Cuerpos geométricos

CUERPOS GEOMÉTRICOS:

¿Qué es un cuerpo geométrico?

 Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente y ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

A TENER EN CUENTA:

Hay muchas cosas importantes e

interesantes a la hora de estudiar

los cuerpos geométricos, pero solo

consideraremos los siguientes

aspectos:

Clasificació

n:

Podemos clasificar a los cuerpos geométricos en:

Poliedros: Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos

compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por

ejemplo el cubo; estas figuras planas son a las que le llamamos caras del

cuerpo. A su vez los poliedros se distinguen en:

Los poliedros regulares: en los cuales todas las caras son iguales.

Por ejemplo:

Poliedros irregulares: tienen caras que comprenden más de un tipo de

figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada)

Cuerpos redondos: son generados por la rotacion de figuras planas

alrededor de un eje y se distinguen en:

Cilindros circulares: puede ser recto u oblicuo.

Esfera: tiene la forma de una pelota

Conos circulares: puede ser recto, oblicuo o truncado.

POLIEDROS REGULARES.

Cubo: seis caras cuadradas

Tetraedro regular cuatro caras con forma de triangulo equilátero y su base es un cudrado.

Octaedro regular ocho caras con forma de triángulos equiláteros

Icosaedro veinte caras con forma de triángulos equiláteros

Dodecaedro doce caras en forma de pentágono

POLIEDROS IRREGULARES

Prisma recto: compuesto por caras laterales rectangulares y base con forma de triángulo, cuadrado, pentágono, exágono u otro polígono regular.

Prisma oblicuo: con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas.

Pirámide recta: compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos su vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.

Pirámide inclinada: cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.

CUERPOS REDONDOS:

Cilindro recto

Cilindro oblicuo

Esfera Cono recto Cono oblicuo Cono trunco

Área y

volumen:

POLIEDROS REGULARES:

Cubo Tetraedro regular

Octaedro regular

Icosaedro

Dodecaedro

Área:

6L2

Área:

2bxhÁrea:

4bxhÁrea:

Donde a es la longitud de la arista.

Donde a es la longitud de la arista y ap es apotema.

Volumen:

bxh=L3Volumen:

bxhVolumen:

2bxhVolumen: Volumen:

POLIEDROS IRREGULARES:

Prisma recto:

Prisma oblicuo:

Pirámide recta:

Pirámide inclinada:

Área: lateral:

Area total:

Donde: Ab: area de la base.Pb:perimetro de la base.h: altura.

Área: lateral:

Area total:

Donde: Ab: area de la base.Pb:perimetro de la base.h: altura.

Área:

Al: Suma áreas triángulos

Área:

Al: Suma áreas triángulos

Volumen: Volumen: Volumen: Volumen:

CUERPOS REDONDOS:Cilindro recto

Cilindro oblicuo

Esfera Cono recto

Cono oblicuo

Cono trunco

Área:

Donde:Al. Area lateral.Ab: area de base.r: radio.g: generatriz.

Área:

Donde:Al. Area lateral.Ab: area de base.r: radio.g: generatriz.

Área:

Donde: r: es radio de la circunferencia central.

Área:

Donde:Al. Area lateral.Ab: area de base.r: radio.g: generatriz.

Área:

Donde:Al. Area lateral.Ab: area de base.r: radio.g: generatriz.

Área:

Donde: r1: radio de base. r2: radio de corte.

Volumen: Volumen: Volumen: Volumen: Volumen: Volumen:

Donde: v1: volumen completo. V2: volumen de la punta eliminada.

TEOREMA DE EULER:

Dentro del estudio de cuerpos el teorema de Euler aporta

información de gran importancia.

Este dice:

« La cantidad de caras mas la cantidad de vértices menos

la cantidad de aristas siempre da como resultado dos».