Basic Differentiation FormulasIn the table below, and represent differentiable functions of ? œ 0ÐBÑ @ œ 1ÐBÑ B

Derivative of a constant .-.B œ !

Derivative of constant ( ) We could also write , and could use . .?.B .B

w w-? œ - Ð Ð-0Ñ œ -0

the “prime notion” in the other formulas as well)multiple Derivative of sum or ( ). .? .@

.B .B .B? „ @ œ „

difference

Product Rule (. .@ .?.B .B .B?@Ñ œ ? @

Quotient Rule ( ) . ?.B @ œ

@ ?

@

.? .@

.B .B#

Chain Rule .C .C.B .? .B

.?œ

. . .?.B .B .B

8 8" 8 8"B œ 8B ? œ 8?

(ln ) (ln ) . . .?.B .B .B

B B ? ?+ œ + + + œ + +

(If = ) + / / œ / / œ /. . .?.B .B .B

B B ? ?

log log . . .?.B + B .B + ? .B+ +B œ ? œ1 1

(ln ) (ln )

(If ) ln ln + œ / B œ ? œ. . .?.B B .B ? .B

1 1

sin cos sin cos . . .?.B .B .BB œ B ? œ ?

cos sin cos sin . . .?.B .B .BB œ B ? œ ?

tan sec tan sec . . .?.B .B .B

# #B œ B ? œ ?

cot csc cot csc . . .?

.B .B .B# #B œ B ? œ ?

sec sec tan sec sec tan . . .?

.B .B .BB œ B B ? œ ? ?

csc csc cot csc csc cot . . .?

.B .B .BB œ B B ? œ ? ?

sin sin. .

.B .B" "B œ ? œ

arcsin arcsin . . .?.B .B .B"B "?

B œ ? œ1 1 È È# #

tan tan . ..B .B

" "B œ ? œ

arctan = arctan = . . .?.B "B .B "? .BB ?1 1

# #