Escalas de medición.

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Introducción

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación, y que han sido recopilado a partir de otros datos numéricos

La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares (Gini, 1953)

TIPOS DE ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- Conjunto de métodos para organizar; resumir y presentar los datos de manera informativa

ESTADÍSTICA INFERENCIAL.-Conjunto de métodos utilizados para saber algo acerca de una población, basándose en una muestra

TIPOS DE ESTADÍSITICAPOBLACIÓN MUESTRA

TIPOS DE VARIABLE

Existen dos tipos de datos:Los obtenidos de una población cualitativa, variables

cualitativas o atributo: Sexo, Edad, Religión

Los que resultan de una población cuantitativa o variables numéricas:Discretas. Pueden asumir solo ciertos valores (generalmente son el resultado de un conteo) Ejemplo: El número de estudiantes de Estadística IContinuas.- Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinadoLa temperatura de este día: 18.3 19.5 grados

ESCALAS DE MEDICIÓN

Definición.  Una escala es un patrón convencional de medición, y básicamente consiste en un instrumento capaz de representar con gran fidelidad verbal, gráfica o simbólicamente el estado de una variable

NIVELES DE MEDICIÓN

Existen cuatro niveles de medición: • nominal, • ordinal, • de intervalo y • de razón, el nivel nominal es el más primitivo y el que proporciona mayor cantidad de información es el de razón

Validez de la escala.Para cada escala existirá uno o varios instrumentos de medición, por ejemplo, para el peso tenemos las balanzas, para las actitudes el Test de actitudes de Likert o de Guttman. Las escalas, como lo señalamos en la definición, nos representan de forma simbólica el estado de la variable. La variable es una conceptualización del hecho real. Si conceptuamos eficiencia académica como: “materias aprobada sobre materias inscritas”, es porque suponemos que esta variable, definida así, nos representa adecuadamente el hecho real de la vida cotidiana de un estudiante.

Validez de la escala.

PARA QUE  UNA VARIABLE SEA VALIDA, DEBE REPRESENTAR CON LA MAYOR EXACTITUD Y FIDELIDAD POSIBLE, LAS PROPIEDADES QUE SE LE HAN CONFERIDO AL OBJETO DE ESTUDIO DENTRO DEL MARCO TEÓRICO.

Calidad de la escala.La calidad de una escala está en relación directa con  la naturaleza del objeto que mide, es decir, sus características y propiedades, su sencillez o complejidad; así como también, con la sensibilidad de los instrumentos de medición que se utilizan para recolectar datos. Construir una escala de medición requiere de criterios muy sólidos  en cuanto a la seguridad que se tenga de que se han utilizado los indicadores necesarios, los mejor definidos y los más atinentes a la variable que se pretende medir.

Calidad de la escala.Recreemos un ejemplo de lo aquí mencionado. Si deseáramos saber ¿Cual es el estudiante más eficiente entre un grupo de iguales?, pudiéramos definir la variable eficiencia como “la relación entre el número de materias aprobadas sobre el número de materias inscritas”. Esta  definición es correcta, porque en mecánica o física el concepto de eficiencia representa una relación de “costos – beneficios”, de productividad, de aprovechamiento de los elementos involucrados en un proceso sistémico. Visto de esta manera estamos equiparando u homologando la simplicidad de un fenómeno físico a uno de carácter social más complejo. De acuerdo con la definición, si un estudiante inscribe una materia y la aprueba, su eficiencia es igual a 1 (máxima).

Calidad de la escala.Otro estudiante  inscribe cinco materias y aprueba cuatro su eficiencia es igual a  0.80. (eficiencia menor, aunque es más productivo). Si del hecho de “ser” más eficiente se derivan algunos privilegios, como por ejemplo; tener la opción de seleccionar de primero al momento de la inscripción de un nuevo curso los profesores más prestigiosos, entonces, el que aprueba menos materias, pero requiere permanecer más tiempo (costos) dentro del sistema educativo para terminar, recibirá primero este privilegio antes que él que aprobó más materias, por lo tanto, el indicador materias aprobadas sobre materia inscritas es defectuoso para medir la eficiencia.

Calidad de la escala.También pudiéramos considerar que lo que está mal definido es el concepto de eficiencia, y que éste debería incluir otras propiedades adicionales a las ya anteriormente citadas que dieran mejor cuenta de su verdadera naturaleza, como por ejemplo, incluir el factor tiempo empleado en aprobar materias y los límites máximos que el sistema permite.

Características:

Mutuamente Excluyente. Es una propiedad de un conjunto de categorías, implica que una persona, objeto o medición se ha de incluir en solo una categoría.

Exhaustivo. Propiedad de un conjunto de categorías que implica que cada individuo objeto o medición debe aparecer en solo una categoría

DATOS DE NIVEL NOMINAL

COMPAÑIA NÚMERO DE LLAMADAS

Telmex 108115800

Axtel 20577310

Megafon 8238740

OTROS 7130620

TOTAL 144062470

Mutuamente Excluyente.- una llamada en especial no puede iniciar tanto en Telmex como en MegafonExhaustivo.- Cada miembro debe aparecer solo en una de las característicasLos datos de nivel nominal deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivos, además los datos no tienen un orden lógico

DATOS DE NIVEL ORDINAL

Existe un orden específico en los datos Los datos a nivel ordinal deben tener las siguientes propiedades:

• Las categorías para los datos son mutuamente excluyente y exhaustivas

• Dichas categorías para los datos se clasifican por intervalos, o se ordenan de acuerdo con las características particulares que poseen

CALIFICACIÓN FRECUENCIA

EXCELENTE 6

BUENO 28

REGULAR 25

MALO 12

MUY MALO 3

DATOS DE NIVEL DE INTERVALO

Las propiedades de la escala de intervalo son :

•Las categorías para los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas

•Las categorías en cuestión están ordenadas de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen

•Diferencias de iguales en la característica se representan por diferencias iguales en la medición.

Ejemplo.-

PAÍS TEMP.

A 30

B 20

C 10

D 0

DATOS DE NIVELDE RAZÓN

•Las categorías de los datos son mutuamente excluyentes y exhaustivas

•Dichas categorías tienen un intervalo u orden de acuerdo con la cantidad de la característica que poseen.

•Diferencias iguales en la característica representadas por diferencias iguales en los números que se han asignado a las categorías mencionadas

•El punto cero representa la ausencia de la característica.

Empleado Ingresos mensuales

A 1000

B 900

C 50

D 0

NIVELES DE DATOS

NOMINAL ORDINAL DE INTERVALO DE RAZÓN

Solo clasifica los datos

Número en la camiseta de un jugador de fútbol

Ordena los datos por jerarquía

Calificación de un estudiante en su clase

Las diferencias entre los valores

tienen significado

Temperatura

El 0 y el cociente entre valores

tienen significado

Número de pacientes atendidos

Resumen.

H1- Un metro es "mayor que" un pié. ? E. nominal. H2.- Un metro "esta primero" que dos metros. E. ordinal. H3.- Dos metros "equivalen" al doble de un metro. E. interval. H4.- Si a un metro le restamos un metro, entonces obtenemos nada ? E. razón.

EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE UNA ESCALA DE

MEDICIÓN.Variable Estatus social. 

Definir la variable.De acuerdo a los pasos enseñados anteriormente, lo primero que debemos hacer es definir la variable ESTATUS. Anotamos que, supuestamente, en el Marco teórico, se encuentra desarrollada una amplia explicación de los factores involucrado en la configuración del estatus social, de tal forma que nos permitieron llegar a las propuestas muy concretas presentes en el cuerpo de las hipótesis.

EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE UNA ESCALA DE

MEDICIÓN.Variable Estatus social. 

Definir la variable.Vamos a revisar algunas consideraciones acerca de la complejidad de la variable seleccionada para el ejemplo, debido a que probablemente, no tenga correspondencia la complejidad que encierra el término con la forma sencilla que vamos a medirla.

Marco teórico referencial.

Los funcionalistas, representados por Durkheim, Kinsley, Parsons y Merton sugieren que el estatus es la forma más general y persistente de estratificación, porque lo que  los seres humanos como animales sociales más necesitan para satisfacer las exigencias de su ego, es que los demás les demuestren aprecio.

Marco teórico referencial.

El aprecio proviene de la valoración que el colectivo hace de las personas. Parsons ha mencionado tres grupos de características que se utilizan como criterio de valoración: posesiones de los individuos; cualidades  que les pertenecen, tales como raza, linaje, sexo, y otras que les son atribuidas con carácter permanente,  como una aptitud concreta; y realizaciones, o juicios acerca del desempeño de sus papeles, es decir, juicios sobre lo que hace y sus respectivos méritos.

DEFINICIÓN NOMINAL DE LA VARIABLE ESTATUS

“Estatus  es la posición reconocida que un individuo tiene  dentro del sistema social”.  Obsérvese que la definición anterior es demasiado vaga (para ser medida), los conceptos “posición reconocida” y “sistema social”, requieren ser definidos con mayor precisión, sin embargo, nos dice dentro de que área del conocimiento nos estamos adentrando.

DEFINICIÓN NOMINAL DE LA VARIABLE ESTATUS

Requerimos entonces, de una definición que nos haga resaltar las características y propiedades de sus elementos constituyentes. Son estos elementos los que encierran la “esencia” del hecho investigado.

DEFINICIÓN REAL.

“Estatus social es la posición que a un individuo se le reconoce dentro de la sociedad, de acuerdo a sus cualidades personales,  a la importancia del rol que desempeña y los bienes que posee”.  Obsérvese que esta definición incorpora las consideraciones teóricas señaladas en el anterior marco teórico referencial ad hoc que utilizamos para configurar este ejemplo.

DEFINICIÓN REAL.En esta definición se avanza más en cuanto a que afloran las dimensiones estructurales del estatus, a saber, el rol desempeñado por el actor, las cualidades personales  y los bienes poseídos. Estos elementos más concretos permiten concebir una manera de ser medidos. (El ingenio y los conocimientos del investigador debe hacerse presente en esta parte). Alguna de las cualidades que se poseen se consideran derivadas de acciones previas, tales como; la educación adquirida que nos permite desempeñar roles más estimados.

DEFINICIÓN REAL.En otras palabras, las dimensiones que forman la estructura latente de la variable, tienen a su vez, indicadores manifiestos que nos permiten medirlas más fácilmente. Por esta razón debemos pasar a un tipo de definición en la cual lo predominante sea la presencia de indicadores susceptibles de ser medidos.

DEFINICIÓN OPERACIONAL

“Estatus social es la posición reconocida que ocupa un individuo en una escala social, dependiendo de los bienes o recursos de que dispone en el orden económico,  nivel educativo,  el oficio que desempeña y el reconocimiento que le brinda la comunidad donde se desempeña”.

DEFINICIÓN OPERACIONAL

Observemos que en esta definición las dimensiones de las variables han sido pasadas a un nivel más observacional y mensurable, pudiéramos decir  más operativos, estos elementos son los indicadores de la variable, a los que P. Lazarsfeld, define como las “propiedades manifiestas de las variables”.  Por definición una propiedad es manifiesta si se corresponde a la variable y si puede ser medida. Esta práctica definición nos evita una inmersión profunda en el campo filosófico de lo real y lo aparente.

SELECCIÓN DE INDICADORES.

En este punto colocaremos los indicadores mencionados en la definición anterior. Los indicadores a su vez deberán definirse y dividirse en una escala de valores. 

SELECCIÓN DE INDICADORES.

Los intervalos de la escala se deben establecer de acuerdo a un criterio lógico. Por ejemplo, podemos decidir que para el caso de identificar y medir correctamente los bienes económicos de un individuo, resulta, en este caso, mejor el nivel de ingresos anuales que el capital en su balance. Si aceptamos la convención anterior, entonces queda por  establecer los intervalos significativos de esa escala. Un intervalo es significativo y debe ocurrir, cuando al producirse un cambio cuantitativo, se produce simultáneamente un cambio cualitativo.

INDICADOR DE LA VARIABLE ECONÓMICA

INGRESOS ANUALES. ESCALAR %. 1 1.000,00      12.000,00            11,1  2 12.001,00    24.000,00            22,2 3 24.001,00    60.000,00            33,3 4 60.001,00    90.000,00            44,4 5 90.001,00  120.000,00           55,5  6 120.000,00 200.000,00          66,6 7 200.000,00 500.000,00           77,7 8 500.001,00 800.000,00           88,8 9 800.001,00                             100,0

INDICADOR DE LA VARIABLE:  NIVEL EDUCATIVO.

INDIC. EDUCACIÓN FORMAL.1  ANALFABETA                   16.6%  2  PRIMARIA                          33.2% 3  BACHILLER                        49.8% 4  TÉCNICO SUPERIOR        66.4% 5  LICENCIADO                     83.0% 6  DOCTOR.                          100.0%

INDICADOR ROL SOCIAL  1 OBRERO. 19.5%                  . 2 OFICINISTA 18.8%  3 TÉCNICO, MAESTRO.    27.27% 4 PROFESOR MEDIO. EMPLEADO PÚBLICO. 36.36% 5 COMERCIANTE.     45.45% 6 PROFESOR UNIVERSIDAD RECONOCIDA. 54.54% 7 MEDICO, INGENIERO, ABOGADO  63.63% 8 DIPUTADO     72.72% 9 SENADOR     81.81 MINISTRO     90.90% 10 PRESIDENTE DE LA REP.                                 100.00%

RECONOCIMIENTO SOCIAL

  1 NINGUNO        0.00 2 MUY BAJO     20.0 3 BAJO                40.0  4 MEDIO             60.0 5 ALTO               80.0 6 MUY ALTO  100.0

INDICADOR.  VALOR EN LA ESCALA %

ECONÓMICO                  44.4 EDUCACIÓN                 100.0 DESEMPEÑO SOCIAL   54.5 RECONOCIMIENTO       60.0 TOTAL                           258.9 TOTAL INDICADORES     4 COCIENTE/INDICE           64.72 %

Fin!