Maquina Eléctricas I Página 1

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESPECIALIDAD ELECTRONICA Y ELÉCTRICA

Cuestionario Capitulo II

Transformadores

Nombre:

Luis Felipe Quevedo Avila

PROFESOR:

Ing. Omar Alvares

FECHA:

Cuenca, 24 de Noviembre del 2011

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Cuestionario Capitulo II. Transformadores

Felipe Quevedo Avila _ lquevedo@est.ups.edu.ec

Cuestionario: 1……8

2.1. ¿El Concepto Relación de Vueltas de un transformador es

Igual al concepto relación de voltajes a través del

transformador? Explique la respuesta.

Si. Con un acoplamiento unitario entre el primario y el secundario, el voltaje

inducido en cada vuelta del secundario es igual al voltaje inducido en cada

vuelta del primario. Por tanto, la relación de voltajes se encuentra en la misma

proporción que la relación de vueltas:

Cuando el secundario tiene un mayor número de vueltas que el primario, el

voltaje en aquel es mayor que en el primario y, por consiguiente, el

transformador aumenta el voltaje.

Cuando el secundario tiene un número menor de vueltas que el primario, el

transformador reduce el voltaje. Sin importar cuál sea el caso, la relación

siempre se da en términos del voltaje en el primario, el cual puede aumentarse o

reducirse en el devanado secundario.

Se relacionan mediante la fórmula:

2.2. ¿Por qué la Curva de Magnetización impone un límite

superior al voltaje aplicado a un núcleo de Transformador?

Conociendo que todo material tiene una curva de magnetización nosmuestra la

capacidad del material para que pasen las líneas del flujo sobre él. El material

tiene su máxima capacidad de soportar las líneas del flujo cuando llega a la

máxima capacidad se satura el material y las líneas que sobrepasan esto se

pierden totalmente como sabemos que el la variación del flujo respecto al tiempo

nos da el voltaje; por lo tanto al tener límite en el flujo tenemos límite en el

voltaje.

2.3. ¿Qué componentes Conforman la corriente de excitación de

un transformador? Como se Simulan en el circuito equivalente

del transformador.

La corriente de magnetización.

La corriente de pérdidas en el núcleo.

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2.4. ¿Qué es el Flujo disperso de un transformador? ¿Por qué es

Simulado como un inductor en el el circuito equivalente del

transformador?

Son las líneas de flujo que no logran pasar por la superficie del núcleo y se

pierden en el espacio. Se simulan como inductor porque esta fuga de flujos

produce un auto inductancia en la bobina primaria y secundaria.

2.5. ¿Haga una lista y describa los tipos de pérdidas que se

presentan en un Transformador?

PÉRDIDAS:

Por el cobre debido calentamiento resistivo en los devanados primario y

secundario.

Por flujos dispersos que pasan únicamente a través de uno de los devanados

Por corrientes Parásitas debido al calentamiento resistivo en el núcleo del

transformador.

Por histéresis que se originan por los reordenamientos de los dominios

magnéticos en el núcleo durante cada semiciclo.

2.6. ¿Por qué el Factor de Potencia de la carga afecta la

regulación de voltaje del transformador?

Afecta a la regulación de voltaje del transformador porque la carga consumen un

voltaje, existiendo también un desfasamiento entre la corriente y el voltaje. Por

esta razón cuando tenemos cargas:

En atraso nuestra regulación de voltaje será mayor a cero.

Con un factor de potencia igual a 1 la regulación de voltaje seguirá siendo mayor

a cero pero será mucho más pequeño que en el caso anterior.

En adelanto el voltaje secundario puede ser mayor que el voltaje

secundario por lo tanto obtendremos una regulación de voltaje negativo.

2.7. ¿Por qué la prueba de cortocircuito Muestra básicamente

las perdidas y no las perdidas en la excitación del

Transformador?

Porque la corriente que fluye por la rama de excitación es despreciable, yaque al

cortocircuitar la salida, el voltaje de entrada es muy pequeño. 2.8. ¿Por qué la prueba de circuito abierto muestra básicamente

las pérdidas de la excitación y no las perdidas ?

Muestra esencialmente sólo las pérdidas de excitación porque por el devanado

secundario no circula corriente.

Referencias:

[1].http://saltofm2010.blogspot.com/2010/08/hola-nosotras-somos-julieta-da-

cuhna.html

[2].http://garaje.ya.com/migotera/apreguntas.htm

[3].http://www.alipso.com/monografias/transforma/

[4].Máquinas Eléctricas y transformadores /Edwin Kosow

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Ejercicios: 1, 2, 3, 4, 6,15

1. El devanado Secundario de un transformador tiene un voltaje

terminal de VS (t)=282.8 sen 337tV.La relación de vueltas de un

transformador es 100:200 (a=0.5). Si la corriente secundaria del

transformador es is(t)=7.07 sen(337t-36.87º)A. ¿Cuál es la corriente

primaria de este transformador? Cuál es su regulación de voltaje y su

eficiencia? Las impedancias de este transformador referidas al lado

primario son:

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2.2. Un transformador de distribución de 20kVA 8000/227V tiene las

siguientes resistencias y reactancias:

Las impedancias de la rama de excitación se dan referidas al lado de

alto voltaje del transformador.

a) Encuentre el circuito equivalente del trasformador referido

al lado de alto voltaje.

b) Encuentre el circuito equivalente de este transformador en

por unidad.

c) Suponga que el transformador está suministrando una carga

nominal a 277 V y PF 0.8 en atraso. ¿Cuál es el voltaje de

entrada del transformador?, ¿Cual es su regulación de

voltaje?

d) ¿Cuál es la eficiencia del transformador? En las condiciones

del literal c).

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2.3. Al probar un transformador de 1000VA, 230 -115V para

determinar su circuito equivalente los resultados obtenidos son los

siguientes:

Prueba de cortocircuito Prueba de circuito abierto

Vsc = 13.2 V Voc = 230 V

Isc. = 6.0 A Ioc = 0.45 A ,

Psc = 20.1 W Po c= 30 W Todos los datos fueron tomados en el primario del transformador.

a) Encuentre el circuito equivalente del transformador referido

a su lado de bajo voltaje.

b) Encuentre la regulación de voltaje del transformador en

condiciones nominales y(1)PF 0.8 en atraso, (2)PF 1.0 y (3)PF 0.8

en adelanto.

c) Determine la eficiencia del transformador en condiciones

nominales y PF en atraso.

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Pp= Pcc +Psc n= Ps/Pp

= 2.13 = 50,1W = 800/850.1

= 0,94

Prim.= Ps+Pp S= 1000VA

= 800+50.1 P= 6cos

=850.1 W = 800W

PF= 0.8 cos = 0.8

= 36.86°

S= 1000VA

P= 800W is= S1/V! = 1000/115

Q= S*sen =8.6A||26.86°

= 600VAR

Zc= V/I

= 115

8.6||-20.86°

= 13.73||26.86°

V’’p= Req* is(Xeq) (isj)+Zc *is

= 0.55( 8.6||-36.86°) +2.2||90 ( 8.6||30.86°) + 13.3(8.6)

= 4.73||-30.86° + 18.02||53.14° + 115||0°

=3.78- 2.83j+ 11.34 -15.4j +115

= 130.2 + 12 47j

= 130,7||5.47°

% = V´´p-Vo *100

Vo

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= 130.7-115 *100 = 13.6 %

115

PF= 1 Vs= 115

P= 1000W

Pp= 1000+50 is= 1000 Rc = V/I

=1050,1W 115

= 8.6A||o°

= 115/8.6

= 13,37

V´´p = Vreq+ Vxeq+Vs

= 4.73+18.92||90° +115

=119.73+18.92j

=121.21||89°

%R= V´´p –Vo

Vo

= 121,21 -115 *100

115

= 5.4%

PF= 0,8 ADELANTO

S= 1000VA is= S/V = 1000/115 Rc =V/I= 115

8.6||36.86°

P= 800W =8.6A||36.86° = 13.37||-36.56°

Q= -600VAR

V’’p= Req*is+ Xeq*isj *115V

= 0,55*8,6||36,86° + 2,2||90° ( 8.6 ||36.86°) + 115V

= -73||36,86° -18.92||-53,14°)-115

= 3.78+2,83j -11.34 + 15.3j -115

= 107.44-17.96j

= 198,97||-9,18°

%R= V’’p-Vo = 115-108.97 *100

Vo 108,97

= 5,53%

= 800/850,1 = 0,94

= 94 %

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2.4. La siguiente figura muestra un sistema de potencias monofásico La

fuente de potencia alimenta un trasformador de 100kVA 14/2.4 kV a

través de un alimentador cuya impedancia es 378.3+j140 (Ω). La

impedancia serie equivalente del transformador referida a su lado de

bajo voltaje es 0.12+j0.5(Ω) La carga sobre el trasformador es de 90

Kw. con PF 0.85 en atraso y 2300V.

a) ¿Cuál es el voltaje en la fuente de potencia del sistema?

b) ¿Cuál es la regulación de voltaje del transformador?

c) Que tan eficiente es el sistema de potencia completo?

S= P/cos = 90/0,85 S= 105,88KVA S= VI = cos

-10,85

Is= S/V = 105,88/2300 = 31,78° = 46||-58,31° a= V1/V2 = 14/2.4 = 5,8 Zc = V/I =2300 46||-58,21°

= 50||58,21°

E2= Vreq+ Vxs + Vs

=46||-58,21° ( 0.12) +0,5( 46||-58,21°) +2300

= 5,52||-58,21° +( 23||-31.78° ) -2300

= 2,9- 4.69j +19,54+12,11j -2300

= 2322,44+ 7,42j

= 2322,45||10,18°

E1= E2a

=2322,45*5,8

= 13470.21||10,18° V

=134070,14+ 42,31j

i1= is/a= 46||-58,31

5,8

= 7,93||-58,21°

V1= Vrp+Vxp+ E1

=38,3(7,93||-58,21°) +( 140||90°) (||58,21°)+ 7,93+13470,14+ 42,31j

=303,75||-58,21° +(1110,2||31,78°) + 13470,14 + 42,31j

=160-258j + 1943,67 + 584,36j + 13470,14 + 42,31j

=14593,79 + 368,4j

=14578,46||1,45°

b) %R= Vo-Vp *100

Vp

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= 100 *100

2300

=4,37%

c) cos =1 S=VI

P=100W is=S/V =100/2,4

S=100KVA =41,66ª

i1=is/a = 41,66/5,8 P1=VI

=7,18A =14*7,18

=100,5KVA

n=Ps = 100 = 0,99

Pp 100,5

n=99%

2-6. Un transformador de distribución de 15 kVA 8000/230 V

tiene una impedancia de 80 +j300 Ω referida al lado primario. Las

componentes de la rama de excitación referidas al lado primario

Rc=350kΩ y XM=70KΩ.

a) Si el voltaje primario es 7967 V y la impedancia de la carga es

ZL=3.2 +j1.5Ω. ¿Cuál es el voltaje secundario del

transformador?¿Cuál es la regulación de voltaje del

transformador?

b) Si se desconecta la carga y en su lugar se conecta un

condensador de –j3.5 Ω ¿Cuál es el voltaje del secundario

del transformador? ¿Cuál es la regulación de voltaje en

estas circunstancias?

78.39

90|5.35.3

%3.9

100*%

30.1099.64

5.13

86.178.34

95.64

)

a

JCARGA

Vs

VsVo

Vs

PsVs

Aa

sp

p

s

a

KVAKVA

s

SsV

Zc

SsSi

90|5.390|7.4285

150

%4.98100*230

2305.3%

90|7.428590|5.3

152

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2-15. Se va a utilizar un transformador convencional de

5000VA, 480/120 V para subministrar potencia desde una

fuente de 600V a una carga de 120V. Considere que el

Transformador es Ideal y suponga que su Aislamiento puede

Soportar 600V

a) Dibuje la conexión del Transformador para este efecto

b) Encuentre la potencia de Kilovoltamperes nominales del

transformador en esa Configuración

c) Encuentre las Corrientes primarias y secundarias máximas

en estas Condiciones

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2-14. Un generador monofásico de 12.4KV subministra potencia

a una carga a través de una línea de trasmisión. La impedancia de

la carga es y la impedancia de la línea de

Trasmisión es a) Si el transformador esta directamente conectado a la

carga y el voltaje generado?.¿Cuáles son las pérdidas de

trasmisión del Sistema?

b) Si un transformador elevador 1:10 se coloca a la salida

del generador y un transformador reductor 10:1 se

coloca en el extremo de la línea de trasmisión a lado de la

carga ¿Cuál es la nueva relación entre el voltaje de la

carga y el voltaje generado? ¿Cuáles son las pérdidas de

trasmisión en el sistema?