ÑÀÍÕ¯¯ÃÈÉÍ ªÃªªÆ

10.1. Á¿ðýí ºãººæÂåêñåëèéí òîîöîîíû õÿìäðàëò, øèìòãýë, áîíäûí ºãººæ, çýýë, õàäãàëàìæ çýðýã áàíê, ñàíõ¿¿ãèéí ãîë íýð òºðëèéí ¿éë÷èëãýýíèé ºãººæèéã õ¿¿íèéí õóâèàð èëýðõèéëäýã. ¯éëäâýðëýëèéí õºðºí㺠îðóóëàëòûí øèíæèëãýýíýýñ áóñàä òîõèîëäîëä æèëèéí õ¿¿íèé õóâèéã á¿ðýí ºãººæ ãýíý.Õýäèé ÷èíýý èõ á¿ðýí ºãººæòýé áàéíà òºäèé ÷èíýý ¿ð àøèãòàé.

10.2. Òýíöâýðèéí òýãøèòãýë

Ñàíõ¿¿ãèéí áîëîí çýýëèéí ¿éë÷èëãýýíä îðóóëñàí õºðºí㺠îðóóëàëòûí õýìæýý çàðöóóëñàí ìºíãºòýéãýý òýíö¿¿ áàéõ ¸ñòîé. Õýðýâ, R1, R2 ãýñýí òºëáºðèéí äàðàà äàðààõü òýãøèòãýë áè÷èæ áîëíî.

11 0 1;

tD D q R 22 1 2

tD Dq R

0D çýýëèéí õýìæýý

(1 )i tq i õóðèìòëàëûí ¿ðæ¿¿ëýã÷

i – çýýëèéí õ¿¿íèé õóâü

Dt

D0

Rt

R2

R3

T

t1 t2 t3

Õàìãèéí ñ¿¿ë÷èéí òºëáºðèéí äàðàà äàðààõü òýãøèòãýëèéã áè÷èæ áîëíî.

Îðëóóëáàë:

Õýðýâ:

(10.1)

̺íãºíèé ¿ðæ¿¿ëýã÷ îðëóóëáàë:

3

2 3 0tD q R

31 2

0 1 2 3 0tt tD q R q R q R

2 3 3

0 1 2 3 0t t tTD q R q R q R jT t

1 1 2

0 1 2 3 0t t t TD Rv R v R v

Åðºíõèé òîõèîëäîëä:

íü òºëáºð õèéñíýýñ õîéø õóãàöààíû òºãñãºë õ¿ðòëýõ õóãàöàà Õýðýâ õóãàöààíû òóðø õ¿¿ ººð÷ëºãääºã ãýâýë:

Ýíä:

0 0, 1,2,..., ,jTT

jD q R q j n jRj

T

1 2 1 2

0 1 2 1 1 2 2... ... 0n nt Tt t T T

n n nD q q q R q R q R q

1 22 3

, ,...n n

k kk k

T t T t

10.3. Çýýëèéí áîëîí òîîöîîíû øèìòãýëèéí òºëáºð òîîöñîí ºãººæ

Õýðýâ, D õýìæýýíèé çýýëèéã n õóãàöààòàé îëãîñîí, ¿éë÷èëãýýíèé øèìòãýëä G õýìæýýíèé øèìòãýë òºëñºí ãýâýë îëãîñîí çýýëèéí áîäèò ä¿í õýìæýýòýé.Òýíöâýðèéí òýãøèòãýë áè÷âýë:

Õýðýâ, g õóâèàð øèìòãýë òºëäºã ãýâýë äàðààõü òýãøèòãýëèéã áè÷èæ áîëíî.

D G

( )(1 ) (1 )nD G i D ni

(1 )D G D g

Ýíäýýñ ýêâèâàëåíò õ¿¿ãèéí õóâü:

(10.2)

òóõàéí ã¿éëãýýíèé øèìòãýëèéí õàðüöàíãóé õýìæèãäýõ¿¿í áîëîí õ¿¿íèé

õóâèéã á¿ðýí èëýðõèéëíý. Õýðýâ ýíãèéí õ¿¿ õóâü áàéñàí

òîõèîëäîëä:

(10.3)

11

1n

nii

g

i

i

11

(1 )

nii

g n

D

D--G

n

D(1+ni)

Dt

T

Áîäëîãî 1. 8 õóâèéí õ¿¿òýé çýýëèéã 180 ºäðèéí õóãàöààíä îëãîõäîî çýýëèéí ¿íäñýí ä¿íãýýñ 0.5 õóâèéí øèìòãýë òºëñºí ãýâýë æèëèéí íèéëìýë õ¿¿íèé õóâèàð òîîöîæ çýýëèéí ¿ð àøãèéã îëú¸. (10.2) òýãøèòãýëèéí àøèãëàâàë:

Áîäîëò:

áóþó 9.27% áîëíî.Õýðýâ çýýëä íèéëìýë õ¿¿ òîîöñîí òîõèîëäîëä:

(10.4)

180 / 365

1801 0.08365 1 0.0927,0.5

1100

i

)(1 ) (1 )n nD G i D i

11

(1 )n

ii

g

Áîäëîãî 2: ¯íäñýí çýýëýýñ íýã õóâèéí øèìòãýë àâñàí ¿åä 5 áà 10 æèëèéí

õóãàöààòàé îëãîñîí çýýëèéí ¿ð àøãèéã áîäú¸.Áîäîëò:

ýñâýë

ýñâýë

5

11 0.002

1 0.01

10

11 0.001

1 0.01

0.2%

0.1%

Òîîöîîíû õÿìäðàëò ¿åä:Õýðýâ õÿìäðàëûí õóâü d, øèìòãýëèéí õóâü g ãýâýë:

Ýíäýýñ:

Õóâèðãàëò õèéâýë:

(10.5)

Ýíãèéí õ¿¿íèé òîîöîîíû òîõèîëäîëä:

(10.6)

(1 )D Dd G D nd g

(1 )(1 )nD nd g i D

11,

1ni

nd g

11

(1 )i

nd g n

Áîäëîãî 3: Âåêñåëèéã òºëáºð òºëºõººñ 160 ºäðèéí ºìíº òîîöîîíû d= 10 õóâèàð

òîîöñîí. Âåêñåëèéã ýçýìøèã÷ 0.5 õóâèàð øèìòãýë òîîöîí ã¿éëãýýã õèéñýí,

õóãàöààíû ñóóðèéã 360 ºäðººð àâ÷ ã¿éëãýýíèé ºãººæèéã îëü¸.

Áîäîëò:

áóþó 12.3 õóâü.

Õýðýâ øèìòãýë òîîöîîã¿é áîë ºãººæ 10.8 õóâü áîëíî.

160 / 365

11 0.123,

1601 0.1 0.005360

i

10.4. Ñàíõ¿¿ãèéí õýðýãñëèéã õóäàëäàõ - õóäàëäàí àâàõ ¿åèéí

ºãººæ

À. Ýíãèéí òîîöîîíû õÿìäðàëò: S õýìæýýíèé íýðëýñýí ¿íýòýé âåêñåëèéã õóãàöààíû òóðø d1 õ¿¿íèé õóâèàð òîîöñîí ãýâýë. Õóäàëäàõ ¿åèéí ¿íý:

Ýíä: K íü õóãàöààíû ñóóðü

1

11 11 ,P S d

K

Õýðýâ , d2 õ¿¿íèéí õóâèàð õóãàöààíû òóðø õÿìäðàëò òîîöâîë:

- àíõíû ¿íý- çàðñàí ¿íý

ã¿éëãýýíèé õóãàöàà

Õýðýâ, äýýðõ õóãàöààíä ýíãèéí õ¿¿ãýýð õóðèìòëàë òîîöâîë:

(10.7)

2

22 21 ,P S d

K

1P2P

1 2

1 21 21P i P

K

Ýíäýýñ, õóäàëäñàí - õóäàëäàí àâñàí ºãººæ ýíãèéí õ¿¿ãýýð èëýðõèéëýãäýíý.

(10.8)

-èéã äýýðõ èëýðõèéëýëä îðëóóëáàë:

(10.9)

Äýýðõ èëýðõèéëëýýñ:

áóþó

2 1

1 1 2

P P Ki

P

1 2P P

2 2

1 1 1 2

1 /1

1 /

d K Ki

d K

2 2 1 1d d 1 2P P

Õóãàöààíû ñóóðèéã Ê=365 àâ÷ íèéëìýë õ¿¿ òîîöâîë:

Ýíäýýñ:

(10.10)

P1 áà P2 –èéí òîìú¸îã îðóóëáàë:

(10.11)

1 2( ) / 365

1 2(1 )P i P

1 2365 /( )

2

1

1P

iP

1 2365 /( )

2 2

1 1

1K d

iK d

Áîäëîãî 4: Âåêñåëèéã ò¿¿íèé òºëáºðººñ 167 ºäðèéí ºìíº 6 õóâèéí òîîöîîíû õóâèàð òîîöîí õóäàëäñàí. Ò¿¿íèéã 40 ºäðèéí äàðàà òîîöîîíû ýíãèéí 5.75 õ¿¿íèé õóâèàð òîîöîí áîðëóóëñàí. Òîîöîîíä õóãàöààíû ñóóðü 360 ºäºð, õóðèìëàëä 365 õîíîã áîë ºãººæèéã îë. Áîäîëò:Ýíãèéí õ¿¿íèé õóâèàð:

Íèéëìýë õ¿¿íèé õóâèàð:

(10.11) òýãøèòãýëýýð îëáîë:

365 / 40127

1 0.0575360 1 1 0.0731167

1 0.06360

i

365 / 4040

1 0.0708 1 0.0731365

i

365 / 40360 127 0.0575

1 0.0731360 167 0.06

i

Á. Ýíãèéí õ¿¿ãýýð òîîöäîã ñàíõ¿¿ãèéí õýðýãñëèéã õóäàëäàí àâàõ, õóäàëäàõ ¿åèéí òîîöîî. Ñàíõ¿¿ãèéí õýðýãñëèéí õóäàëäàõ-õóäàëäàí àâàõ ã¿éëãýýíèé õóâüä äàðààõü íºõöºë òàâèãäàíà:

1. íýðëýñýí ¿íýýð õóäàëäàí àâ÷, òºëáºð õèéãäýõýýñ õóãàöààíû ºìíº çàðñàí.2. ã¿éëãýýíä ãàðãàñíû äàðàà õóäàëäàí àâ÷, çàðëàñàí õóãàöààíû ýöýñò òºëáºð õèéñýí.3. òîãòîîñîí õóãàöààíû ýöýñò õóäàëäàí àâ÷, õóäàëäñàí

1-ð õóâèëáàð: (10.7) òýãøèòãýëýýñ:

-íýðëýñýí ¿íý.- õóäàëäñàí ¿íýòºëáºð õèéãäýõ õ¿ðòëýõ

õóãàöàà

Õóãàöààíû õóâüä ºãººæ (10.8) òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî

1 21 21P i P

K

1 2

1P2P

1 2,

Õýðýâ íýðëýñýí õ¿¿ - i1, çýõ çýýëèéí õ¿¿íèé õóâü - i2 áîë:

(10.12)

Íèéëìýë õ¿¿íèé õóâüä:

(10.13)

Äàðààõü íºõöºë èëýðõèé:Äýýðõýýñ:

11

2 1 22

11

1

i KKii

K

1 2365 /( )

1 1

2 2

1K i

iK i

1 1 2 2i i 1 1

2

2

ii

2-ð õóâèëáàð:

P1 - íýðëýñýí ¿íý, P2 – àâñàí ¿íý

2 12 11 1P i P i

K K

Ýíý òîõèîëäîëä ºãºãäñºí òýãøèòãýëèéí åðºíõèé çàãâàð:

S

P1

-

P2

P1(1+/K*i)

Äýýðõ íºõö뺺ñ:

(10.14)

Íèéëìýë õ¿¿ òîîöñîí òîõèîëäîëä:

(10.15)

11

1

2 2

11

i KKi PP

2365 /

11

2

11

P iK

iP