La medida y las cifras significativas. Composición vectorial: método gráfico

Nivelación de Física

Semana 2:

Medida y cifras significativas. Escalares y vectoresContenido:

La medida. Escalares y vectores. Suma de vectores: Método gráfico.

30/12/09 Yuri Milachay / Lily Arrascue / Hugo Vizcarra

http://www.rsmas.miami.edu/goes-images/goes8ir.full.loop.gif

La medidaPara el hombre siempre fue vital medir …………

Desde las herramientas más rudimentarias …

Hasta las más sofisticadas










La Medida• Medir una magnitud física significa comparar el objeto que encarna dicha

propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrón.

• Antiguamente las unidades de medida correspondían a las partes del cuerpo del soberano de turno.

palma o cuartopiepulgada


El proceso de medición moderno• ¿Con qué y cómo medimos la altura

del diskette?• ¿Qué características tiene la regla?

cm

5

4

3

2

1

6


cm

5

4

3

2

1

6

L = 4,35 cm

Dos decimales

Los dígitos 4 y 3 son exactos

El dígito 5 es dudoso


cm

5

4

3

2

1

Cifras significativas• Son todas las cifras exactas que resultan

de la medición más la última cifra que es estimada.

4,35 cm

Cifras exactas Cifra estimada

Cifras significativas

La medida tiene 3 cifras significativas


Cifras significativas• El total de cifras significativas es

independiente de la posición de la coma decimal.

• Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm

• 3 cifras significativas• La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051

x 104 g• 4 cifras significativas

• Los ceros a la izquierda de dígitos no nulos, nunca serán cifras significativas. • El botón tiene un diámetro de 28

mm = 0,028 m = 0,000 028 km • 2 cifras significativas

• Los ceros intermedios o al final de dígitos no nulos, siempre serán cifras significativas.

• 0,000 150 m• 3 cifras significativas

• 20 066 m• 5 cifras significativas

• 5,000 m• 4 cifras significativas


Operaciones con cifras significativas• Adición y sustracción• Forma 1:• 3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m

+ 105,55 m

• 3 577,0 m + 1,3 m + 13,5 m + 105,6 m =

• 3 697,4 m

• Forma 2:• 3 577,0 m + 1,2699 m + 13,455 m

+ 105,55 m =• 3 697,3 m

• Efectuar las siguientes operaciones:

• 351 cm + 200,78 cm =• 552 cm

• 351 cm + 200,8 cm =• 552 cm

• 350,5 g - 200,78 g = • 149,7 g


Operaciones con cifras significativas• Multiplicación y división

• 11,2 cm x 6,7 cm =• 75 cm2

• 2 cifras significativas

• 1 600 m /58,0 s =• 27,6 m/s


• 12,50 m x 20,8 m =• 260 m2


• 1 000,75 g/ 20,5 cm3 =• 48,8 g/cm3


• 12,75 m / 0,560 s• 22,8 m/s



Slump y Cifras significativas

• Que, por otro lado, las tarifas de la Red Principal establecidas en las Resoluciones OSINERG N° 082- 2003-OS/CD y 084-2003-OS/CD, están referidas en unidades de US$ por cada millar de pie cúbico (sistema inglés) y redondeadas a cuatro decimales; y se requiere adecuar dichas unidades al Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP), en el cual se considera como unidad volumétrica el metro cúbico, en lugar del pie cúbico, como se ha considerado en las referidas resoluciones. En tal sentido, se requiere adecuar las unidades de la tarifa para expresarlas en US$ por millar de metro cúbico y a la vez especificar el factor de conversión y el numero de decimales necesarios para efectuar los cálculos de actualización;

Aprueban Norma "Aprobación del Factor de Descuento definitivo y reajuste de las Tarifas Base y Regulada de la Red Principal de Camisea“ RESOLUCION DE CONSEJO DIRECTIVO ORGANISMO SUPERVISOR DE LAINVERSION EN ENERGIA OSINERG N° 006-2005-OS/CDLima, 25 de enero de 2005

http://www.abogadoperu.com/peruano-fecha-20050129-pagina-104.php

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Notación científica

1,5 x 1017 s

1,0 x 10-22 s

Edad de la Tierra

Duración de la

descomposición nuclear

Tiempo (s)

1,5 x 1011 m

90 m

1,0 x 10-14 m

Distancia Tierra-Sol

Largo de una cancha de Fútbol

Diámetro Núcleo atómico

Longitud (m)

2,0 x 1030 kg

80 kg

9,1 x 10-31 kg

Sol

Hombre

Electrón

Masa (kg)


Cómo se escribirá ….• 125,705 cm con 4 CS y en NC,

• 1 000 500 m con 2 CS y en NC,

• 3 666,7 s con 3 CS y en NC,

• 0,067 m/s2 con 2 CS y en NC

• Respuestas:

• 1,257 x 102 cm

• 1,0 x106 m

• 3,67 x 103 s

• 6,7 x 10-2 m/s2

• 250,70 cm con 2 CS y en NC,

• 15 500 m con 2 CS y en NC,

• 15 500 m con 3 CS y en NC,

• 2 556,766 s con 2 CS y en NC,

• 0,002 560 m/s2 con 3 CS y en NC

• Respuestas:

• 2,5 x 102 cm

• 1,6 x104 m

• 1,55 x 104 m

• 2,6 x 103 s

• 2,56 x 10-3 m/s2

Nivelación de Física

Escalares y Vectores

30/12/09 Yuri Milachay / Lily Arrascue

Magnitudes físicas• Las magnitudes escalares que

para su completa determinación únicamente necesitan conocerse su valor y la unidad de medida. Por ejemplo, la masa.

• 1,0 kg + 4,0 kg = 7,0 kg

• Las magnitudes vectorialesson aquellas magnitudes que para su completa determinación se necesita conocer su valor, unidad y también su dirección.

• Ejemplo: la fuerza

El efecto de la fuerza depende de su dirección

+1 kg 1 kg

30/12/09 Yuri Milachay / Lily Arrascue

Características del vector• Todo vector tiene las siguientes

características:

• Origen o punto de aplicación.

• Dirección del vector, la cual se da por el ángulo que forma el vector con respecto al origen de arcos.

• Módulo o magnitud del vector, que corresponde al valor absoluto de dicho vector.

• Señale cuáles son la dirección y el módulo del vector fuerza mostrado en al figura.

F F→

=

origendirección

Magnitud o m

ódulo

F→

80 N


Uso del transportador y papel milimetrado

20,5°

Menor división = 1°

Menor división: 1 mm


¿Cuáles son los módulos y direcciones de los vectores que se muestran?

Nota: Cada lado mide 1 unidad de longitud

c

d

f

ba

e

h

g

Representación gráfica de vectores


Suma de vectores: Método gráfico• Para encontrar la resultante de dos

o más vectores podemos utilizar el método gráfico o del polígono

• Hemos desplazado los vectores para unirlos y encontrar la resultante como se muestra en la figura

a→

b→

c→

a→ b

→

c→

R a b c→ → → →

= + +


Suma de vectores: Método gráfico• La magnitud del vector resultante

se obtiene midiendo con una regla la longitud del vector que une el origen del primer vector con el extremo del último vector.

• La dirección del vector resultante se obtiene midiendo, con un transportador, el ángulo que forma el vector resultante con el eje la horizontal positivo.

R→

ΦR→


A B

B

A

R = 8,00 cm

Suma de vectores por el método gráfico

Cada lado mide 1,00 cm

Φ = 90,0°

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La medida y las cifras significativas. Composición vectorial: método gráfico