4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Множества.

4251 3

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

основатель теории множеств Георг Кантор

«Множество есть многое,

мыслимое нами как единое»

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Понятия теории множеств Понятие множества является одним из

наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:Множество- совокупность объектов,

обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:

КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР

КАРАНДАШЕЙ СТАЯ ПТИЦ

ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ СТАДО КОРОВ

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Определение

Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами.

Множества - А, В, С, D, Е ….Элементы – а, b, с, d, e…..а ϵ А – « а принадлежит множеству А» или

« а является элементом множества А»а А – «а не принадлежит множеству А» или

« а не является элементом множества А»

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

множество элементТрапеция, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник

Шар, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, октаэдр

Натуральные числа

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные четные числа

Множество четырехугольников

Пространственные тела

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Квадраты чисел

Цифры десятичной системы счисления

10, 12, 14, 16 … 96, 98

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

множество людей на Солнце

множество прямых углов равностороннего треугольника

множество точек пересечения двух параллельных прямых

Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.

 

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Способы задания множества• перечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} • указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они. А={х | х2-5х+6=0}.

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Опишите элементы множеств

1. B={x | xϵN, 7 ≤ x ≤ 10 } Ответ: множество натуральных чисел от 7 до

10 включительно.2. С={ x | xϵZ ₊ }Ответ: множество целых положительных

чисел.

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Классификация множеств

1. Ø – пустое множество2. А = {а} – одноэлементное множество3. В = {a, b, c, d } – конечное множество4. N = {1,2,3,4..} – бесконечное множество

натуральных чисел.

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

RQ

ZN

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Обозначения некоторых числовых множеств:

N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

4251 3

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011

Стандартные обозначения

•