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PROBLEMA 38
CONSTRUIR UN TRIÁNGULO ISÓSCELES CONOCIENDO SU BASE Y EL ÁNGULO OPUESTO A ELLA.
SOLUCIÓN
SEA LA RECTA AB LA BASE DEL TRIÁNGULO POR CONSTRUIR Y α EL ÁNGULO OPUESTO A ELLA
A B
α
a) Se toma el ángulo dado prolongando uno de sus lados.
b) Con centro en el vértice y cualquier radio, se traza una semicircunferencia que origina el punto C sobre el lado no prolongado y el C’ sobre la continuación del otro.
CC’
c) Con el auxilio de la semicircunferencia realizada, se traza la bisectriz del ángulo suplementario obtenido; formando así los ángulos γ y ε.
CC’
c) Con el auxilio de la semicircunferencia realizada, se traza la bisectriz del ángulo suplementario obtenido; formando así los ángulos γ y ε.
CC’
c) Con el auxilio de la semicircunferencia realizada, se traza la bisectriz del ángulo suplementario obtenido; formando así los ángulos γ y ε.
CC’
c) Con el auxilio de la semicircunferencia realizada, se traza la bisectriz del ángulo suplementario obtenido; formando así los ángulos γ y ε.
CC’ γ
c) Con el auxilio de la semicircunferencia realizada, se traza la bisectriz del ángulo suplementario obtenido; formando así los ángulos γ y ε.
CC’ γε
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A B
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A B
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A B
γ
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A BC’
γ
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A BC’
γ
d) Sobre la base dada se trazan los ángulos obtenidos en el paso anterior (con referencia al problema 21 de esta serie).
A BC’
γ ε
e) Al prolongar los lados de los ángulos así formados se obtendrá el triángulo buscado.
A BC’ εγ
e) Al prolongar los lados de los ángulos así formados se obtendrá el triángulo buscado.
A BC’ εγ
α
