Física fácil(3)

Física Fácil

Lições básicas de Física FundamentalProf Cirineu José da Costa – Engº M.Sc.

Metro (m)

Quilograma (Kg)

Segundo (s)

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS - MKS

COMO TRANSFORMAR AS MEDIDAS MAIS COMUNS?

GRANDEZA NOME SÍMBOLO

VALOR (SI)

TEMPO

MINUTO min 60 s

HORA h 60min=3600 s

DIA d 24h=86400 s

ÂNGULO

GRAU ° 1°=(π/180) Rad

MINUTO ‘ (1°/60)=(π/101800)Rad

SEGUNDO ‘’ (1’/60)=(π/648000) Rad

VOLUME LITRO l 1 dm³ = 10-³ m³

MASSA TONELADA t 1000 Kg

PONTO MATERIALCorpo com dimensões desprezíveis para o fenômeno

estudado.CORPO EXTENSO

Corpo cujas dimensões devem ser consideradas para o fenômeno estudadoREPOUSO

Um corpo A está em repouso em relação a outro corpo B quando a distância entre os dois não varia com o tempoMOVIMENTO

Um corpo A está em movimento em relação a outro corpo B quando a

distância entre os dois varia com o tempoREFERENCIAL

Os conceitos de movimento e repouso dependem do ponto de referência que é adotado. Duas pessoas dentro de um automóvel em movimento estão em repouso uma em relação à outra mas estão em movimento em relação a outra pessoa parada na calçada.TRAJETÓRIA

É denominada trajetória a linha que liga as diversas posições que um determinado corpo ocupa no decorrer de um certo tempo.

COMO ENTENDER AS DEFINIÇÕES MAIS COMUNS?

POSIÇÃO ESCALARÉ a medida da distância do corpo estudado até o ponto

de origem das posições. Negativas à esquerda da origem e positivas à direita da origem.DESLOCAMENTO

É o segmento que liga o ponto inicial ao final do caminho percorrido.CAMINHO PERCORRIDO

É a soma de todos segmentos desde o ponto de partida até o ponto de chegada.

AB + BC = CAMINHO PERCORRIDO = 70 m d = DESLOCAMENTO = = = = 50 m


y

x

A B

C

d

40m

30 m

1. Seja uma pista de caminhada como a do desenho abaixo onde cada lado mede 100m:

a)Qual é o caminho percorrido por uma pessoa que passou pelos pontos AB, BC, CD e DE?RESPOSTA: AB=BC=CD=DE=100 m LOGO CAMINHO=4 X 100 = 400 m

b)Quando a pessoa completar a primeira volta, qual será o valor do deslocamento?RESPOSTA: Deslocamento = ZERO Saiu do ponto A e terminou no ponto A

EXERCICIOS PARA FIXAÇÃO DOS CONCEITOS

A B

C

DE

F

VELOCIDADE MÉDIASuponha que um automóvel saia de São Paulo em direção ao Rio de Janeiro e ao chegar no Rio de Janeiro o motorista verifica que percorreu 420 km e gastou 6 horas.Sua velocidade média será = d/t = 420/6 = 70 km/h

O cálculo não leva em conta se o motorista parou para abastecer, fazer um lanche, se ficou parado em algum engarrafamento ou qualquer outro fato.Somente leva em conta a distância percorrida e o tempo gasto.

=

VELOCIDADE INSTANTÂNEAÉ a velocidade considerada em um determinado tempo.Por exemplo: você está dirigindo um veículo e 20 minutos após a partida você olha no velocímetro e anota a velocidade 70 km/h. Esta é a velocidade instantânea no tempo t=20 minutos.


VELOCIDADE POSITIVA

VELOCIDADE NEGATIVA

2.Um veículo percorre 180 km num tempo de 2 horas. Calcule a velocidade média em m/s.

= = 180.000 m/(2x60.60) s = 25 m/s


0 +

VELOCIDADE POSITIVA

0 +VELOCIDADE NEGATIVA


MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU)É o movimento realizado numa trajetória retilínea e com velocidade constante.EQUAÇÃO DO MOVIMENTO

= =


0 +=0 𝑡1𝑆0

𝑆1

3.Um veículo movimenta-se seguindo a equação . Pede-se:

a. A posição inicial e a velocidade do veículob. A posição do veículo após decorridos 5 segundos.c. Fazer o gráfico da equaçãoRESPOSTAS:a. A posição inicial = 10 m A velocidade do veículo v=20 m/sb. A posição do veículo após 5 segundos será: s = 10 + 20 x 5 = 10 + 100 = 110 m

c. Gráfico da Equação


10

20

30

0

s

t

1

GRÁFICOS DO MRU a. Velocidade negativa, corpo saindo da origem ()

b. Velocidade nula, corpo saindo da posição ( )

v = zero


0

s

t

s

𝑠0

0 t

𝑠0

𝑡1


4.Dado o gráfico abaixo de um MRU calcule:a. A Posição inicial do corpob. A velocidadec. A posição em que se encontrará no tempo de 10 s

RESPOSTASa. A posição inicial do corpo é dado por = 20 mb. A velocidade é calculada por utilizando o tempo t=3 teremos: 65 = 20 + v.3 65-20 = v.3 v = (65-20)/3 v = 15 m/s

c. A posição será: s = 20 + 15.10 s = 170 m

20

(m)

t(s)3

65

0


A VELOCIDADE No MRU a velocidade é constante. O gráfico que representa a velocidade será uma reta paralela ao eixo OX.

vv

t

t0

0

VELOCIDADE POSITIVA VELOCIDADE NEGATIVA

A ÁREA SOB A CURVA REPRESENTA O ESPAÇO PERCORRIDO

𝑡1

𝑡1

𝑡 2

𝑡 2

𝑣2

𝑣2

𝑣1

𝑣1

5. Um veículo movimenta-se de acordo com o gráfico abaixo. Calcule a distância percorrida.

Resposta: A distância percorrida será a área sob o gráfico.


0

1 2 3 4 5 6 7 8

v(m/s)

t (s)

50


VELOCIDADE VARIÁVEL – CONCEITO DE ACELERAÇÃOQuando a velocidade do corpo varia ao ser medida num tempo e num tempo dizemos que o movimento é acelerado.ACELERAÇÃO POSITIVA Quando a velocidade no tempo é maior que a velocidade no tempo (> ).O movimento é denominado ACELERADO.ACELERAÇÃO NEGATIVA Quando a velocidade no tempo é menor que a velocidade no tempo (> ).O movimento é denominado RETARDADO.

= ()


6. Um corpo partiu do ponto “a” com velocidade inicial de 15 m/s. Ao passar pelo ponto “b” após 5 s sua velocidade era de 30 m/s. Calcule a sua aceleração.

∆t = 5 s

= () = = 3 ()

ba


VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO =

Consideramos = 0 (início da contagem dos tempos) e = (velocidade inicial)

= (Velocidade a ser calculada)

=


5. Um móvel em MRUA tem seu movimento dado pela equação: no SI. a. Qual a sua velocidade inicial? Qual é a sua aceleração?b. Após decorrido um tempo de 30 segundos qual será sua velocidade? E qual será a sua aceleração?c. Para que ele consiga ter uma velocidade de 60 m/s, quanto tempo deve permanecer acelerado?

a. Velocidade inicial Aceleração = b. Velocidade Aceleração não muda.c. Tempo =

6. Na tabela abaixo são fornecidos dados de velocidade e tempo de um móvel. Com base nos dados determine a equação da velocidade. Faça um gráfico velocidade x tempo.

= =


v(m/s)

10 15 20 25 30 35 40

t(s) 0 1 2 3 4 5 6

10

40

0 6t(s)

v(m/s)

7. Ao frear um carro que estava a 72 km/h o motorista imprime uma aceleração negativa constante e consegue pará-lo num tempo de 2 segundos. Calcule a aceleração imprimida ao veículo.

= 0 = 72 km/h = 72.1000/60.60 = 72000/3600 = 20 m/s 2-20 = 2 a

a = - 10


t = 0v = 72 km/h

t = 2v = 0 km/h

aceleração

POSIÇÃO DO MOVEL EM FUNÇÃO DO TEMPO

temos que s = + t

)t)/2 + t + a


0

𝑠0

𝑡 0

s

s

v

t

𝑣0

8. Dada a função deslocamento x tempo pela equação: a) Qual é a posição inicial ( , a velocidade inicial () e a aceleração (a) do

móvel?b) Qual a função da velocidade?c) Calcule o instante (t) em que o móvel passa pela origem.

Respostas:a) + t + é a equação do movimento. Fazendo a comparação: ( = 9,75 m () = 5 m/s = -1 a = -2 m/s²

b) Função velocidade:

c)Na origem s = 0 + = 0 ∆ = 5² - 4.(-1).(9,75) = 25+39 = 64 t = (-5-8)/(-2) = 6,5 seg


9. Um automóvel suspeito com velocidade constante de 36 km/h passa por uma viatura policial parada num cruzamento. Imediatamente a viatura policial sai em perseguição ao veículo suspeito com uma aceleração constante de 4 m/s².a)Após quanto tempo o veículo suspeito será alcançado pelos policiais?b)Qual distancia terá sido percorrida na perseguição?

RESPOSTA:

a)A distancia percorrida pelos dois deve ser igual vt = t + a vt = a 2v = at t = 2v/a 36 km/h = (36 x 1000)/3600 m/s = 10 m/s t = (2 x 10)/4 = 5 seg Tempo gasto = 5 segundos

b)Distância percorridaS = 10 x 5 = 50 m ou s = (4 x 5²) = 100/2 = 50 m Distancia percorrida = 50 metros


• EQUAÇÃO DE TORRICELLI É uma equação que relaciona velocidade versus distancia percorrida em um movimento uniformemente acelerado ( a = constante).

+ t + e = ( - )/ substituindo: (( - )/) +

∆s = . - )/ + + ). ∆s = 2. . - ) + + ). ∆s = 2. . - 2 + + . ∆s = - = + . ∆s

= + . ∆s


10.Um carro de fórmula 1 parte do repouso com aceleração constante de 10 m/s². Sabendo-se que o trecho inicial da pista é uma reta de 500 metros de comprimento com qual velocidade o carro chega na primeira curva?

RESPOSTA:

= + . ∆s

= 0 + . 500 = 10000 = 100 m/s = 360 km/h


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