Upload
matematikcanavari
View
8.097
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ VE YANSIMA
Citation preview
Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi?Dağların ve kırların suda nasıl yansıdığını fark ettiniz mi?
Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?Yansıma çizgisini çizebilir misiniz?
Yansıma : Bir şeklin aynadaki görüntüsü olarak düşünülebil ir .
Gerçek şekil i le yansımış şekil bir bir ine ters olarak durur.
A birim A birim
Yansıma ile öteleme farklıdır.Ötelemede cisimler arasında tersl ik yoktur.
A birim A birim A birim A birim
Öteleme Yansıma
2A birim sağa ötelenmiş Ben sana ters im
arkadaş
Y
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Soldaki cismin Y düzlemine göre yansıması
Y
X-1
-2
-3
-4
1 2 3 4 5-1-2-3-4
1
2
3
4 A(4,3)
A noktasının X ve Y düzlemlerine göre yansımalarını bulalım.
Y Düzlemine Göre
A’(-4 ,3)X Düzlemine Göre
A’’(4, -3 )
Y Düzlemine göre yansıma
X Düzlemine göre yansıma
Kartezyen koordinat sisteminde
A (x,y) noktasının X düzlemine göre yansıması alınırken y (ordinat) işaret değiştirir. A’( x, -y ) olur1
KURALLAR
A (x,y) noktasının Y düzlemine göre yansıması alınırken x (apsis) işaret değiştirir. A’’( -x , y ) olur2
Y
X-1
-2
-3
-4
1 2 3 4 5-1-2-3-4
1
2
3
4
A(1,2)
IABI doğru parçasının X düzlemlerine göre yansını bulalım.
B(4,5) A noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim.
A’(1, -2 )
B noktasının X düzlemine göre yansımasını çizelim.
B’(4,-5)
Y
X-1
-2
-3
-4
1 2 3 4 5-1-2-3-4
1
2
3
4
ABCDE dörtgeninin X düzlemine göre yansımasını bulalım.
A(2,5)
B(6,3)
C(4,1)
D(4,3)
E(2,2)
ABCDE Köşeleri
A’B’C’D’E’ Köşeleri
A(2,5)
B(6,3)
C(4,1)
D(4,3)
E(2,2)
A’(2,-5)
B’(6,-3)
C’(4,-1)
D’(4,-3)
E’(2,-2)A(2,-5)
B(6,-3)
C(4,-1)
D(4,-3)
E(2,-2)
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır?
A) B)
C) D)
RNEK
RNEK 11
RNEK
RNEK 11
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Aşağıdaki şekillerin hangisinde sadece yansıma vardır?
A) B)
C) D)
RNEK
RNEK 22
RNEK
RNEK 22
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Aşağıdaki şekillerin hangisinde yansıma ve öteleme vardır?
A) B)
C) D)
RNEK
RNEK 33
RNEK
RNEK 33
RNEK RNEK 44RNEK RNEK 44
-3-15
1
7
-9
AB
C
X eksenine göre IABI doğru parçasının yansıması olan, IA’B’I doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) -12 B) -15
C) 12 D) 15
-15 – (-3) = -15+3 =12 birim
RNEK RNEK 55RNEK RNEK 55
-3-15
1
16
-9
AB
C
ABC üçgeninin apsisleri toplamının, X eksenine göre yansıması olan, A’B’C’ üçgeninin ordinatları toplamı ile arasındaki fark kaçtır?
A) -60 B) 60
C) -27 D) 6
ABC üçgeninin Apsisleri Toplamı= (-3) + (-9) + (-15) = -27
A’ B’
C’
A’B’C’ üçgeninin Ordinatları Toplamı= (-1) + (-16) + (-16) = -33
Fark = -27 – (-33) = 6
-1
-16