Guía de Actividades: Graphmatica

1) Representar gráficamente las siguientes funciones:

1 xy 2

1 xy xy 3,2 xy 5 xy

a) ¿Qué ocurre con las gráficas de estas funciones? ¿Qué tienen en común? ¿En qué

se diferencian?

b) Ajustar el rango de la cuadrícula para que puedan visualizarse todas las ordenadas

de las funciones.

c) Copiar el gráfico y pegarlo en este mismo archivo.

2) Graficar la función axy . (Aclaración: Observar que a es un parámetro que

cumple las condiciones que aparecen entre llaves de la siguiente manera: {a: valor

inicial, valor final, intervalos})

a) Graficar la familia de funciones axy con 34 a siendo a un número

entero.

b) Copiar el gráfico y pegarlo en este mismo archivo.

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

x

y

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

-6

-4

-2

0

2

4

6

3) ¿Qué relación existe entre la ordenada de una función lineal y su representación

gráfica?

4) Graficar las siguientes familias de funciones de la forma xay (copiar el gráfico y

pegarlo en cada actividad):

a) 31 a siendo a un número entero.

b) 15 a siendo a un número entero.

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

c) 20 a siendo el intervalo igual a 0,4.

d) ¿Qué relación existe entre la pendiente de una función lineal y su representación

gráfica?

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

5) Graficar una función lineal creciente con ordenada al origen negativa y no entera.

Con la ayuda del graficador, responder:

a) Encontrar el cero de la función.

b) Establecer el valor para 4,0f

c) ¿Para qué valor de x se obtiene 3xf ?

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

x

y

-1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

x

y

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-3

-2

-1

0

1

2

3

6) Dibujar la función 12 xy en las siguientes pantallas. Copiar cada gráfico y

pegarlo en este mismo archivo:

a) [-2, 2] por [-2, 2]

b) [-10, 10] por [-5, 30]

c) [-2, 4] por [-4, 4]

d) [-50, -20] por [-100, 100]

e) [-50, 50] por [-100, 1000]

f) ¿Qué conclusiones se pueden extraer?. Determinar cuál de las pantallas

produce la gráfica más apropiada.