Sección 5 – 5Desigualdades en Un Triángulo

GeometríaDécimo Grado

Warm Up

1. Escribe un enunciado condicional para la oración “Un triángulo isósceles tiene dos lados congruentes”.

2. Escribe el contrapositivo del condicional “Si es martes, entonces John tiene clases de piano.”

3. Muestra que la conjetura “Si x > 6, entonces 2x > 14” es falsa encontrando un contraejemplo.

Objetivos

• Aplicar desigualdades en un triángulo.

Relación Ángulo-Lado en Triángulos

• Teorema– Si dos lados de un triángulo no son congruentes,

entonces el ángulo más grande está opuesto al lado más largo.

Relación Ángulo-Lado en Triángulos

• Teorema– Si dos ángulos de un triángulo no son congruentes,

entonces el lado más largo está opuesto al ángulo más grande.

Ordenando el Largo de Lados y Medidas de Ángulos de Triángulos

• Escribe los ángulos en orden de menor a mayor.

• Escribe los lados en orden del más corto al más largo.

Ordenando el Largo de Lados y Medidas de Ángulos de Triángulos

• Escribe los ángulos en orden de menor a mayor.

• Escribe los lados en orden del más corto al más largo.

Teorema de la Desigualdad Triangular

• La suma de cualquier dos lados de un triángulo es mayor que el largo del tercer lado.

Aplicando el Teorema de la Desigualdad Triangular

• Determina si un triángulo puede tener lados con los largos dados.1. 3, 5, 72. 4, 6.5, 113. n + 5, n2, 2n, cuando n = 34. 7, 10, 195. 2.3, 3.1, 4.66. n + 6, n2 – 1, 3n, cuando n = 4

Encontrando Largo de Lados

• Los largos de dos lados de un triángulo son 6 centímetros y 11 centímetros. Encuentra el campo de posibles valores para el tercer lado.

• Los largos de dos lados de un triángulo son 8 pulgadas y 13 pulgadas. Encuentra el campo de posibles valores para el tercer lado.

Asignación

• Páginas 336 – 337– Ejercicios 18 – 30 (pares) y 42 – 53 (todos)