Upload
abdennaceurbaghdad
View
548
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Cours exposé
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques
email : nasser_baghdad @ yahoo.fr
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
Pr . A. BAGHDAD 1
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 2
Contenu du programme
Chapitre I : Généralités
Chapitre II : Régime continu
Chapitre III : Régime alternatif sinusoïdal
Chapitre IV : Les quadripôles
Chapitre V : Les filtres passifs
Chapitre VI : Les diodes
Chapitre VII : Le transistor bipolaire
Chapitre VIII : L’amplificateur opérationnel
Partie A Circuits électriques
Partie B Circuits électroniques
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 3
Chapitre IV
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 4
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
Sommaire
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 5
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 6
1°) Convention de signe
2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle
3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices
4°) Propriétés des quadripôles passifs
5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques
6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle
7°) Association des quadripôles
8°) Modélisation électrique du quadripôle
9°) Applications
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 7
1°) Convention de signe
Par convention :
■ Les flèches des courants électriques sont entrantes.
■ Les flèches des tensions électriques sont dirigées vers le haut.
Circuit
un élément ou
plusieurs en association
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
► Un quadripôle est un montage électronique possédant 4 bornes : deux bornes
d’entrée et deux bornes de sortie.
► Il s’agit en général un montage qui va traiter (filtrer, amplifier, …) un signal d’entrée
(tension ou/et courant) et fournir un signal de sortie (tension ou/et courant) en
conséquence.
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 8
► Ces matrices caractéristiques du même quadripôle ont pour rôle de relier les
grandeurs électriques entre elles. Il existe six types de matrices :
■ Matrice chaîne directe (a)
■ Matrice chaîne inverse (ai) ou matrice de transfert (T)
■ Matrice impédance (z)
■ Matrice admittance (y)
■ Matrice hybride directe (h)
■ Matrice hybride inverse (g)
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
2°) Matrices caractéristiques du même quadripôle
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 9
3°) Détermination des paramètres caractéristiques des matrices
221
221
2
2
2
2
1
1
:'
:
iDvCi
iBvAvéquationsdSystème
i
v
DC
BA
i
va
i
vematriciellEcriture
CCenQdusortiev
USi
iD
i
vB
COenQdusortiei
Sv
iC
USv
vA
v
v
i
i
)0(
.
)0(
.
2
)0(2
1
)0(2
1
2
)0(2
1
)0(2
1
2
2
2
2
► Détermination des paramètres A, B, C, D (ou coefficients) de la matrice chaîne
directe :
► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou
sortie/entrée).
Matrice chaîne directe (a)
► On exprime les grandeurs électriques de sortie en fonction des grandeurs électriques
d’entrée.
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 10
► On exprime les grandeurs électriques d’entrée en fonction des grandeurs électriques
de sortie, elle est appelée également matrice de transfert.
1221212
1121112
112
112
1
1
2221
1211
1
1
1
1
2
2
:'
:
iTvTi
iTvTvou
iDvCi
iBvAvéquationsdSystème
i
v
TT
TT
i
v
DC
BA
i
va
i
vematriciellEcriture
ii
ii
ii
ii
i
CCenQduentréev
USi
iTD
i
vTB
COenQduentréei
Sv
iTC
USv
vTA
v
i
v
i
i
i
i
i
)0(
.
)0(
.
1
)0(1
222
)0(1
212
1
)0(1
221
)0(1
211
1
1
1
1
► Détermination des paramètres Ai, Bi, Ci, Di (ou coefficients) de la matrice chaîne
inverse (ou de transfert) :
► Ces paramètres expriment les relations en transmittance (entrée/sortie ou
sortie/entrée). 1
iaa
Matrice chaîne inverse (ai) ou de transfert (T)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 11
► On exprime les tensions en fonction des courants.
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
izizv
izizvéquationsdSystème
i
i
zz
zz
i
iz
v
vematriciellEcriture
COenQduentréei
i
vz
i
vz
COenQdusortiei
i
vz
i
vz
i
i
i
i
)0()0( 1
)0(2
222
)0(2
112
2
)0(1
221
)0(1
111
1
1
2
2
► Détermination des paramètres z11, z12, z21, z22 (ou coefficients) de la matrice
impédance :
► Ces paramètres expriment les relations en impédance.
Matrice impédance (z)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 12
► On exprime les courants en fonction des tensions.
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vyvyi
vyvyiéquationsdSystème
v
v
yy
yy
v
vy
i
iematriciellEcriture
CCenQduentréev
Sv
iy
Sv
iy
CCenQdusortiev
Sv
iy
Sv
iy
v
v
v
v
)0()0( 1
)0(2
2
22
)0(2
1
12
2
)0(1
2
21
)0(1
1
11
1
1
2
2
► Détermination des paramètres y11, y12, y21, y22 (ou coefficients) de la matrice
admittance :
► Ces paramètres expriment les relations en admittance. Ces relations sont utiles
lors de l'étude des transistors à effet de champ (TEC).
1)()( yz
Matrice impédance (y)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 13
► On exprime le croisement entre les courants et les tensions.
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vhihi
vhihvéquationsdSystème
v
i
hh
hh
v
ih
i
vematriciellEcriture
COenQduentréei
Sv
ih
USv
vh
CCenQdusortiev
USi
ih
i
vh
i
i
v
v
)0(
.
)0(
.
1
)0(2
222
)0(2
112
2
)0(1
221
)0(1
111
1
1
2
2
► Détermination des paramètres h11, h12, h21, h22 (ou coefficients) de la matrice
hybride directe :
► Ces relations sont utiles lors de l'étude des transistors bipolaires (TB).
Matrice hybride directe (h)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 14
► On exprime en inverse le croisement entre les courants et les tensions.
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
igvgv
igvgiéquationsdSystème
i
v
gg
gg
i
vg
v
iematriciellEcriture
CCenQduentréev
i
vg
USi
ig
COenQdusortiei
USv
vg
Sv
ig
v
v
i
i
)0(
.
)0(
.
1
)0(2
2
22
)0(2
1
12
2
)0(1
2
21
)0(1
1
11
1
1
2
2
► Détermination des paramètres g11, g12, g21, g22 (ou coefficients) de la matrice hybride
inverse :
► Ces relations sont rarement utilisées pour l'étude des transistors.
1)()( gh
Matrice hybride inverse (g)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 15
4°) Propriétés des quadripôles passifs
► Un quadripôle passif est dit réciproque, car le principe de réciprocité de maxwell lui
est applicable.
► Ce principe permet de trouver des relations supplémentaires entre les paramètres de
la même matrice, et par conséquent, la réduction de la recherche à trois paramètres au
lieu de quatre.
2112
2112
2112
2112
:
:
:tan
:
1:
1:
gginversehybrideMatrice
hhdirectehybrideMatrice
yyceadmitMatrice
zzimpédanceMatrice
CBDAaavecainversechaîneMatrice
CBDAaavecadirectechaîneMatrice
iiiiii
Relations de passivité réciprocité
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 16
Théorème de réciprocité de Maxwell
éréciprocitpassivitéderelations
Expérience n°1 : calcul de i Expérience n°2 : calcul de i’
(Q) e i (Q) e i’
'ii
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 17
5°) Propriétés des quadripôles passifs et symétriques
► Ces quadripôles possèdent des symétries géométriques et électriques.
► Les deux accès d'un quadripôle symétrique sont indiscernables : les indices
Correspondant 1 et 2 des paramètres des différentes matrices sont donc permutables
sans changement.
► En appliquant le principe de permutation des indices, on trouve, en plus des
relations de passivités réciprocités, des relations supplémentaires de symétrie.
► La recherche des paramètres des matrices se réduit cette fois - ci à moitié.
21122211
21122211
2211
2211
1:
1:
:tan
:
:
:
gggggavecginversehybrideMatrice
hhhhhavechdirectehybrideMatrice
yyceadmitMatrice
zzimpédanceMatrice
DAinversechaîneMatrice
DAdirectechaîneMatrice
ii
Relations de symétrie
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 18
Principe de permutation des indices des grandeurs électriques
tinversemenetvparremplacéserav
tinversemenetiparremplacéserai
21
21
1 2
et Relations de passivité - réciprocité Relations de symétrie
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 19
6°) Relations entre les paramètres des matrices du même quadripôle
Connaissant les paramètres d’une matrice, on peut en déduire les paramètres des
autres matrices du même quadripôle.
Relations de conversion
hfgyfgzfgTfgafgg
gfhyfhzfhTfhafhh
gfyhfyzfyTfyafyy
gfzhfzyfzTfzafzz
gfThfTyfTzfTafTT
gfahfayfazfaTfaa
ghyzTa
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 20
Exemple de calcul : (a) = [(y)]
IIiDvCi
IiBvAvéquationsdSystème
i
v
DC
BA
i
va
i
vematriciellEcriture
221
221
2
2
2
2
1
1
:'
:
2
1:'
:
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
vyvyi
vyvyiéquationsdSystème
v
v
yy
yy
v
vy
i
iematriciellEcriture
11
22
21
21
11
21
2121
22
11
1
yy
y
y
y
y
y
y
yy
y
a
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 21
7°) Association des quadripôles Relation
d’association
Désignation Schéma Propriétés
série
(z) = (z’) + (z’’)
parallèle
(y) = (y‘) + (y’’)
parallèle - série
(g) = (g’) + (g’’)
série - parallèle
(h) = (h’) + (h’’)
cascade
(a) = (a’) . (a’’) (T) = (T’’) . (T’)
(z’)
(z’’)
(y’)
(y’’)
(g’)
(g’’)
(h’)
(h’’)
(T’) (T’’)
(a’) (a’’)
(z) ?
(y) ?
(g) ?
(h) ?
(a) ?
(T) ?
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 22
(a’) (a’’)
i’1 i’2
v’1 v’2
i’’1 i’’2
v’’1 v’’2
i1
v1
i2
v2
Entrée Sortie
i1 = i’1
v1 = v’1
i2 = i’’2
v2 = v’’2
Intermédiaire
i’2 = - i’’1
v’2 = v’’1
(a) = (a’) . (a’’)
Démonstration :
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 23
8°) Modélisation électrique du quadripôle
Matrice hybride directe (h) :
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vhihi
vhihvéquationsdSystème
v
i
hh
hh
v
ih
i
vematriciellEcriture
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
121 ih
~
h11
h22
212 vh
h11 : impédance (ou résistance) d ’entrée
h12 : coefficient de transfert en tension inverse
h21 : coefficient de transfert en courant directe
h22 : admittance (ou conductance) de sortie
Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 24
Matrice admittance (y) :
y11 : admittance (ou conductance) d ’entrée
y12 : admittance de transfert (ou transconductance) inverse
y21 : admittance de transfert (ou transconductance) direct
y22 : admittance (ou conductance) de sortie
Remarque : le transfert est modélisé par un générateur physique lié.
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
:'
:
vyvyi
vyvyiéquationsdSystème
v
v
yy
yy
v
vy
i
iematriciellEcriture
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
y22
212vy
y11
121 vy
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques 25 Pr . A. BAGHDAD
9°) Applications
Exemple n°1
Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle en T suivant :
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..ghyzaa i
(Té)
R
v2
i1 i2
R v1
R
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 26
Solutions :
23
21
21
21
21
21
21
23
32
31
31
32
2
2
21
32
21
32
RRg
R
Rh
RR
RRyRR
RRz
R
Ra
R
Ra i
QPRS
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 27
Exemple n°2
Calculer les différentes matrices caractéristiques du quadripôle :
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..ghyzaa i
(Pi)
R v2
i1 i2
R
v1 R
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 28
Solutions :
221
21
23
23
21
21
2
21
12
32
3
332
23
2
23
2
RRg
R
Rh
RR
RRyRR
RRz
R
Ra
R
Ra i
QPRS
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 29
(Té)
R
v2
i1 i2
R v1
R
(Pi)
R’ v2
i1 i2
R’
v1 R’
RR 3'
(Té)
R’
v2
i1 i2
R’ v1
R’
(Pi)
R v2
i1 i2
R
v1 R
3'
RR
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 30
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 31
1°) Introduction : schéma du principe
2°) Différentes amplifications (ou gains)
3°) Différentes impédances
4°) Différentes impédances et admittances de transfert
5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des
paramètres des matrices
6°) Applications
7°) Principe de dualité
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 32
1°) Introduction : schéma du principe
Circuit (composant )
ou
(plusieurs composants)
Quadripôle (Q)
Source
(eg, Rg)
Dipôle (D)
actif
Charge
(RL)
Dipôle (D)
passif
i1 i2
v1 v2
Bornes d’entrée
Bornes de sortie
Représentation symbolique
complexe
Configuration générale
On considère la configuration générale d’un quadripôle inséré entre :
■ en amont un générateur de f.e.m. eg et de résistance interne Rg ;
■ en aval une charge de résistance RL.
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 33
2°) Différentes amplifications
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
1°) Amplification en tension
vvv j
v
j
vv egeAv
vA
12
1
2
Quadripôle actif : gv > 1 c-à-d V2 > V1 gain en tension
Quadripôle passif gv < 1 c-à-d V2 < V1 perte de tension (chute de tension)
φv déphasage de la tension de sortie v2 par rapport à la tension d’entrée v1.
2°) Amplification en courant
Quadripôle actif : gi > 1 c-à-d I2 > I1 gain en courant
Quadripôle passif gi < 1 c-à-d I2 < I1 perte de courant
φi déphasage du courant de sortie i2 par rapport au courant d’entrée i1.
iii j
i
j
ii egeAi
iA
12
1
2
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 34
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
3°) Amplification en puissance
Quadripôle actif : gp > 1 c-à-d P2 > P1 gain en puissance
Quadripôle passif gp < 1 c-à-d P2 < P1 perte de puissance
φp déphasage est nul.
ivivpp ggAAi
i
v
v
P
PgA
1
2
1
2
1
2
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 35
3°) Différentes impédances
1
1:'Imi
vZentréedpédance E
ZS? ou Ys? Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i0
v1 u0 Rg
u0
(eg = 0)
Générateur fictif (u0, i0)
00
0:Im
ge
Si
uZsortiedepédance
00
0
1
:Im
v
Si
uZsortiedepédance
ZS? ou Ys? Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i0
v1 u0 u0
(v1 = 0)
Générateur fictif (u0, i0)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
ou
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 36
COECCEC ZZZtiquecaractérispédance :Im
01
1
2
i
COEi
vZ
(ZE)co? i2
Circuit
Quadripôle (Q)
i1
v1 v2
Rg
eg
co
i2 = 0
i1
(ZE)cc?
01
1
2
v
CCEi
vZ
Circuit
Quadripôle (Q)
v1 0
Rg
eg
cc
v2 = 0
i2
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 37
4°) Différentes impédances et admittances de transfert
► Les impédances et admittances de transfert sont particulières, parmi elles:
sortiedegrandeur
entréedgrandeurinverseTransfert
entréedgrandeur
sortiedegrandeurdirecteTransfert
'
'
TDEv
TI
TIE
iTD
i
ETI
EvTD
ZZAv
v
v
i
v
iYinversetransfertdeceAdmit
ZZ
A
v
i
i
i
v
iYdirectetransfertdeceAdmit
A
Z
i
i
i
v
i
vZinversetransfertdepédance
ZAi
v
v
v
i
vZdirectetransfertdepédance
11:tan
1:tan
:Im
:Im
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
► Transfert directe et transfert inverse :
Circuit
Quadripôle (Q)
i1 i2
v1 v2
Entrée Sortie
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 38
5°) Calcul des caractéristiques fondamentales du quadripôle en fonction des
paramètres des matrices
i1 i2
Quadripôle (Q)
Générateur
(eg, Rg)
Charge
(RL)
v1 v2
??1
2
1
1
v
vHA
i
vZ vE
4:arg
3:
2
1:
2222
11
1221212
1121112
1
1
2221
1211
1
1
2
2
vYiouiZveCh
iZevgénérateur
iTvTi
iTvTvsoit
i
v
TT
TT
i
vT
i
vQuadripôle
LL
gg
221
2
2212
22121
2
1)arg(
:1:
Tv
vTalorséchnonfiltreZSi
ZTT
ZTsoitTaonQPRlesPour
ZTT
TZ
v
vT
L
L
L
L
L
Matrice de transfet (T)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 39
i1 i2
Quadripôle (Q)
Générateur
(eg, Zg)
Charge
(ZL)
v1 v2
??1
2
1
1
v
vHA
i
vZ vE
4:arg
3:
2
1:
2222
11
2221212
2121111
2
1
2221
1211
2
1
2
1
vYiouiZveCh
iZevgénérateur
vhihi
vhihvsoit
v
i
hh
hh
v
ih
i
vQuadripôle
LL
gg
L
L
LL
v
L
L
L
E
Zhh
Zh
Yhh
h
hYh
hh
v
vHAtensionenionAmplificat
Zh
Zhhh
hY
hhh
i
vZentréedpédance
11
21
11
21
22
21
1112
1
2
22
211211
22
211211
1
1
1:
1:'Im
Matrice hybride directe (h)
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 40
6°) Applications
Exemple n°1
Rg R
v2
i1 i2
R v1 ~ eg
R RL
?????
?????
TITDTITDC
SEpiv
YYZZZ
ZZggg
Hypothèse : Rg = RL = R
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert.
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 41
Solutions :
RZY
RZYR
g
ZZ
RZgZRZ
RZ
RZggg
TD
TI
TI
TD
i
ETIEvTDC
SEpiv
31
5
115
33
3
5
3
5
15
1
3
1
5
1
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 42
Exemple n°2
Calculer les différentes : - amplifications. - impédances. - impédances et admittances de transfert.
?????
?????
TITDTITDC
SEpiv
YYZZZ
ZZggg
Hypothèse : Rg = RL = R
Rg
R v2
i1 i2
R
v1 ~ eg R RL
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 43
RZY
RZYR
g
ZZ
RZgZ
RZ
RZ
RZggg
TD
TI
TI
TD
i
ETIEvTDC
SEpiv
51
3
113
53
5
3
5
3
15
1
5
1
3
1
Solutions :
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 44
7°) Principe de dualité
T
TéPi
yz
GR
série
iv
//
Le dual dans les deux sens est :
En appliquant le principe de dualité, en déduire les caractéristiques fondamentales
du montage en Pi à partir de celui en Té et inversement.
Exercice :
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE
FSTM : DEUST - MIP E141 : Circuits Électriques et Électroniques Pr . A. BAGHDAD 45
Fin du chapitre IV
UN
IVER
SITE
HA
SSA
N II
CA
SAB
LAN
CA
– F
AC
ULT
E D
ES S
CIE
NC
ES E
T T
ECH
NIQ
UES
MO
HA
MM
EDIA
D
EUST
- M
IP –
MO
DU
LE :
E 1
41
– C
IRC
UIT
S É
LEC
TRIQ
UES
ET
ÉLE
CTR
ON
IQU
ES
PR
. A
. BA
GH
DA
D -
DEP
AR
TEM
ENT
GEN
IE E
LEC
TRIQ
UE