การทดสอบไค-สแควร�

• เนื่��องจากข้�อมู�ลท��ได�จากการว�จ�ยบางเร��องเป็�นื่ ข้�อมู�ลท��อย� ในื่ร�ป็ข้องความูถี่�� และถี่�าผู้��ว�จ�ย

ต้�องการต้รวจสอบว าข้�อมู�ลท��รวบรวมูได�เป็�นื่ไป็ ต้ามูทฤษฎี�หร�อต้ามูท��คาดหว�ง หร�อต้�องการ หาความูส�มูพั�นื่ธ์�ระหว างต้�วแป็ร 2 ต้�ว ผู้��ว�จ�ย

สามูารถี่หาค,าต้อบได�โดยใช้�การทดสอบไค-ส แควร�

(2- test)

การใช้�การทดสอบไค- สแควร� 2 กรณี�

• กรณี�ท�� 1 การทดสอบข้�อมู�ลท��มู�1 มู�ต้ � (The one -variable case

หร�อ Goodness of fit test)• กรณี�ท�� 2 การทดสอบความูเป็�นื่

อ�สระ ( The test for Independence)

2

2

การทดสอบข้�อมู�ลท��มู� 1 มู�ต้�• การทดสอบข้�อมู�ลท��มู� 1 มู�ต้� ใช้�พั�จารณีาว ามู�ความู

แต้กต้ างระหว างความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�(Observed Frequency) ในื่แต้ ละป็ระเภทก�บความูถี่��ท��คาด

หว�งไว� (Expected Frequency) หร�อความูถี่�� ต้ามูทฤษฎี�หร�อไมู ซึ่3�งข้�อความูนื่�4ก5ค�อสมูมูต้�ฐานื่

หล�ก(Null Hypothesis: H0) ซึ่3�งอาจกล าว อ�กอย างหนื่3�งได�ว า การทดสอบแบบนื่�4ใช้�พั�จารณีา

“ว า ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�เป็�นื่ไป็ต้ามูท��คาดหว�งหร�อ”ไมู

การทดสอบไค-สแควร�

H0 “ ท��ต้�4งไว�ว า ไมู มู�ความูแต้กต้ างระหว าง ”ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�ก�บความูถี่��ท��คาดหว�ง

H1 “ ได�แก ความูท��ท��ส�งเกต้ได�แต้กต้ างจาก”ความูถี่��ท��คาดหว�ง2 = E

EO)(2

เมู��อ O แทนื่ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�

E แทนื่ความูถี่��ท��คาดหว�ง

ความูถี่��ท��ได�จากการส�งเกต้ (Observed Frequency)

• ข้�อมู�ลท��รวบรวมูได�จากกล7 มูต้�วอย างซึ่3�งเป็�นื่ข้�อมู�ลในื่ล�กษณีะท��ได�จากการ

นื่�บ ส วนื่ความูถี่��ต้ามูทฤษฎี�ก5ค�อต้�วเลข้หร�อความูถี่��ท��ก,าหนื่ดไว�ต้ามู

ทฤษฎี� หร�อกฎีต้ างๆ หร�อเป็�นื่ความูถี่��ท��ผู้��ว�จ�ยคาดหว�งว าจะเป็�นื่เช้ นื่นื่�4นื่

ความูถี่��ต้ามูท��คาดหว�ง(Expected Frequency)

• ลั�กษณะที่� 1 ค�อ ต้�องค,านื่วณีหาเองโดยเอาผู้ลรวมูข้องความูถี่��ท��ได�จากการส�งเกต้ท�4งหมูดหารด�วยจ,านื่วนื่ป็ระเภทหร�อจ,านื่วนื่พัวก

• ลั�กษณะที่�2 ค�อ เป็�นื่ความูถี่��ต้ามูทฤษฎี�ซึ่3�งอาจอย� ในื่ร�ป็ส�ดส วนื่หร�อร�อยละ

ต้�วอย างค าท��ส�งเกต้ได�หร�อค าท��คาดหว�ง

• โยนเหรี�ยญ1 อั�น 100 ครี��ง ปรีากฏ ว่�าอัอักห�ว่น�บได้� 68 ครี��ง อัอักก�อัย

น�บได้� 32 ครี��ง ตั�ว่เลัข 68 แลัะ 32 เป"นคว่ามถี่�ที่�สั�งเกตัได้� สั�ว่น

คว่ามถี่�ที่�คาด้หว่�งก&จะเป"น อัอักห�ว่50 ครี��งแลัะอัอักก�อัย 50 ครี��ง

• ข��นตัอันที่� 1 ต้�4งสมูมูต้�ฐานื่H0 : ไมู มู�ความูแต้กต้ างระหว างความูถี่��ท��

ส�งเกต้ได�ก�บความูถี่��ท��คาดหว�งH1 : ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�ก�บความูถี่��ท��คาดหว�ง

แต้กต้ างก�นื่• ข��นตัอันที่� 2 ก,าหนื่ดระด�บนื่�ยส,าค�ญ• ข��นตัอันที่� 3 ค,านื่วณีค า จากส�ต้ร• ข��นตัอันที่�4 หาค า จากต้าราง ณี ระด�บนื่�ย

ส,าค�ญท��ต้� 4งไว� โดยมู� df = k-1

2

2

()

• ข��นตัอันที่� 5 เป็ร�ยบเท�ยบค า ท��ได�จาก การค,านื่วณีก�บ ค า ท��ได�จากต้าราง

• ข��นตัอันที่� 6 สร7ป็ผู้ล ถี่�า ค,านื่วณี มูากกว าหร�อเท าก�บ

ต้าราง ก5ป็ฏิ�เสธ์ H0 ยอมูร�บ H1

และ ถี่�า ค,านื่วณี นื่�อยกว า ต้าราง ก5ยอมูร�บ H0

2 2

2 2

2 2

ต้�วอย างการค,านื่วณี

• ทางมูหาว�ทยาล�ยต้�องการทราบความูค�ดเห5นื่ข้องอาจารย�ว า เห5นื่ด�วยหร�อไมู ท��จะมู�การออกระเบ�ยบว าด�วยการแต้ งกายข้องนื่�ส�ต้ จ3งได�ส7 มูต้�วอย างอาจารย� 100 คนื่ มูาสอบถี่ามู ป็รากฎีว า มู�อาจารย�ท��ต้อบว า เห5นื่ด�วย 60 คนื่ ไมู เห5นื่ด�วย 40 คนื่ จงทดสอบว าจะสร7ป็ว าอาจารย�ส วนื่ใหญ ข้องมูหาว�ทยาล�ยเห5นื่ด�วยได�หร�อไมู

• ใช้� แฟ้<มูข้�อมู�ล ช้��อ chi_square1.sav

การว�เคราะห�ด�วย SPSS

clickclick

clickclick

clickclick

ผู้ลการว�เคราะห�OPINION

60 50.0 10.0

40 50.0 -10.0

100

เห5นื่ด�วยไมู เห5นื่ด�วยTotal

Observed N Expected N Residual

Test Statistics

4.000

1

.046

Chi-Squarea

df

Asymp. Sig.

OPINION

0 cells (.0%) have expected frequencies less than5. The minimum expected cell frequency is 50.0.

a.

ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�และค าความูคาด

หว�ง

ค าไค-สแควร�และระด�บนื่�ยส,าค�ญ

• การทดสอบความูเป็�นื่อ�สระ เป็�นื่การทดสอบความู ส�มูพั�นื่ธ์�ระหว างต้�วแป็ร 2 ต้�วเมู��อข้�อมู�ลท��รวบรวมูได�เป็�นื่

ข้�อมู�ลในื่ระด�บนื่ามูบ�ญญ�ต้� (Nominal Scale) ซึ่3�งจะ เป็�นื่ข้�อมู�ลท��อย� ในื่ร�ป็ความูถี่�� ส�ดส วนื่หร�อร�อยละ โดยท��

ต้�วแป็รแต้ ละต้�วแบ งเป็�นื่ป็ระเภทหร�อเป็�นื่กล7 มูย อยๆ ต้�4งแต้ 2 กล7 มูข้34นื่ไป็ อาจเป็�นื่แบบ 2x2, 2x3, 3x3,

3x4,… เป็�นื่ต้�นื่ การทดสอบความูเป็�นื่อ�สระนื่�4จะต้�องต้�4ง สมูมูต้�ฐานื่หล�ก ว าต้�วแป็ร 2 ต้�วนื่�4นื่ไมู มู�ความูส�มูพั�นื่ธ์�ก�นื่

ซึ่3�งกล าวอ�กอย างหนื่3�งได�ว า ต้�วแป็ร2 ต้�วนื่�4นื่เป็�นื่อ�สระ “จากก�นื่ ด�งนื่�4นื่จ3งเร�ยกการทดสอบนื่�4ว า การทดสอบ

”ความูเป็�นื่อ�สระ

การทดสอบความูเป็�นื่อ�สระ

2 =

r

i

c

j E

EO11

)(2

เมู��อ O แทนื่ความูถี่��ท��ส�งเกต้ได�

E แทนื่ความูถี่��ท��คาดหว�ง

และหา E ท��ค� ก�บ O แต้ ละต้�ว โดย

R แทนื่ผู้ลรวมูข้องความูถี่��ในื่แถี่วนื่�4นื่

C แทนื่ผู้ลรวมูข้องความูถี่��ในื่คอล�มูนื่�นื่�4นื่

N แทนื่ผู้ลรวมูข้องความูถี่�ท�4งหมูดN

RXCE =

ต้�วอย างการทดสอบความูเป็�นื่อ�สระ

• สมูมูต้�ว า นื่�กว�จ�ยท านื่หนื่3�งต้�องการทดสอบว า การส�บบ7หร��ก�บการเก�ดมูะเร5งมู�ความูส�มูพั�นื่ธ์�ก�นื่หร�อไมู หร�อเป็�นื่อ�สระจากก�นื่ จากข้�อมู�ลท��เก5บรวบรวมูมูาพับว า มู�ผู้��ไมู ส�บบ7หร�� 30 คนื่ และผู้��ส�บบ7หร�� 50 คนื่ ในื่กล7 มูผู้��ท��ไมู ส�บบ7หร��เป็�นื่มูะเร5ง 12 คนื่ ไมู เป็�นื่มูะเร5ง 18 คนื่ ในื่กล7 มูผู้��ส�บบ7หร�� เป็�นื่มูะเร5ง 30 คนื่ และไมู เป็�นื่มูะเร5ง 20 คนื่

• ใช้� แฟ้<มูข้�อมู�ล ช้��อ chi_square2.sav

การว�เคราะห�ด�วย SPSS

clickclick

SelectSelect

clickclick

clickclick

clickclick

SelectSelect

clickclick

ผู้ลการว�เคราะห�SMOKING * CANCER Crosstabulation

18 12 30

14.3 15.8 30.0

60.0% 40.0% 100.0%

47.4% 28.6% 37.5%

22.5% 15.0% 37.5%

20 30 50

23.8 26.3 50.0

40.0% 60.0% 100.0%

52.6% 71.4% 62.5%

25.0% 37.5% 62.5%

38 42 80

38.0 42.0 80.0

47.5% 52.5% 100.0%

100.0% 100.0% 100.0%

47.5% 52.5% 100.0%

Count

Expected Count

% within SMOKING

% within CANCER

% of Total

Count

Expected Count

% within SMOKING

% within CANCER

% of Total

Count

Expected Count

% within SMOKING

% within CANCER

% of Total

ไมู ส�บบ7หร��

ส�บบ7หร��

SMOKING

Total

ไมูเป็�นื่มูะเร5ง เป็�นื่มูะเร5งCANCER

Total

จ,านื่วนื่และร�อยละข้องการส�บบ7หร��และการเป็�นื่มูะเร5ง

Chi-Square Tests

3.008b 1 .083

2.259 1 .133

3.022 1 .082

.107 .066

2.970 1 .085

80

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is14.25.

b.

ค�าไค-สัแคว่รี)แลัะรีะด้�บน�ยสั*าค�ญ

การหาระด�บความูส�มูพั�นื่ธ์�จากค าไค-สแควร�

• จากการทดสอบความูเป็�นื่อ�สระ เมู��อพับว ามู�นื่�ยส,าค�ญ ทางสถี่�ต้� สร7ป็ได�เพั�ยงว า ต้�วแป็ร 2 ต้�วแป็รนื่�4นื่มู�ความู

ส�มูพั�นื่ธ์�ก�นื่มูากนื่�อยเพั�ยงใด ถี่�าต้�องการทราบว า 2 ต้�วแป็รนื่�4นื่ส�มูพั�นื่ธ์�ก�นื่มูากนื่�อยเพั� ยงใด จะต้�องใช้�สถี่�ต้�

Phi Coefficient ( ) หร�อ Contingency Coefficient (C )

หร�อ Cramer’s V (V)

• เมู��อ N แทนื่จ,านื่วนื่ข้�อมู�ลท�4งหมูดท��ศึ3กษา

= Nx2

2 แทนื่ค า ไค-สแควร�

•1. ใช้�ได�ก�บ Contingency table 2x2 เท านื่�4นื่

•2. ค า จะอย� ระหว าง 0 ถี่3ง 1•3. ใช้�ได�เฉพัาะข้�อมู�ลท��อย� ในื่

ระด�บนื่ามูบ�ญญ�ต้�และบอกเพั�ยงความูส�มูพั�นื่ธ์�แต้ ไมู บอกท�ศึทาง

C =

2

2 + N

เมู��อ N แทนื่จ,านื่วนื่ข้�อมู�ลท�4งหมูดท��ศึ3กษา2 แทนื่ค า ไค-สแควร�

• 1. ใช้�ได�ก�บ Contingency Table ท��อย� ในื่ ร�ป็มูากกว า 2x2

• 2. ค า C ท��ค,านื่วณีได�ต้,�าส7ดเป็�นื่ 0 แต้ ส�งส7ดไมู ถี่3ง 1

• 3. ค าส�งส7ดข้อง C มู�ค าเท าก�บ k-1

k

เมู��อ k แทนื่จ,านื่วนื่แถี่ว หร�อคอล�มูนื่�

V =

2

- 1N Minimum(r or -1c )

Cramer’ s V เป็�นื่ว�ธ์�ท��เหมูาะสมูท��ส7ดท�4งนื่�4เพัราะ

1. ใช้�ได�ก�บContingency ข้นื่าดใดก5ได�

2. ค า V ท��ค,านื่วณีได�มู�ค าอย� ระหว าง 0 ก�บ 1

การว�เคราะห�ความูส�มูพั�นื่ธ์�จากค าไค-สแควร�ด�วย SPSS

• กระบวนื่การต้ างๆ เหมู�อนื่ก�บการว�เคราะห�ไค-สแควร� แต้ เพั��มูต้รงค าสถี่�ต้�ในื่การว�เคราะห�ด�งภาพั

SelectSelect

Symmetric Measures

.194 .083

.194 .083

.190 .083

80

Phi

Cramer's V

Contingency Coefficient

Nominal byNominal

N of Valid Cases

Value Approx. Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.

b.

ค าความูส�มูพั�นื่ธ์�ระหว างการส�บบ7หร��ก�บการเป็�นื่มูะเร5ง

• In survey to determine high school students’ preference for Instructional model the results were :

Model A Model B Model C Boys 25 30 52 Girls 46 22 28

Was there any relationship between the model preference and the gender of high school stude

nts?