Descripción de datos

Distribución de frecuencia

Es el agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que reporta el número de observaciones en cada categoría.

Pasos para la organización de datos en una distribución de frecuencia

1. Decida cuántas clases quiere. 2. Determine el intervalo o amplitud

de la clase. 3. Fije los límites de cada clase. 4. Cuente los elementos en cada

clase.

Determinar el intervalo de la clase

Donde:

i = Intervalo de clase.H = Mayor valor observado.L = Menor valor observado. k = Número de clases.

kLHi

Figura 1. Fórmula para determinar el intervalo de clase.

Frecuencia de clase

Es el número de observaciones en cada clase.

Frecuencia relativa de clase

Es el número de observaciones en cada clase expresado en fracciones del total (o porcentajes).

Punto medio de clase

Es el valor en el centro de una clase y representa los valores de esa clase.

Presentación gráfica de una distribución de frecuencias

• Histograma. • Polígono de frecuencia.• Gráficas por medio de línea. • Gráfica de barras. • Gráfica de pastel.

Histogramas

Las clases se expresan en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical. La frecuencia se expresa por la altura. Las clases son adyacentes.

Por ejemplo:

Se realizó una encuesta a 84 estudiantes. La encuesta consistió 10 preguntas. Los estudiantes debían contestar del 0 al 100. Los siguientes fueron los resultados (ejemplo). Tabla 1. Distribución de

frecuencias.

Clase Frecuencia10 120 030 140 050 360 170 380 2090 20100 34

Figura 2. Histograma de frecuencias.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

1 0 1 0 3 1 3

20 20

34

Histograma

Clase

Frec

uenc

ia

Polígono de frecuencia

Consiste en segmentos de línea que conectan los puntos formados por la intersección del punto medio de la clase y la frecuencia de clase.

La escala en el eje “x” corresponde a los puntos medios de cada clase y la escala en el eje “y” corresponde a las frecuencias de clase.

Por ejemplo:

Se realizó una encuesta a 84 estudiantes. La encuesta consistió 10 preguntas. Los estudiantes debían contestar del 0 al 100. Los siguientes fueron los resultados (ejemplo).

Tabla 2. Distribución de frecuencias.

Clase Frecuencia P. Medio10 1 520 0 1530 1 2540 0 3550 3 4560 1 5570 3 6580 20 7590 20 85100 34 95

Figura 3. Polígono de frecuencias.

0 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 1000

5

10

15

20

25

30

35

40

Frecuencia

Figura 4. Histograma y polígono de frecuencias.

0 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 1000

5

10

15

20

25

30

35

40

Histograma y polígono de frecuencias

Gráficas por medio de líneas

Consiste en segmentos de línea que conectan los puntos formados por la intersección de, usualmente, una escala del tiempo y los valores de una variable.

La escala en el eje “x” corresponde a la escala del tiempo y la escala en el eje “y” corresponde a los valores de la variable.

Usualmente, una gráfica así, expone varias series.

Por ejemplo:

Comparamos las ventas de autos de dos agentes durante el año 2013. Los siguientes fueron los resultados (ejemplo).

Tabla 3. Ventas anuales de dos vendedores (supuestos).

  Vendedor 1 Vendedor 2Enero 28 28Febrero 25 33Marzo 48 38Abril 37 42Mayo 41 35Junio 19 43Julio 32 31Agosto 26 25Septiembre 16 32Octubre 23 21Noviembre 23 26Diciembre 29 31

Figura 5. Gráfico por medio de líneas.

Enero

Febrer

oMarz

oAbri

lMay

oJu

nio Julio

Agosto

Septie

mbre

Octubre

Noviem

bre

Diciem

bre0

10

20

30

40

50

60

Gráficas por medio de líneas

Vendedor 1Vendedor 2

Gráficas de barras

Útiles para expresar cualquier nivel de medición.

Los hay verticales, horizontales, sesgados y de otras formas.

Por ejemplo:

Figura 6. Gráfico de barras.

FM

No contestó

0102030405060708090

10095

50

7

Género

Gráficas de pastel

Útiles especialmente para describir datos nominales.

Por ejemplo:

Figura 7. Gráfico de pastel.

26%

30%

23%

9%

4%1% 2%

4%

Edad

19202122232425No contestó