LAB IV. Parte 2

Presentacin de PowerPoint

LABORATORIO IVFacultad de Estudios Superiores AragnLicenciatura en EconomaLic. Eunice Anglica Garca Prez

UNIDAD IISimulaciones

Anlisis de Regresin Lineal:

Realizar la Regresin del PIB del Ejercicio Anlisis de Datos, con los siguientes datos de salida:

https://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHY3

Anlisis de Regresin Lineal:Grfico de Regresin Ajustada: Muestra en rojo el valor en y que los puntos deberan tener si se encuentran sobre la lnea. Y en azul los puntos originales. Es decir, se visualizan los valores estimados de la Ecuacin y los valores muestrales. Los puntos tocan a la lnea, lo que indica el alto grado de correlacin que tienen las dos variables. Correlacin positiva


Anlisis de Regresin lineal5Grfica de regresin ajustada

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Anlisis de Regresin Lineal:

Grfico de Residuales: Se muestran los datos positivos y negativos. Los datos no estn dispersos y permanecen cerca del cero. Siguen una tendencia

https://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHYResiduos: http://politube.upv.es/play.php?vid=63078http://www.academia.edu/8439582/Interpretaci%C3%B3n_de_las_graficas_de_residuos6

Anlisis de Regresin lineal7Residuos o erroresGraficos

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Anlisis de Regresin Lineal:Estadsticas de la Regresin:

Observaciones: Hay 11 datosCoeficiente de correlacin mltiple: tambin llamando r o R, coeficiente de Pearson (indica la relacin entre dos variables)Coeficiente de determinacin R^2: el cuadrado RLa variacin que se observa en los datos: 90% de ellos es explicable con la recta de regresin lineal. Y el otro 10% se explica por errores aleatorios.


Anlisis de Regresin Lineal:Estadsticas de la Regresin:

Error Tpico: Varianza de los residuos.R^2 ajustado: depende del nmero de observaciones, de coeficientes en la regresin. Se acerca al coeficiente de determinacin R^2

Varianza: media aritmtica del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribucin. Media aritmtica: promedio de los datosDesviaciones: raz cuadrada de la varianza.http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_15.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHY9

Anlisis de Regresin Lineal:Anlisis de la varianza:

Por lo que la, la variabilidad que se observa de los datos en el eje y (total, la diferencia de cada dato y, y la media de los datos en y, es decir la variacin vertical de cada uno de los datos con respecto a la media, al cuadrado), es explicable con la suma de dos variabilidades:La que es explicable por la recta (regresin, la diferencia de las coordenadas y que estn sobre la recta y la media, al cuadrado) y la que es explicable por la aleatoriedad (residuos, la variacin que hay entre cada dato y la recta, al cuadrado, es decir, es la suma de los residuos al cuadrado).



Grados de libertad: Una cantidad que permite introducir una correccin matemtica en los clculos estadsticos.Suma de cuadrados:Regresin: Suma de los errores debido a la regresin.Residuos: Suma del cuadrado de los errores debido a la aleatoriedad (restos de los residuos).Total: Suma total de la variacin de los datos.



Interpretacin: El modelo se explica ms por la regresin.En la medida, que la variacin total se explique ms por la regresin: se dice que los errores son pequeos con respecto a la lnea, por lo tanto los puntos estn cercanos a la lnea.En la medida que el dato de los residuos sea grande con respecto a la regresin o es cercano al total: los puntos estarn bastante separados de la lnea, por lo tanto la variabilidad observada no es explicada con la regresin sino que es explicada con errores aleatorios



Promedio de los cuadrados: es el cociente, de la suma de los cuadrados entre los grados de libertad. Interpretacin: El modelo es explicable por la regresin.Si el promedio de los cuadrados de la regresin es mayor que el promedio de los cuadrados de los residuos: la mayora de la variabilidad es explicable por la regresin, los puntos se concentran cerca de la lnea.



Lo anterior se confirma con:Estadstico F: es el cociente, del promedio de los cuadrados de la regresin y el promedio de los cuadrados de los residuos. Es una comparacin de la variabilidad dada por la regresin y la variabilidad explicada por los errores aleatorios.Interpretacin: Se correlaciona de manera lineal1. Si F, es mayor (muy alto), al valor crtico de F: los puntos se correlacionan de una manera lineal.

https://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHY

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Anlisis de Regresin Lineal:Anlisis de los coeficientes:

Coeficientes:

Intercepto (a, ). IndependienteX (b, )Lo que nos permite definir la Ecuacin de Regresin: y= 11,004,640.55 +261,140.44 x


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Error tpico: Es el error de los coeficientes, es decir, la varianza de a y b al cuadrado.

Estadstico t (student): es el cociente del coeficiente y el error tpico. Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre dos medias de dos grupos, es decir, se utiliza cuando se desea comparar dos medias.Se tiene el supuesto de los coeficientes son cero.

https://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHYhttp://elestadistico.blogspot.mx/2013/01/prueba-estadistica-t-de-student.html

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Probabilidad: Interpretacin: Hay correlacin entre las dos variablesSi esta es pequea en comparacin con el estadstico, indica que hay correlacin entre las dos variables, y los coeficientes y , no son cero.


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Intervalo de Confianza: Rango de valores, derivado de los estadsticos de la muestra, en el cual se encuentra el verdadero valor del parmetro.El nivel de confianza indica qu tan probable es que el parmetro de poblacin, como por ejemplo la media, est dentro del intervalo de confianza.

https://www.youtube.com/watch?v=yTC4mfHSzHYhttp://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-graphs/introductory-concepts/confidence-interval/confidence-level/http://escuela.med.puc.cl/recursos/recepidem/epianal9.htm

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Interpretacin: Los coeficientes no son ceroPara un valor del coeficiente a o (11,004,640.55 ), se tiene un intervalo de confianza que va desde 10,583,692.35 a 11,425,588.74 Para un valor del coeficiente a o (261,140.44 ), se tiene un intervalo de confianza que va desde 199,075.02 a 323,205.87Ambos Intervalos estn a la derecha del cero, por lo que se confirma que los coeficientes no son cero.


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Anlisis de Regresin Lineal:Anlisis de los residuales:

Se tienen las observaciones, los pronsticos y los residuos.


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