2. Movimiento El movimiento mecnico, es el cambio de posicin
que experimenta un cuerpo (mvil) con respecto a un sistema de
referencia en un determinado tiempo.
3. La velocidad ( v ) es una cantidad vectorial, por lo tanto,
posee mdulo (rapidez) y direccin (ngulo en posicin normal).
Velocidad
4. El mvil se desplaza con una rapidez de 36 km/h hacia el
Norte 30 Este.
5. Rapidez instantnea Es la rapidez y direccin que posee un
mvil en un determinado instante (t 0) Velocidad instantnea Rapidez
media
6. Movimiento rectilneo uniforme (MRU) Un mvil describe
movimiento rectilneo uniforme cuando su rapidez y direccin que
llevan son constantes en un determinado intervalo de tiempo. d =
distancia v = velocidad t = tiempo
7. Tiempo de encuentro (te) En el momento de partida simultneo
al encuentro: En el momento de encuentro:
8. Tiempo de alcance (ta) En el momento de partida simultneo:
En el momento del alcance:
9. Tiempo de cruce (tc) En el momento de inicio de ingreso al
tnel: Despus de cruce total: Lo = longitud del tnel L = longitud
del tren tc = tiempo de cruce
10. Grfica de distancia versus tiempo
11. Grfica de velocidad versus tiempo
12. Problemas 1. Dos mviles parten desde un mismo punto
siguiendo trayectorias rectilneas perpendiculares entre s, con
velocidades de 3 m/s y 4 m/s. Despus de cunto tiempo ambos mviles
estarn separados 600 m. a) 60 s b) 80 s c) 100 s d) 120 s e) 180
s
13. 2. Dos personas A y B distantes entre s 70 km parten al
encuentro, B parte media hora despus que A. A va a 5 km/h Qu
distancia (en km) ha recorrido B si su velocidad es de 4 km/h? a)
45 b) 30 c) 35 d) 25 e) 40
14. 3. Dos mviles A y B pasan por un mismo punto y se mueven en
el mismo sentido con velocidades de 20 y 30 m/s. Delante de ellos a
300 m hay un rbol. Despus de cunto tempo los mviles equidistarn del
rbol? a) 8 s b) 10 s c) 12 d) 14 s e) 15 s
15. Silvio Chvez Acevedo
16. Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado Un mvil aumenta
o disminuye su rapidez constantemente en cada segundo, conservando
la direccin del movimiento. Aceleracin ( a ).- Cantidad fsica
vectorial, cuyo valor indica la variacin de la rapidez en cada
unidad de tiempo.
17. Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado Aceleracin
media, variacin de la velocidad en un intervalo de tiempo. 9 m 72 m
3 s 6 s a = 2 m/s2 a = 2 m/s2 18 m/s 6 m/s
18. Aceleracin instantnea, es el lmite de la aceleracin media
cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero. Tipos de movimiento
variado: a) Movimiento acelerado, la velocidad aumenta a travs del
tiempo. La aceleracin y la velocidad tienen la misma direccin. b)
Movimiento desacelerado, la velocidad disminuye a travs del tiempo.
La aceleracin posee direccin contraria a la direccin de la
velocidad.
19. Ecuaciones del Movimiento Rectilneo Uniformemente
Variado
20. Unidades del Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado En
el sistema internacional las unidades son:
21. Grfica: Desplazamiento versus tiempo Movimiento acelerado
Aceleracin positiva
22. Grfica: Desplazamiento versus tiempo Movimiento
desacelerado Aceleracin negativa
23. Grfica: Velocidad versus tiempo Movimiento acelerado
Aceleracin positiva
24. Grfica: Velocidad versus tiempo Movimiento desacelerado
Aceleracin negativa
25. Problemas 1. Un mvil pasa por un punto con una rapidez de
54 km/h, acelerando a razn de 4 m/s2, Qu rapidez tendr despus de 5
segundos? 2. Un automvil que se desplazaba a 72 km/h acelera y
duplica su rapidez en 8 s. Cul fue su aceleracin? 3. Un carro
disminuye su velocidad de 24 m/s a 18 m/s en 5 s. Calcula la
distancia recorrida.
26. 4. Un mvil que se desplazaba con una rapidez de 108 km/h
empieza a desacelerar a razn de 3 m/s2. Despus de cunto tiempo se
detendr? 5. Un motociclista triplica su velocidad despus de
recorrer una distancia de 200 m en 4 s. Calcula la aceleracin con
la que se desplaza el motociclista. 6. Un mvil parte del reposo con
una aceleracin constante y recorre 38 m en el dcimo segundo de su
movimiento. Halla su aceleracin.
27. 7. Durante qu segundo un mvil que parte del reposo y tiene
un M.R.U.V, recorrer el triple de la distancia recorrida durante el
quinto segundo de su movimiento? 8. Un camin parte del reposo y
durante 5 s acelera a razn de 4 m/s2 y luego desacelera durante 8 s
hasta detenerse. Determina la distancia total recorrida por el
camin. 9. Un automvil parte del reposo y acelera a razn de 6 m/s2
durante 12 s, en los 25 s siguientes corre con velocidad constante
y luego desacelera a 9 m/s2 hasta que se detiene. Cul es su
recorrido total?
28. 10. Un mvil parte del reposo y se desplaza con una
aceleracin constante recorriendo 18 m en los tres primeros
segundos. Calcula la distancia que avanzar durante los 7 s
siguientes. 11. Dos mviles parten del reposo simultneamente de un
mismo punto acelerando sobre una recta en el mismo sentido con
aceleraciones de 2 y 8 m/s2. Qu tiempo despus estarn separados 300
m? 12. UNI 94-II. Un mvil tiene un movimiento rectilneo
representado por la ecuacin: x = 4t2 + 4t + 1 (x en metros y t en
segundos) Halla la posicin x del mvil (en m) cuando su rapidez es 8
m/s.
29. 13. UNI 96-I. En un instante la aceleracin a y la velocidad
V y la posicin x de un mvil en M.R.U.V., valen 4 m/s2; 4 m/s y 4 m
respectivamente. 4 s despus del instante mencionado, los valores de
a, V y x en las mismas unidades sern respectivamente.
30. 14. En la Figura 1, a los 17,5 s el mvil se desplaza con
una rapidez de: a) 20 m/s b) 15 m/s c) 10 m/s d) 5 m/s
31. 15. En la Figura 1, Cul es la distancia total recorrida? a)
375 m b) 325 m c) 275 m d) 225 m
32. Fsica
33. Movimiento vertical (Cada libre de los cuerpos) Aceleracin
de la gravedad ( g ). Es la aceleracin que adquieren los cuerpos a
causa de la atraccin terrestre. Esta aceleracin no es la misma en
todos los lugares de la superficie terrestre, depende de la latitud
y de la altura sobre el nivel del mar. El valor promedio de la
aceleracin es 9,8 m/s2 32 pies/s2.
34. Movimiento vertical (Cada libre de los cuerpos) Es aquel
movimiento cuya trayectoria es una lnea recta y que posee una
aceleracin constante llamada gravedad ( g ), la cual siempre est
dirigida hacia el centro de la Tierra. Galilio Galilei, enunci: En
el vaco, todos los cuerpos caen con movimiento uniformemente
acelerado, siendo la aceleracin la misma para todos los cuerpos que
se encuentran en un mismo lugar de la superficie de la Tierra
35. Lanzamiento vertical hacia arriba Necesariamen te debe
tener velocidad inicial. Mientras el cuerpo sube el movimiento es
desacelerado.
36. Ecuaciones de la cada libre de los cuerpos 2.1. 3. Altura
recorrida en el ensimo segundo 5. Ecuacin completa 4.
37. Ecuaciones especiales de la cada libre de los cuerpos 1.
Tiempo de subida 2. Tiempo de vuelo o tiempo total 3. Altura
mxima
38. Problemas 1. Se deja caer una piedra desde un puente. Si
demora tres segundos en chocar contra el agua debajo del puente.
Cul es la altura del puente medida a partir de la superficie del
agua? 2. Cuntos segundos emplea un cuerpo en llegar al piso, si se
solt de una altura de 125 m? 3. Se lanza un cuerpo verticalmente
hacia abajo comprobndose que desciende 120 m en 4 s. Con qu
velocidad fue lanzado?
39. 5. Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una
rapidez de 50 m/s. a) Despus de cunto tiempo regresar al nivel de
lanzamiento? b) Qu altura mxima alcanz? c) Cul fue su velocidad a
los 3 s despus de su lanzamiento? d) Cul fue su velocidad a los 7 s
despus de su lanzamiento? 6. Un cuerpo que es lanzado verticalmente
hacia arriba, regres a Tierra al cabo de 5 s. Qu altura habr
recorrido en el primer segundo de su movimiento?
40. 7. Un piedra es abandonada y cae libremente. Qu distancia
logro descender en el cuarto segundo de su movimiento? 8. Desde lo
alto de una torre, se lanza un objeto con velocidad vertical hacia
arriba de 20 m/s llegando al piso 10 s despus. Determina la tura de
la torre. 9. Un cuerpo cae libremente y recorre en el ltimo segundo
35 m. Desde qu altura se dej caer el cuerpo?
41. 10. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con
velocidad inicial de 40 m/s. En cunto tiempo alcanzar los de su
altura mxima? 11. Se lanza una pelota hacia arriba desde la parte
superior de un edificio de 50 m de altura con una velocidad de 20
m/s. Determina: a) El tiempo necesario para que la pelota alcance
su altura mxima. b) El tiempo necesario para que la pelota regrese
al nivel de lanzamiento. c) La altura mxima. d) La velocidad de la
pelota cuando regresa al nivel del lanzamiento. e) La velocidad y
posicin de la pelota cuando t = 5 s.
42. 12. Halla la velocidad con que fue lanzado un proyectil
hacia arriba, si sta se reduce a la tercera parte cuando ha subido
40 m. 13. Un globo aerosttico sube verticalmente con rapidez
constante de 10 m/s, cuando se encuentra a una altura de 75 m
respecto al piso se desprende una gota de combustible; calcula el
tiempo que tarda la gota en llegar al piso. 14. (UNI - 93) Un globo
se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de
5 m/s. Cuando se encuentra a una altura de 360 m se deja caer una
piedra. El tiempo en segundos, que tarda la piedra en llegar a la
superficie terrestre es: a) 6 s b) 9 s b) 12 s d) 15 s e) 20 s
43. 15. UNI - 2001 - I. Un cuerpo cae libremente en el vaco y
recorre en el ltimo segundo una distancia de 44, 1 m. Entonces, el
cuerpo cae desde una altura, de ... (g = 9,8 m/s2) a) 142,5 m b)
78,4 m c) 122,5 m d) 162,5 m 16. En un planeta se lanza
verticalmente hacia arriba un objeto, de tal manera que en el
cuarto y quinto segundo, recorre 9 m y 3 m, respectivamente. Con qu
rapidez fue lanzado? a) 20 m/s b) 30 m/s c) 36 m/s d) 12 m/s
44. 17. Dos cuerpos se encuentran a una misma altura, uno de
ellos es dejado caer mientras que el otro se lanza verticalmente
hacia arriba a razn de 4 m/s, al cabo de cunto tiempo estarn
separados 20 m? a) 1 s b) 2 s b) 4 s d) 5 s 18. Una pelota es
soltada desde una altura de 40 m y en el mismo instante se lanza
otra pelota hacia arriba desde el piso, con una velocidad de 8 m/s.
Qu tiempo tendr que pasar para que las pelotas choquen? a) 3 s b) 4
s b) 5 s d) 6 s
45. 19. UNI 2012-I Una piedra se deja caer desde una altura h.
Despus de descender la distancia de 2h/3, desde el punto inicial de
su movimiento, choca con otra piedra que haba partido en el mismo
instante lanzada dese el piso verticalmente hacia arriba. Calcule
la altura mxima a la que habra llegado la segunda piedra si no
hubiese chocado con la primera. a) 3h/8 b) 5h/4 c) h/2 d) 3h/4 e)
h/3 20. Un objeto es lanzada verticalmente hacia arriba con una
rapidez de 40 m/s desde la azotea de un edificio de 30 m. Si luego
de 2 s desde la base del edificio y sobre la misma vertical de la
primera se lanza verticalmente hacia arriba un segunda objeto con
20 m/s, Qu distancia separa a los objetos puntuales, cuando el
primero ha alcanzado su altura mxima? a) 80 m b) 90 m c) 100 m d)
120 m