Configuraciones de Operacionales

• Algunas definiciones primero:• Nodo o masa virtual: Está basado en un amplificador

operacional Ideal. Tiene una ganancia de voltaje en lazo abierto infinita y una resistencia de entrada infinita, Por lo que podemos deducir las siguientes propiedades.

• Como Rin es infinita, i2 es cero.• Como AOL es infinita, v2 es cero. • Como i2 es cero, la corriente• A través de R2 debe ser igual • A la corriente de entrada a través de R1, Además, como v2 es cero, la masa

o nodo virtual actúa como una tierra para voltaje, pero como un circuito abierto para corriente.

>

2V>Nodo V ir tua l

>R

in

2R

+IDEAL2

in

V out1

ii

i

>

V in

>

+

Características de los Amp. Op.Corriente de Polarización de Entrada. En los Operacionales bipolares las entradas son las bases de transistores, por consiguiente las corrientes de entrada son las corrientes de las bases. Es la corriente DC requerida para operar correctamente la 1ª etapa. Es el promedio de ambas corrientes de entrada y se calcula: Ipolarización = (I1+I2)/2

Impedancia de Entrada.Hay dos maneras básicas de definir la impedancia de entrada de un amplificador operacional: diferencial y en modo común. La impedancia de entrada diferencial es la resistencia total entre las entradas inversora y no inversora. Se mide determinando el cambio en la corriente de polarización para un cambio dado en el voltaje de entrada diferencial.

V

1V >

I2

+

1

>

I

2

Características de los Amp. Op.

ENT(dif )

+

ZE NT(M C)+ Z

La impedancia de entrada en modo común es la resistencia entre cada entrada y tierra, y se mide determinando el cambio en corriente de polarización para un cambio dado de entrada en modo común.

Impedancia de Salida

SalZ

+

La impedancia de salida es la resistencia vista desde la terminal de salida del amplificador operacional, normalmente el valor está dado en la hoja de datos en y está en paralelo con: Rsal = RO // RF // RL

Características de los Amp. Op.Corto Circuito Virtual• Un corto circuito virtual utiliza dos propiedades de un amplificador operacional Ideal.

• Como Rin es infinita, ambas corrientes de entrada son cero.•Como AOL es infinita v1 – v2 es cero•El corto circuito virtual es un corto para voltaje pero es un circuito abierto para corriente. Por lo tanto el voltaje de entrada inversora sigue a la no inversora. • V(+) = V(-)

+

Vout

R

IDEAL>

1

VinR2

C o r toC ir cu itovir tu al

Rango en modo comúnTodos los amplificadores operacionales tienenl imitaciones dentro del rango de voltajes en los que habrá de funcionar. El rango en modo común es el rango de voltajes de entrada que, al aplicarse a ambas entradas, no originan recorte u otra distorsión de salida. Muchos amplificadores operacionales tienen rangos de modo común de ± 10 V con voltajes de alimentación de DC de ± 15 V.

Ganancia de voltaje en lazo abiertoLa ganancia de voltaje en lazo abierto es la ganancia del amplificador operacional sin ninguna realimentación externa de salida a entrada. Un buen amplificador operacional tiene una ganancia en lazo abierto muy elevada: suele ser común desde 50.000 hasta 200.000.

Razón de rechazo en modo comúnLa razón de rechazo en modo común ( RRMC), como se analizó junto con el amplificador diferencial, es una medida de la capacidad de un amplificador operacional para rechazar señales en modo común. Un valor infinito de la RRMC significa que la salida es cero cuando la misma señal se aplica a ambas entradas (modo común).

En la práctica jamás es posible alcanza una RRMC infinita, aunque el valor de la RRMC de un buen amplificador operacional es muy grande. Las señales en modo común son voltajes de interferencias indeseables , como voltajes de oscilación en fuentes de alimentación de 60 hz y voltajes de ruido debidos a la captación de energía radiada. Una RRMC grande permite que el amplificador operacional elimine virtualmente estas señales de interferencias en la salida.La definición aceptada de la RRMC para un amplificador operacional es la ganancia en lazo abierto (Aol) dividida entre la ganancia en modo común (Acm). RRMC = Aol / Acm Suele representarse en decibeles de la siguiente forma:

RRMC = 20 log (Aol / Acm)

Realimentación negativa

entVs alV+

Circ u ito derealimentac iónnegativ a

La realimentación negativa como se ilustra en la figura lateral. La entrada inversora hace que efectivamente la señal de realimentación está desfasada 180º con respecto a la señal de entrada.

Por qué usar realimentación negativa?Como ya se vio, la ganancia inherente en lazo abierto de un amplificador operacional común es muy alta (usualmente > 100.000). Por tanto, un voltaje de entrada extremadamente pequeño lleva al amplificador hacia sus estados de saturación en la salida. De hecho, suponga Vent = 1 mV y Aol = 100.000. Entonces,

VentAol = (1mV)(100.000) = 100 VComo el nivel de salida de un amplificador operacional nunca puede alcanzar 100 V, porque su alimentación normalmente es inferior, entonces es llevado a un estado de saturación intenso y la salida se limita a sus máximos niveles, como se ven en las figuras para voltajes positivos y negativos de 1 V.

+1+ mV +

1 mV

Vmax+0

V

0

max

La utilidad de un amplificador operado de esta manera queda restringida severamente y se

Limita, por lo general , a aplicaciones de comparador (veremos más adelante). Con realimentación negativa, la ganancia de voltaje global (Acl),

Puede reducirse y controlarse, de modo que el amplificador operacional pueda funcionar como amplificador lineal. Además de proporcionar una ganancia de voltaje controlada y estable, la realimentación también permite el control de las impedancias de entrada y salida y del ancho de banda del amplificador. Comparación de algunos parámetros de amplificadores operacionales

Parámetro 741C LM101A LM108 LM218Voltaje de compensación en la entrada 1 mV 1 mV 0.7 mV 2 mVCorriente de polarización a la entrada 80 nA 120 nA 0.8 nA 120 nACorriente de compensación a la entrada 20 nA 40 nA 0.05 nA 6 nAImpedancia de entrada 2 MΩ 800 KΩ 70 MΩ 3 MΩImpedancia de salida 75 Ω - - -Ganancia de voltaje en lazo abierto 200.000 160.000 300.000 200.000Slew rate 0.5 V/µs - - 70 V/µsRRMC 90 dB 90 dB 100 dB 100 dB

Resumen general de los efectos de la realimentación negativa en amplificadores operacionales

Ganancia de voltaje Z de entrada Z de salida Ancho de banda

Sin realimentación negativa

Aol es demasiado altas para aplicaciones de

amplificadores lineales

Relativamente alta ver tabla

anterior

Relativamente alta ver la tabla

anterior

Relativamente estrecha

Con realimentación negativa

Aol es establecida por el circuito de realimentación

al valor deseado

Es posible aumentarla o reducirla a un valor deseado

Es posible reducirla a un valor deseado

Significativamente más ancho

Tipos de realimentación negativaEntrada Salida Circuito Iin Zout Convierte Relación Simbolo Tipo de Amplificador

V V VCVS ∞ 0 - Vout/Vin AV Amplificador de Tensión

I V ICVS 0 0 i a v Vout/Iin rm Amplificador de transimpedancia

V I VCIS ∞ ∞ v a i Iout/Vin gm Amplificador de transconductancia

I I ICIS 0 ∞ - Iout/Iin Ai Amplificador de corriente

Circuitos equivalentes para los tipos de realimentación negativa

B A JA

<

iin B A JA

ICV S

< Z

VZ

out

<

in

out

in

>

gZout

inV A LTA A LTAoutZ

>

m

V CIS

iVin>

>

in

Z

>

ou t

>

B A JA

V CV S

> ou tinA LTAV

Z VB A JA

ZA i

>

inin

ICIS

Z

in >i

out

A LTA outi i

Los circuitos realimentados negativamente y sus ecuaciones principales.

Amplificador InversorGanancia de VoltajeVin = iin R1 y Vout = - iin R2 de donde tenemos que: Vout / Vin = ACL = - iin R2 / iin R1 o sea

ACL = - R2/R1

Impedancia de EntradaComo el extremo derecho de R1 está al nodo o masa virtual, entonces la impedancia en lazo cerrado. Zin(CL) = R1Impedancia de salidaComo se mencionó antes es la RO dada por el fabricante en paralelo con la R2 de realimentación dado el nodo virtual, entonces Zout = RO // R2

>

V

Amplificador Inversor

+

>

+V in

R

2

IDEAL>

>i

2

Nodo V ir tua l

2

in

i

in

>

i

V out1

R

Amplificador No InversorGanancia de voltajeEl voltaje de entrada a través de R1, entonces. Vin = i1 R1.

Como no puede circular corriente por el corto circuito virtual, la misma corriente i1 debe circular a través de R2, por lo que el voltaje de salida es: Vout = i1( R2 + R1).

Entonces la ganancia de voltajes es: Vout/Vin

ACL = (R2 + R1 ) /R1 o sea

ACL = (R2 / R1) + 1

C o r toC ir cu itovir tu al

IDEAL

Vin

Amplificador No Inversor

Vout>

R2

1R

+

Seguidor de Voltaje• El seguidor de voltaje es el equivalente de un seguidor de emisor, sólo

que funciona mucho mejor.

• Es muy próximo a uno ideal, porque la realimentación negativa es máxima. Como se puede observar la resistencia de realimentación es cero. Por tanto toda el voltaje de salida se realimenta a la entrada inversora. Debido al corto circuito virtual, el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada. Vout = Vin

• Lo que significa que la ganancia de voltaje en lazo cerrado es: ACL = 1

IDEAL

<

Vout.+

Amplificador Seguidor de Voltaje

Corto circuito virtualVin

Amplificador Sumador InversorSirve para combinar dos o más señales en una sola salida. Veremos un ejemplo de sólo dos entradas pero pueden ser más.La ganancia de cada entrada es

ACL1 = - RF/R1 y ACL2 = - RF/R2

Como el circuito sumador combina todas las señales de entrada amplificadas en una sola salida, dada por: Vout = - ACL1V1 + (- ACL2V2) Probando la ecuación, como la entrada inversora es un nodo virtual, la corriente total es: iin = - i1 + (-i2) = - [V1/R1 + V2/R2 ]

V out

>in

R

R

2

in >

i

F

Nodo V ir tua l

R

1

+

Vini

IDEALi1

2>

>2

>2

>

iV in

1

in

Debido a la existencia del nodo virtual, toda la corriente circula a través de la resistencia de realimentación produciendo un voltaje de salida de: Vout = - (i1 + i2)RF = - [(RF/R1)V1 + (RF/R2)V2] Aquí podemos ver que cada voltaje de entrada se multiplica por su ganancia y se suman para producir el voltaje total negativo, pues invierta las señales de entrada (las desfasa 180º). Igual sucede para cualquier número de entradas.

Amplificador Operacional integrador Un integrador con amplificador operacional simula la integración matemática, que es básicamente un proceso de suma con el que se determina el área total bajo la curva descrita por la gráfica de una función.

RV out+

V inCEn el circuito integrador básico mostrado

en la figura, el elemento de realimentación es un capacitor que forma un circuito RC con la resistencia de entrada.

Como se carga el Capacitor. Para entender el funcionamiento del Integrador, es necesario repasar la forma en que se carga el capacitor. Recuerde que la carga Q en un capacitor es proporcional a la corriente que recibe y al tiempo de carga. Q = Ic tTambién en términos de voltaje, la carga de un capacitor es Q = CVcA partir de las dos relaciones anteriores, el voltaje del capacitor puede expresarse como Vc = (Ic/C)tDebe identificar en esta expresión la ecuación de una recta que empieza en cero con pendiente constante. Recuerde del álgebra que la fórmula general de la recta es y = mx +b. En este caso y = Vc, m = Ic/C, x = t, b = 0.Recuerde también que el voltaje en un circuito RC simple no es lineal, sino exponencial. Lo anterior se debe a que la corriente de carga decrece de manera continua a medida que el capacitor se carga y hace que la razón de cambio del voltaje decrezca de manera continua. El secreto sobre el empleo de un operacional con un circuito RC para formar un integrador es hacer que la corriente de carga del capasitor sea constante, produciendo así un voltaje

Lineal (en línea recta) en vez de uno exponencial. Demostremos lo dicho anteriormente.

RV+

0A

s al

I

>

>

i0V

I

c

Vc

V

C

+

ent

ent

La entrada inversora del amplificador operacional está a tierra virtual (0V), de modo que el voltaje a través de Ri es igual a Vent por consiguiente la corriente de entrada es Ient = Vent/Ri

Si Vent es un voltaje constante entonces también Ient es constante porque la entrada inversora siempre permanece a 0V, manteniendo un voltaje constante a través de Ri. Debido a la muy elevada impedancia de entrada del operacional, hacia la entrada inversora hay una corriente despreciable. Lo que hace que la corriente de entrada fluya a través del capacitor como se muestra en la figura, de modo que IC = Ient Voltaje del Capacitor Debido a que Ient es constante, entonces también lo es IC. La IC constante carga linealmente el capacitor y produce un voltaje constante a través de C.

c ons tante

i

Vs al

>I

+

0V

ent

V

I+

ent

c>

R

El lado positivo del capacitor es mantenido a 0V por la tierra virtual del amplificador operacional. El voltaje en el lado negativo del capacitor decrece linealmente desde cero a medida que el capacitor de carga, como se muestra en la figura. Este voltaje se llama rampa con pendiente negativa.

0

CV

El voltaje de salidaVsal es el mismo que el voltaje en el lado negativo del capacitor. Cuando se aplica un voltaje de entrada constante en forma de escalón o pulso (un pulso tiene una amplitud constante cuando está en alto).

La rampa de salida decrece negativamente hasta que el amplificador se satura a su máximo nivel negativo.

V ent

0

i

Vs al

>

+0V

I+

c

R

máx

0V

V

s al

Amplificador Operacional diferenciadorUn amplificador operacional diferenciador básico escomo el mostrado en la figura. Observe como el capacitor y la resistencia están en posición diferente a la del integrador. Ahora el elemento de entrada es el capacitor. Un diferenciador produce una salida proporcional a la razón de cambio del voltaje de entrada.

salent

C

+

R

VV

Para ver su funcionamiento, a la entrada aplicamos un voltaje de rampa con pendiente positiva. En este caso, IC = Ient y el voltaje a través del capacitor es igual a Vent todo el tiempo (VC = Vent ), debido a la tierra virtual en la entrada inversora.

entV

t0

A partir de la formula fundamental VC = (IC/C)t, se obtiene IC = (VC/t)CDebido a que la corriente hacia la entrada inversora es despreciable, IR = IC. Ambas corrientes son contastes

Porque la pendiente del voltaje en el capacitor (VC/t) es constante. El voltaje de salida también es constante e igual al voltaje a través de Rf porque un extremo de la resistencia de realimentación siempre está a 0V (tierra virtual).

I+

+

>

V

0V

ent

c ons tante>

V

R

I

C

salent

0A>

Vsal = IRRf = ICRf Vsal = (VC/t)RfC (A)La salida es negativa cuando la entrada es una rampa con pendiente positiva, y positiva cuando la entrada es una rampa con pendiente negativa, como se ve en la figura inferior.

Durante la pendiente positiva de la entrada, el capacitor se carga desde la fuente de entrada y la corriente constante a través de la resistencia de

Realimentación tiene la dirección mostrada (t0 – t1). Durante la pendiente negativa a la entrada la corriente tiene la dirección opuesta por que el capacitor se descarga.

t+

0

t

t

2 t1

ent 1

0

t

+

t t

2

1

<

t 20V

V1

V

>

t+

0 0 0

t

Csal

Observe en la ecuación (A) que el término VC/t es la pendiente de la entrada. Si la pendiente crece, entonces Vsal crece. Si la pendiente decrece, entonces Vsal decrece. Así, el voltaje de salida es proporcional a la pendiente (razón de cambio) de la entrada. La constante de proporcionalidad es la constante de tiempo RfC.