Метод КрамераМетод Крамера

Решение систем линейных Решение систем линейных уравненийуравнений

Дана система Дана система Ax + By= C

Dx + Ey= F

* (-D)

* AAx + By= C

Dx + Ey= F

-AD x - BD y= -CD

AD x +AE y=AF

(AE-BD)y= AF-CD

Y=BDAE

CDAF

Дана система Ax + By= C

Dx + Ey= F

* E

* (-B)Ax + By= C

Dx + Ey= F

AE x + BE y= CE

-BD x -BE y=-BF

(AE-BD)x= CE - FB

x=BDAE

FBCE

Решение системы:Решение системы:

Заметим что знаменатель этих дробей один и тот же. Его называют определителем системы.

x=

Y=BDAE

CDAF

BDAE

FBCE

❂ DET=AE-BDDET=AE-BD

❂ DET1=CE -BFDET1=CE -BF

❂ DET2=AF-CDDET2=AF-CD

❂ A BA B D E D E

❂ CC B B F F E E

❂ A A C C D D FF

A x + B y= C

D x + E y= F

Теперь составим алгоритм:Теперь составим алгоритм:

❂ Дано: A, B, C, D, E, FДано: A, B, C, D, E, F

❂ DET=AE-BDDET=AE-BD❂ DET1=CE -BFDET1=CE -BF❂ DET2=AF-CDDET2=AF-CD❂ x=DET1 / DETx=DET1 / DET❂ Y=DEt2 / DETY=DEt2 / DET❂ Вывод: Х , У.Вывод: Х , У.

Программа:Программа:

❂ Input “a, b, c”; a, b, cInput “a, b, c”; a, b, c❂ Input “d,e,f ”; d, e, fInput “d,e,f ”; d, e, f❂ DET= A*E-B*DDET= A*E-B*D❂ DET1= C*E -F*BDET1= C*E -F*B❂ DET2= A*F- C*DDET2= A*F- C*D❂ Print ”x=“; det1/detPrint ”x=“; det1/det❂ Print “Y=“; det2/detPrint “Y=“; det2/det❂ Данная программа не учитывает, что может Данная программа не учитывает, что может

быть быть DET=0DET=0

Добавьте соответствующую Добавьте соответствующую проверку и решите системы:проверку и решите системы:

3х + 5y= 8

4x - 7y= 4

8x -4y= 21

9x + 5y= 11

12x-7y= 19

4x + y= 13

8x + 9y=2

5x -7y= 1

Придумайте и решите свою Придумайте и решите свою системусистему

Если вы решите 5 систем, то получите 5!

Желаю успеха!Желаю успеха!