Flexibilización de currículos de matemática en situaciones de multiculturalidad:

posibilidades y límites.

Doctorante: Pilar Peña Rincón

Correo: pilaralejandrapena@yahoo.es

Profesor asesor: Gustavo Martínez Sierra

Correo: gmartinezsierra@gmail.com

• ANTECEDECENTES, PROBLEMA Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

• MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUAL

• METODOLOGIA

• LIMITACIONES Y DESAFÍOS

• BIBLIOGRAFÍA

Implicancias de la exclusión de los conocimientos matemáticos locales en el currículo

ANTECEDECENTES, PROBLEMA Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

Antecedentes

Crecientes procesos migratorios

Nuevos movimientos sociales: visibilización progresiva de las

culturas indígenas

Aula multicultural

Sociedad multicultural

Reflexión sobre el rol de la escuela en la construcción de

las sociedades nacionales

La escuela ha sido utilizada como un vehículo de desarrollo de las identidades nacionales que ha

negado las diferencias étnicas y culturales (Lizarzaburu y Zapata, 2001) mediante la

imposición de una cosmovisión ajena en el contexto de la colonización (Samanamud, 2010)

• Cultura grupo de individuos con conocimientos compartidos y comportamientos compatibilizados y subordinados a los sistemas de valores acordados por el grupo (D`Ambrosio, 2008).

Antecedentes

Enfoque escolar monocultural exclusión de las formas

de pensar de culturas distintas a la dominante

(perspectiva eurocéntrica.)

No hay confrontación de cosmovisiones

Discriminación cultural

Desaprendizaje cultural en estudiantes indígenas (Lizarzaburu y Zapata, 2001)

En un mundo multicultural

Antecedentes

Aula de EM multicultural

considerar los conocimientos y experiencias de los

estudiantes(perspectiva intercultural)

incorporar formas de razonar, de conocer y de hacer de las culturas

(Lizarzaburu y Zapata)

valorar la importancia de las culturas de referencia en la EM

(Gavarrete, 2013)

comprender los roles de la EM y la M escolar en el contexto de

procesos sociopolíticos(Valero y Skovmose, 2012)

Problema

• Visión monocultural de las matemáticas con la consecuente exclusión de los conocimientos matemáticos locales del currículo, impide las conexiones con las prácticas matemáticas presentes en el entorno cultural

-Limita las posibilidades de desarrollo del pensamiento matemático de niños y niñas.

-Contribuye a la pérdida de la identidad cultural de los estudiantes indígenas en el afán de asimilarlos a la cultura global.

Pregunta de investigación

Queremos proponer una metodología para diseñar currículos que abarquen la visión de las matemáticas occidentales y la visión de las matemáticas indígenas

¿cómo incluir algunos de los conocimientos matemáticos propios

de una cultura local con los conocimientos matemáticos

presentes en el currículo nacional?

Construyendo un enfoque intercultural dialógico-crítico

MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUAL

Etnomatemática

Como concepto y objeto de estudio

Son cuerpos de conocimiento elaborados a partir de prácticas cualitativas y cuantitativas (comparar, clasificar, cuantificar, medir, explicar, generalizar, inferir, evaluar) , y acumulados -a través de las generaciones- en determinados ambientes naturales y culturales.

Como programa de investigación

Se desarrolla a partir de un estudio crítico de la historia (depende de una ideología) y de la filosofía de las ciencias (los sistemas de explicaciones están en permanente transformación).

(D’Ambrosio, 2008)

EtnomatemáticaCiclo del conocimiento

Las personas a través de sus sentidos reciben información de la realidad (natural, sociocultural), dicha información es procesada generando estrategias de acción, y los resultados de la acción se incorporan a la realidad. A través de la comunicación, las personas comparten conocimientos y compatibilizan comportamientos conforme a ciertos parámetros acordados por la comunidad (valores)Figura 1, Gavarrete, 2013, p 57

Etnomatemáticaes la adquisición de

TICAS para MATEMÁ en los ETNO

O

ETNO+MATEMÁ+TICAS

los AMBIENTES

NATURALES,

SOCIALES,

CULTURALES E

IMAGINARIOS

MODOS, ESTILOS,

ARTES y TÉCNICAS

para

EXPLICAR,

APRENDER,

CONOCER,

LIDEAR en

Figura 2, D’Ambrosio, 2008.

Conocimiento matemático cultural (CMC)

• Son los conocimientos matemáticos que forman parte de las etnomatemáticas como «cuerpos de conocimiento elaborados a partir de prácticas cualitativas y cuantitativas y acumulados -a través de las generaciones- en determinados ambientes naturales y culturales»(D’Ambrosio, 2008).

Etnomatemática

• Las ideas matemáticas a través de la historia han estado ligadas a modelos económicos y a propósitos políticos específicos.

• La matemática como disciplina es la espina dorsal de la civilización moderna, que llegó hasta nosotros a través de los procesos de conquista y colonización a partir del siglo XV

• Por lo tanto han existido, existen y existirán otras formas de saber/hacer matemáticas al seno de otras cosmovisiones

Etnomatemáticas

• Los enfoques monocentristas de las matemáticas, al no reconocer las prácticas y conocimientos matemáticos propios de cada cultura, dificultan el proceso de aprendizaje de los estudiantes

• El enfoque eurocentrista de las matemáticas, al no abordar los orígenes de los conocimientos estudiados, ni el uso de los mismos en las sociedades o comunidades, restringe el proceso de aprendizaje de los estudiantes,.

Enfoque intercultural: relación constituyente

Es importante incluir el saber/hacer matemáticas construido desde otras cosmovisiones distintas de la occidental (eurocéntrica) [OE1]. ¿Desde qué cosmovisión?: intercultural [OE2].

Interculturalidad como una nueva forma de relación, como un movimiento civilizatorio (Samanamud 2010) para una civilización planetaria (D’ambrosio, 2008)

Tres movimientos (Samanamud, 2010) me afirmo, me reconstituyo, me salgo de las relaciones de dominación del capitalismo global.

Enfoque dialógico: a través de la palabra

• El diálogo apunta a comprender al otro, es un proceso dinámico entre pares que se comunican, por lo tanto, en él no tienen cabida la persuasión ni el uso del poder (Alrø y Skovmose, 2012.

Diálogo como una forma de relación en la cual uno se constituye y se deja constituir por el otro (Samanamud, 2010) y como una forma de comunicación indagativa, impredecible y pro igualdad interpersonal (Alrø y Skovmose, 2012).

Enfoque crítico: relación entre EM y democracia

• La EM ha jugado un rol crítico a través de la historia (D’Ambrosio, 2008; Valero y Skovmose, 2012)

Relación crítica entre EM y democracia: Las prácticas matemáticas también son parte de la producción y mantención de las formas de organización de nuestras sociedades (Valero y Skovmose, 2012).

Enfoque conceptual• Intercultural, porque nos interesa

contribuir a desarrollar una nueva forma de relación que permita estudiar el saber/hacer matemáticas desde distintas cosmovisiones.

• Dialógico, como forma de relación y de comunicación porque nos interesa comprender al otro sin intentar imponer nuestra perspectiva cultural.

• Crítico, porque entendemos que las matemáticas y la EM son parte de la producción y mantención de las formas de

organización de nuestras sociedades.

Conocimientos matemáticos

locales/globales

Currículo dialógico

Conocimientos matemáticos /

formas de organización

social

La equidad en la investigación: el rol de los participantes en investigaciones interculturales en EM

METODOLOGÍA

Metodología

Relativismo metodológico

• Investigación etnomatemática no puede subordinarse a un lenguaje y metodología estándar (imposibilidad de llegar a una teoría final de la manera del saber hacer matemático de toda cultura)

• Depende del tema, y especialmente de la cultura en estudio

Metodología: núcleos de estudio

OE1: Las etnomatemáticas de la cultura Aymara OE2: El diseño de un currículo de EMpara el contexto aymara dentro de un modelo intercultural

Núcleos de estudio • N1: La visión del pueblo Aymara sobre su CMC y cómo incluirlo

en el ámbito de la enseñanza.

• N2: Las opiniones de profesionales de la educación y de la cultura sobre las etnomatemáticas en Chile y su inclusión en el currículo de EM.

• N3: Propuesta de una metodología para la inclusión del CMC aymara en el currículo de EM

Objetos de estudio y propósitos de la investigación

PG2

PE1.1

PE1.2PG1

PE1.3

PE1.4

PE2.1

PE2.2

PE2.3

PE2.4

OE1

OE2

Las etnomatemáticas

de la cultura Aymara

El diseño de un currículo de EM para el contexto

aymara dentro de un modelo

intercultural

PG1

Caracterizar el CMC del

pueblo Aymara.

Identificar elementos del CMC del pueblo indígena Aymara.

Caracterizar rasgos del CMC del pueblo indígena Aymara

Indagar sobre la pertinencia de diseñar un currículo de educación matemática que incorpore la visión cultural de las matemáticas.Seleccionar elementos de

las etnomatemáticas aymara a considerar en la propuesta de una metodología para la inclusión del CMC aymara en el currículo de EM.

OE1: Las etnomatemáticas de la cultura Aymara

PG2

Proponer un modelo de inclusión de los

conocimientos matemáticos

culturales en el currículo de educación

matemática.

Diseñar una experiencia didáctica que incluya el CMC aymara en el currículo de EM.

Implementar la propuesta elaborada con estudiantes del 1º ciclo básico que pertenezcan al pueblo indígena Aymara.

Evaluar la propuesta de diseño curricular intercultural mediante el análisis de la información recopilada en la fase de implementación.Proponer una

metodología estable

para la inclusión del

CMC aymara en el

currículo de EM.

OE2: El diseño de un currículo de educación matemática para el contexto aymara dentro de un modelo intercultural

Investigación Acción Participativa (IAP)• Establece relaciones

colaborativas sobre la base de múltiples formas de conocimiento y de co-generación de conocimiento

• permite responder a las prácticas de la comunidad,

• y vincula el conocimiento generado a la acción social.

Met

od

olo

gía

y d

iseñ

o

Metodología: ¿Colaboración o participación?

Las personas pertenecientes a las culturas en interacción, podrán participar en la conducción de la investigación.

Equipo de investigación: docentes que trabajan en la escuela del lugar, miembros de la comunidad aymara, y la investigadora doctorante.

ValidezTriangulación: La combinación de prácticas metodológicas múltiples, materiales empíricos, perspectivas, y observadores permiten que un estudio sea mejor comprendido y que tenga mayor rigor, profundidad y riqueza (Gavarrete, 2013) .

Cristalización: la imagen central de la investigación cualitativa es el cristal y no el triángulo porque refleja externamente y se refracta dentro de sí mismo, creando diferentes colores, modelos y direcciones, permitiendo avanzar por distintos caminos (Moral-Santaella, 2006). El escritor cuenta el mismo hecho desde distintos puntos de vista (Gavarrete, 2013)

En esta investigación buscamos una validez relacionada con la búsqueda de un acuerdo o consenso en la comunidad, es decir, pretendemos establecer una nueva forma de rigor consensuado y negociado que permite hacer visible los distintos puntos de vista en la interpretación (Gavarrete, 2013, p.163).

Limitaciones y desafíosA MODO DE CONCLUSIÓN

Limitaciones

• ¿Cómo podremos verificar que una intervención de este tipo tiene efectos sobre el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes?

• Nos interesa ir más allá de la medición de logros en pruebas estandarizadas desde el paradigma occidental.

• Posibilidad: no centrarnos en el desarrollo del pensamiento matemático sino en la capacidad de utilizar las matemáticas en forma crítica.

Desafíos

• ¿Cómo constituir un equipo de trabajo con miembros de distintas cosmovisiones y compartir conceptos base para la investigación sin imponerlos?

• Posibilidad: trabajar con talleres mediante los cuales se logre enculturizar a los otros miembros del equipo con ciertos conceptos claves.

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