МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

УКРАИНСКАЯ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЧИКУНОВ ПАВЕЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

УДК 004.942:658.5

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ДВУХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ

ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ СЕЗОННОМ ХАРАКТЕРЕ

СПРОСА

Специальность 05.13.06 – информационные технологии

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель

КРИВОДУБСКИЙ Олег Александрович

кандидат технических наук, доцент

Харьков – 2016

2

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ ........................................................................................ 4

ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................. 5

РАЗДЕЛ 1 .............................................................................................................................................. 12

1.1 Системный анализ в управлении ............................................................................................. 12

1.2 Многоуровневые системы управления .................................................................................... 15

1.3 Многокритериальные системы управления ............................................................................ 17

1.4 Системы планирования производственной деятельности ..................................................... 19

1.5 Методы моделирования процессов планирования и управления ......................................... 20

1.6 Методы идентификации моделей и систем ............................................................................ 22

1.7 Численные методы решения оптимизационных задач .......................................................... 24

1.8 Анализ алгоритмов управления ............................................................................................... 27

1.9 Использование пакетов прикладных программ при синтезе СППР ..................................... 29

1.10 Выводы по первому разделу. Выбор направления и заданий исследования..................... 30

РАЗДЕЛ 2 .............................................................................................................................................. 32

2.1 Структура и технологические особенности производственного процесса ......................... 32

2.2 Технологические особенности комплексов переработки каменной соли ........................... 34

2.3 Теоретико-множественные представления, как часть информационной технологии ........ 40

2.3.1 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей видов продукции ... 40

2.3.2 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей объемов выпуска

укрупненных и расширенных видов продукции ..................................................................... 42

2.3.3 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей объемов выпуска

расширенных видов продукции ................................................................................................ 47

2.4 Анализ временных характеристик процессов производства продукции ............................. 51

2.5. Стоимостный анализ производства ........................................................................................ 54

2.6 Постановка задачи исследования ............................................................................................. 63

2.7 Выводы по второму разделу ..................................................................................................... 63

РАЗДЕЛ 3 .............................................................................................................................................. 65

3.1 Классификация переменных .................................................................................................... 66

3.2 Статические модели расчета показателей деятельности предприятия ................................ 67

3.2.1 Математическая модель расчета показателей технико-экономической деятельности

предприятия при стратегическом планировании .................................................................... 67

3.2.2 Уравнения сезонного расчета объемов выпуска укрупненных видов продукции ...... 71

3.2.3 Уравнения тактического расчета объемов выпуска укрупненных видов продукции . 73

3.3 Динамические модели прогноза полного ассортимента продукции перерабатывающих

комплексов ....................................................................................................................................... 77

3.3.1 Гипотеза о механизме процесса ....................................................................................... 77

3.3.2 Прогноз преобразований потока соли ............................................................................. 80

3.3.3 Уравнения прогноза объемов выпуска фасованной соли .............................................. 83

3

3.3.4 Уравнения прогноза объемов выпуска затаренной соли ............................................... 85

3.3.5 Уравнения прогноза объемов соли, затаренной в МКР ................................................. 95

3.4 Выводы по третьему разделу ................................................................................................... 98

РАЗДЕЛ 4 .............................................................................................................................................. 99

4.1 Постановка задач планирования выпуска укрупненных видов продукции ........................ 99

4.1.1 Постановка задачи стратегического планирования объемов выпуска укрупненных

видов продукции ....................................................................................................................... 100

4.1.2 Постановка задачи стратегического планирования объемов выпуска каждого

перерабатывающего комплекса ............................................................................................... 101

4.1.3 Постановка задачи тактического планирования объемов выпуска укрупненных видов

продукции .................................................................................................................................. 103

4.1.4 Постановка задачи тактического планирования объемов выпуска каждого

перерабатывающего комплекса ............................................................................................... 107

4.1.5 Настройка параметров статических моделей ................................................................ 108

4.2 Решение оптимизационных задач с помощью генетического алгоритма ......................... 114

4.2.1 Создание исходной популяции ....................................................................................... 115

4.2.2 Фитнесс-функция ............................................................................................................. 116

4.2.3 Оператор репродукции .................................................................................................... 116

4.4.4 Оператор кроссинговера (кроссовера, рекомбинации) ................................................ 120

4.4.5 Оператор мутации ............................................................................................................ 123

4.4.6 Оператор редукции .......................................................................................................... 124

4.3 Постановка задачи оперативного планирования объемов выпуска укрупненных видов

продукции ....................................................................................................................................... 126

4.3.1 Процедуры настройки и параметрической идентификации динамической модели . 128

4.4 Разработка функциональной структуры СППР .................................................................... 135

4.4.1 Обобщенная структура системы управления ................................................................ 136

4.5 Методика использования разработанного инструментария при создании

информационного обеспечения СППР ........................................................................................ 143

4.6 Алгоритм применения разработанного информационного обеспечения СППР .............. 147

4.7 Экспериментальные исследования эффективности информационной технологии ......... 156

4.7.1 Исследование подсистемы стратегического планирования ........................................ 156

4.7.2 Исследование подсистемы тактического планирования ............................................. 158

4.7.3 Исследование подсистемы оперативного планирования ............................................. 158

4.8 Выводы по четвёртому разделу ............................................................................................. 164

Выводы по работе .............................................................................................................................. 167

Приложение А .................................................................................................................................... 170

Приложение Б ..................................................................................................................................... 171

Приложение В ..................................................................................................................................... 181

Список использованных источников ............................................................................................... 185

4

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ИТ – информационная технология

СППР – система поддержки принятия решений

ОУ – объект управления

ММ – математическая модель

ЛПР – лицо, принимающее решение

ГП – государственное предприятие

ПО – производственное объединение

МКР – мягкий контейнер

ППП – пакет прикладных программ

ГА – генетический алгоритм

5

ВВЕДЕНИЕ

В современной технико-экономической деятельности Украины особое

место занимают предприятия с сезонным характером формирования портфеля

заказов. Деятельность таких предприятий характеризуется неравномерностью

поступления заказов на сезон и вариациями объёмов заказов в различные месяцы

сезона. Это определяет сложность планирования технико-экономических

показателей и капитализации бюджета предприятия. Кроме того, как правило,

такие предприятия имеют двухуровневую организацию структуры и управления.

При этом планирование деятельности на верхнем уровне осуществляется по

укрупненным позициям портфеля заказов, а исполнение решений, планирование и

исполнение заданий на структурных подразделениях (нижний уровень)

осуществляется по расширенному ассортименту производимой продукции.

Подразделения нижнего уровня имеют разнотипное оборудование, что влияет на

показатели технологической себестоимости производимой продукции. При

планировании деятельности таких предприятий наличие указанных особенностей

приводит к возникновению неантагонистических противоречий между уровнями

управления. Эти противоречия устраняются полиальтернативными

согласованиями плановых решений. Получение решений, учитывающих

перечисленные особенности, определяет актуальность разработки

информационных технологий (ИТ) систем поддержки принятия решений (СППР),

что дает возможность решать задачи варьирования технологическими затратами

предприятия и его подразделений.

Для определения стратегии деятельности многоуровневых

перерабатывающих предприятий необходима разработка информационных

технологий, включающих в себя математические модели обработки информации,

необходимой для определения стратегии производственной деятельности

предприятия на сезон, а также формирование критериев оптимального

оценивания полученных стратегий. Это определяет необходимость в

формировании правил разработки инструментария системы принятия

6

стратегических и тактических решений для автоматизации процесса принятия

менеджерами решений по управлению деятельностью предприятий,

отличающихся сезонным характером формирования портфеля заказов.

Информационные технологии, как инструментарий менеджеров обоих

уровней, включают в себя математические модели сезонного планирования

деятельности структурных подразделений, подчиненной решениям вышестоящего

уровня и критерии оценки оптимальных решений. Текущая технико-

экономическая деятельность этих подразделений, сопровождающаяся

случайными отклонениями от плановых задач, определяет актуальность

включения в информационную технологию математических моделей и критериев

оптимальной оценки оперативных решений, позволяющих принимать наилучшие

технико-экономические показатели в условиях соподчиненности решений

менеджеров подразделений предприятия (нижний уровень) плановым заданиям.

Перечисленные особенности определяют актуальность создания

информационной технологии двухуровневой системы поддержки принятия

решений с поликритериальным оцениванием оптимальных решений

стратегического (на сезон), тактического (на месяц) и оперативного (на сутки)

планирования, подчиненных задаче увеличения дохода и прибыли предприятия в

классе многоуровневых предприятий с сезонным характером спроса.

Значительный вклад в развитие методологии синтеза подобного рода

инструментария внесли отечественные ученые Томашевский В.Н., Панкратова

Н.Д., Павлов А.А., Кунченко Ю. П., Шостак И.В. и зарубежные – Эйкхофф П.,

Бокс Д., Шеннон Р., Новиков Д.А.

Тем не менее, нерешенной остается задача создания правил разработки

инструментальных средств ИТ двухуровневой СППР с поликритериальным

оцениванием оптимальных решений стратегического (на сезон), тактического (на

месяц) и оперативного (на сутки) планирования, подчиненных задаче увеличения

дохода и прибыли предприятия в классе многоуровневых предприятий с

сезонным характером спроса. Перечисленные особенности определяют

актуальность диссертационного исследования.

7

Диссертационное исследование выполнено согласно Постановлению

Кабинета Министров Украины № 55 от 25.02.2009 «Основные научные

направления и наиболее важные проблемы фундаментальных исследований в

области естественных, технических и гуманитарных наук на 2009-2013 гг.»: п.

1.2.3.3 «Разработка теорий интеллектуального управления» и п. 1.2.5.9 «Методы и

системы поддержки принятия решений», а также согласно «Концепции

деятельности Украинской инженерно-педагогической академии на 2010-2014 гг.».

В диссертационном исследовании решен ряд научно-технических задач, которые

определены в научно-исследовательской работе №0112U005978 «Разработка

математической модели системы подготовки принятия решений предприятия

перерабатывающей промышленности», в которой автор принимал участие в

качестве руководителя раздела, а также в научно-исследовательской работе

№0110U006207 «Программное обеспечение высокопродуктивных

вычислительных интеллектуальных и моделирующих систем», в которой автор

принимал участие в качестве исполнителя.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является повышение

эффективности планирования и управления производственной деятельностью

перерабатывающих двухуровневых предприятий и сезонным характером спроса

за счет разработки правил создания инструментальных средств информационной

технологии системы поддержки принятия решений.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить

следующие научные задачи.

1. Провести анализ теоретико-множественных представлений

взаимозависимостей показателей деятельности двухуровневого предприятия с

сезонным характером спроса.

2. Разработать статические статистические модели расчета показателей

сезонной деятельности двухуровневого предприятия.

3. Разработать динамические детерминированные модели расчета

показателей деятельности перерабатывающих подразделений нижнего уровня.

8

4. Усовершенствовать метод согласованного взаимодействия лиц,

принимающих управленческие поликритериальные решения по формированию

оптимальной по степени дохода и уровню производственных затрат плановой

программы подразделений нижнего уровня.

5. Разработать метод адаптации и параметрической идентификации

статических и динамических моделей расчета показателей предприятия.

Объектом исследования являются процессы поддержки принятия решений в

двухуровневых системах с сезонным характером формирования портфеля заказов

при полиальтернативном стратегическом и тактическом неантагонистическом

планировании производственной деятельности перерабатывающих предприятий.

Предметом исследования является методы, модели и информационные

технологии, предназначенные для автоматизации выполнения функций

планирования в двухуровневых структурах.

Методы исследования. Для формализации структуры предприятия и

взаимозависимостей показателей производственной деятельности использованы

методы теории множеств. При разработке инструментария планирования

деятельности предприятия использованы методы математической статистики.

Оперативный прогноз показателей осуществляется помощью аппарата

обыкновенных дифференциальных уравнений. При оценке параметров

статистических моделей использованы методы теории вероятностей, а для

динамических моделей – методы идентификации и методы оптимизации.

Формализация задач управления осуществлялась с использованием методов

системного анализа и методов оптимизации. Поиск оптимальных решений

осуществлялся с помощью численных методов решения экстремальных задач.

Научная новизна полученных результатов. В рамках выполненного в работе

исследования получены следующие научные результаты.

1. Впервые предложены правила использования функциональных моделей

для двухуровневых предприятий с сезонным характером спроса, которые

позволяют рассчитывать показатели деятельности двух уровней предприятия с

помощью разработанных статических статистических моделей, которые

9

отличаются от существующих возможностью адаптации параметров моделей к

изменяющимся условиям сезона.

2. Впервые разработана математическая модель автоматизированного

расчета показателей деятельности в виде системы параметрических

дифференциальных уравнений, с помощью которых можно рассчитывать и

корректировать суточную программу производственной деятельности

подразделений нижнего уровня, что и отличает модель расчета от существующих.

3. Получил дальнейшее развитие метод принятия решений, который

позволяет учитывать особенности структурной соподчиненности решений,

принимаемых персоналом на каждом уровне и отличающийся от существующих

постановкой задач планирования в виде поликритериальной системы.

4. Усовершенствована информационная технология, которая позволяет

автоматизировать процесс полиальтернативных расчетов плановой программы, и

отличается от существующих учетом взаимозависимости показателей валового

выпуска товарной продукции.

Практическое значение полученных результатов. Все научные результаты,

полученные автором, доведены до уровня методик, алгоритмов, типовых

функциональных схем, пригодных для использования в инженерной практике

технического проектирования.

1. Разработаны алгоритм и функциональная структура двухуровневой

поликритериальной СППР с идентификатором – программным средством анализа

информации, который выполняет настройку параметров математических моделей

расчета показателей.

2. Предложены правила создания и внедрения ИТ СППР, позволяющей

автоматизировать процесс принятия менеджерами поликритериальных и

полиальтернативных решений при оптимальном планирования деятельности в

условиях неантагонистического противоречия межуровневых интересов.

3. Практическая значимость работы подтверждена актами внедрения в

УкрНИИ соляной промышленности, г. Бахмут (акт от 23.10.2013р.) и

Государственном предприятии (ГП) «Артемсоль», г. Соледар (акт от 8.10.2013р.).

10

4. Основные теоретические и прикладные аспекты работы применены в

курсах лекций и лабораторных работ дисциплин, преподаваемых автором в

Украинской инженерно-педагогической академии, г. Харьков.

Личный вклад автора. Основные научные положения, практические

результаты, выводы и рекомендации диссертационной работы получены автором

самостоятельно. В опубликованных в соавторстве научных работах автору

принадлежат экономические и формальные постановки задач планирования и

оперативного управления [116], разработка системы дифференциальных

нелинейных параметрических уравнений [117], теоретико-множественные

взаимозависимости между технологическими особенностями производства,

объемами и видами продукции [118], модели расчета затратного механизма

производства укрупненных видов продукции для ГП «Артемсоль» и его

подразделений [120], постановка задачи идентификации параметров и настройки

динамической модели оперативного прогноза ассортимента продукции, а также

блок-схема и описание итерационного алгоритма настройки параметров модели

[123], формализация производственных затрат на планово-отчетные позиции

номенклатуры производимой продукции [126], анализ современных методик

моделирования СППР и численных методов решения оптимизационных задач

[127], разработка математических моделей расчета показателей и алгоритма

информационной технологии [128], анализ технологических особенностей

перерабатывающего предприятия [129], постановка целей планирования и

оперативного управления предприятием [130], сравнение рекомендаций СППР с

фактическими данными [139], постановка задачи автоматизированного

управления предприятием [140].

Апробация результатов диссертации. Результаты диссертационного

исследования докладывались и обсуждались на межвузовских семинарах

«Моделирование, идентификация, синтез систем управления» (2010-2014 гг.,

ежемесячно, г. Донецк), Х–XV международных научно-технических

конференциях «Моделирование, идентификация, синтез систем управления» (АР

Крым, пос. Канака, 2007-2012 г.г.), международной научно-технической

11

конференции «Интегрированные компьютерные технологии в машиностроении»

(Харьков, 2007), международной научно-технической конференции

«Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычислительного

интеллекта» (Херсон, 2013), международной научно-технической конференции

«Инновационный потенциал экономики» (Херсон, 2013), VIII международной

научно-технической конференции «Исследование и оптимизация экономических

процессов» (Харьков, 2013), международной конференции «Наука, как движущая

антикризисная сила» (Киев, 2014).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 29

печатных научных трудах, в том числе 13 статей в специализированных научно-

технических изданиях, в которых могут публиковаться результаты

диссертационных исследований на соискательство научной степени кандидата

технических наук, из них 5 статей в изданиях, которые реферируются такими

наукометрическими базами, как Ulrich's Periodicals Directory, WorldCat, РИНЦ, в

том числе 11 тезисов докладов на международных научных конференциях.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов,

выводов, списка использованных источников из 144 наименований, трех

приложений. Общий объем диссертации – 200 страниц, в том числе 139 страниц

основного материала. Работа содержит 24 рисунков, 28 таблицы, 32 страницы

приложений и списка использованных источников.

12

РАЗДЕЛ 1

АНАЛИЗ СПОСОБОВ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ

РЕШЕНИЙ

В этом разделе необходимо рассмотреть современные способы,

сопровождающие решение теоретических и практических задач, возникающих

при управлении деятельностью перерабатывающих многоуровневых предприятий

с сезонным характером портфеля заказов.

К вопросам, надлежащим к рассмотрению, в данном разделе относятся:

теория систем и системный анализ, решение многоуровневых задач,

многокритериальные постановки задач управления, современные разработки

систем планирования на предприятиях, принципы и методы моделирования,

используемые в разработке систем управления, принципы и методы

идентификации математических моделей различных видов, методы оптимизации

в задачах управления производственными системами и численные методы

решения оптимизационных задач, современные алгоритмы систем, реализующих

планирование и управление, а также существующие пакеты прикладных

программ (ППП), использование которых позволяет сократить длительность и

стоимость разработок систем поддержки принимаемых решений.

Анализ перечисленных научных разработок необходимо соотносить с

особенностями ГП «Артемсоль», на примере которого решается задача

разработки СППР.

1.1 Системный анализ в управлении

Концептуальная парадигма системного анализа в её историческом развитии

рациональной деятельности [1] предшествовала широкому развитию методов и

приемов, используемых в современных разработках. Материалистическая

трактовка методологии системного анализа предполагает выделение объектов, на

которых необходимо решать задачи производственного характера [1],

13

феноменологию объектов, сущность которых определяется человеком – лицом,

принимающим решение (ЛПР). В работе рассматриваются варианты соотношений

«время-пространство», «время-группа». Первое определяет специфику систем

принятия решений для объектов с нестационарным характером протекающих на

них процессов в динамике их изменений. Второе предназначено для решения

задач экономического и организационного характера.

Авторы рассматривают вопросы классификации систем, выделяя сложные

иерархические системы. Основные положения этой работы позволяют

классифицировать перерабатывающее предприятие с сезонным характером

портфеля заказов ГП «Артемсоль» как сложную иерархическую

производственную систему со статическими и динамическими характеристиками

объемов выпускаемой продукции. В соответствии с этим проведена

формализация задач системного анализа в виде математических записей целей

управления [2,3]. Как следует из основных источников методологии системного

анализа и управления [1, 2, 5] для разработки систем управления сложными

иерархическими объектами, необходимо сформировать структурную модель

объекта управления, определить условия упорядоченности и соподчиненности

составных частей, после чего сформулировать цели управления для объекта в

целом и его структурных составляющих. Данные положения системного анализа

положены в основу разработки СППР ГП «Артемсоль». Выделены составные

части – структурные подразделения предприятия – поверхностные

перерабатывающие комплексы. По имеющейся информации осуществлено

структурирование готовой продукции на укрупненные виды, планирование

выпуска которых и управление производством осуществляется лицом,

принимающим решение – руководителем предприятия.

Выделен ассортимент готовой продукции, планирование и производство

которого осуществляется в элементах структуры – перерабатывающих

комплексах. В соответствии с методологией системного анализа определены цели

каждого уровня. Исходя из положений временного характера выделены два

основных сезона, отличающихся объемами укрупненных видов продукции и

14

ассортимента. Для этого этапа декомпозиции определены цели каждого уровня на

каждый сезон. Анализ временных показателей деятельности предприятия,

основанный на методологии системного анализа, позволил определить

необходимость использования различных видов математического описания

объекта управления: статистический (регрессионный) расчет показателей на

фиксированный интервал времени (сезон, месяц сезона) для ГП «Артемсоль» в

целом и для каждого структурного подразделения, а также детерминированный –

для оперативного прогноза показателей деятельности подразделений.

Следует отметить [2, 3, 6], что существует достаточное количество методов

поиска оптимальных значений формализованных функций цели управления.

Численные методы поисковой оптимизации [3] предлагается решать с

использованием детерминированных процедур, основанных на градиентных

алгоритмах первого и второго порядков. Достаточно эффективны методы прямого

поиска: покоординатного спуска, сеточного поиска (метод Хука-Дживса),

сопряженных направлений (Пауэлла). Особое место занимают методы случайного

поиска, позволяющие решать поливариантные задачи, но обладающие

существенным недостатком – бо̀льшим временем вычислительных поисковых

процедур. Следует отметить наличие методов условной минимизации: штрафных

функций, градиентов первого порядка, скользящего спуска. Для задач с

вероятностным характером показателей предложены методы

недифференцируемой оптимизации и стохастического программирования:

субградиента и обобщенного градиента, стохастических квазиградиентов,

стохастической аппроксимации.

Как наиболее современное направление системного анализа для задач

планирования предложен метод комбинированного генетического алгоритма,

предназначенный для решения динамических задач [6]. Как следует из основ

решения современных задач, системный анализ предлагает декомпозировать

сложные иерархические объекты управления на структурные элементы, с

выделением уровней принятия управленческих решений.

15

1.2 Многоуровневые системы управления

Как одна из составляющих методологии системного анализа,

разрабатывается структура сложной иерархической системы. Для реализации

такой структуры в составе СППР предлагается [7-9] формальное ее представление

в виде модели. Модели могут иметь алгебраический вид в форме матрицы

смежности [7] либо представлены соответствующим графом. Сложность таких

представлений заключается в том, что при наличии нелинейных

взаимозависимостей между структурными элементами, необходимо осуществлять

декомпозицию таких моделей на составляющие части в виде частных, линейных

подмоделей. Кроме формального представления структуры объекта управления в

виде моделей при анализе сложных иерархических систем необходимо

определить условие соподчиненности уровней. Этим определяется перечень и

функциональные обязанности лиц, принимающих решение в СППР.

Работа [8] посвящена решению проблемы обеспечения эффективности

СППР путем создания методологии интеграции и координации СППР с

использованием экспертных систем для построения единого информационно-

управляющего пространства в пределах иерархических многоуровневых структур

управления сложными организационно-техническими объектами. Предложенные

модели и методы интеграции и координации знаний, позволяют существенно

повысить эффективность процессов поддержки принятия решений по управлению

сложными организационно-техническими объектами с помощью экспертных

систем. Разработаны алгоритмические и программные средства, реализующие

функции проектирования, разработки, внедрения и эксплуатации систем

поддержки принятия решений для большого класса сложных организационно-

технических объектов.

Как правило, управляющие решения, вырабатываемые СППР как

рекомендации, поступают с верхних уровней на нижние, а обратная связь

контроля исполнения управляющих рекомендаций – снизу-вверх. При разработке

современных СППР [10-11] многоуровневые системы управления

16

рассматриваются, как распределенные системы обработки информации, в

которых на каждом уровне создаются свои базы данных (БД) и базы знаний (БЗ).

На каждом уровне хранится информация, характеризующая деятельность

подразделений данного уровня, а на вышестоящие уровни передается

информация об обобщенных показателях за установленный системой управления

период (сутки, месяц сезона). При реализации такой СППР на ГП «Артемсоль»

верхний уровень будет решать задачи планирования обобщенных показателей, а

нижний уровень – обрабатывать и хранить информацию о выпуске ассортимента

продукции в условии подчинения управляющим заданиям верхнего уровня.

В последнее время появились разработки СППР, базирующиеся на

интеллектуальных методах представления характеристик структурных элементов

систем управления. В этом случае многоуровневая система представлена

математическими моделями, опирающимися на аппарат нечеткой логики, то есть

модели каждого уровня имеют свою функцию принадлежности характеристик.

Принятие решений в таких СППР осуществляется при помощи распознавания

образов [10] или генетических алгоритмов. Сложность такого представления

многоуровневых систем заключается в том, что предприятие с сезонным

характером портфеля заказов характеризуется случайными флуктуациями

показателей, как в течение сезона, так и в различные годы. Это делает

невозможным определение ассоциативных связей и крайне затруднительно при

реализации процедур обучения нейросети. Многоуровневые системы управления,

в которых необходимо оперировать большим количеством переменных, могут

быть реализованы с применением эффективных относительных воздействий [11],

оценка результата действия которых осуществляется на каждом шаге управления

с последующей адаптацией масштаба отношений. Недостаток этого метода

заключается в том, что для СППР ГП «Артемсоль» (верхний уровень) существуют

укрупненные показатели продукции и ассортимент (нижний уровень), выпуск

которого суммарно подчинен укрупненным видам.

В работе [12] утверждается, что управление большими организационными

системами из единого центра, даже на основе мощной информационной системы,

17

менее эффективно, чем децентрализованное управление, когда центр делегирует

полномочия принятия ряда решений руководителям нижних уровней. Основная

мысль автора состоит в том, что причина иерархического построения эффективно

работающих социально-экономических систем заключается в наличии в

иерархических системах специфических форм и процедур передачи и обработки

информации, разграничения полномочий, планирования, мотивации и т.д.

Центральной проблемой при этом становится проблема согласования интересов

руководителя всей организации с интересами руководителей ее частей

(подсистем) и так далее, вплоть до самого нижнего уровня иерархии. В работе

приводятся результаты анализа теоретико-игровых моделей механизмов

планирования и стимулирования в многоуровневых организационных системах.

Недостаток этого метода заключается в том, что систему управления ГП

«Артемсоль» нельзя отнести к классу больших систем.

1.3 Многокритериальные системы управления

Декомпозиция сложной иерархической системы, для которой создается

СППР, согласно методологии системного анализа предполагает выделение целей

управления для каждого уровня и для каждой подзадачи. Оперирование

управляющими рекомендациями СППР предполагает [13-15] исследование

чувствительности решения каждой задачи принятия решений [13], что дает

возможность оценить силу влияния каждой управляющей рекомендации. Для лиц,

принимающих решения на каждом уровне, целесообразно определить

оптимальную иерархию подчинения и рекомендаций [14].

Комплексное решение задач управления многоуровневыми системами в

условиях иерархической соподчиненности уровней должно подчиняться

специальным критериям оптимальности [15]. При разработке СППР

иерархических систем со многими критериями целесообразно проводить

иерархическую реконструкцию будущей системы [16] с соответствующей

оценкой будущего поведения СППР и рекомендаций по управлению объектом.

18

Классическая теория иерархических многоуровневых систем управления

[17, 18, 23] предполагает структуризацию целей управления, замещение в

условиях неопределённости для двух и более критериев, включая элементы

теории надежности с оценкой полезности возможных исходов от принятых СППР

решений, а также определением рисков от некорректности рекомендаций.

Рассматриваются вопросы взаимной независимости относительно полезности.

Отдельно рассматриваются условия взаимосвязи между независимостью по

предпочтению решений и независимостью по полезности. Выделены типовые

иерархические структуры и условия предпочтения. Субъективные факторы

системы, представленные квалификацией ЛПР, предлагается учитывать в виде

агрегирования индивидуальных предпочтений. Они заключаются в

интегрировании и объединении различных мнений специалистов-ЛПР с

последующим агрегированием индивидуальных предпочтений в условиях

определенности или неопределённости. Предполагается осуществлять анализ

принятых допущений о независимости ЛПР различных уровней с формированием

функций общесистемной полезности. Наиболее подробно рассмотрен вопрос

анализа свойств иерархии и, соответственно, принятие решений [18]. Личностные

свойства ЛПР различных уровней определяют условие выбора управляющих

рекомендаций ЛПР [19], а численные исследования решений

многокритериальных [20] задач определяют условие получения оптимальных и

квазиоптимальных рекомендаций.

Определенный интерес представляют современные решения задач

многокритериальной оптимизации на основе аппарата нечетких множеств [21,

22], с помощью которого принимают решения в условиях неопределенности.

Практические рекомендации, которые целесообразно использовать в данной

работе [24], определяют последовательность формирования функциональных

особенностей разрабатываемой СППР ГП «Артемсоль». Основные алгоритмы

принятия решений могут быть сформированы согласно рекомендациям [25-27],

особенно в части решения задач многокритериального планирования [28] и

управления. Компьютерная реализация СППР с использованием интерактивных

19

методов и теории игр [29, 30] составляет основу разработки функциональной

структуры ПК СППР, а использование генетического алгоритма [32] может быть

составной частью реализации процедур поиска оптимальных решений.

1.4 Системы планирования производственной деятельности

Постановка задач планирования и принятия решений в СППР [33] дает

возможность реализовать современные аспекты решения таких задач.

Формализация задач планирования [34, 35], в виде математических моделей

расчета будущей производственной программы, определяет возможность анализа

статических и динамических характеристик деятельности. Необходимость

решения задач оперативного планирования и управления [36] для многоуровневой

иерархической СППР рассматривается на верхнем (заводоуправление) и нижнем

(перерабатывающие комплексы) уровнях согласно методике [37-39].

Современные аспекты планирования в рыночных условиях, отражающие

особенности формирования портфеля заказов и сезонные колебания ассортимента

могут быть учтены с учетом методик [40]. В таком случае целесообразно создать

СППР, позволяющую решать задачи стратегического [41, 42] (на сезон) и

тактического (на месяц) планирования и управления, причем с учетом иерархии

верхнего и нижнего уровня.

Модели решения задач планирования также должны учитывать уровни

иерархии с последующим анализом иерархических решений [43].

Функциональная сущность математических моделей, постановки задач

планирования и управления для верхнего и нижнего уровней, стратегического и

тактического планирования и управления должны учитывать ограничения

технологического, экономического и организационного характера.

В работе [44] представлены методологические основы управления

технологическими комплексами непрерывного типа на длительных интервалах

времени в условиях неопределенности. Предлагается комплексное применение

методов стратегического и оперативного управления для технологических

20

комплексов в условиях неопределенности. В работе [45] для моделирования

управления технологическими комплексами непрерывного типа предложено

использование мультиагентного подхода с применением алгебры поведения.

Недостаток метода заключается в том, что функционирование системы

управления рассматривается только для стационарных процессов, в то время, как

проектируемая система принятия решений характеризуется нестационарным

характером протекающих производственных процессов.

Сезонность спроса на выпускаемую продукцию является одной из проблем,

возникающих перед перерабатывающими предприятиями. Причем сезонности

подвержен спрос как на товары народного потребления, так и на продукцию

промышленного назначения. Сезонность спроса препятствует эффективному

планированию производства, ухудшает ликвидность предприятия и замедляет

экономическое развитие. В настоящее время на предприятиях перерабатывающей

отрасли применяется совокупность мероприятий, направленных на сглаживание

сезонной цикличности в спросе на продукцию. Известна работа [46],

направленная на разработку математической модели функционирования

сезонного склада на базе предприятия и включающая разработку механизмов

согласованного взаимодействия между субъектами системы товародвижения в

процессе производства и реализации продукции, подчиненная задаче

согласования интересов при сбыте продукции с сезонным, циклическим

характером спроса. Недостаток этого метода заключается в том, что в

современных условиях для ГП «Артемсоль» создание сезонных складов приведет

к завышению размера оборотных средств и замораживанию средств в любом

виде, тем самым препятствуя вложению средств в расширение производства.

1.5 Методы моделирования процессов планирования и управления

В первую очередь необходимо провести анализ разработок математических

моделей планирования полисезонных работ [47]. Как один из вариантов

применения методик моделирования, рассматриваются вопросы имитационного

21

моделирования [48-49]. Методика имитационного моделирования

производственных систем, включающих в себя экономические аспекты [48],

позволяет оценивать внутренние и внешние факторы деятельности предприятия,

что существенно для условий конкурентной борьбы за ранки сбыта.

Согласно методике имитационного моделирования рассматривается

классификация переменных, характеризующих производственные и

экономические стороны предприятия, определяется их значимость и выделяются

целевые функции, определяются входные, выходные и управляющие переменные.

Согласно проведенной классификации анализируется характер изменений

переменных во времени и пространстве. На основании этого определяется тип

моделей – статические или динамические. Кроме того осуществляется анализ

взаимного влияния переменных и определяется порядок их линейности, что

сказывается на выборе типа модели, так как выбор порядка модели определяет

будущую точность прогноза по разработанной модели. Предложены варианты

матричных балансовых моделей производственной системы. Для решения задач

имитационного моделирования определяются статистические законы

распределения переменных, вычисляются параметры этих распределений. При

синтезе модели на вход подаются значения случайных величин, рассчитанные по

законам распределения. Результатом имитационного моделирования является

статистическое оценивание параметров распределения выходных переменных,

после чего делается заключение об идентификации и верификации зависимостей

и получением выводов о том, что модель адекватна процессу.

Методы моделирования сложных иерархических и организационных систем

[50-53] позволяют оценить структурную и производственную сложность

разработок моделей, описывающих характеристики объекта управления на более

простые, но связанные между собой подмодели, что позволяет существенно

упростить вычислительные процедуры прогноза по этим подмоделям.

Попытка получить методику разработки математических моделей

планирования, инвариантных относительно структуры конкретного производства

[54], обладает одним существенным недостатком – отсутствием аппарата

22

формального описания нелинейных структурных взаимосвязей в иерархической

системе. Некоторые положения [55-57] о структуризации дают возможность

получения частных решений с определенным показателем эффективности.

Наиболее сложными в разработке являются динамические детерминированные

модели [58-61], которые дают возможность рассчитывать изменение

характеристик объекта управления на любой, наперед заданный интервал

времени. Для такого типа моделей характерно качественное изучение природы и

поведения структурных элементов иерархической системы. Программная

реализация СППР включает в себя лингвистические и логико-математические

(теоретико-множественные) модели [61-62]. На современном этапе применяют

нейросетевые модели с нечетким заданием начальных условий [63, 64].

1.6 Методы идентификации моделей и систем

Методика моделирования предполагает, что математическая модель

разрабатывается как параметрическая модель-структура, описывающая

однотипные явления в классе объектов [65]. При этом значения параметров

определяются по фактическому статистическому материалу, собранному на

конкретном предприятии, в результате чего модель становится пригодной для

прогноза и принятия решений по управлению этим конкретным предприятием.

Вводится [65] понятие идентификации «в большом» и «в малом». Под

идентификацией в «малом» понимается процедура определения численных

значений параметров модели. Тогда идентификация «в большом» подразумевает

разработку [66-68] модели-структуры и ее последующую идентификацию «в

малом». Параметрическая идентификация модели подразумевает, что для

заданного функционала ошибки (первого или второго порядка) необходимо

определить такие значения параметров модели, которые доставляют минимум

этому функционалу. В устоявшихся понятиях для определения минимума

функционала ошибки используются численные процедуры методов поиска

экстремума. В зависимости от скорости изменений характеристик объекта

23

управления, описанных математической моделью, возможно применение

поисковых процедур, использующих первую производную функционала ошибки

по параметрам (градиентные методы первого порядка) либо вторые производные

(методы второго порядка). Возможна комбинация этих методов с методом

Ньютона, дихотомии или «золотого сечения». Применение перечисленных

методов эффективно для статических моделей, синтез которых методами

регрессионного анализа сопровождается параметрической идентификацией с

соответствующей оценкой ошибки идентификации и значимости факторов.

Параметрическая оценка для динамических моделей, представленных системой

связных обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, значительно

сложнее и включает в себя процедуры численного интегрирования (метод Эйлера,

Рунге-Кутты). При решении систем уравнений, нелинейных по переменным и

параметрам, необходимо осуществлять итеративную шаговую аппроксимацию

нелинейностей с использованием метода чувствительности и метода двух

моделей, позволяющих получать значения частных производных и градиентов,

либо гессиана.

Перечисленные особенности процедур идентификации позволяют

осуществить расчет параметров модели до внедрения в производство. За период

эксплуатации системы в производственных характеристиках наблюдается

неконтролируемое их изменение (временной дрейф), что приводит к увеличению

ошибки прогноза и, в конечном счете, потере адекватности модели процессу. Во

избежание подобной ситуации можно встраивать процедуры идентификации в

контур систем управления, то есть создавать адаптивную систему с

идентификатором в контуре принятия решения. Такая организация СППР для ГП

«Артемсоль» позволит в режиме оперативного планирования и управления

непрерывно осуществлять прогноз и дискретно подстраивать математические

модели к изменениям производственной программы предприятия, как в течение

месяца, так и сезона.

24

Современные тенденции развития системного анализа определили

возможности диагностики систем и структурной идентификации с помощью

нейронной сети, как алгоритма с обучением [69-71].

1.7 Численные методы решения оптимизационных задач

Формальное представление целей управления в виде функционалов

различных видов обусловливает применение специальных приемов [72, 73],

описанных в различных классических источниках [73, 74]. В этих работах

рассматривается арсенал методов условной и безусловной оптимизации и

оговариваются условия их применения. Проводится анализ достоинств и

недостатков различных методов оптимизации и численных процедур их

реализации. Достаточно доступно изложены вопросы сходимости численных

процедур, условия единственности и существования решений. Кроме этого

существенное внимание уделяется точности итеративных процедур и их

взаимосвязи с масштабом шага итерации.

Проведен анализ устойчивости численных процедур поиска экстремума

функционала цели, а также оценка риска получения неверных решений. Вводятся

понятия оптимальных, квазиоптимальных решений, сходимости «в малом» и «в

большом», сходимости по мере. Проведен анализ ошибок завершения поисковых

процедур и выдачи готовых решений по области допустимых ошибок.

Рассматриваются категории локального и глобального экстремумов для

многомерных функционалов, приводится условие введения ограничений,

позволяющих локализовать область поиска. Широко используются аналитические

методы поиска, основанные на необходимых и достаточных условиях

существования экстремума. Также рассматриваются дискретные и непрерывные

поисковые процедуры. При этом производятся анализ [72] и выдача

рекомендаций по использованию численных методов оптимизации в пакете

прикладных программ (ППП) MATLAB. Использование цифровой

вычислительной техники при поиске экстремума осложняется тем, что

25

персональные компьютеры не позволяют формировать матрицы первых и вторых

производных, заменяя значения производных конечными разностями первого и

второго порядков. Это накладывает требование хранения больших объемов

информации о текущих значениях переменных, из которых вычисляются

конечные результаты.

Соответственно этому появляются ошибки аппроксимации производных,

что сказывается на точности поисковых процедур и риске получения неверных

решений. Рассматривается [76] внешняя и параметрическая инвариантность

выхода адаптивной системы с идентификатором в контуре управления как

попытка получения устойчивых численных решений в безпоисковых процедурах

принятия решений. Попытка упростить описательную часть функциональной

схемы системы управления с последующим увеличением скорости процедур

поиска экстремума [77] сформулирована в виде обобщенного существования

решения экстремальных задач с помощью векторной оптимизации. Применение

подобной методики осложняется понятиями метризуемости и нормируемости

производственно-экономических задач планирования и управления.

Исходя из свойств ГП «Артемсоль» как объекта управления, можно

рассматривать предприятие, как объект с распределёнными параметрами,

основные положения которого могут рассматриваться [78] с применением

соответствующих процедур оптимизации, однако этот подход значительно

усложняет процедуру разработки СППР. Современные аспекты решения задач

оптимизации [79, 80] предусматривают алгоритмизацию поисковых процедур с

привязкой типовых алгоритмов к средствам вычислительной техники.

Вычислительные процедуры приведены в привязке к различным ППП и языкам

программирования. Следует отметить [81] возможность оценивания надежности

принимаемых решений, что может быть использовано в специальных

экономических показателях решений, которые СППР рекомендует ЛПР и

решений, субъективно принимаемых ЛПР, не согласным с рекомендациями

СППР. Современные аспекты реализации управленческих решений

26

предусматривают [82] применение метаэвристик для описания статических и

динамических управлений.

Существует предложение о разработке оптимизирующих моделей [83],

предназначенных для определения управленческих решений. Эти предложения

содержат типовые формальные модели и соответствующие правила выбора.

Такой подход не позволит говорить о получении оптимальных решений, п лишь о

решениях, близких к требуемым. В зависимости от принятых допущений о

характере процессов, протекающих на объекте управления, могут приниматься

гипотезы о дискретном характере этих процессов. В соответствии с этими

гипотезами осуществляется численное сравнение методов оптимизации. Такой

подход не совсем корректен, так как дискретный характер экономико-

производственных задач определяется точками выпуска и реализации продукции,

но движение финансовых и материальных потоков непрерывно. Для сложных

систем [84] рассматриваются вопросы оптимальной параметрической коррекции

автоколебаний производственных систем. Как правило, рентабельные

производства избегают колебательных режимов. Такие режимы могут возникать

на границе сезонов, когда меняется ассортимент заказов и, соответственно,

производимой продукции. Это может быть учтено в режиме эксплуатации СППР.

Разработчики систем могут принять и обосновать вероятностный, стохастический

характер функционирования объекта управления [85], при котором предлагается

специальная методика поиска оптимальных решений. Для ее использования

необходим достаточный объем статистической информации, по которой

обосновывается стохастичность характеристик объекта управления.

Собрать корректный материал в постсоветский период невозможно. Для

реализации алгоритмов оперативного управления в составе СППР необходимо

рассматривать оптимальное управление в реальном масштабе времени [86],

однако предложенная методика может быть реализована только в СППР,

созданной на базе аналого-цифрового вычислительного комплекса.

Возможно использование декомпозиционного подхода к решению задач

определения оптимальных структур предприятия [87], который может быть

27

достаточно эффективным при наличии 30-40% резерва производственных

мощностей, что в отечественных условиях невозможно. Как современная

реализация оптимизационных процедур может быть использован [88, 89]

генетический алгоритм. Эта методика предусматривает многокритериальную

оптимизацию, но отсутствует сравнительный анализ длительности и объема

вычислений в сопоставлении [90] с классическим методом проекций градиента.

Применение теории важности критериев [91, 92] при решении задач

многокритериальной оптимизации может дать возможность варьирования

критериями и целями управления в межсезонный период. Категория гибридных

систем [93, 94] позволяет согласовывать структуру, вид и количество

математических моделей с формализацией целей управления и принятия

соответствующих решений. Оригинальными является алгоритм и методика

выделения выпуклостей (локальных максимумов), их оценивание [95] и принятие

оптимизационных решений через аппроксимацию поверхности движущимися

наименьшими квадратами. К сожалению, отсутствует текст и алгоритм процедур.

При реализации СППР по управлению перерабатывающими предприятиями

с сезонным характером портфеля заказов, математические модели содержат

большое количество параметров, которые определяются по статистической

информации, характеризующей деятельность конкретного предприятия. Для

такого класса задач [96, 97] предлагается методика решения оптимизационных

задач относительно изменения совокупности показателей экономико-

производственной деятельности предприятия и условий конкурентной борьбы.

Для адаптивных СППР, реализующих дуальное управление [98] в

многокритериальной системе предложена обобщенная методика, которая может

упростить определение оптимальных решений.

1.8 Анализ алгоритмов управления

Алгоритмы стратегического управления [99] рассматриваются как задачи

менеджмента и основываются на системном анализе деятельности предприятий,

28

предусматривающем внутренние и внешние характеристики, влияющие на

эффективность принимаемых решений. К внутренним относятся

производительность и гибкость основного оборудования, обеспечивающая

ликвидность продукции предприятия, а к внешним – конъюнктура рынка,

сезонность, конкурентная борьба. Основные положения этой работы могут быть

использованы при разработке СППР ГП «Артемсоль» в решении задачи

стратегического планирования. Возможные варианты автоматизированных

систем принятия решений [100] имеют практическое значение при техническом

проектировании СППР. Эти варианты содержат возможные структуры

автоматизированных систем, функциональную составляющую каждого блока

системы, а также взаимосвязи (в том числе обратные) между структурными

элементами системы иерархии. Основные положения получения, обработки и

выдачи решений в информационных системах [101] позволяют решать вопросы

выбора системы управления БД, декомпозицию БД на разделы, подразделы, а

также дают характеристики возможной организации файлов, интерфейсов

пользователей. Рассматриваются вопросы безопасности, системы защиты, пароли

и иерархии санкционированного доступа в сложной иерархической системе.

Служебные и функциональные ограничения, сопровождающие выработку

управленческих решений [102], лежат в основе согласования управлений,

характеризующихся неантагонистическими противоречиями. Это дает

возможность согласовывать решения в подчинение максимального выигрыша от

принимаемых решений. Практическая значимость изложенного подхода

определяется тем, что в многоуровневой, многокритериальной СППР могут

возникать противоречия между решениями оптимизационных задач верхнего и

нижнего уровней и, непосредственно, между критериальными оценками.

Экономические аспекты, определяемые корректной организацией процесса

управления и планирования на сложном иерархическом предприятии с сезонным

колебанием портфеля заказов [103], предусматривают современный,

капиталистический подход к принятию решений в автоматизированной системе.

При решении задач оперативного управления, в которых прогноз осуществляется

29

с помощью динамических моделей, необходимо осуществлять адаптивную

настройку параметров моделей [104] по статистической информации, непрерывно

поступающей от структурных элементов уровней предприятий, характеризующих

экономико-производственную деятельность этих элементов. Достаточно сложным

является применение нейросетевых алгоритмов [105] прогнозирования

деятельности предприятия и решения оптимизационных задач управления.

Классическое изложение поисковых алгоритмов, ориентированных на

современные языки программирования и ППП [106], дает возможность

реализовать в контуре СППР задачи динамического программирования. Варианты

поисковых алгоритмов доступно изложены и носят конструктивный характер,

допускающий их использование в алгоритмах СППР предприятий различной

структуры и организации.

Анализ управленческих систем [107] позволяет сделать вывод о том, что

решения, принимаемые в таких системах, объективно могут быть использованы

для класса производственных объектов родственной природы, так как их

управляющие решения носят обобщенный характер. Для СППР таких объектов в

современных разработках возможно применение различных генетических

алгоритмов [108].

Формальная постановка и алгоритмизация целей и стратегии управления

предприятиями [109] могут быть применены и для СППР ГП «Артемсоль».

Рассматриваются возможности применения генетического алгоритма с

модифицированным оператором в случае создания интеллектуальной

информационной технологии [110]. Вопросы применения эволюционных

алгоритмов [111] с идентификацией в контуре управления позволяют

реализовывать адаптивные СППР.

1.9 Использование пакетов прикладных программ при синтезе СППР

Наиболее применяемый в современных разработках функциональных

особенностей СППР является ППП MATLAB [112]. Этот пакет содержит

30

достаточно большой арсенал средств алгебры, который позволяет формализовать

структуру сложной иерархической системы, осуществлять адаптивную настройку

моделей структуры объекта управления и функциональных моделей. Кроме того,

средства пакета позволяют достаточно точно рассчитывать возможные варианты

по статическим моделям. С помощью средств пакета возможно реализовывать

процедуры численного дифференцирования и интегрирования, что позволяет

осуществлять параметрическую идентификацию и настройку динамических

моделей. Пакет содержит комплексы процедур условной и безусловной

оптимизации, с помощью которых можно рассчитывать оптимальные значения

функционалов цели и определять управляющее решение.

Как следует из вышесказанного, этот ППП является универсальным

инструментом создания функциональной структуры и поиска численных

значений решений, являющихся рекомендациями СППР для управления

деятельностью предприятия. Стратегия производственного планирования MRPII

[113] предназначена для разработки информационной технологии СППР, однако

так же как и пакеты ERP/MRPII [114] вызывает значительные затруднения в

создании функциональных блоков СППР, осуществляющих прогноз по моделям и

поиск оптимальных решений, особенно при оперативном управлении.

Рассматриваются вопросы планирования и управления ресурсами предприятия

[115] посредством обработки информационных потоков с помощью ERP-системы,

что пригодно при стратегическом планировании. Проведен анализ применения

ERP-систем на предприятиях, но отсутствуют сравнительные показатели работы

этой системы в стратегическом и оперативном принятии решений.

1.10 Выводы по первому разделу. Выбор направления и заданий

исследования

1. Методология системного анализа классифицирует перерабатывающее

предприятие с сезонным характером спроса как сложную многоуровневую и

многопользовательскую систему.

31

2. Анализ источников, описывающих многоуровневые системы, дает

возможность определить структуру разрабатываемой СППР, как двухуровневую.

3. Комплекс задач, свойственных верхнему уровню и нижнему уровню (на

примере ГП «Артемсоль»), можно представить различными функционалами цели

(критериями), определяющими возможность оптимального планирования

деятельности предприятия через рекомендации, вырабатываемые СППР.

4. Анализ современных разработок систем планирования позволяет

выделить стратегическое (на сезон), тактическое (на месяц) и оперативное (на

сутки) планирование при условии, что на верхнем уровне планируют и управляют

производством укрупненных видов продукции, а на нижнем – конечным

ассортиментом видов продукции, определяемым требованиями заказчиков.

5. Проведенное исследование методик моделирования и существующих

моделей позволяет утверждать, что для решения задач планирования приемлем

математический аппарат разработки статических статистических моделей, а для

оперативного прогноза – аппарат динамических детерминированных моделей.

6. Согласно исследованным источникам разрабатываются параметрические

модели-структуры для класса однотипных объектов, но только по собранному

фактическому материалу осуществляется параметрическая идентификация, после

которой модель становится пригодной для прогноза показателей конкретного

предприятия, на котором был собран фактический материал.

7. Согласно методикам системного анализа необходимо формировать цели

управления в виде функционалов и ограничений, после чего выбрать процедуры

поиска оптимальных решений – рекомендаций, вырабатываемых СППР для

менеджеров верхнего и нижних уровней.

8. Анализ существующих алгоритмов СППР по планированию и

управлению деятельностью многоуровневых предприятий позволил определить

методические аспекты разработки алгоритмов СППР.

9. Современный инструментарий программиста для реализации СППР

основывается на широко распространенных пакетах прикладных программ,

наиболее приемлемым из которых является MATLAB.

32

РАЗДЕЛ 2

АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Данная работа предполагает изложение методических аспектов разработки

информационной технологии СППР для перерабатывающих предприятий с

сезонным характером выпускаемой продукции и многоуровневой организацией

производства.

В качестве объекта управления в работе выступает перерабатывающее

предприятие с 2-х уровневой структурой производства и с сезонным характером

формирования портфеля заказов. В качестве образца выбран представитель этого

класса – государственное предприятие «Артемсоль».

Предприятие является монополистом в своей сфере производства, снабжая

пищевой поваренной солью Украину и соседние страны. При анализе

характеристик ГП «Артемсоль» необходимо осветить структуру предприятия,

технологическую схему производства, номенклатуру выпускаемой продукции,

провести анализ объемов выпускаемой продукции и специфики реализации этой

продукции, произвести классификацию переменных деятельности ГП

«Артемсоль», как объекта управления и сформулировать постановку задач

исследования.

2.1 Структура и технологические особенности производственного

процесса

Предприятие состоит из заводоуправления, 4 рудников, осуществляющих

подземную добычу соли и расположенных на поверхности перерабатывающих

комплексов (рис. 2.1, блоки 3-6), административно подчиненных и

территориально принадлежащих этим рудникам. Перерабатывающие комплексы

идентичны технологически, хотя имеются различия в компоновке и

характеристиках установленного на них оборудования. Юридическое лицо ГП

«Артемсоль» представлено заводоуправлением (блок 2), в функции которого

33

входит координация, планирование и оперативное управление процессами

добычи и переработки соли. Отдел маркетинга (блок 1) осуществляет маркетинг

продукции предприятия, формирует позиции портфеля заказов по заявкам

заказчиков. Отдел сбыта (блок 7) занимается транспортной логистикой готовой

продукции.

Рис. 2.1 – Структура ГП «Артемсоль»

Отдел маркетинга на основании заявок потребителей формируют проект

портфеля заказов ГП «Артемсоль». Структурно в портфель входят три вида

заказов: государственный заказ, заказы по установившимся связям,

подкрепленным длительными договорами и рыночные заказы, возникающие при

маркетинговой деятельности.

На основании сформированного проекта портфеля заказов, планово-

производственные службы разрабатывают производственную программу для

предприятия в целом и для каждого структурного подразделения в отдельности.

Производственные задания включают в себя добычу соли (задания для рудников)

и выпуск готовой продукции (задания для перерабатывающих комплексов). На

современном этапе производственная программа формируется на месяц.

34

Следует отметить, что госзаказы и заказы по длительным договорам

составляют основу плановых заданий, в то время как маркетинговые (рыночные)

заказы выступают в роли случайных возмущений, возникающих в плановый

период, но обязательных к исполнению. Это накладывает особые требования к

задачам оперативного управления, которые позволяют обрабатывать эти

возмущения (заказы), не нарушая плановых заданий подразделений.

Также установлено, что из-за различного типа оборудования

перерабатывающих комплексов и их компоновки, технологическая себестоимость

выпуска одинакового типа продукции различается, что необходимо учитывать

при планировании производственных заданий для каждого структурного

подразделения по изготовлению продукции, представленной определенной

позицией в портфеле заказов предприятия.

Кроме этого целый ряд позиций портфеля заказов носит сезонный характер.

Это, в первую очередь, соль, используемая муниципальными организациями в

зимний период для борьбы с оледенением. В летнее время большим спросом

пользуется фасованная соль, используемая для консервации.

2.2 Технологические особенности комплексов переработки каменной

соли

Обобщенная технологическая схема производства соли, включающая в себя

подземную добычу на руднике и переработку на поверхностных комплексах,

представлена на рис. 2.2. Согласно этой схеме добыча соли проходит в выработке

комбайном. Самоходным вагоном куски соли (размером до 200 мм.) подаются в

солеспуск и попадают на сборный конвейер, расположенный ярусом ниже. Затем

соль по магистральному конвейеру подается в накопительный бункер. С бункера

идет подача на уклонный конвейер. Далее соль передается в бункер-дозатор,

который перегружает ее в скип. Скип поднимает соль на поверхность и ссыпает её

в бункер с вибрационным питателем, равномерно подающим её на конвейер. С

конвейера соль поступает в грохот ГИЛ-52, имеющий два сита (25 и 5 мм).

35

Рис. 2.2 – Обобщенная технологическая схема добычи, переработки и отгрузки продукции ГП «Артемсоль»

36

Надрешетный продукт (класс -4 мм, сеяная соль) идет на погрузку в ж/д

вагоны. В зависимости от назначения, в соль может добавляться

противослеживающая добавка. Крупнокусковая соль может подаваться в

центробежную дробилку СМД-75, затем в вальцевые мельницы ВМС-2А.

Молотая соль (класс -2,5мм) поступает в цеха расфасовки и затаривания, либо

смешивается с сеяной солью и грузится в вагоны. Подрешетная фракция второго

грохота смешивается с молотой солью. Сеяная и молотая соль перед расфасовкой

и затариванием могут подвергаться йодированию.

Фасовка соли производится расфасовочно-упаковочным автоматом «Гамма-

А мини» в картонные и бумажные пачки, полиэтиленовые пакеты (0,5–1,5 кг.).

Расфасованная соль грузится в ж/д вагоны или автотранспорт. На этапе

затаривания соль проходит через весы-дозатор, затем поступает в затаровочную

машину или грузится в мягкий контейнер (МКР), который вмещает 1 тонну соли.

Затаровочная машина формирует мешки весом 50, 25 и 10 кг, затем

мешкопогрузочная машина грузит их в вагоны или автотранспорт. Мешки МКР

также грузят в вагоны и автотранспорт.

Согласно анализу технологической схемы переработка соли включает в себя

несколько технологических операций. На рис. 2.3 показана последовательность

основных технологических операций, которые проходит сырье (добытая на

руднике каменная соль) при превращении в различные виды продукции.

Дробление 2 Измельче-

ние 3 Фасовка 4

Класси-

фикация 1

Рис. 2.3 – Основные технологические операции

В ходе этих операций получают различные виды продукции, которые могут

быть отправлены потребителю, если они включены в портфель заказов, при этом

цена продукции увеличивается после каждой операции. В зависимости от заказа

каждый вид отгружаемой продукции может проходить два вида дополнительной

обработки: внесение противослеживающей добавки и йодирование. Согласно

37

технологии переработки выделяют следующие виды соли, как готовой продукции

(рис. 2.4).

Рис. 2.4 – Укрупненные виды продукции, поставляемой ГП «Артемсоль»

В свою очередь, укрупненные виды продукции декомпозируются по видам

расфасовки, затаривания и крупности помола. Перечень всех видов продукции,

учитывающий эти особенности, приведен в приложении (рис. А.1). При

планировании производства и отчетах ГП «Артемсоль» учитываются 9

укрупнённых позиций (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Укрупненные позиции номенклатуры ГП «Артемсоль»

Наименование переменной Обозначение Соль молотая, неупакованная

1A

Соль молотая, неупакованная с противослеж. добавкой 2

A

Соль молотая, неупакованная, сеяная 3

A

Соль молотая, неупакованная, сеяная с противослеж. добавкой 4

A

Соль фасованная 5

A

Соль, затаренная в мешки 6

A

Соль, затаренная в МКР 7

A

Соль дробленая зерновая 8A

Соль крупнокусковая 9

A

Как следует из анализа производственной деятельности предприятия,

потребителю отпускается 9 видов готовой продукции. Отгрузка продукции

предусматривает несколько видов фасовки по фракционному составу,

предусмотренному технологией, и содержит 9 обобщенных показателей. Кроме

этого предусмотрено внесение 2-х видов добавок в основную продукцию и 2-х

38

видов в побочные продукты. Таким образом, ассортимент портфеля ГП

«Артемсоль» имеет вид:

( )1 2 3 4 5 6 7 8 9, , , , , , , ,A A A A A A A A A A= , (2.1)

где , 1,9j

A j = – обозначения укрупненных видов продукции.

Анализ структуры технологических переделов предприятия, в состав

которого входит 4 структурных подразделений, показал незначительные отличия

организационного характера процессов переработки соли, отгрузки готовой

продукции. Исходя из этого, структура ГП «Артемсоль» может быть представлена

в виде:

{ }1 2 3 4, , ,S S S S S= , (2.2)

где , 1,4i

S i = – структурные подразделения, входящие в состав предприятия.

В свою очередь, структура каждого подразделения Si, входящего в состав

ГП «Артемсоль», в зависимости от технологической организации производства,

может быть представлена в виде:

{ }1 2 3 4 5, , , , ,...,

k

i i i i i i iS S S S S S S= , (2.3)

где k – количество технологических переделов каждого подразделения.

Изложенные выше особенности деятельности позволяют сформировать

двухуровневую структуру управления предприятием СТ={СТm}, где СТ –

структура управления, 1,2m = . При этом предлагается, что для технической

реализации этой системы предусмотрена вычислительная сеть с иерархически-

кольцевой организацией.

Подсистема верхнего уровня предназначена для управления деятельностью

ГП «Артемсоль», как юридического лица в подчинении задачи получения

максимальной прибыли. Критерий оптимальности, соответствующий этой

экономической постановке задачи может быть представлен в виде

( ) ( ) ( )( )( ) ( )

1, , , , max , 1,9

j j

j j i jP A Ц A

I F P A Ц A S SS S A j⋅

= → = , (2.4)

где ( )jP A – портфель заказываемой продукции,

39

( )jЦ A – стоимость заказываемой продукции,

( ),

i jSS S A – себестоимость производства продукции

jA на структурном

подразделении iS .

При этом, P(Aj) = P(ГЗ(Aj), ДЗ(Aj), БЗ(Aj)),

где ГЗ(Aj) – госзаказ на продукцию,

ДЗ(Aj) – договорные заказы постоянных потребителей,

БЗ(Aj) – заказы биржевые, рыночные, формируемые службой маркетинга.

Критерий (2.4) предполагает решение задачи планирования на заданный

период (месяц, квартал, год). Решение задачи планирования в подчинении этому

критерию заключается в определении плановых заданий подразделениям,

входящим в состав ГП «Артемсоль» таким образом, чтобы каждый из них

выпускал продукцию, заказываемую в портфеле с наименьшей технологической

себестоимостью. Этот критерий может сопровождаться системой динамических

ограничений следующего вида:

( )( )

: ,( )

( )

j

i

i

j

j

dBП AП S

dtS

dЗ АВР А

dt

=

∀ =

(2.5)

где ВП(Аj) – выпуск продукции вида Аi,

П(Si) – производительность перерабатывающего комплекса,

З(Аj) – затраты на производство,

ВР(Аj) – валовые расходы,

1,9j = – виды продукции,

1, 4i = – номер структурного подразделения.

Решением задачи (2.4) будет вектор (2.6).

( ) ( ){ }* *: , ,

i j j iS РЗ P A ВП A S∀ = , (2.6)

где ( )*

jP A – позиции портфеля заказов, запланированные к производству на

каждом подразделении,

40

( )*

jВП A – количество продукции, выработанной на каждом подразделении,

iS – подразделение, для которого составлено плановое задание.

При этом предполагается, что плану соответствует пересечение вида (2.7):

* *

jk jlA A ≠∅∩ (2.7)

Перечисленные особенности деятельности предприятия отражены в

теоретико-множественных представлениях.

2.3 Теоретико-множественные представления, как часть

информационной технологии

Назначение теоретико-множественных моделей заключается в

представлении взаимозависимостей, как составных частей, определяющих

алгоритм создаваемой ИТ. Необходимо представить теоретико-множественные

взаимозависимости видов продукции, технологических особенностей их

переработки и объемов выпуска продукции разных видов.

2.3.1 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей видов

продукции

Плановое задание, определенное при решении задачи (2.4) в рамках

ограничений (2.5), в виде вектора (2.6) поступает на каждое структурное

подразделение, планирование работы которого осуществляется системой второго

уровня. Экономическая постановка задачи планирования для систем этого уровня

предусматривает такую организацию производственного процесса, при которой

общие затраты на производство продукции были бы минимальными. Формально

эта постановка задачи может быть представлена функционалом вида (2.8).

( ) ( )( )( )

1 2 3 4 9,

: , , , , ,..., , minkj i

k

ij j iЗ S A

j I F З S A A A A A ВП A∀ = → (2.8)

41

Теоретико-множественное представление взаимозависимости укрупненных

видов продукции (табл. 2.1) имеет вид:

1 2 3 4 9 HA A A A A A∪ ∪ ∪ ∪ = (2.9)

где АН – количество соли, отгружаемой навалом в автомобильный и

железнодорожный транспорт, 1A – молотая соль,

2А – молотая соль с добавкой

фероцианида калия (ФК), 3

A – сеяная соль, 4

A – сеяная соль з ФК, 9

A –

крупнокусковая соль.

Отгрузка фасованной соли подчинена условию (2.10).

5 5, 1,8

i

i

A A i= =∪ (2.10)

где i – количество видов расфасовки.

Объемы выпуска затаренной соли для каждого структурного подразделения

подчинены условиям (2.11), (2.13), (2.14), а для ГП «Артемсоль» – условию (2.12).

14 14 11 11 12 12

6 6 6 6 6 6; ; , 1,4

i i ii i i

A A A A A A i= = = =∪ ∪ ∪ (2.11)

1 1

6 6, 1,3

j

j

A A j= =∪ (2.12)

21 21 22 22 24 24 2 2

6 6 6 6 6 6 6 6; ; ; , 1,4, 1,4

j

i i ii i i j

A A A A A A A A i j= = = = = =∪ ∪ ∪ ∪ (2.13)

31 31 32 32 34 34 3 3

6 6 6 6 6 6 6 6; ; ;

j

i i ii i i j

A A A A A A A A= = = =∪ ∪ ∪ ∪ (2.14)

Технологически, один и тот же вид соли может уйти на расфасовку и

затаривание, подчиняясь условиям (2.15).

6 6 5 6

1 1 2 2 4 4

7 7 7 7 7 7 7 7

5 6 7

, ,

; ; ; ,

j

j

j

i i ii i i j

A A A A

A A A A A A A A

A A A

= ≠∅

= = = =

≠∅

∪ ∩

∪ ∪ ∪ ∪

∩ ∩

(2.15)

Теоретико-множественные представления (2.7)-(2.15) позволяют

формировать взаимозависимости планово-отчетных показателей производства

продукции ГП «Артемсоль» с видами готовой продукции в базе данных АСУ

предприятия, то есть составляет основу алгоритма, как части информационной

технологии.

42

2.3.2 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей

объемов выпуска укрупненных и расширенных видов продукции

Аналогично устанавливаются взаимозависимости ассортимента готовой

продукции с технологическими особенностями предприятия, отображенными на

рис. 2.2 и рис. А.1.

Соль, отправленная на переработку, в результате классификации на первом

грохоте разделяется на крупнокусковую A9 и зерновую А8, частично отгружаемую

навалом в железнодорожные вагоны.

( ) ( ) ( )1 1 9 1 8ПG A G A G A= ∪ (2.16)

Крупнокусковая фракция частично отправляется на дробление – G2(A9), c

последующей классификацией на втором грохоте, в результате чего образуется

сеяная и молотая фракция.

( ) ( ) ( ) ( )2 2 9 3П МG A G A G A G A= ∪ ∪ (2.17)

где АМ – молотая, А3 – сеяная соль.

При этом часть сеяной и молотой соли могут проходить (или не проходить)

обработку противослеживающей добавкой и затем отгружаться навалом в

железнодорожные вагоны.

( ) ( )11 1 3 2 4G G A G A= ∪ (2.18)

Молотая соль может частично проходить обработку противослеживающей

добавкой и йодирование, а частично – поступать на измельчение в вальцевые

мельницы, после чего измельченная и молотая соль могут смешиваться, образуя

товарную продукцию различного помола, которая затаривается и

расфасовывается для отгрузки потребителю.

Модель распределения молотой соли на внесение противослеживающей

добавки и йодирование и потока G2(AМ), идущего на измельчение в мельницы:

( ) ( ) ( )1 2M M MG A G A G A= ∪ (2.19)

Следует отметить, что после йодирования:

( ) ( ) ( )1 2M M MG A G A G A= ∪ (2.20)

43

Теоретико-множественные взаимозависимости молотой соли учитывают все

виды упаковки и помола:

( ) ( ) ( ) ( )1 6 7M MG A G A G A G A= ∪ ∪ (2.21)

При этом портфель фасованной продукции A5:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4 5 6 7 8

5 5 5 5 5 5 5 5 5G A G A G A G A G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ (2.22)

Портфель продукции, затаренной в мешки A6 в укрупненном виде:

( ) ( ) ( ) ( )1 2 3

6 6 6 6G A G A G A G A= ∪ ∪ (2.23)

В свою очередь, теоретико-множественные взаимозависимости для каждого

вида затаривания:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 11 12 13 14

6 6 6 6 6G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.24)

Взаимозависимости видов затаренной соли разного помола:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )11 11 11 11 11

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.25)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )12 12 12 12 12

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.26)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )14 14 14 14 14

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.27)

Аналогичны теоретико-множественные взаимозависимости для затаривания

соли в мешки 25 кг:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 21 22 23 24

6 6 6 6 6G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.28)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )21 21 21 21 21

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.29)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )22 22 22 22 22

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.30)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )24 24 24 24 24

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.31)

Такие же взаимозависимости для затаривания в мешки 10 кг:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 31 32 33 34

6 6 6 6 6G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.32)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )31 31 31 31 31

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.33)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )32 32 32 32 32

6 61 62 63 64G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.34)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )34 34 34 34 34

6 6 6 6 6G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.35)

44

Теоретико-множественные взаимозависимости для соли, затаренной в МКР:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4

7 7 7 7 7G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.36)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

7 71 72 73 74G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.37)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

7 71 72 73 74G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.38)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )4 4 4 4 4

7 71 72 73 74G A G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.39)

Приведенные теоретико-множественные взаимозависимости предполагают,

что при полной переработке добытой соли существуют допущения вида:

( ) ( )1 1 1 9G A G A ≠∅∩ (2.40)

( ) ( )2 МG A G A ≠∅∩ (2.41)

( ) ( )1 1М МG A G A ≠∅∩ (2.42)

( ) ( ) ( )5 6 7G A G A G A ≠∅∩ ∩ (2.43)

( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4М М М М МG G A G A G A G A= ∪ ∪ ∪ (2.44)

( ) ( ) ( )5 6 7G A G A G A ≠∅∩ ∩ (2.45)

( )12

1

,i p

i

G A G

=

=∪ (2.46)

где Gр – количество добытой соли, объем исходного сырья, поставляемого из

рудника.

Теоретико-множественное представление вида (2.46) позволяет

организовывать разделы базы данных при решении задачи планирования

производства, подчиненной оценке себестоимости продукции, так как

устанавливает взаимозависимости производимой продукции и затратного

механизма предприятия, сопровождающего переработку добытой соли.

Приведенные в 2.1 и 2.2 теоретико-множественные представления

характеризуют взаимозависимости добытой и переработанной в готовую

продукцию соли. Исходя из того, что структура ГП «Артемсоль» представлена

выражением (2.2), теоретико-множественное представление, описывающее

45

взаимозависимости всей добычи и реализации продукции предприятия, имеет

следующий вид. Общая добыча соли на ГП «Артемсоль»:

4

1

,g gi gi gj

i

OG G G G

=

= ≠∅∩∪ (2.47)

Количество соли, поступающей на переработку:

4

1

,П Пi Пi Пj

i

OG G G G

=

= ≠∅∩∪ (2.48)

Количество молотой соли:

( ) ( ) ( ) ( )4

1

,M i M i M j M

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.49)

Объем произведенной сеяной соли:

( ) ( ) ( ) ( )4

3 3 3 3

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.50)

Соль, прошедшая обработку противослеживающей добавкой:

( ) ( ) ( ) ( )4

2 2 2 2

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.51)

При этом следует выделить эту обработку для сеяной соли и неупакованной

молотой:

( ) ( ) ( ) ( )4

4 4 4 4

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.52)

В свою очередь, молотая соль, идущая на йодирование:

( ) ( ) ( ) ( )4

1 1 1 1

1

,M i M i M j M

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.53)

Объем молотой соли, отправленной на измельчение в мельницы:

( ) ( ) ( ) ( )4

2 2 2 2

1

,M i M i M j M

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.54)

Количество всей фасованной соли:

( ) ( ) ( ) ( )4

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.55)

Объем соли рядовой, фасованной в 1,5 кг картонные пачки:

46

( ) ( ) ( ) ( )4

1 1 1 1

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.56)

Аналогично связаны теоретико-множественными взаимозависимостями

остальные виды фасованной соли.

Соль в 25 кг полиэтиленовых пакетах с противослеживающей добавкой:

( ) ( ) ( ) ( )4

2 2 2 2

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.57)

Соль в 25 кг полиэтиленовых пакетах, рядовая:

( ) ( ) ( ) ( )4

3 3 3 3

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.58)

Соль в 50 кг полиэтиленовых пакетах, рядовая:

( ) ( ) ( ) ( )4

4 4 4 4

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.59)

Соль в 15 кг полиэтиленовых пакетах, йодированная:

( ) ( ) ( ) ( )4

5 5 5 5

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.60)

Соль в 25 кг полиэтиленовых пакетах, йодированная:

( ) ( ) ( ) ( )4

6 6 6 6

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.61)

Соль в 50 кг полиэтиленовых пакетах, йодированная:

( ) ( ) ( ) ( )4

7 7 7 7

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.62)

Соль в 1,5 кг картонных пачках, йодированная:

( ) ( ) ( ) ( )4

8 8 8 8

5 5 5 5

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.63)

При этом следует учитывать, что все виды йодирования идут отдельной

строкой в планово-отчетной документации ГП «Артемсоль».

( ) ( )4

5 6 7 8

12 5 5 5 5

1i

OG A A A A A

=

= ∩ ∩ ∩∪ (2.64)

5 6 7 8

5 5 5 5A A A A ≠∅∩ ∩ ∩ (2.65)

47

Взаимозависимости видов соли, затаренной в мешки разного объема:

( ) ( ) ( ) ( )4

6 6 6 6

1

,i i j

i

OG A G A G A G A

=

= ≠∅∩∪ (2.66)

( ) ( ) ( )4 5 3

6 6 6

1 1 1

j

i ij

i i j

OG A G A G A

= = =

= =∪ ∪∪ (2.67)

( ) ( ) ( )1 2 3

5 5 5G A G A G A ≠∅∩ ∩ (2.68)

2.3.3 Теоретико-множественное представление взаимозависимостей

объемов выпуска расширенных видов продукции

Объемы затаренной в мешки продукции взаимозависимы по видам соли.

Рядовая соль:

( ) ( )4 3

1 1

6 6

1 1

:j j

i

i j

j OG A G A= =

∀ =∪∪ (2.69)

( ) ( ) ( )11 21 31

6 6 6:

i i ii OG A OG A OG A∀ ≠∅∩ ∩ (2.70)

Йодированная соль:

( ) ( ) ( )4 3

2 2 2

6 6 6

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.71)

Противослеживающая, йодированная соль:

( ) ( ) ( )4 3

3 3 3

6 6 6

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.72)

Противослеживающая:

( ) ( ) ( )4 3

4 4 4

6 6 6

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.73)

По видам помола теоретико-множественные взаимозависимости имеют

следующий вид.

Помол 0:

( ) ( ) ( )4 3

4 4 4

61 61 61

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.74)

48

Помол 1:

( ) ( ) ( )4 3

4 4 4

62 62 62

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.75)

Помол 2:

( ) ( ) ( )4 3

4 4 4

63 63 63

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.76)

Помол 3:

( ) ( ) ( )4 3

4 4 4

64 64 64

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.77)

Аналогично разработаны взаимозависимости для затаренной соли, рядовой.

Помол 0:

( ) ( ) ( )4 3

1 1 1

61 61 61

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.78)

Помол 1:

( ) ( ) ( )4 3

1 1 1

62 62 62

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.79)

Помол 2:

( ) ( ) ( )4 3

1 1 1

63 63 63

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.80)

Помол 3:

( ) ( ) ( )4 3

1 1 1

64 64 64

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.81)

Далее представлены взаимозависимости видов соли йодированной,

затаренной в мешки разной емкости.

Помол 0:

( ) ( ) ( )4 3

2 2 2

61 61 61

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.82)

Помол 1:

( ) ( ) ( )4 3

2 2 2

62 62 62

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.83)

49

Помол 2:

( ) ( ) ( )4 3

2 2 2

63 63 63

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.84)

Помол 3:

( ) ( ) ( )4 3

2 2 2

64 64 64

1 1

: ,

ij j j

i i

i j

j OG A G A G A= =

∀ = ≠∅∪∪ ∩ (2.85)

Взаимозависимости видов соли, затаренной в однотонные мягкие

контейнеры (МКР).

Общий объем затаренной в МКР соли:

( ) ( )4 3

7 7

1 1

j

i

i j

OG A G A

= =

=∪∪ (2.86)

В зависимости от помола устанавливаем следующие теоретико-

множественные взаимозависимости. Для соли рядовой, помол 0:

( ) ( ) ( )4

1 1 1

71 71 71

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.87)

Помол 1:

( ) ( ) ( )4

1 1 1

72 72 72

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.88)

Помол 2:

( ) ( ) ( )4

1 1 1

73 73 73

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.89)

Помол 3:

( ) ( ) ( )4

1 1 1

74 74 74

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.90)

Соль йодированная, помол 0:

( ) ( ) ( )4

2 2 2

71 71 71

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.91)

Соль йодированная, помол 1:

( ) ( ) ( )4

2 2 2

72 72 72

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.92)

50

Соль йодированная, помол 2:

( ) ( ) ( )4

2 2 2

73 73 73

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.93)

Соль йодированная, помол 3:

( ) ( ) ( )4

2 2 2

74 74 74

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.94)

Для соли, затаренной в МКР с противослеживающей добавкой, в

соответствии с помолом установлены следующие связи.

Затаренная в МКР соль с противослеживающей добавкой, помол 0:

( ) ( ) ( )4

4 4 4

71 71 71

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.95)

Затаренная в МКР соль с противослеживающей добавкой, помол 1:

( ) ( ) ( )4

4 4 4

72 72 72

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.96)

Затаренная в МКР соль с противослеживающей добавкой, помол 2:

( ) ( ) ( )4

4 4 4

73 73 73

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.97)

Затаренная в МКР соль с противослеживающей добавкой, помол 3:

( ) ( ) ( )4

4 4 4

74 74 74

1

,

i

i i

i i

i

OG A G A G A

=

= ≠∅∪ ∩ (2.98)

Взаимозависимости для объемов соли, отгружаемой навалом в транспорт:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )4

1 2 3 4 9

1

H i i i i i

i

OG A G A G A G A G A G A

=

= ∩ ∩ ∩ ∩∪ (2.99)

Приведенные теоретико-множественные представления позволяют выявить

функциональные взаимозависимости между показателями деятельности

предприятия и определить структуру разделов базы данных, предназначенной для

хранения и обработки информации, включающей в себя плановые задания

подразделениям по каждому виду продукции и учет фактического выпуска.

51

2.4 Анализ временных характеристик процессов производства

продукции

Для характеристики деятельности предприятия необходимо определиться с

временным характером выпуска продукции. График выпуска неупакованной

продукции (навал) в 2011-2013 г.г., приведен на рис. 2.5. Как следует из

приведенных данных, выпуск этой продукции, составляющей весомую долю в

объемах поставок, носит гармонический характер, то есть процесс производства

этой продукции не стационарен. Кроме нестационарности годового производства,

следует отметить резкие сезонные колебания объемов выпуска продукции в

осенне-зимний сезон (9-12, 1 месяцы года).

Объемы выпуска фасованной соли отражены на рис. 2.6. График

характеризует нестационарность производства фасованной соли и позволяет

выделить сезонные всплески объемов в 2-4 месяцах и в 7-8 месяцах каждого года.

Соответствующий график объемов выпуска затаренной соли приведен на

рис. 2.7. Эта характеристика носит ярко выраженный гармонический характер,

имеет сезонный всплеск во 2-4 месяцах и определенную тенденцию наращивания

производства в 4-12 месяцах года. Отсюда следует, что производство затаренной

соли также носит нестационарный характер.

График поставок соли, затаренной по требованиям заказчиков в большие

емкости МКР (более 1 тонны), представлен на рис. 2.8. Как следует из

приведенной характеристики, эти поставки встречаются в 1-м, 3-м и 4-м

кварталах года и, практически, отсутствуют во 2-м квартале и начале 3-го, при

этом они носят случайный характер.

Приведенные на рис. 2.5-2.8 графики, характеризующие объемы

производства основных видов продукции ГП «Артемсоль», позволяют говорить о

том, что планирование производства продукции должно осуществляться на базе

динамических моделей, описывающих нестационарность процесса.

52

Рис. 2.5 – Объемы выпуска соли молотой, неупакованная

Рис. 2.6 – Объемы выпуска фасованной соли

53

Рис. 2.7 – Объемы выпуска соли, затаренной в мешки

Рис. 2.8 – Объемы выпуска соли, затаренной в МКР

54

Теоретико-множественные представления, разработанные в разделе 2.3,

характеризуют технологические зависимости видов производимой продукции.

Корреляционный анализ подтвердил высокую степень взаимозависимости

объемов производства различных видов продукции. Соответствующие значения

коэффициентов взаимной корреляции объемов производства различных видов

продукции приведены в табл. 2.2. Как следует из приведенных значений

коэффициентов корреляции особенно сильно взаимозависимы потоки соли,

прошедшие классификацию на грохотах. Также коэффициенты корреляции

характеризуют высокую степень связи потоков соли, проходящих измельчение в

дробилке и мельнице.

Разветвление технологических потоков отгрузки соли «навалом»,

прошедшей дробление, измельчение, фасовку и затаривание, также

характеризуется представительными и значимыми коэффициентами корреляции.

Такой уровень коррелированности указывает на нелинейность технологических

взаимозависимостей и определяется затратным механизмом переработки соли.

Табл. 2.2 отражает взаимозависимости потоков соли с технологическими

особенностями переработки, зафиксированные моделью в подразделе 2.3.2. В

свою очередь следует выделить взаимозависимости между различными видами

расфасовки, отраженными в модели подраздела 2.3.1, которые характеризуются

коэффициентами корреляции, приведенными в табл. 2.3.

Аналогично, высокими коэффициентами корреляции характеризуют

взаимозависимости между видами соли, затареной в мешки (см. табл. 2.4).

2.5. Стоимостный анализ производства

Как показано в 2.1, различные виды производимой на структурных

подразделениях продукции отличаются по объемам трудозатрат. Кроме того,

различные виды оборудования, установленного на перерабатывающих

комплексах, имеют отличающиеся показатели по производительности и

энергопотреблению.

55

Таблица 2.2

Коэффициенты корреляции потоков технологической переработки

1A

2A

3A

4A

5A

6A

7A

8A

9A

1A 1 0,51 0,46 0,47 0,43 0,44 0,6 0,01 0,6

2A 1 0,65 0,67 0,71 0,72 0,7 0,54 0,56

3A 1 0,76 0,7 0,68 0,72 0,72 0,64

4A 1 0,67 0,69 0,69 0,69 0,6

5A 1 0,72 0,7 0,7 0,56

6A 1 0,73 0,68 0,59

7A 1 0,73 0,71

8A 1 0,79

Таблица 2.3

Коэффициенты корреляции видов расфасовки соли

1

5А

2

5А

3

5А

4

5А

5

5А

6

5А

7

5А

8

5А

1

5А

1 0,3 0,6 0,63 0,65 0,66 0,68 0,53

2

5А 1 0,4 0,39 0,41 0,41 0,41 0,53

3

5А 1 0,63 0,58 0,58 0,58 0,56

4

5А 1 0,59 0,56 0,59 0,54

5

5А 1 0,66 0,68 0,67

6

5А 1 0,68 0,67

7

5А 1 0,69

8

5А 1

Таблица 2.4

Коэффициенты корреляции потоков видов соли, затаренной в мешки

11

6А

12

6А

13

6А

14

6А

21

6А

22

6А

23

6А

24

6А

31

6А

32

6А

33

6А

34

6А

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11

6А

1 0,68 0,65 0,62 0,8 0,6 0,64 0,62 0,79 0,58 0,62 0,64

12

6А 1 0,73 0,59 0,55 0,81 0,72 0,61 0,56 0,81 0,71 0,63

13

6А 1 0,53 0,72 0,79 0,79 0,56 0,57 0,82 0,83 0,64

14

6А 1 0,69 0,77 0,8 0,81 0,56 0,83 0,79 0,81

21

6А 1 0,8 0,79 0,69 0,54 0,8 0,76 0,79

56

Продолжение таблицы 2.4

22

6А 1 0,7 0,71 0,53 0,84 0,82 0,8

23

6А 1 0,73 0,55 0,83 0,79 0,81

24

6А 1 0,56 0,81 0,8 0,79

31

6А 1 0,69 0,73 0,81

32

6А 1 0,77 0,79

33

6А 1 0,8

34

6А 1

Различие видов продукции, отгружаемой потребителям, характеризуется

соответствующим ценообразованием. Поэтому необходимо рассмотреть вопросы,

определяющие эффективность планирования и управления производством ГП

«Артемсоль», отражающие показатели себестоимости продукции на различных

структурных подразделениях и соответствующие показатели текущего

ценообразования продукции.

Укрупненные виды продукции, производимой ГП «Артемсоль» (табл. 2.1),

являются базовыми для планирования производства в целом по предприятию и по

входящим в него подразделениям. Соответственно, номенклатурные позиции,

относящиеся к каждой из укрупненных групп (рис. 2.1), отличаются

технологическими затратами, определяющими калькуляцию себестоимости этих

позиций.

Удельные производственные затраты на укрупненные группы и

номенклатурные позиции с привязкой к отличиям переработки на структурных

подразделениях и номенклатурными позициями приведены в табл. 2.5-2.10.

Цены на реализацию отгружаемой потребителю соли приведены в таблице

А.1. В связи с тем, что ГП «Артемсоль» является монополистом в производстве

соли, цены, приведенные в табл. А.1, фиксированы, но только для потребителей,

связанных с предприятием длительными (более, чем на квартал) договорами.

Потребители, появляющиеся периодически в рамках биржевых и рыночных

заявок, закупают продукцию, указанную на рис. А.1, по коммерческим ценам,

предусматривающим сезонные и конъюнктурные колебания.

57

Таблица 2.5

Показатели себестоимости планово-отчетных видов продукции по структурным подразделениям

Укрупненный вид

продукции

Обоз-

начение

Себестоимость производства укрупненного вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперсия средняя дисперсия средняя дисперсия средняя дисперсия

Соль молотая,

неупакованная А1 72 6 70 7 69 7 67 8

Соль молотая,

неупакованная с

противослеживающей

добавкой

А2 92 7 90 7 89 8 87 6

Соль молотая,

неупакованная сеяная А3 93 8 94 8 90 7 89 5

Соль молотая,

неупакованная сеяная

с противослежива-

ющей добавкой

А4 108 18 108 18 104 16 103 15

Соль фасованная А5 129 49 133 49 131 48 129 48

Соль затаренная в

мешки А6 184 47 187 47 186 46 181 45

Соль затаренная в

МКР А7 211 47 214 48 212 47 207 45

Соль дробленая

зерновая А8 63 35 65 34 61 44 57 39

Соль крупнокусковая А9 24 4 20 8 28 3 21 4

58

Таблица 2.6

Себестоимость видов ассортимента фасованной продукции А1

Обоз-

начение

Расширенный вид

ассортимента

продукции

Себестоимость производства вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперсия средняя дисперсия средняя дисперсия средняя дисперсия 1

5А 1.5 кг картон, рядовая 397 61 397 63 295 54 293 48

2

5А

25 кг полиэтилен,

молотая

противослеживающая

213 216 215 23 212 39 209 38

3

5А

25 кг полиэтилен,

рядовая 195 36 193 35 191 41 190 43

4

5А

50 кг полиэтилен,

рядовая 297 61 295 63 193 51 192 43

5

5А

15 кг полиэтилен,

йодированная 230 27 235 31 233 27 229 19

6

5А

25 кг полиэтилен,

йодированная 233 29 238 34 236 30 233 21

7

5А

50 кг полиэтилен,

йодированная 334 30 339 35 335 33 331 25

8

5А

1.5 кг картон,

йодированная 430 45 431 46 429 47 427 49

59

Таблица 2.7

Себестоимость видов ассортимента, затаренного в мешки 50 кг ( 1

6А )

Обоз-

начение Вид ассортимента

Себестоимость производства вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс.

11

6А

11

61А , рядовая, помол 0 178 35 179 29 165 31 163 28 11

62А , рядовая, помол 1 176 32 177 26 163 28 164 23 11

63А , рядовая, помол 2 172 33 174 33 159 29 157 27 11

64А , рядовая, помол 3 174 34 176 35 157 29 156 26

12

6А

12

61А , йодированная, помол 0 316 41 319 43 308 39 304 37 12

62А , йодированная, помол 1 315 41 319 44 307 38 303 35 12

63А , йодированная, помол 2 313 39 315 38 306 33 308 31 12

64А , йодированная, помол 3 314 40 313 37 307 34 304 29

13

6А

Противослеживающая,

йодированная 217 48 219 46 206 31 205 29

14

6А

14

61А , противослеж., помол 0 201 31 205 35 197 26 193 23 14

62А , противослеж., помол 1 203 33 204 37 199 27 195 25 14

63А , противослеж., помол 2 198 31 197 31 191 24 186 25 14

64А , противослеж., помол 3 199 32 198 30 189 26 187 23

60

Таблица 2.8

Себестоимость видов соли, затаренной в мешки 25 кг ( 2

6А )

Обоз-

начение Вид ассортимента

Себестоимость производства вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс.

21

6А

21

61А , рядовая, помол 0 181 37 183 31 167 31 165 29 21

62А , рядовая, помол 1 178 35 179 26 164 29 162 24 21

63А , рядовая, помол 2 174 35 175 34 163 30 161 25 21

64А , рядовая, помол 3 176 33 178 38 159 30 160 28

22

6А

22

61А , йодир., помол 0 319 42 323 45 311 41 309 31 22

62А , йодир., помол 1 321 43 325 45 309 40 307 34 22

63А , йодир., помол 2 317 40 319 41 310 31 311 36 22

64А , йодир., помол 3 318 42 321 42 311 35 310 30

23

6А

Противослеживающая,

йодированная 219 53 223 48 211 33 209 34

24

6А

24

61А , противослеживающая,

помол 0 205 36 209 37 201 27 206 25

24

62А , противослеживающая,

помол 1 207 34 210 36 201 29 201 27

24

63А , противослеживающая,

помол 2 200 33 201 33 194 25 191 26

24

64А , противослеживающая,

помол 3 202 35 202 32 195 28 192 21

61

Таблица 2.9

Себестоимость видов ассортимента соли, затареной в мешки 10 кг ( 3

6А )

Обоз-

начение Вид ассортимента

Себестоимость производства вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс.

31

6А

31

61А , рядовая, помол 0 187 43 187 31 171 30 169 27 31

62А , рядовая, помол 1 183 41 189 28 171 30 168 23 31

63А , рядовая, помол 2 179 40 185 35 170 32 163 27 31

64А , рядовая, помол 3 178 41 183 38 169 32 164 29

32

6А

32

61А , йодированная,

помол 0 323 43 325 43 313 41 311 32

32

62А , йодированная,

помол 1 325 43 329 42 314 39 312 32

32

63А , йодированная,

помол 2 319 41 323 40 312 33 307 35

32

64А , йодированная,

помол 3 320 41 324 41 313 34 309 37

33

6А Противослеж. йодир. 221 47 227 46 215 36 211 31

34

6А

34

61А , противослеж.,

помол 0 209 39 212 35 205 29 207 35

34

62А , противослеж.,

помол 1 212 33 211 33 207 31 208 27

34

63А , противослеж.,

помол 2 203 32 205 34 201 27 198 31

34

64А , противослеж.,

помол 3 204 33 206 30 200 23 199 32

62

Таблица 2.10

Себестоимость видов ассортимента соли, затареной в МКР (7

А )

Обоз-

начение Вид ассортимента

Себестоимость производства вида продукции подразделением, грн/т

SS(S1) SS(S2) SS(S3) SS(S4)

средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс. средняя дисперс.

1

7А

1

71А , рядовая, помол 0 193 45 195 29 183 21 181 23 1

72А , рядовая, помол 1 195 43 197 29 185 22 181 25 1

73А , рядовая, помол 2 189 40 193 31 181 21 179 30 1

74А , рядовая, помол 3 191 43 191 30 180 25 179 24

2

7А

2

71А , йодированная,

помол 0 331 53 339 47 323 53 319 59

2

72А , йодированная,

помол 1 335 54 337 49 323 51 317 57

2

73А , йодированная,

помол 2 319 47 331 45 315 43 309 46

2

74А , йодированная,

помол 3 325 46 332 47 316 45 310 45

3

7А Противослеж. йодир. 229 39 231 23 225 29 221 23

4

7А

4

71А , противослеж.,

помол 0 215 37 219 23 215 27 213 31

4

72А , противослеж.,

помол 1 217 35 221 25 213 31 212 31

4

73А , противослеж.,

помол 2 209 33 213 27 209 33 209 33

4

74А , противослеж.,

помол 3 210 30 213 27 208 35 209 29

63

Появления такого рода покупателей в системе управления и принятия

решений ГП «Артемсоль» рассматривается как случайные возмущения. Принятие

решений по реализации продукции, заявленной в плановый период, решается в

режиме оперативного управления, что дает возможность варьировать (за счет

надбавок на цены, фиксированные в табл. А.1) прибылью предприятия.

2.6 Постановка задачи исследования

На основании анализа деятельности ГП «Артемсоль» как объекта

управления сформирована следующая задача исследования: разработать

информационную технологию СППР, которая позволит определять оптимальные

варианты в планировании деятельности ГП «Артемсоль».

Реализация поставленной задачи исследования включает в себя:

– выбор и обоснование типа математической модели, с помощью которой

возможно осуществлять расчет показателей затратного механизма предприятия;

– разработку и идентификацию математической модели расчета показателей

себестоимости и прибыли всего предприятия при различиях в затратном

механизме производства соли на структурных подразделениях;

– постановку и формализацию задачи принятия оптимальных решений,

составляющей математический инструментарий при подготовке решений;

– выбор и обоснование эффективности численных методов поиска

оптимальных решений;

– разработку информационного обеспечения СППР, базирующегося на

современных методах и языках программирования;

– проведение численного исследования алгоритма и информационного

обеспечения СППР с оценкой экономической эффективности решений.

2.7 Выводы по второму разделу

1. Проведен анализ структуры и технологических особенностей

64

производства ГП «Артемсоль», который позволяет очертить функциональные

особенности пользователей информационной технологией СППР.

2. Исследована технология переработки соли структурными

подразделениями ГП «Артемсоль» в готовую продукцию, что дает возможность

оценить затратный механизм всей технологической схемы.

3. Выделены укрупненные планово-отчетные позиции номенклатуры

производимой продукции и осуществлена их декомпозиция на составляющие, на

основании которой возможно формализовать калькуляцию затрат.

4.Разработаны теоретико-множественные представления

взаимозависимостей видов ассортимента, с помощью которых возможно

осуществлять формирование разделов базы данных в информационной

технологии СППР, которые могут быть использованы при принятии решений.

5. Разработаны теоретико-множественные представления технологической

взаимозависимости видов выпускаемой продукции, на основании которых

возможно синтезировать структуру и правила базы знаний ИТ СППР.

6. Проведен анализ объемов реализуемых видов продукции и созданы

теоретико-множественные представления их взаимозависимостей, что позволяет

формировать правила выбора базы знаний СППР.

7. Осуществлен анализ временных характеристик производства и

реализации продукции ГП «Артемсоль», на основании которого можно выбрать и

обосновать вид математических моделей расчета показателей деятельности.

8. Произведен анализ механизма формирования производственных затрат и

ценообразования на продукцию, реализуемую по долгосрочным договорам, что

позволяет формировать систему ограничений в информационной технологии

подготовки принимаемых решений и расчет себестоимости в базе знаний СППР.

9. Аспекты технико-экономической деятельности ГП «Артемсоль», как

представителя класса предприятий с сезонным характером производственной

программы с двухуровневой структурой организации, позволили поставить

задачу исследования данной работы и определить составные части, на основании

которых возможна реализация поставленной задачи.

65

РАЗДЕЛ 3

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Как следует из анализа характеристик объекта управления, принятие

решений по управлению деятельностью ГП «Артемсоль» осуществляется на двух

уровнях. Верхний уровень – управление предприятием как юридическим лицом,

а нижний уровень – управление перерабатывающими комплексами каждого из

четырех подразделений. Соответственно, необходимо разработать инструмент

стратегического и тактического планирования, а также оперативного принятия

решений для предприятия в целом и входящих в него подразделений.

Следует отметить, что производство различных видов продукции носит

ярко выраженный сезонный характер. Это отражается как в общих объемах

продукции, так и в различии видов производимой продукции. В соответствии с

этим, модель стратегического планирования должна разрабатываться для весенне-

летнего и осенне-зимнего сезонов. При этом известно, что и в периоды этих

сезонов наблюдается разброс количества и видов производимой продукции. Как

следует из теоретико-множественных зависимостей, приведенных ранее,

характеристики производимой продукции носят взаимозависимый характер, а в

течение планового периода (месяца) возникают новые заказы, то есть виды и

количество производимого предприятием ассортимента зависят от времени и

подвергаются возмущениям в течение планового периода, что определяет

нестационарность производственного процесса. Известно, что участки

переработки соли оснащены оборудованием различных типов, что приводит к

различному затратному механизму и, соответственно, сказывается на показателях

технологической стоимости.

Перечисленные особенности производственной деятельности предприятия и

его подразделений позволили осуществить постановку задач моделирования.

Для принятия решений по стратегическому и тактическому планированию

деятельности предприятия на сезонный период необходимо разработать

66

статические статистические модели, которые позволят осуществлять расчет

показателей производственной программы предприятия и его подразделений. Для

принятия решений по оперативному управлению необходимо разработать

динамические детерминированные модели, которые позволят осуществлять

прогноз на малый, наперед заданный интервал времени.

Согласно известной методике моделирования технико-экономических задач

и системного анализа, необходимо осуществить классификацию переменных,

характеризующих деятельность предприятия, разработать уравнения

стратегического и тактического расчета показателей производственной

деятельности, осуществить параметрическую идентификацию моделей, провести

численный анализ моделей с проверкой их адекватности.

3.1 Классификация переменных

Как следует из анализа характеристик объекта управления, на вход объекта

и системы управления поступают заказы на производство продукции различного

ассортимента, на основании которых формируется портфель заказов предприятия.

Портфель заказов проходит предварительную обработку, в результате которой

определяется общий объем каждого вида продукции. ГП «Артемсоль» группирует

и затем планирует объем производства согласно 9 укрупнённым видам

производимой продукции с последующей декомпозицией этих объемов на виды

расширенного ассортимента.

Классификация входных и выходных переменных позволяет перейти

непосредственно к разработке математических моделей расчета показателей

технико-экономической деятельности предприятия.

Классификация переменных и теоретико-множественные

взаимозависимости между ними позволяют определить вид функциональных

зависимостей, характеризующих выходные показатели стратегического и

тактического планирования.

67

3.2 Статические модели расчета показателей деятельности

предприятия

Разработка этих моделей включает в себя параметрическую идентификацию

уравнений стратегического (на сезон) и тактического планирования (на месяц), а

также уравнений расчета показателей себестоимости производимой продукции.

3.2.1 Математическая модель расчета показателей технико-экономической

деятельности предприятия при стратегическом планировании

Эта модель должна включать в себя расчет показателей деятельности ГП

«Артемсоль» и входящих в него подразделений в весенне-летний и осенне-

зимний сезоны. Кроме того, модель должна рассчитывать объемы выпуска

укрупненных видов продукции. Математическая модель, позволяющая

осуществлять стратегический расчет показателей технико-экономической

деятельности предприятия, включает в себя два вида уравнений.

Первый вид уравнений модели характеризует валовый выпуск продукции

подразделениями ГП «Артемсоль»:

( )( )iG f G S= (3.1)

Второй вид уравнений характеризует выпуск перечисленных видов

продукции каждого перерабатывающего комплекса.

( ) ( )( ), 1,4, 1,9i i j

S G S f G A i j∀ ∃ = = = , (3.2)

где ( )i

G S – валовый выпуск продукции перерабатывающим комплексом i

S ,

( )jG A – объем обобщенного вида продукции j

A .

Функциональное представление уравнений (3.1, 3.2) преобразуется в

уравнение расчета с помощью аппарата прикладного регрессионного анализа,

реализуемого по алгоритму (3.3):

( )1

TT

B U U U У

−

= ⋅ ⋅ ⋅ , (3.3)

68

где B – вектор коэффициентов модели, ( )0 1, ,...,

mB b b b= ,

m – количество факторов (членов уравнения модели),

U – информационная матрица, сформированная из статистических данных,

характеризующих значение факторов,

T

U – транспонированная информационная матрица,

У – вектор статистических значений выходных показателей – функции отклика.

Алгоритм компьютерного моделирования, реализующий (3.3),

предусматривает, кроме расчета вектора коэффициентов модели B , получение

оценок значимости , 1,jt j m= , которые характеризует степень влияния каждой

входной переменной (факторы модели) на выходную переменную – отклик

модели.

Кроме этого, осуществляется расчет коэффициентов, характеризующих

ошибку аппроксимации статистических данных расчетным уравнением модели.

Наиболее приемлемой из этих оценок является дисперсия остаточная

масштабированная 2

1zS .

Кроме этого, при разработке моделей необходимо учитывать сезонный

характер заявок на продукцию. Статистические данные показывают, что наиболее

загруженным является портфель заказов осенне-зимнего сезона, когда

осуществляются муниципальные закупки соли. Весенне-летний сезон

характеризуется заказами на соль, используемую при консервации продуктов

питания. Эти особенности необходимо учитывать в уравнениях расчета объемов

выпуска отдельных видов ассортимента.

Согласно статистическим данным разработана математическая модель

расчета объемов выпуска продукции ГП «Артемсоль», состоящая из уравнений,

характеризующих весенне-летний сезон (3.4) и осенне-зимний сезон (3.5).

Уравнение расчета объемов выпуска продукции на весенне-летний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

1 1 2 2 3 3 4 489.7 1.06 0.91 0.79 1.11

вG G S G S G S G S= + + + + , (3.4)

где 1

вG – валовый выпуск продукции ГП «Артемсоль» за весенне-летний сезон,

69

( )1

i iG S – валовый выпуск продукции i-м перерабатывающим комплексом, 1,4i = .

Коэффициенты значимости уравнения: 1 2 3 4

2.03, 1.98, 1.97, 2.32t t t t= = = = .

Эти коэффициенты означают, что в весенне-летний сезон наиболее весомый вклад

в выпуск продукции оказывают 1-й и 4-й перерабатывающие комплексы. Ошибка

аппроксимации статистических данных – дисперсия остаточная

масштабированная 2

10.18

zS = .

Уравнение расчета объемов выпуска продукции на осенне-зимний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

1 1 2 2 3 3 4 480.7 0.98 1.21 0.91 0.87 ,

вG G S G S G S G S= + + + + (3.5)

где 2

вG – валовый выпуск продукции ГП «Артемсоль» за осенне-зимний сезон,

2

iG – валовый выпуск продукции i-м перерабатывающим комплексом, 1,4i = .

Коэффициенты значимости: 1 2 3 4

2.09, 2.76, 2.63, 1.99t t t t= = = = . Эти

коэффициенты показывают, что в осенне-зимний сезон наиболее весомый вклад в

производственную программу выдали 2-й и 3-й перерабатывающие комплексы.

Дисперсия остаточная масштабированная 2

10.16

zS = .

Расчет валовых объемов продукции каждого перерабатывающего комплекса

включает в себя уравнения второго типа (3.2) и относится к каждому сезону.

Также для ГП «Артемсоль» разработаны уравнения расчета объемов

сезонного выпуска укрупненных видов продукции.

Модель стратегического расчета объемов выпуска укрупненных видов

продукции на весенне-летний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

1 2 3 4

1 1 1 1 1

5 6 7 8 9

459.2 1.24 0.27 11.4 2.13

0.93 1.09 0.37 0.73 3.44 ,

BG G A G A G A G A

G A G A G A G A G A

= + + + + +

+ + + + +

(3.6)

где 1

BG – валовый выпуск укрупненных видов за весенне-летний сезон,

( )1

jG A – объем выпуска укрупненного вида Аj в весенне-летний сезон.

Коэффициенты значимости показателей: 1 2 3 4

2.13, 1.84, 3.1, 1.97,t t t t= = = =

5 6 7 8 92.33, 3.8, 2.12, 3.1, 2.43t t t t t= = = = = , дисперсия 2

10.09

zS = .

70

Наиболее значимыми в этот сезон являются затаренная в мешки соль 6

A ,

соль дробленая зерновая 8A , соль молотая неупакованная сеяная

3A .

По значимости объемы производимой в весенне-летний сезон продукции

могут быть представлены рядом: ( ) ( ) ( )1 1 1

6 8 3G A G A G A> = ( ) ( )1 1

9 5G A G A> > >

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1

1 7 4 2.G A G A G A G A> > > >

Аналогично разработана модель стратегического расчета объемов выпуска

укрупненных видов продукции на осенне-зимний сезон.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

1 2 3 4

2 2 2 2 2

5 6 7 8 9

69.3 0.98 1.42 3.76 4.1

1.16 0.72 1.29 3.6 8.1 ,

B jG A G A G A G A G A

G A G A G A G A G A

= + + + + +

+ + + + +

(3.7)

где 2

BG – валовый выпуск укрупненных видов за осенне-зимний сезон,

( )2

jG A – объем выпуска укрупненного вида Аj в осенне-зимний сезон.

Коэффициенты значимости показателей: 1 2 3 4

4.2, 3.9, 2.01, 4.98,t t t t= = = =

5 6 7 8 93.2, 4.0, 3.1, 3.05, 1.97t t t t t= = = = = , дисперсия остаточная масштабированная

2

10.11

zS = .

Как следует из оценок значимости в осенне-зимний сезон наиболее

значимыми является соль 4

A (соль молотая неупакованная сеяная, с

противослеживающей добавкой), 1A (соль молотая неупакованная), а также

2A

(соль молотая неупакованная, с противослеживающей добавкой).

По значимости показателей может быть сформирован ряд:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 2 6 5 7 8 3 9G A G A G A G A G A G A G A G A G A> > > > > > > > .

Приведенные уравнения (3.4)-(3.7) позволяют осуществлять расчет,

наилучший в среднеквадратичном смысле для оценки показателей деятельности

ГП «Артемсоль» на различные периоды, что дает возможность принимать

решение при стратегическом планировании.

Аналогично необходимо разработать уравнения модели, с помощью

которых можно осуществлять расчет показателей деятельности каждого

перерабатывающего комплекса при стратегическом планировании на сезон.

71

3.2.2 Уравнения сезонного расчета объемов выпуска укрупненных видов

продукции

Уравнения стратегического расчета на весенне-летний сезон представлены

для каждого из четырех перерабатывающих комплексов , 1,4i

S i = , и

предназначены для принятия решений по объему выпуска укрупненных видов

продукции j

A .

Для 1-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 2 1 3 1 4

1 1 1 1 1

1 5 1 6 1 7 1 8 1 9

1 2 3 4 5 6 7 8

2

9 1

187.1 1.32 0.62 2.65 4.37

1.12 0.87 0.45 5.64 6.43 ,

1.99, 2.2, 3.4, 3.1, 4.1, 4.3, 3.6, 2.1,

2.3, 0.09,z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t

t S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = =

= =

(3.8)

где ( )1

1 1G S – валовый выпуск продукции 1-м перерабатывающим комплексом,

( )1

1, 1,9

jg A j = – объем выпуска 1-м комплексом укрупненного вида Аj в весенне-

летний сезон.

Наибольшей значимостью для этого перерабатывающего комплекса

обладает объем выпуска затаренной в мешки продукции 6

A . Значимость

остальных видов продукции представлена следующим рядом:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 6 1 5 1 7 1 3 1 4 1 9 1 2 1 8 1 1g A g A g A g A g A g A g A g A g A> > > > > > > > .

Для 2-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

2 2 2 1 2 2 2 3 2 4

1 1 1 1 1

2 5 2 6 2 7 2 8 2 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

117.1 1.25 0.57 3.26 5.34

0.97 1.25 0.41 5.17 5.36 ,

1.98, 2.3, 3.2, 2.9, 4.1, 3.7, 3.5, 1.99, 2.33,

0.12.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.9)

Наиболее значимым для этого перерабатывающего комплекса является

объем выпуск фасованной соли 5

A . Объем выпуска остальных видов продукции

подчиняется ряду значимости ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

2 5 2 6 2 7 2 3 2 4g A g A g A g A g A> > > > >

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1

2 9 2 2 2 8 2 1.g A g A g A g A> > > >

72

Для 3-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

3 3 3 1 3 2 3 3 3 4

1 1 1 1 1

3 5 3 6 3 7 3 8 3 9

1 2 3 4 5 6 7 8

2

9 1

223.6 0.84 0.52 2.35 4.72

0.75 1.17 0.37 3.68 4.77 ,

2.0, 2.1, 2.9, 2.8, 3.9, 3.6, 3.2, 2.0,

2.1, 0.16.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t

t S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = =

= =

(3.10)

Для этого перерабатывающего комплекса наиболее значим объем

выпускаемой за весенне-летний сезон фасованной соли 5

A . Остальные виды

продукции по значимости подчиняются ряду:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 5 3 6 3 7 3 3 3 4 3 9 3 2 3 1 3 8> .g A g A g A g A g A g A g A g A g A> > > > > ≥ ≥

Для 4-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

4 4 4 1 4 2 4 3 4 4

1 1 1 1 1

4 5 4 6 4 7 4 8 4 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

156.7 0.92 0.41 2.73 4.22

1.07 1.08 0.56 3.73 4.71 ,

2.1, 2.3, 3.1, 2.8, 4.3, 3.9, 3.5, 2.1, 2.3,

0.18.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.11)

Как видно из значений коэффициентов значимости, в этот сезон наибольшее

влияние на производственную программу оказывает соль фасованная 5

A ,

затаренная в мешки 6

A и в МКР 7

A , что определяется заказами населения во

время консервации продуктов на зиму.

Уравнения расчета объема выпуска укрупненных видов продукции осенне-

зимнего сезона для каждого перерабатывающего комплекса представлены ниже.

Для 1-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 2 1 3 1 4

2 2 2 2 2

1 5 1 6 1 7 1 8 1 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

142.3 1.13 1.24 3.81 3.69

1.04 0.81 0.73 0.65 2.13 ,

4.1, 4.2, 2.7, 2.6, 2.5, 2.1, 2.2, 3.7, 2.4,

0.21,z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.12)

где ( )2

1 1G S – валовый выпуск продукции 1-м перерабатывающим комплексом,

( )2

1, 1,9

jg A j = – объем выпуска 1-м комплексом укрупненного вида Аj в осенне-

зимний сезон.

73

Для 2-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

2 2 2 1 2 2 2 3 2 4

2 2 2 2 2

2 5 2 6 2 7 2 8 2 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

42.6 1.32 1.38 3.85 3.72

0.77 0.78 0.74 0.71 2.35 ,

4.6, 4.5, 2.9, 2.6, 2.4, 2.0, 2.3, 3.9, 2.1,

0.2.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.13)

Для 3-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

3 3 3 1 3 2 3 3 3 4

2 2 2 2 2

3 5 3 6 3 7 3 8 3 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

44.7 1.38 1.33 2.73 3.26

0.71 0.78 0.72 0.56 3.72 ,

4.2, 4.3, 2.8, 2.3, 2.4, 2.2, 2.3, 3.9, 2.6,

0.08.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.14)

Для 4-го перерабатывающего комплекса:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

4 4 4 1 4 2 4 3 4 4

2 4 2 2 2

4 5 4 6 4 7 4 8 4 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2

1

99.3 1.33 1.37 2.43 1.96

0.97 0.71 0.62 0.83 3.63 ,

4.0, 4.1, 2.7, 2.5, 2.7, 2.0, 2.3, 3.9, 2.5,

0.11.z

G S g A g A g A g A

g A g A g A g A g A

t t t t t t t t t

S

= + + + + +

+ + + + +

= = = = = = = = =

=

(3.15)

Как видно из приведенных значений, в этот сезон наибольшее влияние на

производственную программу оказывает соль неупакованная, а также соль с

противослеживающей добавкой, что определяется муниципальными заказами.

Для разрабатываемой системы подготовки принимаемых решений также

необходимо создать инструментарий тактического (на месяц) планирования

объемов выпуска продукции с учетом сезонного спроса.

3.2.3 Уравнения тактического расчета объемов выпуска укрупненных видов

продукции

В этом пункте рассматриваются подмодели расчета показателей

деятельности ГП «Артемсоль» на месяц сезона, учитывающие выпуск продукции

перерабатывающими комплексами (первый вид уравнений), по укрупненным

видам продукции (второй вид уравнений) и по объему продукции каждого вида,

выпускаемой каждым комплексом (третий вид уравнений).

74

3.2.3.1 Уравнения расчета валового объема продукции

В этом подпункте представлен 1-й вид уравнений расчета. Расчет объема

выпуска продукции на весенне-летний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

1 2 3 41.96 1.15 0.85 0.88 1.92

вM M M M MG G S G S G S G S= + + + + , (3.16)

где 1

вMG – валовый выпуск продукции за месяц весенне-летнего сезона.

Коэффициенты значимости показателей: 1 2 3 4

3.2, 2.8, 2.1, 3.3t t t t= = = = ,

дисперсия остаточная масштабированная 2

10.14

zS = .

Как следует из анализа коэффициентов значимости, наиболее влияют на

месячный план этого сезона 1-ый перерабатывающий комплекс 1S и 4-ый

4S .

По силе влияния на месячный план ГП «Артемсоль» перерабатывающие

комплексы представлены рядом значимости ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1

1 4 2 3M M M MG S G S G S G S≥ > > .

Уравнение расчета производственной программы по перерабатывающим

комплексам на осенне-зимний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

1 2 3 412.8 0.97 1.11 1.04 0.86

вM M M M MG G S G S G S G S= + + + + , (3.17)

где 2

вMG – валовый выпуск продукции за месяц осенне-зимнего сезона.

Коэффициенты значимости: 1 2 3 4

3.6, 3.1, 3.0, 3.7t t t t= = = = , 2

10.16

zS = .

По силе влияния валовый объем продукции, выпускаемой

перерабатывающими комплексами за месяц этого сезона, подчинен ряду:

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

4 1 2 3M M M MG S G S G S G S≥ > > .

3.2.3.2 Уравнения расчета валового выпуска укрупненных видов продукции

В этом подпункте представлен 2-й вид уравнений расчета. Уравнение

расчета на месяц весенне-летнего сезона:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 1 1

1 2 3 4

1 1 1 1 1

5 6 7 8 9

9.56 1.13 0.69 4.3 3.5

2.8 0.78 0.73 1.55 4.32 ,

BM M M M M

M M M M M

G G A G A G A G A

G A G A G A G A G A

= + + + + +

+ + + + +

(3.18)

где ( )1, 1,9

M jG A j = – объем выпуска укрупненного вида продукции Aj за месяц

весенне-летнего сезона.

75

Коэффициенты значимости показателей: 1 2 3

2.06, 1.99, 3.9,t t t= = =

4 5 6 7 8 92.1, 2.13, 4.2, 1.99, 4.0, 2.3t t t t t t= = = = = = , дисперсия 2

10.16

zS = .

Уравнение расчета на осенне-зимний сезон:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

1 2 3 4

2 2 2 2 2

5 6 7 8 9

22.3 1.43 2.36 3.84 2.93

0.46 0.32 1.71 3.13 6.52 ,

BM M M M M

M M M M M

G G A G A G A G A

G A G A G A G A G A

= + + + + +

+ + + + +

(3.19)

где ( )2, 1,9

M jG A j = – объем выпуска укрупненного вида продукции Aj за месяц

осенне-зимнего сезона.

Коэффициенты значимости показателей: 1 2 3

4.5, 4.1, 2.7,t t t= = =

4 5 6 7 8 94.6, 4.0, 2.9, 2.7, 2.9, 1.99t t t t t t= = = = = = , дисперсия 2

10.19

zS = .

3.2.3.3 Уравнения расчета валового выпуска каждого вида обобщенной

продукции

В этом подпункте представлен 3-й вид уравнений расчета. Уравнение

расчета объема выпуска на весенне-летний сезон соли молотой, неупакованной:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

1 1 1 2 1 3 1 4 1

2

1 2 3 4 1

5.32 1.15 0.83 1.65 0.95 ,

3.2, 1.98, 2.01, 3.1, 0.17,z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.20)

где ( )1

i jg A – валовый выпуск продукции j-го вида i-ым комплексом.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

2 1 2 2 2 3 2 4 2

2

1 2 3 4 1

0.58 1.02 0.94 1.12 0.93 ,

3.4, 3.1, 2.1, 3.3, 0.14.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.21)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

3 1 3 2 3 3 3 4 3

2

1 2 3 4 1

0.02 0.84 1.19 1.16 0.78 ,

2.9, 3.5, 1.98, 2.7, 0.09.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.22)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

4 1 4 2 4 3 4 4 4

2

1 2 3 4 1

0.08 0.96 1.02 0.84 1.12 ,

2.9, 2.6, 1.99, 3.4, 0.11.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.23)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

5 1 5 2 5 3 5 4 5

2

1 2 3 4 1

37.2 0.93 1.06 1.31 0.88 ,

3.1, 2.9, 2.1, 3.2, 0.14.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.24)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

6 1 6 2 6 3 6 4 6

2

1 2 3 4 1

28.4 1.05 0.84 0.93 1.11 ,

2.7, 2.3, 2.1, 3.2, 0.16.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.25)

76

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

7 1 7 2 7 3 7 4 7

2

1 2 3 4 1

12.3 0.96 1.12 1.02 0.84 ,

2.9, 2.1, 1.99, 3.0, 0.11.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.26)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

8 1 8 2 8 3 8 4 8

2

1 2 3 4 1

0.34 1.13 0.91 0.86 0.97 ,

3.3, 2.4, 2.1, 3.1, 0.16.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.27)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1

9 1 9 2 9 3 9 4 9

2

1 2 3 4 1

0.58 1.02 0.94 1.12 0.93 ,

2.7, 2.3, 1.99, 2.4, 0.14.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.28)

Расчет объема валового выпуска каждого укрупнённого вида в осенне-

зимний сезон представлен следующими уравнениями.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

1 1 1 2 1 3 1 4 1

2

1 2 3 4 1

28.11 1.14 0.73 0.89 1.23 ,

2.4, 3.1, 3.2, 2.6, 0.04.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.29)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

2 1 2 2 2 3 2 4 2

2

1 2 3 4 1

11.32 1.11 0.87 0.93 1.03 ,

2.7, 2.9, 3.0, 2.8, 0.05.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.30)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

3 1 3 2 3 3 3 4 3

2

1 2 3 4 1

0.92 1.09 0.83 0.78 1.21 ,

2.9, 3.4, 3.2, 2.9, 0.09.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.31)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

4 1 4 2 4 3 4 4 4

2

1 2 3 4 1

0.74 0.95 1.14 1.05 0.79 ,

2.7, 3.3, 3.0, 2.7, 0.05.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.32)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

5 1 5 2 5 3 5 4 5

2

1 2 3 4 1

16.42 1.07 0.87 0.94 1.19 ,

3.4, 4.1, 3.7, 3.1, 0.11.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.33)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

6 1 6 2 6 3 6 4 6

2

1 2 3 4 1

18.39 1.26 0.47 0.82 1.11 ,

2.9, 3.8, 3.6, 3.3, 0.12.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.34)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

7 1 7 2 7 3 7 4 7

2

1 2 3 4 1

6.52 2.31 0.58 0.63 0.51 ,

2.1, 2.9, 2.7, 2.1, 0.13.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.35)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

8 1 8 2 8 3 8 4 8

2

1 2 3 4 1

0.43 1.19 1.23 0.73 0.84 ,

2.1, 2.7, 2.6, 2.3, 0.15.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.36)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2

9 1 9 2 9 3 9 4 9

2

1 2 3 4 1

0.213 0.97 0.76 1.13 4.17 ,

2.0, 2.9, 2.8, 2.1, 0.09.z

G A g A g A g A g A

t t t t S

= + + + +

= = = = =

(3.37)

77

3.3 Динамические модели прогноза полного ассортимента продукции

перерабатывающих комплексов

Определение оперативных прогнозов на любой интервал планового периода

является инструментарием лиц, принимающих решения на нижнем уровне –

перерабатывающих комплексах, производящих полный ассортимент продукции

(рис. А.1). В связи с тем, что технологический цикл переработки соли, добытой на

руднике, одинаков для каждого поверхностного перерабатывающего комплекса,

необходимо разработать систему дифференциальных уравнений, структура

которых отражает обобщенный характер технологических решений каждого

комплекса. Так как общий поток соли декомпозируется на различные виды

ассортимента, то есть выпуск каждого вида продукции влияет на объем выпуска

других видов, система должна быть представлена совокупностью

параметрических нелинейных дифференциальных уравнений, учитывающих

взаимозависимости видов ассортимента.

Прогноз текущего выпуска различных видов продукции должен учитывать

нестационарный характер переработки добытой соли и выпуска готовой

продукции в виде обыкновенных дифференциальных уравнений.

В связи с тем, что численное решение систем дифференциальных уравнений

осуществляется с помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка, нелинейные

дифференциальные уравнения необходимо представить в виде линейных с

соответствующей аппроксимацией в виде отдельных расчетных операций.

3.3.1 Гипотеза о механизме процесса

Разработка динамических моделей прогноза основана на авторской гипотезе

о механизме процессов, протекающих при преобразовании потоков соли в

товарную продукцию, а также принятых допущениях.

Поток соли Ар, добытой на руднике, поступает на первую ступень

поверхностного перерабатывающего комплекса – на 1-й грохот, который

78

осуществляет классификацию соли по фракционному составу на крупнокусковую

и зерновую фракции. Крупнокусковая составляющая Акр.к частично отгружается

«навалом» в железнодорожный транспорт Аg. Объем отгрузки контролируется

железнодорожными весами, при этом определяется доля отгруженной соли [Аg].

Вторая часть потока крупнокусковой соли поступает на дробилку, где происходит

измельчение крупнокусковой соли до состояния рядовой Аряд. Подрешетный

продукт 1-го грохота представлен потоком зерновой соли Азерн. Степень

классификации соли на крупнокусковую и зерновую фракции зависит от

площади и щелевых свойств грохота, а также от скорости классификации.

В свою очередь, поток зерновой соли Азерн распределяется на две

составляющие. Первая Азерн.отгр – отгружается «навалом» в железнодорожные

вагоны с контролем доли отгрузки [Азерн.отгр]. Вторая часть потока зерновой соли

проходит классификацию на втором грохоте с разделением на две фракции:

сеяную Ас и рядовую Аряд. Степень классификации зависит от площади и щелевых

свойств грохота.

Потоки рядовой соли после 2-го грохота А2гр и поток после дробилки

проходят измельчение на вальцевых мельницах на четыре фракции: помолы «0»,

«1», «2» и «3». Степень и объем измельчения зависят от времени пребывания соли

в вальцевой мельнице.

Молотая соль распределяется на несколько потоков. Часть соли отгружается

«навалом» в железнодорожный транспорт А1. Еще одна часть проходит обработку

противослеживающей добавкой. Эта часть молотой соли распределяется на

отгруженную «навалом» А2, часть смешивается с сеяной и также отгружается

«навалом» А3, при этом ее доля проходит обработку противослеживающей

добавкой и отгружается «навалом» А4. Остальная часть потока отправляется на

фасовку А5, затаривание в мешки А6 и МКР А7. Доля и объем отгруженного в

железнодорожные вагоны «навала» ([A1],G(A1); [A2],G(A2); [A3],G(A3); [A4],G(A4))

контролируется и фиксируется на железнодорожных весах.

Потоки соли, следующие на расфасовку А5, подразделяются на восемь видов

ассортимента готовой продукции 1 1

5 8A A÷ (рис. А.1) в зависимости от доли готовой

79

фасованной продукции 1 1

5 8A A ÷ , задаваемой пользователем – сотрудником

планово-производственной службы подразделения предприятия.

Готовая продукция, затариваемая в мешки различной емкости 1 3

6 6A A÷ (рис.

А.1) содержит различные виды готовой продукции 6

kj

iA , где 1,3j = – вид

продукции, 1,4i = – степень измельчения (помол), 1,3k = – объем расфасовки.

Доля каждого вида готовой фасованной продукции 6

kj

iA задается пользователем.

Аналогично происходит затаривание в МКР А7. В зависимости от вида

готовой продукции 7

j

iA определяется доля и количество загружаемой в МКР

продукции.

Допущения, принятые в гипотезе:

– объем всех видов фасованной продукции не должен быть меньше

планового задания, полученного перерабатывающим комплексом на

месяц, ( ) ( )8

5 5

1

l

пл

l

G A G A

=

≥∑ , где 1,8l = – вид фасованного ассортимента;

– объем всех видов продукции, затаренной в мешки, не должен быть

меньше планового задания, полученного перерабатывающим комплексом на

месяц ( ) ( )3 4 3

6 6

1 1 1

kj

i пл

k i j

G A G A

= = =

≥∑∑∑ ;

– объем всех видов продукции, затаренной в МКР, не должен быть меньше

планового задания, полученного перерабатывающим комплексом на месяц

( ) ( )4 3

7 7

1 1

j

i пл

i j

G A G A

= =

≥∑∑ ;

– интенсивность классификации потоков соли на 1-м и 2-м грохотах

специфична для каждого перерабатывающего комплекса и определяется в

результате параметрической идентификации по статистическим данным;

– объемы и степень дробления потоков соли определяются через процедуры

идентификации;

80

– время пребывания соли в вальцевых мельницах, степень и объемы

измельчения определяются в результате параметрической идентификации;

– объемы готовой продукции, отгружаемой в вагоны «навалом»,

измеряются весами;

– объемы фасованной и затаренной продукции измеряются счетчиками

расфасовочно-упаковочного автомата и весами-дозатором затаровочной машины.

3.3.2 Прогноз преобразований потока соли

Изменение потока соли, добытой на руднике:

( )1 1 1 .

p

p гр гр кр к зерн

dGg F А А

dt = −β ⋅ ⋅ρ + , (3.38)

где pg – интенсивность подачи рудничной соли на 1-й грохот, кг/с,

1β – параметр, скорость классификации соли на 1-м грохоте, м/с,

1грF – рабочая щелевая поверхность 1-го грохота, м

2,

.кр кА – доля крупнокусковой соли в рудничной,

зернА – доля зерновой соли в рудничной.

1грρ – насыпная плотность рудничной соли, кг/м

3,

1 . .гр кр к кр к зерн зернА А ρ = ρ + ρ ,

.кр кρ – насыпная плотность крупнокусковой соли, кг/м

3,

зернρ – насыпная плотность зерновой соли, кг/м

3.

Изменение количества крупнокусковой соли:

( ) ( ).

1 1 1 . 2 .

кр к

гр гр кр к зерн тр кр к др отгр

dGF А А F А А

dt = β ρ + −β ρ + , (3.39)

где трF – площадь транспортировки, м

2,

2β – параметр, скорость транспортировки, м/с,

дрА – доля крупнокусковой соли, ушедшей на дробление,

отгрА – доля крупнокусковой соли, отгруженной навалом.

81

Изменение количества зерновой соли:

( ) ( )1 1 1 . 3 2 2 .

зерн

гр гр кр к зерн гр зерн гр отгр зерн

dGF А А F А А

dt = β ρ + −β ρ + , (3.40)

где 2грF – рабочая щелевая поверхность второго грохота, м

2,

3β – параметр, скорость классификации соли на 2-м грохоте, м/с,

.отгр зернА – доля зерновой соли, отгруженной навалом.

Изменение количества соли, ушедшей на дробление:

( ) ( )2 . 4 .

др

тр кр к др отгр др кр к др

dGF А А F А

dt = β ρ + −β ρ , (3.41)

где Fдр – рабочая поверхность дробилки, м2.

4β – параметр, скорость переработки соли на дробилке, м/с.

Расчет нелинейностей этой совокупности уравнений:

1

.

. .1

, 1 1

1 кр к

кр к кр кi i

p i i

dGА А d

G dt−

− −

= + τ ∫ ,

1

1, 1 1

1 зерн

зерн зернi ip i i

dGА А d

G dt−

− −

= + τ ∫ ,

1

1. , 1 1

1 др

др дрi iкp к i i

dGА А d

G dt−

− −

= + τ ∫ ,

1

1. , 1 1

1 отгр

отгр отгрi iкp к i i

dGА А d

G dt−

− −

= + τ ∫ ,

1

2

2 21

1

1

, 1

гр

гр грi iзерн i

dGА А d

G i dt−

−

= + τ − ∫ ,

.

1отгр зерн зерн

А A = − .

Изменение количества отгруженной навалом крупнокусковой соли А9:

( )( )9

1 1 1 .гр гр кр к зерн др

dG АF А А А

dt = β ρ + − . (3.42)

Распределение зерновой соли на 2-м грохоте:

82

( ) [ ]( )2

3 2 2 . 3 2 2

гр

гр зерн гр отгр зерн гр гр сеян ряд

dGF А А F А А

dt = β ρ + −β ρ + . (3.43)

Расчет нелинейностей этой совокупности уравнений:

[ ]2гр сеян сеян ряд рядА А ρ = ρ + ρ , [ ]

2

1сеян

сеян

гр

dGА d

G dt= τ∫ ,

2

1 ряд

ряд

гр

dGА d

G dt = τ ∫ ,

где ,

сеян рядρ ρ – насыпная плотность сеяной и рядовой соли.

Изменение количества молотой, неупакованной, сеяной соли А3:

( )[ ]( )3

3 2 2 4 .

. . . .

([ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]),

гр гр сеян др кр к мол

мол йод мол тар мол фас мол псл

dG АF А F А

dt

А А А А

= β ρ +β ρ −

− − − −

(3.44)

где [ ]мол

А – доля молотой соли,

[ ].мол йод

А – доля молотой соли, ушедшей на йодирование,

.мол тарА – доля молотой соли, ушедшей на затаривание,

.мол фасА – доля молотой фасованной соли,

[ ].мол псл

А – доля молотой соли, прошедшей обработку противослеживающей

добавкой.

Изменение количества соли, молотой неупакованной, отгруженной навалом

А1:

( )[ ] [ ] [ ]( )1

3 . . . . .др кр к мол мол йод мол тар мол псл мол фас

dG АF А А А А А

dt = β ρ − − − − (3.45)

Изменение количества соли молотой, сеяной неупакованной с

противослеживающей добавкой А4:

( )[ ] [ ] [ ]( )

( ) ( )

4

3 . . . . .

4 2 2 3 3[ ]

др кр к мол мол йод мол тар мол фас мол псл

гр гр сеян отгр

dG АF А А А А А

dt

F А g A A

= β ρ − − − − +

+β ρ −

(3.46)

Расчет нелинейностей вышеприведенных уравнений:

[ ]( )31

мол

др

dG АА d

G dt= τ∫ , [ ] [ ] [ ]

. . . .

1мол йод мол мол тар мол фас мол пслА А А А А = − − − − ,

83

.

1 тар

мол тар

мол

dGА d

G dt = τ ∫ ,

.

1 фас

мол фас

мол

dGА d

G dt = τ ∫

[ ]( )2

.

1

мол псл

др

dG АА d

G dt= τ∫

Изменение количества рядовой соли:

( )3 2 2 . .

ряд

гр зерн гр отгр ряд тар ряд фас

dGF А А А А

dt = β ρ − − − (3.47)

Изменение количества молотой соли:

[ ] [ ] [ ]( )3 . . . . .

молдр кр к мол мол йод мол плс мол тар мол фас

dGF А А А А А

dt = β ρ − − − − (3.48)

Изменение количества молотой, йодированной соли:

[ ] [ ] [ ] [ ]( ).

3 . 2 3 4 . .

мол йоддр кр к мол мол тар мол фас

dGF А А А А А А

dt = β ρ − − − − − (3.49)

Изменение количества соли рядовой, фасованной:

( ).

2 2 .

ряд фас

гр зерн ряд ряд фас

dGF А А

dt = β ρ − (3.50)

1 ряд

ряд

зерн

dGА d

G dt = τ ∫

.

.

1 ряд фас

ряд фас

зерн

dGА d

G dt = τ ∫

Остальные уравнения системы отражают особенности фасовки и

затаривания соли в различные емкости, поэтому целесообразно приводить их в

совокупности по блокам.

3.3.3 Уравнения прогноза объемов выпуска фасованной соли

Изменение количества соли рядовой, фасованной в 1.5 кг пачки, картон 1

5А ,:

( )( )

1

5 3 4

1 5 5ряд

dG АА А А

dt = α − − (3.51)

где 1α – параметр, интенсивность фасовки в пачки 1.5 кг, картон, кг/с.

84

Изменение количества соли рядовой, фасованной в 25 кг мешки, полиэтилен

3

5А :

( )( )

3

5 1 4

3 5 5ряд

dG АА А А

dt = α − − (3.52)

где 3α – параметр, интенсивность фасовки в 25 кг мешки, кг/с.

Изменение количества соли рядовой, фасованной в 50 кг мешки,

полиэтилен 4

5А :

( )( )

4

5 1 3

4 5 5ряд

dG АА А А

dt = α − − (3.53)

где 4α – параметр, интенсивность фасовки в 50 кг мешки, кг/с.

Изменение количества соли рядовой йодированной, фасованной в 15 кг

мешки, полиэтилен 5

5А :

( )( )

5

5 6 7 8

2 5 5 5ряд

dG АА А А А

dt = α − − − (3.54)

где 2α – параметр, интенсивность фасовки в 15 кг полиэтиленовые мешки, кг/с.

Изменение количества соли рядовой йодированной, фасованной в 25 кг

мешки, полиэтилен 6

5А :

( )( )

6

5 5 7 8

3 5 5 5ряд

dG АА А А А

dt = α − − − (3.55)

Изменение количества соли рядовой йодированной, фасованной в 50 кг

мешки, полиэтилен 7

5А :

( )( )

7

5 5 6 8

4 5 5 5ряд

dG АА А А А

dt = α − − − (3.56)

Изменение количества соли рядовой йодированной, фасованной в 1.5 кг

пачку, картон 8

5А :

( )( )

8

5 5 7 6

1 5 5 5ряд

dG АА А А А

dt = α − − − (3.57)

85

Изменение количества соли молотой с противослеживающей добавкой,

фасованной в 25 кг мешки, полиэтилен 2

5А :

( )[ ]( )

2

5

3 мол тар

dG АА А

dt = α − (3.58)

Расчет нелинейности уравнений этого блока:

1

1 5

5

1

ряд

dGА d

G dt = τ ∫ ,

2

2 5

5

1

мол

dGА d

G dt = τ ∫ ,

3

3 5

5

1

ряд

dGА d

G dt = τ ∫ ,

4

4 5

5

1

ряд

dGА d

G dt = τ ∫ ,

5

5 5

5

1

мол

dGА d

G dt = τ ∫ ,

6

6 5

5

1

мол

dGА d

G dt = τ ∫ ,

7

7 5

5

1

мол

dGА d

G dt = τ ∫ ,

8

8 5

5

1

мол

dGА d

G dt = τ ∫

Общее количество фасованной соли:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4 5 6 7 8

5 5 5 5 5 5 5 5 5G A G A G A G A G A G A G A G A G A= + + + + + + + (3.59)

3.3.4 Уравнения прогноза объемов выпуска затаренной соли

В этом пункте представлены уравнения, позволяющие прогнозировать

количество соли, затаренной в различные емкости.

Прогноз общего количества соли, затаренной в мешки (6

A ):

( )[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]( )6

3 . 1 2 3 4 5др кр к мол

dG АF А А А А А А

dt= β ρ − − − − − (3.60)

[ ]( )6

6

1

ряд

dG AА d

G dt= τ∫

Прогноз общего количества соли, затаренной в мешки 50 кг ( 1

6A ):

( )16 1

1 6

dG Аm А

dt = , (3.61)

где m1 – параметр, интенсивность (производительность) затаривания, кг/с.

Количество всей рядовой соли, затаренной в мешки 50 кг 11

6А :

86

( )116 1 11

1 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.62)

Помол «0»:

( )1161 11 11

1 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.63)

Помол «1»:

( )1162 11 11

1 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.64)

Помол «2»:

( )1163 11 11

1 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.65)

Помол «3»:

( )1164 11 11

1 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.66)

где 1,4iK = – параметр, характеризующий время пребывания соли в молотилке и

объем молотой соли различных помолов (i=1 – помол «0», i=2 – помол «1», i=3 –

помол «2», i=4 – помол «3»).

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )

( )161

6

6

1 dG AА d

G A dt = τ ∫ ,

( )( )11611

6 1

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )116111

61 11

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )116211

62 11

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )116311

63 11

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )116411

64 11

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Количество всей рядовой йодированной соли различного помола,

затаренной в мешки 50 кг 12

6А :

( )126 1 12

1 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.67)

87

Помол «0»:

( )1261 12 12

1 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.68)

Помол «1»:

( )1262 12 12

1 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.69)

Помол «2»:

( )1263 12 12

1 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.70)

Помол «3»:

( )1264 12 12

1 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.71)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )12612

6 1

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )126112

61 12

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )126212

62 12

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )126312

63 12

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )126412

64 12

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Общее количество этой соли всех помолов 14

6А :

( )146 1 14

1 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.72)

Помол «0»:

( )1461 14 14

1 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.73)

Помол «1»:

( )1462 14 14

1 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.74)

88

Помол «2»:

( )1463 14 14

1 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.75)

Помол «3»:

( )1464 14 14

1 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.76)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )14614

6 1

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )146114

61 14

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )146214

62 14

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )146314

63 14

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )146414

64 14

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ .

Уравнение прогноза объема количества всей соли, затаренной в мешки 25 кг

2

6А :

( )26 2

2 6

dG Am A

dt = , (3.77)

( )262

6

1

ряд

dG AА d

G dt = τ ∫

где m2 – параметр, интенсивность (производительность) затаривания в мешки 25

кг.

Далее представлены уравнения прогноза количества рядовой соли всех

помолов, затаренной в мешки 25 кг 21

6А .

Уравнение общего количества этой соли:

( )216 2 21

2 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.78)

Помол «0»:

89

( )2161 21 21

2 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.79)

Помол «1»:

( )2162 21 21

2 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.80)

Помол «2»:

( )2163 21 21

2 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.81)

Помол «3»:

( )2164 21 21

2 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.82)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )21621

6 2

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )216121

61 21

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )216221

62 21

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )216321

63 21

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )216421

64 21

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Далее представлены уравнения прогноза количества соли рядовой

йодированной, затаренной в мешки 25 кг.

Общее количество этой соли всех помолов 22

6А :

( )226 2 22

2 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.83)

Помол «0»:

( )2261 22 22

2 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.84)

Помол «1»:

90

( )2262 22 22

2 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.85)

Помол «2»:

( )2263 22 22

2 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.86)

Помол «3»:

( )2264 22 22

2 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.87)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )22622

6 2

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )226122

61 22

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )226222

62 22

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )226322

63 22

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )226422

64 22

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Далее представлены уравнения прогноза количества соли рядовой с

противослеживающей добавкой, затаренной в мешки 25 кг

Общее количество этой соли всех помолов 24

6А :

( )246 2 24

2 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.88)

Помол «0»:

( )2461 24 24

2 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.89)

91

Помол «1»:

( )2462 24 24

2 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.90)

Помол «2»:

( )2463 24 24

2 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.91)

Помол «3»:

( )2464 24 24

2 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.92)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )24624

6 2

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )246124

61 24

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )246224

62 24

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )246324

63 24

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )246424

64 24

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Далее представлены уравнения прогноза количества рядовой, затаренной в

мешки 10 кг.

Уравнение прогноза общего количества соли, затаренной в мешки 10 кг 3

6А :

( )36 3

3 6

dG Am A

dt = , (3.93)

( )363

6

1

ряд

dG AА d

G dt = τ ∫ ,

92

где m3 – параметр, интенсивность (производительность) затаривания в мешки 10

кг.

Далее представлены уравнения прогноза количества рядовой соли всех

помолов, затаренной в мешки 10 кг 31

6А .

Уравнение общего количества этой соли:

( )316 3 31

3 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.94)

Помол «0»:

( )3161 31 31

3 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.95)

Помол «1»:

( )3162 31 31

3 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.96)

Помол «2»:

( )3163 31 31

3 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.97)

Помол «3»:

( )3164 31 31

3 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.98)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )31631

6 3

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )316131

61 31

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )316231

62 31

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )316331

63 31

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )316431

64 31

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

93

Далее представлены уравнения прогноза количества соли рядовой

йодированной, затаренной в мешки 10 кг .

Уравнение общего количества этой соли 32

6А :

( )326 3 32

3 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.99)

Помол «0»:

( )3261 32 32

3 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.100)

Помол «1»:

( )3262 32 32

3 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.101)

Помол «2»:

( )3263 32 32

3 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.102)

Помол «3»:

( )3264 32 32

3 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.103)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )32632

6 3

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )326132

61 32

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )326232

62 32

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )326332

63 32

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )326432

64 32

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Далее представлены уравнения прогноза количества соли рядовой с

противослеживающей добавкой, затаренной в мешки 10 кг.

Уравнение общего количества такой соли 34

6А :

94

( )346 3 34

3 6 6

dG Am A A

dt = ⋅ (3.104)

Помол «0»:

( )3461 34 34

3 1 6 61

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.105)

Помол «1»:

( )3462 34 34

3 2 6 62

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.106)

Помол «2»:

( )3463 34 34

3 3 6 63

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.107)

Помол «3»:

( )3464 34 34

3 4 6 64

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.108)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )( )34634

6 3

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )346134

61 34

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )346234

62 34

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )346334

63 34

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

( )( )346434

64 34

6

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Уравнение общего количества затаренной в мешки (50, 25 и 10 кг) соли 6

А ,:

( ) ( ) ( ) ( )1 2 3

6 6 6 6G A G A G A G A= + + (3.109)

95

3.3.5 Уравнения прогноза объемов соли, затаренной в МКР

В этом пункте представлены уравнения, прогноза количества соли,

затаренной в МКР. Прогноз общего количества соли, затаренной в МКР 7

A :

( )[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]( )

[ ]( )

7

3 . 1 2 3 4 5 6

7

7

,

1

др кр к мол

ряд

dG АF А А А А А А А

dt

dG AА d

G dt

= β ρ − − − − − −

= τ∫ (3.110)

Далее представлены уравнения прогноза количества рядовой соли,

затаренной в МКР.

Количество всей рядовой соли, затаренной в МКР 1

7А :

( )17 1

4 7

dG Am A

dt = (3.111)

где m4 – параметр, интенсивность (производительность) затаривания в МКР.

Помол «0»:

( )171 1 1

4 1 7 71

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.112)

Помол «1»:

( )172 1 1

4 2 7 72

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.113)

Помол «2»:

( )173 1 1

4 3 7 73

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.114)

Помол «3»:

( )174 1 1

4 4 7 74

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.115)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )

( )171

7

7

1 dG AA d

G A dt = τ ∫ ,

( )( )1711

71 1

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

96

( )( )1721

72 1

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )1731

73 1

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )1741

74 1

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Далее представлены уравнения прогноза количества рядовой йодированной

соли в МКР .

Количество всей рядовой йодированной соли, затаренной в МКР 2

7А :

( )27 2

4 7

dG Am A

dt = (3.116)

Помол «0»:

( )271 2 2

4 1 7 71

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.117)

Помол «1»:

( )272 2 2

4 2 7 72

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.118)

Помол «2»:

( )273 2 2

4 3 7 73

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.119)

Помол «3»:

( )274 2 2

4 4 7 74

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.120)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )

( )272

7

7

1 dG AA d

G A dt = τ ∫ ,

( )( )2712

71 2

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )2722

72 2

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )2732

73 2

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )2742

74 2

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

97

Далее представлены уравнения прогноза количества соли рядовой, с

противослеживающей добавкой, затаренной в МКР.

Количество всей рядовой соли с противослеживающей добавкой,

затаренной в МКР 4

7А :

( )47 4

4 7

dG Am A

dt = (3.121)

Помол «0»:

( )471 4 4

4 1 7 71

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.122)

Помол «1»:

( )472 4 4

4 2 7 72

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.123)

Помол «2»:

( )473 4 4

4 3 7 73

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.124)

Помол «3»:

( )474 4 4

4 4 7 74

dG Am K A A

dt = ⋅ (3.125)

Расчет нелинейности представленных уравнений:

( )

( )474

7

7

1 dG AA d

G A dt = τ ∫ ,

( )( )4714

71 4

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )4724

72 4

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )4734

73 4

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫ ,

( )( )4744

74 4

7

1 dG AA d

dtG A = τ ∫

Представленная система связных нелинейных дифференциальных

уравнений является моделью-структурой, содержащей двадцать параметров.

Процедура определения их численных значений позволяет превратить эту модель-

98

структуру в рабочий инструментарий планово-производственных служб каждого

подразделения предприятия. Значение параметров будут определять специфику

технологических решений переработки соли на конкретном подразделении.

3.4 Выводы по третьему разделу

1. Исходя из особенностей ГП «Артемсоль» как представителя класса

перерабатывающих предприятий с сезонным характером формирования портфеля

заказов, характеризующегося 2-х уровневой системой организации производства,

определен перечень классов математических моделей, позволяющих

прогнозировать технико-экономические показатели деятельности предприятия.

Эти модели составляют основу математического обеспечения информационной

технологии СППР.

2. Разработаны статические статистические модели, с помощью которых

можно рассчитывать показатели выпуска укрупненных видов продукции с

оценкой затратного механизма производства. Созданы модели расчета объемов

выпуска укрупненных видов продукции на каждый сезон для предприятия и его

подразделений, позволяющие обосновывать задачи стратегического

планирования деятельности. Сформированы модели расчета показателей технико-

экономической деятельности предприятия на месяц сезона, с помощью которых

возможно обосновывать решения задач тактического управления.

4. Разработаны модели расчета показателей деятельности каждого

перерабатывающего комплекса, с помощью которых можно осуществлять

тактическое планирование деятельности подразделений нижнего уровня.

5. Для решения задач оперативного планирования производственной

деятельностью каждого перерабатывающего комплекса разработана

динамическая детерминированная модель, представляющая собой систему

обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Модель позволяет

осуществлять прогноз деятельности подразделения на любой наперед заданный

плановый период.

99

РАЗДЕЛ 4

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И СТРУКТУРА СИСТЕМЫ

ПОДГОТОВКИ ПРИНИМАЕМЫХ РЕШЕНИЙ

Математические модели, разработанные в 3 разделе, позволяют

осуществить наилучший в среднеквадратичном смысле прогноз показателей

деятельности предприятия и его структурных подразделений на год, сезон, месяц.

Опираясь на численные решения моделей, необходимо определять значения

плановых показателей предприятия и его структурных подразделений таким

образом, чтобы плановые задания, подчиненные наилучшим экономическим

решениям, были не хуже прогнозируемых по моделям. Приведенные соображения

определяют постановку задач стратегического (на сезон) и тактического (на

месяц) планирования.

Кроме того, в 3 разделе приведена система динамических

детерминированных моделей, использование которых позволяет прогнозировать

показатели выпуска каждого вида продукции на любой, наперед заданный период.

Численные решения уравнений этих моделей дают возможность ставить и решать

задачи оперативного управления перерабатывающими комплексами.

В соответствии с этим, необходимо осуществить постановку задач

планирования и оперативного управления, выбрать численный метод решения

этих задач, разработать функциональную структуру и алгоритм СППР ГП

«Артемсоль» и его подразделений, осуществить численное исследование

рекомендуемых оптимальных решений.

4.1 Постановка задач планирования выпуска укрупненных видов

продукции

Как следует из анализа характеристик ГП «Артемсоль» (1 раздел),

производство укрупненных видов продукции носит сезонный характер, что

необходимо учитывать при постановке задач планирования. Известно, что

100

оборудование перерабатывающих комплексов характеризуется различными

значениями показателей технологической себестоимости. Это необходимо учесть

в постановке задач планирования объемов выпуска укрупненных видов

продукции для каждого подразделения.

Перечисленные особенности позволяют сделать вывод о том, что задача

планирования СППР ГП «Артемсоль» подчинена двум критериям: получению

максимального дохода предприятия от производства продукции и достижения

минимального затратного механизма выпуска продукции, выпускаемой каждым

перерабатывающим комплексом. При этом первый критерий имеет более высокий

приоритет.

4.1.1 Постановка задачи стратегического планирования объемов выпуска

укрупненных видов продукции

Как следует из вышеуказанных рассуждений, задачу стратегического

планирования объемов производства необходимо формулировать для двух

сезонов: осенне-зимнего и весенне-летнего. Соответствующая постановка задачи

реализована следующим образом.

Постановка задачи – определить такие объемы укрупненных видов

продукции, выпускаемой ГП «Артемсоль» за сезон, что позволят предприятию

получить наибольший доход при утвержденных ценах на продукцию.

Формальная постановка задачи выполняется отдельно на каждый из двух

сезонов деятельности предприятия. На весенне-летний сезон:

( )( )( )1

1 1 1

1 1max

j

jД A

I F Д A= → (4.1)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 2 2 3 3

1 1 1 1 1 1

4 4 5 5 6 6

1 1 1 1 1 1

7 7 8 8 9 9

0.27 0.1 0.0022

0.005 0.167 0.376

0.07 0.11 0.001 max ,j jg A Ц A

I Ц A g A Ц A g A Ц A g A

Ц A g A Ц A g A Ц A g A

Ц A g A Ц A g A Ц A g A⋅

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ →

(4.2)

где ( )1

jЦ A – цена на обобщенный вид продукции в весенне-летний сезон,

101

( )1

jg A – валовый выпуск укрупненного вида продукции в весенне-летний сезон.

Решением этой задачи будет вектор ( )1*

jg A , доставляющий максимум –

оптимальное решение на весенне-летний сезон,

1*1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1*

1 2 3 4 5 6 7 8 9( ) { ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( )}

jg A g A g A g A g A g A g A g A g A g A= . В

качестве системы ограничений выступает выражение: ( ) ( )1

j jg A Портфель A∀ ≥ .

На осенне-зимний сезон:

( )( )( )2

2 2 2

1 1max

j

jД A

I F Д A= → (4.3)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 3 3

2 2 2 2 2 2

4 4 5 5 6 6

2 2 2 2 2 2

7 7 8 8 9 9

0.14 0.046 0.0012

0.0026 0.185 0.507

0.1 0.006 0.003 max ,j jg A Ц A

I Ц A g A Ц A g A Ц A g A

Ц A g A Ц A g A Ц A g A

Ц A g A Ц A g A Ц A g A⋅

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ →

(4.4)

Оптимальным решением этой задачи будет вектор

2*2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2*

1 2 3 4 5 6 7 8 9( ) { ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( )}

jg A g A g A g A g A g A g A g A g A g A= . В

качестве системы ограничений выступает выражение: ( ) ( )2

j jg A Портфель A∀ ≥ .

Следует отметить, что, так как в обобщенный вид продукции входят виды

ассортимента готовой продукции ij

A , каждый из которых имеет свою цену, цена

укрупненного вида продукции ( )jЦ A рассчитывается через вариационный ряд

( ) ( ) ( )4

1

,j ij ij

i

Ц A Ц A d A=

= ⋅∑ где ( ) ( ) ( )ij ij jd A g A g A= .

4.1.2 Постановка задачи стратегического планирования объемов выпуска

каждого перерабатывающего комплекса

В соответствии с анализом затратного механизма переработки соли (раздел

3), известно, что технологическая себестоимость, определяемая характеристиками

перерабатывающих комплексов различна для каждого из них. Это определило

формулировку задач планирования (стратегического) объемов производства

102

укрупненных видов продукции каждого перерабатывающего комплекса (на

сезон).

Постановка задачи – определить объемы производственных заданий

перерабатывающих комплексов таким образом, чтобы затратный механизм

производства ГП «Артемсоль» при стратегическом планировании на сезон был

минимальным.

Формальная постановка задачи стратегического планирования выполняется

отдельно на каждый из двух сезонов деятельности предприятия. На весенне-

летний сезон:

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( )1 1

4

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 2 2 3 3

1

1 1

4 4

,

mini B i

j B i i B j B B B

i

BZ G S

I F Z G S Z G S Z G S Z G S Z G S

Z G S

=

⋅

= = ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ →

∑ (4.5)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 2 2 3 3 4 4

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 3 3 2 2 4 4

32.564 36.986 33.915 31.77

0.005 0.002 379863 min ,i B i

B B B B

B B B BZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S

Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= + + + −

− ⋅ − ⋅ − →(4.6)

где 1

iZ – затраты i-го комплекса на валовый выпуск продукции в весенне-летний

сезон, ( )9

1 1

1

i ij j ij

j

Z W A SS

=

= ⋅∑ , ( ) ( )9

1

1

ij Bi j Bi j

j

W G A G A

=

= ∑ .

На осенне-зимний сезон:

( )( )( )2 2

4

2 2 2 2 2

2 2

1

, mini B i

i B i i BiZ G S

i

I F Z G S Z G⋅

=

= = ⋅ →∑ (4.7)

( ) ( ) ( ) ( )( )2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 1 1 2 2 3 3 4 4mini B i

B B B BZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ → (4.8)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 1 1 2 2 3 3 4 4

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 4 4 2 2 3 3

52.4 39.8 43.96 40.61

0,0097 0,0156 76212 min .i B i

B B B B

B B B BZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S

Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= + + + −

− ⋅ − ⋅ − → (4.9)

Для функционалов (4.5) и (4.7) 1 2,

i iZ Z – общие затраты i-го

перерабатывающего комплекса на производство продукции укрупненного вида;

1 2,

ij ijW W – технологическая себестоимость производства продукции вида j на i-м

комплексе.

103

Результатом решения оптимизационных задач (4.6) и (4.9) являются

значения плановых заданий по валовому выпуску продукции каждого комплекса

на соответствующий сезон ( ) ( ) ( ) ( ){ }*

* * * *

1 2 3 4, , ,B

B B B BG G S G S G S G S= . Численные

решения задач (4.6) и (4.9) определяют стратегический план деятельности ГП

«Артемсоль» на сезон, подчиненный минимальному затратному механизму.

Контекстная диаграмма подсистемы стратегического планирования в

формате IDEF0 представлена на рис. 4.1, а на сезоны – на рис. 4.2 и 4.3.

4.1.3 Постановка задачи тактического планирования объемов выпуска

укрупненных видов продукции

Приведенные в п.п. 4.1.1 и 4.1.2 постановка и формализация задач

стратегического планирования, предназначены для принятия решений

производственными службами ГП «Артемсоль» на сезон. Решение этих задач

осуществляется накануне сезона. Для принятия тактических решений необходимо

поставить и формализовать задачи планирования на месяц текущего сезона.

Постановка задачи – определить такие объемы укрупненных видов

продукции, выпускаемой ГП «Артемсоль» за месяц текущего сезона, которые

позволят предприятию получать наибольший доход при утвержденных ценах на

продукцию.

Формальная постановка задачи тактического планирования на месяц

выполняется отдельно для каждого из двух сезонов деятельности предприятия. На

месяц весенне-летнего сезона:

( )( )( )1

1 1 1

3 3max .

M j

М jД A

I F Д A= → (4.10)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )1 1

1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 2 2 2 3 3

1 1 1 1 1

3 4 4 4 5 5 5

1 1 1 1 1

6 6 6 7 7 7 8 8

1 1 1

8 9 9 9 0max ,

j М j

М М М М М

М М М М М

М М М М М

М М М МЦ A g A

I b Ц A g A b Ц A g A b Ц A

g A b Ц A g A b Ц A g A

b Ц A g A b Ц A g A b Ц A

g A b Ц A g A b⋅

= + + ⋅

⋅ + + +

+ + +

+ ⋅ + →

⋅

⋅

(4.11)

104

Рис. 4.1 – Контекстная диаграмма подсистемы стратегического планирования на сезоны года

105

Рис. 4.2 – Контекстная диаграмма подсистемы стратегического планирования на сезон «весна-лето»

106

Рис. 4.3 – Контекстная диаграмма подсистемы стратегического планирования на сезон «осень-зима»

107

где ( )1

М jg A – объем выпуска укрупненного вида продукции

jA , ( )1

jЦ A –

сезонная цена укрупненного вида продукции, biМ – коэффициенты функционала.

Решение задачи (4.11) тактического планирования производства на каждый месяц

весенне-летнего сезона представлено в виде вектора

1*1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1*

1 2 3 4 5 6 7 8 9( ) { ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( )}.

j М М М М М М М М Мg A g A g A g A g A g A g A g A g A g A=

Аналогична формальная постановка задачи тактического планирования на

месяц осенне-зимнего сезона:

( )( )( )2

2 2 2

3 3maxМ j

М jД A

I F Д A= → (4.12)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2 2 2 2 2 2 2

3 1 1 1 2 2 2 3 3 3

2 2 2 2

5 5 5 6 6 6

2 2 2 2 2 2

7 7 7 8 8 8 9 9 9 0

2 2

4 4 4

max ,

j jМ

М М М М М М

М М М М

М М М М М М МЦ A A

М М

I a Ц A g A a Ц A g A a Ц A g A

a Ц A g A a Ц A g A

a Ц A g A a Ц A g A a Ц A g A a

a Ц A g A

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ + →

⋅ + (4.13)

где ( )2

М jg A – объем выпуска укрупненного вида продукции

jA , ( )2

jЦ A –

сезонная цена укрупненного вида продукции, aiМ – коэффициенты функционала.

4.1.4 Постановка задачи тактического планирования объемов выпуска

каждого перерабатывающего комплекса

Постановка задачи – определить объемы производственных заданий

перерабатывающих комплексов на месяц сезона таким образом, чтобы затратный

механизм производства ГП «Артемсоль» был минимальным.

Формальная постановка задачи на месяц весенне-летнего сезона:

( )( )( )1 1

1 1 1 1

4 4, min

iМ М i

iМ М iZ G S

I F Z G S⋅

= → (4.14)

( ) ( ) ( ) ( )( )1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 1 1 2 2 3 3 4 4min ,

iМ М i

М М М М М М М МZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= + + + → (4.15)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )( )1 1

1 1 1 1 1 1 1

4 1 1 2 2 3 3

1 1 1 1 1 1

4 4 1 1 4 4

1 1 1 1

2 2 3 3

130.95 139.65 134.66

131.1 0.002678

0.001199 11380 min ,iМ М i

М М М М М М

М М М М М М

М М М МZ G S

I Z G S Z G S Z G S

Z G S Z G S Z G S

Z G S Z G S⋅

= + + +

+ − ⋅ −

− ⋅ + →

(4.16)

108

где 1

iMZ – затраты i-го перерабатывающего комплекса на валовый выпуск

продукции за месяц в весенне-летний сезон,

( )1

M iG S – валовый выпуск i-го перерабатывающего комплекса за месяц в весенне-

летний сезон.

На месяц осенне-зимнего сезона:

( )( )( )2 2

2 2 2 2

4 4, min

iМ М i

iМ М iZ G S

I F Z G S⋅

= → (4.17)

( ) ( ) ( ) ( )( )2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4min

iМ М i

М М М М М М М МZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= + + + → (4.18)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 1 2 2 3 3 4 4

2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 4 4 1 1 2 2

156.2 168.1 170.3 169.5

0.43 0.02 14965 min .iМ М i

М М М М М М М М

М М М М М М М МZ G S

I Z G S Z G S Z G S Z G S

Z G S Z G S Z G S Z G S⋅

= + + + −

− ⋅ − ⋅ + →(4.19)

Контекстная диаграмма в формате IDEF0 подсистемы тактического

прогноза валового выпуска укрупненных видов продукции представлена на рис.

4.4, а тактического планирования деятельности структурных подразделений на

месяц сезона – на рис. 4.5-4.7.

4.1.5 Настройка параметров статических моделей

В процессе эксплуатации СППР ежемесячно необходимо производить

настройку параметров моделей и коэффициентов функционалов. Это связано с

тенденцией изменения цен на продукцию и нестабильностью портфеля заказов.

Для этой цели предназначена рекуррентная процедура, основанная на методе

наименьших квадратов.

Значения коэффициентов ,М Мb a функционалов цели стратегического (4.2,

4.4, 4.6, 4.9) и тактического планирования (4.11, 4.13, 4.16, 4.19) определяются в

режиме обучения, как ( )1

B U U U У−

′ ′= ⋅ ⋅ ⋅ .

Изменим обозначение матрицы входов U на Uk, чтобы подчеркнуть номер

последнего наблюдения:

109

Рис. 4.4 – Контекстная диаграмма подсистемы тактического планирования на месяц сезона

110

Рис. 4.5 – Контекстная диаграмма подсистемы тактического планирования на месяц сезона «весна-лето»

111

Рис. 4.6 – Контекстная диаграмма подсистемы тактического планирования на месяц сезона «осень-зима»

112

Рис. 4.7 – Контекстная диаграмма подсистемы тактического планирования заданий подразделений на месяц сезона

113

( ) ( )

( ) ( )

0

0

1 1

U

m

k

m

u u

u k u k

=

…

⋮ ⋮ ⋮

⋯

,

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )

0

1

0

0

1 1U

U .............

u 11 1

m

k

k

m

m

u u

u k u kk

u k u k

+

= = ′ + + +

…

⋮ ⋮ ⋮

⋯

⋯

(4.20)

Здесь ( )u 1k′ + соответствует новому наблюдению. Определим:

( )1

P U Uk k

k−

′= невырожденная, (4.21)

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

1

1 1

1 1

U

P 1 U U U u 1 ............. ,

u 1

P 1 P +u 1 u 1 .

k

k k kk k

k

k k k k

−

+ +

− −

′ ′+ = = + ′ +

′+ = + +

⋮

(4.22)

Отметим, что размер Р не зависит от номера k. Используя матричные

тождества, получим:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

P 1 P P u 1 u 1 P u 1 1 u 1 P

P γ P u 1 u 1 P ,

k k k k k k k k k

k k k k k k

−

′ ′+ = − + × + + + + =

′= − + +(4.23)

где ( ) ( ) ( ) ( ){ }1

γ u 1 P u 1 1k k k k−

′= + + + является скаляром.

Вводя обозначение ( ) ( )y 1 ,...,k

y y k′ = , находим оценку b:

( ) ( )β̂ P U y ,k k

k k ′= (4.24)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1β̂ 1 P 1 U y P 1 U y u 1 1

k k k kk k k k y k

+ +′ ′+ = + = + + + + (4.25)

Подстановка выражения (4.23) в (4.25) дает:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1β̂ 1 P U y P u 1 γ γ 1

P u 1 γ u 1 P U y u 1 1

k k

k k

k k k k k k y k

k k k k k k y k

−′+ = + + + −

′ ′− + + + + + (4.26)

Здесь ( ) ( )1γ γ 1k k

−

= введено для упрощения дальнейших выкладок.

Используя равенство (4.24), можно преобразовать (4.26) к виду:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }ˆ ˆ ˆβ 1 β +γ P u 1 1 u 1 β ,k k k k k y k k k′+ = + × + − + (4.27)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }ˆ ˆ ˆβ 1 β +P 1 u 1 1 u 1 β .k k k k y k k k′+ = + + × + − + (4.28)

114

4.2 Решение оптимизационных задач с помощью генетического

алгоритма

В качестве численного метода решения задач, перечисленных в этом

подразделе, предложен современный генетический алгоритм. В генетическом

алгоритме каждая особь представляет потенциальное решение некоторой

проблемы. В классическом генетическом алгоритме особь кодируется строкой

двоичных символов – хромосомой, каждый бит которой называется геном.

Множество особей (потенциальных решений) составляет популяцию. Поиск

оптимального решения проблемы выполняется в процессе эволюции популяции –

последовательного преобразования одного конечного множества решений в

другое с помощью операторов репродукции, кроссинговера и мутации.

Для задачи оптимизации числовой функции в качестве генов хромосомы

выступают аргументы этой функции. Для решения задачи поиска оптимального

маршрута в качестве генов хромосомы выступают города (вершины графа)

Эволюцию искусственной популяции формально можно описать

алгоритмом, который представлен на рис. 4.8

Генетический алгоритм берет множество параметров оптимизационной

проблемы и кодирует их последовательностями конечной длины в некотором

конечном алфавите (в простейшем случае двоичный алфавит «0» и «1») .

Предварительно простой генетический алгоритм случайным образом

генерирует начальную популяцию стрингов (хромосом). Затем алгоритм

генерирует следующее поколение (популяцию), с помощью трех основных

генетических операторов: репродукции, скрещивания (кроссинговера), мутации.

Генетический алгоритм работает до тех пор, пока не будет выполнено

заданное количество поколений (итераций) процесса эволюции или на некоторой

генерации будет получено заданное качество или вследствие преждевременной

сходимости при попадании в некоторый локальный оптимум. В каждом

поколении множество искусственных особей создается с использованием старых

и добавлением новых с хорошими свойствами.

115

1. Создание исходной

популяции

2. Вычисление значения

фитнесс-функции

3. Выполнение оператора

репродукции

4. Выполнение оператора

кроссинговера

5. Выполнение оператора

мутации

7. Условия останова

выполнено?

8. Выбор лучшей особи

6. Выполнение оператора

редукции

-

+

Рис. 4.8 – Структура генетического алгоритма

4.2.1 Создание исходной популяции

Существуют три основных способа создания популяции:

– стратегия «одеяла» (формирование полной популяции). Практически не

реализуема, вследствие большой вычислительной сложности;

– стратегия «дробовика» (формирование достаточно большого

подмножества полной популяции). Используется чаще всего;

– стратегия «фокусировки» (формирование популяции из разновидностей

одного решения). Используется, если есть предположение относительно решения.

В качестве условия останова используются:

– превышение максимального количества итераций;

– превышение количества поколений, в течение которых не улучшается

результат.

116

4.2.2 Фитнесс-функция

Фитнесс-функция определяет приспособленность данной особи в

популяции. На каждой итерации генетического алгоритма приспособленность

каждой особи популяции оценивается с помощью фитнесс-функции.

В случае поиска минимума функции ( )f x , min max[ , ]x x x∈ , фитнесс-функция

может быть представлена в виде ( ) ( ) minx

F x f x= → .

На выбор фитнесс-функции оказывают влияние следующие факторы:

1. Тип задачи – максимизация или минимизация.

2. Содержание шумов окружающей среды в фитнесс-функции.

3. Возможность динамического изменения фитнесс-функции в процессе

решения задачи.

4. Объем допустимых вычислительных ресурсов – допускается ли

использовать более точные методы и значительные ресурсы или возможны только

приближенные аппроксимации, не требующие больших ресурсов.

5. Насколько различные значения для особей должна давать фитнесс-

функция для облегчения отбора родительских особей.

6. Должна ли фитнесс-функция содержать ограничения решаемой задачи.

7. Может ли фитнесс-функция совмещать различные подцели (например,

для многокритериальных задач).

В генетическом алгоритме фитнесс-функция используется в виде черного

ящика: для данной хромосомы она вычисляет значение, определяющее качество

данной особи. Она может быть реализована по-разному: в виде математической

функции, программы моделирования, нейронной сети, экспертной оценки.

4.2.3 Оператор репродукции

Оператор репродукции создает промежуточную популяцию путем отбора

особей из текущей популяции с последующим их копированием. При отборе

117

используется фитнесс-функция, согласно значениям которой особи

предварительно сортируются (упорядочиваются).

В качестве оператора репродукции могут использоваться:

1. Пропорциональный отбор (рулетка)

В случае поиска минимума функции и оптимального маршрута необходимо

предварительно выполнить масштабирование фитнесс-функции:

– обратное 1

1( )1 | ( ) |

i

i

F xF x

=

+

;

– линейное 1( ) ( )i i

F x a bF x= + , где ,a b – константы, которые подбираются

так, чтобы 1 1

1 11( ) ( )

K K

i i

i i

F x F xK K

= =

=∑ ∑ ,

1

max 1( )1.2 2

11( )

ii

K

i

i

F x

F xK

=

= ÷

∑, 1( ) 0

iF x > , K –

мощность популяции;

– сигма-отсечение ( )1( ) max 0, ( ) ( )i i

F x F x m c= + − σ , где ,m σ –

математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение ( )i

F x , 1 5c = ÷ –

константа;

– степенное 1( ) ( )k

i iF x F x= , 1k ≈ – константа.

Затем особи упорядочиваются по фитнесс-функции и определяется

вероятность выбора каждой i -й хромосомы в виде

1

1( )( )

1( )

i

i K

s

s

F xP x

F x=

=

∑, 1,i K∈ .

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (текущие лучшие хромосомы

сохраняются), но не исследует все пространство поиска (выбираются только

текущие лучшие хромосомы и глобально лучшая хромосома может быть не

найдена). Этот отбор требует масштабирования и не может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

2. Линейно упорядоченный отбор (линейное ранжирование)

Достоинством этого метода является то, что он может использоваться для

поиска минимума.

118

Вероятность выбора каждой i -й хромосомы определяется в виде

1 1( ) (2 2)

1i

ip x a a

K K

− = − −

− , 1,i K∈ , где a – случайное число, [1,2]a∈ .

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (текущие лучшие хромосомы

сохраняются), но не исследует все пространство поиска (выбираются только

текущие лучшие хромосомы и глобально лучшая хромосома может быть не

найдена). Этот отбор не требует масштабирования и может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

3. Нелинейно упорядоченный отбор (нелинейное ранжирование).

Вначале особи упорядочиваются по фитнесс-функции и случайным образом

выбираются ,a b , причем 0 a b< < . Затем определяется вероятность выбора

каждой i -й хромосомы в виде

2

1 1( ) ( )

1i

ip x a a b

cK K

− = − − −

,

2 1( )

6 6

Kc a a b

K

−

= − −

−

, 1,i K∈ .

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (текущие лучшие хромосомы

сохраняются), но не исследует все пространство поиска (выбираются только

текущие лучшие хромосомы и глобально лучшая хромосома может быть не

найдена). Этот отбор не требует масштабирования и может использоваться при

минимизации фитнесс-функции. Используется реже линейного отбора.

4. Случайный (однородный, равновероятный, равномерный) отбор.

Является частным случаем ранжирования при 1a = . Вероятность выбора

каждой i-й хромосомы определяется в виде 1

( )i

p xK= , 1,i K∈

Используется на начальных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает исследование всего пространства поиска (случайный

выбор хромосом), но отсутствует направленность поиска (текущие лучшие

хромосомы могут быть заменены худшими и лучшая хромосома может

119

потеряться). Этот отбор не требует масштабирования и может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

5. Турнирный отбор.

Достоинством этого метода является то, что он может использоваться для

поиска минимума, и не требует масштабирования. Популяция случайным образом

разбивается на группы размера m, обычно 2 3m = ÷ . Затем в каждой группе

выбирается особь с лучшим значением фитнесс-функции. Выбранные особи

копируются (число копий m) и помещаются в промежуточную популяцию. Этот

метод используется как на начальных, так и на конечных стадиях работы

генетического алгоритма.

6. Комбинация случайного и пропорционального отбора с имитацией

отжига.

Особи упорядочиваются по фитнесс-функции и вероятность выбора каждой

i-й хромосомы определяется в виде

1

1 1( )( ) exp( 1 / ( )) (1 exp( 1 / ( )))

1( )

i

i K

s

s

F xp x g n g n

KF x

=

= − + − −

∑, 1,i K∈ , ( ) ( 1)g n g n= β − ,

0 1< β < , 0

(0)g T= , 00T > , n – номер итерации.

Используется как на начальных, так и на конечных стадиях работы

генетического алгоритма, поскольку на ранних стадиях работы генетического

алгоритма используется равновероятный отбор, обеспечивающий исследование

всего пространства поиска (случайный выбор хромосом), а на заключительных

стадиях используется пропорциональный отбор, делающий поиск направленным

(текущие лучшие хромосомы сохраняются). Эта комбинация требует

масштабирования и не может использоваться при минимизации фитнесс-

функции.

7. Комбинация случайного и линейно упорядоченного отбора с имитацией

отжига.

Особи упорядочиваются по фитнесс-функции и вероятность выбора каждой

i-й хромосомы определяется в виде

120

1 1 1( ) exp( 1 / ( )) (2 2) (1 exp( 1 / ( )))

1i

ip x g n a a g n

K K K

− = − + − − − −

− , ( ) ( 1)g n g n= β − ,

0 1< β < , 0

(0)g T= , 00T > , n – номер итерации.

Используется как на начальных, так и на конечных стадиях работы

генетического алгоритма, поскольку на ранних стадиях работы генетического

алгоритма используется равновероятный отбор, обеспечивающий исследование

всего пространства поиска (случайный выбор хромосом), а на заключительных

стадиях используется линейно упорядоченный отбор, делающий поиск

направленным (текущие лучшие хромосомы сохраняются). Эта комбинация не

требует масштабирования и может использоваться при минимизации фитнесс-

функции.

Для операторов 1-4 после определения вероятности выбора каждой i-й

хромосомы на отрезке [0,1] для каждой особи строятся отрезки, длины которых

соответствуют вероятностям выбора особей. Для линейно упорядоченного отбора

разность между соседними длинами будет одинакова, а для нелинейно

упорядоченного отбора будет неодинакова и зависит от номера i. Для случайного

отбора длины будут одинаковыми. Далее K-раз случайно генерируются числа из

[0,1] и в промежуточную популяцию выбираются те особи, в чьи отрезки

попадают эти случайные числа.

4.4.4 Оператор кроссинговера (кроссовера, рекомбинации)

Особи, полученные путем репродукции, необходимо скрестить между

собой. Перед скрещиванием необходимо предварительно выбрать родителей,

которые должны быть различны. Применяются следующие методы выбора пар:

1. Случайный (однородный, равновероятный, равномерный) отбор.

Выбор обоих родителей происходит с вероятностью 1( )i

p xK

= . Если не

используется имитация отжига, то этот кроссинговер над выбранными

родителями происходит обычно с вероятностью 0.5.

121

Для имитации отжига кроссинговер происходит с вероятностью

0exp( 1 / ( ))

cp p g n= − , ( ) ( 1)g n g n= β − , 0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > , где

0p –

начальная вероятность кроссинговера, n – номер итерации.

Используется на начальных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает исследование всего пространства поиска (случайный

выбор хромосом), но отсутствует направленность поиска (текущие лучшие

хромосомы могут быть заменены худшими и лучшая хромосома может

потеряться). Этот отбор не требует масштабирования и может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

2. Селективный отбор.

Является частным случаем скрещивания лучших хромосом с лучшими

хромосомами (пропорционального отбора).

Выбор обоих родителей происходит, если значение их фитнесс-функции не

меньше среднего значения по промежуточной популяции, т.е. не меньше

1

1( )

K

s

s

F xK

=

∑ .

Если не используется имитация отжига, то этот кроссинговер над

выбранными родителями происходит обычно с вероятностью 0.5.

Для имитации отжига кроссинговер происходит с вероятностью

0exp( 1 / ( ))

cp p g n= − , ( ) ( 1)g n g n= β − , 0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > , где

0p –

начальная вероятность кроссинговера, n – номер итерации.

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (текущие лучшие хромосомы

сохраняются), но не исследует все пространство поиска (выбираются только

текущие лучшие хромосомы и глобально лучшая хромосома может быть не

найдена). Этот отбор требует масштабирования и не может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

3. Скрещивание лучших хромосом с худшими хромосомами

122

Выбор первого (лучшего) родителя происходит с вероятностью

1

( )( )

( )

i

i K

s

s

F xp x

F x=

=

∑.

Выбор второго (худшего) родителя происходит с вероятностью

1

1

( )( )

1

( )

r

r K

s s

F xp x

F x=

=

∑.

Если не используется имитация отжига, то этот кроссинговер над

выбранными родителями происходит обычно с вероятностью 0.5.

Для имитации отжига кроссинговер происходит с вероятностью

0exp( 1 / ( ))

cp p g n= − , ( ) ( 1)g n g n= β − , 0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > .

Используется на начальных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает исследование всего пространства поиска (скрещивание

лучших хромосом с худшими), но отсутствует направленность поиска

(отсутствует скрещивание лучших хромосом с лучшими). Этот отбор требует

масштабирования и не может использоваться при минимизации фитнесс-

функции.

4. Скрещивание лучших хромосом с лучшими хромосомами. Выбор обоих

родителей происходит с вероятностью 1

( ) ( ) ( )K

i i s

s

p x F x F x=

= ∑ . Если не

используется имитация отжига, то этот кроссинговер над выбранными

родителями происходит обычно с вероятностью 0.5

Для имитации отжига кроссинговер происходит с вероятностью

0(1 exp( 1 / ( )))

cp p g n= − − , ( ) ( 1)g n g n= β − ,0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > .

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (скрещивание лучших хромосом

с лучшими), но не исследует все пространство поиска (отсутствует скрещивание

лучших хромосом с худшими). Этот отбор требует масштабирования и не может

использоваться при минимизации фитнесс-функции.

123

5. Аутбридинг («далекое родство»)

Первый родитель выбирается случайно, а второй – как максимально

далекий от первого либо как находящийся от первого на расстоянии большем, чем

заданное ε . В качестве расстояния между родителями может использоваться

расстояние Манхеттена.

Если не используется имитация отжига, то этот кроссинговер над

выбранными родителями происходит обычно с вероятностью 0.5.

Для решения задач раздела рассмотрен кроссинговер над целыми

хромосомами.

4.4.5 Оператор мутации

Существует несколько вариантов оператора мутации.

1. Мутация на основе обмена. Случайно выбирается хромосома. Случайным

образом выбираются из набора генов этой хромосомы два гена 1c и 2c , причем

выбор этих генов продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие

1 2 1 1c c M< − < − . Эти гены обмениваются местами.

2. Мутация на основе вставки. Случайно выбирается хромосома.

Случайным образом выбираются из набора генов этой хромосомы два гена 1c и

2c , причем выбор этих генов продолжается до тех пор, пока не будет выполнено

условие 1 2 1 1c c M< − < − . Ген 2c ставится перед геном (или после гена) 1c .

3. Мутация на основе перемещения. Случайно выбирается хромосома.

Случайным образом выбираются из набора генов этой хромосомы гена попарно

различные гены 1c , 2c и 3c , причем выбор этих генов продолжается до тех пор,

пока не будет выполнено условие 1 2 3c c c< < или 3 1 2c c c< < . Гены 1,..., 2c c

ставятся перед геном (или после гена) 1c .

4. Мутация на основе перестановки 2-opt. Случайно выбирается хромосома.

Случайным образом выбираются из набора генов этой хромосомы два гена 1c и

2c , причем выбор этих генов продолжается до тех пор, пока не будет выполнено

условие 1 2 1 1c c M< − < − .

124

4.4.6 Оператор редукции

Оператор редукции позволяет сформировать новую популяцию на основе

предыдущей популяции и потомков (особей, полученных путем кроссинговера и

мутации), причем мощность новой популяции должна совпадать с мощностью

предыдущей популяции, т.е. должна равняться К. В приводимых ниже схемах

операторов редукции символ «µ» обозначает мощность предыдущей популяции,

т.е. Kµ = , символ «λ» обозначает количество потомков, символ «+» обозначает

объединение, символ «,» обозначает замену.

В качестве оператора редукции могут использоваться:

1. Схема ( )µ + λ (селективная схема). Особи предыдущей популяции и

потомки объединяются и упорядочиваются по значению фитнесс-функции. В

новую популяцию отбирается µ первых лучших особей.

Используется на конечных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает направленность поиска (текущие лучшие хромосомы

сохраняются), но не исследует все пространство поиска (выбираются только

текущие лучшие хромосомы и глобально лучшая хромосома может быть не

найдена). Эта схема не требует масштабирования и может использоваться при

минимизации фитнесс-функции.

2. Схема ( , )µ λ . Все особи предыдущей популяции заменяются лучшими (по

значению фитнесс-функции) потомками.

Количество потомков λ должно быть больше мощности популяции µ .

По сравнению со схемой ( )µ + λ эта схема исследует пространство поиска

более широко (большее разнообразие популяции за счет ее постоянной смены), но

направленность поиска хуже (хотя отбираются лучшие потомки, но не

сохраняются лучшие хромосомы предыдущей популяции, часть из которых может

превосходить лучших потомков). По сравнению со случайным отбором у этой

схемы направленность поиска лучше (отбираются лучшие потомки), но исследует

125

пространство поиска более узко. Эта схема не требует масштабирования и может

использоваться при минимизации фитнесс-функции.

3. Схема ( , )µ µ . Является частным случаем схемы ( , )µ λ . Все потомки

заменяют все особи предыдущей популяции. Количество потомков λ должно

совпадать с мощностью популяции µ .

По сравнению со схемами ( )µ + λ и ( , )µ λ эта схема исследует все

пространство поиска (случайная замена хромосом), но отсутствует

направленность поиска (текущие лучшие хромосомы могут быть заменены

худшими, и лучшая хромосома может потеряться). Эта схема не требует

масштабирования и может использоваться при минимизации фитнесс-функции.

4. Случайная (однородная, равновероятная, равномерная) схема. Особи

предыдущей популяции и потомки объединяются. Случайным образом (с равной

вероятностью) в новую популяцию отбирается K особей, причем каждая особь

может быть выбрана из объединения только один раз.

Используется на начальных стадиях работы генетического алгоритма,

поскольку обеспечивает исследование всего пространства поиска (случайный

выбор хромосом), но отсутствует направленность поиска (лучшие хромосомы

могут быть заменены худшими и потеряться). Эта схема не требует

масштабирования и может использоваться при минимизации фитнесс-функции.

5. Турнирная схема. Особи предыдущей популяции и потомки

объединяются. Полученное объединение случайным образом разбивается на

группы размера m , обычно 2 3m = ÷ . Затем в каждой группе выбирается особь с

лучшим значением фитнесс-функции. Выбранные особи образуют новую

популяцию. Количество потомков λ совпадает с мощностью популяции µ или

кратно ей, при этом ( ) / mλ + µ µ = . Эта схема не требует масштабирования и

может использоваться при минимизации фитнесс-функции. Используется как на

начальных, так и на конечных стадиях работы генетического алгоритма.

6. Комбинация селективной схемы и случайной схемы с имитацией отжига.

На ранних стадиях работы генетического алгоритма используется случайная

126

схема, обеспечивающая исследование всего пространства поиска, а на

заключительных стадиях используется селективная схема, делающая поиск

направленным. Эта комбинация не требует масштабирования и может

использоваться при минимизации фитнесс-функции.

Вероятность выбора случайной схемы определена посредством имитации

отжига в виде 0exp( 1 / ( ))

rp p g n= − , ( ) ( 1)g n g n= β − , 0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > , где

0p – начальная вероятность редукции.

Вероятность выбора селективной схемы определена посредством имитации

отжига в виде 0(1 exp( 1 / ( )))

rp p g n= − − , ( ) ( 1)g n g n= β − ,0 1< β < ,

0(0)g T= ,

00T > .

4.3 Постановка задачи оперативного планирования объемов выпуска

укрупненных видов продукции

Постановки задания, полученные в результате решения задач (4.3), (4.4),

(4.6) и (4.8) каждым перерабатывающим комплексом в производственном

процессе подвержены техническим и организационным возмущениям. В

результате этих возмущений возникает отклонение от плановых заданий –

неувязки «план-факт». Производственным службам перерабатывающих

комплексов необходимо иметь инструментарий оценки текущей реализации

плановых заданий и отработки неувязки «план-факт». Принятие решений с

интервалом квантования в одни сутки и составляет сущность задачи оперативного

управления перерабатывающими комплексами.

Математические модели, определяющие возможность динамического

прогноза скорости выпуска каждого вида ассортимента являются

параметрическими структурами. Для каждого перерабатывающего комплекса

определяются свои значения параметров, то есть приведенная в разделе 3 система

динамических детерминированных дифференциальных уравнений пригодна для

каждого перерабатывающего комплекса, но с со свойственными только этому

комплексу значениями параметров.

127

Суммарные значения плановых заданий и «невязки» план-факт являются

начальными условиями задачи Коши решения этой системы уравнений.

Интегральные значения, полученные в результате решения системы уравнений

методом Рунге-Кутты 4-го порядка характеризуют прогноз выполнения

производственной программы перерабатывающими комплексами, то есть

траекторию производственной деятельности. В зависимости от пределов

интегрирования, задаваемых производственным комплексам лицом,

принимающим решения (ЛПР), прогноз может осуществляться на любой, заранее

заданный период.

Идентифицированные уравнения динамической модели позволяют

производственной службе подразделения рассчитать плановые задания на каждые

сутки месяца ( )c jg A .

Тогда в режиме принятия оперативных решений постановка задачи может

быть сформулирована следующим образом: определить производственные

задания последующих календарных периодов (суток) с учетом «невязок» план-

факт таким образом, чтобы обеспечить максимальный выпуск продукции.

Формальная постановка задачи:

( )( )5 5( )

max

сф j

сф jg A

I F g A= → (4.20)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

6 6 7 7 8 8 9 9max ,

сф j

сф сф сф сф сф

сф сф сф сфg A

I g A g A g A g A g A

g A g A g A g A

= λ + λ + λ + λ + λ +

+λ + λ + λ + λ → (4.21)

где 1,9j = – номер ассортимента производимой продукции,

( ) ( ) ( ): сф j c j ф jj g A g A g A∀ = + ∆ ,

( )с jg A – плановые задания на сутки,

( )ф jg A∆ – невязка «план-факт»,

jλ – доля суточного объема продукции j-го ассортимента, задаваемая

производственной службой подразделения (ЛПР).

128

Система динамических обыкновенных дифференциальных уравнений

выполняет роль динамических ограничений для решения задачи (4.2).

Контекстная диаграмма подсистемы оперативного планирования верхнего

уровня в формате IDEF0 представлена на рис. 4.9, а подсистемы оперативного

планирования нижнего уровня – на рис. 4.10.

4.3.1 Процедуры настройки и параметрической идентификации

динамической модели

Этот подпункт определяет суть алгоритма идентификации, включая

постановку задачи идентификации и численные процедуры ее реализации.

Качество математической модели принято оценивать по критерию ошибки:

1

N

i

i

E e

=

=∑ , (4.22)

где ( ) ( ), , ,i iм iобe y x t y x t= β − ,

yiм – переменная, прогнозируемая по модели,

yiоб – значение переменной, измеренной на ОУ при тех же значениях аргумента х.

В основе параметрической идентификации «в малом» лежит формирование

ошибки:

( ) ( ),ЭМП МОДе G t G t= − β (4.23)

где GЭМП – опытные статистические данные, характеризующие объем различного

вида ассортимента соли.

На основании ошибки формируется среднеквадратичный критерий ошибки

[65] в виде функционала:

( ) 2

1

,

N

ЭМП МОД i

i

Е G G е

=

=∑ (4.24)

129

Рис. 4.9 – Контекстная диаграмма подсистемы оперативного планирования верхнего уровня

130

ЗАГОЛОВОК:УЗЕЛ: НОМЕР: 9А311 Определить оперативные решения по управлению 1-м перерабатывающим комплексом

1

А3111

Определить

оперативные решения

по управлению 1-м

комплексом

I3111

С3111

2

А3112

Рассчитать

план на сутки

С3112

Определить ассортимент продукции

М3112

03112

Принятие решений о суточной программе

перерабатывающего комплекса

Динамические

модели прогноза

3

А3113

Определить

невязку "план-

факт"

С3113

Определить сроки и бригады,

выполняющие повышенные за счет

невязки «план-факт» задания

03113

Контрольные показатели

выполнения заданий

за предыдущий плановый период

4

А3114

Рассчитать

оперативное

решение

С3114

М3114

Принять решение о задании

на следующий плановый период

Функционал цели I5

5

А3115

Настроить

модель

С3115

М3115

Оценить текущую погрешность прогноза

по уравнениям динамической модели

Метод чувствительности,

метод двух моделей

6

А3116

Оценить

решение по

плану на месяц

С3116

Сравнить текущий выпуск

продукции и задание на месяц

03116

I3113Формализованные в виде

функционала I5 задачи

оперативного управления

и динамические уравнения

модели прогноза

O3111

M3111

I3114

Рис. 4.10 – Контекстная диаграмма подсистемы оперативного планирования нижнего уровня

131

Постановка задачи параметрической идентификации «в малом»

дифференциальных уравнений модели определяется выражением (4.25).

( ) ( )( ), , minЭМП МОД

Е G t G tβ

β → , (4.25)

где { }, , ,m kβ = α β – вектор параметров модели.

Решение задачи (4.25), определяющее меру близости характеристик объекта

и модели, осуществляется с использованием условия необходимости

существования минимума функционала в виде:

0E∂=

∂β. (4.26)

В связи с итеративным характером выполнения численных процедур на

современных цифровых компьютерах, это условие сводится к настройке

математической модели в виде:

0E∂→

∂β. (4.27)

Степень близости к экстремуму определяется условием (4.28), которое

позволяет оценивать степень близости решения задачи (4.25) к экстремуму:

i

i

E∂≤ ε

∂β. (4.28)

В общем случае:

dE E d E

dt dt t

∂ β ∂= ⋅ +∂β ∂

. (4.29)

Как правило, возмущение производнойE

t

∂

∂ измерить невозможно, поэтому в

основе алгоритмов параметрической настройки лежат аппроксимирующие циклы

получения частных производных E∂

∂β. В связи с этим предлагается алгоритм

дискретной настройки модели, использующий два метода: метод

чувствительности и метод двух моделей.

В основе метода чувствительности лежит условие чувствительности

системы уравнений модели к изменению значений параметров β . Сущность

132

метода чувствительности заключается в том, что производная функционала

ошибки аппроксимации заменяется частными производными мdE y

d

∂≡

β ∂β. Тогда

зависимости модели параметризации ( ),МОДG tβ заменяются зависимостью

( )МОДG β .

Сущность метода двух моделей заключается в сопоставлении

прогнозируемых по модели значений переменных ( )i

y β на предыдущем и

последующем ( )1iy+

β шагах итерации. Основываясь на этой предпосылке [65],

метод двух моделей предполагает решение уравнений модели с использованием

значений параметра β на первом шаге и с использованием значений β + ∆β на

втором шаге. Тогда оценка первой производной имеет вид конечной разности 1-го

порядка:

( ) ( )( ) ( )

G GG Gβ + ∆β − β∂ ∆⇒ =

∂β β + ∆β − β ∆β (4.30)

Такой метод получения оценок частных производных позволяет

использовать для решения задачи (4.25) метод наискорейшего спуска:

( ) ( )( )

1

i

Ei i Г

β=β

∆β + = β −

∆β (4.31)

где i – номер итерации,

Г=const – коэффициент масштаба движения к экстремуму,

( )i

EГ

β=β

∆

∆β– градиент.

При каждом шаге итерации вычисляется значение ошибки ie для каждой

переменной. Процедура настройки в дискретном аппроксимирующем варианте

завершается, если соблюдается условие:

i iiм iобe y y= − < ε , (4.32)

где iε – величина, задаваемая при определенной точности настройки по иерархии

показателей.

133

Блок-схема алгоритма настройки модели представлена на рис. 4.11.

Алгоритм настройки параметров модели функционирует следующим

образом. Блоки 1-7 служат для начальной идентификации. В блоке 1 задаётся

значение параметров модели, аппроксимированные исходя из предположения о

линейном характере преобразования материальных потоков. При

аппроксимированном расчете система дифференциальных уравнений

рассматривается как система линейных уравнений на одном шаге итерации (1

сек), параметры выступают в качестве неизвестных и методом Гаусса решается

система линейных уравнений, определяются начальные значения параметров.

Величина начального приращения ∆β выбирается на 3 порядка ниже значений

параметров. Ввод значений приращений β осуществляется в блоке 2.

В блоках 3 и 4 происходит обращение к имени программы решения систем

дифференциальных уравнений модели из пакетов MathLab или MathCAD.

Соответственно в блок 3 интегрируются уравнения модели со значением

параметров β , а в блоке 4 – со значениями параметров β + ∆β . Вычисления

частных производных E∂ ∂β производятся в блоке 5 согласно (4.29), а значение

градиента – в точке β блока 6.

Блок 7 предназначен для расчета настройки параметров согласно метода

наискорейшего спуска (4.31). Таким образом, процедуры, выполняемые в блоках

1-7, носят предварительный характер, поставляя начальные условия для

последующих процедур настройки модели.

В блоке 8 заносятся эмпирические данные значений объемов ассортимента

соли, как исходный статистический материал.

Блок 10 предназначен для обнуления индексных показателей, после чего на

базе предварительных расчетов следует решение уравнений модели,

осуществляется повторное присваивание индексов в блоке 11 и показателей в

блоках 12 и 13. В блоке 13 вычисляются, согласно (4.31), частные производные, а

в блоке 15 – значение градиента.

134

Рис. 4.11 – Блок-схема алгоритма настройки модели

135

Блок 16, как часть цикла, определяет переход к следующей итерации, а в

блоке 17 итеративно пересчитываются согласно (4.31) значения параметров.

Если не выполнено условие меры близости значений переменных,

рассчитанных по уравнениям модели МОДG и эмпирических

ЭМПG , настройка

продолжается в цикле блоков 18-9-18. При выполнении условий настройки на

выходе алгоритма получаем значение параметров модели, после чего модель

готова к прогнозу показателей деятельности подразделения, для которого

собраны эмпирические данные, вводимые в алгоритм идентификации.

4.4 Разработка функциональной структуры СППР

Разработанные в 3 разделе модели и формальные постановки задач,

приведенные в разделе 4, позволили создать функциональную структуру системы

подготовки принимаемых решений. Согласно функциональным особенностям

производственных служб ГП «Артемсоль», созданная структура СППР включает

в себя два уровня. Первый уровень предназначен для планирования

производственной программы предприятия и включает в себя функционалы

стратегического (на сезон) принятия плановых решений ( 1 2 1 2

1 1 2 2, , ,I I I I ) и

функционалы тактического (на один месяц сезона) планирования ( 1 2 1 2

3 3 4 4, , ,I I I I ).

Второй уровень предназначен для принятия решений производственными

службами четырех перерабатывающих комплексов согласно соответствующему

функционалу 5I . Таким образом, СППР является двухуровневой

поликритериальной системой управления.

Кроме этого следует отметить, что согласно анализу производственной

деятельности ГП «Артемсоль» за последние 5 лет, позиции портфеля заказов не

стабильны и меняются в течение года, так и сезона. Согласно этим свойствам, в

функционирование верхнего уровня СППР необходимо включить режим

обучения, в течение которого осуществляется формирование информационной

матрицы U , на основании которой определятся начальные значения параметров

136

уравнений статического прогноза с последующей корректировкой значений

параметров по рекуррентной процедуре. Аналогично на втором уровне системы

управления необходимо осуществлять режим обучения, в процессе которого

осуществляется настройка параметров динамических моделей прогноза

показателей на этом уровне для каждого подразделения, с последующей

корректировкой параметров.

В соответствии с вышеизложенным, контекстная диаграмма системы

управления, определяющая цели работы предприятия, приведена на рис. 4.12.

Все вышеизложенное позволяет классифицировать СППР как

двухуровневую, полифункциональную адаптивную систему с идентификатором в

контуре управления.

4.4.1 Обобщенная структура системы управления

Изложенные выше соображения позволили разработать обобщенную

структуру системы управления (рис. 4.13). Развернутая контекстная диаграмма

СППР приведена на рис. 4.14.

Портфель заказов на сезон, сформированный маркетинговой, основывается

на долгосрочных договорах с заказчиками. В договорах оговорены объемы

поставок видов продукции на сезон каждого года. В конце каждого месяца

осуществляется уточнение поставок на следующий месяц. Данные этих заказов в

производственных службах ГП «Артемсоль» группируются по видам продукции,

в результате чего определяются общие объемы заказываемых видов продукции на

сезон, и, соответственно на месяц.

Группированные позиции портфеля заказов служат в качестве исходных

данных задачи планирования программы предприятия и подразделений.

Данные сезонного заказа попадают на вход подсистемы стратегического

планирования (блок 1, рис. 4.13), где в результате решения задач 4.6 и 4.9

определяются показатели сезонного объема производимой ГП «Артемсоль»

продукции: G1(Aj) (на весенне-летний сезон) и G

2(Aj) (на осенне-зимний сезон).

137

ЗАГОЛОВОК:УЗЕЛ: НОМЕР: 10А-0 Планировать и оперативно управлять процессами производства соли

Разработать

СППР

Статистические

данные

Портфель

заказов

Методика

моделирования

Методика

синтеза систем

управления

Программа и

алгоритм СППР

Особенности

технологии

перерабатывающих

комплексов

Цель: повышение экономической эффективности деятельности ГП Артемсоль»

Рис. 4.12 – Контекстная диаграмма системы управления

138

Рис. 4.13 – Обобщённая структура системы управления ГП «Артемсоль»

139

Рис. 4.14 – Развернутая нулевая контекстная диаграмма структуры системы управления

140

Эти плановые решения подчинены получению предприятием

максимального дохода на сезон. Пользователями этой задачи на предприятии

являются менеджеры высшего звена. Решение задач осуществляется в начале

каждого сезона, но при наличии возмущений в течение сезона пользователи могут

осуществлять дополнительный расчет, корректируя полученные решения.

Кроме этих задач, в подсистеме стратегического планирования

осуществляется планирование производственных заданий каждому из четырех

перерабатывающих комплексов, которые включают в себя валовой объем выпуска

продукции. Эти задания определяются в результате решения задач 1 2

2 2,I I и

подчинены получению плановых решений с минимальной себестоимостью.

Результатом решения этих задач является валовое производство продукции

подразделениями ( )1

iG S и ( )2

iG S на сезон. Решение этих задач осуществляется

раз в сезон и, при необходимости корректировки, в течение сезона. Значения

плановых заданий на сезон поступают в подсистемы управления подразделений.

Пользователями этих задач являются менеджеры высшего и нижнего уровней.

Функциональная схема подсистемы стратегического планирования (блок 1)

приведена на рис. 4.15. Структура этой подсистемы представлена в виде четырех

параллельных ветвей, соответствующих решению оптимизационных задач.

Первая ветвь (блок 1.2) предназначена для определения стратегических

показателей производства на осенне-зимний сезон. Поступление заказов по

долговременным договорам сезона группируется по однотипным позициям

портфеля заказов (блок 1.2.1).

В связи с тем, что заказы, поступающие по установившимся связям,

определяют часть загрузки производственных мощностей, а остальные носят

случайный характер, по уравнениям (3.7) и (3.12)-(3.15) осуществляется

среднестатистическая оценка объема продукции, выпускаемой ГП «Артемсоль» и

его подразделениями за осенне-зимний сезон (блок 1.2.2).

Формальное представление задачи планирования на осенне-зимний сезон в

виде функционала 1

1I и соответственно, блок расчета коэффициентов (4.4) (блок

141

1.2.3). Решение оптимизационной задачи (блок 1.2.4) осуществляется с помощью

генетического алгоритма (блок 1.2.5). Вектор плановых решений, содержащий

объемы укрупненных видов продукции предполагаемого выпуска за осенне-

зимний сезон передается менеджеру высшего звена ГП «Артемсоль». Если ЛПР

удовлетворен предложенным решением (блок 1.2.7), оно в виде плана на этот

сезон поступает в производственные службы предприятия. В противном случае

ЛПР меняет исходные показатели, и система осуществляет пересчет плана.

Данные последнего варианта плана поступают в блок 1.2.8, где с помощью

рекуррентной процедуры корректируют значения параметров моделей.

Второе плечо структуры подчинено аналогичной задаче стратегического

планирования на весенне-летний сезон (блок 1.2). Соответственно в блоке 1.3.2

расчет показателей технико-эконмической деятельности предприятия

осуществляется по уравнениям 3.6, 3.8-3.11, а блок 1.3.3 содержит функционал 2

1I

(4.13) с блоком настройки (1.3.4). Остальные блоки этой ветви функционируют

аналогично, но с другими численными решениями.

Первая (блок 1.2) и вторая (1.3) ветви схемы подчинены определению

объемов производства, доставляющих максимальный доход предприятию. Третья

ветвь (блок 1.4) и четвертая (блок 1.5) подчинены планированию

производственной программы на сезон для каждого структурного подразделения.

Эти задачи подчинены определению такого варианта плана каждого структурного

подразделения на сезон, чтобы производственная программа ГП «Артемсоль»

характеризовалась минимальными затратами на производство.

Третья ветвь предназначена для решения задачи планирования заданий на

осенне-зимний сезон для каждого подразделения. Для данной задачи расчет

объемов выпуска продукции и затрат себестоимости осуществляется в блоке 1.4.2

по уравнениям модели (3.12)-(3.15), (3.47)-(3.55). Функционал цели этой задачи 12I

(4.24) размещается в блоке 1.4.3, а система настройки по рекуррентной

процедуре – в блоке 1.4.4.

142

Рис. 4.15 – Функциональная схема подсистемы стратегического управления

143

Аналогично осуществляется функционирование задачи расчета плановых

заданий на весенне-летний сезон. В этом случае в блоке 1.5.2 осуществляется

расчет показателей по уравнениям модели (3.8)-(3.11), (3.38)-(3.46). Функционал

цели размещен в блоке 1.5.3, а настройка показателей – в блоке 1.5.4.

Таким образом, функционирование подсистемы стратегического

планирования позволяет определять оптимальные варианты плана ГП

«Артемсоль», подчиненные максимальному доходу и плановые задания

перерабатывающим комплексам, подчиненные минимальной себестоимости.

4.5 Методика использования разработанного инструментария при

создании информационного обеспечения СППР

Методика создания информационного обеспечения СППР включает в себя

последовательность правил:

1. разработки теоретико-множественных представлений

взаимозависимостей показателей технико-экономической деятельности;

2. разработки статических статистических моделей расчета показателей

сезонной деятельности;

3. разработки динамической детерминированной модели прогноза

показателей, необходимых для принятия оперативных решений;

4. постановки и формализации задач управления в виде функционалов цели.

Далее представлен порядок действий, которые необходимо выполнить при

создании информационного обеспечения СППР на предприятиях с двухуровневой

структурой управления и сезонным характером портфеля заказов.

1. Проведение анализа характеристик объекта управления.

1.1. Выделение уровней структуры управления предприятием

1.2. Определение функциональных особенностей деятельности лиц,

принимающих решения по планированию деятельности предприятия.

1.3. Выявление особенностей процесса формирования портфеля заказов.

144

1.4. Группировка видов расширенного ассортимента готовой продукции, как

исходных данных для составления плановых заданий.

1.5. Формирование перечня укрупненных видов продукции.

1.6. Исследование временного характера задач, решаемых ЛПР (выделение

фиксированных временных интервалов – периоды, месяцы, сутки).

1.7. Определение взаимозависимостей между показателями технико-

экономической деятельности предприятия.

1.8. Выделение входных и выходных переменных уровней структуры

управления предприятием, определение видов их взаимосвязи.

1.9. Определение противоречий между задачами верхнего и нижнего

уровней.

2. На основании анализа характеристик объекта управления

разрабатываются теоретико-множественные представления взаимозависимостей

показателей технико-экономической деятельности предприятия.

2.1. Формализация совокупности показателей, характеризующих

функциональную деятельность ЛПР обоих уровней, определение

формализованных взаимозависимостей между этими показателями.

2.2. Представление взаимозависимостей между показателями деятельности

верхнего и нижнего уровней.

2.3. Разработка теоретико-множественных представлений

взаимозависимостей:

– видов продукции,

– объемов выпуска укрупненных и расширенных видов продукции;

– объемов выпуска расширенных видов продукции.

3. На основании разработанных теоретико-множественных представлений

определяется общий вид зависимостей, которые необходимы при решении задач

планирования.

3.1. Определение перечня зависимостей, характеризующих деятельность

предприятия.

145

3.2. Для зависимостей, описывающих стационарные процессы, разработать

статические статистические уравнения вида 0

1

m

j i ij

i

y xβ β=

= +∑ , где j – номер

зависимости, i – номер входной переменной, m – количество переменных.

3.3. Для зависимостей, описывающих нестационарные процессы,

разработать динамические детерминированные уравнения вида ( ),

j

ij j

dyf x y t

dt= ,

где j – номер зависимости, i – номер входной переменной.

3.4. Сформировать структуру разделов базы данных, необходимой для

хранения и обработки статистической информации о значениях показателей

деятельности предприятия.

4. Осуществить сбор статистического материала за годы, предшествующие

разработке ИТ СППР, выделение периодов, характеризующихся равномерным

процессом формирования портфеля заказов.

5. Собранный статистический материал сгруппировать в информационные

матрицы, характеризующие каждую взаимозависимость.

5.1. С помощью методов прикладного регрессионного анализа определить

параметры регрессионных уравнений вида 0

1

m

j i ij

i

y xβ β=

= +∑ , учитывающие

предысторию деятельности предприятия.

5.2. С помощью методов корреляционного анализа определить степень

линейности полученных уравнений.

6. Согласно функциональным задачам, решаемым ЛПР, определяется

возможные варианты постановок задач принятия решений. В зависимости от

экономико-производственного положения предприятия осуществить следующие

постановки задач.

6.1. Поставить задачу получения максимального дохода.

6.2. Поставить задачу достижения минимального затратного механизма.

6.3. Формализовать вышеперечисленные задачи в виде функционалов цели.

146

6.4. Выбрать и реализовать методы поиска оптимальных решений

вышеперечисленных задач.

7. Выделить неантагонистические противоречия между задачами верхнего

и нижнего уровней.

8. Сформировать порядок согласования неантагонистических противоречий

и определить условие квазиоптимальности, возникающий при сглаживании

противоречий.

9. Разработать механизм адаптации параметров уравнений математических

моделей, обеспечивающий заданный уровень точности расчетов, основанный на

рекуррентной процедуре.

10. Разработать алгоритмы и программы расчетов по статическим

статистическим моделям и определения оптимальных рекомендаций, согласно

решениям задач 3.1 и 3.2.

11. Разработать инструкцию Пользователя, определяющую порядок ввода

запросов и получения оптимальных рекомендаций.

12. Осуществить опытно-промышленную эксплуатацию разработанной

информационной технологии СППР.

13. По результатам опытно-промышленной эксплуатации осуществить

проверку адекватности прикладного математического аппарата.

14. Для решения задачи оперативного прогноза и управления каждым

подразделением (нижний уровень) сформировать систему связных

параметрических дифференциальных уравнений вида 3.2, характеризующих

текущие значения показателей расширенного ассортимента продукции и

укрупнённых видов.

15. Для параметрической идентификации параметров моделей,

характеризующих деятельность каждого подразделения, разработать алгоритмы и

программу с использованием градиентного метода, метода чувствительности и

метода двух моделей, позволяющих аппроксимировать значения частных

производных в виде конечных разностей первого порядка.

147

16. Согласно информационным матрицам, сформированных в разделах базы

данных по текущим значениям показателей, осуществить определение параметров

динамических моделей для каждого подразделения предприятия.

17. По результатам опытно-промышленной эксплуатации осуществить

проверку адекватности динамических моделей с помощью критерия Фишера.

18. При реализации возможностей оперативного принятия решений

менеджерами (ЛПР) каждого подразделения, поставить задачу и формализовать

ее виде функционала цели, допускающего получения экспертных оценок

принимаемых решений.

19. Согласно перечисленным позициям предлагаемой методики

осуществить разработку технического проекта СППР многоуровневого

предприятия с сезонным характером формирования портфеля заказов.

Разработать рабочую документацию, включающую в себя инструкцию

пользователя (ЛПР) для менеджеров предприятия и его подразделений и

инструкцию системного программиста, осуществляющего системное

сопровождение проекта.

4.6 Алгоритм применения разработанного информационного обеспечения

СППР

Информационный инструментарий СППР состоит из трех укрупненных

блоков:

1. стратегический – сезонное планирование;

2. тактический – месячное планирование;

3. оперативный – суточное планирование.

Далее представлен порядок действий с информационным инструментарием,

которые необходимо выполнить менеджерам верхнего и нижнего уровней при

планировании деятельности предприятия и его подразделений.

1. Инструментарий стратегического планирования.

148

1.1. Менеджер верхнего уровня (ЛПР, сотрудник плановой службы

предприятия) выбирает сезон: весенне-летний или осенне-зимний.

1.2. Из отдела маркетинга менеджеру верхнего уровня поступают заявки,

сгруппированные по портфелю заказов на выбранный сезон. Эти заявки

выступают в качестве начальных условий для расчетов в последующих блоках.

1.3. Блоки инструментария стратегического планирования предоставляют

менеджерам обоих уровней доступ к программам расчетов по статическим

статистическим моделям и определения оптимальных рекомендаций.

1.3.1. Первый блок инструментария стратегического планирования –

вероятностная оценка валового выпуска заказанной продукции предприятием на

сезон. Сгруппированные на сезон позиции портфеля заказов, которые менеджер

верхнего уровня первоначально использует как плановые задания по выпуску

укрупненных видов продукции ( )1,2

jG A , оцениваются с помощью уравнений (3.6-

3.7). По этим уравнениям рассчитывают вероятностный валовый выпуск

продукции в целом по предприятию 1,2

ВG . Этот блок имеет самостоятельное

значение и позволяет менеджеру принимать полиальтернативные экспертные

решения независимо от работы остальных блоков.

1.3.2. Второй блок – определение оптимальных сезонных плановых

решений, подчиненных задаче получения предприятием максимального дохода.

Менеджер верхнего уровня подставляет сгруппированные на месяц позиции

портфеля ( )1,2

jG A

заказов в блок расчета функционалов цели стратегического

планирования вида (4.2, 4.4). С помощью генетического алгоритма определяют

оптимальное значение объемов выпуска укрупненных видов продукции ( )1,2

jg A .

Эти значения могут быть приняты менеджером в качестве планового задания. В

этом случае менеджер подставляет оптимальные значения в блок расчета

уравнений (3.6-3.7) и получает расчетный валовый выпуск продукции

предприятием, соответствующий оптимальному решению. Если валовый выпуск

при оптимальном решении меньше портфельного, рассчитанного по уравнениям в

блоке 1.3.1, менеджер может рассчитать субъективные варианты планового

149

задания, меняя оптимальные значения на субъективные по каждому виду

продукции, получая квазиоптимальные значения плана на все предприятие.

1.3.3. Третий блок – вероятностная оценка валового выпуска продукции

подразделениями предприятия на месяц сезона. Исходя из собственной практики

распределения плана, менеджер верхнего уровня субъективно распределяет

выпуск планового задания 1,2

BG

по всем подразделениям ( )1,2

i iG S

и подставляет их

в блок расчета уравнений (3.4-3.5). Рассчитывается валовый выпуск продукции

предприятием 1,2

вG , исходя из загрузки подразделений. Это значение может

сопоставляться со значением 1,2

ВG , полученным в блоке 1.3.2, и корректироваться

менеджером.

1.3.4. Четвертый блок – определение оптимальных плановых решений,

подчиненных задаче достижения минимального затратного механизма.

Исходными являются значения валового выпуска продукции каждым

подразделением предприятия ( )1,2

i iG S , рассчитанные в блоке 1.3.3. Эти значения

подставляются менеджером верхнего уровня в блок расчета функционалов цели

стратегического планирования вида (4.6, 4.9). С помощью генетического

алгоритма определяют оптимальные значения объемов валового выпуска

продукции ( )1,2

B iG S

для каждого подразделения. Менеджер подставляет

полученные оптимальные значения в уравнения (3.4-3.5) и рассчитывает валовый

выпуск продукции в целом по предприятию. Если этот показатель не хуже

рассчитанных в предыдущих блоках, то полученные оптимальные значения

загрузки каждого подразделения принимается в качестве плановых заданий.

1.3.5. Пятый блок – вероятностная оценка плановых сезонных заданий и

определение оптимальных плановых решений на нижнем уровне. Этот блок

является инструментарием менеджеров нижнего уровня на каждом подразделении

(сотрудников планово-производственных служб подразделений).

1.3.5.1. Вероятностная оценка валового выпуска продукции подразделением

на сезон. Плановый валовый выпуск продукции ( )1,2

i iG S , полученный с верхнего

уровня, субъективно распределяется менеджером i-го подразделения по

150

укрупненным видам продукции ( )1,2

i jg A и оценивается по уравнениям (3.8-3.11)

для весенне-летнего сезона и по уравнениям (3.12-3.15) для осенне-зимнего. Этот

блок имеет самостоятельное значение и может быть использован для получения

полиальтернативных плановых заданий каждого подразделения.

1.3.5.2. Определение оптимальных сезонных плановых заданий каждому

подразделению в отдельности, подчиненных получению максимального дохода.

Для получения оптимальных решений по укрупненных видам продукции

менеджер i-го подразделения использует функционалы цели стратегического

планирования нижнего уровня, подобные функционалам вида (4.2, 4.4), и с

помощью генетического алгоритма определяет оптимальные значения объемов

выпуска укрупненных видов продукции подразделением ( )1,2

i jg A , подчиненные

задаче получения подразделением максимального дохода. Менеджер подставляет

оптимальные значения в блок расчета уравнений (3.8-3.11, 3.12-3.15) и получает

расчетный валовый выпуск продукции предприятием, соответствующий

оптимальному решению.

Численные значения валовых объемов выпуска укрупненных видов

продукции, рассчитанные для каждого подразделения, суммарно подчиняются

плановым заданиям верхнего уровня, рассчитанным в блоке 1.3.1.

1.3.6. Шестой блок – принятие согласованных решений. В зависимости от

текущей ситуации на предприятии менеджер верхнего уровня может принимать

решения по валовому выпуску продукции предприятием, подчиненные задаче

получения максимального дохода (блок 1.3.2) либо задаче достижения

минимального затратного механизма (1.3.4). Кроме того, возникают

неантагонистические противоречия, если подразделение по производственным

или техническим причинам не может выполнить плановое задание, полученное с

верхнего уровня, то есть суммарный сезонный валовый выпуск каждого

укрупненного вида продукции ( )4

1,2

1

i j

i

g A=

∑ , планируемый к выпуску

подразделениями нижнего уровня, будет меньше планового задания,

151

рассчитанного на верхнем уровне ( )1,2

jG A . С помощью этого блока

осуществляется осуществляет субъективное сглаживание возникающих

противоречий при согласовании плановых заданий, что приводит к

квазиоптимальным вариантам плана.

1.4. Окончательный вариант плана на сезон систематически передается для

заполнения разделов базы данных и корректировки параметров уравнений модели

стратегического планирования с помощью рекуррентной процедуры.

2. Инструментарий тактического планирования.

2.1. Менеджер верхнего уровня (ЛПР, сотрудник плановой службы

предприятия) выбирает месяц весенне-летнего или осенне-зимнего сезона.

2.2. Из отдела маркетинга менеджеру верхнего уровня поступают заявки,

сгруппированные по портфелю заказов на выбранный месяц сезона. Эти заявки

выступают в качестве начальных условий для расчетов в последующих блоках.

2.3. Блоки инструментария тактического планирования предоставляют

менеджерам обоих уровней доступ к программам расчетов по статическим

статистическим моделям и определения оптимальных рекомендаций.

2.3.1. Первый блок инструментария тактического планирования –

вероятностная оценка валового выпуска заказанной продукции предприятием на

месяц сезона. Сгруппированные на месяц позиции портфеля заказов, которые

менеджер верхнего уровня первоначально использует как плановые задания по

выпуску укрупненных видов продукции ( )1,2

M jG A , оцениваются с помощью

уравнений (3.18-3.19). По этим уравнениям рассчитывают вероятностный

валовый выпуск продукции в целом по предприятию 1,2

BMG . Этот блок имеет

самостоятельное значение и позволяет менеджеру верхнего уровня принимать

полиальтернативные экспертные решения независимо от работы остальных

блоков.

2.3.2. Второй блок – определение оптимальных месячных плановых

решений, подчиненных задаче получения предприятием максимального дохода.

Менеджер верхнего уровня подставляет сгруппированные на месяц позиции

152

портфеля заказов ( )1,2

M jG A

в блок расчета функционалов цели тактического

планирования вида (4.11, 4.13). С помощью генетического алгоритма определяют

оптимальное значение объемов выпуска укрупненных видов продукции ( )1,2

M jg A .

Эти значения могут быть приняты менеджером в качестве планового задания. В

этом случае менеджер подставляет оптимальные значения ( )1,2

M jg A

в блок расчета

уравнений (3.18-3.19) и получает расчетный валовый выпуск продукции

предприятием, соответствующий оптимальному решению. Если валовый выпуск

при оптимальном решении меньше портфельного, рассчитанного по уравнениям в

блоке 2.3.1, менеджер может рассчитать субъективные варианты планового

задания, меняя оптимальные значения на субъективные по каждому виду

продукции, получая квазиоптимальные значения плана на все предприятие.

2.3.3. Третий блок – вероятностная оценка валового выпуска продукции

подразделениями предприятия на месяц сезона. Исходя из собственной практики

распределения плана, менеджер верхнего уровня субъективно распределяет

выпуск месячного планового задания по всем подразделениям ( )1,2

M iG S

и

подставляет их в блок расчета уравнений (3.16-3.17). Рассчитывается валовый

выпуск продукции предприятием 1,2

вMG , исходя из загрузки подразделений. Это

значение может сопоставляться со значением 1,2

ВG , и корректироваться.

2.3.4. Четвертый блок – определение оптимальных плановых решений,

подчиненных задаче достижения минимального затратного механизма.

Исходными являются значения валового выпуска продукции каждым

подразделением предприятия ( )1,2

М iG S , рассчитанные в 2.3.3. Эти значения

подставляются в блок расчета функционалов цели тактического планирования

вида (4.16, 4.19). С помощью генетического алгоритма определяют оптимальные

значения объемов валового выпуска продукции ( )1,2

М iG S

для каждого

подразделения. Менеджер подставляет полученные оптимальные значения в

уравнения (3.16-3.17) и рассчитывает валовый выпуск продукции в целом по

предприятию. Если этот показатель не хуже рассчитанных в предыдущих блоках,

153

то полученные оптимальные значения загрузки каждого подразделения

принимается в качестве плановых заданий.

2.3.5. Пятый блок – вероятностная оценка валового выпуска каждого

укрупненного вида продукции подразделениями предприятия на месяц сезона.

Плановый валовый выпуск укрупненного вида продукции ( )1,2

М jG А субъективно

распределяется менеджером верхнего уровня по подразделениям ( )1,2

iM jg A и

оценивается по уравнениям (3.20-3.28) для весенне-летнего сезона и по

уравнениям (3.29-3.37) для осенне-зимнего. Этот блок имеет самостоятельное

значение и может быть использован для расчета полиальтернативных месячных

плановых заданий на валовый выпуск укрупнённых видов по предприятию.

2.3.6. Шестой блок – определение оптимальных плановых заданий каждому

подразделению в отдельности, подчиненных получению максимального дохода.

Этот блок является инструментарием менеджеров нижнего уровня на каждом

подразделении (сотрудников планово-производственных служб подразделений).

Для получения оптимальных решений по укрупненным видам продукции

менеджер i-го подразделения использует функционалы цели тактического

планирования нижнего уровня, подобные функционалам вида (4.11, 4.13), и с

помощью генетического алгоритма определяет оптимальные значения объемов

выпуска укрупненных видов продукции подразделением ( )1,2

iM jg A , подчиненные

задаче получения подразделением максимального дохода. Менеджер подставляет

полученные оптимальные значения в блок расчета уравнений (3.20-3.28, 3.29-

3.37) и получает расчетный валовый выпуск укрупненных видов продукции

подразделениями, соответствующий оптимальному решению.

Численные значения валовых объемов выпуска укрупненных видов

продукции, рассчитанные для каждого подразделения, суммарно подчиняются

плановым заданиям верхнего уровня, рассчитанным в блоке 2.3.1.

2.3.7. Седьмой блок – принятие согласованных решений. В зависимости от

текущей ситуации на предприятии менеджер верхнего уровня может принимать

решения по валовому выпуску продукции предприятием, подчиненные задаче

154

получения максимального дохода (блок 2.3.2) либо задаче достижения

минимального затратного механизма (блок 2.3.4). Кроме того, возникают

неантагонистические противоречия, если подразделение по производственным

или техническим причинам не может выполнить плановое задание, полученное с

верхнего уровня, то есть суммарный сезонный валовый выпуск укрупненного

вида продукции ( )4

1,2

1

iM j

i

g A=

∑ , планируемый к выпуску на нижнем уровне, будет

меньше планового задания, рассчитанного на верхнем уровне ( )1,2

M jG A . С

помощью этого блока осуществляется субъективное сглаживание возникающих

противоречий при согласовании плановых заданий, что приводит к

квазиоптимальным вариантам плана.

2.4. Окончательный вариант плана на месяц сезона систематически

передается для заполнения разделов базы данных и корректировки параметров

уравнений модели тактического планирования с помощью рекуррентной

процедуры.

3. Инструментарий оперативного планирования.

3.1. В конце текущих суток плановая служба подразделения (менеджеры)

подводит итог выполнения планового задания. При возникновении

производственных нарушений (отказ оборудования, сбои в энергопитании)

возникает ситуация, когда не выполняется плановое задание текущих суток.

Менеджер нижнего уровня должен определить пути реализации плановой

деятельности на следующие сутки или несколько суток таким образом, чтобы

суммарное плановое задание было выполнено.

3.2. Менеджер подразделения (ЛПР) вызывает программу, которая решает

задачу (4.21). Пользуясь своей экспертной оценкой и зная причины, вызвавшие

недовыполнение планового задание текущих суток (невязка), менеджер задает

значения долевых коэффициентов jλ , определяющих приоритет выпуска каждого

укрупненного вида продукции. С помощью генетического алгоритма

определяются оптимальные значения объемов выпуска укрупненных видов

155

продукции, доставляющие максимум выпуска плановой продукции с учетом

образовавшейся невязки.

3.3. Полученные оптимальные значения объемов выпуска укрупнённых

видов продукции менеджер декомпозирует на объемы видов расширенного

ассортимента готовой продукции, входящих в укрупненный показатель.

3.4. Для определения возможности выполнения оптимального решения,

рассчитанного в блоке 3.2 и декомпозированного в блоке 3.3, менеджер вызывает

программу расчетов дифференциальных уравнений (3.90-3.177) динамической

детерминированной модели, где в качестве начальных условий задачи Коши

выступают плановые задания последующих суток по выпуску укрупненных видов

продукции, а конечными условиями является суммарное значение планового

задания следующих суток и образовавшаяся за текущие сутки невязка. Менеджер

задает начальные условие объемов каждого вида расширенного ассортимента,

входящих в укрупненный вид и решает уравнения с шагом интегрирования 10

минут. Решив уравнения динамической модели, менеджер определяет, за какой

период времени будет произведен определенный объем расширенного вида, то

есть отработана имеющаяся невязка. Если рассчитанный период не устраивает

менеджера, он опять обращается к функционалу в блоке 3.2, меняя значения

долевых коэффициентов jλ . Такой алгоритм позволяет менеджеру подразделения

принимать полиальтернативные плановые решения, позволяющие отрабатывать

возникающую невязку за следующие одни или более суток.

3.5. Поскольку в реальной деятельности производственные нарушения

возникают практически постоянно, менеджеру необходимо перераспределять

накопившиеся невязки. Если текущий плановый период (месяц, сезон)

заканчивается, происходит пересчет планового задания на следующий период с

помощью инструментариев стратегического и тактического планирования.

3.6. Все полученные решения по укрупнённому и расширенному

ассортименту продукции систематически передается для заполнения разделов

базы данных данного подразделения.

156

4.7 Анализ эффективности разработанной информационной технологии

Этот подраздел включает в себя численное исследование подсистем

стратегического, тактического и оперативного планирования и решения

оптимизационных задач СППР, что позволяет оценить эффективность

разработанной информационной технологии на примере ГП «Артемсоль».

В результате опытно-промышленных испытаний СППР, проведенных в

2013 году на ГП «Артемсоль» в режиме «Советчик» проведено сопоставление

решений, рекомендуемых СППР и принятых менеджерами предприятия без учета

рекомендаций СППР. Значения издержек производства были определены при

задании диапазона фактических производственных программ структурных

подразделений за сезоны 2008-2012 года. Результаты оценивания издержек

производства при определении экономически обоснованных (по минимуму

издержек производства) плановых заданий перерабатывающим комплексам

получены при функционировании генетического алгоритма в период опытно-

промышленной эксплуатации.

При проведении опытно-промышленной эксплуатации разработанной

информационной технологии СППР было представлены программы,

предназначенные для:

– решения систем статических статистических моделей;

– численного решения оптимизационных задач с помощью генетического

алгоритма, реализованного подпрограммами ППП MATHLAB;

– решения систем дифференциальных уравнений динамической модели

методом Рунге-Кутты, реализованного подпрограммами ППП MATHLAB.

4.7.1 Исследование подсистемы стратегического планирования

Рекомендации, выработанные подсистемой стратегического планирования

СППР на весенне-летний сезон 2008-2012 года, приведены в табл. 4.1.

157

Таблица 4.1

Сравнительный анализ плановых заданий на весенне-летний сезон

Год

Значения, рекомендуемые СППР Фактические

затраты

принятых

решений ГП

«Артемсоль»,

млн. грн.

Оптимальные объемы выпуска продукции

подразделениями за весенне-летний сезон, тыс. т. Оптимальные

затраты 1

2I ,

млн. грн.

1-е

подраздел.

( )1

1BG S

2-е

подраздел.

( )1

2BG S

3-е

подраздел.

( )1

3BG S

4-е

подраздел.

( )1

4BG S

2008 8287,7 8606,8 5040 6155 0,854 0,963

2009 8171,4 6073,4 6511,6 6784,6 0,972 1,231

2010 6169,9 8856,3 5106,7 6146,6 1,735 2,764

2011 7965,4 6678,8 5192,5 8000 2,142 2,996

2012 6495,7 6164,8 6383,2 7839,4 1,935 2,617

Сопоставление рекомендаций СППР с фактическими данными показало, что

функционирование подсистемы стратегического планирования на весенне-летний

сезон позволит уменьшить технологические затраты ГП «Артемсоль» в среднем

на 26%, что приведет к увеличению прибыли предприятия и улучшению его

экономического положения.

Аналогично был произведен расчет плановых заданий перерабатывающим

комплексам на осенне-зимний сезон, сравнительные данные которого приведены

в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Сравнительный анализ плановых заданий на осенне-зимний сезон

Год

Значения, рекомендуемые СППР Фактические

затраты

принятых

решений ГП

«Артемсоль»,

млн. грн.

Оптимальные объемы выпуска продукции

подразделениями за осенне-зимний сезон, тыс. т. Оптимальные

затраты2

2I ,

млн. грн.

1-е

подраздел.

( )2

1BG S

2-е

подраздел.

( )2

2BG S

3-е

подраздел.

( )2

3BG S

4-е

подраздел.

( )2

4BG S

2008 15877 18997 16659 17523 1,217 1,965

2009 17896 16072 15709 15499 1,724 2,039

2010 17006 18978 16809 16336 1,14 1,486

2011 15549 17303 15705 17903 2,296 3,241

2012 17821 17962 15189 15740 2,698 3,569

Сравнительный анализ численных расчетов проводился аналогично табл.

4.1 и показал, что решения СППР, рекомендующие валовые объемы выпуска

158

продукции перерабатывающим комплексам на сезон, приводят к сокращению

затрат на производство в среднем на 24%.

4.7.2 Исследование подсистемы тактического планирования

Результаты численного исследования подсистемы тактического

планирования получены в ходе проведения опытно-промышленной эксплуатации.

Фактически принятыми ЛПР решениям и рекомендации СППР приведены в табл.

4.3-4.4.

Сравнение данных показывает, что рекомендации СППР за месяцы весенне-

летнего сезона позволят уменьшить технологические затраты на 22%. Сравнение

фактических данных и рекомендации СППР за месяцы осенне-зимнего сезона

позволят уменьшить технологические затраты на 27%.

4.7.3 Исследование подсистемы оперативного планирования

Этот подпункт содержит результаты численного исследования

динамических моделей оперативного планирования (3.3.2-3.3.4), решений

оптимизационных задач СППР и критерия цели оперативного управления (4.2).

В табл. 4.5-4.15 приведены результаты сопоставления рекомендаций

подсистемы оперативного управления по выпуску продукции расширенного

ассортимента с фактическими данными по дням месяца. В таблице 4.16

приведены результаты численного исследования критерия цели оперативного

планирования, подчиненного задаче обеспечения максимального выпуска

продукции, согласно плановому заданию и имеющейся невязке «план-факт»

предыдущих завершенных периодов.

В табл. 4.17 приведены результаты численного исследования параметров

динамической модели оперативного прогноза преобразований потока соли.

159

Таблица 4.3

Сравнительный анализ затрат на месяц весенне-летнего сезона

Месяц,

2012 г.

Значения, рекомендуемые СППР Фактические

затраты

принятых

решений ГП

«Артемсоль»,

млн. грн.

Оптимальные объемы выпуска продукции

подразделениями за месяц весенне-летнего

сезон, тыс. т. Оптимальные

затраты 1

4I , млн.

грн.

1-й

комплекс,

( )1

1МG S

2-й

комплекс,

( )1

2MG S

3-й

комплекс,

( )1

3MG S

4-й

комплекс,

( )1

4MG S

IV 1634,3 907,1 1045,5 1815,0 0,314 0,662

V 1514,4 977,3 1565,7 1160,7 0,612 0,760

VI 1272,7 925,1 996,1 1912,9 0,312 0,495

VII 2255,5 1071,0 1410,6 1226,1 0,384 0,574

VIII 1796,1 2166,0 966,3 1217,8 0,654 0,505

Таблица 4.4

Сравнительный анализ затрат на месяц осенне-зимнего сезона

Месяц,

2012-

2013 г.

Значения, рекомендуемые СППР Фактические

затраты

принятых

решений ГП

«Артемсоль»,

млн. грн.

Оптимальные объемы выпуска продукции

подразделениями за месяц осенне-зимнего

сезон, тыс. т. Оптимальные

затраты 2

4I , млн.

грн.

1-й

комплекс,

( )2

1МG S

2-й

комплекс,

( )2

2MG S

3-й

комплекс,

( )2

3MG S

4-й

комплекс,

( )2

4MG S

IX 3149,9 3127,1 3262,5 2652,8 0,522 0,603

X 2958,9 5729,7 2550,1 2707,0 0,342 0,518

XI 2766,1 3402,7 3347,0 2866,3 0,982 1,120

XII 2786,5 5805,3 2548,9 2862,8 0,329 0,506

I 2955,2 5725,6 2592,7 2662,9 0,301 0,494

Таблица 4.5

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции А6 на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 21,2 21,6 20,8 21,4 20,8 21,3 21,5 21,7 22,1 22,3

Фактически 20,8 21,7 21,1 20,9 21,2 21,4 21,7 21,5 21,9 22,4

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 22,6 22,2 21,9 22,6 22,3 22,5 22,4 22,6 21,8 21,9

Фактически 22,2 22,7 21,9 22,7 22,4 22,3 22,6 22,4 22,0 21,7

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 22,3 22,5 22,7 23 22,9 23,1 22,6 22,3 23 23,2

Фактически 22,4 22,7 22,9 22,9 23,1 23,2 23,4 22,7 22,9 23,4

160

Таблица 4.6

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции А1 на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 18,2 18,5 18,3 19,1 19,6 19,2 19,8 19,9 19,6 20,1

Фактически 18,4 18,3 18,5 18,9 19,2 19,4 19,6 20,0 19,8 20,2

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 19,4 19,6 20,2 20,3 20,1 19,9 19,8 20,1 19,9 20,2

Фактически 20,0 19,9 20,1 20,1 20,4 20,1 20,2 19,8 20,1 20,3

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 20,3 19,9 20,0 20,3 20,2 20,1 19,9 20,1 20,3 20,3

Фактически 20,5 20,1 20,3 20,1 20,4 20,3 20,1 20,3 20,4 20,5

Таблица 4.7

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции А2 на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 6,8 6,7 6,9 6,8 6,9 7,0 6,9 6,9 7,1 6,9

Фактически 6,7 6,9 6,7 6,7 6,8 7,1 7,0 7,1 7,2 7,0

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 7,2 7,3 7,2 7,4 7,3 7,3 7,5 7,4 7,4 7,5

Фактически 7,1 7,4 7,1 7,3 7,5 7,2 7,4 7,6 7,5 7,7

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 7,6 7,3 7,4 7,3 7,4 7,5 7,5 7,6 7,7 7,8

Фактически 7,5 7,5 7,6 7,4 7,6 7,6 7,4 7,7 7,8 7,7

Таблица 4.8

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции А5 на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 12,1 12,0 12,1 12,2 12,0 12,1 12,2 12,3 12,3 12,4

Фактически 12,0 11,9 12,2 12,3 12,1 12,3 12,4 12,1 12,4 12,5

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 12,1 12,2 12,4 12,1 12,0 11,9 11,8 12,1 11,9 12,1

Фактически 12,2 12,3 12,4 12,2 12,1 12,0 12,1 12,2 12,1 12,2

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 12,2 12,2 12,3 12,4 12,4 12,5 12,4 12,6 12,6 12,5

Фактически 12,3 12,3 12,4 12,5 12,5 12,6 12,5 12,7 12,6 12,7

161

Таблица 4.9

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 1

5A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 1,26 1,29 1,35 1,29 1,32 1,36 1,41 1,35 1,38 1,41

Фактически 1,24 1,28 1,36 1,3 1,35 1,39 1,42 1,37 1,36 1,43

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 1,52 1,49 1,48 1,52 1,33 1,46 1,49 1,53 1,55 1,48

Фактически 1,53 1,5 1,52 1,54 1,38 1,47 1,51 1,52 1,53 1,49

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 1,57 1,59 1,63 1,54 1,55 1,59 1,51 1,57 1,53 1,52

Фактически 1,58 1,61 1,64 1,55 1,57 1,61 1,53 1,59 1,55 1,55

Таблица 4.10

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 2

5A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 2,35 2,32 2,31 2,35 2,37 2,41 2,39 2,38 2,41 2,45

Фактически 2,33 2,35 2,32 2,38 2,4 2,42 2,41 2,4 2,48 2,47

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 2,43 2,45 2,47 2,35 2,49 2,41 2,48 2,49 2,33 2,49

Фактически 2,45 2,49 2,51 2,37 2,52 2,43 2,51 2,52 2,54 2,51

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 2,46 2,39 2,49 2,53 2,51 2,50 2,52 2,49 2,49 2,51

Фактически 2,49 2,42 2,52 2,55 2,53 2,51 2,53 2,51 2,52 2,53

Таблица 4.11

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 3

5A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 3,44 3,51 3,47 3,56 3,59 3,6 3,51 3,55 3,57 3,81

Фактически 3,41 3,47 3,52 3,57 3,62 3,63 3,54 3,58 3,6 3,82

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 3,69 3,72 3,61 3,75 3,65 3,68 3,69 3,73 3,71 3,74

Фактически 3,71 3,73 3,63 3,77 3,69 3,72 3,71 3,75 3,72 3,7

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 3,62 3,8 3,8 3,69 3,72 3,75 3,69 3,7 3,73 3,75

Фактически 3,63 3,82 3,84 3,72 3,75 3,77 3,71 3,72 3,75 3,78

162

Таблица 4.12

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 1

6A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 5,31 5,33 5,29 5,36 5,41 5,39 5,31 5,33 5,35 5,38

Фактически 5,30 5,31 5,28 5,37 5,42 5,38 5,33 5,34 5,37 5,4

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 5,36 5,34 5,38 5,37 5,36 5,37 5,39 5,41 5,43 5,39

Фактически 5,39 5,36 5,41 5,39 5,38 5,39 5,42 5,43 5,44 5,41

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 5,4 5,42 5,44 5,44 5,46 5,48 5,4 5,4 5,41 5,4

Фактически 5,42 5,44 5,46 5,45 5,47 5,5 5,43 5,41 5,43 5,42

Таблица 4.13

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 11

6A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 1,98 1,99 2,0 2,01 2,03 1,95 1,77 2,1 1,98 1,99

Фактически 1,99 2,03 2,05 2,02 2,04 1,98 1,99 2,11 2,01 2,03

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 2,03 2,05 2,04 2,07 2,1 2,11 2,09 2,11 2,09 2,1

Фактически 2,05 2,08 2,05 2,09 2,12 2,13 2,11 2,13 2,11 2,12

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 2,06 2,08 2,11 2,12 2,06 2,08 2,08 2,09 2,1 2,1

Фактически 2,08 2,1 2,12 2,14 2,08 2,09 2,1 2,1 2,11 2,12

Таблица 4.14

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 11

61A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 1,11 1,12 1,11 1,12 1,13 1,13 1,12 1,09 1,13 1,14

Фактически 1,12 1,13 1,12 1,13 1,14 1,15 1,13 1,11 1,15 1,16

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 1,15 1,15 1,12 1,19 1,21 1,21 1,12 1,13 1,19 1,18

Фактически 1,16 1,17 1,14 1,2 1,22 1,23 1,14 1,15 1,2 1,21

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 1,19 1,2 1,12 1,14 1,23 1,24 1,25 1,24 1,25 1,26

Фактически 1,22 1,21 1,14 1,15 1,24 1,25 1,27 1,26 1,27 1,28

163

Таблица 4.15

Прогноз объема выпуска 1-м комплексом продукции 21

62A на день месяца, тонн

День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прогноз 1,71 1,73 1,72 1,73 1,79 1,81 1,83 1,7 1,76 1,75

Фактически 1,72 1,75 1,74 1,75 1,81 1,82 1,84 1,72 1,78 1,77

День 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Прогноз 1,75 1,74 1,77 1,78 1,79 1,83 1,71 1,73 1,78 1,79

Фактически 1,78 1,76 1,79 1,8 1,81 1,84 1,73 1,75 1,8 1,81

День 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Прогноз 1,78 1,81 1,81 1,83 1,84 1,85 1,83 1,85 1,83 1,82

Фактически 1,79 1,82 1,83 1,85 1,86 1,87 1,85 1,88 1,85 1,86

Таблица 4.16

Численное исследование критерия цели оперативного управления

Доля (λ )

и объем

выпуска

( )СФ j

g A ,

тыс. т.

Укрупненный вид продукции Валовый

выпуск,

I5,

кг/сутки 1A

2A

3A

4A

5A 6

A 7

A 8A

9A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

λ 1,18 1,21 1,68 1,43 1,25 1,56 1,1 1,39 1,1 416967

( )СФ j

g A 32686 13988 384 819 51000 162552 27830 1751 8434

λ 1,33 1,51 1,47 1,38 1,33 1,42 1,17 1,27 1,1 421288

( )СФ j

g A

37373 14043 397 856 57456 164294 30537 1753 858

λ 1,65 1,47 1,63 1,75 1,29 1,35 1,41 1,35 1,2 421715

( )СФ j

g A 40425 13777 424 980 54305 159705 30738 1742 840

λ 1,25 1,35 1,93 1,42 1,41 1,32 1,35 1,12 1,15 415149

( )СФ j

g A 39000 14100 405 853 62604 160248 31590 1750 840

λ 1,54 1,24 1,33 1,56 1,31 1,29 1,26 1,23 1,45 409167

( )СФ j

g A 40502 14012 386 998 57378 160085 33390 1750 1000

λ 1,29 1,34 1,62 1,49 1,42 1,42 1,15 1,37 1,25 432871

( )СФ j

g A 37900 14700 405 864 60634 167560 30245 1795 850

λ 1,4 1,52 1,85 1,38 1,25 1,44 1,26 1,43 1,16 428248 ( )

СФ jg A 38010 14896 404 856 56000 165600 30492 1816 847

λ 1,3 1,26 1,54 1,53 1,3 1,31 1,4 1,3 1,1 411883 ( )

СФ jg A 40560 13986 385 933 57270 160213 37100 1780 844

164

Таблица 4.17

Численное исследование параметров динамической модели

Параметр Размерность Численное значение

β1 м/с 9,15·10-5

β2 м/с 3,75·10-4

β3 м/с 4,27·10-5

β4 м/с 9,54·10-4

α1 кг/с 836,1

α2 кг/с 395,4

α3 кг/с 301,97

α4 кг/с 177,95

α5 кг/с 213,55

α6 кг/с 182,51

α7 кг/с 222,44

α8 кг/с 474,5

m1 кг/с 186,3

m2 кг/с 263,9

m3 кг/с 315,1

m4 кг/с 275,6

K1 безразмерный 0,326

K2 безразмерный 0,184

K3 безразмерный 0,268

K4 безразмерный 0,222

4.8 Выводы по четвёртому разделу

1. Согласно специфике предприятия, характеризующегося 2-х уровневой

структурой и сезонным характером формирования портфеля заказов,

осуществлена постановка и формализация задачи стратегического (на сезон)

планирования объемов выпускаемой продукции. Задача подчинена определению

объемов укрупненных видов продукции, которая позволит производственному

объединению получить наибольший доход при утвержденных ценах на

продукции.

2. Осуществлена постановка и формализация задачи стратегического (на

сезон) планирования объемов выпускаемой продукции каждого подразделения

нижнего уровня. Данная постановка подчинена определению объемов

165

производственных заданий каждого подразделения таким образом, чтобы

затратный механизм производства был минимальным.

3. Согласно методологии IDEF0 созданы контекстные диаграммы

подсистемы стратегического планирования на сезоны.

4. Осуществлено численное исследование решений, вырабатываемых

подсистемой стратегического планирования. Сопоставление оптимальных

решений, рекомендуемых подсистемой, с фактическими показателями

деятельности предприятия показало значительный выигрыш от рекомендуемых

решений в формировании затратного механизма.

5. Поставлена и формализована задача тактического планирования объемов

укрупненных видов продукции, выпускаемой ГП «Артемсоль», на месяц каждого

сезона. Эта задача подчинена определению таких объемов производства

укрупненных видов продукции, которые позволят предприятию получать

наибольший доход.

6. Аналогично поставлены и формализованы задачи определения объемов

укрупненных видов продукции, производимой каждым подразделением за месяц

сезона. Эта задача подчинена определению таких объемов производства, при

которых затратный механизм ГП «Артемсоль» будет минимальным.

7. Согласно методологии IDEF0 созданы контекстные диаграммы

подсистемы тактического планирования на месяц сезона.

8. Осуществлен выбор численного метода решения оптимизационных задач

с помощью современного генетического алгоритма.

9. Поставлена и формализована задача оперативного планирования, которая

подчинена определению производственных заданий последующих календарных

периодов (суток) с учетом невязок таким образом, чтоб подразделения нижнего

уровня обеспечивали максимальный выпуск продукции.

10. Осуществлено численное исследование решений, вырабатываемых

подсистемой оперативного планирования, которое показало, что подсистема

может является инструментарием принятия решений управленческим персоналом

подразделений нижнего уровня.

166

11. Согласно методологии IDEF0 созданы контекстные диаграммы

подсистемы оперативного планирования.

12 Разработаны алгоритм и функциональная структура двухуровневой

поликритериальной СППР с идентификатором – программным средством

обработки и преобразования информации, который позволяет (согласно

собранному статистическом материала) определять параметры моделей расчета

показателей деятельности предприятия, а также выполнять настройку параметров

моделей по рекуррентным процедурам.

12. Разработана обобщенная структура СППР, содержащая подсистемы

стратегического, тактического и оперативного планирования.

13. Разработана методика использования представленного инструментария

при создании информационного обеспечения СППР на предприятиях с двух-

уровневой структурой управления и сезонным характером портфеля заказов.

14. Приведена инструкция менеджеров верхнего и нижнего уровней и

алгоритм применения разработанного информационного обеспечения СППР,

апробированные в период опытно-промышленной эксплуатации.

15. Проведены численные исследования алгоритмов решения уравнений

моделей и оптимизационных процедур с оценкой их адекватности, что позволяет

сделать вывод об эффективности информационной технологии.

167

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В работе решена проблема создания информационного обеспечения

адаптивной двухуровневой поликритериальной системы поддержки принятия

решений, позволяющей оценивать производственную программу и принимать

оптимальные решения по управлению перерабатывающими двухуровневыми

предприятиями в условиях конъюнктурных колебаний портфеля заказов.

В результате проведенного теоретического анализа современных взглядов

на данную проблему, литературных источников, а также выполненных

исследований, были сформулированы и обоснованы следующие научные выводы

и практические результаты.

1. Исходя из анализа существующих методов, подходов и инструментов

создания комплексов автоматизированной обработки информации, установлено,

что разработчик инструментов информационной технологии СППР сталкивается

с отсутствием готового продукта, но имеет возможность, используя

существующие методики, определять состав, содержание, математическое и

алгоритмическое наполнение СППР. На основании таких методик осуществлена

классификация показателей деятельности предприятий и основные требования к

СППР для класса двухуровневых объектов с сезонным характером формирования

портфеля заказов.

2. На основании анализа особенностей технико-экономической

деятельности двухуровневого предприятия с сезонным характером процесса

формирования и исполнения портфеля заказов, предложены правила разработки

информационной технологии СППР, которая обеспечивает поликритериальную

оценку решений по выпуску укрупненных видов продукции предприятием и его

подразделениями, в условиях соподчиненности межуровневых решений.

3. Разработаны функциональные модели для класса объектов с сезонным

характером формирования портфеля заказов, в виде статистических моделей

расчета объемов выпуска укрупненных видов продукции для реализации

стратегического (на сезон) и тактического (на месяц) планирования

168

производственной деятельности, которые отличаются от существующих

возможностью адаптации параметров моделей к меняющимся условиям текущего

сезона.

4. С учетом нестационарности деятельности подразделений нижнего

уровня, разработана математическая модель прогноза технико-экономических

показателей в виде системы параметрических дифференциальных уравнений, с

помощью которой можно рассчитывать на заданный период времени суточную

программу производственной деятельности (варианты необходимых объемов

выпуска каждого из 64-х видов расширенного ассортимента продукции)

подразделений нижнего уровня.

5. Сформированы принципы принятия решений, учитывающие особенности

структурной соподчиненности решений, принимаемых персоналом на двух

уровнях структуры предприятия и представленные постановками задач в виде

поликритериальной системы. Принципы получили воплощение в виде

прикладной реализации СППР, что позволит менеджерам обоих уровней

принимать решения при стратегическом и тактическом оптимальном

планировании объемов выпуска укрупненных видов продукции в условиях

неантагонистического противоречия интересов уровней, а также принимать

решения менеджерами нижнего уровня по оперативному объемов выпуска видов

расширенного ассортимента продукции при возникновении непредвиденного

нарушения плановых заданий.

6. Все научные результаты, основанные на теоретических аспектах

диссертационной работы, доведены до уровня инженерных методик, алгоритмов,

типовых функциональных схем, контекстных диаграмм IDEF0, методик

использования инструментария при создании информационного обеспечения

СППР, пригодных для использования в практике технического проектирования.

7. Осуществлена опытно-промышленная эксплуатация разработанной

СППР, в результате которой определено, что рекомендации подсистемы

стратегического планирования позволят уменьшить технологические затраты ГП

«Артемсоль» в среднем на 24-26%, а рекомендации подсистемы тактического

169

планирования – в среднем на 22-27%, что приведет к увеличению прибыли

предприятия и улучшения его экономического положения. Также установлено,

что функционирование подсистемы оперативного планирования позволяет

сократить в несколько раз затраты времени ЛПР на составление

производственной программы подразделений предприятия для обеспечения

максимального выпуска продукции, согласно текущему плановому заданию и

имеющейся неувязки «план-факт» предыдущих завершенных периодов.

Приведена инструкция пользователя верхнего и нижнего уровня и алгоритм

применения разработанного информационного обеспечения СППР,

апробированные в период опытно-промышленной эксплуатации.

170

Приложение А

Характеристики номенклатуры продукции

Таблица А.1

Цены на соль, отгружаемую потребителям Украины (прямые договора)

Наименование Цена 1 тонны, с

НДС, грн.

Соль поваренная пищевая неупакованная

- помол №1,2 228,42

- помол №3 152,63

Соль зерновая, крупн. №4,5 139,99

Соль поваренная пищевая, затаренная в мягкие контейнеры (1000

кг)

- помол №1 245,27

- помол №2 236,84

- помол №3 218,94

Соль поваренная пищевая, затаренная в мешках по 50 кг.

- помол №0 302,64

- помол №1 257,90

- помол №2 251,58

- помол №3 231,58

Соль поваренная пищевая, затаренная в мешках по 25 кг.

- помол №1 285,26

- помол №2 277,90

- помол №3 257,9

Соль поваренная пищевая, затаренная в мешках по 25 кг.

- помол №1 324,22

Соль поваренная пищевая помол №1 фасованная в…

- картонные пачки по 1 кг 451,58

- полиэтиленовые пакеты по 1 кг 451,58

- бумажные пакеты по 1,5 кг 451,58

- картонные пачки по 0,5 кг 1157,90

Увеличение цены за:

- внесение добавок

- йодат 36,85

- противослеживающая добавка (ферроцианид) до 10 г/т 13,68

- противослеживающая добавка (ферроцианид) до 150 г/т 19,99

- за рассев соли

- помол №0,1 85,26

- помол №2,3 83,15

Примечание: При погрузке в автотранспорт соли фасованной, затаренной в мешки 50,

25, 10 кг и МКР, цена увеличивается на 20%.

171

Рис. А.1 – Расширенные виды продукции ГП «Артемсоль»

172

Приложение Б

Листинги программ численного решения оптимизационных задач

и уравнений динамической модели оперативного планирования

1. Основные листинги генетического алгоритма

Листинг оператора кроссинговера

function h3=Crossingover(h2,t,T,type1,type2) [row_h,column_h]=size(h2); k=1; i=1; while i<=row_h/2 a = 1; b = row_h; mother = round(a + (b-a) * rand); rand1=rand; % outbriding+annealing or outbriding if (type1==1 && rand1<double(T-t)/double(T)) || type1==2 maxdist=0; maxdistj=1; for j=1:row_h dist=0; for u=1:column_h dist=dist+abs(h2(mother,u)-h2(j,u)); end if dist>maxdist maxdist=dist; maxdistj=j; end father = maxdistj; end end % inbriding+annealing or inbriding if (type1==1 && rand1>=double(T-t)/double(T)) || type1==3 mindist=1000000; mindistj=1; for j=1:row_h dist=0; for u=1:column_h dist=dist+abs(h2(mother,u)-h2(j,u)); end if dist<mindist && dist>0 mindist=dist; mindistj=j; end father = mindistj; end end % uniform (scattered) crossingover if type2==1 if rand>0.5 if column_h==2 h3(k,1)=h2(mother,1); h3(k,2)=h2(father,2); h3(k+1,1)=h2(father,1); h3(k+1,2)=h2(mother,2); end if column_h>2 for j=1:column_h if rand>0.5 h3(k,j)=h2(mother,j); else h3(k,j)=h2(father,j);

173

end end for j=1:column_h if rand>0.5 h3(k+1,j)=h2(mother,j); else h3(k+1,j)=h2(father,j); end end end else h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % single point crossingover if type2==2 if rand>0.5 if column_h==2 h3(k,1)=h2(mother,1); h3(k,2)=h2(father,2); h3(k+1,1)=h2(father,1); h3(k+1,2)=h2(mother,2); end if column_h>2 s=rand; for j=1:column_h if s>j/column_h && s>=(j+1)/column_h h3(k,j)=h2(mother,j); h3(k+1,j)=h2(father,j); end if s<=j/column_h h3(k,j)=h2(father,j); h3(k+1,j)=h2(mother,j); end end end else h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % two point crossingover if type2==3 if rand>0.5 if column_h==2 h3(k,1)=h2(mother,1); h3(k,2)=h2(father,2); h3(k+1,1)=h2(father,1); h3(k+1,2)=h2(mother,2); end if column_h>2 s1=rand; s2=rand; for j=1:column_h if s1>j/column_h && s1>=(j+1)/column_h h3(k,j)=h2(mother,j); h3(k+1,j)=h2(father,j); end if s1<=j/column_h && s2>j/column_h && s2>=(j+1)/column_h h3(k,j)=h2(father,j); h3(k+1,j)=h2(mother,j); end if s2<=j/column_h h3(k,j)=h2(mother,j); h3(k+1,j)=h2(father,j); end end end else

174

h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % arithmetical crossingover 1 if type2==4 for j=1:column_h alpha1(j)=rand; alpha2(j)=rand; end end % arithmetical crossingover 2 if type2==5 alpha1(1)=rand; alpha2(1)=rand; for j=1:column_h alpha1(j)=alpha1(1); alpha2(j)=alpha2(1); end end % arithmetical crossingover 1+2 if type2==4 || type2==5 if rand>0.5 for j=1:column_h h3(k,j)=h2(mother,j)*alpha1(j)+h2(father,j)*(1-alpha1(j)); end for j=1:column_h h3(k+1,j)=h2(father,j)*alpha2(j)+h2(mother,j)*(1-alpha2(j)); end alpha1=[]; alpha2=[]; else h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % geometrical crossingover 1 if type2==6 for j=1:column_h beta1(j)=rand; beta2(j)=rand; end end % geometrical crossingover 2 if type2==7 beta1(1)=rand; beta2(1)=rand; for j=1:column_h beta1(j)=beta1(1); beta2(j)=beta2(1); end end % geometrical crossingover 1+2 if type2==6 || type2==7 if rand>0.5 for j=1:column_h h3(k,j)=(h2(mother,j)^beta1(j))*(h2(father,j)^(1-beta1(j))); end for j=1:column_h h3(k+1,j)=(h2(father,j)^beta2(j))*(h2(mother,j)^(1-beta2(j))); end else h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % Simulated Binary Crossover if type2==8 n=2; u=rand; if u<=0.5

175

beta1=(2*u)^(1/(n+1)); else beta1=(1/(2*(1-u)))^(1/(n+1)); end u=rand; if u<=0.5 beta2=(2*u)^(1/(n+1)); else beta2=(1/(2*(1-u)))^(1/(n+1)); end if rand<0.5 for j=1:column_h h3(k,j)=0.5*(h2(mother,j)*(1-beta1)+(h2(father,j)*(1+beta1))); end for j=1:column_h h3(k+1,j)=0.5*(h2(father,j)*(1-beta2)+(h2(mother,j)*(1+beta2))); end else h3(k,:)=h2(mother,:); h3(k+1,:)=h2(father,:); end end % check condition F1=FitnessOne(h3(k,:)); F2=FitnessOne(h3(k+1,:)); if F1>0 && F2>0 i=i+1; k=k+2; end end

Листинг оператора мутации

function h4=Mutation(h3,minmax,t,T,type) [row_h,column_h]=size(h3); k=1; for i=1:row_h % simulation annealing if type==1 P0=0.5; if rand<P0*double(T-t)/double(T) F1=-1.0; while F1<=0 a = 1; b = column_h; point = round(a + (b-a) * rand); r = rand; if r<0.5 delta=(minmax(point,2)-h3(i,point))*rand*power(1-t/T,2); else delta=-(h3(i,point)-minmax(point,1))*rand*power(1-t/T,2); end h4(k,:)=h3(i,:); h4(k,point)=h3(i,point)+delta; % check condition F1=FitnessOne(h4(k,:)); if F1>0 k=k+1; end end end end % homogeneous mutation if type==2 P=0.01; end % homogeneous mutation if type==3 P=1/column_h;

176

end if type==2 || type==3 if rand<P F1=-1.0; while F1<=0 a = 1; b = column_h; point = round(a + (b-a) * rand); r = rand; if r<0.5 delta=(minmax(point,2)-h3(i,point))*rand; else delta=-(h3(i,point)-minmax(point,1))*rand; end h4(k,:)=h3(i,:); h4(k,point)=h3(i,point)+delta; % check condition F1=FitnessOne(h4(k,:)); if F1>0 k=k+1; end end end end end

Листинг оператора редукции

function h6=Reduction(h,t,T,h3,h4,type) [row_h,column_h]=size(h); [row_h3,column_h3]=size(h3); [row_h4,column_h4]=size(h4); rand1=rand; % annealing or random scheme if (type==1 && rand1<double(T-t)/double(T)) || type==2 for i=1:row_h h5(i,:)=h(i,:); end for i=1:row_h3 h5(row_h+i,:)=h3(i,:); end for i=1:row_h4 h5(2*row_h+i,:)=h4(i,:); end [row_h5,column_h5]=size(h5); array_num=randperm(row_h5); for i=1:row_h num=array_num(i); h6(i,:)=h5(num,:); array_num(i)=num; end array_num=[]; end % annealing or selection scheme if (type==1 && rand1>=double(T-t)/double(T)) || type==3 for i=1:row_h h5(i,:)=h(i,:); end for i=1:row_h3 h5(row_h+i,:)=h3(i,:); end for i=1:row_h4 h5(2*row_h+i,:)=h4(i,:); end F2=Fitness(h5); % sort chromosome (Fi ascending) [F3,number1] = sort(F2); for i=1:row_h h6(i,:)=h5(number1(i),:); end

177

F2=[]; F3=[]; number1=[]; end h5=[];

Листинг оператора репродукции

function h2=Reproduction(F,h,t,T,type) [row_h,column_h]=size(h); % ranking+uniform+annealing if type==1 % sort chromosome (Fi ascending) [F1,number1] = sort(F); for i=1:row_h temp_h(i,:)=h(number1(i),:); end h=temp_h; F1=[]; number1=[]; temp_h=[]; a = 1; b = 2; r = round(a + (b-a) * rand); for i=1:row_h P(i)=(double(T-t)/double(T))*(1.0/double(row_h))+(1.0-double(T-t)/double(T))*(double(r)-double(2*(r-1)*(i-1))/double(row_h-1))/double(row_h); end end % uniform if type==2 for i=1:row_h P(i)=1.0/double(row_h); end end % ranking if type==3 % sort chromosome (Fi ascending) [F1,number1] = sort(F); for i=1:row_h temp_h(i,:)=h(number1(i),:); end h=temp_h; F1=[]; number1=[]; temp_h=[]; a = 1; b = 2; r = round(a + (b-a) * rand); for i=1:row_h P(i)=(double(r)-double(2*(r-1)*(i-1))/double(row_h-1))/double(row_h); end end % tournament if type==4 for i=1:row_h/2 if F(2*i-1)<F(2*i) m(2*i-1)=2; m(2*i)=0; else m(2*i-1)=0; m(2*i)=2; end end end % count copy chromosome if type~=4 left(1)=0; right(1)=left(1)+P(1); for i=2:row_h left(i)=right(i-1); right(i)=left(i)+P(i); end for i=1:row_h m(i)=0; end for i=1:row_h s=rand;

178

for j=1:row_h if s>=left(j) && s<=right(j) m(j)=m(j)+1; end end end left=[]; right=[]; end % create copy k=1; for i=1:row_h for j=1:m(i) h2(k,:)=h(i,:); k=k+1; end end P=[]; m=[];

Листинг фитнесс-функции

function F=FitnessOne(h) % source fitness %F=32.564*h(1)+36.986*h(2)+33.915*h(3)+31.77*h(4)-(4.65*h(1)*h(4)/power(10,5)+2.11*h(2)*h(3)/power(10,5)+379863); %F=52.4*h(1)+39.8*h(2)+43.96*h(3)+40.61*h(4)-(1.94*h(1)*h(4)/power(10,6)+3.11*h(2)*h(3)/power(10,6)+76212); %F=130.95*h(1)+139.65*h(2)+134.66*h(3)+131.1*h(4)-(0.034*h(1)*h(4)+0.019*h(2)*h(3))+11380; %F=156.23*h(1)+168.1*h(2)+170.3*h(3)+169.15*h(4)-(0.043*h(3)*h(4)+0.019*h(1)*h(2))+14965; % modified fitness F=32.564*h(1)+36.986*h(2)+33.915*h(3)+31.77*h(4)-(4.65*h(1)*h(4)/power(10,3)+2.11*h(2)*h(3)/power(10,3)+379863); %F=52.4*h(1)+39.8*h(2)+43.96*h(3)+40.61*h(4)-(1.94*h(1)*h(4)/power(10,2.3)+3.11*h(2)*h(3)/power(10,2.3)+76212); %F=130.95*h(1)+139.65*h(2)+134.66*h(3)+131.1*h(4)-(3.4*h(1)*h(4)/power(10,1.2)+1.9*h(2)*h(3)/power(10,1.2))+11380; %F=156.23*h(1)+168.1*h(2)+170.3*h(3)+169.15*h(4)-(4.3*h(3)*h(4)/power(10,1)+1.9*h(1)*h(2)/power(10,1))+14965;

Листинг функции создания исходной популяции

function [best_chromosome,best_fitness]=GA(pop_size,T,type_reproduction,type_crossingover,type_father,type_mutation,type_reduction,minmax) % create population i=1; while i<=pop_size [n m] = size(minmax); for j=1:n h(i,j)=minmax(j,1)+(minmax(j,2)-minmax(j,1))*rand; end % check condition F1=FitnessOne(h(i,:)); if F1>0 i=i+1; end end % fitness F=Fitness(h); for t=1:T-10 % reproduction h2=Reproduction(F,h,t,T,type_reproduction); % crossingover h3=Crossingover(h2,t,T,type_father,type_crossingover); % mutation h4=Mutation(h3,minmax,t,T,type_mutation); % reduction h6=Reduction(h,t,T,h3,h4,type_reduction); % fitness F=Fitness(h6); % value F and number best chromosome [minF,numberF]=min(F); % destroy array h2=[]; h3=[]; h4=[]; h=[]; h=h6; h6=[]; end

179

best_chromosome=h(numberF,:); best_fitness=minF; h=[]; F=[];

Листинг главной функции

pop_size=100; type_reproduction=1; type_father=1; type_crossingover=1; type_mutation=1; type_reduction=3; search_space=[14000 18000; 16000 19000; 15000 17000; 14000 18000]; %search_space=[6000 8300; 6000 9000; 5000 7000; 6000 8000]; %search_space=[1500 2600; 1700 3200; 1400 3200; 1300 3000]; %search_space=[1000 1900; 750 1800; 800 1500; 900 1600]; max_it=100; [best_chromosome,best_fitness]=GA(pop_size,max_it,type_reproduction,type_crossingover,type_father,type_mutation,type_reduction,search_space); best_chromosome best_fitness

2. Основные листинги программы решения дифференциальных уравнений

Листинг главной функции

clc clear all close all global g B1 B2 B3 B4 global F1gr Ftr F2 Fdr global p1gr pkrk pzer p2 T=10;l=0 B1=0.0000915;B2=0.000375;B3=0.0000427;B4=0.000954 F1gr=2;Ftr=0.4;F2=0.3;Fdr=0.3; p1gr=2100;pkrk=2050;pzer=2150;p2=2140; G0=0;Gkrk0=0;Gzer0=0;Gdr0=0;G_A90=0;G2gr0=0;G_A30=0;G_A10=0;G_A40=0; G_A40=0;Gryad0=0;Gmol0=0;Gmol0=0;Gmol_yod0=0;Gryd_fas0=0 y0=[G0;Gkrk0;Gzer0;Gdr0;G_A90;G2gr0;G_A30;G_A10;G_A40;Gryad0;Gmol0;Gmol_yod0;Gryd_fas0]; [t,y]=ode23(@diffyr,[0 T],y0)

Листинг функции решения уравнений методом Рунге-Кутты

function dy=diffyr(t,y) global g B1 B2 B3 B4 gA3 global F1gr Ftr F2 Fdr global p1gr pkrk pzer p2 Ak=0.01; Az=0.01; Adr=0.008; Aotgr=0.003; A2gr=0.001; Aot.zer=0.007; Asey=0.004; Aryad=0.004; Amol=0.005; Amol_yod=0.003; Amol_tar=0.007; Amol_fas=0.005; Amol_psl=0.002; A3otgr=0.001 Aryad_tar=0.003;

180

Aryad_fas = 0.003; A2=0.002; A3=0.003; A4=0.001; g=2; gA3=0.3; %дифференциальные уравнения dG=g-B1*F1gr*p1gr*(Ak+Az); dGkrk=B1*F1gr*p1gr*(Ak+Az)-B2*Ftr*pkrk*(Adr+Aotgr); dGzer=B1*F1gr*p1gr*(Ak+Az)-B3*F2*pzer*(A2gr+Aot.zer); dGdr=B2*Ftr*pkrk*(Adr+Aotgr)-B4*Fdr*pkrk*(Adr); dG_A9=B1*F1gr*p1gr*(Ak+Az-Adr); dG2gr=B3*F2*pzer*(A2gr+Aot.zer)-B3*F2*p2*(Asey+Aryad); dG_A3=B3*F2*p2*(Asey)+B4*Fdr*pkrk*(Amol-Amol_yod-Amol_tar-Amol_fas-Amol_psl); %+Amolyod); dG_A1=B3*Fdr*pkrk*(Amol-Amol_yod-Amol_tar-Amol_fas-Amol_psl); dG_A4=dG_A1+B4*F2*p2*(Asey)-gA3*A3otgr; dGryad=B3*F2*pzer*(A2gr-Aotgr-Aryad_tar-Aryad_fas); dGmol=B3*Fdr*pkrk*(Amol-Amol_yod-Amol_tar-Amol_fas-Amol_psl); dGmol_yod=B3*Fdr*pkrk*(Amol-A2-A3-A4-Amol_tar-Amol_fas); dGryd_fas=B2*F2*pzer*(Aryad-Aryad_fas) dy=[dG;dGkrk;dGzer;dGdr;dG_A9;dG2gr;dG_A3;dG_A1;dG_A4;dGryad;dGmol;dGmol_yod;dGryd_fas];

181

Приложение В

Документы о внедрении результатов работы

1. Акт о внедрении научных исследований и результатов кандидатской

диссертационной работы в ГП «Артемсоль»

182

2. Акт о внедрении результатов научных исследований в УкрНИИ соляной

промышленности

183

184

3. Справка о внедрении результатов диссертационного исследования в

Учебно-научном профессионально-педагогическом институте

Украинской инженерно-педагогической академии (г. Артемовск)

185

186

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. Системный анализ: проблемы,

методология, приложения. – К.: Наукова думка, 2005. – 744 с.

2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. – М.: Наука,

1981. – 488 с.

3. Рыков А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений.

Курс лекций для аспирантов и соискателей. – М.: Исследовательский центр

проблем качества подготовки специалистов, 2005. – 99 с.

4. Анфилатов B.C., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в

управлении. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

5. Complex systems and networking / Pachura P. // Электрон. моделир.:

Международный научно-теоретический журнал. – 2007. – 29, № 4. – С. 49–59.

6. Study on the system of dynamic job shop scheduling based on combined

genetic algorithm / Ju Quanyong, Zhu Jianying // Zhongguo jixie gongcheng = China

Mech. Eng. – 2007. – 18, N1. – С. 40-43.

7. Введение в анализ, синтез и моделирование систем: Учебное пособие /

Казиев В.М. – М.: Изд-во Интернет-ун-та инф. технол. ИНТУИТ.ру: БИНОМ.

Лаб. знаний, 2006. – 245 с.

8. Шостак І.В. Методологія створення інтегрованих систем підтримки

прийняття рішень в ієрархічних структурах управління [Електронний ресурс]:

Дис. д-ра наук: 05.13.06. – Національний аерокосмічний університет ім. М.Є.

Жуковського «ХАІ», Харків, 2008.

9. Федоров Е.Е. Формализация объектов в командах интеллектуальной

системы управления // Вычислительная техника и автоматизация. – 2004. – Вып.

74. – С. 241-248.

10. Intelligent supervision for cascade control systems / Tzanev A. T. //

International Conference "Automatics and Informatics '05", Sofia, Oct. 3-5, 2005 :

Proceedings. – Sofia, 2005. – P. 231-234.

11. Decentralized control system design for multivariable processes – a novel

187

method based on effective relative gain array / Xiong Qiang, Cia Wen–Jian, He Mao–

Jun, He Ming // Ind. and Eng. Chem. Res. – 2006. – 45, N 8. – P. 2769–2776.

12. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых

организационных систем. – М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. – 161 с.

13. Оцінювання чутливості розв'язку задачі прийняття рішень iз

застосуванням методу аналiзу iерархiй / Недашкiвська Н. I. // Наук. вiстi Нац.

техн. ун-ту Украiни «КПІ». – 2006. – №2. – С. 27-36.

14. Павлов А.А., Лищук Е.И. Оперативное корректирование в задачах

многокритериального выбора // Теоретичні і прикладні аспекти побудови

програмних систем ‘2007 (TAA PSD ‘2007): Матеріали міжнародної науково–

технічної конференції (4-16 сентября 2007 г., г. Київ). – К., 2007.

15. Optimal control of spatially distributed systems / Motee Nader, Jadbabaie Ali

// IEEE Trans. Autom. Contr. – 2008. – 53, № 7. – P. 1616-1629.

16. Иерархическая реконструкция пространства состояний наблюдаемых

многомерных объектов / Иванов Н. В. // Сист. упр. и инф. технол. – 2007. – № 3. –

С. 4-8, А1.

17. Месарович М., Маке Д., Такахара Я. Теория иерархических

многоуровневых систем. – М.: Мир, 1973. – 344 с.

18. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и

связь, 1993. – 320 с.

19. Батищев Д.И. Многокритериальный выбор с учетом индивидуальных

предпочтений / Д.И. Батищев, Д.Е. Шапошников // Рос. акад. наук. Ин-т прикл.

физики. – Н. Новгород: ИПФ РАН, 1994. – 89 с.

20. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и

приложения // пер. с англ. Е.М. Столяровой; под ред. А.В. Лотова. – М.: Радио и

связь, 1992. – 504 с.

21. Грунина Г.С. Решение многокритериальных задач оптимизации в

условиях неопределенности на основе метода анализа иерархий и теории

нечетких множеств: автореф. дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук:

05.13.01. –М., 1998.– 16 с.

188

22. Елтаренко Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям: Учеб.

пособие / Е.А. Елтаренко; Моск. гос. инж.-физ. ин-т (техн. ун-т). Фак.

кибернетики. М.: МИФИ, 1995. – 111 с.

23. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и

замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа.; пер. с англ.; под ред. И.Р. Шахнова. – М: Радио

и связь, 1981. – 560 с.

24. Колесников A.A. Проектирование многокритериальных систем

управления промышленными объектами / A.A. Колесников, А.Г. Гельфгат. –М.:

Энергоатомиздат, 1993. 304 с.

25. Новикова Н.М. Многокритериальные задачи принятия решений в

условиях неопределенности / Н.М. Новикова, И.И. Поспелова; Рос. акад. наук.

ВЦ. М.: ВЦ РАН, 2000. – 64 с.

26. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. – М.:

Физматлит, 2002. – 175 с.

27. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н.

Катулев, В.Н. Михно, Л.С. Виленчик, В.З. Богданчук. – М.: Радио и связь, 1992.–

120 с.

28. К проблеме синтеза решений бикритериальных задач планирования и

управления / Коган Д. И., Федосенко Ю. С., Шлюгаев А. Ю. // Вестн. ВГАВТ. –

2005. – N 14. – С. 99-112.

29. Интерактивные методы исследования эластичности решений

многокритериальных задач оптимизации и выбора / Саркисян Р.Е. // Теория и

практика построения и функционирования АСУ ТП: Труды Международной

научной конференции "CONTROL–2005" , Москва, 4–6 окт., 2005. – М., 2005. – С.

182-186.

30. Анализ задач многокритериального выбора методами теории важности

критериев при помощи компьютерных систем поддержки принятия решений /

Подиновский В. В. // Изв. РАН. Теория и системы упр. – 2008. – № 2. – С. 64-68.

31. Модификация метода упорядоченного предпочтения через сходство с

идеальным решением для задач многоцелевого принятия решений / Царев Р. Ю. //

189

Инф. технол. – 2007. – № 7. – С. 19–23.

32. Генетический алгоритм решения многокритериальной задачи о

назначениях / Каширина И. Л., Семенов Б. А. // Инф. технол. – 2007. – № 5. – С.

62-68.

33. Горемыкин В.А., Бугулов Э.Р. Планирование на предприятии. – М.:

Информационно-издательский дом «Филинъ», 1999. – 328с.

34. Bartak R., Grant Т., Witteveen С. On Modelling Planning and Scheduling

Problems with Time and Resources // Proceedings of the 21th workshop of UK

Planning and Scheduling Special Group, 2002, P. 87-98.

35. Жирнов В.И., Столбов В.Ю. Модель формирования оптимального плана

производства как элемент системы поддержки принятия решений на

стратегическом уровне управления предприятием // Теор. и прикл. аспекты

информационных технологий. Сб. науч. трудов. – Пермь: Изд-во ГосНИИУМС,

2007. – Вып. 56. – С.87-96.

36. Кузнецов Л.А., Черных М.В. Новый подход к решению задачи

планирования производственной деятельности организации // Проблемы

управления, 2005, №1. –С. 66-75.

37. Кокин А.С. Внутрицеховое оперативное управление производством

(вопросы теории, методологии и практика оптимизационных методов)

[Электронный ресурс]: Дис. канд. техн. наук. 08.00.05: – М.: РГБ, 2005.

38. Фаткин А.А. Совершенствование системы оперативно–

производственного планирования в условиях многономенклатурного единичного

и мелкосерийного производства Электронный ресурс.: Дис. канд. техн. наук.

05.13.06: –М.: РГБ, 2005.

39. Browne, Jimmie. Production management systems: an integrated perspective /

Jimmie Browne, John Harhen, James Shivnan. 2 ed., Addison–Wesley Publishing

Company, 1996.

40. Ильин А. И. Планирование на предприятии: Учеб / А. И. Ильин. – Мн.:

Новое знание, 2004. – 635 с.

41. Лобов Ф. М. Оперативное управление производством / Ф. М. Лобов. –

190

Ростов н/Д: Феникс, 2003. – 160 с.

42. Стратегическое планирование / Под ред. Э. А. Уткина. – М.: Ассоциация

авторов и издателей «ТАНДЕМ». Изд. ЭКМОС, 1999. – 440 с. – С. 317-319.

43. Беспалова, Е.Э. Использование метода анализа иерархий в системе

планирования производства // Наука. Технологии. Инновации: материалы

всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ми частях. –

Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. Ч. 4. – С. 4-6.

44. Методологічні основи управління технологічними комплексами в

умовах невизначеності / Прокопенко Т.О. // Technology audit and production

reserves – №6/4(14), 2013. С. 27-29.

45. Информационная модель управления технологическими комплексами

непрерывного типа в классе организационно-технических систем / Прокопенко

Т.А., Ладанюк А.П. // Международный научно-технический журнал «Проблемы

управления и информатики», 2014, №5. С. 64-70.

46. Пронько А.Г. Модели и механизмы согласованного управления

производством и сбытом продукции с сезонным характером спроса (на примере

ЗАО «Самарская кабельная компания»): автореф. дис. канд. эконом. наук.

Самарск. гос. аэрокосм. университет, Самара, 2002. – 22с.

47. A mathematical model for the multi–mode resource–constrained project

scheduling problem with mode dependent time lags / Sabzehparvar Majid, Seyed-

Hosseini S. Mohammad // J. Supercomput. – 2008. – 44, № 3. – P. 257-273.

48. В.Н. Томашевский. Имитационное моделирование систем и процессов. –

К.: ІСДО, "ВІПОЛ", 1994. – 124 с.

49. Дьячко А.Г. Математическое и имитационное моделирование

производственных систем. – М.: МИСИС , 2007. – 540 с.

50. Смоляр В.А. Моделирование сложных систем. Волгоград:

Политехник,2001.– 179 с.

51. Советов, Б. Я. Моделирование систем. Текст: учебник для вузов по спец.

«Автоматизированные системы управления» / Б: Я. Советов, С. А. Яковлев.– М.:

Высшая школа, 1998. – 271 с.

191

52. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления

организационными системами. –М.: Наука, 1994. – 269 с.

53. Панченко В.М. Системный анализ. Методы имитационного

моделирования. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 131 с.

54. Черных М.В. Разработка и исследование методов и моделей для

автоматизации планирования, инвариантного к специфике конкретного

производства [Электронный ресурс]: Дис. канд. техн. наук. 05.13.06. – М.: РГБ,

2005.

55. Ашихмин В.Н., Бояршинов М.Г., Гитман М.Б.и др. Введение в

математическое моделирование: Учебное пособие. – М.: Логос, 2004,2005. – 440 с.

56. Кузнецов М.А. Разработка математических моделей и средств

аналитического планирования на основе метода анализа иерархий: Автореферат

диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук: 05.13.16. – Волгоград,

2000. – 20 с.

57. Causes and explanations in the structural-model approach: Tractable cases /

Eiter Thomas, Lukasiewicz Thomas // Artif. Intell.: An International Journal. – 2006. –

170, N 6-7. – P. 542-580.

58. Основы теории динамических систем с энтропийным оператором и ее

применения / Попков Ю. С. (117806, г. Москва, ул. Профсоюзная, 65) // Труды 5

Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления",

Москва, 30 янв. -2 февр., 2006: SICPRO'06. – М., 2006. – С. 23-54.

59. Модель оптимизации плана организационно–технических мероприятий

на автоматизированных системах управления / Демин Б. Е. // Сист. упр. и инф.

технол. – 2006. – N 2. – С. 62-64.

60. Лингвистическое описание сигналов нелинейных динамических систем /

Сенкевич Ю. И. // Инф.-измерит. и управл. системы. – 2008. – 6, № 4. – С. 55-57.

61. Свойства математических моделей, влияющие на их применение при

управлении сложными информационными системами / Волгин П.Н.,

Масленникова Т.Н. // Автоматиз. процессов упр. – 2008. – № 2. – С. 105-108.

62. Компьютерное моделирование бизнес–процессов на основе логико–

192

математических моделей / Доенин В. В., Федоров С. В. // Всероссийская научно-

практическая конференция «Транспорт России: проблемы и перспективы». – М.,

Труды, 2007. – С. 89-90.

63. Modelling and multi-objective optimal control of batch processes using

recurrent neuro-fuzzy networks / Zhang Jie // Int. J. Autom. and Comput. – 2006. –

№1.– P. 1-7.

64. Рациональная аппроксимация систем с распределенными параметрами /

Губарев В.Ф. // Кибернет. и систем. анал.: Международный научно–

теоретический журнал. – 2008. – № 2. – С. 99-116, 190.

65. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание

параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 684 с.

66. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. – М., Наука,

1991. – 432 с.

67. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. – М.:

Наука, 1974. – 246 с.

68. Гроп, Д. Методы идентификации систем Текст. : пер: с англ. / Д: Гроп. –

М.: Мир, 1979. –304 с.

69. Алексеев, А. А. Идентификация и диагностика систем». Текст.: учеб. для

студ. высш. учеб. заведений / А.А. Алексеев, Ю.А. Кораблев, М.Ю. Шестопалов. –

М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 352 с.

70. Structural indentification from field measurement data using a neural

network: [1 International Conference on Structural Health Monitoring and Intelligent

Infrastructure (SHMII–1'2003), Tokyo, 13-15 Nov., 2003] / Chen C. H. // Smart Mater.

and Struct. – 2005. – 14, N 3. – P. 104-115.

71. Идентификация действующего объекта управления по результатам

измерений сигналов на его входе и выходе / Сидоренко В.В., Помазан Л.В.,

Корзаватых В.А. // Труды 5 Международной конференции «Идентификация

систем и задачи управления», Москва, 30 янв.-2 февр., 2006 : SICPRO'06. – М.,

2006. – С. 1148-1156.

72. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк. Численные методы. Использование

193

MATLAB. – М.: Вильямс, 2001. – 720 с.

73. Аоки М. Введение в методы оптимизации М.: Наука, 1977. – 356 с.

74. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. –

М.: Наука, 1978. – 352 с.

75. Эволюционные модели оптимизации / Родзин С. И., Родзина О. Н. // Тр.

Ростов. гос. ун-та путей сообщ. – 2005. – N 1. – С. 63–67, 134, 138.

76. Внешняя и параметрическая инвариантность выхода адаптивной

системы с идентификатором и эталонной моделью / Бронников А. М. // Инф.-

измерит. и управл. системы. – 2008. – 6, № 2. – С. 15-23.

77. Generic existence of solutions in vector optimization on metric spaces /

Zaslavski A. J. // J. Optimiz. Theory and Appl. – 2008. – 136, № 1. – P. 139-153.

78. К постановке задач оптимального управления системами с

распределенными параметрами / Лившиц М. Ю. // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та.–

2006. – № 45. – С. 32-38, 130, 133.

79. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. – М.: Издательство «Факториал

Пресс», 2002. – 824 с.

80. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:

Наука, 1988. – 552 с.

81. Шор Н.З., Билецкий В.И., Марчук А.В. и др. Теория оптимальных

решений. – Киев: Азбука классика, 2000. – 82 c.

82. Landa Silva, Jesus Dario. Metaheuristic and Multiobjective Approaches for

Space Allocation. PhD thesis, University of Nottingham, 2002.

83. Ашихмин A.A. Разработка и принятие управленческих решений:

формальные модели и методы выбора. 2-е изд., стер. – М.: МГГУ, 2001. –78 с.

84. Оптимальная параметрическая коррекция автоколебательных систем /

Талагаев Ю. В., Тараканов А. Ф. // Науч. обозрение. – 2006. – N 1. – С. 63-69.

85. Оптимизация использования стохастической информации при принятии

управленческих решений / Матвеев М.Г., Михайлов В.В. // Сист. упр. и инф.

технол. – 2006. – N 1. – С. 85-89.

86. Оптимальное управление и наблюдение в реальном времени /

194

Габасов Р., Кириллова Ф. М. // Изв. РАН. Теория и системы упр. – 2006. – N 3. –

С. 90-111.

87. Декомпозиционный подход к решению задач оптимизации структуры

производственных систем / Медницкий В.Г., Медницкий Ю.В., Цурков В.И. //

Экон. и мат. методы. – 2006. – 42, N 1. – С. 88-102.

88. Комбинированный метод моделирования циклических систем

обслуживания / Задорожный В.Н. // Омск. науч. вестн. – 2006. – № 9. – С. 156-163,

335.

89. PSO-based multiobjective optimization with dynamic population size and

adaptive local archives / Leong Wen-Fung, Yen Gary G. // IEEE Trans. Syst., Man, and

Cybern. B. – 2008. – 38, № 5. – P. 1270-1293.

90. The use of the gradient projection method in solving the problems of

multicriteria optimization / Sun Kui, Xie Zong-wu, Liu Hong, Huang Jian-bin //

Kongzhi yu juece = Contr. and Decis. – 2007. – 22, № 12. – P. 1433-1436, 1440.

91. Подиновский В.В. Теория важности критериев в многокритериальных

задачах принятия решений при неопределенности. I. Исходные положения //

Информационные технологии моделирования и управления. – 2010. – № 5 (64). –

С. 599-607.

92. Оптимальные правила квантования для некоторых задач в

последовательном децентрализованном обнаружении. On optimal quantization rules

for some problems in sequential decentralized detection / Nguyen XuanLong,

Wainwright Martin J., Jordan Michael I. // IEEE Trans. Inf. Theory. – 2008. – 54, № 7.–

P. 3285-3295.

93. A. S. Yonchev and P. Petkov. Numerical Comparison of Methods for

Continuos-time H-Optimization. Annual of the University of Architecture, Civil

Engineering and Geodesy, Sofia, XLII: 41-55, 2006.

94. About modeling and optimal control for a class of hybrid systems / Zhang Li–

yan, Xu Hua-zhong, Qian Ji-xin // Kongzhi gongcheng = Contr. Eng. China. – 2005. –

12, N 5. – P. 409-411.

95. Finding ridges and valleys in a discrete surface using a modified MLS

195

approximation / Kim Soo-Kyun, Kim Chang-Hun // Comput. –Aided Des. – 2006. – 38,

N 2. – P.173-180.

96. К вопросу об оптимизации многопараметрических задач / Ефимов И.Н.,

Каверина Э. В. // Интеллект. системы в пр–ве. – 2004. – N 2. – С. 124-131.

97. Generalized (F, ρ)-convexity and duality in nonsmooth problems of

multiojbective optimization / Nobakhtian S. // J. Optimiz. Theory and Appl. – 2008. –

136, № 1. – P. 61-68.

98. Ансофф И. Управление деятельностью предприятия. – М.: Экономика,

1991. –295 с.

99. Ансофф И. Стратегическое управление. – М.: Экономика, 1989. – 519 с.

100. Автоматизация управления предприятием // Баронов В.В. и др. – М.:

ИНФРА-М, 2000. – 239 с.

101. Лодон Дж., Лодон К. Управление информационными системами. /

Пер. с англ. под ред. Д. Р. Трутнева. – СПб.: Питер, 2005. – 912 с.

102. Балдин К. В., Воробьев С. Н., Уткин В. Б. Управленческие решения:

Учебник– 5-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2008. –

496 с.

103. Зайцев H.JI. Экономика, организация и управление предприятием –М.:

ИНФРА-М, 2004. – 455 с.

104. Алгоритм идентификации динамических объектов с учетом

априорной информации о параметрах / Илюшин В. Б., Чадеев В. М. // Автомат. и

телемех. –2006. – N 7. – С. 133-143.

105. Назаров Л. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации

и систем М.: Наука и Техника, 2004. – 384 с.

106. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.:

Мир, 1976. –526 с.

107. Browne J., Harhen J., J. S. Production management systems: an integrated

perspective Addison-Wesley Publishing Company, 1996. – 425 c.

108. Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms (Complex Adaptive

Systems). The MIT Press, 1998. – 221 c.

196

109. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка формирования целей и

стратегий. – М.: Синтег, 2005. – 217 с.

110. Применение генетического алгоритма с модифицированным

оператором равномерной рекомбинации при автоматизированном формировании

интеллектуальных информационных технологий / Семенкин Е.С.,

Семенкина М.Е. // Вестн. Сиб. гос. аэрокосм. Ун-та. – 2007. – № 3. – С. 27-33.

111. Идентификация и адаптация САПР с использованием эволюционных

алгоритмов оптимизации / Репин А. И., Смирнов Н. И., Сабанин В. Р. // Пром.

АСУ и контроллеры. – 2008. – № 3. – С. 31-35.

112. Дьяконов, В: П. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование

систем. Текст.: спец. справ. / В.П.Дьяконов, В. В. Круглов. – M: СОЛОН Пресс,

2003. – 576 с.

113. Гаврилов Д.В. Управление предприятием на базе стандарта MRPII. –

СПб.: Питер, 2002. – 320 с.

114. Гайфуллин Б.Н. Автоматизированные системы управления

предприятиями стандарта ERP/MRPII / Б.Н. Гайфуллин, И.А. Обухов. – М.:

Богород. печатник, 2000. – 103 с.

115. О'Лири Д. ERP системы. Современное планирование и управление

ресурсами предприятия: Выбор, внедрение, эксплуатация. – М.: Вершина;

Консультац.-фин. центр Актион, 2004. – 258 с.

116. Криводубский О.А. Разработка системы управления ГПО

«Артемсоль» / О.А. Криводубский, О.В. Ильчишин, П.А. Чикунов // Вісник

Донецького інституту автомобільного транспорту, 2008. – вип. 1 – С. 37-41.

117. Криводубский О.А. Математическая модель планирования

производства соли / О.А. Криводубский, П.А. Чикунов // Радіоелектронні і

комп’ютерні системи. – Харків, 2008. – №2(29). – С. 107-110.

118. Криводубский О.А. Логико-формальная модель взаимосвязей

ассортимента продукции, выпускаемой ГПО «Артемсоль» / О.А. Криводубский,

П.А. Чикунов, А.О. Новаковская // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. –

Харків, 2010. – №4(45). – С. 205-210. – ISSN 1814-4225.

197

119. Чикунов П.А. Функциональные особенности системы подготовки

принимаемых решений ГП «Артемсоль» / П.А. Чикунов // Системи обробки

інформації. – Харків, 2012. – вип. 3(101), том 1. – С. 107-110. – ISSN 1681-7710.

120. Криводубский О.А. Математическая модель прогноза затрат на

производство соли / О.А. Криводубский, П.А. Чикунов // Системи обробки

інформації. – Харків, – 2012. – Вип. 7(105). – С. 257-262. – ISSN 1681-7710.

121. Чикунов П.А. Разработка обобщенной структуры системы поддержки

принятия решений по управлению соледобывающим предприятием /

П.А. Чикунов // International Scientific Journal “Theoretical & Applied Science”,

Milan, 2013. – №10(6). – P. 29-36. – ISSN 2308-4944.

122. Чикунов П.А. Математическая модель стратегического и тактического

планирования производства соли / П.А. Чикунов // Збірник наукових праць

Харківського університету Повітряних Сил. – 2013. – вип. 1(34). – C. 131-135. –

ISSN 2073-7378.

123. Чикунов П.А. Динамические модели оперативного прогноза

ассортимента продукции рудников ГП «Артемсоль» / П.А. Чикунов //

Комп’ютерно-інтегровані технології в освіті, науці, виробництві. – Луцьк, 2013. –

№11. – С. 248-254. – ISSN 978-617-6.

124. Чикунов П.А. Параметрическая идентификация и настройка

динамической модели оперативного прогноза ассортимента продукции

соледобывающего предприятия / П.А. Чикунов, О.А. Криводубский // Вісник НТУ

«ХПІ». Збірник наукових праць. Серія: Математичне моделювання в техніці та

технологіях. – Харікв, 2013. – №54(1027). – С. 201-206. – ISSN 2222-06312.

125. Чикунов П.А. Физическая и формальная постановка задач

оперативного управления соледобывающим предприятием / П.А. Чикунов //

International journal “Science and Education in New Dimension: Natural and Technical

Sciences”, Budapest, 2013. – №1(2). – P.142-146. – ISSN 2308-5258.

126. Чикунов П.А. Анализ и формализация характеристик поверхностных

комплексов переработки рудничной соли / П.А. Чикунов, О.А. Криводубский //

Естественные и математические науки в современном мире. Сборник статей по

198

материалам ХII международной научно-практической конференции,

Новосибирск, 2013. – №11(11). – С. 60-66. – ISSN 2309-3560.

127. Чикунов П. А. Анализ современных методов построения систем

поддержки принятия решений для многоуровневых предприятий [Электронный

ресурс] / П.А. Чикунов, О.А. Криводубский // Философские проблемы

информационных технологий и киберпространства: Электрон. научн. журн. –

Пятигорск, 2014. – вып. 8 (№2). – [21 с.]. – ISSN 2305-3763.

128. Чикунов П. О. Метод побудови інформаційної технології системи

підтримки прийняття рішень для багаторівневих підприємств з сезонною

діяльністю / П. О. Чикунов, О. О. Криводубський // Вісник НТУ «ХПІ». Збірник

наукових праць. Серія: Системний аналіз, управління та інформаційні

технології. – Харків, 2014. – №61(1103). – С. 42–54. – ISSN 2079-0023.

129. Криводубский О.А. Структура системы управления ГПО

«Артемсоль» / О.А. Криводубский, П.А. Чикунов // Х Межд. науч.-техн. конф.

«Моделирование, идентификация, синтез систем управления»: сборник тезисов. –

Донецк: Изд. Инст. ПМиМ НАН Украины, 2007. – С. 79-80.

130. Криводубский О.А. Задачи управления предприятием /

О.А. Криводубский, П.А. Чикунов // Інтегровані комп’ютерні технології в

машинобудуванні: тези доповідей міжнар. наук.-техн. конф. – Харків: НАУ ім.

М.Є. Жуковського, 2007. – С. 600-601.

131. Чикунов П.А. Логико-формальная модель производства ГПО

«Артемсоль» / П.А. Чикунов // ХI Межд. науч.-техн. конф. «Моделирование,

идентификация, синтез систем управления»: сборник тезисов. – Донецк: Изд.

Инст. ПМиМ НАН Украины, 2008. – С. 181-182.

132. Чикунов П.А. Задача управления ГПО «Артемсоль» / П.А. Чикунов //

ХII Межд. науч.-техн. конф. «Моделирование, идентификация, синтез систем

управления»: сборник тезисов – Донецк: Изд. Инст. ПМиМ НАН Украины,

2009. – С. 175-176.

133. Чикунов П.А. Формализация производственных потоков /

П.А. Чикунов // ХIІI Межд. науч.-техн. конф. «Моделирование, идентификация,

199

синтез систем управления»: сборник тезисов – Донецк: Изд. Инст. ПМиМ НАН

Украины, 2010. – С. 155-156.

134. Чикунов П.А. Особенности системы управления производственным

объединением / П.А. Чикунов // XIV Межд. науч.-техн. конф. «Моделирование,

идентификация, синтез систем управления»: сборник тезисов – Донецк: Изд.

Инст. ПМиМ НАН Украины, 2011. – С. 178.

135. Чикунов П.А. Прогнозирование производственной программы ГП

«Артемсоль» / П.А. Чикунов // XV Межд. науч.-техн. конф. «Моделирование,

идентификация, синтез систем управления»: сборник тезисов – Донецк: Изд.

Инст. ПМиМ НАН Украины, 2012. – С. 169.

136. Чикунов П.А. Прогноз показателей в управлении ГП «Артемсоль» /

П.А. Чикунов // Межд. науч. конф. «Интеллектуальные системы принятия

решений и проблемы вычислительного интеллекта»: сборник тезисов. – Херсон:

ХНТУ, 2013. – C. 320-321.

137. Чикунов П.А. Постановка и формализация задачи оперативного

управления соледобывающим предприятием / П.А. Чикунов // Міжд. наук.-практ.

конф. «Інноваційний потенціал економіки: сучасні концепції формування та

управління»: збірник матеріалів. – Херсон: ХДУ, 2013. – С. 200.

138. Чикунов П.А. Параметрическая идентификация динамических

моделей системы оперативного управления ГП «Артемсоль» / П.А. Чикунов //

VIII Міжд. наук.-практ. конф. «Дослідження та оптимізація економічних

процесів»: збірник матеріалів. – Харків: НТУ «ХПІ», 2013. – С.65-67.

139. Чикунов П.А. Численное исследование моделей системы поддержки

принятия решений по управлению перерабатывающим предприятием /

П.А. Чикунов, О.А. Криводубский // Міжн. конф. «Наука як рушійна антикризова

сила»: збірник наук. праць.– Київ: Центр наукових публікацій, 2014. – С. 32-35.

140. Криводубский О.А. Задачи автоматизированного управления

соледобывающим предприятием / О.А. Криводубский, П.А. Чикунов //

Регіональна наук.-практ. конф. «Актуальні проблеми економічного та соціального

розвитку регіону»: збірник матеріалів. – Красноармійськ: КІІ ДонНТУ, 2007. –

200

С.366-369.

141. Чикунов П.А. Анализ технологических и временных характеристик

деятельности ГП «Артемсоль» / П.А. Чикунов // IV регіональна наук.-практ. конф.

«Геотехнології і охорона праці у гірничій промисловості»: збірник матеріалів. –

Красноармійськ: КІІ ДонНТУ, 2010. – С. 187-194.

142. Чикунов П.А. Постановка задачи планирования производства ГП

«Артемсоль» / П.А. Чикунов // XLIII наук.-практ. конф. науково-педагогічних

працівників, науковців, аспірантів та співробітників академії: матеріали конф. –

Артемівськ: УІПА, 2010. – С.24-25.

143. Чикунов П.А. Формализация производственных затрат ГП

«Артемсоль» и логико-формальные модели их взаимосвязей / П.А. Чикунов //

Регіональна наук.-практ. конф. «Актуальні проблеми економічного та соціального

розвитку регіону»: збірник матеріалів. – Красноармійськ: КІІ ДонНТУ, 2010. –

С.137-144.

144. Чикунов П.А. Анализ удельной стоимости продукции ГП

«Артемсоль» / П.А. Чикунов // XLV наук.-практ. конф. науково-педагогічних

працівників, науковців, аспірантів та співробітників академії: матеріали конф. –

Артемівськ: ННППІ УІПА, 2012. – С. 63-64.