GRAMÁTICA DE

LIBRE CONTEXTO

¿QUÉ ES LA GRAMÁTICA DE LIBRE

CONTEXTO O GLC?

• Gramática

• Permite definir un lenguaje mediante reglas que nos permiten generar o producir cadenas de un lenguaje.

• Estas gramáticas son similares a las gramáticas de los lenguajes naturales, pero mucho más restrictivas y sencillas.

• Los lenguajes libres del contexto son aquellos que pueden ser reconocidos por un autómata de pila determinístico o no determinístico.

DEFINICIÓN FORMAL DE LA GRAMÁTICA

• G = (VN, VT, S, P) donde:

• VN (vocabulario no terminal): conjunto finito de símbolos que permiten representar estados intermedios de la generación de las palabras del lenguaje

• VT (vocabulario terminal): conjunto finito de los símbolos que forman las

palabras del lenguaje. N ∩ T = ᴓ

• S ∈ VN (símbolo inicial o axioma): a partir del que se aplican las reglas de la gramática para obtener las distintas palabras del lenguaje.

• P es el conjunto de reglas de producción (reglas de derivación o reglas de reescritura) que permiten generar las palabras del lenguaje.

UN EJEMPLO 1 PARA CIERTAS

EXPRESIONES ARITMÉTICAS

G = (VN, VT, S, P)

• VT={ +, -, \, *, ( , ), id }

• VN= { E}

• S=E

• P:

1. E→E+E 4. E→ E * E

2. E→E- E 5. E→ E / E

3. E→(E) 6. E → id

Nota: También los podemos ponerlo como una sola producción con alternativas

E → E + E | E - E | E \ E | E * E | ( E) | id

EJEMPLO 2: PARA UNA ORACIÓN DEFINIDA

• ORACIÓN SUJETO PREDICADO | PREDICADO

• SUJETO ARTÍCULO NOMBRE

• ARTICULO el | la

• NOMBRE casa | niño

• PREDICADO VERBO COMPLEMENTO

• VERBO corre | es

• COMPLEMENTO bien | obediente | bonita

BNF (BACKUS-NAUR FORM).

• Notación utilizada frecuentemente para escribir gramáticas de tipo 2 o libres del contexto.

Esta notación sigue las siguientes convenciones:

1. no terminales se escriben entre < >

2. terminales son cadenas de caracteres sin < >

3. en lugar de ® se utiliza :: = que se lee “se define como”

4. varias reglas del tipo

<A> :: = <B1>

<A> :: = <B2> Se pueden escribir como

… <A> :: = <B1> ½ <B2> ½ ... ½ <Bn>

<A> :: = <Bn>

DADA LA SIGUIENTE CADENA, PROPORCIONE LAS PRODUCCIONES

NECESARIAS EN GRAMÁTICA LIBRE DE CONTEXTO QUE GENERE

DICHA CADENA. PROPORCIONE UNA DEMOSTRACIÓN CON

DERIVACIÓN POR LA IZQUIERDA.

Cadena:

((a,a),a,(a))

Solución:

S -> (L) | a

L -> L,S | S

Gramática: G=(V,T,P,S) G=({S,L},{a,","},P,S)

Demostración:

S ==> (L) ==> (L,S) ==> (L,S,S) ==> (S,S,S) ==> ((L),S,S) ==>

==> ((L,S),S,S) ==> (S,S),S,S) ==> ((a,S),S,S) ==> ((a,a),S,S) ==>

==> ((a,a),a,S) ==> ((a,a),a,(L)) ==> ((a,a),a,(S)) ==> ((a,a),a,(a))

SEA LA GRAMÁTICA:

G=({S},{A,B},S,P), DONDE P={(S->ASB),(S->AB)}.

DETERMINAR EL LENGUAJE QUE GENERASolución:

S->aSb

S->ab

S==>aSb==>aaSbb==>aaaSbbb==>aaaaaSbbbbb ... ==>

==>a(n-1)Sb(n-1)==>anbn

L(G)={anbn / n>=1}

EJEMPLO 1: GENERADOR DE NOMBRE DE

PERSONAS

1. Hacer una gramática independiente del contexto (G.I.C), que genere nombres de persona, mínimo un nombre y un apellido, máximo dos nombres y dos apellidos. Cada nombre y apellido debe comenzar por mayúscula.

Nota: Se tiene en cuenta que Є=vacío; no se aceptan apellidos compuestos.

1. nombre → nom nom2 esp nom nom2

2. nom2 → esp nom │Є

3. nom → nom min │may

4. may → A│B│C│D│…│Z

5. min → a│b│c│d│…│z

6. esp → “ “

EJEMPLO 1: GENERADOR DE NOMBRE DE

PERSONAS

Ej: Ana Perez Zea

Resolución:

S= nombre (axioma inicial)

nombre= nom nom2 esp nom nom2

nom min Є esp nom min esp nom (3)(2)(3)(2)

nom min min Є esp nom min min esp nom min (3)(3)(3)

may min min Є esp nom min min min esp nom min min (3)(3)(3)

may min min Є esp nom min min min min esp may min min (3)(3)

may min min Є esp may min min min min esp may min min (3)

A n a P e r e z Z e a

EJEMPLO 1: GENERADOR DE NOMBRE DE

PERSONAS

ÁRBOL DE ANÁLISIS SINTÁCTICO

EJEMPLO 2: CÓDIGO EN LENGUAJE C

1. Hacer una gramática independiente del contexto (G.I.C), del siguiente código en C:

# include <stdio.h>

# include <stdio.h>

main()

{

int i, var1, var2, total;

clrscr();

printf(“Ingrese num 1:”);

scanf(“%d”,&var1);

printf(“Ingrese num 2:”);

scanf(“%d”,&var2);

total=var1+var2;

printf(“la suma de num 1 y num 2 es: ”,total);

getch();

Return 0;

}

EJEMPLO 2: CÓDIGO EN LENGUAJE C

Reglas de producción:

<CAB>::= <OPNUM><ESP>include

<ACA><LIB><CCA>

<LIB>::= stdio.h|conio.h

<OPNUM>::= #

<ACA>::= <

<CCA>::= >

<FUNC>::=<TIPOF><PR><AP><CP>

<ABLL><CELL>

<TIPOF>::= void|int|Є

<TIPOV>::= int|float|doublé

<PR>::= main

<AP>::= (

<CP>::= )

<FSENT>::= ;

<COMA>::= ,

<AMP>::= &

<VARS>::=<TIPOV><VAR><FSENT>

<VAR>::=<CADENA><COMA><VAR>|

<CADENA>

<FUNCR>::= <FR><AP><CP><FSENT>

<TIPFORM>::= %d|%i|%f|%s|%c

<FR>::= clrscr|getch|printf|scanf|return

<OPBASIC>::= +|-|*|/

<ABCO>::= “

<CECO>::= ”

EJEMPLO 2: CÓDIGO EN LENGUAJE C

<OPVAR>::=<VAR><OPBASIC><VAR>

<CADENA>::= <PALABRA><PALABRA2>

<PALABRA2>::=<ESP><CADENA>|Є

<PALABRA>::=<PALABRA><MIN>|<PALABRA><NUM>|<MAY>|<MIN>|<ESP>

<MAY>::= A|B|C|…|Z

<MIN>::= a|b|c|…|z

<NUM>::= 0|1|2|…|9

<FPRINTF>::=<FR><AP><ABCO><CADENA><CECO><CADENA2><CP><FSENT>

<CADENA2>::= <COMA><VAR>|Є

<FSCANF>::=<FR><AP><ABCO><TIPFORM><CECO><AMP><VAR><CP><FSENT>

<FRETURN>::=<FR><VAL><FSENT>

<VAL>::= 0|1

<ESP>::=“ “

<ABLL>::= {

<CELL>:: }