112

Apostila - Circuitos Digitais

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Apostila - Circuitos Digitais

1����������������������������

Page 2: Apostila - Circuitos Digitais

2

Page 3: Apostila - Circuitos Digitais

3��������

�����������������������

������

��������������������������������������������� ���������������������������������������� ���� ���������������������� �������� ������ ��� ������� �������������� ����������� ����������������� �� ���������������� ������������� ������������������������������������ ����������� ��������� ������������������������� ��� ���������� �� ��� ���������� ������������� ���� ���� �������� ���� ����������������������������� �������� ������ ���������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������

��������

������������������������ �� �� ��������������������� ����������� ������������� ���� ���� ���������������� ��� ������� �������������� ��� ����������� ��������� ���� ����� �� ������������������ ������������������������������������������

��������

�� ���������������������������������������������

��� ������������ ����������� ������ �������� �������������������� ������������������������������������������������� ��������� ���� ������������ ������� ���������� �� ��������������������������� ��������������������������� ����

������� �������������������������������������� ���������������������������������������������� ������ ��� �������������� �������������������������� ������ ���� ������������������� ������������ ���� ������ ��������� ���� �������� ��� ������ ������ ������ ���������������� �������� ��������� ��������� �� ������������������ ������� ���������� ����������������� ������������������������������ ����������������������������������������������������������� ������������� ��������������� �� ����������������������� ���������������������

Page 4: Apostila - Circuitos Digitais

4 �� ������������������������������������������

�� �������� ������� �� �� ����������� ��� �������������������������������������� ����������� ������� ���������������� �������� ���� ���� ����������������� ����������������� ������������������������ ���� ������������������������������������������������� ������������ ������������������ ���� ��� �������������� �� ��� �������������� ��� ������������� ��������� �������� ��������� �� ����������� ����������� ����

�������������������������������������������������������� ������������ �������� ���� ���� �������������� ��� �������������������������� ������������������ ������� �� ������������ ��������� ������������������������� ������ ������������ �������� ����

�������������������������������������������������������������������� ������������������ ������ ��� ����������

����� ������� ��� ���������� ������� ��� ���������� ��������������������������� �� ���������������������������������� �������������� ��������������������� �����������

������������ ��������������������� ������������������ ���������������������������������������������� ����������������������� ����������� ���� ����������� ������ ��� ��������� �� ������������������� ��������� �� ������������ ���� ��� ��������� ������������������������ ���������� ������������������ �� ��������������� ����� ������ ������������� �� ���������� ��� �������������������� ������� ��������������������� ������������������������� ����������� ������������ ������������Figura 1 - Diagrama de um sistema de controle de temperatura querequer conversão analógico-digital para permitir o uso de técnicas deprocessamento digital - (Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

Page 5: Apostila - Circuitos Digitais

5�� ���������������

�� �� �������� ���������� ���������������� ��������� ������� ��� �����������������

���� �����������������

�������� �������� ��� ���������������� ����� �������������������������������������� �� ���������� ���������

� �����������������������

����������������������

���������������������������

�������������������������

��� � ���������������������������������������������� ����

��� � �����������������������������������������������������

����� ���������������������������������������� ���������� ������������� �����������������Figura 2 - Seqüência de contagem binária - (Sistemas Digitais:

Page 6: Apostila - Circuitos Digitais

6 Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)����� �������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��Figura 3 - Chaves representando 0 (aberta) e 1 (fechada) - (SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

�� ������������������������������������

��� ��������������������� ���������������������� ���� ������������������� �������� ��� �������������������� ���� ������������ ������������� �������

� ���������� ������ �����������������������

� � � � �����������������������

������� ��� �������������� ����������� �� ���� �� � ���� ��������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������� ��������� ������������������������������� ��������������������

Page 7: Apostila - Circuitos Digitais

7Figura 4 - (a) Valores típicos de tensões em um sistema digital; (b)diagrama de tempo de um sinal digital típico. - (Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)�� ������������������������������������

���������������������� ���� ���������������������� ����������� ��������� ������ ���������� ������� ���� �������� ���� ��� �������������� ��������������������������� ������������������������� ��������������� ���� ������������������� ��������� ��������� ���������

�� �������� ������ �� ��� ��������� �� ������� �� ����������������� �������Figura 5 - Um circuito digital responde aos níveis binários dasentradas (0 ou 1) e não ao valor exato da tensão. (Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

�� �����������������������������������

������� ������������������ �� ����������������� ����������������� ������������������ ������� �������� ����������������������� �������������� ��������������������������

Page 8: Apostila - Circuitos Digitais

8 ��� ��������������� ������������������������������ ��������������������������������� ������� �������� �������� ����������������������� �� ���������� ��������������������������������������������������������� ����

�� �����������������������������������

�������� ������������������ ����������������� ������������������ �������������� ��������������� ���� ������������� ����������������������������������������������������������������������Figura 6 - (a) a transmissão paralela usa uma linha de conexão porbit, e todos os bits são transmitidos simultaneamente; (b) atransmissão serial usa apenas uma linha de sinal, na qual os bits sãotransmitidos serialmente (um de cada vez). (Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)

�� �����������������������������������

����������������������� ������� ���������������������� �� ����

Page 9: Apostila - Circuitos Digitais

9����������������������������������� �������� �� �������������� ��������� ������ ������ �� ����������� ��� ������� �� ��������������� ������������� ����� �� ��������� ��� ������ ����������� �� ��������������� ���������������� �������������������������������������� ���������Figura 7 - Comparação entre as operações com e sem memória.(Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.Widmer)

�� ���������������������

��������������������������������������� ���� ����������������� ���������������������� ������ �� ����� ������������������ ��� ������������ ����������� ���������������������

�������������������������������������������������������� ��������� ��� ������������������� ������������������ �� ��������� ���������

�� ������������������������ ������������������ ����� ���������� ���������� ������ ��������� �������� ��� ���������������������������������������������

���������� ����������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ������������������

Page 10: Apostila - Circuitos Digitais

10 Figura 8 - Diagrama funcional de um computador digital. (SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer)���������������������

��������������������� ��������������

Page 11: Apostila - Circuitos Digitais

11��������� �� ��������������� ��

��������� �� ��������������� ��

��������� �� ��������������� ��

��������� �� ��������������� ���

��������� �� ��������������� ���

��������� �� ��������������� ���

���������� ���������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

��������

�������������������������������

������

��������������������������������������������������������������������� ������� ���� ��� ������������������ �������������� �� ������������

�� ���������������� �� ������� ������������ ���������� ������������� ����� ���� ������������� ��� ��������� ������������ ���������������������������� �������������� ������������������������������� �� ������������� ��������������������������������� ����������������� ������������ ���������

��������

��� ��������� ���������� ����������� ��������� ��� ����������� ������ ���� ������� ��������� ������� �������� ���� �������������� ���� ���������� ������� �� ����������� ��� ��������������������������� ������������� ������������������ ��������� ����� ��������� ������ ������������ ������������� �������� ������� ���� �������� ��������� ���� ������ ������� ���������������� ������� ��������� ������������

��������

Page 12: Apostila - Circuitos Digitais

12 ��������������

������������������� ��������������� ����������������������� ����� ������������� ��� ������� ����������� ���� �� ��������������������� ��������� ������ ��������

�������� ����������������� �������������� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������� ���������� ������������������������ ������������������ �� ������������

�� �������� ��������� ���� ���� ����� ���������� �������� ������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ����������������� ��������������� ���������� ���������������������� �� �� �������� ������������� �� �������������������� ��������������� ��� ����������������� ������������ ������������������� ��������� ������� �������������������������������������������������������

������������� ������������� ��������������������� ����������������� ����������� ��������� ��� ���������� ������������������� ��������� ����������� ����� ��������� �� ��������������������������� ������ ��������� ������������ �������������������������������������������������������������������������� ���������� ������� ��� �������������� �������� ������ ��������������������� �� ����������� ��������� ������� ���������������� ��������� ������ ��� �����������

�������� ��� �������� ����������� ������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������ �� ���������������������������������������������� ���������������������������������������������� ������������ �������������������� ��� ������������������ �������������� ������� ���������� ��� �����������������

�� ������������������ �������������������������������������� �����������������

Page 13: Apostila - Circuitos Digitais

13���� ������ ������ �� ��������������� ��������� ���� ����������������� ��������� ������

���������������������������� ��������� ���������

������ ����������������������� ���������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��������������������������������������� ������������ �� �������

�������� �������� ����� ����������� ������� �� ������ ��������� ���������������������� ������������ ������������� ����������������������������������������������� ����� ������������� �� ������� ���� �������� ���� ��� ������� ��������� ������������������� ��������������������

������� ��� �������� ��� ���������� ��������� ����� ��������������� ��������� ������

�����������������������

����������

����������

����������

������

Page 14: Apostila - Circuitos Digitais

14 �����

���� �� ����������������� �����������������

�� ������������������������

�������������� �������������������

��������������������������������

������� ����������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������� �� ��������������������

��� ������� ���������������������� �������������������������������� ����������������� ���������� ���� ��������������� ��������� ������

�����������������������������������������

��������������������������

��������������������������������

�������������� ���������������� ���������� �������� �������������� ������������ ��������� ������ ���� ����������� ��������������� ���� ���� ������ ������� �� ���� ������ �������� ������ ����� �������� �� ��� ����� ������������ ���� ��� ������������������� �� ��� ����������� ��������� �� ���� ������ �������� ��������������� ��� ��������� ��������� �������������������������� ��� ������������

�������������������������������������������������������������������� ��������������� ���������

������������������� �������������������������������������� ������������ ��������� �� ������ ������������������������������������������ �����������������������������������������������������������

��� �������

���� � �������

���� ��������� ������ �������� ������������ ����������������������������������� � ����������������������������������������

Page 15: Apostila - Circuitos Digitais

15����� ��������������������������

����� ����������� ����� ��� ��� ������ �������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������

��������� ������� ������������������������ ��� �������������������� ���������� �� ������� ������ ����

������ ���� ���

�������������� ��������� ������

�����������������������������������������������

������������� ������ �����������

�������������������������������������

������������ ������ ������ ��������� ���� ��������� ������������� ��������������������������������������������������������� �� �������� ��������������� ����� �� �������������� �� �������������������������������

�������������

�����������������������������������������������

��������

������������������������������������������ �� �� �� ��������� ��������� ��� ��� �������� ���������

������ ����������� ��������������� ������������ ������ ��� ���������������������������������

���������� ������������� � ������������������������

�������������

������� �� ������� ������ ���� �� ������������ ��� �����������������

��������������������������������������������������������������������������� �����������������

������������������ ������������������ ����� ��� ������ �� ������������������� ��� ���� ������������ ������� ������������������������ ���������� ������ �� ����� ���������

��������������������������������������������������������

����� ������

Page 16: Apostila - Circuitos Digitais

16 ��������������������������������������� �����

�������� ��������������������������������

����������������������� ��� ���������������� ���� �� ������������������������� ���������������������������� �� �������������������������������� ��� ��������� ���������� �������������������������������������� ������������ ��������� �������������� ��������� �����������

��� ����������� ������ �������� ���� ����������� ��� ���������������������������������������������������������������������������� �� �������� ����������� �� ������������� ���� ���� ���� �������������� �������������������������������������� �� ������������ ���������������������������������������������� ��������������������� �� ������������� ���� ����������� ���������������������

�� ���������� ��� �������� ������������ ����� �� ������������������������ ������������������������������������������������������������������� ����� ����������� �������

������������������������

�����������

�����������

�������

�������������������������� ������������������������������

�������������������������������������������������������

��

��������������� � ������������������� � ��������������������

��

��������������������������������������������������������� �� ���������� ��� ���� �������������������� ���

���������������������� ���������� ���� ������������������� ������ ������ �� ���� ����� �������������� �� ������� �������� ����� ������� ���������������� �� ��������������������

����������

������

�������������������

��������

Page 17: Apostila - Circuitos Digitais

17�������������������������������������������

����� �������������������������������� �������������� ��������� ��������� ������������������������ ��� ���� ������������������������ ����� ����� ������������ ���������������

���

���������������

� �������������

�������������������������������������������

���������� �������������� ��� ������ �� ������������������������������� ������������������ ����� ������������������� ������������������������� �� ������������ ���������� ��������� ������������ �������������������������������������������

�����

������������

�����������������������

� ������

������ ���������� ��� ������ ����� ������������ �� ������������������������

�������������������������������� ������������ �������������������������� �� ��������������������� ���������

������������������������

��������������� ���� ����������� ��� ��������� ������� ����������������������� ���������������� �������� ��������������������������������������� ������������������ �������������

������������������������������������ ������������� ����������

������������ ���������� �� ������� �������������� � ����������������� ���������������������� ��������������� ����������������������� �������������� ��������������������

���

�������������������������������������

Page 18: Apostila - Circuitos Digitais

18 ������ ������� ����� ���������� �� ������� ������������������� ��������������� ����������������� �������������������������������

�������������������������� � � � ����������������������������������

���������������������

��������� �����

��

�������������������������������������������������������������

����������� ��������� ��� �������� �� ������� �������� �������� �������� ����� ����������������������������������� ������������ �� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ���������������� ����� �� ������ ������������ ���������� ��������� ������������������ ����������� ���� ���� ��� ������� �����

����� �������������� ����� ����������� �� ������� �������������������������

������������������

� ������ ��������

� ������ ������������

������

����������������

����� ���������� �� ���������� ������ �������� �� ��������������������� �������� ������ ������������

�������������������

����������� �������������������������� ����������������� ������������������� ����������� ��������� ���������� ���������� ����������������� ������������� ������ ���������������������� ����� ��������� ��������������������������������������� �������

��������������������������������

Page 19: Apostila - Circuitos Digitais

19��������������

������� ��������������������������������� ���� ������������������� ���� ������������ ��������� �� ���������� ��������������������������������� ����������� ����������� �������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� ���������� ����������������������������������������

����������

���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ������������ ��������������������� ������������������������������������������������������������������������� �������� ��������������

������ ��������

�������������������������������������������

����������������������������������������

�������������������������

������������������������ �������������������������������� ����� ������������ ������ ��� ������� ����������� �� ����������� ������������������������� ��������������������������������� ������ ���������� ��������� ����� ���� ������������������������ �� ����������������� �������� ����������������������� ������������� �������������������� ������������� �� ���������������� ��������� ������ �� ������������

Page 20: Apostila - Circuitos Digitais

20 �������� � ���������������������������������������������������� � ������������������������������������������������ �� �����

��������� ���������� ����� �������������������� ����������������� ����������� ���������� ��

��� ��� ����������� ��������� ��� ������� ������ �������� ������� ������������ �� ���������� ����������������� �������������������������� � � �

���������������������

�����������������������������������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

Page 21: Apostila - Circuitos Digitais

21��������

���������������������������������

������

������������������� �� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������

���������� �������� ���� ������������������� ����������� ������������ �������� �������� �������� ��� ������������� ����������� ���������� ������

��������

������������� ������������������� ���������� ��������������������� ���������� ������������� �������������� ������������� �������� ���� ������ ������ ��� ������� ���������� �������� ���������������������������� �������������� ����� �� ����������� ����������� ������� �������� �� ��������������� ���������������������� �� ������� ��� ��������������������� ��������� ������� �������������� �� �������������������� �����������������

��������

��������������

��������������������� ���� ������������� ���������� ���������������������������������������������������������������������������� ������ ������������ ������ ��� ����������� �������������� �����������������

�������� ������������ �������� ����� ���������� ������� ������������� ���������������������������������������������� ��������� �������������������� �������� ��������������������� ���������������� �������������

��������� ��������� ������ ������������� �������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������� ������ ������������� ���������� �������� ������������ ������������ �� ������� ��� �����������

Page 22: Apostila - Circuitos Digitais

22 ���������� �� ������ �� ���� �������� � ��������������������������������� ������� � ������� ��������� ��� �������������������� ���������� �������� ��������� ����� ��������� ���������Figura 1 - Exemplos de tabelas-verdade para circuitos de: (a) duasentradas, (b) três entradas e (c) quatro entradas. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�����������������������������������

�������������������������������� ���������� �������������������������������� ������������ ���������� �� ����������� ����������������� ���������� ����� ����� ���������� ��� �������� �����������������������������

������������������ ��������� ����������� ������������������������������������������������������������������������������ ����������� �������� �� ����������������������������������������� ������ ���� ������������������Figura 2 - (a) Tabela-verdade que define a operação OR; (b) símbolode uma porta OR de duas entradas. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 23: Apostila - Circuitos Digitais

23������������������������������������������������������ ����������� �������Figura 3 - Exemplo do uso de uma porta OR em um sistema dealarme Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci eNeal S. Widmer

��������������������������������������

��������������� �� ��������������������������� ����������������� ������������������� ������ ����������������������������������������������������������������������� ���� ������������������������� �������������������� ��������� ����� ��������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ������� ���� �������� �� �������������� �������� ��������� ����������� ������ ���� ������������������

�� ������ ��� �������������� ����� �� ������� ������������ ��� ��������� ������ ��� ����� ������ ��� ������� ������ ������� ����� ��Figura 4 - (a) Tabela-verdade que define a operação AND; (b)símbolo de uma porta AND de duas entradas. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 24: Apostila - Circuitos Digitais

24 ������������������������������������������������������ ��� ������ ���� ���������� ������ ���� ������ ��������� ����������� �������� ��� ������������ �� ���������� ��������� �������������� ������ �������������� ���������������� ����������������� �� ��� �������� ��� �� �� ������ ���� ����� ��� �� ������������

��������������� ��� ��������� ������� � �� � � ����� ��� ��������������������

�� ��������� ���������� ����������� ���������� ��������������� �������������� ���������� �� ������ ��� ����� ��� �������������� ���� ������������������Figura 5 - (a) Tabela-verdade; (b) símbolo para o INVERSOR(circuito NOT); (c) exemplos de formas de ondas Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

�������������������������������

�����������������������������

����� ���������������������������� �������������������� ������ ���� ���������� ��������������� ����������������������

����� � � �� � � �������������������������������������������������� ������������������

�������� ���������� ������������� ���������� ������������������������������� ����������� ���� ���� ������������������

Page 25: Apostila - Circuitos Digitais

25����������Figura 6 - a) Símbolo da porta NOR; (b) Circuito equivalente; (c)Tabela-verdade. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer����������������������������

������������������������������������������������������ ������ �� �� ����������� ����������� ���� �������������������

�������� � ���� �����������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������� ����������� ���� ���� ������������������Figura 7 - a) Símbolo da porta NAND; (b) Circuito equivalente; (c)Tabela-verdade. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer

�������������������������������

����� �������� ����������������������������������� ��������������� ������������������������� �������� ������������������ ������ ������ �������� ���������� ���� ����������� �� ������

Page 26: Apostila - Circuitos Digitais

26 ������������� � � � �� � �������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �� ���������� ��� ������ ����� ����� ��������� ��

� ��� ���� �Figura 8 - (a) Circuito Ex-OR; (b) símbolo tradicional para a portaEX-OR; Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci eNeal S. Widmer���������������������� ������������������������������������

������������������������ ��������������������������������������

��������������������������������������������������

����� �������� ��������������������������� ���������� ������� ���������� �������������������� ������������������������������������������� ��������� ��� ������ �� �� ��������������������� ��������� �������� ���������� ���� ����������� �� ������

��������������� � � �� � ���������� ���������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� �� ���������� ��� ������ ����� ����� ��������� ��

� ��� ���� � �

Page 27: Apostila - Circuitos Digitais

27Figura 9 - (a) Circuito exclusivo-NOR; (b) símbolo tradicional para aporta EX-NOR; Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer����������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������ ��������������� ��������

������������������������������������������������

������� ��������� ������� ������������ ������� ��������� ����������� ��������� ���� ������ �� �������� ����� ����������������������� �������� ���������������� �������� ������ �� ������������������������ �� ����������������� ��������� �����������������

����� �������������� ������ �������� ��� ����������� ���� �������������������� ��� ������������������ ��������������������������� ��������������������������� ���������� ���������������������������� ���� �������������������

����������� ���������� ������ �������������� ������ ���������������� �������������������

�������������������������������������������������������� ����������������������������������������������� ������� ������������� �������� �������������� ������ ����� ������������� ���� ������������� �������

Page 28: Apostila - Circuitos Digitais

28 Figura 10 - a) e (b) Circuito lógico e suas expressões Boolenas.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.Widmer����� ��������������������������������� ����������������������

������������������������������������������������������������� ��������� ���������� ��� ������ �������� ��������� ����������� ��������� ��� ���� ���������� ���������������

���������������� ���������� ��������� ������ ��������������������� ����������� ���������� �������������� ������� ������������� ������������������������������������������������������������� ���������� �� ����������� ���� �������� ��� ����������� ������������ ��� ������ �� �������� ���������� �������������� ����������������

����� �������������� ����� ������� �� ��������� ���� �������� �

���������� � �� ���� ��� � � �

����� ����������������� ���� ��� ������� � �� � � � ��

��������������������������������� �������������� ���������������������� ����������������� ���������� �����������������������������

Page 29: Apostila - Circuitos Digitais

29Figura 11 – Construindo um circuito a partir de uma expressãoBoolena. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Toccie Neal S. Widmer�������������������������������������������������������

������������ ��� ��� ������ �� ������� ��� ���� ��������������������������������� ������������������������ �������� �������������������������������������������� ������� ��������������������

��������������������������������������

����������� ���������������������������������� ��������

���� ���������� ������ �������� ������� ����� �����������

��������������������������������������� �������

�������������� ����� ������� ������� ����������� �������

����� ������������� ����� ���������� ����������� �� ���������

� ����� ��� ������ � �

��������������������������������������������� ��������������������������������������� �������������� ��������

������ ������������������������������������������� ������������������ ��������� ����� �������� ������������ �������������� ��������������� ����������� �� ���� ������������ �� ����������� ������� ���������

Page 30: Apostila - Circuitos Digitais

30 Tabela 1 – Tabela da Verdade obtida de expressão Booleana:� ����� ��� ������ � �

�������������������������������������������������������

������ ������ ����� ����������� ��������������� ������������ ���������������������� �������������������� ������������� ��������� ���������������������������� ������ ������������ �������������� ������������ ���������� �������� ��� �������� ��� ��������� �� �� ������� �������� ������ �� ���������� ��������� �� ������������������� �� ��������� �������

����� ����������� ����� �������������� ����� ������� �� �������������� ��������� �������Na tabela, analisa-se onde X = 1 e monta-se a expressão adequada.� ����������������� � ������

Page 31: Apostila - Circuitos Digitais

31� ����������������� � ������

� ����������������� � ������

� ����������������� � ������

����� ��� ������ �� ���������� ������ ��������� �� ���������������� ����� ������ ������

� ����� ����� ����� ������ � � �

�������� ���� ��������� �������� ������� ��� ���������������� ���� ����������������� �������� ������������ ���������������������������������������������������������������� ����������������� ����������� ����������� ��������������� ������������� ���������� ����������

�����������������������

������������� ������� ���������������������� ����������������������������������� �������������� ��������������� ���������������������������������������������������� �� ��������������� ������������ �������������� ��������� ������������� ������������� ���� ��� �������� ��� ������������������� ���������������� ������ ��������� ������������������������������������������������������ �������������������������� ����� ����������� ���������� ��������������� ���������������� ���� �� ���������� ����� �������� �� ������������ ��� ��������� ������� ������������� �������������

Page 32: Apostila - Circuitos Digitais

32 Figura 12 – Teoremas para uma única variável. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer���������������� ������������������������

��� ��������������

���� ���������

���� �������������������������

���� �����������������

����� ���������������������

���� �����������

����� � �� � �� � �

����� � �� � �� � �

Page 33: Apostila - Circuitos Digitais

33������������������������������������������������������

��� ��������� ��� �� ��� ���� ��������� ����� �������������

�� ��������������� �����������������

�����������������������

���� ������������ ��� ��������� ����� ��������� ���������������� ��� ����������� ���������� �� ���� ����������� ������ ��������������������� �������������������

������������������������������������������������������������ ������������������������

�������

����� � �� �

����������� ���� ��������������������������������������

����������� � � � ��� �� � � � �

���������������������������������

����������������� ����� �� ������ ��������������� ��������������

�� �� ���� �

��������� ������������ ������������������������������������������������������

�� � � ����� ������������ � � �

������������������������������������������

��������� ���������� ����� ���� ������������� �������������������������������������� ������������������������� ��� ������� ����� �� ���� ������ ���� ������� ������������������������� ��������������������������� ����������� ������� ���� ����������������� ��� ������ ��� �������� ��� ���������� ��������� �������������� ������������ ���������

Page 34: Apostila - Circuitos Digitais

34 Figura 15 – As portas NAND podem ser usadas para implementarqualquer operação booleana. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. WidmerFigura 16 – As portas NOR podem ser usadas para implementarqualquer operação booleana. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer������ ����������� ������������ ����� ������� ������������������

���������������������������������������������������������������� �������� ���������� �� ���������� �������� ������������

�� �������� ����� �������� �� ����� ��������� ���������������

�� ��������������������������������������������������������������

Page 35: Apostila - Circuitos Digitais

35Figura 17 – Símbolo-padrão e alternativos para varias portas lógicas.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.Widmer���������������� ��������� �������� ��� ������ �����

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������� ���� �� ��������������� ������� ��������� �� ��������������������������������������� �������������� ����������� ������ �� ������� ������������ ����������Figura 18 – Porta NAND. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 36: Apostila - Circuitos Digitais

36 ������������������������������������������Figura 19 – Símbolos lógicos-padrão: (a) tradicional; (b) IEEE/ANSISistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S.Widmer���������������������

����������������������������������������������������������������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

Page 37: Apostila - Circuitos Digitais

37��������

�����������������������������������������

������

���������� ��������������� ���� �������� ������� �� ������������������� �� ������������������� ������������ ������ ��������������� ��������� ����������������������� ���������������������������� ������ ���������������� ��������������� ��������� ��� ��������� �������������������� ��� ��� ��������� ��������������������������� �� �� ����������������� ���������� ������������������������������������������ ��������������������

��������

������������� �������������� ����������������� ������������������������������� �������������� �� ����������������� �� ����������������������� ������������������������������������ ���������������������������� ��������������������� ������������������������������������������������������������������ �� ��������������� ��������� ���� ������� ������������������� �����������

��������

��������������

��������������������������������� ������������������������������������������� ��������������� ������������������������� ��������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������� �������������� ����������� ������ �������������� ��������������������� ��������� ��������� �������� �������

Page 38: Apostila - Circuitos Digitais

38 Figura 1 – (a) Circuito lógico sem simplificação - (b) circuitosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer������������� ����������������������������������� ����

������������������������ �������������������������������������������������� ���������� ������������� �������������� ���������������� ���������� ���������� ��������� ������������������������������������������������

���������������������������������������������������

�������������� ������������� ����������������� ���������������������������� �� ��������� ������������ ����������� �� ������������������ ����������

���������� ������������ ��� ����������� �������������� ��������� ��������

���������� ����������� �������������� �� ������������� ��������������� ��������� ������������������ ��� ��������� ������������ ��� ������� �������� ���� �������� ������� �� ����������� �� ���������� ������� �������

��� � ��� �������� �

��� � ��� ��� ���� � �

Page 39: Apostila - Circuitos Digitais

39��� � ������� ���� ���� � �

���� ��� ��� ��� � �

��������� �����������������������������������������������������������������������������������������

�������� �� �������� �� ��������� ������� ��� �������������������������������������������������������������������������� ���������� ����������������������������� ������������� �� ���������� ������� �� �������� ��������� �� �������� ���������� �����������

� ����� ����� ����� ������ � � �

�����������������������������������������������������������������������������

������� ���� ����������� ��� ��������� �� ������������������������� ����������������� ����������� �������� ���� ������� ��������� ��� ������� ������� ���� �� �������� ������������������ ���� �����������������

���������������������������������� ����������� ��������� ���� ������������� �� �������������� ��� ����������� ���������������������������������������������� ������������������� �� �������� �� ������������������� ������� ���� ��������������� ������������ ��� �������� ��� ��������� �������� ������������ ����������� ������ ���������� ������������������ ���� �� ������������

Page 40: Apostila - Circuitos Digitais

40 �� ������� �� ������� ����� ��������� ��� ������ ����������������������� ������������������������������ ������������������������������������� ����������������������������������������������� ������ �������� ���� ��� ������� ������������ ���� ���������� ��� �������� ���� �� ���������� ������� ��������������������������������������

����������������������������������������������� ����������������������������� �������Figura 2 - Mapas de Karnaugh e tabelas-verdade para (a) duas, três e(c) quatro variáveis. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 41: Apostila - Circuitos Digitais

41����������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������� ����������������� ������� ����������������� ���� ���������������� ���� ������������� �������������

��� ������������� ������ ���� ����������� ��������������� ���������� ��� ������������ ���������� ��������� ����������������������������������������������������������������������������� ��� ���������������� ��������������� ������������ ����

� ��� ������ ������������������� ��������������

� ������� ��������������������� �� ���� ������������

� ����������� ����������������������� � ����� ��������������

� ����������� �������� ��������������� �� ����� �������������

���������������������������������������������������������������������������� �������� �� ��������� ������������������ ���� �������� ���������� ����������� ��� ����� ���������Figura 3 - Exemplo de agrupamentos de pares de 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 42: Apostila - Circuitos Digitais

42 Figura 4 - Exemplo de agrupamentos de quatro 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. WidmerFigura 5 - Exemplo de agrupamentos de oito 1s adjacentes e assimplificações resultantes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 43: Apostila - Circuitos Digitais

43�������������

� ������������������������������ ������������������������������� ����������������� ������ �����������������������������������������������

� ��������� ��������� ��� ��������� ������� ��� �������� �� �������������������

� ���������� ��� �������������������

� ����� ����������� ��������� ��� ����������� ����������� ����������������

�� ������������������� �������������������� ���������������������������������

���� ���������������� �� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������� ������������ ���������������������������� ������������������ ��������������������Figura 5 - Exemplos de simplificações para três mapas de Karnaughdiferentes. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Toccie Neal S. Widmer

Page 44: Apostila - Circuitos Digitais

44 ���� ��� ���������� �������� �� �������� �� ������������������������������� ���� ������������ ���������� � ����� ��������������������� �������������� �������������������� ������������������ �������������� ����������� �� ����������������

����� ��������� � �� �� � �Figura 6 – Enrolando o mapa de Karnaugh�����������������������������������������������

������������������������������������������������������������� �������������������������� ������������������������������� ������������ ��������������������� ����� ����������������������������������� ������������������� �����������������������������

������ ������� ��� �������� ������������� ��� ���������� ������������������������������������������������������������������������������������ ������������������ ��������� ������������������ ���� ���������� ����� ���������� ��� ������������������������ �� ���������� ��������������� �� ����������������������������� �������

���� ������ ������ ��� �� ��������� �������������� �������������� ������ ��������� ������� ���������������

�� �������������������� ��������������� ��������� ����������� ������������� �� �� �������������������� ������������������ ��������������� ������������������������������ �� ������������������ ���������� ����������� ���� ��������������������� ���������� �������������������� ��������������������� ���������� ��������������

Page 45: Apostila - Circuitos Digitais

45�������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������

�������������������������� �������������������������������������� � ����������� � ������� ��������� ����������������

������������������������������������������

��� ��������������������� ������������������������ ��������� ���� ��������� ��� ������ ���� ���� ����������������������� ����� ����� ��������� ���������������� ������������������ ����� ���������� ��������������Figura 8 – Expressões (a) EX-OR e (b) EX-NOR não admitemsimplificações

���������� ���� ����������� ��� �������������� ������������ ������� ������������� ��������������� ������������ ������������ ��� ��������

��� �������� �� ����������� ��� ����������� ����

������������ �� ����������������������������������������� ������������������������������������������� ��� ������ ����������������������������� ��������������� �����������������������

Page 46: Apostila - Circuitos Digitais

46 ��������� �������� ��� �������� ��� ��������������������� ������������������ �������������� ����� ����� ��� �� ���������� ����������

�����������������������������������������������

������������������������������������������������ ������������������ ��������� ������������� ��������������������������� ����������� ��������� ����������� ������� �������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������������� ��������� ������������ ���������� �������������������� ��������� ���������������� ���� ������������ ������������������������������������� ������������������������� �� ��������������� ���� ��������������� ������ ������ ��� �������������� ��������� ������ ���� ��� ������������������������������� �� �������������� ���������� �������� ������� ���������� �� �������

���������� ��������������������

���� ������ ������������ �����������

���������� ������� �� ���������������

���������� ������ �� ������������� �����������������������

���������� ������������ �� ������������� ������

���������� �������������� ���������������� ���������� ������

� ��������� �������� ������� ��������� ��� �������������������� ����� ����������� ��������� ���������� ��� �������� ������������������ ������� ������ ���� �������������������Figura 9 – Circuito pode apresentar várias variáveis de entrada evárias saídas.

Page 47: Apostila - Circuitos Digitais

47���������

� ��������������������

�� ������� ��������������������������� ������������������������������������������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������ ������������������ ���������������� � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������

� �����������������������

���������������������������������������������������������

����� ��� ��������������� ������������������ ����������������

� ���������������������������

Page 48: Apostila - Circuitos Digitais

48 � �����������������������������������������������������������

� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� � � � � � � � �

� ���������������������������������

� ���������������������������������������������

����������

����������� ��� ��� �������� ����������� ��� ��������� ����������������� ������� ��������������� ����

�� �������������� ������� ������������ ������������������ ���������� �� ������� ����������� ������

�� �������������� ������� ������������ ���������������������������� �� ������� ����������� ������

Page 49: Apostila - Circuitos Digitais

49�� ������� ������� ������� ������������ ���� ������� �� ��� �������������������������� ������������������ ����������������

� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������ �������������������������� ���������������������������������������������������� �������������������������

�����������������������������������������

� ���������������������������

� ��������������������������������������������������������������

� ��� � �� ��� � �

�� �� � ��� �

Page 50: Apostila - Circuitos Digitais

50 � �������������������������������

������������������������������������������������������������������������ ��������������������������� ����������� ������� ���������� ������� �� ������������ ��� ������������������������ ����

� ���������������������������������������������Figura 13 – Circuito resultante do Exemplo 2.������������ ������������� ��������� �������� ���� ���������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������� �� ��������� ����������� �� ���������������� �� ��������������� ������������������������ ������� ���� ������������� ���� ��������������� �������������������������� ��������������������

Page 51: Apostila - Circuitos Digitais

51������ ���������� ��������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� �������

������������

������������������� ���������� ��������������������������� ����� ����������������������������������� ������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������� ������������� �� ��������� �������

Page 52: Apostila - Circuitos Digitais

52 �������������������������������������������������

����������� ������������� ������������������������������� ����� ������� ��� �� �������������� ��� ����������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������� ���������������������������� ����������� ���� �������������� �������� ������� ������� ����� ������������� ������ �� ���������������������

������������������������������������������������������� �� ������������ ��������� ���������� ��� ���� ���� ������ �������� ������������������� �������������������� ������������� ������������������������������� ��������

� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������⇒ ��������� ���������������������

� ��������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������⇒����������������������������

������ ��� ������� ������ ������ ���� ����������� ���������������� ���������� �� ��������������������������

������������������������������������������������������������ ����������������� ������������������������������������������������� ��� �������������� �� ��� ���� ������� ����� ���� ����������� �� ����������������� �� ��������� ����������� ���������������������������������������������������������������������������� ����������� ���������� ����������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������

Page 53: Apostila - Circuitos Digitais

53Figura 16 -. Portas EX-OR utilizadas para implementar um geradorde paridade (a) e um verificador de paridade (b) para um sistemaque usa paridade par. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer���������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

Page 54: Apostila - Circuitos Digitais

54 ��������

�������������������������������������������

������

���������� ��������������� ���� �������� ������� �� ������������������� �� ������������������� ������������ ������ ��������������� ��������� ����������������������� ���������������������������� ������ ���������������� ��������������� ��������� ��� ��������� �������������������� ��� ��� ��������� ��������������������������� �� �� ����������������� ���������� ������������������������������������������ ��������������������

��������

������ ������������� ���� ���������� ���������������� ����������� �������� ��� �������� ��� ���������� �������������� �����������������

��������

��������������� ���������������� �� ��� ���������� ������������� ���� ���������� ��������������� ��������������������������� ��� ������������ ����������� ���������� ����������� ��� ��������� ������������������

����� �� ��������������� �������������� �� ��������������������� ������������� ��� �������� �������������� ����������� ��������������������

�����������

���� ������� ��� �������� ������� ��� ��������� �������������������������������������������������������������������������������� ��� �������� �� ������

����������������������������������������������������������������������������

���������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����

Page 55: Apostila - Circuitos Digitais

55������������������������������ ����������������������������������������������������� ��������� �������������������������������������

��������������������������� ������� �� �������������� �����������������������

�������� ������������ ����������� ������������ ��� ������ ���� ���������������������

���� ����

���� ����

���

������������������������������������������������������������������������

�������������� ������

Page 56: Apostila - Circuitos Digitais

56 ���������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������� ������������������ ����������

��� ��������� ��������

�����������������������

����� ������� �� ������������� ������������������������� ����������������������������� �������� ������ ����������������� ���������� ���������������

Page 57: Apostila - Circuitos Digitais

57���� �������������������������������

��� �������������� ���� ���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� �������� ��������� �������� �������������������������������������� ����������

���������������������� �� ������� ������������ ������������ ���� �������������� �������� ���������� ������������ ��������������� ������������ ���������������������� ������������ ��������������� ������������� ����������� �� �� ������������ ����������� �� ���������������� ���������� �������������������������������������� �������������� ������������ ������������ �������� ������������������������������������� ����������� �������������� ����� ��������� �� ������ ������ �������������������������

�����������������������������������

����� ������������� �� ��������� ������� ���� �������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 58: Apostila - Circuitos Digitais

58 ����������� ������� ����������� ����

���������������������������������������

��������������������������������������������������

��������������������������������������������������

������������������������������������������������������

������ ��������� ��������� ������������������

�������������������������������������������������� ��������������������� ��������� ������ ���

������� ������������ ���������������� �� ��� ������� ������� �����������������������������������������������

Page 59: Apostila - Circuitos Digitais

59������������������ �������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������� ������ ����������� ���������������������������� ������������ ������ ���������������������������� �������������������������������������

���������������������

��������������������

Page 60: Apostila - Circuitos Digitais

60 ���������������������

������������������������

����������������������������→ ���������

����������������� ��������� ��������������� �� �������������������� �������� ��

Page 61: Apostila - Circuitos Digitais

61����� ������������ ��� ��������������������������������������������������

����������������������

�������������������

�� ��������� ��������������� ������� ���� �����������������������������������

Page 62: Apostila - Circuitos Digitais

62 ��������� ��� �������������� ��������� �� ��������� �������������������� ��������� ������������������������������������������� �� ���������� ��������������� �������

�������������������������������������������������������������� ����������������������������������������

���������������� �� �� �� �� �������������� ���������������������� ������������������������������������ ����������������������������� ���������������������� ������������������ ����������

��������������� ������������ ��� �������������� �������� ������������������������������������������������ ����������������� ������� ������� �������������� ������

Page 63: Apostila - Circuitos Digitais

63��������������� ������������ ��� �������������� �������� ������������������������������������������������ ����������������� ������� ������� �������������� ������

�� ������� ������������� ������ ��� ������������ ������ �������������� ��� ������ ������� ������������� �������� ������ �� ������������������ �������������������� ����� ������ ������������������ �������� ������ �� ��� ������� ��������������� ������������

�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ���������

���������������������������������������������������������������� ���������� ��� ����� ���������

Page 64: Apostila - Circuitos Digitais

64 ����� �������������� ������������ ������������������������������������������������� ��������������� ���� ���������������� ������� ������ ������������� �������������

��������������������

Page 65: Apostila - Circuitos Digitais

65��������������

��������������������

�� ��������� ������� ����������� ����������� �������������� ���������� ��������� �������

Page 66: Apostila - Circuitos Digitais

66

Page 67: Apostila - Circuitos Digitais

67���������������������

�� ��������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� ���� ������� �� ������� ���������������� ������������� ��� ��������� ���� ������� ��� ������ ���������� �������������������� ���������

�� �������� ��� ��������� �������������� ����� ������ ������������� �� ������ ��������������� �� ���������� ���������������� ������������������� ��������� ���� �������������������������� ��������� ��� ������������������

�� ���������������������������������������� ����������������������� ������ ��� �� �������� ��������� �� ������ ��� �����������������������������������

�� ����������� ��� ��������� ���� ����������� �� ��������������������� ���������� ��������

�� ������������������������������� ������������������������������ ����������� ������������������� ���������������� �� ���������� ������� ������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

Page 68: Apostila - Circuitos Digitais

68 ��������

�����������������������������������������

������

����� ��������� ����� ��� ������������� �� ��� ����������������������� ��������� ��� ������� ���������� ������������ ������������� �������������� ��� �������� ��������� ������� ������������ �������� ������������������������������ ������������������������������� ���������������������� ������������������������������� ����� ��������� �� �������������� ������� �� ������������ ������ ������������

��������

������������ ������� ��� ����������� �������� ���������������� ��������� �������������������������� ������������ ����������� ������������ ��������� ���������������������� ������������������� �� ��������������������������� �����������������������

��������

��������������������������������������������

���� ������ ��� ����������� �������� �� ����������������������� �� ������� ���� ���������� �������������� ���������������� �������� ����������������� ������ ������������������ ��� ���������� ������������� ���� ������ ��������������������������

�������������������������������

������������������������������������������������������������ ��� �������� ��������� ������������ ������� ������� ���������������������� ������������������������������

�����

�����

���������������������������������������

�������������������������������������

Page 69: Apostila - Circuitos Digitais

69����� ������������� ������ �������������� ���������� ��������

��������������������������������������������������������������������� ������� �� ����������� ������������ ��� ���������������

���������������������������������������������� ���������� �� �������� ������ ������������

������������������������ �������

��������������������������������������������������������������� ���������������� �� ������� ������������������ ���� ����������� ��� ����������� ��� ������������ ���������� ����������������� �������������� �������

��������������������������������������������� ����������� ����������������������� ��� ������

������������������ ������� �������

���������

���������

���������

���������

����� �������������� ���������� ���������������� ������ ���������������� �������

Page 70: Apostila - Circuitos Digitais

70 ����������������������������������������������������������������������������������������������������� �������

��������������� ������������������������������������������������������������������� ������ ������� ���� ������ ���� ������������������������������������������������������������������������������� ��� ���������� ������������������� ������� ��������������������� ������ ����������������������� ����������������������������� ������������ ����������������������� ������ ���������� �� ������� ���� ��������� ����� �������� ����� ������������ ��������������� �� ���������������������������

����������� ������������������������� �����������������������������

���������� ��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������ �� ��������������� ��������������� �����������

Page 71: Apostila - Circuitos Digitais

71��������������������������

����������������������������������������� �����������������������������������������������

�������� ���������

����������� ������������������������� ������������������ �����������������

��������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������� ������������� ������������ ��������������� ���� ��������� ��������������� �� �� ��� ���� ��� ������ �� ������������� ������� �����������

���������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������

�������������������������������������������

������������������������������������

Page 72: Apostila - Circuitos Digitais

72 �� ����������������������������������������������

�� ������������������� �������������� �����������

�� ����� �������� ���������

�� ������������� ������� ����� ������� �������

����������������������������������������������

�����������������������������������������������������������

�� ����� �� ����������������������� ����������� ������������������������� ��

�� ��������� �������������������������������

Page 73: Apostila - Circuitos Digitais

73�������������������������

��������������������������������������������������

��������������� �������� ��������������� ����� ��� ���������� ����������������������� ���������� ������������������������������������������������� �������������������������� ����������������������������

������� ��� ����� �������� ���� ����������� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ����� ��������������������������������������������� �������

����������������� ������������� �� �� ������ ���������� ������������������� ������������������ �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������

��������������������������

���������� ������������ ���� ���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� �� ���� ����������������������� ��� ���������� ����������� �����������

�������������������������� �������������������� ���������� ���������������

��������� ���� �������� �� ����������

��������������� ���������� �� ��������������������� ������� �� �������� ������������ �� ����������� �����������

������

�������������� ������

Page 74: Apostila - Circuitos Digitais

74 ������������������������������������������������������������ ����� �������� ��� ���������� ������������ ����� �� ������������� �������������������������� ����������� �������������������������� ����������� ���������������� ������������� ����������

�����������������������������������������������������������

���������������

����������������������

��������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ������������ �� �������������� �������������� ���������

��

��������������� ������� ���������

Page 75: Apostila - Circuitos Digitais

75������������������������������������������������������������

��� ����������� ����������������� ���� ���������������� ����� �������� ��������� ����

� � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

� � � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

�������������������������������������

���� ��������� �������������� ������������ ��������� ��������� �������� ���������

Page 76: Apostila - Circuitos Digitais

76 Figura 2 – Circuito e diagrama em blocos do Somador Completo�������������������������������������������������������

���������������������������������

�����������������������

����� �������������� ������������������������������������� ������� �� ������������� ����������� �� ������ ��������� ��������� �� �������� ����� ���������������� ���� ������������������������������������������

�������������

��

��

��

������������

���������Figura 3 – Diagrama em bloco de um circuito Somador ParaleloUsando Somadores Completos

���������� ��� �������� �� ��������� ������� � �� ������������������������������������������������� ������������������������ ����� ��� ������� �������� �������� ��������� �� ������������������������� ������� ��������� ���� ������������

Page 77: Apostila - Circuitos Digitais

77�������������������������

�������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

�������� ������� ������� ������ ������� ���� ������ ��� ������ �

���������� ����� ������������������������ �����������������

�������������������������������������������������������������������������� ������ �

����������������� ���������� ����

����� ���� ���� ������ ������������� �������������������� ������������������������ �� �������

����� �������� �������������������������������������������������� ������ �����������

��������������������������� ���������� �������� �� ������������� �������������

������� ���� �������� �� ����������� ������ ������� �������������� �� ������� ��� �������� ������������� �� ��������� ������������������������������������������������� ��� ����

��������������� �� ��������� ������� ���� �������� �� ������������� ����� �������� ��� ���������� ����������������� �� ����������� �� ���������������� �������������� ������������� ������������ ���������������� ������������� ��������� ����

� � �� � ���� ���Figura 4 – Circuito e diagrama em blocos meio subtrator

Page 78: Apostila - Circuitos Digitais

78 �������������������������������������������������

������������������������������������ ��������� ����������������� ������ �� ���������

���������������������������������������������������������������� �� �������������� �������������� ���������� �������������� ����������������

�� ��������������������� ���������� ��������� �����������

��� ����������� ����������������� ���� ���������������� ����� ���������� ��������� ����

� � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

� � � � �� ��� ��� ��� ���� � � �

�������������������������������������

Page 79: Apostila - Circuitos Digitais

79������������� �������������� ������������ ��������� ��������� �������� ���������Figura 5 – Circuito e diagrama em blocos do SubtratorCompleto

������������ ��������� �� ������������������� �������������������� ������� �������� ������������� ��� �������

���������������������������������������������������Figura 6 – Diagrama em bloco de um circuito Subtrator ParaleloUsando Subtratores Completos������ ����������� ��������� �����������������������������

���������������� �������������� ���������� ������������� �������� ����������� ������������������������ ����������������� ������������������� �������������� ���������� ������������ ����������������������������� ��������������� ��

���������������������������������������� �� ������ ������������ ��� �� ����� �����������

�������� ����������� ��� ���������� ��� ������� �� ��������������� ���� ����������� ������� ������� �� �������

�� ����������������������������������������������� �������������������������� �������������������������� �������������������������������������������

Page 80: Apostila - Circuitos Digitais

80 Figura 7 – somador paralelo usado para somar um número positivocom um número negativo na forma de completo de 2. SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer��������� ��������� ��������������� ������� �� �������

��� ������������ ��� �� �� ������� �� ������� �� ���� ���������������������� �� ������������������ �� ���� ��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������ ��������������� ��Figura 8 – Somador paralelo usado para realizar uma subtração (A -B) usando o sistema do complemento de 2. Os bits do sbtraendo (B) sãoinvertidos e C0 = 1 para gerar o complemento de 2. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 81: Apostila - Circuitos Digitais

81���������������������

����������������������������������������������������������������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ����� �������������

Page 82: Apostila - Circuitos Digitais

82 ��������

�������������������������������������

������

�������������� �������������� ������������������ �� ���������������� ���������� ��������������� �� ��� ������������������������� ������������������������� ����������� �� �� ������������� �� ������������� ��������� ���������� ���������������������������� ��������������������� ������������� ������������������ �������������������������� ����������� ���������� ����������� �������������� �������� ��� ������ �� ����������������������

��������

���������� �� ��������� �� ����������������� ����������� ���������������������� �������� �������������� ������ ��������������������������������� ����������� ������������������ �������������������������� ���������� �� ����� �����������

��������

��������������

����� ��������� �� ����������� ���������� ������������ �������� ����������� ���� ��� ���������� ���� ����������� ��� ����������������������������������� �������� �������� ����� ������������������ ���������������������������� ��������� ���� ���������������������������������������������������������

�������������

�� �� ��������� ��� �������� ����� ������������ ��������������������������������� ��������������������������������� �������� ��������� ����������� ������������ ��� ���������� ������ ����� �������� ���������� ����� �������� ���������

������������������������ ������������������������������������

Page 83: Apostila - Circuitos Digitais

83Figura 1- Símbolo geral para um flip-flop e definição dos seus doisestados de saída possiveis. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer���������������� �����������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ������������������ ���� ���������������

������������������������

�� ����������������� ���������� ������������� ����������

������� ������ �� ������� ��� ������� �� �� � ����������������������

�� �������������� � ��� ������ ������ �������������������������������������������� � ������

�� ������������������������������������������������������������������������������� ������������ ������

�� ����������������������������������������������������������� � ������� � ���������������������������Figura 2- (a) Latch NAND; (b) Tabela-verdade. Sistemas Digitais:Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 84: Apostila - Circuitos Digitais

84 ��� ��� ����������� ��� ��������� ���� �� ������ ������������������������������������������������������������������ ���� �������������������� �� �������������� ������������� ����������������������������� ������� ����������������������� ���� ���������� ������ ����� �� ��� ������ ���� ������

��� � � � ����� �������� �� ������� ��� ��������� ��������������������� ���������Figura 3 Representação equivalente de um latch NAND; (b) símbolosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer

������������������� ������������������ ���������������������� ��������������������������������������� ������������������Figura 4 – Exemplo 1. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

���������� � ����������������� ������������������������������� ����������� ��� �������� ��� ���������������� �������������� ���������������������� ����������� ��� �������������������������������������������������������������������������� ���������� �����������

Page 85: Apostila - Circuitos Digitais

85Figura 5 – Exemplo 2. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer���������������� ���������������������������������������������������������������

�������������������� ���� ��� ��������� �� � ������ ���������������������� �����������Figura 6- (a) Latch NOR; (b) Tabela-verdade; (c) Símbolosimplificado. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J.Tocci e Neal S. Widmer

Page 86: Apostila - Circuitos Digitais

86 ������������������������

�� ����������������� ���������� ������������� ����������

������� ������ �� ������� ��� ������� �� �� � ����������������������

�� �������������� � ��� ������ ������ �������������������������������������������� � ������

�� ������������������������������������������������������������������������������� ������������ ������

�� ������������������������������������������������������

����� � ������� � ����������������� � ����

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� �������Figura 7 – Exemplo 3. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

���������� � ��������������������������������� ������������������������������������������ �������������������������� ������� ������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������� ������������ �� ������� �� ��� ������ ������� �������������������� �� ��������� �� ���� ����������� �� ��������� ���� �������������������� �������������

Page 87: Apostila - Circuitos Digitais

87Figura 8 – Exemplo 4. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações -Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer������������������������������������������������ ���������������������� ��� ���������� ���������� �������

��������������� �������������������������� ������������������ �������������������� �������

��� ��������� ����������� ������������ ������� ��� ������� ����������������������������� ������� ������������������������������������������������������������������������������� ������������ ���������� ������Figura 9 – Sinais de clock. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações- Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 88: Apostila - Circuitos Digitais

88 ������������������������������������������������������������������������������������������������ ��������������������� ���� ������ ��� ��������� ������� ��� �������� ��������� ������������������������ ���������� ������������������� ������

�������������������������������������������������������� �������� �� �������������������������������� ������� ��������������� ��� ����������� ���������Figura 10 – Símbolos de Flip-flops com clock: (a) disparado nasubida; (b) disparado na descida. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

����������������� ������������� ����������������������������������� ��� ��������� ������� ���������������������� ����������� ������������������� ��� ������������������� ������� ��������������

���������������� ������������������������������������������������� ��� ��������� ������� ���������������������� ������������������������ ���� �������������������������������������������Figura 11 – Entradas de controle tem de ser mantidas estáveis por (a)um tempo tS antes da transição ativa do clock e por (b) um tempo tHapós a transição ativa do clock. Sistemas Digitais: Princípios eAplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 89: Apostila - Circuitos Digitais

89�����������������������������Figura 12 – (a) Flip-flop SC com clock que responde apenas à bordapositiva do pulso de clock; (b) tabela-verdade; (c) formas de ondatípicas. Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci eNeal S. Widmer���������������������������� ���������������� ��������� ���

���������������������������������������������

Page 90: Apostila - Circuitos Digitais

90 Figura 13 – circuito interno de um flip-flop s-c disparado por borda.Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci eNeal S. Widmer������������������������������������������������������ ������������������������� ������

��������������������������������������������������������������� ����� ����� ��������� �� ��� ������������ �� ������� ������������� ��� ������������������� ������������ ��������������������������������������Figura 14 – Flip-flop J-K disparado na borda positiva. SistemasDigitais: Princípios e Aplicações - Ronald J. Tocci e Neal S. Widmer

Page 91: Apostila - Circuitos Digitais

91���������������������������������������������������

����������������������������������������������������������

�����������⇒ ��������������������������������������������������������������������������������������

�����������⇒��������������������������������������������������������������������������������������7.1.6. Flip-Flop D com clock

���������� ������������������������ ������� ������������������������������������������������� ���������� ������

������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������� ������������������� ������������ �������������������������� ��������� ������� ������� �� ��������� ���������������

Page 92: Apostila - Circuitos Digitais

92 ������������� ������������ ���� ������������� ���������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������

������������������������������������������������������������ �� ������ ��� ���������� ������� ��� ���������� ������������������������� ������������������������������������ ���������� ������� ���������� ��������������������������������

Page 93: Apostila - Circuitos Digitais

93Figura 18��������������������������������������������������������������������������������������

����������������������

� ��������� �������������������������������������������������������������⇒ ������������������� ������������������������������������������ ������������ ����������������� �� �������� ������ ���������� ������� ��������⇒ ������

� �������� ������������������������������������������������������ ��� ������������������� �� ��⇒ ����������� ���������������������������������� � ⇒ ������������������������������� �������

Page 94: Apostila - Circuitos Digitais

94 Figura 19����������������������������������������������������

��� �������� ���� ��� ���������� ��������� ��������� ��� � �������������� ������� ������������������ �����������������Figura 20 – Exemplo 5

��������������������������

� ��������������������������������������������������������������� ���������� ������������������������������������������ ���������

� ���� ������������ ���������������������� ������������������������ ������ ��� ������� ������������ �������� �������� ���� ������������������ �������

�� ������� ������������� ���������� �������������� ������

��������� ������������� ������ � � ����� �� ��� ������ ������������ ���������������

Page 95: Apostila - Circuitos Digitais

95� ������ � � ����� ���� ��������� �����������

������������ ����� ������������ ��������� ����� ������

� ������ �������� ����� � ��� � �����������������������

������ ��������������� �������������� ������ �����������

� ������ ������� � ����� � ��� �������������� ���������

������ ��������������� �������������� ������ �����������

� ������ �� ����� � �������������������������������

����������������������� ��������� ��� ����������� ��������������������������� ������� ���������������� �������������������� �����

���������������������������������� ���������� ������ �������� ��� ������������ ������������������������������ ��� �

�� �� �

������ ��������� �� �������

���������� ��������������

Page 96: Apostila - Circuitos Digitais

96 �� ��������������������������� ���������� ����������������������������������� ����������������������� ����������������������������������������������������������������������

����

� ������������������������������������ ����������

����

� ����������������������������������������������

��� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�� ��������������������������������������������������������������������������

������� ����������������� ������ ������� ���������� ��������������������������������������������

������� ����������������� ������ ����������������� ��������������������������������������������

�� ����������������������������������������������������������� �������� ���� �� �������������� ��� ������� �������������������� ���������������� �������� ������ ��� ��������������������������������������������

�� ������������������������������������������������������������ ��� ������ ��� ������� ����� ���� �������� ��������� ������������� �� �������� �������������� ������������ ��������������������� ������ ����� ������ ������� ��� ���� ������������������� ��������� ����������� ����������������������������� �����������������

Page 97: Apostila - Circuitos Digitais

97Figura 24 – (a) Tempos de duração do CLK em nível BAIXO e ALTO;(b) Largura do pulso assíncrono������� ���������� ����������������������� ������������

������������� ��������

� ��������������� �����������������������������������

��� ������� �� �������� ������

������������������� ������

������� �������� �������� ������ ��� �������� ��� ���������������� ��������� ������ ��������� �����������������

��

� ������������� �������������� ��������� ���������������

����������������������������������������������������

���������������������� �������������������������

������������������������������������������������������������������ ��������������� ���� ���� ����� �������� ��� ������������������������ ������������������ �

�� � � ����� ��������

�����������

Page 98: Apostila - Circuitos Digitais

98 Figura 26 – Exemplo 7��������������������������������

����� ������������������������������������� ��� ������� ���������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� �� �� ������������� ������������������������� ��������� ��������� ��� ��������� �� �� �� ������ ���������

������������� ��� �������������������� ���������������������������������������������������������������������������������� ����� ����������������������� ���������������������������������� �� �������� �� ��������� ��������� �� ����� �������������������� Figura 27 – Flip-flop J-K mestre/escravo

�����������������������������������������������������������������������������������

���� ��� ��������� �� ���� ����������� ��� ��������������������������������������������������������������������������

������� ���������� �� �������� �� �� ������ ������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������

�� �����

���������

Page 99: Apostila - Circuitos Digitais

99Figura 28 – Flip-flop Tipo T�������������������������������������������

����������� �������������������� ��������������������� ������ ��� ������������� ���� ������ ���� ������������ ����������������������� ��������������� ������������ ��������������������������������������������

���������������� ������ ���������� ������ ��������� ����������������������� �������������� �� ��������������������������������������������������������������������������������� �� �������� ���� ���� ������� ����������� �� ����������������������� ������������������ ��������������������� �������������������� ����������� ����� ��������� �� ������������ ����������������������������� �������������������������� ����������Figura 29 – Transferência Síncrona de Dados

Page 100: Apostila - Circuitos Digitais

100 Figura 30 – Transferência Assíncrona de Dados�������������������������������������

��������������������� ��������������������������������������������������������������� ����������������������������������� �� ������������ ������������ ���� �� ������ ���������� ����������������

���

���

�� �������

���

���

�� ����������������������

������ ������������������������������� ���������������������������� �������������� ����� ����

��������������������������������������������������������������������

��� ����������� � ������������������������� �������������� ����� ���� ������ ����� ���������� ���������� ������������������������������������������������������������������������ �������������������������� �����������������������

Page 101: Apostila - Circuitos Digitais

101����� �� ���������������������� �������������������������������� ��������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����� ��� ������� �� ������ ������������������������������ �� ���������Figura 32 – Registrador de deslocamento de 4 bits

Page 102: Apostila - Circuitos Digitais

102 ���� ������ �������� ������������ ���������������� �� ������������ ���� ��� ���� ���������� �������������� ��

��������

��������������������������������� ���������� ��������� �� ��� ����������������� ���������������� ������������ ������������������

�� ������� ��������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ����� ������������������� �������������� ��� ������ ��������������������������������������������������������������������������� ���������� ������������ ������������� ������������� ����������������������������������������������������Figura 33 – Transferência serial de dados

������������������������������������

������������������������������������������������������������������ ������������ ������� ��������� �������������� ��������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������

������������

��������������������������������������������

������������

���������������������������������������

� � ��������������� ���������������������� �������������

����������� ������������������� ��������������� �� ������

������ ������������ ������������������������� ������

Page 103: Apostila - Circuitos Digitais

103� � ����������������������� ��������������� �������������������� ��������������⇒ ����������������������������� ����������� ���� �� ����������� �� ������� �������������������⇒ �����������������������������������������

� � ����������������������� ��������������� �������������������� ��������������⇒ � ��������������������������� ����������� ���� �� ����������� �� ������� �������������������⇒ ����������������������������������������

����� ��� ��������������� ���������� ��� ������ ���� �����

���� ����������� �� ����� �������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ��������� ��������� ��� ��� �� �����������⇒�������������� ������������������� �� ���� ��� ���������������������� ����� ���������� �� ���������� ������������� ��� ������������Figura 34 – Operação de divisão de freqüência e contagem

Page 104: Apostila - Circuitos Digitais

104 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� ����� �� ����������� ��� ����� ������ ��� ������ ����� ���������� ���������� �������� ���� ��� �������� �������������������������������������������� ����������

������ ��������� ������������ ������������� ���������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������� ��� ����������������Figura 35 – Diagrama de transição de estados

Page 105: Apostila - Circuitos Digitais

105�������������������

������������������������������ ������������� ���������������� ������������� ��������� ����������� ������� ��������������������� ������������ ������������������������������

�� ������ ���������� ��� ��� ��������� ������� �������������� ������ �� �������������� �������� �� �� ����������� ��������� ���������������� ��������������� ������������������� ������������� ������� ����� ��������� ������������������� ��� �� ������������ ����� �������������� ������� ���� ��� ��� � ���� ���� ������������������������������������ ������������������

���������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����

����

����

����

����

���

�� ���������������������� ���������

�� �������������������������������������������������������

�������������������������������������������������

�� ����� �� ��������� ����������� ��������������� ���������

�� ������������������������������������������������������������� ������� ���������� �������������������������

��������������������������������

������������������������������������������������������������� ��� �������� ���������� �������������� ����������������������� ��������������� ������������� ������������ ����������������������������������������������������

������������������������������������������������������ �������������������������������������������������� ��������� �� �������� ������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ������ ��� ����������� ��������� ����������������������������������������� �������������� �� ���������������������������������������������� �� ������ ���� �� ������������������ ������������

��������������������������������������� ������������������������� ��� �����������������������

Page 106: Apostila - Circuitos Digitais

106 �������������������������������������������������

�� ���������������������������������������������������������������� ����� ��� ��������� �� �� � ��� ��������� ��������������

�� �������� �� ������ ��� ���� ������ ����� ��� ����������������������������� �������������

�� ���������������� ��������������� �������� ���������������� �������������� ������ �������� ��� ������������������������������ �����������������������Figura 36 – Contador de Módulo 6��������������������������

��� ����������� ���������� ������������� ��������� ��������������������� ����������� ������� �������������������� ���������� ������� �� ���������������������

�� ������������� ������� �� ��������������������� �� ��������� ���� �������� �� ��������� ����������� ���� �� ���������� ����� �������� ��� ����������� ��������������������������� ��� ����������� �� ��������� ��� ��������� ����������� ������������ ����������

Page 107: Apostila - Circuitos Digitais

107Figura 37 – Contador Decrescente de Módulo 8���� ����������� ������������� �������������� �� ��������

����������������� ������������������ �������������� ����� ��������������� ����������� ����������� ������� ��� ���� ������������ ������� ����������� ���� �������� ��������������� ���� ��� ������� ���� ������������� �������������� ���������� ��� ��������� �� ����������� �� �������� ���� �������� �������������� ������� ������ ����������������� ���� ���������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ������ ���������� ����������������

���������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������

Page 108: Apostila - Circuitos Digitais

108 �������� ������������� ������ ������ ������ ����� �� ���������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������

�����������������������

������������ ������������������������������ �������������� ��

������� ��������� ��������� �������������������������������������������� ������������������ ��� �� ����

Page 109: Apostila - Circuitos Digitais

109

Page 110: Apostila - Circuitos Digitais

110

Page 111: Apostila - Circuitos Digitais

111

Page 112: Apostila - Circuitos Digitais

112