Group 1

1. Ayu Yuliyani2. Dini Nurhadiati3. Krisda Ariesatiana4. Rafhelya Nufa5. Rami Pratama Putra6. Riyad Abdul Famy

Induksi Matematika

Pengertian

• Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli.

• Pembuktian cara induksi matematika ingin membuktikan bahwa teori atau sifat itu benar untuk semua bilangan asli atau semua bilangan dalam himpunan bagiannya.

Pengertian

Kegunaan

• Pembuktian pernyataan.• Induksi Matematika digunakan untuk mengecek

hasil proses yang terjadi secara berulang sesuai dengan pola tertentu

• Indukasi Matematika digunakan untuk membuktikan universal statements ” n Î A S(n) dengan A Ì N adalah himpunan bilangan positif atau himpunan bilangan asli. S(n) adalah fungsi propositional

Tahapan Induksi Matematika

• Tunjukkan bahwa P(1) benar• Asumsikan P(k) benar akan dibuktikan

P(k) = P(k+1) memiliki hasil yang benar• P(n) adalah benar untuk setiap n bilangan

integer positif

Contoh Soal

Buktikan bahwa pernyataan ini benar

Pembahasan

• Ganti n = 1

Benar

• n = k

• n = k+1

• (n=k) = (n=k+1)

Benar