Teoría de redesAndrés Baena Arce, M.I.

Datos básicos

• Nombre: Teoría de Redes• Programa: Ingeniería de Sistemas• Código: 25554464• No. de créditos: 4• Semestre: 9

Objetivo

• Proporcionar al estudiante una capacidad adecuada de análisis y raciocinio lógico para enfrentar problemas de ingeniería desde el punto de vista de la teoría de grafos.

Presentación

• La Teoría de Redes permite modelar problemas a través de los Grafos.– Grafo: Conjunto de objetos

llamados vértices unidos por enlaces llamados aristas que permiten representar relaciones binarias entre los elementos de un conjunto.

Estrategia metodológica

• Guías de estudio y autoevaluación semanales para la comprensión y asimilación de conceptos.

• Asesorías virtuales con el tutor para resolver dudas.

• Asesorías presenciales para realizar ejemplos.• Multimedia• Evaluaciones virtuales (4 x 25%) para

comprobar el desempeño de los alumnos.

Aplicaciones

• Encontrar comunidades en redes sociales

Aplicaciones

• Ordenar resultados de búsqueda.

Aplicaciones

• Encontrar la ruta mas corta a casa en el GPS.

Glosario

• A continuación veremos el glosario más importante de la materia Teoría de Redes.

Grafo

• Un grafo es un conjunto de vértices o nodos unidos por aristas o arcos, que representan relaciones binarias entre el conjunto de los nodos.

Grafo

• El conjunto de vértices:V = {1,2,3,4,5}

• El conjunto de aristas:E = {(1,2),(1,3),(2,3),(2,5),

(3,4),(4,5)}

Grafo dirigido

• El conjunto de vértices:V = {1,2,3,4,5}

• El conjunto de aristas:E = {(1,2),(1,3),(2,3),(3,2),

(2,5),(5,2),(3,4),(4,5),(5,4)}

Adyacencia e incidencia

• Los vértices 1 y 2 son adyacentes.

• La arista c = (3,2) es incidente en los vértices 2 y 3.

• Los vértices 2 y 4 son no adyacentes.

Tamaño, orden y grado.

• El orden del grafo que se muestra en la figura es 5, pues tiene 5 vértices.

• El tamaño del grafo es 6, pues tiene 6 aristas.

• El grado del vértice 2 es 3, pues tres aristas inciden en él.

Grafos simples

• Este grafo no es simple. • Este grafo es simple.

Proposición

• La suma de los grados de los vértices de un grafo es igual al doble del tamaño del grafo.

Referencias

• Bibliografía– Diestel, Reinhard. “Graph

theory”. Springer-verlag. New york. 2005.

– Wilson. Robin. “Introduction to graph theory”. Academic press. 1979

– Johnson, David. “Graph theory whit engineering applications” Ronald press 1972.

• Cibergrafía– Glosario en inglés

acerca de la teoría de grafos. En: http://mathworld.wolfram.com/topics/GraphTheory.html

– Graph Theory Algorithms Book. En: http://code.google.com/p/graph-theory-algorithms-book/