ICONOCLASM
MATEMATIC VS. INFORMATICSE SCHIMB TEORIILE, CONCEPTELE I
METODELE I MATEMATICA SE SCHIMB!CE I CUM NVM ?
De la teoriile lui Gauss la teoria inteligenelor multiple a lui
GardnerConf. univ. dr. Marin Vlada, Universitatea din
BucuretiProiectele CNIV & ICVL www.c3.cniv.ro ,
www.c3.icvl.eu
web: www.unibuc.ro/prof/vlada_m , [email protected]
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015Cuvntul cheie
este Proiect s ai proiecte! S. Marcus,2015"Nimic nu cost mai scump
dect netiina! Grigore MoisilTIIN vs COAL
1
Despre titlu: explicaiiDezvoltarea i evoluia Matematicii se
bazeaz pe teorii, concepte, modele si metode ale multor oameni de
tiin, toate acestea n scopul formulrii i rezolvrii complexelor
probleme practice cu care se confrunt OMUL n activitatea sa de
supravieuire, de aprare, de dezvoltare, etc.Utilizarea
patrimoniului tiinific oferit de matematic i de noile tehnologii
ITC, mpreun cu toate descoperirile tiinelor i tehnicii, se poate
realiza doar printr-o educaie tiinific adecvat a oamenilor ntregii
societi.
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015TIIN vs
COAL
Dac Matematica nu ar fi fost nimic nu ar fi fost: nici zero i
nici fizica, chimia sau arhitectura, nici roata i nici
calculatorul, nici tiparul i nici telefonul, nici Informatica i
nici Cibernetica. Dar, fa de toate aceste entiti materiale
inventate de om, i fa de universul cunotinelor acumultate,
Cunoaterea l ajut pe om s gndeasc toat viaa, s creeze i s-i
imagineze, s iubeasc natura i pe semenii si, s fie emotiv i
curajos, s fie consecvent i ordonat, s viseze i s fie
fericit.Calculatorul - mijloc de formare a unei noi viziuni asupra
educaiei, cercetrii i inovrii. M. Vlada, 2010
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015Motto:
Matematica i Calculatorul
Viteza de rotaie a Terrei n jurul axeiAria unui domeniu
poligonal arbitrarUniversitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct.
2015Viteza unui automobil ?Viteza unui avion ?Earth's circumference
(about 40075 kilometers, or 24901 miles) Ref.:
http://io9.com/how-fast-are-you-spinning-around-earths-axis-1508810529
VITEZA ntre 241, 4 i 1673,7 km/h
P=P1P2 ... PnDou ntrebri ! TIIN vs COAL
Extinderea matematicii ca instrument de cercetare este
principala sarcin a matematicii, iar derivarea de noi concepte
matematice furnizeaz cea mai bun imagine a naturii sale reale. Fr
aceasta, nimeni nu poate nelege cu adevrat rolul i utilitatea sa.
Numai dac nelegem geneza matematicii ca dezvoltare a unui limbaj al
tiinei i ca un instrument de cercetare, putem s o aplicm curent n
toate domeniile vieii noastre. Predarea matematicii n acest spirit
poate schimba complet comportarea membrilor societii din jur."
Juraj Hromkovi, prof. univ. dr., Elveia, 2014
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015nvarea
Matematicii TIIN vs COAL
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)Howard Earl Gardner (born
1943)German mathematician and physics - number theory, algebra,
statistics, analysis, differential geometry, geodesy, geophysics,
electrostatics, astronomy, matrix theory, and optics ; Gauss and
Legendre (1752 1833)- the Invention of Least Squares (regression,
signal processing, statistics, curve fitting); Gauss-Ostrogradsky's
formula
Exist 8 tipuri de inteligen (1983) - verbal, logico-matematic,
vizual-spaial, kinestezic, muzical-ritmic, naturalistic,
interpersonal i intrapersonalEle coexist la fiecare individ, dar
unul/unele dintre ele sunt dominante la acea persoan (Pr.0)Tipurile
de inteligen pot fi dezvoltate de-a lungul vieii i deseori
dezvoltarea unora le amplific i pe celelalte. Ele au sediul n zone
diferite ale creierului i pot aciona simultan sau separat.Teoriile
lui Gauss vs. Teoria inteligenelor multipleUniversitatea de Vest
Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
TIIN vs COAL
Green's formula and Stokes formulaGauss'-Ostrogradsky 's
formulaGeorge Green, An Essay on the Application of Mathematical
Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, Wheelhouse,
1828Educaie tiinific: Formule & Forme n R2 i R3Universitatea de
Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Gaussian Curvature
7
Hyperbolic paraboloid shape by the Spanish-Mexican arch. eng.
Flix Candela, Princeton University Art Museum, 2008Universitatea de
Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
1994-2002 L'Oceanogrfic, Ciudad de las Artes y las Ciencias,
Valencia, Spagna
Equal sized circles drawn on a globe become distorted on an
atlas. Stefan Khn (left), Eric Gaba (right) /
WikimediaUniversitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Nenelegerea conceptelor i termenilor conduce la o nvare
superficial. M. Vlada, CNIV 2012, Braov
Least Squares Method (MCMMP)Universitatea de Vest Timioara, FMI,
31 Oct. 2015De obicei, metoda mai mici ptrate este atribuit lui
Carl Friedrich Gauss (1795), dar se tie c aceasta a fost publicat
(n 1806) pentru prima dat de Adrien Marie Legendre [Bretscher, O.,
1995]. Legendre i Gauss au aplicat metoda pentru rezolvarea
diverselor probleme: din observaiile astronomice au determinat
orbitele corpurilor ceresti din jurul Soarelui (cea mai mare parte
din comete; mai trziu, au determinat orbitele unor planete nou
descoperite). Gauss a publicat o dezvoltare a teoriei celor mai
mici ptrate, n anul 1821, inclusiv o versiune a teoremei
Gauss-MarkovTermenul de regresie a fost inventat de ctre Francis
Galton (1822-1911) n secolul al XIX-lea pentru a descrie un fenomen
biologic. De asemenea, a introdus conceptul statistic de corelaie i
a promovat pe scar larg regresia folosind conceptul de medie
[Bulmer M., Francis Galton, 2003].Ref.: M. Vlada, Informatic
aplicat. Modele de aproximare, software i aplicaii, Editura
Universitii din Bucureti, 2012
Rezolvri i explicaiiVariante de modelareENUNT: Un vas conine
2000 litri dintr-un lichid cu o concetraie de 80 % alcool. n
fiecare zi se scot din vas 15 litri i se nlocuiesc cu ali 12 litri
dintr-un lichid a crui concentraie n alcool este de numai 40 %. Dup
cte zile concentraia lichidului din vas ajunge la 50 % ? Rezolvarea
matematic necesit noiuni i concepte de matematic superioar din
domeniul ecuaiilor funcionale, i anume a ecuaiilor cu diferene
finite de ordinul I neomogene. n dou articole tiinifice, problema a
fost rezolvat de ctre W. LOREY ( 1935 ) i A. WALTHER ( 1936
).Modelarea matematic modelarea matematica va reprezenta o ecuatie
funtionala ce se poate aborda ca o ecuatie cu diferente finit de
orinul I neomogena;Modelarea algoritmic - algoritm de
calcul-program intr-un limbaj de programare conceperea procesului
de calcul ce realizeaza un proces iterativ al operatiilor pentru
rezolvarea problemei; Rezolvare folosind programul EXCEL se vor
utiliza facilitile programului Excel i forma algoritmic oferit de
metoda algorimic.REF: GABRIEL SUDAN, Cteva probleme matematice
interesante, Biblioteca SSM, Editura Tehnic, Bucureti, 1969.MARIN
VLADA, O problem a lui K.F. Gauss rezolvat cu calculatorul, Gazeta
Matematic, nr. 5/1995.M. VLADA, Informatic aplicat. Modele de
aproximare, software i aplicaii, Editura Universitii din Bucureti,
2012Problema lui Gauss: 3 variante de rezolvare (gndire
algoritmic)Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Modelarea matematic raionamet matematic
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Modelarea algoritmic i programul EXCELAlgoritmul de calcul n
limbaj pseudo-cod program Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31
Oct. 2015
Aria unui pologon oarecare (D simplu
conex)https://sites.google.com/site/marinvlada/feedback%2BblogUniversitatea
de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Aria unui pologon oarecare (D simplu
conex)http://en.wikipedia.org/wiki/PolygonRef.:"De la teorema lui
Green la geometria computatioala" CNIV 2006 (Conferinta Nationala
de Invatamant Virtual)Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct.
2015
Book: A whole new mind by Daniel H. Pink, 2006, New York Times
business bestseller http://www.danpink.com/whole-new-mind
-Toat cunoaterea noastr i are originea n percepiile noastre
Leonardo da Vinci-Nu se poate prevedea limitele cunoaterii i
previziunile tiinifice Dimitri Mendeleev-tiina reprezint cunoaterea
organizat. nelepciunea reprezint viaa organizat KantUniversitatea
de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
16
MatematicaInformatica / IT /CSTeorii i concepte -
matematicieniRenasterea: Leonardo da Vinci, Copernic, Kepler,
Galileo Galilei Boubaki (16thcentury)Foundations: Descartes,
Newton, Leibniz, Cauchy, Weierstrass, Gauss, Galois, Hilbert, Gdel
(17th-19th century)News domains&Nicolas Bourbaki group - new
foundation on set theory (20th-century)"Dezvoltarea tiinei se
bazeaz pe dou mari realizri: invenia sistemului de logic formal (n
geometria euclidian) de ctre filozofii greci, i posibilitatea de a
descoperi relaii cauzale prin experiment sistematic (n timpul
Renaterii)." Albert Einstein Teorii i concepte- Software &
Hardware1930-1960: Computing, calculus- Newton, Leibnitz, Gdel ,
Boolean algebra and switching circuits, Cybernetics, Formal
languages, ENIAC computer/project 1944, John von Neumann machine,
Turing machine, limbaje - masina, asamblare, Fortran 1954, Cobol
1960, AI, computer graphics1960-1990: Pascal, C++ 1970, OOP,
BD1990-2010: Internet, WEB, Java, PHP, web 2.0, Computer vision,
Google Cultural Institute
TIINA: dezvoltare, evoluie, schimbriUniversitatea de Vest
Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Context: Evoluiile tiinifice i tehnologice
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
www.c3.cniv.rowww.c3.icvl.euVirtual Learning - Virtual
RealityModels and MethodologiesTechnologies and Software
Solution
Proiectele CNIV & ICVL Universitatea din Bucureti
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
CNIV 2007, CNIV 2010: Profesorul & Learning
Un rol promordial n promovarea unei discipline n rndul tinerilor
l are profesorul. Acesta trebuie s i ndeplineasc menirea de Dascl
prin folosirea metodelor didactice i pedagogice cele mai adecvate
descoperirii studierii disciplinei respective de ctre ci mai muli
elevi i studeni. Dasclul trebuie s vad n elevii si nu elevi buni i
elevi slabi, ci elevi ce trebuie s fie ndrumai s-i descopere
aptitudinile ctre domeniile cunoaterii, i s fie ncurajai s parcurg
step by step tainele nvrii i descoperirii cunoaterii tiinifice.
(M.V., 2010) Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
CNIV 2014: Matematica pentru elevi trebuie regndit! E nevoie de
implicare!n general, un manual este conceput i scris pentru elevi i
apoi este privit ca un ghid pentru profesori. Dup o analiz de
bun-sim, n prezent se poate constata c manualele de liceu sunt
elaborate dup o program veche i fr s aib la baz studii educaionale,
pedagogice sau tiinifice. Aceste studii ar trebui s aib n vedere
att prerea elevilor, a prinilor, ct i a profesorilor de
matematicAcolo unde se poate, cnd se studiaz i se nva un concept,
se recomand: a)s se prezinte modul cum a fost inventat sau
introdus, rolul si importana acestuia, i anume s se prezinte
istoricul i evoluia n timp a conceptului; b) exemple i aplicaii
practice de utilizare a conceptului
http://www.agora.ro/stire/matematica-pentru-elevi-trebuie-regandita-e-nevoie-de-implicare
,
http://www.tribunainvatamantului.ro/este-nevoie-de-implicare-matematica-pentru-elevi-trebuie-regandita/
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
"Educaia nseamn spectacol. nvare adevarat nu exist fr bucurie"
Solomon Marcus Elementul istoric, povestea, naraiunea au o funcie
explicativ n manualul colar. Absena lor, n special din manualele de
matematic, fizic, chimie, biologie, informatic, face dificil
nelegerea i reduce atractivitatea celor prezentate. ... Fiecare or
de clas are un potenial spectacular care trebuie valorificat.
Fiecare oper, fiecare concept, fiecare personalitate, fiecare
problem au acest potenial spectacular. Scenariul orelor de clas
trebuie schimbat. Esenialul: s asimilezi moduri de gndire ct mai
variate. ... Elevul trebuie s fie nvat i stimulat s nventeze ...
nvare adevarat nu exist fr bucurie." Solomon Marcus,
2010Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
CNIV 2014: Schimbarea trebuie s porneasc din universiti - Juraj
Hromkovi, prof. univ. dr., ElveiaCum trebuie predate matematica i
informatica? Textul de fa este o provocare i o invitaie pentru
comunitatea tiinific i didactic din Romnia de a deveni unul dintre
pionierii apropierii de o nou coal a viitorului:
"S ne concentrm mai mult pe geneza noiunilor (conceptelor)
fundamentale ale matematicii. Pentru a le defini a fost nevoie de
secole, pentru a demonstra majoritatea teoremelor au fost necesari
doar civa ani. Fiecare concept nou a fcut posibil investigarea
attor lucruri c nicio descoperire nu poate concura cu introducerea
unui concept fundamental. Extinderea matematicii ca instrument de
cercetare este principala sarcin a matematicii, iar derivarea de
noi concepte matematice furnizeaz cea mai bun imagine a naturii
sale reale. Fr aceasta, nimeni nu poate nelege cu adevrat rolul i
utilitatea sa. Numai dac nelegem geneza matematicii ca dezvoltare a
unui limbaj al tiinei i ca un instrument de cercetare, putem s o
aplicm curent n toate domeniile vieii noastre. Predarea matematicii
n acest spirit poate schimba complet comportarea membrilor societii
din jur." - http://c3.cniv.ro/?q=2014/juraj Universitatea de Vest
Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
CNIV 2014: Alternative inovatoare n studiul matematicii - nvarea
matematicii cu ajutorul teoriei inteligenelor multipleProf.
Vasilescu Irina, coala Gimnazial Hamburg, Bucureti,
ivasil63[at]yahoo.com Lucrarea prezint un proiect european, care i
dorete s readuc plcerea de a nva la orele de matematic pentru toi
elevii, indiferent de notele din catalogProiect ComeniuseTwinning
(2013-2015) cu coninut matematic derulat de elevi (11-16 ani) i
profesori din apte coli din ri diferite ale Europei: Romnia (coala
coordonatoare), Frana, Italia, Olanda, Spania, Polonia,
GreciaProiectul are ca scop creterea motivaiei elevilor pentru
studiul matematicii i adaptarea metodelor de predare la diferite
tipuri de inteligen, spiritul de echip, autocunoaterea i respectul
pentru colegi, indiferent de stilul lor de nvare.
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
http://mvlada.blogspot.ro/2013: How learning design? How has the
world of the child changed in the last 150 years? Its hard to
imagine any way in which it hasnt changed. Theyre immersed in all
kinds of stuff that was unheard of 150 years ago. And yet, if you
look at schools today ... they are more similar than dissimilar.
Peter Senge, Director, Center for Organizational Learning,
MITCurrent formal education still prepares students primarily for
the world of the past, rather than for possible worlds of the
future. Howard Gardner, Five Minds for the
Futurehttp://www.kangmath.org/maths/animations.html ,
http://www.kangmath.org/swf/archimede.html ,
http://www.kangmath.org/swf/thales.html ,
http://www.kangmath.org/swf/pythagore.htmlSource: www.kangmath.org,
2009 ACL - Les ditions du KangourouUniversitatea de Vest Timioara,
FMI, 31 Oct. 2015
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
THE HUMAN GENOME (1990-2005) - The Sequence of the Human Genome,
Science, vol 291, pp.1145-1434, 2001, http://cs.
brown.edu/~sorin/pdfs/venter2.pdf
RO
Colaborri internaionale -specialiti din diverse domenii
tiinifice: matematicieni, informaticieni, fizicieni, chimiti,
biologi, medici, ingineri, psihologi, etc.
n perioada 19-20 martie, colile din ntreaga lume sunt invitate s
participe laExperimentul Eratosthenes!n anul 2014, la Experimentul
Erastosthenes au participat 350 de coli din 37 de ri, n vederea
msurrii circumferinei Pmntului.Acest experiment a fost folosit
pentru prima dat n istorie de ctre matematicianul grec
Eratosthenes, n jurul anului 240iH, care i-a propus s msoare
circumferina
Pmntului.http://www.eaae-astronomy.org/eratosthenes/eratosthenes-99456
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
Concluzii: Schimbri-tiine, mini, mentaliti
Universitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
The ENDUniversitatea de Vest Timioara, FMI, 31 Oct. 2015
V MULUMESC !
INTREBRI ?
