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1
Algèbre de Boole
Taha Zerrouki
Module: Codage
1ère MI S1
2
Plan
• Portes Logiques
• Logigramme
3
Circuits de Base
دارات أساسية
4
Inverseur (NON)
5
Conjonction ET (AND)
6
Disjonction (OU) (OR)
7
Circuits combinés
دارات مركبة
8
7.3 NOR ( NON OU )
F (A,B ) = A +BF (A,B )=A↓B
F
9
Non-OU (NAND)
10
7.2 NAND ( NON ET )
F(A, B)= A.BF(A, B)= A↑B
11
NON-ET (Nand)
12
OU exclusif (XOR)
F(A, B)=A BF(A, B)= AB+AB
13
OU exclusif (XOR)
Logigramme d'une fonction• Donner le logigramme de la fonction suivante :
ارسم مخطط الدالة
F(A, B) = AB+AB
Logigramme d'une fonction• Donner le logigramme de la fonction suivante :
F(A, B) = AB+AB
Exercice
F(A, B) = AB+AB
Exercice• tracer le logigramme de la fonction suivante :
F(A, B) = (A+B).(A+C)(B+C)
Exercice• tracer le logigramme de la fonction suivante :
F(A, B) = (A+B).(A+C)(B+C)
Exercice• tracer le logigramme de la fonction suivante :
F(A, B) = (A+B).(A+C)(B+C)
Logigramme d'une fonction Tracer le logigramme de la fonction suivante :
F(A, B,C) = (A.B).(C+B)+A.B.C
21
Exercice 2 : Donner l’équation de F ?
Exercice : Donner l’équation de F ?
A'
C'B'
A'C
AC'
A'C+AC'
BD
(A'C+AC')(BD)
Etude d'une fonction logique
دراسة دالة منطقية
Étude d’une fonction
• Définition تعريف• Table de vérité جدول الحقيقة• Formes algébriques الشكل الجبري• Simplification: تبسيط
– Algébrique
– Table de Karnaugh
• Logigramme مخطط
Exercice
Etudier la fonction
F(A, B,C) = (A+B).(A+C)(B+C)
Etude
F(A, B,C) = (A+B).(A+C)(B+C)
1- table de véritéA B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Etude
F(A, B,C) = (A+B).(A+C)(B+C)
2- formes canoniques
1ère forme canonique
F(A, B, C) = A'BC'+A'BC+ABC
2ème forme canonique
F(A, B, C) = (A+B+C)(A+B+C')(A'+B+C)(A'+B+C')(A'+B'+C)
Etude
F(A, B,C) = (A+B).(A+C)(B+C)
3- SimplificationA B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 0 1 0
AB
C
F(A,B,C)= AC+AB
Etude
4- logigramme
Etude
F(A, B,C) = (A+B).(A+C)(B+C)
F(A,B,C)= AC+AB = A(C+B)
Plus simple
