UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATOCOMPUTACION APLICADA

Integrantes:

David LuzuriagaMauro Rosero

º

1.5 Aplicaciones del Método de los Elementos Finitos

El método de elementos finitos puede ser utilizado para analizar tanto los problemas estructurales y no estructurales. Incluyen Áreas típicas estructurales.1. Análisis de esfuerzos, incluyendo entramado y análisis de marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamente asociados con agujeros, redondeos, u otros cambios en la geometría de un cuerpo.2. Pandeo3. Análisis de vibración

PROBLEMAS NO ESTRUCTURALES INCLUYEN1.-Transferencia de calor2.-Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos.3.-Distribución de potencial eléctrico o magnéticoFinalmente, algunos problemas de ingeniería biomecánicos.

A continuación se presentan algunas aplicaciones típicas del método de elementos finitos. Estas aplicaciones ilustrar la variedad, tamaño y complejidad de los problemas que se pueden resolver utilizando el método y el proceso de discretización típica y tipo de elementos utilizados.

Figura 1-2 La discretización de la torre del control (28 nudos, 48 elementos de viga) con grados de libertad típicos mostrados en el nodo 1.Tal como se muestra. El propósito de este análisis fue para localizar áreas de alta concentración de tensiones en el extremo del vástago.

La Figura anterior ilustra una torre de control de un ferrocarril. La torre es una estructura tridimensional que comprende una serie de elementos de tipo de viga. Los 48 elementos son etiquetados por los números dentro de círculos, mientras que los 28 nodos se indican mediante los números fuera del círculo. Cada nodo tiene tres rotación y tres componentes de desplazamiento asociados. Las rotaciones (θs) y desplazamientos (ds) son llamados los grados de libertad.

Debido a las condiciones de carga a las que se somete la estructura de la torre, se ha utilizado un modelo tridimensional.

El método de los elementos finitos utilizado para esta estructura permite que diseñador/ analista rápidamente obtenga desplazamientos y tensiones en la torre para los casos típicos de carga, como es requerido por los códigos de diseño. Antes del desarrollo del método de los elementos finitos y el computador, incluso este problema relativamente simple llevó muchas horas para resolver.

La siguiente ilustración de la aplicación del método de elementos finitos para resoluciones del problema es la determinación de los desplazamientos y las tensiones en una alcantarilla subterránea sometida a una carga de tierra de choque de una explosión de una bomba.

La Figura muestra el modelo discretizado, que incluyeron un total de 369 nodos, 40 barras unidimensional o elementos barra utilizados para modelar el refuerzo de acero en la alcantarilla, y 333 deformación plana bidimensional elementos triangulares y rectangular utilizados para modelar el suelo circundante y alcantarilla de hormigón. Con la hipótesis de simetría, sólo la mitad de la alcantarilla necesita ser analizado. Este problema requiere la solución de casi 700 desplazamientos nodales desconocidos. Este ejemplo ilustra que diferentes tipos de elementos (barras y deformación plana) a menudo pueden ser utilizados en un modelo de elemento finito.

La siguiente figura, se modeló por 120 nodos y 297 elementos de deformación plana triangular Simetría. Se aplicó también al extremo de la barra de modo que sólo la mitad de la del extremo de la barra tenía que ser analizados.

La Figura siguiente muestra una sección de chimenea que es de cuatro alturas (un total de 32 pies de altura). En esta ilustración, los elementos de viga son 584 se utiliza para modelar los refuerzos verticales y horizontales que forman el encofrado, y 252 elementos de placa plana se utiliza para modelar el interior de madera y la placa de hormigón. Debido al patrón de carga irregular sobre la estructura.

Los desplazamientos y las tensiones en el hormigón eran la principal preocupación en este problema

Esta Figura muestra los elementos finitos discretizados con un modelo de propuesta acero. La geometría irregular y potenciales asociados las concentraciones de la tensión obligó a utilizar el método de elementos finitos para obtener una solución razonable

Eje de simetría

Apoyo Fijo

Aquí se ilustra el uso de las tres dimensiones de un elemento solido para modelar el diámetro de una pieza fundida de la estructura de una retroexcavadora. La tres dimensiones del elemento exahedral son necesario para modelar la forma irregular tridimensional retroexcavadora. Los Modelos bidimensionales ciertamente no produciría soluciones precisas de ingeniería a este problema.

La figura ilustra una de dos dimensiones de transferencia de calor modelo, usado para determinar la distribución de la temperatura en la tierra sometida a una fuente de temperatura de calor a una tubería enterrada de transporte de un gas caliente

Ventajas Del Método De Elementos Finitos

Como se ha indicado anteriormente, el método de los elementos finitos se ha aplicado a numerosos problemas, tanto estructurales como no estructurales. Este método tiene una serie de ventajas que se ha hecho muy popular.

Que incluyen la capacidad de:1 Modela la forma irregular de los cuerpos

con bastante facilidad2 Manejar las condiciones generales de carga

sin dificultad

3. Modelar cuerpos compuestos por varios materiales diferentes porque los elementos iguales son evaluados individualmente.

4. Maneja un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno.

5. Varia el tamaño de los elementos para hacer posible el uso de elementos pequeños donde sea necesario.

6. Modifica los elementos finitos relativamente fácil y barato.

7. Incluye efectos dinámicos.8. Maneja el comportamiento no lineal

existente con grandes deformaciones y materiales no lineales.

El método de los elementos finitos de análisis estructural permite al diseñador la detección del estrés, la vibración y problemas térmicos durante el proceso de diseño y evaluar cambios de diseño antes de la construcción de un prototipo posible. Así, la confianza en la aceptabilidad del prototipo se mejora. Por otra parte, si se utiliza correctamente, el método puede reducir el número de prototipos que necesitan ser construidos.

A pesar de que el método de los elementos finitos se utilizó inicialmente para el análisis estructural, esto desde entonces se ha adaptado a muchas otras disciplinas de la ingeniería y de la física matemática, tales como flujo de fluidos, transferencia de calor, los potenciales electromagnéticos, mecánica de suelos y la acústica .