Corso 2013-14 Logica e ampliamento della conoscenza

Teorie del ragionamento a.a. 2013-14Teorie del ragionamento a.a. 2013-14Logica e ampliamento della conoscenzaLogica e ampliamento della conoscenzaEmiliano Ippoliti – Sapienza Università di RomaEmiliano Ippoliti – Sapienza Università di Roma

“those explorations required skepticism and imagination both.

imagination will often carry us to worlds that never were. But without it, we go nowhere. skepticism enables us to distinguish fancy from fact,

to test our speculations”- Carl Sagan, Cosmos

“skepticism” -> la logica deduttiva

“skepticism” -> prima parte del corso

“imagination” -> la logica della scoperta

“imagination” -> seconda parte del corso

[1. obiettivi][2. nota]

[3. logica][4. argomentazione][4.1. premesse e conclusioni][4.2. forme d’argomentazione]

[4.3. validità e correttezza][4.4. valutazione]

[5. fallacie][6. dati aggiuntivi]

[7. dilemmi][8. ragionamento parallelo:

principi e analogie]

[1. obiettivi]

autodifesa

autodifesaintellettuale

trucchi e tranelli

logica diritto/dovere di tutti

diritto: per difendersi da ragionamenti ingannevoli.dovere: per non inquinare il dibattito

(con chiacchiere vane).

palestra(continuo esercizio)

cervello è (come) un muscolo

allenamento a cosa?

spachettare gli argomenti (unpack)

riconoscerne gli elementi costituenti e le loro relazioni logiche

- premesse- conclusioni

- conclusioni intermedie- informazioni di contesto

useremo esempi tratti da ragionamenti quotidiani

sta a voi estenderlo ad altri domini

obiettivo del corso

strategie per ragionare correttamente

individuare e usare nei ragionamenti:fallacie

prinicipi sottesiassunzionianalogie

conclusione principaledati aggiuntivi

cooperazione e competizione

imparare da soliimparare dagli altri

individuale / squadre

[2. nota]

letture suggerite

- Copi – Cohen, Introduzione alla logica, Il Mulino, Cap. 1, 3, 7.

- Iacona, L’argomentazione, Einaudi.

- Thomson, Critical thinking. A practical introduction, Routledge.

- Minesh, T., Think you can think?, Oxbridge Applications

- Butterworth – Thwaites, Thinking skills, CUP.

«I teach this shit, I didn’t say I knew how to do it».

«insegno questa roba, non ho detto che so come farla».

se non vi piacciono alcuni (o tutti) gli argomenti presentati in questo corso, allora sarete dei filosofi quando troverete

il modo (i.e. gli argomenti) per controbatterli

[email protected]

[3. logica]

non logica formale(calcolo proposizionale/predicati)

logica informale(critical thinking)

differenza?

Morpheus

«una cosa è conoscere il sentiero giusto, un'altra è precorrerlo»

l’abilità da sviluppare è la capacità di individuare cosa è sbagliato nella mossa che va

dalle ragioni alla conclusione in un particolare ragionamento.

logica formalesi occupa della regole e modelli di inferenza e della relazione formale

tra le proposizioni

relazione formale tra le proposizioniprescinde dal contenuto

e dal significato

logica informalesi occupa di ragionamenti prendendo in considerazione sia il

contenuto sia il significato

logicastrumento per distinguere i buoni ragionamenti da quelli cattivi

(corretti da quelli scorretti).

logicasi occupa di proposizioni, non di semplici enunciati.

enunciatiespressioni in un particolare linguaggio, con un

particolare ordine delle parole, con parole in numero diverso e verbi in forme diverse

proposizioniesprimono due o più enunciati

1) le elezioni furono vinte da John; 2) John vinse le elezioni;

3) John won the elections.

sono tre enunciati,

ma esprimono la stessa proposizione,

che può essere o vera o falsa in relazione ai fatti.

[4. argomentazione]

esempi

1Luca non è in grado di prevedere il futuro. Luca è un essere umano e nessun essere umano è in grado di prevedere il futuro.

2La vittima è stata uccisa per denaro. Ma il vicino è innocente. Infatti il vicino è ricco di famiglia

argomentazioneè un insieme di proposizioni,

alcune delle quali, le premesse, si ritiene che sostengano o

implicihino un’altra, detta conlcusione.

argomentazioni possono essere date in varie forme,

con premesse e conclusioni che compaiono in ordine sparso, e quindi

bisogna individuarle mediante un’analisi delle relazione e del

passaggio inferenziale che l’argomentazione esprime

spacchettare (unpack) gli argomenti, riconoscendo:

premesse, assunzioni,

conclusioni, conclusioni intermedie, informazioni di contesto

aiuto

indicatori - di conclusione: dunque,

pertanto, ne consegue che, quindi, perciò, etc.

- di premesse: dal momento che, poiché, infatti, dato che, visto

che, etc.

argomenti- deduttivi- induttivi

argomenti- deduttivi

la verità delle premesse è condizione sufficiente a stabilire la verità della

conclusione

argomenti-induttivi

la verità delle premesse non è tale da garantire la verità della conclusione, che segue

solo con una certa forza

[4.1 premesse e conclusioni]

premessa

la proposizione o insieme di proposizioni che accettiamo come vere o plausibili

implicite

esempioIl fotone viaggia alla velocità delle luce

dunqueil fotone non è dotato di massa

premessa mancante: solo ciò che non ha massa può viaggiare alla velocità della luce

una premessa che manca in un argomento è una assunzione

assunzioneinformazione che è ritenuta come garantita dall’autore

dell’argomento

esempiole balene hanno cervelli più grandi degli esseri umani,

dunque le balene sono più intelligenti degli esseri umani

assunzione (premessa mancate, informazione ritenuta valida)

le dimensioni del cervello sono connesse all’intelligenza

conclusioneciò che accettiamo sulla base della nostra fiducia accordata alla premesse

una proposizione non è di per sé una premessa o una conclusione.

distinzione è arbitraria: dipende dal ruolo che svolge nell’argometazione

una stessa proposizione può essere sia una conclusione sia una premessa

[4.2. forme d’argomentazione]

argomentazione semplicecomplessa

semplicetutti i numeri razionali sono esprimibili come frazioni di interi

pi greco non è esprimibile come frazione di interidunque

pi greco non è un numero razionale

forma canonica premessapremessa

…conclusione

complessaalcune conclusioni compaiono come premesse di altri argomenti

complessatutti i numeri razionali sono esprimibili come frazioni di interi

pi greco non è esprimibile come frazione di interidunque

pi greco non è un numero razionalepi greco è un numero

dunqueesiste almeno un numero irrazionale (non razionale)

[4.3. validità e correttezza]

argomento valido:le sue premesse forniscono

una prova definitiva e decisiva della sua

conclusione

argomento valido:se le sue premesse sono vere,

la conclusione deve essere vera

n.b. gli argomenti induttivi non possono essere valutati in tal modo, poiché l’aggiunta di

nuova informazione può modificarne la tenuta, mentre ciò non vale per gli argomenti

deduttivi.

un argomento invalido:se le sue premesse sono vere,

la conclusione può essere falsa

un argomento è valido:anche se le sue premesse

sono false

validitàè solo una proprietà formale degli argomenti. Si riferisce

alla struttura e relazione logica delle premesse, non al loro significato e contenuto.

logica informalesi occupa di argomenti

corretti

il suo fine è quello di stabilire se un è corretto nel senso che

le premesse devono essere vere (o plausibili) e devono sostenere una conclusione

vera (o plausibile)

la proprietà formale della validità

non è rilevante in questa sede

sulla base delle possibili combinazioni della verità o

falsità delle premesse e della conclusione possiamo avere argomenti validi o invalidi

Conclusione vera Conclusione falsa

Premesse vere Se possedessi tutto l’oro di Fort Knox sarei ricco. Non lo possiedo. Dunque non sono ricco.

Se B. possedesse tutto l’oro di Fort Knox sarebbe ricco. Non lo possiede. Dunque B. non è ricco.

Premesse false Tutti i mammiferi hanno le ali. Tutte le balene hanno le ali. Quindi tutte le balene sono mammiferi.

Tutti i mammiferi hanno le ali. Tutte le balene hanno le ali. Quindi i mammiferi sono balene.

Conclusione vera Conclusione falsa

Premesse vere Tutti i mammiferi hanno i polmoni. Tutte le balene sono mammiferi. Tutte le balene hanno i polmoni.

X

Premesse false Tutti i pesci sono mammiferi. Tutte le balene sono pesci. Le balene sono mammiferi.

Tutte le creature con 10 zampe hanno le ali. Tutti i ragni hanno 10 zampe. Quindi tutti i ragni hanno le ali.

alcune osservazioni

1) verità o falsità della conclusione non determina

la validità o meno dell’argomento

2) la validità di un argomento non garantisce la verità della

conclusione

3) se un argomento è valido e la sua conclusione è falsa,

allora almeno una delle premesse deve essere falsa. Se invece un argomento è valido e le sue premesse sono vere, la conclusione deve essere vera

4) se una delle premesse è falsa, allora l'argomento non

riesce a stabilire la verità della conclusione, anche se

l'argomentazione ha una struttura corretta.

tutti i gatti sono mammiferitutti i mammiferi sono

mansuetidunque

tutti i gatti sono mansueti

falso

argomento è correttoquando è valido e

le sue premesse sono tutte vere

esempi di argomenti correttise piove, allora la strada è bagnata. piove, dunque la

strada è bagnata.

modus ponendo ponens


strada è bagnata.


se il gatto dorme i topi ballano.

i topi non ballano, dunque il gatto non dorme

modus tollendo tollens

[4.4. valutazione]

analisi dell’argomento

dovete innanzitutto «processare» l’argomento e individuare:

qual è la principale conclusione

quali sono la premesse (implicite ed esplicite)

valutare un argomento, quindi cercare di attaccarlo per vagliarne la tenuta

quattro aspetti

1) verità delle premesse

2) probabilità della conclusione

3) premesse pertinenti alla conclusione

es.: rifiuto l’idea di un creatore infinitamente potentedunque Dio non esiste

•

4) conclusione vulnerabile a fronte di nuova informazione

EsempioPochi russi parlano italiano

Sergei è Russodunque Sergei non parla italiano

ma: Sergei è uno studente in visita presso una università italiana e di solito tali studenti parlano l’italiano

• • Nota: le informazioni aggiuntive possono anche rafforzare la conclusione, soprattutto nelle inferenze deduttive.

[5. fallacie]


strada è bagnata.


una fallacia è una argomentazione che ha le fattezze di una

argomentazione corretta ma che presenta un errore,

una volta esaminata attentamente. dal latino fallere, ingannare

esempioKant è meglio di niente

niente è meglio di Russell dunque

Russell è meglio di Kant

i

fallacie formali

informali

fallacie formali

affermare il conseguente esempio:

se piove, allora la strada è bagnata.

la strada è bagnata. dunque piove

modus ponens

negare l’antecedente. esempio:

se piove, allora la strada è bagnata. non piove

dunque la strada non è bagnata.

modus tollens

fallacie informali

falso dilemma

pendio scivoloso (slippery slope)

ragionamento nel quale si afferma che una certa decisione, azione o politica, di per sè non pericolosa, rappresenta il primo passo

verso una inevitabile e indesiderabile catena di conseguenze

dunque basta fare il primo passo per scivolare verso la conclusione inevitabile e

non desiderabile

esempio

non dovremmo legalizzare la vendita e il consumo della cannabis, perché questo ci

porterebbe alla legalizzazione di droghe pesanti e molto

pericolose.

non basta dire che questo è un pendio scivoloso

bisogna esplicitare perchè, in questo particolare caso, la supposto conseguenza

indesiderabile non occorra necessariamente.

uomo di paglia

argomento basato sulla travisazione del punto di vista

dell’antagonista

travisazione = estremizzazione, formulazione erronea, etc.

esempioA: bisognerebbe ridurre gli

investimenti in campo militare e aumentare gli

investimenti nella ricerca.B: A vuole lasciarci indifesi

B commette una fallacia dell’uomo

di paglia (o fantoccio)

evidenza soppressa

ad hominem

petitio principii

(in inglese begging the question)

assumere come provato ciò che si vule concludere

esempio

sappiamo che Gesù è il figlio di Dio, perchè ce lo ha detto

lui e il figlio di Dio non mentirebbe

la conclusione che Gesù sia il figlio di Dio non segue dale

ragioni fornite (lo ha detto Gesù e il figlio di Dio non

mentirebbe)

senza l’assunzione che la persona che ha detto di

essere il figlio sia il figlio di Dio, ossia senza assumere per vero ciò che si vuole

dimostrare

identificazione delle fallacie

due modalità

(i) la proposizione che descrive l’errore che viene commesso

nel ragionamento.es.: assume che ciò che è vero

e si è verificato nel passato sarà vero e si verificherà nel

futuro

(ii) esporre l’errore: non è la proposizione che descrive

l’errore nell’argomentazione, ma che offre una spiegazione

altrettanto accettabile del fenomeno diversa da quella

proposta dall’argomento

esistono vari elenchi della fallacie, anche nei libri di

testo che vi ho fornito.

due ragioni per non affidarsi agli elenchi

1) argomenti possono essere fallaci

in modi che non sono compresi

negli elenchi

2) affidarsi semplicemente ad un elenco può incoraggiarci a trascurare il contenuto di un

argomento

e dunque classificare gli argomenti in un modo che può

bloccare ulteriormente il ragionamento,

invece di permetterci di esplorare il soggetto nel

proprio contesto.

alcune strategie

assumere un’ipotesi controversa o falsa (es. 1, 7).

in tal caso bisogna trovare evidenze o ipotesi che

contrastano tale l’assunzione, rendendola falsa o opinabile

scambiare correlazione con causazione (es.: 4, 6, 8, 9).

scambiare condizione necessaria con condizione

sufficiente (es.: 2)

condizione necessaria

relativamente ad una data proprietà

deve essere tale che, se la proprietà si verifica, la condizione è soddisfatta

condizione sufficiente

esempio-‘occhi aperti’ nec. per

‘vedere la tv’ (ma non sufficiente)

- ‘essere un Boeing 777’ suff. per ‘essere un aereo’

esempio-‘occhi aperti’ nec. per ‘vedere

la tv’ (ma non sufficiente)

- ‘essere un Boeing 777’ suff. per ‘essere un aereo’ ( ma non

necess.)

concludere che p è S in base al fatto che pi è non-S,

(fallacia ad ignorantiam, (es. 3).

non considerare altre variabili in grado di influenzare la

proprietà oggetto dell’inferenza (es. 10),

concludendo p. es. che una sola è responsabile di un certo

mutamento.

fallacie aritmetiche con slippery slope (es. 5)

[6. dati aggiuntivi]

qualsiasi conclusione di un argomento si basa su una

certa evidenza. più forte è l’evidenza, più

confidenza si ha nella conclusione

talvolta tale evidenza è così forte da non lasciare dubbi

sulla conclusione, ma di norma non è così.

dunque spesso dobbiamo pesare l’evidenza a favore e

l’evidenza contro una decisione o conclusione

il bilanciamento tra evidenza pro e contro è una questione

difficile, in quanto non è detto che si possa risolvere una disputa sulla base di

questo bilanciamento

esempio: esistenza dei buchi neriEvidenza:

- contro: non possono essere fotografati.

- pro: effetti gravitazionali osservati nelle vicinanze del posto dove

dovrebbe essere un buco nero.

una evidenza può dunque o corroborare o indebolire un

argomento e la sua conclusione. la ricerca di tale evidenza è

dunque essenziale nella costruzione di

buone argomentazioni









quando si è chiamati a valutare un bilanciamento tra evidenze bisogna

porsi almeno due domande:1) l’evidenza pro una certa conclusione

pesa di più dell’evidenza contro?;2) in tal caso, è questo squilibrio

sufficiente a farci decidere in una certa direzione?

1) l’evidenza pro una certa conclusione pesa di più dell’evidenza contro?;2) in tal caso, è questo

squilibrio sufficiente a farci decidere in una certa

direzione?

2) in tal caso, è questo squilibrio sufficiente a farci

decidere in una certa direzione?

2) in tal caso, è questo squilibrio sufficiente a farci

decidere in una certa direzione?

rapporto evidenza – conclusione è problematico

da un punto di vista filosofico.

al limite un evidenza può contare sia a favore sia contro una certa conclusione

esempioè impossibile che il mostro di Lockness esista, perché non c’è un numero sufficiente di pesci per nutrirlo nel lago

esempioè impossibile che il mostro di Lockness esista, perché non c’è un numero sufficiente di pesci per nutrirlo nel lago

C2: non ci sono perché li mangi,

e dunque esiste.C3: non si nutre di pesci (più

debole)

notapossiamo contare almeno due

tipi di evidenza:

- circostanziale: basata su fatti

(o circostanze)

- testimoniale: basata su affermazione fatte da testimoni.

in questo caso si pone il problema della credibilità di tali testimoni

e di come valutare tale credibilità

[7. dilemmi]

cosa è un dilemma

esempio

se la tariffa proposta produce penuria di beni, allora è dannosa; se non la produce, è inutile. Poiché la tariffa proposta o produrrà penuria di

beni, o non al produrrà, ne segue che è o dannosa o inutile

strumento retorico, che viene proposto in un dibattito per porre l’interlocutore davanti a posizioni alternative fra le quali bisogna operare una scelta al fine dimostrare che, qualunque sia la scelta, l’avversario è costretto a una

conclusione inaccettabile.

le scelte possonoessere più di due

in tal caso abbiamo:- trilemma

- quadrilemma

- pentalemma

le scelte sono detti ‘corni’

dilemma

semplice: la conclusione è una proposizione categorica

dilemma

complesso: la conclusione può essere un’altra disgiunzione.

strategie di difesa dal dilemma

strategie di difesa dal dilemma

1) sfilare tra le corna2) prenderlo per le corna

3) controdilemma

1) sfilare tra le corna

si rifiuta la premessa disgiuntiva, dimostrando che esistono più di due alternative.

non si dimostra la falsità della conclusione, ma solo che l’argomento non fornisce una base adeguata per accettare la

conclusione.

esempiose gli studenti amano apprendere non hanno bisogno di alcun stimolo.

se non amano apprendere, nessuno stimolo sarà di utilità. Ma uno studente o ama o non ama apprendere.

ne segue che non vi è esigenza di uno stimolo,

oppure che nessuno stimolo è di utilità

soluzionegli studenti hanno nei confronti dell’apprendimento una gamma di atteggiamenti,

non solo i due proposti.

alcuni lo amano, altri non lo amano, altri ancora sono indifferenti e per questi ultimi uno stimolo può essere

sia necessario sia utile.

2) prenderlo per le corna

non è possibile la strategia 1, poiché i corni esauriscono tutte le

opzioni possibili.

dobbiamo mostrare che almeno uno delle due implicazioni è falsa

3) controdilemma

costruire un controdilemma, ossia che ha la conclusione opposta

possibilmente con gli stessi ingredienti (proposizioni) del

primo

esempio (madre ateniese che cercava di persuadere il figlio

a non entrare in politica)

madre se dirai il giusto, gli uomini ti odieranno. se dirai

l’ingiusto gli dei ti odieranno. dunque sarai odiato.

figlio se dico il giusto, gli dei mi ameranno. se dico l’ingiusto gli uomini mi ameranno. dunque sarò

amato.

conclusioni sono davvero opposte?

in realtà non refuta il dilemma, ma punta a diversi aspetti della stessa

situazione

le conclusioni dei due dilemmi sono perfettamente compatibili.

le conclusioni sono differenti, ma possono essere entrambe vere.

caso efficacie di controdilemma

controversia tra Protagora e Euatlo

http://utenti.quipo.it/base5/logica/protagora.htm

nuovo dilemma

se la conclusione di un argomento deduttivo va oltre le premesse, allora è invalido. se non va oltre le premesse, non genera nulla di nuovo.

la conclusione di un argomento deduttivo o va oltre le premesse o non va oltre.

ne segue che un argomento deduttivo o è invalido, o non genera nulla di nuovo.

se un argomento deduttivo è invalido, allora è privo di valore.

se non genera nulla di nuovo, allora è privo di valore.

un argomento deduttivo o è invalido o non genera nulla di nuovo.

ne segue che un argomento deduttivo è privo di valore.

[8. ragionamento parallelo: principi e analogie]

ragionamento paralleloidentificare una argomento con una struttura simile ad un altro o il principio che emerge dall’argomento

principio particolare forma di proposizione, sulla quale spesso gli argomenti sono basati.

è una affermazione di carattere generale che, se

vera, è vera in ogni circostanza.

gli argomenti basati su un principio sono inflessibili. se qualcosa è un principio,

allora non esistono eccezioni.

analogia

struttura dell’argomento in questione è la stessa di un

altro argomento

struttura dell’argomento in questione è la stessa di un

altro argomento

- componenti dell’argomento- numero di componenti

- relazioni tra componenti e direzione della relazione

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