FÍSICA - FRENTE 2Professor: Gustavo Mendonça

Lista 6 - Resistência Elétrica

Exercícios da apostila do SAS

Aula 11: TODOS.

Aula 14: TODOS.

Aula 16: TODOS.

Aula 12: TODOS.

Aula 13: TODOS.

Complemento Teórico

1. Código de Cores de Resistores

Como os resistores são componentes muito pequenos e devem ter os valores de suas resistências facilmente identificados, costuma-se codificar este valor com o uso de uma série de faixas coloridas no corpo do resistor. Cada cor representa um algarismo. Para lermos o código do valor da resistência impresso no resistor devemos considerar que:

1.      As faixas coloridas são lidas a partir da que está mais próxima de uma extremidade.

2.      A primeira faixa colorida representa o primeiro algarismo do valor da resistência.

3.      A segunda faixa colorida indica o segundo algarismo.

4.      A terceira faixa representa a potência de dez pela qual devemos multiplicar os dois algarismos.

5.      A quarta faixa, que é opcional, indica imprecisão no valor da resistência. Prateado indica 10% de imprecisão, dourado indica 5% e a ausência desta faixa representa imprecisão de 20%.

Na tabela a seguir estão as cores e seus respectivos valores (não é necessário decorá-la).

Um resistor, com as cores branca, vermelha e verde, terá uma resistência de 92 x 105 Ω. Um resistor

de 47 Ω, com imprecisão de 5%, terá as cores: amarela, violeta, preta e dourada.

(Retirado de http://brasilescola.uol.com.br/fisica/codigo-cores-para-resistores.htm, acessado em 14/06/2016)

2. Lâmpadas Incandescentes x Lâmpadas Fluorescentes

A lâmpada incandescente transforma a energia elétrica em energia térmica e luminosa. Ela possui um pequeno filamento de tungstênio em seu interior que, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, aquece-se e torna-se incandescente, emitindo luz.

As vantagens dessa lâmpada são baixo preço e a produção de uma luz mais agradável aos olhos humanos. Mas as suas desvantagens são o curto tempo de vida útil e sua baixa eficiência energética. Grande parte da energia que é fornecida a uma lâmpada incandescente é dissipada em forma de calor por efeito Joule. Em números, 95% da energia transforma-se em calor e apenas 5% em luz. A ineficiência dessas lâmpadas é tão grande que, até o fim de 2016, elas não serão mais fabricadas.

Já o funcionamento das lâmpadas fluorescentes é um pouco mais complexo. Elas são constituídas por um tubo de vido transparente, dois eletrodos, uma mistura de gases a baixa pressão e um material que reveste o tubo. Quando a lâmpada é conectada a uma fonte de tensão, estabelece uma diferença de potencial entre os eletrodos e, consequentemente, uma corrente elétrica começa a ser conduzida pela mistura gasosa, fazendo com que haja a emissão de radiação ultravioleta. Essa radiação é absorvida pela substância que reveste o tubo da lâmpada, que normalmente é tungstato de magnésio ou silicato de zinco, e convertida em luz visível, sendo refletida para o ambiente.

Durante o seu processo de funcionamento, essas lâmpadas gastam menos energia do que as incandescentes e quase não apresentam perdas energéticas em forma de calor. Isso faz com que seu custo seja 66% mais barato. Além disso, ela tem uma vida útil bem maior do que uma lâmpada incandescente.

Suas desvantagens são alto custo inicial e desconforto aos olhos, já que às vezes a luz que ela emite pode tremer, gerando uma luz desigual.

(Retirado de http://alunosonline.uol.com.br/fisica/lampadas-

fluorescentes-incandescentes.html, acessado em 14/06/2016)

3. Fusíveis e Disjuntores

Os fusíveis e disjuntores são dispositivos que protegem os circuitos elétricos contra danos causados por sobrecargas de corrente, que podem provocar até incêndios, explosões e eletrocuta mentos. Os fusíveis

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são aplicados geralmente nos circuitos domésticos e na indústria leve, enquanto que os disjuntores são projetados principalmente para atender as necessidades da industria pesada.

O funcionamento do fusível baseia-se no princípio segundo o qual uma corrente que passa por um condutor gera calor proporcional ao quadrado de sua intensidade. Quando a corrente atinge a intensidade máxima tolerável, o calor gerado não se dissipa com rapidez suficiente, derretendo um componente e interrompendo o circuito.O tipo mais simples é composto basicamente de um recipiente tipo soquete, em geral de porcelana, cujos terminais são ligados por um fio curto, que se derrete quando a corrente que passa por ele atinge determinada intensidade. O chumbo e os estanho são dois metais utilizados para esse fim. O chumbo se funde a 327º C e o estanho, a 232º C. Se a corrente for maior do que aquela que vem especificada no fusível: 10A, 20A, 30A, etc, o seu filamento se funde (derrete). Quanto maior for a corrente especificada pelo fabricante, maior a espessura do filamento. Assim, se a espessura do filamento do fusível suporta no máximo uma corrente de 10A e por um motivo qualquer a corrente exceder esse valor, a temperatura atingida pelo filamento será suficiente para derrete-lo, e desta forma a corrente é interrompida.Os fusíveis se encontram normalmente em dois lugares nas instalações elétricas de uma residência: no quadro de distribuição e junto do relógio medidor. Alem disso eles estão presentes no circuito elétrico dos aparelhos eletrônicos, no circuito elétrico do carro, etc.

O fusível de cartucho, manufaturado e lacrado em fábrica, consiste de um corpo oco não condutivo, de vidro ou plástico, cujo elemento condutor está ligado interiormente a duas cápsulas de metal, os terminais, localizados nas extremidades.

Modernamente, nos circuitos elétricos de residências, edifícios e indústrias, em vez de fusíveis,

utilizam-se dispositivos baseados no efeito magnético da corrente denominados disjuntores. Em essência, o disjuntor é uma chave magnética que se desliga automaticamente quando a intensidade da corrente supera certo valor. Tem sobre o fusível a vantagem de não precisar ser trocado. Uma vez resolvido o problema que provocou o desligamento, basta religá-lo para que a circulação da corrente se restabeleça.

(Retirado de http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?

idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=178, acessado em 14/06/2016)

4. Chuveiro Elétrico

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(Retirado de: Ramalho, Nicolau e Toledo. Os Fundamentos da Física, Vol. 03, 7ª Ed. Editora

Moderna)

Exercícios

1. (Enem 2010) Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.

Fusível Corrente Elétrica (A)

Azul 1,5

Amarelo 2,5

Laranja 5,0

Preto 7,5

Vermelho 10,0

Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o a) azul. b) preto. c) laranja. d) amarelo. e) vermelho. 2. (Enem 2013) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a) a) dobro do comprimento do fio. b) metade do comprimento do fio. c) metade da área da seção reta do fio. d) quádruplo da área da seção reta do fio. e) quarta parte da área da seção reta do fio. 3. (Enem 2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICASEspecificaçãoModelo A BTensão (V~) 127 220

Potência(Watt)

Seletor de TemperaturaMultitemperaturas

0 02440

2540

4400

4400

5500

6000

Disjuntor ou fusível (Ampere) 50 30

Seção dos condutores 10 4

Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão

entre as suas respectivas resistências elétricas, e

que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de: a) 0,3. b) 0,6. c) 0,8. d) 1,7. e) 3,0. 4. (Enem 2010) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica.

Especificações Técnicas

Modelo Torneira

Tensão Nominal (volts)

127 220

Potência Nominal

(Watts)

(Frio) Desligado

(Morno) 2 800 3 200 2 800

3200

(Quente) 4 500 5 500 4 500

5500

Corrente Nominal (Ampères)

35,4 43,3 20,4 25,0

Fiação Mínima (Até 30m)

6 mm2

10 mm2

4 mm2

4 mm2

Fiação Mínima (Acima 30 m)

10 mm2

16 mm2

6 mm2

6 mm2

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Disjuntor (Ampère) 40 50 25 30

Disponível em: http://www.cardeal.com.br.manualprod/Manuais/Torneira%20Suprema/”Manual…Torneira…Suprema…roo.pdfConsiderando que o modelo de maior potência da versão 220 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 127 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira? a) 1.830 W b) 2.800 W c) 3.200 W d) 4.030 W e) 5.500 W 5. (Enem 2ª aplicação 2010) A resistência elétrica de um fio é determinada pela suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade

caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.

Tabela de condutividadeMaterial Condutividade (S·m/mm2)Alumínio 34,2Cobre 61,7Ferro 10,2Prata 62,5Tungstênio 18,8

Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de a) tungstênio. b) alumínio. c) ferro. d) cobre. e) prata. 6. (Enem 2009) A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da potência requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:Aparelhos Potência (W)Aparelho de som 120Chuveiro elétrico 3.000Ferro elétrico 500Televisor 200Geladeira 200Rádio 50

*Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação elétrica, com a finalidade de protegê-la.

A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m2) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento de uma residência.

Área doCômodo (m2)

Potência da Lâmpada (W)

Sala/copa/cozinha

Quarto, varanda ecorredor

banheiro

Até 6,0 60 60 606,0 a 7,5 100 100 607,5 a 10,5 100 100 100

Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as paredes são desconsideradas.Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de a) 4.070. b) 4.270. c) 4.320. d) 4.390. e) 4.470. 7. (Enem 2014) Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou B.

Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição

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a) B, pois a corrente será maior nesse caso. b) B, pois a potência total será maior nesse caso. c) A, pois a resistência equivalente será menor nesse

caso. d) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse

caso. e) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor

nesse caso. 8. (Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.

As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.I. A resistência do filamento é a mesma para qualquer valor da tensão aplicada.II. A resistência do filamento diminui com o aumento da corrente.III. A potência dissipada no filamento aumenta com o aumento da tensão aplicada.Dentre essas afirmações, somente a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas. 9. (Espcex (Aman) 2014) O disjuntor é um dispositivo de proteção dos circuitos elétricos. Ele desliga automaticamente e o circuito onde é empregado, quando a intensidade da corrente elétrica ultrapassa o limite especificado. Na cozinha de uma casa ligada à rede elétrica de 127 V, há três tomadas protegidas por um único disjuntor de 25 A, conforme o circuito elétrico representado, de forma simplificada, no desenho abaixo.

A tabela a seguir mostra a tensão e a potência dos aparelhos eletrodomésticos, nas condições de funcionamento normal, que serão utilizados nesta cozinha.

Cada tomada conectará somente um aparelho, dos cinco já citados acima. Considere que os fios condutores e as tomadas do circuito elétrico da cozinha são ideais. O disjuntor de 25 A será desarmado, desligando o circuito, se forem ligados simultaneamente: a) forno de micro-ondas, lava-louça e geladeira. b) geladeira, lava-louça e liquidificador. c) geladeira, forno de micro-ondas e liquidificador. d) geladeira, cafeteira e liquidificador. e) forno de micro-ondas, cafeteira e liquidificador. 10. (Enem PPL 2013) Um grupo de amigos foi passar o fim de semana em um acampamento rural, onde não há eletricidade. Uma pessoa levou um gerador a diesel e outra levou duas lâmpadas, diferentes fios e bocais. Perto do anoitecer, iniciaram a instalação e verificaram que as lâmpadas eram de 60 W – 110 V e o gerador produzia uma tensão de 220 V.Para que as duas lâmpadas possam funcionar de acordo com suas especificações e o circuito tenha menor perda possível, a estrutura do circuito elétrico deverá ser de dois bocais ligados em a) série e usar fios de maior espessura. b) série e usar fios de máximo comprimento. c) paralelo e usar fios de menor espessura. d) paralelo e usar fios de maior espessura. e) paralelo e usar fios de máximo comprimento. 11. (Unifesp 2014) Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir uma estrela para pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando percorrido por corrente elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de diferentes cores desse material, cada uma com resistência elétrica constante

Utilizando dez dessas barras, ele montou uma estrela e conectou os pontos A e B a um gerador ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V.

Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios utilizados e das conexões feitas, calcule:

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a) a resistência equivalente, em ohms, da estrela.b) a potência elétrica, em watts, dissipada em conjunto

pelas pontas de cores laranja (CAD), azul (DEF) e vermelha (FBG) da estrela, quando ela se encontrar acesa.

12. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade de seções transversais de áreas, respectivamente, A1 e A2

= 2A1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre as de F2, são tais que a) V1 = V2/4 b) V1 = V2/2 c) V1 = V2 d) V1 = 2V2 e) V1 = 4V2 13. (Fuvest 2012) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente, a) 27.000 vezes maior. b) 625 vezes maior. c) 30 vezes maior. d) 25 vezes maior. e) a mesma. 14. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas

para serem utilizadas em de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas

em

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma

fonte de tensão de a) Somente em I. b) Somente em II. c) Somente em III. d) Em I e III. e) Em II e III. 15. (Unesp 2013) Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na figura.

Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo.

Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a a) 30. b) 20. c) 10. d) 45. e) 15. 16. (Unesp 2014) Dois resistores ôhmicos, R1 e R2, podem ser associados em série ou em paralelo. A resistência equivalente quando são associados em série é RS e quando são associados em paralelo é RP.No gráfico, a curva S representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores em série, em função da intensidade de corrente elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente RS, e a curva P representa a variação da diferença de potencial elétrico entre os extremos da associação dos dois resistores em paralelo, em função da intensidade da corrente elétrica que atravessa a associação de resistência equivalente RP.

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Considere a associação seguinte, constituída por dois resistores R1 e dois resistores R2.

De acordo com as informações e desprezando a resistência elétrica dos fios de ligação, calcule a resistência equivalente da associação representada na figura e os valores de R1 e R2, ambos em ohms. 17. (Enem PPL 2014) Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representado na figura, pode ser aproximado por um

pequeno cilindro de comprimento

A seção reta de um átomo de cobre é

e a resistividade do cobre é Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.

Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de a)

b)

c) d) e) 18. (Espcex (Aman) 2016) No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são

iguais e têm resistência Ele é alimentado por

uma fonte ideal de tensão contínua de A diferença de potencial entre os pontos e é de:

a)

b)

c)

d)

e) 19. (Fuvest 2016) O arranjo experimental representado

na figura é formado por uma fonte de tensão um

amperímetro um voltímetro três resistores,

e de resistências iguais, e fios de ligação.

Quando o amperímetro mede uma corrente de e o

voltímetro, uma tensão de a potência dissipada

em é igual aNote e adote:- A resistência interna do voltímetro é muito maior que a dos resistores (voltímetro ideal).- As resistências dos fios de ligação devem ser ignoradas.

a)

b)

c)

d)

e) 20. (Unicamp 2008) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 = 10 Ω.

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a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = mc∆θ, onde c = 4 × 103 J/kg°C é o calor específico da água, m é a sua massa e ∆θ é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m3, calcule a temperatura de saída da água quando a temperatura de entrada for igual a 20 °C.

b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, nessa situação, vale R2 = 1000 Ω.

21. (Ita 2011) Um fio condutor é derretido quando o calor gerado pela corrente que passa por ele se mantém maior que o calor perdido pela superfície do fio (desprezando a condução de calor pelos contatos). Dado que uma corrente de 1 A é a mínima necessária para derreter um fio de seção transversal circular de 1 mm de raio e 1 cm de comprimento, determine a corrente mínima necessária para derreter um outro fio da mesma substância com seção transversal circular de 4 mm de raio e 4 cm de comprimento. a) 1/8 A b) 1/4 A c) 1A d) 4A e) 8A 22. (Epcar (Afa) 2011) O esquema abaixo mostra uma rede elétrica constituída de dois fios fase e um neutro, alimentando cinco resistores ôhmicos.

Se o fio neutro se romper no ponto A, a potência dissipada irá aumentar apenas no(s) resistor(es)

a)

b)

c)

d)

23. (Fuvest 2015) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência do resistor desse forno, submetido a uma diferença de potencial constante, varia com a sua temperatura Na figura a seguir é mostrado o gráfico da função

sendo o valor da resistência

na temperatura e uma constante.

Ao se ligar o forno, com o resistor a a corrente é

Ao atingir a temperatura a corrente é Determine aa) constante

b) diferença de potencial

c) temperatura

d) potência dissipada no resistor na temperatura 24. (Pucsp 2001) Os passarinhos, mesmo pousando sobre fios condutores desencapados de alta tensão, não estão sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes algum dano.Qual das alternativas indica uma explicação correta para o fato?

a) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é quase nula.

b) A diferença de potencial elétrico entre os dois pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é muito elevada.

c) A resistência elétrica do corpo do pássaro é praticamente nula.

d) O corpo do passarinho é um bom condutor de corrente elétrica.

e) A corrente elétrica que circula nos fios de alta tensão é muito baixa.

25. (Ita 2010) A figura mostra três camadas de dois materiais com condutividade σ1 e σ2, respectivamente. Da esquerda para a direita, temos uma camada do material com condutividade σ1, de largura d/2, seguida de uma camada do material de condutividade σ2, de

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largura d/4, seguida de outra camada do primeiro material de condutividade σ1, de largura d/4. A área transversal é a mesma para todas as camadas e igual a A. Sendo a diferença de potencial entre os pontos a e b igual a V, a corrente do circuito é dada por

a) 4V A/d(3σ1 + σ2). b) 4V A/d(3σ2 + σ1). c) 4V Aσ1σ2/d(3σ1 + σ2). d) 4V Aσ1σ2 / d(3σ2 + σ1). e) AV(6σ1 + 4σ2) / d. 26. (Unicamp 2016) Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento

da água, por exemplo, morno quente e muito

quente Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra e um outro ponto indicado

por ou de acordo com a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do chuveiro é

a)

b)

c) R

d) 27. (Unesp 2008) A resistência elétrica de certos metais varia com a temperatura e esse fenômeno muitas vezes é utilizado em termometros. Considere um resistor de platina alimentado por uma tensão constante. Quando o resistor e colocado em um meio a 0 °C, a corrente que passa por ele e 0,8 mA. Quando o resistor e colocado em um outro meio cuja temperatura deseja-se conhecer, a corrente registrada e 0,5 mA. A relação entre a resistência elétrica da platina e a

temperatura é especificada através da relação R=R0.(1+αT), onde α=4.10-3 °C-1. Calcule a temperatura desse meio. 28. (Unifesp 2016) Um fio metálico homogêneo tem comprimento e área de secção transversal constante. Quando submetido a uma diferença de

potencial de esse fio é percorrido por uma

corrente elétrica de intensidade conforme a

figura 1. Esse fio é dividido em três partes, e

de comprimentos e respectivamente, as quais, por meio de fios de resistências desprezíveis, são conectadas entre si e submetidas à mesma

diferença de potencial constante de conforme a figura 2.

Com base no circuito representado na figura 2, calcule:a) a resistência equivalente, em b) a potência total dissipada, em 29. (Unifesp 2013) Observe a charge.

Em uma única tomada de tensão nominal de 110V, estão ligados, por meio de um adaptador, dois abajures (com lâmpadas incandescentes com indicações comerciais de 40W–110V), um rádio-relógio (com potência nominal de 20W em 110V) e um computador, com consumo de 120W em 110V. Todos os aparelhos elétricos estão em pleno funcionamento.a) Utilizando a representação das resistências ôhmicas

equivalentes de cada aparelho elétrico como RL para cada abajur, RR para o rádio-relógio e RC para o computador, esboce o circuito elétrico que esquematiza a ligação desses 4 aparelhos elétricos na tomada (adaptador) e, a partir dos dados da potência consumida por cada aparelho, calcule a

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corrente total no circuito, supondo que todos os cabos de ligação e o adaptador são ideais.

b) Considerando que o valor aproximado a ser pago pelo consumo de 1,0kWh é R$0,30 e que os aparelhos permaneçam ligados em média 4 horas por dia durante os 30 dias do mês, calcule o valor a ser pago, no final de um mês de consumo, devido a estes aparelhos elétricos.

30. (Fatec 2007) Uma pilha de força eletromotriz 1,5 V e resistência elétrica interna 1,0 Ω é associada a três resistores, de resistência 2,0 Ω, 3,0 Ω e 6,0 Ω, conforme o esquema:

A potência dissipada no resistor de 6,0 Ω é, em watts: a) 6,0 . 10-2 b) 2,4 . 10-1 c) 3,0 . 10-1 d) 6,0 . 10-1 e) 9,0 . 10-1 31. (Unesp 1990) Meu chuveiro, instalado em 220 V e dissipando 2,2 kW, teve sua resistência queimada. Encontrando apenas outra resistência de mesma potência nominal, mas para 110 V, resolvi instalá-la (mesmo correndo outros riscos). Para isso devo verificar se o fusível suporta no MÍNIMO a) 10 A b) 40 A c) 25 A d) 2,0 A e) 400 A 32. (Unicamp 2007) O diagrama adiante representa um circuito simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma tensão U = 120 V. Um conjunto de resistores RT = 20 Ù é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada.

a) Qual é a corrente que circula EM CADA resistor RT quando a torradeira está em funcionamento?b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos

para preparar uma torrada, qual é a energia elétrica total consumida no preparo dessa torrada?

c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores RT de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada?

33. (Unicamp 1992) Um fusível é um interruptor elétrico de proteção que queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de 110 V de uma casa é protegida por fusível de 15 A. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: um aquecedor de água de 2200 W, um ferro de passar de 770 W, e lâmpadas de 100 W.a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem queimar o fusível?b) Se apenas lâmpadas de 100 W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem queimar o fusível de 15 A? 34. (Puccamp 1999) Considere os gráficos a seguir, que representam a tensão (U) nos terminais de componentes elétricos em função da intensidade da corrente (i) que os percorre.

Dentre esses gráficos, pode-se utilizar para representar componentes ôhmicos SOMENTE a) I b) I e IV c) I, II e III d) I, II e IV e) I, IV e V 35. (Fuvest 2001) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110V e protegido por um fusível F de 15A, está esquematizado adiante.

A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W

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d) 2250 W e) 2500 W 36. (Fuvest 2006) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tensão variável. Foi medido o valor da corrente indicado pelo amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1. O circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistência 6,0 Ù em série com a lâmpada L, conforme esquematizado na figura 2.a) Construa, no Gráfico 2, o gráfico da potência dissipada na lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V.b) Construa, no Gráfico 1, o gráfico da corrente no resistor R em função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V.c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3, o gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2 A.

NOTE E ADOTEO voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais.Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas.

37. (Fuvest-gv 1992) Um material condutor especial se torna luminoso quando é percorrido por uma corrente elétrica. Com este material foram escritas palavras e nos terminais 1 e 2 foram ligadas fontes de tensão, numa sala escura. A palavra legível é:

38. (Fuvest 1993) O circuito elétrico do enfeite de uma árvore de natal é constituído de 60 lâmpadas idênticas (cada uma com 6 V de tensão de resistência de 30 ohms) e uma fonte de tensão de 6 V com potência de 18 watts que liga um conjunto de lâmpadas de cada vez, para produzir o efeito pisca-pisca.Considerando-se que as lâmpadas e a fonte funcionam de acordo com as especificações fornecidas, calcule:a) a corrente que circula através de cada lâmpada quando acesa.b) O número máximo de lâmpadas que podem ser acesas simultaneamente. 39. (Unesp 1989) No esquema a seguir temos uma fonte de tensão å = 120 V, duas lâmpadas L1 e L2 e uma resistência R. L1 só acende com 120 V e L2 só acende com 40 V aplicados, caso em que L1 dissipa 120 W e L2 dissipa 80 W.

Calcule R para que as duas lâmpadas estejam acesas. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para montar um brinquedo numa feira de Ciências, um grupo de estudantes construiu vários resistores de precisão. Cada um deles tem uma resistência, em ohms, numericamente igual a um e somente um dos termos da progressão (24, 26, 28, ..., 52, 54, 56). Fizeram uma associação em série de todos esses resistores, na qual aplicaram uma diferença de potencial de 170 V. 40. (Puccamp 2002) A intensidade da corrente elétrica na associação, em miliamperes, é igual a a) 25 b) 100 c) 250 d) 500 e) 750 41. (Fei 1997) Mantendo-se a DDP constante entre A e

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B, ao ser colocar uma fonte de calor para aquecer a resistência, podemos afirmar que:

a) a corrente não sofrerá alteração b) a resistência não sofrerá alteração c) a corrente irá aumentar d) a resistência irá diminuir e) a corrente irá diminuir 42. (Unesp 1996) Um jovem casal instalou em sua casa uma ducha elétrica moderna de 7.700 watts/220 volts. No entanto, os jovens verificaram, desiludidos, que toda vez que ligavam a ducha na potência máxima, desarmava-se o disjuntor (o que equivale a queimar o fusível de antigamente) e a fantástica ducha deixava de aquecer. Pretendiam até recolocar no lugar o velho chuveiro de 3.300 watts / 220 volts, que nunca falhou. Felizmente, um amigo - físico, naturalmente - os socorreu. Substituiu velho disjuntor por outro, de maneira que a ducha funcionasse normalmente.A partir desses dados, assinale a única alternativa que descreve corretamente a possível troca efetuada pelo amigo. a) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampères por um

novo, de 30 ampères. b) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampères por um

novo, de 40 ampères. c) Substituiu o velho disjuntor de 10 ampères por um

novo, de 40 ampères. d) Substituiu o velho disjuntor de 30 ampères por um

novo, de 20 ampères. e) Substituiu o velho disjuntor de 40 ampères por um

novo, de 20 ampères. 43. (Fgv 2005) Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma liga de tungstênio para produzir o filamento de quatro modelos de lâmpadas para tensão de 127 V. Os modelos diferenciam-se entre si pelo comprimento e área da secção transversal do filamento, conforme o indicado no quadro.

Quando ligadas em paralelo a uma mesma fonte de tensão de 127 V, as potências P1, P2, P3 e P4 das respectivas lâmpadas guardam a relação a) P1 > P2 > P3 > P4. b) P4 > P3 > P2 > P1. c) P1 = P2 > P3 > P4. d) P3 > P4 > P1 > P2. e) P2 > P1 = P4 > P3. 44. (Ita 1996) Um estudante do ITA foi a uma loja comprar uma lâmpada para o seu apartamento. A tensão da rede elétrica do alojamento dos estudantes do ITA é 127 V, mas a tensão da cidade de São José dos Campos é de 220 V. Ele queria uma lâmpada de 25 W de potência que funcionasse em 127 V, mas a loja tinha somente lâmpadas de 220 V. Comprou, então, uma lâmpada de 100 W fabricada para 220 V, e ligou-a em 127 V.Se pudermos ignorar a variação da resistência do filamento da lâmpada com a temperatura, podemos afirmar que: a) o estudante passou a ter uma dissipação de calor no

filamento da lâmpada acima da qual ele pretendia (mais de 25 W).

b) a potência dissipada na lâmpada passou a ser menor que 25 W

c) a lâmpada não acendeu em 127 V. d) a lâmpada, tão logo foi ligada, "queimou". e) a lâmpada funcionou em 127 V perfeitamente, dando

a potência nominal de 100 W. 45. (Mackenzie 1997) Um cabo de cobre, utilizado para o transporte de energia elétrica, tem a cada quilômetro de comprimento resistência elétrica de 0,34 Ω. A massa de um metro desse cabo é igual a:Dados do cobre:densidade = 9000 kg/m3; resistividade = 1,7.10-8 Ω.m a) 540 g b) 520 g c) 500 g d) 450 g e) 250 g 46. (Unicamp 1996) Uma loja teve sua fachada decorada com 3000 lâmpadas de 0,5 W cada para o Natal. Essas lâmpadas são do tipo pisca-pisca e ficam apagadas 75% do tempo

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a) Qual a potência total dissipada se 30% das lâmpadas estiverem acesas simultaneamente?b) Qual a energia gasta (em kWh) com essa decoração ligada das 20:00 até as 24:00 horas?c) Considerando que o kWh custa R$ 0,08 qual seria o gasto da loja durante 30 dias? 47. (Fuvest 2005) Um determinado aquecedor elétrico, com resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia médios, desde que haja um dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no gráfico.

Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e desligado por um intervalo de tempo ∆t. Determine

a) a relação Z1 entre as potências P220 e P110, dissipadas por esse aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está continuamente ligado, sem interrupção.b) o valor do intervalo ∆t, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado a 220V, para que a potência média dissipada pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado continuamente em 110V.c) a relação Z2 entre as correntes médias I220 e I110, que percorrem o resistor quando em redes de 220V e 110V, respectivamente, para a situação do item anterior.

NOTE E ADOTE:Potência média é a razão entre a energia dissipada em um ciclo e o período total do ciclo. 48. (Unicamp 2003) Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é um dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência depende da corrente elétrica que passa através desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos a seguir representam as características operacionais de um LED com comprimento de onda na região do infravermelho, usado em controles remotos.

a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplicada?b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do dispositivo?c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V ? 49. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão

R = R0 (1 + αT)onde R0 = 100 Ù, α = 4 x 10-3 °C-1 e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R2, indicada no circuito a seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula.

a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R2 for igual a 108 Ù?b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0.10 -3

A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura? 50. (Fuvest 1997) O circuito a seguir é formado por quatro resistores e um gerador ideal que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R é desconhecida. Na figura estão indicados os valores das resistências dos outros resistores.

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a) Determine o valor, em ohms, da resistência R para que as potências dissipadas em R1, e R2 sejam iguais.b) Determine o valor, em watts, da potência P dissipada no resistor R1, nas condições do item anterior. 51. (Unifesp 2007) Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmente conhecido como 'luxeon'. Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm2 e consumir uma potência de apenas 1,0 W, aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W. Para que esse LED opere dentro de suas especificações, o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateria tem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.

Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser, em ohms, aproximadamente de: a) 2,0. b) 4,5. c) 9,0. d) 12. e) 20. 52. (Fuvest 2000) Um painel de células solares funciona como um gerador, transformando energia luminosa em energia elétrica. Quando, sobre a área de captação do painel, de 2m2 incide uma densidade superficial de potência luminosa de 400W/m2, obtém-se uma relação entre I (corrente) e V (tensão), conforme gráfico a seguir. (Os valores de I e V são os indicados pelo amperímetro A e pelo voltímetro V, no circuito esquematizado, variando-se R em uma ampla faixa de valores). Nas aplicações práticas, substitui-se a resistência por um aparelho elétrico.

Para as condições anteriores:a) Construa, no sistema de coordenadas, um esboço do gráfico da potência fornecida pelo painel solar em função da tensão entre seus terminais.b) Estime a eficiência máxima de transformação de energia solar em energia elétrica do painel.c) Estime a resistência R(max), quando a potência elétrica gerada pelo painel for máxima. 53. (Fuvest 2002) Os gráficos, apresentados a seguir, caracterizam a potência P, em watt, e a luminosidade L, em lúmen, em função da tensão, para uma lâmpada incandescente. Para iluminar um salão, um especialista programou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo que a tensão disponível no local seria de 127V. Entretanto, ao iniciar-se a instalação, verificou-se que a tensão no local era de 110V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a manter a mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse mesmo tipo.

Para esse novo projeto, determine:a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas.b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lâmpadas, em relação à que seria consumida no projeto inicial. 54. (Mackenzie 1997) Três pedaços de fios B, C e D, de um mesmo material, possuem, respectivamente, comprimentos ℓ, 2ℓ e ℓ/2 e áreas da secção transversal, respectivamente iguais a S, S e 2 S.Quando inseridos no circuito a seguir, verifica-se que, estando a chave K ligada em X, o amperímetro ideal acusa a passagem de uma corrente de intensidade 26 A. Se a chave for deslocada para Y, o amperímetro acusará a passagem de uma corrente de intensidade:

a) 8 A b) 13 A c) 21 A d) 24 A

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e) 26 A 55. (Unesp 2001) A figura representa esquematicamente o circuito interno de um chuveiro elétrico cujos valores nominais são: 220V; 4400W/6050W. Os terminais A e C são ligados à tensão da rede e a chave K, quando ligada, coloca o trecho AB em curto.

Pode-se afirmar que as resistências elétricas dos trechos AC e BC desse fio são, em ohms, respectivamente de a) 19 e 15. b) 13 e 11. c) 11 e 8,0. d) 8,0 e 5,0. e) 3,0 e 2,0. 56. (Fuvest 1996) Você dispõe dos elementos: uma bateria para automóvel B e inúmeras lâmpadas incandescentes dos tipos L1 e L2 caracterizadas na figura a seguir. Em suas respostas use apenas esses elementos e represente com linhas contínuas os fios de ligação. Identifique claramente os elementos utilizados.a) Esquematize uma montagem utilizando 6 lâmpadas, sendo pelo menos uma de cada tipo, que fiquem acesas em suas condições nominais (indicadas na figura) e determine a corrente fornecida pela bateria.b) Esquematize, se possível, uma montagem utilizando apenas 3 lâmpadas que fiquem acesas em suas condições nominais e determine a corrente fornecida pela bateria. Caso seja impossível, escreva "impossível" e justifique.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Quando necessário, use:

57. (Epcar (Afa) 2014) Dispõe-se de duas pilhas idênticas de e resistência interna constante e de um reostato, cuja resistência elétrica varia de zero até Essas pilhas podem ser associadas em série ou em paralelo, conforme ilustram as figuras I e II, respectivamente.

O gráfico que melhor representa a potência dissipada pelo reostato, para cada uma das associações, em função da resistência é

a)

b)

c)

d)

GABARITO

1) C 2) E 3) A 4) A 5) E 6) D 7) C 8) C 9) A 10) A 11) a) 48 Ω b) 220 W 12) D 13) B 14) D 15) E 16) 4 Ω e 12 Ω 17) E 18) B 19) A 20) a) 40 ºC b) 20,2 A 21) E 22) C 23) a) 0,06 Ω/ºCb) 120 V c) 220 ºC d) 1100 W 24) A 25) D 26) A27) 150 ºC 28) a) 120/11 Ω b) 13,2 W 29) a) 2 Ab) 7,92 reais 30) A 31) B 32) a) 2 A b) 24000 J c) 33 s 33) a) Ferro e lâmpada b) 16 34) A 35) B

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36) 37) E 38) a) 0,2 A b) 15 39) 40 Ω 40) C 41) E 42) B 43) E 44) A 45) D 46) a) 4,5.102 W b) 1,5 kWh c) R$ 3,60 47) a) 4 b) 0,6 s c) 1 48) a) 1200 W b) 5% c) 2,4% 49) a) 20 ºC b) 1,08 V50) a) 6 Ω b) 1,28 W 51) C

52) a) b) 4% c) 8 Ω53) a) 120 b) 1200 W 54) D 55) C

56) 57) C

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