การวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเชิ�งการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณปร�มูาณ

Quantitative AnalysisQuantitative Analysis

ดรดร..ชิาตร� นาคะก�ลชิาตร� นาคะก�ลมูห์าวิ�ทยาล�ยราชิภั�ฏอ�ดรธาน�มูห์าวิ�ทยาล�ยราชิภั�ฏอ�ดรธาน�

แนวิค�ดและวิ�ธ�การวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลในการแนวิค�ดและวิ�ธ�การวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลในการวิ�จั�ยเชิ�งปร�มูาณวิ�จั�ยเชิ�งปร�มูาณ

ความหมายของ การว จั�ยเชิ งปร มาณ “(Quantitative Research)”

เป�นการว จั�ยที่��จัะได้�ข�อม�ลที่��อย��ในล�กษณะของตั�วเลข และตั�องใชิ�ว ธี�การที่างสถิ ตั ในการว เคราะห'ข�อม�ล เพื่)�อสร*ปผลการว จั�ยหร)ออาจัจัะกล�าวอ�กน�ยหน,�ง ค)อ เป�นการว จั�ยที่��ศึ,กษาตั�วแปรเชิ งปร มาณ(Quantitative Variables) น��นเอง

ตั�วแปรเชิ งปร มาณ ค)อตั�วแปรที่��ม�ค�าตั�างๆ ซึ่,�งอย��ในร�ปของจั0านวนหร)อขนาด้ ซึ่,�งจั0าแนกเป�น 2 ชิน ด้ย�อยๆ ค)อ– ตั�วแปรที่��ม�ค�าไม�ตั�อเน)�อง(Discrete Variable)– ตั�วแปรที่��ม�ค�าตั�อเน)�อง(Continuous Variable)

ตั�วแปรตั�อเน)�องตั�วแปรตั�อเน)�อง ค$อต�วิแปรท�%มู�ค&าใด ๆ ก(ได ในพิ�สั�ยห์น,%ง ค$อต�วิแปรท�%มู�ค&าใด ๆ ก(ได ในพิ�สั�ยห์น,%งท�%ก-าห์นดให์ ค&าท�%อย�&ในพิ�สั�ยน�.นมู�จั-านวินมูากมูายน�บไมู&ถ้ วินท�%ก-าห์นดให์ ค&าท�%อย�&ในพิ�สั�ยน�.นมู�จั-านวินมูากมูายน�บไมู&ถ้ วิน

ตั�วแปรไม�ตั�อเน)�องตั�วแปรไม�ตั�อเน)�อง ค$อ ต�วิแปรท�%ไมู&อาจัมู�ค&าได ท�กค&า ใน ค$อ ต�วิแปรท�%ไมู&อาจัมู�ค&าได ท�กค&า ใน พิ�สั�ยห์น,%งท�%ก-าห์นดให์ ค&าท�%อย�&พิ�สั�ยน�.ไมู&ต&อเน$%องก�นและน�บ พิ�สั�ยห์น,%งท�%ก-าห์นดให์ ค&าท�%อย�&พิ�สั�ยน�.ไมู&ต&อเน$%องก�นและน�บ

จั-านวินได วิ&ามู�ก�%ค&าจั-านวินได วิ&ามู�ก�%ค&าต�วิแปร (Variables)

ต�วิแปรเชิ�งค�ณภัาพิ

(Qualitative Variable)

ต�วิแปรเชิ�งปร�มูาณ (Qualitative Variable)

ต�วิแปรท�%มู�ค&าไมู&ต&อเน$%อง

(Discrete Variable)

ต�วิแปรท�%มู�ค&าต&อเน$%อง

(Continuous Variable)

ต�วิแปรต นห์ร$อต�วิแปรอ�สัระและต�วิแปรต�วิแปรต นห์ร$อต�วิแปรอ�สัระและต�วิแปรตามูตามู

(Independent and Dependent (Independent and Dependent Variable)Variable)

ตั�วแปรอ สระหร)อตั�วแปรตั�น ตั�วแปรอ สระหร)อตั�วแปรตั�น ห์มูายถ้,งต�วิแปรท�%ค&าห์มูายถ้,งต�วิแปรท�%ค&าแปรเปล�%ยนได โดยอ�สัระด วิยต�วิเองห์ร$อตามูแปรเปล�%ยนได โดยอ�สัระด วิยต�วิเองห์ร$อตามู

ธรรมูชิาต�ข้องต�วิมู�นเอง เชิ&น เพิศ อาย� สัถ้านภัาพิ ธรรมูชิาต�ข้องต�วิมู�นเอง เชิ&น เพิศ อาย� สัถ้านภัาพิ สัมูรสั ต-าแห์น&ง เป3นต น สัมูรสั ต-าแห์น&ง เป3นต น

ตั�วแปรตัามตั�วแปรตัาม ห์มูายถ้,ง ต�วิแปรท�%แปรเปล�%ยนไปตามู ห์มูายถ้,ง ต�วิแปรท�%แปรเปล�%ยนไปตามู ต�วิแปรต นท�%เก�%ยวิข้ องก�น เชิ&น คะแนนผลสั�มูฤทธ� ต�วิแปรต นท�%เก�%ยวิข้ องก�น เชิ&น คะแนนผลสั�มูฤทธ�

แปรเปล�%ยนตามูระด�บสัต�ป6ญญา ห์ร$อ ควิามูค�ดเห์(น แปรเปล�%ยนตามูระด�บสัต�ป6ญญา ห์ร$อ ควิามูค�ดเห์(น ต&อเพิศศ,กษา แปรเปล�%ยนไปตามูอาย�ห์ร$อเพิศ ต&อเพิศศ,กษา แปรเปล�%ยนไปตามูอาย�ห์ร$อเพิศ

เป3นต นเป3นต น

ในการวิ�ดต�วิแปรน�.นเราแบ&งออกเป3น ในการวิ�ดต�วิแปรน�.นเราแบ&งออกเป3น 4 4 ระด�บการระด�บการวิ�ด วิ�ด ((Level of Measurement) Level of Measurement) และแต&ละระและแต&ละระบการวิ�ด เราเร�ยกวิ&า มูาตรการวิ�ดห์ร$อสัเกลการวิ�ด บการวิ�ด เราเร�ยกวิ&า มูาตรการวิ�ดห์ร$อสัเกลการวิ�ด (Measurement Scale)(Measurement Scale)ด�งน�.ด�งน�.

1. 1. มูาตรานามูบ�ญญ�ต�มูาตรานามูบ�ญญ�ต�((Nominal Scale)Nominal Scale)

2. 2. มูาตราจั�ดอ�นด�บ มูาตราจั�ดอ�นด�บ (Ordinal Scale)(Ordinal Scale)

3. 3. มูาตราอ�นตรภัาค มูาตราอ�นตรภัาค (Interval Scale)(Interval Scale)

4. 4. มูาตราอ�ตราสั&วิน มูาตราอ�ตราสั&วิน (Ratio Scale)(Ratio Scale)

มูาตรานามูบ�ญญ�ต� เป3นมูาตราการวิ�ดท�%มู�ระด�บมูาตรานามูบ�ญญ�ต� เป3นมูาตราการวิ�ดท�%มู�ระด�บการวิ�ดแบบห์ยาบๆ เท&าน�.น โดยจั-าแนกการวิ�ดแบบห์ยาบๆ เท&าน�.น โดยจั-าแนกค�ณล�กษณะข้องต�วิแปรออกเป3นกล�&มู ๆ ในการค�ณล�กษณะข้องต�วิแปรออกเป3นกล�&มู ๆ ในการวิ�เคราะห์�ทางสัถ้�ต�ด วิยโปรแกรมูทางคอมูพิ�วิเตอร� วิ�เคราะห์�ทางสัถ้�ต�ด วิยโปรแกรมูทางคอมูพิ�วิเตอร� เราต องแทนค&าข้องต�วิแปรด วิยต�วิเลข้ ซึ่,%งเราเราต องแทนค&าข้องต�วิแปรด วิยต�วิเลข้ ซึ่,%งเราเร�ยกวิ&าลงรห์�สั เร�ยกวิ&าลงรห์�สั (Coding) (Coding) เชิ&น เราวิ�ดต�วิแปรเชิ&น เราวิ�ดต�วิแปรเพิศ ซึ่,%งจั-าแนกเป3น เพิศชิาย และเพิศห์ญ�ง เราลงเพิศ ซึ่,%งจั-าแนกเป3น เพิศชิาย และเพิศห์ญ�ง เราลงรห์�สัด วิย เพิศชิายเราแทน ด วิย รห์�สัด วิย เพิศชิายเราแทน ด วิย 1 1 และแทนเพิศและแทนเพิศห์ญ�งด วิย ห์ญ�งด วิย 2 2 เป3นต นเป3นต น

มูาตราจั�ดอ�นด�บ เป3นมูาตราการวิ�ดท�% มูาตราจั�ดอ�นด�บ เป3นมูาตราการวิ�ดท�%สัามูารถ้จั-าแนกค�ณล�กษณะข้องต�วิแปรในสัามูารถ้จั-าแนกค�ณล�กษณะข้องต�วิแปรในระด�บการวิ�ดท�%เป3นอ�นด�บได อย&างมู�ควิามูระด�บการวิ�ดท�%เป3นอ�นด�บได อย&างมู�ควิามู

ห์มูาย และต�วิเลข้ในมูาตราการวิ�ดน�.มู�ควิามู ห์มูาย และต�วิเลข้ในมูาตราการวิ�ดน�.มู�ควิามู ห์มูายเพิ�ยงบอกอ�นด�บข้องสั�%งใดด� สั�%งใด ห์มูายเพิ�ยงบอกอ�นด�บข้องสั�%งใดด� สั�%งใด

ด อย ห์ร$อสั�%งใดก&อน สั�%งใดห์ล�งเท&าน�.น ด อย ห์ร$อสั�%งใดก&อน สั�%งใดห์ล�งเท&าน�.น

มูาตราสั&วินอ�นตรภัาค เป3นมูาตราการวิ�ดท�%วิ�ดได มูาตราสั&วินอ�นตรภัาค เป3นมูาตราการวิ�ดท�%วิ�ดได ละเอ�ยดกวิ&ามูาตรนามูบ�ญญ�ต�และมูาตรจั�ดอ�นด�บ ละเอ�ยดกวิ&ามูาตรนามูบ�ญญ�ต�และมูาตรจั�ดอ�นด�บ เพิราะนอกจัากจัะแบ&งข้ อมู�ลเป3นกล�&มู ๆ ได และจั�ดเพิราะนอกจัากจัะแบ&งข้ อมู�ลเป3นกล�&มู ๆ ได และจั�ดอ�นด�บได แล วิ ย�งสัามูารถ้บอกชิ&วิงห์&าง ห์ร$อควิามูอ�นด�บได แล วิ ย�งสัามูารถ้บอกชิ&วิงห์&าง ห์ร$อควิามูแตกต&างระห์วิ&างข้ อมู�ล มูาตราอ�นตรภัาคน�.เป3นการแตกต&างระห์วิ&างข้ อมู�ล มูาตราอ�นตรภัาคน�.เป3นการวิ�ดเชิ�งปร�มูาณท�%แท จัร�ง ซึ่,%งต�วิเลข้สัามูารถ้มูาจั�ดวิ�ดเชิ�งปร�มูาณท�%แท จัร�ง ซึ่,%งต�วิเลข้สัามูารถ้มูาจั�ดกระท-าทางคณ�ตศาสัตร�ได แต&ไมู&มู�ศ�นย�แท มู�แต&ศ�นย�กระท-าทางคณ�ตศาสัตร�ได แต&ไมู&มู�ศ�นย�แท มู�แต&ศ�นย�เท�ยมู ห์ร$อศ�นย�สัมูมูต�เท�ยมู ห์ร$อศ�นย�สัมูมูต�(Arbitrary Zero)(Arbitrary Zero)

มูาตราอ�ตราสั&วิน เป3นมูาตรวิ�ดท�%มู�ควิามูมูาตราอ�ตราสั&วิน เป3นมูาตรวิ�ดท�%มู�ควิามูละเอ�ยดท�%สั�ด ห์ร$อเป3นมูาตรวิ�ดท�%ละเอ�ยดท�%สั�ด ห์ร$อเป3นมูาตรวิ�ดท�%สัมูบ�รณ�แบบ ค$อ มู�ค�ณสัมูบ�ต� ครบถ้ วินสัมูบ�รณ�แบบ ค$อ มู�ค�ณสัมูบ�ต� ครบถ้ วินตามูมูาตรอ�นตรภัาค มู�ศ�นย�แท ตามูมูาตรอ�นตรภัาค มู�ศ�นย�แท (Absolute Zero)(Absolute Zero) และต�วิเลข้ท�%ได ในและต�วิเลข้ท�%ได ในมูาตราน�.สัามูารถ้บอกจั-านวินเท&าได มูาตราน�.สัามูารถ้บอกจั-านวินเท&าได

ประชิากร ห์มูายถ้,ง สัมูาชิ�กท�กห์น&วิย ประชิากร ห์มูายถ้,ง สัมูาชิ�กท�กห์น&วิย ข้ อมู�ลท�%เราสันใจัศ,กษา ซึ่,%งอาจัจัะเป3นกล�&มู ข้ อมู�ลท�%เราสันใจัศ,กษา ซึ่,%งอาจัจัะเป3นกล�&มู

ท�.งห์มูดข้องคน สั�ตวิ� ห์ร$อสั�%งข้องก(ได ท�.งห์มูดข้องคน สั�ตวิ� ห์ร$อสั�%งข้องก(ได กล�&มูต�วิอย&าง เป3นสั&วินห์น,%งข้องประชิากร กล�&มูต�วิอย&าง เป3นสั&วินห์น,%งข้องประชิากร

ท�%ถ้�กเล$อกมูาเพิ�ยงบางสั&วิน เพิ$%อใชิ เป3น ท�%ถ้�กเล$อกมูาเพิ�ยงบางสั&วิน เพิ$%อใชิ เป3นต�วิแทนในการศ,กษาต�วิแทนในการศ,กษา

ค&าพิารามู�เตอร� ห์มูายถ้,ง ค&าท�%แท จัร�ง ค&าท�%ใชิ ค&าพิารามู�เตอร� ห์มูายถ้,ง ค&าท�%แท จัร�ง ค&าท�%ใชิ บรรยายห์ร$อบอกล�กษณะใด ๆ ข้องกล�&มู บรรยายห์ร$อบอกล�กษณะใด ๆ ข้องกล�&มู

ประชิากร ซึ่,%งค-านวิณได จัากข้ อมู�ลท�.งห์มูด ประชิากร ซึ่,%งค-านวิณได จัากข้ อมู�ลท�.งห์มูดข้องประชิากรข้องประชิากร

ค&าสัถ้�ต� ห์มูายถ้,ง ค&าท�%ใชิ บรรยายล�กษณะ ค&าสัถ้�ต� ห์มูายถ้,ง ค&าท�%ใชิ บรรยายล�กษณะ ข้องกล�&มูต�วิอย&าง ซึ่,%งเป3นค&าท�%ค-านวิณได จัาก ข้องกล�&มูต�วิอย&าง ซึ่,%งเป3นค&าท�%ค-านวิณได จัาก

ข้ อมู�ลกล�&มูต�วิอย&าง โดยท�%วิไปจัะน-าค&าสัถ้�ต�ไป ข้ อมู�ลกล�&มูต�วิอย&าง โดยท�%วิไปจัะน-าค&าสัถ้�ต�ไปใชิ ประมูาณค&าพิารามู�เตอร�ใชิ ประมูาณค&าพิารามู�เตอร�

ต�วิอย&างค&าพิารามู�เตอร�และค&าสัถ้�ต�ท�%ต�วิอย&างค&าพิารามู�เตอร�และค&าสัถ้�ต�ท�%ใชิ บ&อยใชิ บ&อย

μμ แทน ค&าเฉล�%ย แทน ค&าเฉล�%ย ((meanmean ) ) จัากกล�&มูจัากกล�&มูประชิากรประชิากร

σσ แทน ค&าสั&วินเบ�%ยงเบนแทน ค&าสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานมูาตรฐาน((Standard deviationStandard deviation ) ) จัากจัากกล�&มูประชิากรกล�&มูประชิากร

แทน ค&าเฉล�%ย (mean )จัากกล�&มูต�วิอย&าง

S ห์ร$อS.D. แทน ค&าสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน

(Standard deviation )จัากกล�&มูต�วิอย&าง

X

สัถ้�ต�ภัาคพิรรณนาสัถ้�ต�ภัาคพิรรณนา((Descriptive Descriptive Statistics)Statistics)

เป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ ในการบรรยายให์ เห์(นค�ณล�กษะข้องเป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ ในการบรรยายให์ เห์(นค�ณล�กษะข้องสั�%งท�%ต องการศ,กษาจัากกล�&มูใดกล�&มูห์น,%งโดยสั�%งท�%ต องการศ,กษาจัากกล�&มูใดกล�&มูห์น,%งโดยเฉพิาะซึ่,%งอาจัจัะเป3นกล�&มูให์ญ&ห์ร$อกล�&มูเล(กก(ได เฉพิาะซึ่,%งอาจัจัะเป3นกล�&มูให์ญ&ห์ร$อกล�&มูเล(กก(ได ผลข้องการศ,กษาไมู&สัามูารถ้อ างอ�งถ้,งกล�&มูอ$%นได ผลข้องการศ,กษาไมู&สัามูารถ้อ างอ�งถ้,งกล�&มูอ$%นได

สัถ้�ต�ภัาคพิรรณนาท�%ใชิ ในการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเพิ$%อการสัถ้�ต�ภัาคพิรรณนาท�%ใชิ ในการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเพิ$%อการวิ�จั�ย ได แก&วิ�จั�ย ได แก&– การแจักแจังควิามูถ้�% การแจักแจังควิามูถ้�% ((Frequency distribution)Frequency distribution)– ร อยละ ร อยละ ((Percentage)Percentage)– การวิ�ดแนวิโน มูเข้ าสั�&สั&วินกลางการวิ�ดแนวิโน มูเข้ าสั�&สั&วินกลาง((Central tendency)Central tendency)– การวิ�ดการกระจัายการวิ�ดการกระจัาย((Dispersion)Dispersion)

สัถ้�ต�ภัาคอ างอ�ง สัถ้�ต�ภัาคอ างอ�ง ((Inferential Inferential Statisitcs)Statisitcs)

เป3นสัถ้�ต�ท�%ศ,กษาถ้,งข้ อมู�ลท�%ได มูาจัากกล�&มูต�วิอย&าง แล วิเป3นสัถ้�ต�ท�%ศ,กษาถ้,งข้ อมู�ลท�%ได มูาจัากกล�&มูต�วิอย&าง แล วิสัร�ปผลจัากการศ,กษาน�.นไปอ างอ�งถ้,งกล�&มูประชิากรโดยสัร�ปผลจัากการศ,กษาน�.นไปอ างอ�งถ้,งกล�&มูประชิากรโดยอาศ�ยการประมูาณค&าอาศ�ยการประมูาณค&า(Estimation)(Estimation) ทฤษฎี�ควิามูน&าจัะทฤษฎี�ควิามูน&าจัะเป3น เป3น (Probability Theory) (Probability Theory) และการทดสัอบสัมูมู�ต�ฐาน และการทดสัอบสัมูมู�ต�ฐาน (Hypothesis Testing) (Hypothesis Testing) สัถ้�ต�สัาข้าน�. สั-าค�ญท�%กล�&มู สัถ้�ต�สัาข้าน�. สั-าค�ญท�%กล�&มูต�วิอย&างต องเป3นต�วิแทนท�%ด�ข้องประชิากรในการศ,กษาต�วิอย&างต องเป3นต�วิแทนท�%ด�ข้องประชิากรในการศ,กษา

สัถ้�ต�อ างอ�งท�%ใชิ ในการวิ�จั�ยได แก& การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ย การวิ�เคราะห์�ควิามูแปรปรวิน การห์าควิามูสั�มูพิ�นธ� เป3นต น

การวิ�เคราะห์�เชิ�งปร�มูาณด วิยการวิ�เคราะห์�เชิ�งปร�มูาณด วิยคอมูพิ�วิเตอร�คอมูพิ�วิเตอร�

ในการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลในป6จัจั�บ�นน�. เราจัะใชิ ในการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลในป6จัจั�บ�นน�. เราจัะใชิ โปรแกรมูสั-าเร(จัร�ปชิ&วิยในการวิ�เคราะห์� ไมู&มู�ใครโปรแกรมูสั-าเร(จัร�ปชิ&วิยในการวิ�เคราะห์� ไมู&มู�ใครวิ�เคราะห์�ด วิยมู$อวิ�เคราะห์�ด วิยมู$อ((Manual)Manual)แล วิแล วิ

โปรแกรมูท�%ใชิ วิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณท�%น�ยมูโปรแกรมูท�%ใชิ วิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณท�%น�ยมูใชิ ได แก&ใชิ ได แก&

การเข้ าสั�&โปรแกรมูและการเตร�ยมูการเข้ าสั�&โปรแกรมูและการเตร�ยมูข้ อมู�ลข้ อมู�ล

Click

Clickเพิ$%อก-าห์นดต�วิแปรในการ

วิ�เคราะห์�และค&าข้องต�วิแปรค&าต&างๆ

เป3นการก-าห์นดชิ$%อต�วิแปรท�%ใชิ ในการวิ�จั�ยต&างๆ ท�%จัะท-าการวิ�เคราะห์� ซึ่,%งชิ$%อข้องต�วิแปรท�%น�ยมูมู�กเป3นชิ$%อย&อและเป3นภัาษาอ�งกฤษไมู&เก�น 8 ต�วิอ�กษร เชิ&นประสับการณ�ในการสัอน เราอาจัใชิ Teachexp เป3นต น และต องไมู&ใชิ เคร$%องห์มูาย ! ? ‘ * และจับด วิย . ห์ร$อ ชิ$%อย&อต&อไปน�. ALL, NE, EQ, TO, LE, LT, BY, OR, GT, AND, NOT, GE, WITH

เป3นก-าห์นดชิน�ดข้องต�วิแปรซึ่,%งมู�ห์ลายชิน�ดเชิ&น numeric,

comma, dot, scientific notation,

date, dollar, custom,

string แต&ในทางปฏ�บ�ต�เรามู�กก-าห์นดเป3น numeric

ก-าห์นดควิามูกวิ างข้อง

ห์น&วิยควิามูจั-าในแต&ละ

ต�วิแปรพิร อมูก�บ

ทศน�ยมูข้องค&าข้องต�วิแปร

สัลากในการบอกควิามูห์มูายข้องชิ$%อต�วิแปรใชิ อธ�บายข้ยายควิามูชิ$%อต�วิแปร

วิ&าชิ$%อเต(มู ๆ ค$ออะไร

การก-าห์นดค&าให์ ก�บค&าข้อง

ต�วิแปรท�%วิ�ดได เชิ&น เพิศชิายให์

เป3น 1 เพิศห์ญ�งให์ เป3น 2

เป3นต น

การก-าห์นดค&าให์ ก�บค&าข้องต�วิแปรท�%มู�

การข้าดห์ายห์ร$อไมู&ได ตอบ ซึ่,%งการ

ก-าห์นดน�.จัะท-าให์ ผลการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลมู�

ควิามูถ้�กต อง(Valid)มูาก

ย�%งข้,.น

ก-าห์นดคอล�มูน�

ข้องต�วิแปร

จั�ดวิางข้ อ

มู�ลให์ ชิ�ด ข้วิา ชิ�ด

ซึ่ ายห์ร$อตรง

กลาง

ระด�บการวิ�ดข้อง

ต�วิแปร

Click เพิ$%อค�ย�ข้ อมู�ล

การแจักแจังควิามูถ้�% ห์มูายถ้,ง การน-าข้ อมู�ลท�%การแจักแจังควิามูถ้�% ห์มูายถ้,ง การน-าข้ อมู�ลท�%รวิบรวิมูได มูาจั�ดให์มู&ให์ เป3นระเบ�ยบ เป3นห์มูวิดห์มู�& รวิบรวิมูได มูาจั�ดให์มู&ให์ เป3นระเบ�ยบ เป3นห์มูวิดห์มู�& โดยการเร�ยงจัากล-าด�บ ห์ร$อเร�ยงจัากค&ามูากไปห์าโดยการเร�ยงจัากล-าด�บ ห์ร$อเร�ยงจัากค&ามูากไปห์าน อย ห์ร$อเร�ยงจัากน อยไปห์ามูากน อย ห์ร$อเร�ยงจัากน อยไปห์ามูาก((ในกรณ�ท�%ข้ อมู�ลในกรณ�ท�%ข้ อมู�ลอย�&ในร�ปข้องต�วิเลข้อย�&ในร�ปข้องต�วิเลข้ ) ) เพิ$%อให์ สัามูารถ้ตรวิจัน�บได เพิ$%อให์ สัามูารถ้ตรวิจัน�บได วิ&า ในกล�&มูห์น,%ง ๆ ห์ร$อชิ&วิงคะแนนห์น,%ง ๆ มู�ข้ อมู�ลวิ&า ในกล�&มูห์น,%ง ๆ ห์ร$อชิ&วิงคะแนนห์น,%ง ๆ มู�ข้ อมู�ลอย�&จั-านวินเท&าใด ห์ร$อมู�คนได ในชิ&วิงน�.น ก�%คน ห์ร$ออย�&จั-านวินเท&าใด ห์ร$อมู�คนได ในชิ&วิงน�.น ก�%คน ห์ร$อท�%เร�ยกวิ&ามู� ควิามูถ้�%“ท�%เร�ยกวิ&ามู� ควิามูถ้�%“ ((Frequency)” Frequency)” เท&าใดเท&าใด

การห์าควิามูถ้�%โดยใชิ การห์าควิามูถ้�%โดยใชิ SPSS SPSS ด วิยด วิยคอมูพิ�วิเตอร�คอมูพิ�วิเตอร�

Select

ใชิ ข้ อมู�ลต�วิอย&างโดยใชิ Data file ชิ$%อ example

Click

Click

ผ� ตอบแบบสัอบถ้ามูเป3นเพิศชิายจั-านวิน ผ� ตอบแบบสัอบถ้ามูเป3นเพิศชิายจั-านวิน 1340 1340 คน ค�ดเป3นร อยละคน ค�ดเป3นร อยละ37.5 37.5 และเป3นเพิศห์ญ�ง และเป3นเพิศห์ญ�ง จั-านวิน จั-านวิน 2237 2237 คน ค�ดเป3นร อยละ คน ค�ดเป3นร อยละ 62.562.5

Gender of respondent

1340 37.4 37.5 37.5

2237 62.4 62.5 100.0

3577 99.8 100.0

1 .0

5 .1

6 .2

3583 100.0

Male

Female

Total

Valid

5

9

Total

Missing

Total

Frequency Percent Valid PercentCumulative

Percent

การว�ด้แนวโน�มเข�าส��ส�วนกลาง การว�ด้แนวโน�มเข�าส��ส�วนกลาง เป3นวิ�ธ�การ เป3นวิ�ธ�การทางสัถ้�ต�ท�%จัะห์าซึ่,%งเป3นต�วิแทนข้องข้ อมู�ล เพิ$%อใชิ ทางสัถ้�ต�ท�%จัะห์าซึ่,%งเป3นต�วิแทนข้องข้ อมู�ล เพิ$%อใชิ บรรยายล�กษณะข้องข้ อมู�ลน�.นๆ โดยไมู&ต องน-าข้ อมู�ลบรรยายล�กษณะข้องข้ อมู�ลน�.นๆ โดยไมู&ต องน-าข้ อมู�ลท�.งห์มูดมูาพิ�จัารณาท�.งห์มูดมูาพิ�จัารณา

ค&าท�%ใชิ เป3นต�วิแทนข้องข้ อมู�ลด�งกล&าวิ เร�ยกรวิมู ๆ วิ&า ค&าท�%ใชิ เป3นต�วิแทนข้องข้ อมู�ลด�งกล&าวิ เร�ยกรวิมู ๆ วิ&า ค�ากลางค�ากลาง ซึ่,%งค&ากลางท�%น�ยมูใชิ ก�นมู�อย�& ซึ่,%งค&ากลางท�%น�ยมูใชิ ก�นมู�อย�& 3 3 ชิน�ด ได แก&ชิน�ด ได แก&

1. 1. ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ต ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ต (Arithmetic (Arithmetic Mean)Mean)

2. 2. มู�ธยฐาน มู�ธยฐาน (Median)(Median)

3. 3. ฐานน�ยมู ฐานน�ยมู (Mode)(Mode)

ม�ธียฐานม�ธียฐาน ค$อ ค&าข้องข้ อมู�ลท�%อย�&ตรงก,%งกลางข้อง ค$อ ค&าข้องข้ อมู�ลท�%อย�&ตรงก,%งกลางข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ดห์ล�งจัากเร�ยงล-าด�บข้ อมู�ลแล วิ ใชิ ก�บข้ อมู�ลท�.งชิ�ดห์ล�งจัากเร�ยงล-าด�บข้ อมู�ลแล วิ ใชิ ก�บข้ อมู�ลท�%อย�&ในมูาตราจั�ดอ�นด�บห์ร$อเร�ยงล-าด�บ ข้ อมู�ลท�%อย�&ในมูาตราจั�ดอ�นด�บห์ร$อเร�ยงล-าด�บ (Ordinal Scale) (Ordinal Scale) ในทางปฏ�บ�ต�ห์ากมู�ข้ อมู�ลไมู&ในทางปฏ�บ�ต�ห์ากมู�ข้ อมู�ลไมู&มูากก(ใชิ วิ�ธ�เร�ยงล-าด�บตามูค&าข้องข้ อมู�ล แล วิห์าค&าท�%มูากก(ใชิ วิ�ธ�เร�ยงล-าด�บตามูค&าข้องข้ อมู�ล แล วิห์าค&าท�%อย�&ตรงกลาง ถ้ ามู�ค&าท�%อย�&ตรงกลาง อย�&ตรงกลาง ถ้ ามู�ค&าท�%อย�&ตรงกลาง 2 2 ต�วิ ต�วิ ((จั-านวินจั-านวินข้ อมู�ลเป3นจั-านวินค�&ข้ อมู�ลเป3นจั-านวินค�& ) ) ก(เอาค&าตรงกลาง ก(เอาค&าตรงกลาง 2 2 ต�วิน�.น ต�วิน�.น รวิมูก�นแล วิห์ารด วิย รวิมูก�นแล วิห์ารด วิย 2 2

ต�วิอย&างในกรณ�ท�%มู�จั-านวินข้ อมู�ลเป3นต�วิอย&างในกรณ�ท�%มู�จั-านวินข้ อมู�ลเป3นจั-านวินค�%จั-านวินค�%

3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 2 11 123 2 11 12

น-าข้ อมู�ลมูาเร�ยงตามูล-าด�บ เป3นน-าข้ อมู�ลมูาเร�ยงตามูล-าด�บ เป3น 2 3 3 4 5 6 6 7 8 2 3 3 4 5 6 6 7 8

10 11 12 1510 11 12 15

ด�งน�.น มู�ธยฐานข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�. ค$อ ด�งน�.น มู�ธยฐานข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�. ค$อ 66

ต�วิอย&างในกรณ�ท�%มู�จั-านวินข้ อมู�ลเป3นต�วิอย&างในกรณ�ท�%มู�จั-านวินข้ อมู�ลเป3นจั-านวินค�&จั-านวินค�&

3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 2 11 12 93 2 11 12 9

น-าข้ อมู�ลมูาเร�ยงตามูล-าด�บ เป3นน-าข้ อมู�ลมูาเร�ยงตามูล-าด�บ เป3น 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9

10 11 12 15 10 11 12 15

ด�งน�.น มู�ธยฐานข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�. ค$อ ด�งน�.น มู�ธยฐานข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�. ค$อ 6 7+ 6 7+

2 = 6.5

ฐานน�ยมู ค$อ ข้ อมู�ลท�%มู�จั-านวินมูากท�%สั�ดในกล�&มูต�วิอย&าง ฐานน�ยมู ค$อ ข้ อมู�ลท�%มู�จั-านวินมูากท�%สั�ดในกล�&มูต�วิอย&าง ห์ร$อกล&าวิได อ�กอย&างวิ&า ค&าข้องข้ อมู�ลห์ร$อคะแนนท�%มู�ห์ร$อกล&าวิได อ�กอย&างวิ&า ค&าข้องข้ อมู�ลห์ร$อคะแนนท�%มู�ควิามูถ้�%สั�งสั�ดควิามูถ้�%สั�งสั�ด

ถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อข้ อมู�ลแต&ละต�วิถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อข้ อมู�ลแต&ละต�วิมู�ควิามูถ้�%เท&าก�น ถ้$อวิ&า ข้ อมู�ลชิ�ดน�.นไมู&มู�มู�ฐานน�ยมูมู�ควิามูถ้�%เท&าก�น ถ้$อวิ&า ข้ อมู�ลชิ�ดน�.นไมู&มู�มู�ฐานน�ยมู

ถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อข้ อมู�ลสัองต�วิท�%ถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อข้ อมู�ลสัองต�วิท�%มู�ควิามูถ้�%เท&าก�นและมู�ควิามูถ้�%สั�งกวิ&าคะแนนอ$%นๆ เชิ&น มู�ควิามูถ้�%เท&าก�นและมู�ควิามูถ้�%สั�งกวิ&าคะแนนอ$%นๆ เชิ&น 1 1 1 3 3 3 5 5 5 6 1 3 3 3 5 5 5 6 ฐานน�ยมูข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.ค$อ ฐานน�ยมูข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.ค$อ 3 3 + 5 / 2 = 4 + 5 / 2 = 4

ฐานน�ยมูล�กษณะน�. เราเร�ยกวิ&าฐานน�ยมูล�กษณะน�. เราเร�ยกวิ&า Uni-modalUni-modal

ถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อถ้ า ในข้ อมู�ลชิ�ดห์น,%ง ปรากฏวิ&าคะแนนห์ร$อข้ อมู�ลสัองต�วิท�%ไมู&อย�&ต&อเน$%องก�น ต&างก(มู�ข้ อมู�ลสัองต�วิท�%ไมู&อย�&ต&อเน$%องก�น ต&างก(มู�ควิามูถ้�%เท&าก�นและมู�ควิามูถ้�%สั�งกวิ&าคะแนนอ$%นๆ ควิามูถ้�%เท&าก�นและมู�ควิามูถ้�%สั�งกวิ&าคะแนนอ$%นๆ ในกล�&มู คะแนนชิ�ดน�.จัะมู�ฐานน�ยมู ในกล�&มู คะแนนชิ�ดน�.จัะมู�ฐานน�ยมู 2 2 ต�วิ เชิ&น ต�วิ เชิ&น 11 11 13 13 13 14 15 15 15 11 11 13 13 13 14 15 15 15 16 16 ฐานน�ยมูข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.ค$อ ฐานน�ยมูข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.ค$อ 11 3 3 และและ 15 15 ฐานน�ยมูล�กษณะน�. เราเร�ยกวิ&า ฐานน�ยมูล�กษณะน�. เราเร�ยกวิ&า Bimodal Bimodal แต&ถ้ าข้ อมู�ลชิ�ดใดมู�ฐานน�ยมู แต&ถ้ าข้ อมู�ลชิ�ดใดมู�ฐานน�ยมู มูากกวิ&า มูากกวิ&า 2 2 ค&า เราเร�ยกวิ&าค&า เราเร�ยกวิ&า MultimodalMultimodal

ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ต เร�ยกสั�.น ๆ วิ&า ค&าเฉล�%ย เป3นค&าท�%ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ต เร�ยกสั�.น ๆ วิ&า ค&าเฉล�%ย เป3นค&าท�%ค-านวิณได จัากการห์ารผลบวิกข้องข้ อมู�ลห์ร$อค-านวิณได จัากการห์ารผลบวิกข้องข้ อมู�ลห์ร$อคะแนนท�.งห์มูดด วิยจั-านวินข้ อมู�ลท�.งห์มูด ค&าเฉล�%ยคะแนนท�.งห์มูดด วิยจั-านวินข้ อมู�ลท�.งห์มูด ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตเข้�ยนแทนด วิย เลข้คณ�ตเข้�ยนแทนด วิย X X สั�ตรในการค-านวิณมู� สั�ตรในการค-านวิณมู� 2 2 วิ�ธ�ด�งน�. ค$อ วิ�ธ�ด�งน�. ค$อ

X = X =

Xn

เมู$%อX แทน ผลรวิมูข้องข้ อมู�ลท�.งห์มูดn แทน จั-านวินข้ อมู�ลห์ร$อจั-านวินต�วิอย&าง ใชิ�ส�ตัรน�3เม)�อข�อม�ลไม�ม�การแจักแจังความถิ��

XX = =

fXf

เมู$%อ แทน ผลรวิมูข้องผลค�ณระห์วิ&างควิามูถ้�%ก�บคะแนน

fx แทน ผลรวิมูข้องควิามูถ้�%ห์ร$อ

จั-านวินข้ อมู�ลf

ใชิ สั�ตรน�.เมู$%อข้ อมู�ลมู�ควิามูถ้�%

การว�ด้การกระจัายของข�อม�ลการว�ด้การกระจัายของข�อม�ล เป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ วิ�ดควิามูแตกต&าง เป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ วิ�ดควิามูแตกต&างห์ร$อการแปรผ�นข้องข้ อมู�ลในกล�&มูน�.น ๆ ถ้ าข้ อมู�ลมู�ควิามูแตกห์ร$อการแปรผ�นข้องข้ อมู�ลในกล�&มูน�.น ๆ ถ้ าข้ อมู�ลมู�ควิามูแตกต&างก�นมูาก เราเร�ยกวิ&าต&างก�นมูาก เราเร�ยกวิ&ากระจัายมากกระจัายมาก ห์ร$อถ้ าข้ อมู�ลน�.นมู�ควิามู ห์ร$อถ้ าข้ อมู�ลน�.นมู�ควิามูแตกต&างก�นน อยห์ร$อใกล เค�ยงก�น เราเร�ยกวิ&าแตกต&างก�นน อยห์ร$อใกล เค�ยงก�น เราเร�ยกวิ&ากระจัายน�อยกระจัายน�อย และถ้ าข้ อมู�ลท�กต�วิมู�ค&าเท&าก�นเร�ยกวิ&า และถ้ าข้ อมู�ลท�กต�วิมู�ค&าเท&าก�นเร�ยกวิ&า ไม�ม�การกระจัายไม�ม�การกระจัาย

การว�ด้การกระจัาย ที่0าได้� การว�ด้การกระจัาย ที่0าได้� 4 4 ว ธี� ค)อว ธี� ค)อ1. 1. พิ�สั�ย พิ�สั�ย (Range)(Range)

2. 2. สั&วินเบ�%ยงเบนควิอไทล� สั&วินเบ�%ยงเบนควิอไทล� (Quartile Deviation)(Quartile Deviation)

3. 3. สั&วินเบ�%ยงเบนเฉล�%ย สั&วินเบ�%ยงเบนเฉล�%ย ( Mean Deviation)( Mean Deviation)

4. 4. สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน (Standard (Standard Deviation)Deviation)

พิ�สั�ย ค$อ ค&าการกระจัายท�%ได จัากผลต&างระห์วิ&างพิ�สั�ย ค$อ ค&าการกระจัายท�%ได จัากผลต&างระห์วิ&างคะแนนสั�งสั�ดก�บคะแนนต-%าสั�ดข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.นคะแนนสั�งสั�ดก�บคะแนนต-%าสั�ดข้องข้ อมู�ลชิ�ดน�.น

สั�ตร พิ�สั�ย สั�ตร พิ�สั�ย = = คะแนนสั�งสั�ด คะแนนสั�งสั�ด - - คะแนนต-%าสั�ดคะแนนต-%าสั�ด

พิ�สั�ยเป3นการห์าค&าการกระจัายท�%ห์ยาบท�%สั�ด ไมู& พิ�สั�ยเป3นการห์าค&าการกระจัายท�%ห์ยาบท�%สั�ด ไมู&เห์มูาะท�%จัะใชิ ในงานวิ�จั�ยน�กเห์มูาะท�%จัะใชิ ในงานวิ�จั�ยน�ก

สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน ค$อ รากท�%สัองข้องค&าสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน ค$อ รากท�%สัองข้องค&าเฉล�%ยข้องผลบวิกข้องคะแนนเบ�%ยงเบนยกเฉล�%ยข้องผลบวิกข้องคะแนนเบ�%ยงเบนยกก-าล�งสัอง ซึ่,%งเป3นวิ�ธ�การวิ�ดการกระจัายท�%ด�ท�%สั�ด ก-าล�งสัอง ซึ่,%งเป3นวิ�ธ�การวิ�ดการกระจัายท�%ด�ท�%สั�ด เพิราะได จัากข้ อมู�ลท�กต�วิ สั�ญล�กษณ�ท�%ใชิ แทนเพิราะได จัากข้ อมู�ลท�กต�วิ สั�ญล�กษณ�ท�%ใชิ แทนสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน ได แก& สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน ได แก& SD SD ห์ร$อห์ร$อS.D. S.D. ห์ร$อ ห์ร$อ S (S (สั-าห์ร�บกล�&มูต�วิอย&างสั-าห์ร�บกล�&มูต�วิอย&าง ) ) และ และ ((สั-าห์ร�บกล�&มูประชิากรสั-าห์ร�บกล�&มูประชิากร))

สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากประชิากรประชิากร

กรณ�ที่��ไม�ได้�แจักแจังความถิ�� กรณ�ที่��ไม�ได้�แจักแจังความถิ�� ถ้ าก-าห์นด ให์ ถ้ าก-าห์นด ให์ XX11, X, X22, , XX33 ,…, X ,…, XN N เป3นข้ อมู�ลจั-านวิน เป3นข้ อมู�ลจั-านวิน N N ต�วิ จัากกล�&มูต�วิ จัากกล�&มูประชิากร และ แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลประชิากร และ แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร ท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร

=

( X - )2N

ห์ร$อ

X2 – (X)2

N2

สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากประชิากรจัากประชิากร(2)(2)

กรณ�ที่��แจักแจังความถิ�� กรณ�ที่��แจักแจังความถิ�� ถ้ าก-าห์นด ให์ ถ้ าก-าห์นด ให์ XX11, X, X22, X, X33 ,…, X ,…, XK K เป3นจั�ดก,%งกลางข้องข้ อมู�ลจั-านวิน เป3นจั�ดก,%งกลางข้องข้ อมู�ลจั-านวิน K K ชิ�.น ซึ่,%งมู�ควิามูถ้�%เป3น ชิ�.น ซึ่,%งมู�ควิามูถ้�%เป3น ff11, f, f22, , ff33,…, f,…, fKK จัากกล�&มูประชิากร และ แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตจัากกล�&มูประชิากร และ แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร ข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร

=

f( X - )2

ห์ร$อ

fX2 – (fX)2

(fx)2f

สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากกล�&มูต�วิอย&างกล�&มูต�วิอย&าง

กรณ�ที่��ไม�ได้�แจักแจังความถิ�� กรณ�ที่��ไม�ได้�แจักแจังความถิ�� ถ้ าก-าห์นด ให์ ถ้ าก-าห์นด ให์ XX11, X, X22, , XX33 ,…, X ,…, XN N เป3นข้ อมู�ลจั-านวิน เป3นข้ อมู�ลจั-านวิน n n ต�วิ จัากกล�&มูต�วิ จัากกล�&มูต�วิอย&าง และ ต�วิอย&าง และ XX แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลแทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร ท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร

ห์ร$อ

X2 – (X)2

n(n -1)

=( X -

X )2n -1

SD

สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากกล�&มูสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานท�%ค-านวิณจัากกล�&มูต�วิอย&างต�วิอย&าง(2)(2)

กรณ�ที่��แจักแจังความถิ�� กรณ�ที่��แจักแจังความถิ�� ถ้ าก-าห์นด ให์ ถ้ าก-าห์นด ให์ XX11, X, X22, X, X33 ,…, X ,…, XK K เป3นจั�ดก,%งกลางข้องข้ อมู�ลจั-านวิน เป3นจั�ดก,%งกลางข้องข้ อมู�ลจั-านวิน K K ชิ�.น ซึ่,%งมู�ควิามูถ้�%เป3น ชิ�.น ซึ่,%งมู�ควิามูถ้�%เป3น ff11, f, f22, , ff33,…, f,…, fKK จัากกล�&มูต�วิอย&าง และ จัากกล�&มูต�วิอย&าง และ XX แทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตแทน ค&าเฉล�%ยเลข้คณ�ตข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร ข้องข้ อมู�ลท�.งชิ�ด แล วิ สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานห์าได โดยใชิ สั�ตร

= f( X -

X )2 ห์ร$อ

fX2 – (fX)2

n -1

n (n - 1)

SD

ควิามูแปรปรวินข้องข้ อมู�ล ค$อ ก-าล�งสัองข้องสั&วินควิามูแปรปรวินข้องข้ อมู�ล ค$อ ก-าล�งสัองข้องสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน แทนด วิย เบ�%ยงเบนมูาตรฐาน แทนด วิย SDSD2 2 ห์ร$อ ห์ร$อ SS2 2

สั-าห์ร�บกล�&มูต�วิอย&าง และสั-าห์ร�บกล�&มูต�วิอย&าง และ สั-าห์ร�บประชิากรสั-าห์ร�บประชิากร

2

การห์าค&าเฉล�%ย สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน การห์าค&าเฉล�%ย สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน โดย โดย SPSS SPSS ด วิยคอมูพิ�วิเตอร�ด วิยคอมูพิ�วิเตอร�

Select

ใชิ ข้ อมู�ลต�วิอย&างโดยใชิ Data file ชิ$%อ example

Click

Click

Click

Click

Descriptive Statistics

3578 1 6 3.53 1.62 2.623

3583 1 6 4.38 1.47 2.162

3580 1 6 2.31 1.39 1.926

3581 1 6 3.99 1.53 2.352

3583 1 6 2.59 1.44 2.088

3579 1 6 3.85 1.51 2.283

3582 1 6 3.82 1.53 2.345

3578 1 6 2.30 1.46 2.138

3576 1 6 3.76 1.61 2.602

3578 1 6 4.37 1.51 2.277

3578 1 6 2.49 1.53 2.338

3580 1 6 2.71 1.57 2.476

3582 1 6 3.23 1.58 2.501

3545

A01

A02

A03

A04

A05

A06

A07

A08

A09

A10

A11

A12

A13

Valid N (listwise)

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance

ค-าถ้ามูข้ อท�% 1 มู�จั-านวินคนตอบ 3578 คน ค&าเฉล�%ย 3.53 สั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานเท&าก�บ 1.62 และ ควิามูแปรปรวินเท&าก�บ 2.623

สัถ้�ต�อ างอ�งสัถ้�ต�อ างอ�ง((Inferential Inferential Statistics)Statistics)

สัถ้�ต�อ างอ�งเป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ ในการใชิ ค&าสัถ้�ต�อ างอ�งเป3นสัถ้�ต�ท�%ใชิ ในการใชิ ค&าสัถ้�ต�สัถ้�ต�((Statistic) Statistic) ท�%ได จัากกล�&มูท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างไปอธ�บายค&าต�วิอย&างไปอธ�บายค&าพิารามู�เตอร�พิารามู�เตอร�(Parameter)(Parameter)ข้องข้องประชิากรประชิากร

สัถ้�ต�อ างอ�งมู�สัถ้�ต�อ างอ�งมู� 2 2 ประเภัท ได แก&ประเภัท ได แก&– Univariate Statistics Univariate Statistics เป3นสัถ้�ต�ท�%เป3นสัถ้�ต�ท�%

มู�ต�วิแปรต นมู�ต�วิแปรต น//อ�สัระ อ�สัระ 1 1 ต�วิแปร และต�วิแปร และต�วิแปรตามู ต�วิแปรตามู 11 ต�วิแปรต�วิแปร

– Multivariate StatisticsMultivariate Statistics เป3นสัถ้�ต�เป3นสัถ้�ต�ท�%มู�ต�วิแปรต นท�%มู�ต�วิแปรต น//อ�สัระ มูากกวิ&า อ�สัระ มูากกวิ&า 1 1 ต�วิแปร และต�วิแปรตามูมูากกวิ&า ต�วิแปร และต�วิแปรตามูมูากกวิ&า 11 ต�วิแปรต�วิแปร

ประชิากร

กล�&มูต�วิอย&าง

Descriptive Statistics

Inferential Statistics

สมมตั ฐานสมมตั ฐาน ห์มูายถ้,ง ข้ อควิามูท�%แสัดงถ้,งการคาด ห์มูายถ้,ง ข้ อควิามูท�%แสัดงถ้,งการคาดค�ดแนวิค-าตอบข้องป6ญห์าเร$%องใดเร$%องห์น,%งไวิ ล&วิงค�ดแนวิค-าตอบข้องป6ญห์าเร$%องใดเร$%องห์น,%งไวิ ล&วิงห์น า ห์น า (Expected answer) (Expected answer) สัมูมูต�ฐานมู�กจัะสัมูมูต�ฐานมู�กจัะเป3นข้ อสัมูมูต�ท�%สัมูเห์ต�สัมูผลจัากแนวิค�ดเชิ�งเป3นข้ อสัมูมูต�ท�%สัมูเห์ต�สัมูผลจัากแนวิค�ดเชิ�งทฤษฎี�ท�%เสันอข้,.นมูาชิ�%วิคราวิสั-าห์ร�บการอธ�บายทฤษฎี�ท�%เสันอข้,.นมูาชิ�%วิคราวิสั-าห์ร�บการอธ�บายควิามูจัร�งบางอย&าง และใชิ เป3นแนวิทางในการควิามูจัร�งบางอย&าง และใชิ เป3นแนวิทางในการศ,กษาค นควิ า เพิ$%อท-าการตรวิจัสัอบควิามูถ้�กต องศ,กษาค นควิ า เพิ$%อท-าการตรวิจัสัอบควิามูถ้�กต องข้องสัมูมูต�ฐาน และข้ อเท(จัจัร�งข้องเร$%องท�%ท-าการข้องสัมูมูต�ฐาน และข้ อเท(จัจัร�งข้องเร$%องท�%ท-าการศ,กษาศ,กษา

โดยท�%วิไปแล วิสัมูมูต�ฐานจั-าแนกเป3น โดยท�%วิไปแล วิสัมูมูต�ฐานจั-าแนกเป3น 22 ประเภัทประเภัท

สัมูมูต�ฐานทางการวิ�จั�ย เป3นข้ อควิามูท�%คาดคะเน สัมูมูต�ฐานทางการวิ�จั�ย เป3นข้ อควิามูท�%คาดคะเน แนวิค-าตอบข้องการวิ�จั�ยล&วิงห์น า สั&วินให์ญ&แล วิ แนวิค-าตอบข้องการวิ�จั�ยล&วิงห์น า สั&วินให์ญ&แล วิ

เป3นเป3น ข�อความที่��แสด้งความส�มพื่�นธี' ความส�มพื่�นธี' ข�อความที่��แสด้งความส�มพื่�นธี' ความส�มพื่�นธี'ของตั�วแปรตั�3งแตั�สองตั�วแปรข,3นไปของตั�วแปรตั�3งแตั�สองตั�วแปรข,3นไปวิ&ามู�ควิามูวิ&ามู�ควิามู

สั�มูพิ�นธ�เชิ$%อมูโยงก�นอย&างไร ท�.งน�.เพิ$%ออธ�บายข้ อ สั�มูพิ�นธ�เชิ$%อมูโยงก�นอย&างไร ท�.งน�.เพิ$%ออธ�บายข้ อ เท(จัจัร�ง เง$%อนไข้ห์ร$อพิฤต�กรรมูท�%เก�ดข้,.นตามูผ� วิ�จั�ย เท(จัจัร�ง เง$%อนไข้ห์ร$อพิฤต�กรรมูท�%เก�ดข้,.นตามูผ� วิ�จั�ย

ค�ดคาดคะเนโดยอาศ�ย ควิามูร� แนวิค�ด ทฤษฎี� ผล ค�ดคาดคะเนโดยอาศ�ย ควิามูร� แนวิค�ด ทฤษฎี� ผล การวิ�จั�ยท�%เก�%ยวิข้ อง ประสับการณ� ควิามูชิ-านาญ การวิ�จั�ยท�%เก�%ยวิข้ อง ประสับการณ� ควิามูชิ-านาญ

พิ�เศษ น-ามูาประกอบก�นบนห์ล�กการแห์&งเห์ต�ผล พิ�เศษ น-ามูาประกอบก�นบนห์ล�กการแห์&งเห์ต�ผล

การวิ�จั�ยเร$%อง การวิ�จั�ยเร$%อง : : การศ,กษาสั&วินแบ&งทางการตลาดข้องธ�รก�จัรถ้ยนต�การศ,กษาสั&วินแบ&งทางการตลาดข้องธ�รก�จัรถ้ยนต�มู$อสัองในจั�งห์วิ�ดอ�ดรธาน�ท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยและคนต&างชิาต�มู$อสัองในจั�งห์วิ�ดอ�ดรธาน�ท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยและคนต&างชิาต�

จั�ดมู�&งห์มูายการวิ�จั�ย จั�ดมู�&งห์มูายการวิ�จั�ย : : เพิ$%อเปร�ยบเท�ยบสั&วินแบ&งทางการตลาดข้องเพิ$%อเปร�ยบเท�ยบสั&วินแบ&งทางการตลาดข้องธ�รก�จัรถ้ยนต�มู$อสัองท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยและคนต&างชิาต�ธ�รก�จัรถ้ยนต�มู$อสัองท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยและคนต&างชิาต�

สัมูมูต�ฐานการวิ�จั�ย สัมูมูต�ฐานการวิ�จั�ย : : สั&วินแบ&งทางการตลาดข้องธ�รก�จัรถ้ยนต�มู$อสั&วินแบ&งทางการตลาดข้องธ�รก�จัรถ้ยนต�มู$อสัองท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยน อยกวิ&าเจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนต&างสัองท�%เจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนไทยน อยกวิ&าเจั าข้องธ�รก�จัเป3นคนต&างชิาต�ชิาต�

สัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� เป3นข้ อสัมูมูต�เก�%ยวิก�บล�กษณะการ สัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� เป3นข้ อสัมูมูต�เก�%ยวิก�บล�กษณะการ แจักแจัง ห์ร$อค&าพิารามู�เตอร�ข้องประชิากรท�%ต องการ แจักแจัง ห์ร$อค&าพิารามู�เตอร�ข้องประชิากรท�%ต องการ

ทดสัอบด วิยวิ�ธ�การทางสัถ้�ต� ในการศ,กษาข้ อมู�ลจัาก ทดสัอบด วิยวิ�ธ�การทางสัถ้�ต� ในการศ,กษาข้ อมู�ลจัาก ประชิากรท�.งห์มูด เราจัะได ค&าพิารามู�เตอร�ท�%ถ้�กต อง ประชิากรท�.งห์มูด เราจัะได ค&าพิารามู�เตอร�ท�%ถ้�กต อง

แท จัร�ง แต&ในทางปฏ�บ�ต�จัะท-าเชิ&นน�.นได ยาก เราจั,งมู�ก แท จัร�ง แต&ในทางปฏ�บ�ต�จัะท-าเชิ&นน�.นได ยาก เราจั,งมู�ก จัะศ,กษาจัากกล�&มูต�วิอย&างท�%สั�&มูมูาจัากประชิากร ด�งน�.น จัะศ,กษาจัากกล�&มูต�วิอย&างท�%สั�&มูมูาจัากประชิากร ด�งน�.น

จั,งต องท-าการตรวิจัสัอบ และห์าวิ�ธ�การในการต�ดสั�นใจั จั,งต องท-าการตรวิจัสัอบ และห์าวิ�ธ�การในการต�ดสั�นใจั วิ&า ค&าพิารามู�เตอร�ท�%แท จัร�งมู�ค&าห์ร$อล�กษณะเชิ&นไร โดย วิ&า ค&าพิารามู�เตอร�ท�%แท จัร�งมู�ค&าห์ร$อล�กษณะเชิ&นไร โดย

การต�.งสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� ซึ่,%งจัะเป3นล�กษณะข้อง การต�.งสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� ซึ่,%งจัะเป3นล�กษณะข้อง ประโยคสั�ญล�กษณ�ทางคณ�ตศาสัตร� ประโยคสั�ญล�กษณ�ทางคณ�ตศาสัตร�

สัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ประกอบด วิย สัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ประกอบด วิย 2 2 สั&วิน ค$อสั&วิน ค$อ

1. 1. สัมูมูต�ฐานห์ล�กห์ร$อสัมูมูต�ฐานศ�นย� สัมูมูต�ฐานห์ล�กห์ร$อสัมูมูต�ฐานศ�นย� (Null (Null Hypothesis) Hypothesis) ซึ่,%งจัะเข้�ยนไวิ ในล�กษณะท�%ไมู&แสัดงซึ่,%งจัะเข้�ยนไวิ ในล�กษณะท�%ไมู&แสัดงควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าพิารามู�เตอร� ท�%ต องการควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าพิารามู�เตอร� ท�%ต องการตรวิจัสัอบ โดยมู�ข้ อตกลงเบ$.องต นไวิ วิ&า ตรวิจัสัอบ โดยมู�ข้ อตกลงเบ$.องต นไวิ วิ&า สัมูมูต�ฐานน�.อาจัเป3นจัร�ง แล วิท-าการทดสัอบโดยสัมูมูต�ฐานน�.อาจัเป3นจัร�ง แล วิท-าการทดสัอบโดยรวิบรวิมูข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณ เพิ$%อพิยายามูท-าการรวิบรวิมูข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณ เพิ$%อพิยายามูท-าการปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานท�%ต�.งไวิ สั�ญล�กษณ�ท�%ใชิ แทนปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานท�%ต�.งไวิ สั�ญล�กษณ�ท�%ใชิ แทนสัมูมูต�ฐานศ�นย� ได แก& สัมูมูต�ฐานศ�นย� ได แก& HH0 0 เชิ&นเชิ&น H0 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50

2. 2. สัมูมูต�ฐานทางเล$อก สัมูมูต�ฐานทางเล$อก (Alternative (Alternative Hypothesis)Hypothesis) เป3นสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ท�%ต� .งเอาไวิ เพิ$%อเป3นสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ท�%ต� .งเอาไวิ เพิ$%อการทดสัอบในล�กษณะตรงข้ ามูก�บสัมูมูต�ฐานศ�นย� การทดสัอบในล�กษณะตรงข้ ามูก�บสัมูมูต�ฐานศ�นย� เข้�ยนในล�กษณะท�%แสัดงควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเข้�ยนในล�กษณะท�%แสัดงควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าพิารามู�เตอร�ท�%ต องการทดสัอบ โดยต�.งข้,.นมูาเพิ$%อเป3นพิารามู�เตอร�ท�%ต องการทดสัอบ โดยต�.งข้,.นมูาเพิ$%อเป3นทางเล$อก ในการปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานศ�นย� จัะได มู�สัมูต�ฐานทางเล$อก ในการปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานศ�นย� จัะได มู�สัมูต�ฐานศ�นย�คอยรองร�บ ห์ร$อถ้ ายอมูร�บสัมูมูต�ฐานห์ล�กจัะได ศ�นย�คอยรองร�บ ห์ร$อถ้ ายอมูร�บสัมูมูต�ฐานห์ล�กจัะได ปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานทางเล$อก สัมูมูต�ฐานทางเล$อกน�ยมูใชิ ปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานทางเล$อก สัมูมูต�ฐานทางเล$อกน�ยมูใชิ สั�ญล�กษณ� สั�ญล�กษณ� HH1 1 ห์ร$อห์ร$อ HHA A

การเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อก เข้�ยนได การเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อก เข้�ยนได 2 2 ล�กษณะ ค$อล�กษณะ ค$อ 1. 1. ไมู&แสัดงท�ศทางข้องควิามูแตกต&างไมู&แสัดงท�ศทางข้องควิามูแตกต&าง

2. 2. แสัดงท�ศทางข้องควิามูแตกต&างแสัดงท�ศทางข้องควิามูแตกต&าง

สัมูมูต�ฐานทางเล$อกแบบไมู&แสัดงสัมูมูต�ฐานทางเล$อกแบบไมู&แสัดงท�ศทางท�ศทาง

((Non-directional Alternative Non-directional Alternative Hypothesis)Hypothesis)

เป3นการเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อกท�%กล&าวิถ้,งเป3นการเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อกท�%กล&าวิถ้,งพิารามู�เตอร�วิ&ามู�ค&าไมู&เท&าก�บค&าใดค&าห์น,%ง จั,งพิารามู�เตอร�วิ&ามู�ค&าไมู&เท&าก�บค&าใดค&าห์น,%ง จั,งเป3นการทดสัอบสัมูมูต�ฐานแบบสัองทางห์ร$อแบบเป3นการทดสัอบสัมูมูต�ฐานแบบสัองทางห์ร$อแบบสัองห์าง สัองห์าง (Two-tailed test) (Two-tailed test)

H1 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50 H0 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50

สัมูมูต�ฐานทางเล$อกแบบแสัดงสัมูมูต�ฐานทางเล$อกแบบแสัดงท�ศทางท�ศทาง

((Directional Alternative Directional Alternative Hypothesis)Hypothesis)

เป3นการเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อกท�%กล&าวิถ้,งเป3นการเข้�ยนสัมูมูต�ฐานทางเล$อกท�%กล&าวิถ้,งพิารามู�เตอร�วิ&ามู�ค&มูากกวิ&าห์ร$อน อยกวิ&าใดค&าห์น,%ง พิารามู�เตอร�วิ&ามู�ค&มูากกวิ&าห์ร$อน อยกวิ&าใดค&าห์น,%ง จั,งเป3นการทดสัอบสัมูมูต�ฐานแบบทางเด�ยวิห์ร$อจั,งเป3นการทดสัอบสัมูมูต�ฐานแบบทางเด�ยวิห์ร$อแบบห์างเด�ยวิ แบบห์างเด�ยวิ (One-tailed test) (One-tailed test)

H1 : 1 < 2 ห์ร$อxy < 0.50 H1 : 1 > 2 ห์ร$อxy > 0.50 H0 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50

ห์ร$อ

การทดสัอบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� การทดสัอบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� (Testing of Hypothesis)(Testing of Hypothesis)

การทดสัอบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� เป3นการต�ดสั�นใจัทางสัถ้�ต�การทดสัอบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต� เป3นการต�ดสั�นใจัทางสัถ้�ต�ห์ร$อประเมู�นควิามูสั-าค�ญข้องค&าสัถ้�ต�จัากกล�&มูต�วิอย&าง ห์ร$อประเมู�นควิามูสั-าค�ญข้องค&าสัถ้�ต�จัากกล�&มูต�วิอย&าง ด วิยการเปร�ยบเท�ยบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ท�%ก-าห์นดไวิ ล&วิงด วิยการเปร�ยบเท�ยบสัมูมูต�ฐานทางสัถ้�ต�ท�%ก-าห์นดไวิ ล&วิงห์น า โดยอาศ�ยเกณฑ์�ห์น า โดยอาศ�ยเกณฑ์�(Criteria) (Criteria) ท�%ต�.งไวิ เพิ$%อลดโอกาสัท�%ต�.งไวิ เพิ$%อลดโอกาสัข้องควิามูคลาดเคล$%อนในการต�ดสั�นใจั ซึ่,%งการต�ดสั�นใจัมู�ข้องควิามูคลาดเคล$%อนในการต�ดสั�นใจั ซึ่,%งการต�ดสั�นใจัมู�ด วิยก�น ด วิยก�น 2 2 ทาง ค$อ ทาง ค$อ

1. 1. การยอมูร�บห์ร$อคงสัมูมูต�ฐาน การยอมูร�บห์ร$อคงสัมูมูต�ฐาน (Accept (Accept Hypothesis Hypothesis ห์ร$อห์ร$อ Non-significant)Non-significant)

2. 2. การปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐาน การปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐาน (Reject Hypothesis (Reject Hypothesis ห์ร$อ ห์ร$อ Significant)Significant)

การยอมูร�บสัมูมูต�ฐาน ห์มูายควิามูวิ&า ควิามูแตกต&างการยอมูร�บสัมูมูต�ฐาน ห์มูายควิามูวิ&า ควิามูแตกต&างข้องค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได จัากกล�&มูต�วิอย&าง ก�บค&าข้องค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได จัากกล�&มูต�วิอย&าง ก�บค&าพิารามู�เตอร�ตามูสัมูมูต�ฐานศ�นย� มู�ข้นาดเพิ�ยงเล(กน อย พิารามู�เตอร�ตามูสัมูมูต�ฐานศ�นย� มู�ข้นาดเพิ�ยงเล(กน อย และควิามูแตกต&างน�.นอย�&ภัายในเข้ตท�%ยอมูร�บได จั,งเชิ$%อและควิามูแตกต&างน�.นอย�&ภัายในเข้ตท�%ยอมูร�บได จั,งเชิ$%อได วิ&าควิามูแตกต&างท�%เก�ดข้,.นน�.นเก�ดข้,.นโดยบ�งเอ�ญได วิ&าควิามูแตกต&างท�%เก�ดข้,.นน�.นเก�ดข้,.นโดยบ�งเอ�ญ(By (By Chance) Chance) อ�นอาจัเน$%องมูาจัากควิามูคลาดเคล$%อนจัากอ�นอาจัเน$%องมูาจัากควิามูคลาดเคล$%อนจัากการสั�&มูต�วิอย&าง ห์ร$อเป3นล�กษณะเฉพิาะข้องกล�&มูการสั�&มูต�วิอย&าง ห์ร$อเป3นล�กษณะเฉพิาะข้องกล�&มูต�วิอย&างประชิากรน�.น อ�นไมู&ใชิ&ควิามูแตกต&างท�%แท จัร�ง ต�วิอย&างประชิากรน�.น อ�นไมู&ใชิ&ควิามูแตกต&างท�%แท จัร�ง จั,งกล&าวิได วิ&าการทดสัอบไมู&มู�ควิามูมู�น�ยสั-าค�ญจั,งกล&าวิได วิ&าการทดสัอบไมู&มู�ควิามูมู�น�ยสั-าค�ญ(Non-(Non-Significant) Significant) จั,งยอมูร�บสัมูมูต�ฐานศ�นย�จั,งยอมูร�บสัมูมูต�ฐานศ�นย�

การปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐาน ห์มูายควิามูวิ&า ควิามูแตกการปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐาน ห์มูายควิามูวิ&า ควิามูแตกต&างข้องค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได จัากกล�&มูต�วิอย&างก�บต&างข้องค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได จัากกล�&มูต�วิอย&างก�บค&าพิารามู�เตอร�ตามูสัมูมูต�ฐานศ�นย�มู�ข้นาดมูาก ค&าพิารามู�เตอร�ตามูสัมูมูต�ฐานศ�นย�มู�ข้นาดมูาก ห์ร$อแตกต&างก�นมูากจันเก�นข้อบเข้ตท�%จัะยอมูร�บห์ร$อแตกต&างก�นมูากจันเก�นข้อบเข้ตท�%จัะยอมูร�บได ซึ่,%งถ้$อวิ&าเป3นควิามูแตกต&างท�%แท จัร�งได ไมู&เก�ดได ซึ่,%งถ้$อวิ&าเป3นควิามูแตกต&างท�%แท จัร�งได ไมู&เก�ดข้,.นเพิราะการบ�งเอ�ญ จั,งกล&าวิได วิ&าการทดสัอบมู�ข้,.นเพิราะการบ�งเอ�ญ จั,งกล&าวิได วิ&าการทดสัอบมู�น�ยสั-าค�ญน�ยสั-าค�ญ(Significant) (Significant) จั,งปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานจั,งปฏ�เสัธสัมูมูต�ฐานศ�นย�ท�%ต�.งไวิ และยอมูร�บสัมูมูต�ฐานทางเล$อกศ�นย�ท�%ต� .งไวิ และยอมูร�บสัมูมูต�ฐานทางเล$อก

Accept Region

Reject Region

การต�ดสั�นใจัการต�ดสั�นใจั//ควิามูเป3นจัร�ง ควิามูเป3นจัร�ง HH0 0 ถ้�ก ถ้�ก HH0 0 ผ�ดผ�ด ยอมูร�บยอมูร�บHH00ท�%ท�%ถ้�ก ยอมูร�บถ้�ก ยอมูร�บHH00ท�%ท�%ผ�ดผ�ด ยอมูร�บ ยอมูร�บ HH0 0 ต�ดสั�นใจัถ้�กต�ดสั�นใจัถ้�ก(1-(1- ) ) Type II error ( Type II error (

) )

ระด�บข้องควิามูเชิ$%อมู�%นระด�บข้องควิามูเชิ$%อมู�%น

ปฏ�เสัธ ปฏ�เสัธ HH00ท�%ท�%ถ้�ก ปฏ�เสัธ ถ้�ก ปฏ�เสัธ HH00ท�%ท�%ผ�ดผ�ด ปฏ�เสัธ ปฏ�เสัธ HH0 0 Type I errorType I error ( ) ( ) ต�ดสั�นใจัถ้�กต�ดสั�นใจัถ้�ก(1-(1-

) )

ระด�บควิามูมู�น�ยสั-าค�ญ อ-านาจัในการ ระด�บควิามูมู�น�ยสั-าค�ญ อ-านาจัในการทดสัอบทดสัอบ

เข้ตวิ�กฤต เป3นข้อบเข้ตซึ่,%งก-าห์นดตามูระด�บควิามูมู�เข้ตวิ�กฤต เป3นข้อบเข้ตซึ่,%งก-าห์นดตามูระด�บควิามูมู�น�ยสั-าค�ญ ถ้ าค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได ตกอย�&ในบร�เวิณน�. น�ยสั-าค�ญ ถ้ าค&าสัถ้�ต�ท�%ค-านวิณได ตกอย�&ในบร�เวิณน�. จัะถ้$อวิ&าการทดสัอบน�.นมู�น�ยสั-าค�ญจัะถ้$อวิ&าการทดสัอบน�.นมู�น�ยสั-าค�ญ(Significant) (Significant) น�%นค$อ ควิามูแตกต&างระห์วิ&างค�ณล�กษณะข้องกล�&มูน�%นค$อ ควิามูแตกต&างระห์วิ&างค�ณล�กษณะข้องกล�&มูต�วิอย&างประชิากรก�บประชิากร มู�มูากเก�นข้อบเข้ตต�วิอย&างประชิากรก�บประชิากร มู�มูากเก�นข้อบเข้ตท�%ก-าห์นดไวิ จั,งถ้$อเป3นควิามูแตกต&างท�%แท จัร�ง ไมู&ได ท�%ก-าห์นดไวิ จั,งถ้$อเป3นควิามูแตกต&างท�%แท จัร�ง ไมู&ได เก�ดจัากควิามูบ�งเอ�ญห์ร$อล�กษณะเฉพิาะข้องกล�&มูเก�ดจัากควิามูบ�งเอ�ญห์ร$อล�กษณะเฉพิาะข้องกล�&มูต�วิอย&างท�%ศ,กษา ค&าวิ�กฤต ต�วิอย&างท�%ศ,กษา ค&าวิ�กฤต (Critical Value) (Critical Value) เป3นเป3นค&าท�%แสัดงข้อบเข้ตข้องเข้ตวิ�กฤตค&าท�%แสัดงข้อบเข้ตข้องเข้ตวิ�กฤต

การทดสัอบแบบสัองทาง การทดสัอบแบบสัองทาง (Two-tailed Test)(Two-tailed Test) การทดสัอบทางเด�ยวิ การทดสัอบทางเด�ยวิ (One-tailed Test)(One-tailed Test)

การทดสัอบแบบสัองทาง H1 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50 H0 : 1 = 2 ห์ร$อxy = 0.50

ชิ&วิงข้องควิามูเชิ$%อมู�%น

เข้ตวิ�กฤต

เข้ตวิ�กฤต (1- )

22

การทดสัอบทางเด�ยวิ

ชิ&วิงข้องควิามูเชิ$%อมู�%น(1-

)

เข้ตวิ�กฤต

H0 : 1 = 2

H1 : 1 > 2

H0 : 1 = 2H1 : 1 < 2

การทดสัอบน�.ใชิ ได ก�บข้ อมู�ลในมูาตราอ�นตรภัาคการทดสัอบน�.ใชิ ได ก�บข้ อมู�ลในมูาตราอ�นตรภัาคและมูาตราอ�ตราสั&วิน โดยมู�การสั�&มูกล�&มูต�วิอย&างมูา และมูาตราอ�ตราสั&วิน โดยมู�การสั�&มูกล�&มูต�วิอย&างมูา 1 1 กล�&มู แล วิค-านวิณห์าค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง กล�&มู แล วิค-านวิณห์าค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง ( ( x ) x ) แล วิน-าไปเปร�ยบเท�ยบก�บค&าใดค&าห์น,%งใน แล วิน-าไปเปร�ยบเท�ยบก�บค&าใดค&าห์น,%งใน 22

ค&าต&อไปน�.ค&าต&อไปน�.1. 1. ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากรท�%ร� ค&าแล วิค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากรท�%ร� ค&าแล วิ ( ) ( )

ห์ร$อ ห์ร$อ 2. 2. ค&าต�วิเลข้ค&าห์น,%งซึ่,%งผ� วิ�จั�ยถ้$อวิ&าเป3นค&าเฉล�%ยค&าต�วิเลข้ค&าห์น,%งซึ่,%งผ� วิ�จั�ยถ้$อวิ&าเป3นค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากรข้องกล�&มูประชิากร

เมู$%อน-า x ไปเปร�ยบเท�ยบก�บค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากร จัากการใชิ สัถ้�ต�เชิ�งอ างอ�งจัะท-าให์ ผ� วิ�จั�ยสัร�ปได วิ&า ค&าเฉล�%ยท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างกล�&มูห์น,%ง ( x ) ซึ่,%งสั�&มูมูาจัากประชิากรท�%มู�การแจักแจังเป3นปกต� เป3นค&าเด�ยวิก�บค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากร ( )ห์ร$อไมู& ซึ่,%งสัถ้�ต�ท�%ใชิ สั-าห์ร�บการทดสัอบเร$%องน�. ค$อ การทดสัอบค&าซึ่�

( Z-test ) และการทดสัอบค&าท� ( t-test )

การทดสัอบค&าซึ่�จัะใชิ เมู$%อกล�&มูต�วิอย&างมู�ข้นาดให์ญ& การทดสัอบค&าซึ่�จัะใชิ เมู$%อกล�&มูต�วิอย&างมู�ข้นาดให์ญ& ( (n 30)n 30)

X - 0Z =

x

เมู$%อ X แทน ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง

0แทนค&าคงท�%ค&าห์น,%ง

x แทนควิามูคลาดเคล$%อนมูาตรฐานข้องค&าเฉล�%ย

ซึ่,%ง ซึ่,%งx

=

n

เมู$%อ แทน ควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องกล�&มูประชิากร n แทนข้นาดกล�&มูต�วิอย&าง

แต&เน$%องจัากในการห์า ค&าควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน ข้องประชิากรน�.นท-าไมู&ได จั,งใชิ ค&าสั&วินเบ�%ยงเบน

มูาตรฐานข้องกล�&มูต�วิอย&างแทน ซึ่,%ง=

( X - X )2n -1

S

ด�งน�.นสั�ตรการทดสัอบค&าซึ่�จั,งแปลงเป3นด�งน�.นสั�ตรการทดสัอบค&าซึ่�จั,งแปลงเป3น

X - 0Z =

n S

การทดสัอบค&า การทดสัอบค&า t t ใชิ เมู$%อกล�&มูต�วิอย&างมู�ข้นาดเล(ก ใชิ เมู$%อกล�&มูต�วิอย&างมู�ข้นาดเล(ก ( (n n < 30) < 30) ซึ่,%งซึ่,%ง

X - 0t = n

S

โดยมู� df = n -1

สัร�ปข้�.นตอนการทดสัอบค&าซึ่� ในห์น,%ง สัร�ปข้�.นตอนการทดสัอบค&าซึ่� ในห์น,%งต�วิอย&างต�วิอย&าง

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 1 1 ต�.ง ต�.ง HH0 0 และ และ HH11

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 2 2 ก-าห์นดระด�บน�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต� ก-าห์นดระด�บน�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต� ( ) ( ) ข้�.นท�% ข้� .นท�% 3 3 ค-านวิณค&า ค-านวิณค&า Z Z จัากสั�ตรจัากสั�ตร

X - 0Z =

n

เมู$%อ เมู$%อ X X แทน ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง แทน ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง แทน ค&าคงท�% แทน ค&าคงท�%((ค&าเฉล�%ยข้องประชิากรค&าเฉล�%ยข้องประชิากร))

แทน ควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องแทน ควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องประชิากรประชิากร

ถ้ าไมู&ร� ให์ ใชิ ถ้ าไมู&ร� ให์ ใชิ S S แทนแทน ข้�.นท�% ข้�.นท�% 4 4 ห์าค&าวิ�กฤต จัากตารางพิ$.นท�%ใต โค งปกต�ห์าค&าวิ�กฤต จัากตารางพิ$.นท�%ใต โค งปกต�((ตาราง ตาราง Z)Z)

กก. . ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ 22 ห์างห์าง

ข้ข้.. ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์าง ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์าง เด�ยวิ เด�ยวิ

ทางข้วิา ทางข้วิา คค. . ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์างเด�ยวิห์างเด�ยวิ

ทางซึ่ ายทางซึ่ าย

0

Z/2

+ Z

- Z

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 55 เปร�ยบเท�ยบ ค&า เปร�ยบเท�ยบ ค&า Z Z ท�%ค-านวิณได ก�บค&าวิ�กฤต ท�%ค-านวิณได ก�บค&าวิ�กฤต ZZ ข้�.นท�% ข้� .นท�% 6 6 สัร�ปผลวิ&า ปฏ�เสัธ สัร�ปผลวิ&า ปฏ�เสัธ HH0 0 ถ้ า ถ้ า Z Z ท�%ค-านวิณได ตกท�%ค-านวิณได ตก

อย�&ในเข้ตวิ�กฤตอย�&ในเข้ตวิ�กฤต

สัร�ปข้�.นตอนการทดสัอบค&าท� ในห์น,%ง สัร�ปข้�.นตอนการทดสัอบค&าท� ในห์น,%งต�วิอย&างต�วิอย&าง

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 1 1 ต�.ง ต�.ง HH0 0 และ และ HH11

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 2 2 ก-าห์นดระด�บน�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต� ก-าห์นดระด�บน�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต� ( ) ( ) ข้�.นท�% ข้� .นท�% 3 3 ค-านวิณค&า ค-านวิณค&า t t จัากสั�ตรจัากสั�ตร

X - 0t =

n

S

เมู$%อ เมู$%อ X X แทน ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง แทน ค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต�วิอย&าง แทน ค&าคงท�% แทน ค&าคงท�%((ค&าเฉล�%ยข้องประชิากรค&าเฉล�%ยข้องประชิากร))

S S แทน ควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องกล�&มูแทน ควิามูเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องกล�&มูต�วิอย&างต�วิอย&าง

ข้�.นท�% ข้�.นท�% 4 4 ห์าค&าวิ�กฤต จัากตารางค&าวิ�กฤต ห์าค&าวิ�กฤต จัากตารางค&าวิ�กฤต tt ท�% ท�% df = n-1df = n-1

กก. . ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ 22 ห์างห์าง กก. . ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์างเด�ยวิ ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์างเด�ยวิ

ทางข้วิา ทางข้วิา กก. . ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบ ค&าวิ�กฤตเป3น ถ้ าเป3นการทดสัอบห์างเด�ยวิห์างเด�ยวิ

ทางซึ่ ายทางซึ่ าย

0

t/2

+ t- t

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 55 เปร�ยบเท�ยบ ค&า เปร�ยบเท�ยบ ค&า t t ท�%ค-านวิณได ก�บค&าวิ�กฤต ท�%ค-านวิณได ก�บค&าวิ�กฤต tt

ข้�.นท�% ข้� .นท�% 6 6 สัร�ปผลวิ&าปฏ�เสัธ สัร�ปผลวิ&าปฏ�เสัธ HH0 0 ถ้ า ถ้ า t t ท�%ค-านวิณได ตกท�%ค-านวิณได ตกอย�&ในเข้ตวิ�กฤตอย�&ในเข้ตวิ�กฤต

ตามูทฤษฎี� t-test ใชิ เมู$%อกล�&มูต�วิอย&างมู�ข้นาดเล(ก แต&ในทางปฏ�บ�ต� t-test ใชิ ก�บกล�&มูต�วิอย&างข้นาดใดก(ได ข้อเพิ�ยงประชิากรข้องกล�&มูต�วิอย&างท�%สั�&มูมูามู�การแจักแจังแบบปกต� ห์ร$อเข้ าใกล การแจักแจังปกต�ก(ได

ข้ อมู�ลท�%น-ามูาเปร�ยบเท�ยบก�นมูาจัากกล�&มูต�วิอย&าง ข้ อมู�ลท�%น-ามูาเปร�ยบเท�ยบก�นมูาจัากกล�&มูต�วิอย&าง 2 2 กล�&มู กล�&มู และเป3นข้ อมู�ลในมูาตราอ�นตรภัาคห์ร$ออ�ตราสั&วิน โดยน-าค&าและเป3นข้ อมู�ลในมูาตราอ�นตรภัาคห์ร$ออ�ตราสั&วิน โดยน-าค&าเฉล�%ย เฉล�%ย ( ( X )X ) ท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างท�.งสัองมูาเปร�ยบเท�ยบก�นท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างท�.งสัองมูาเปร�ยบเท�ยบก�น

ล�กษณะข้องการทดสัอบแยกได ล�กษณะข้องการทดสัอบแยกได 22 ล�กษณะ ค$อล�กษณะ ค$อ1. 1. การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยสัองการทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยสัอง

ค&าท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น ค&าท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น (Independent Samples)(Independent Samples)

2. 2. การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยสัองการทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยสัองค&าท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น ค&าท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น (Dependent Samples)(Dependent Samples)

การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยสัองค&าท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างสัอง

กล�&มูท�%อ�สัระจัากก�น การทดสัอบล�กษณะน�.จัะต องมู�กล�&มูต�วิอย&างการทดสัอบล�กษณะน�.จัะต องมู�กล�&มูต�วิอย&าง

สัองกล�&มู โดยกล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูสั�&มูมูาจัากสัองกล�&มู โดยกล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูสั�&มูมูาจัากประชิากรสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น จั,งท-าให์ ได ประชิากรสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น จั,งท-าให์ ได กล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น กล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%เป3นอ�สัระจัากก�น (Independent Samples)(Independent Samples)

ประชิากรกล�&มูท�% ประชิากรกล�&มูท�% 1 1 ประชิากรกล�&มูท�% ประชิากรกล�&มูท�% 22

ค-านวิณ ค-านวิณ XX1 1

ค-านวิณ ค-านวิณ XX22

กล�&มูต�วิอย&างท�% 1

(n1)

กล�&มูต�วิอย&างท�% 2

(n2)

เปร�ยบเท�ยบ x1 , x2 โดยใชิ สัถ้�ต�ทดสัอบ

กล�&มูประชิากรกล�&มูให์ญ&

กล�&มูต�วิอย&างท�% 1

(n 1)

กล�&มูต�วิอย&างท�% 2

(n 2)

ค-านวิณ X1 ค-านวิณ X2

เปร�ยบเท�ยบ X1, X2 โดยใชิ สัถ้�ต�ทดสัอบ

กล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูมู�ข้นาดให์ญ& กล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูมู�ข้นาดให์ญ& ((nn1 1 และ และ nn2 2 มู�ค&าเท&าก�บห์ร$อมูากกวิ&า มู�ค&าเท&าก�บห์ร$อมูากกวิ&า 30)30)

Z =

X1 – X2

12

22

n1

n2

+

ในทางปฏ�บ�ต�ห์า และ ไมู&ได ต องใชิ ในทางปฏ�บ�ต�ห์า และ ไมู&ได ต องใชิ SS1 1 และ และ SS2 2 แทน แทน

ด�งน�.นในการทดสัอบควิามูแตกต&างข้องค&าด�งน�.นในการทดสัอบควิามูแตกต&างข้องค&าเฉล�%ยจั,งใชิ สั�ตรเฉล�%ยจั,งใชิ สั�ตร

Z =

X1 – X2

S12 S2

2

n1

n2

+

1

2

การทดสัอบค&าท� จัะใชิ ในกรณ�ท�%กล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูมู�การทดสัอบค&าท� จัะใชิ ในกรณ�ท�%กล�&มูต�วิอย&างแต&ละกล�&มูมู�ข้นาดเล(กข้นาดเล(ก((แต&ละกล�&มูมู�จั-านวินน อยกวิ&า แต&ละกล�&มูมู�จั-านวินน อยกวิ&า 30 ) 30 ) และในการและในการทดสัอบต องค-าน,งค&าข้องชิ�.นควิามูเป3นอ�สัระทดสัอบต องค-าน,งค&าข้องชิ�.นควิามูเป3นอ�สัระ(Degree (Degree of freedom) of freedom) ด วิยด วิย

การทดสัอบค&าท� ท-าได การทดสัอบค&าท� ท-าได 2 2 ล�กษณะ ค$อล�กษณะ ค$อ1. 1. ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องประชิากรท�.งสัองไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องประชิากรท�.งสัอง

กล�&มู แต&ต�.งข้ อตกลงกล�&มู แต&ต�.งข้ อตกลง((Assumption) Assumption) วิ&าควิามูวิ&าควิามูแปรปรวินข้องท�.งสัองกล�&มูเท&าก�นแปรปรวินข้องท�.งสัองกล�&มูเท&าก�น

2. 2. ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องประชิากรท�.งสัองไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องประชิากรท�.งสัองกล�&มู แต&ต�.งข้ อตกลงกล�&มู แต&ต�.งข้ อตกลง((Assumption) Assumption) วิ&าควิามูวิ&าควิามูแปรปรวินข้องท�.งสัองกล�&มูแปรปรวินข้องท�.งสัองกล�&มูไม�ไม�เท&าก�นเท&าก�น

ในกรณ�ท�%ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องกล�&มูในกรณ�ท�%ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องกล�&มู ประชิากรท�.งสัองกล�&มู แต&ตกลงวิ&า ควิามู ประชิากรท�.งสัองกล�&มู แต&ตกลงวิ&า ควิามู

แปรปรวินเท&าก�นแปรปรวินเท&าก�น( )( )

12 = 2

2 = 2

X1 – X2

1 1

n1

n2

+

t =

Sp2 [

]

เมู$%อ Sp2 แทนควิามูแปรปรวิน

ร&วิมู(Pooled Variance)และ df = n1 + n2 - 2

Pooled Variance Pooled Variance ห์าได โดยห์าได โดย

Sp2

=

(n1 - 1) S12 + (n2

- 1) S2 2n1 + n2 - 2

ในกรณ�ท�%ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องกล�&มูในกรณ�ท�%ไมู&ทราบควิามูแปรปรวินข้องกล�&มูประชิากรท�.ง ประชิากรท�.ง 2 2 กล�&มู และต�.งข้ อตกลงวิ&าควิามูกล�&มู และต�.งข้ อตกลงวิ&าควิามูแปรปรวินไมู&เท&าก�นแปรปรวินไมู&เท&าก�น ( ) ( )

12 = 2

2

X1 – X2

S22S1

2

n1

n2

+

t =

โดยมู� df =

S12

n1

n2

+S2

2

S22/

n2n2- 1

+S1

2/ n1n1- 1

การทดสัอบควิามูแปรปรวินการทดสัอบควิามูแปรปรวิน ในการทดสัอบค&าท� ในการทดสัอบค&าท� (t-test) (t-test) ถ้ าไมู&สัามูารถ้ต�ดสั�นใจัวิ&าถ้ าไมู&สัามูารถ้ต�ดสั�นใจัวิ&า

จัะต�.งข้ อตกลงวิ&า ห์ร$อจัะต�.งข้ อตกลงวิ&า จัะต�.งข้ อตกลงวิ&า ห์ร$อจัะต�.งข้ อตกลงวิ&า ควิร จัะต องมู�การทดสัอบควิามูแปรปรวินก&อนโดยใชิ ควิร จัะต องมู�การทดสัอบควิามูแปรปรวินก&อนโดยใชิ

การทดสัอบค&า เอฟ การทดสัอบค&า เอฟ ((F-test) F-test) ในการทดสัอบค&าเอฟ ในการทดสัอบค&าเอฟ จัะต�.งสัมูมูต�ฐาน ด�งน�.จัะต�.งสัมูมูต�ฐาน ด�งน�.

HH0 0 ::

HH1 1 ::

F-test F-test สั-าห์ร�บการทดสัอบควิามูแตกต&างข้องควิามูสั-าห์ร�บการทดสัอบควิามูแตกต&างข้องควิามูแปรปรวิน แปรปรวิน 2 2 ค&า ในเร$%องน�.มู�กจัากทดสัอบในร�ปสัองค&า ในเร$%องน�.มู�กจัากทดสัอบในร�ปสัองห์างเสัมูอห์างเสัมูอ

12 = 2

2

12 = 2

2

12 = 2

2

12 = 2

2 = 2

สั�ตรสั-าห์ร�บ สั�ตรสั-าห์ร�บ F-testF-test

F = S2

2

S1

2

โดย df1 = n1 - 1, df2 = n2 - 1

ใชิ เมู$%อS1

2> S2

2

F = S1

2

S2

2

ห์ร$อ ใชิ เมู$%อS

2

2> S1

2

โดย df1 = n2 - 1, df1 = n2 - 1

การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ย การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ย 2 2 ค&า ท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น ค&า ท�%ได จัากกล�&มูต�วิอย&างท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น

((Dependent Samples)Dependent Samples) กล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น จั�ดเป3นกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มูท�%ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น จั�ดเป3น

ล�กษณะให์ญ&ๆ ได ด�งน�.ล�กษณะให์ญ&ๆ ได ด�งน�.– ล�กษณะท�% ล�กษณะท�% 1 1 กล�&มูต�วิอย&างเพิ�ยงกล�&มูเด�ยวิแต&เก(บข้ อมู�ล กล�&มูต�วิอย&างเพิ�ยงกล�&มูเด�ยวิแต&เก(บข้ อมู�ล

2 2 คร�.ง การวิ�จั�ยแบบน�.ใชิ แบบแผนวิ�จั�ย “คร�.ง การวิ�จั�ยแบบน�.ใชิ แบบแผนวิ�จั�ย “Test-retest” Test-retest” ห์ร$อ “ห์ร$อ “Before and after” Before and after”

– ล�กษณะท�% ล�กษณะท�% 2 2 กล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มู ซึ่,%งมู�ค�ณล�กษณะกล�&มูต�วิอย&างสัองกล�&มู ซึ่,%งมู�ค�ณล�กษณะสั-าค�ญบางประการเห์มู$อนก�นเป3นค�& ๆ สั-าค�ญบางประการเห์มู$อนก�นเป3นค�& ๆ ((Matched Matched samples)samples)

– ล�กษณะท�% ล�กษณะท�% 3 3 กล�&มูต�วิอย&างท�%มู�ควิามูสั�มูพิ�นธ�ก�นอย&างใกล กล�&มูต�วิอย&างท�%มู�ควิามูสั�มูพิ�นธ�ก�นอย&างใกล ชิ�ดชิ�ด

การทดสัอบควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูท�%

ไมู&เป3นอ�สัระจัากก�น

ประชิากรประชิากร

1X

กล�&มูต�วิอย&าง

1X 2Xค-านวิณ ค-านวิณ

เปร�ยบเท�ยบ , โดยใชิ สัถ้�ต�ทดสัอบ

2X

การวิ�เคราะห์� การวิ�เคราะห์� t-test t-test ด วิยคอมูพิ�วิเตอร�ด วิยคอมูพิ�วิเตอร� เตร�ยมูข้ อมู�ล ด วิย เตร�ยมูข้ อมู�ล ด วิย SPSS EditorSPSS Editor ศ,กษาจัากต�วิอย&างโดยใชิ ศ,กษาจัากต�วิอย&างโดยใชิ Data file Data file ชิ$%อ ชิ$%อ

exampleexample

Select

Click

ก-าห์นดค&าพิารามู�เตอร�ท�%ก-าห์นดเป3นค&าเกณฑ์�

Click

One-Sample Statistics

3578 3.53 1.62 2.71E-02

3583 4.38 1.47 2.46E-02

3580 2.31 1.39 2.32E-02

A01

A02

A03

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

One-Sample Test

19.656 3577 .000 .53 .48 .59

55.992 3582 .000 1.38 1.33 1.42

-29.779 3579 .000 -.69 -.74 -.65

A01

A02

A03

t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 3

ค&าสัถ้�ต�ภัาคบรรยาย

ค&า t , df, และระด�บน�ยสั-าค�ญ

ค&าพิารามู�เตอร�ท�%ใชิ เป3นเกณฑ์�ในการ

ทดสัอบ

Independent Samples t-testIndependent Samples t-test

Select

ศ,กษาจัากต�วิอย&างโดยใชิ ศ,กษาจัากต�วิอย&างโดยใชิ Data file Data file ชิ$%อ ชิ$%อ exampleexample

Click

Click

Click

เตั มรห�สที่��ใชิ�แบ่�งกล*�ม

ตั�วแปร

Click

Click

ผลการวิ�เคราะห์�ผลการวิ�เคราะห์�Group Statistics

1337 3.64 1.60 4.38E-02

2235 3.47 1.63 3.44E-02

1340 4.43 1.46 3.99E-02

2237 4.34 1.48 3.12E-02

1339 2.45 1.42 3.88E-02

2235 2.22 1.36 2.88E-02

1339 4.10 1.50 4.11E-02

2236 3.93 1.55 3.27E-02

1340 2.63 1.48 4.05E-02

2237 2.57 1.42 3.00E-02

Gender of respondentMale

Female

Male

Female

Male

Female

Male

Female

Male

Female

A01

A02

A03

A04

A05

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

ค&าสัถ้�ต�ภัาคบรรยายท�%แสัดงให์ เห์(น ค&าเฉล�%ย และสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐาน

Independent Samples Test

.008 .929 2.964 3570 .003 .17 5.59E-02 5.61E-02 .28

2.977 2849.979 .003 .17 5.57E-02 5.66E-02 .28

.551 .458 1.862 3575 .063 9.46E-02 5.08E-02 -5.01E-03 .19

1.867 2843.047 .062 9.46E-02 5.07E-02 -4.74E-03 .19

9.337 .002 4.778 3572 .000 .23 4.78E-02 .13 .32

4.729 2726.465 .000 .23 4.83E-02 .13 .32

1.501 .221 3.223 3573 .001 .17 5.29E-02 6.68E-02 .27

3.246 2880.168 .001 .17 5.26E-02 6.75E-02 .27

4.770 .029 1.233 3575 .218 6.15E-02 4.99E-02 -3.63E-02 .16

1.220 2723.426 .223 6.15E-02 5.04E-02 -3.74E-02 .16

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

Equal variances assumed

Equal variances notassumed

A01

A02

A03

A04

A05

F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

สัถ้�ต�ท�%ใชิ ทดสัอบควิามูแปรปรวินข้องกล�&มูประชิากรท�.งสัองกล�&มูวิ&าเท&าก�นห์ร$อไมู& โดยพิ�จัารณาจัากค&า F และระด�บ sig ถ้ า ค&า sig มูากกวิ&า .05 แสัดงวิ&าค&าควิามูแปรปรวินข้องกล�&มูประชิากรท�.งสัองกล�&มูเท&าก�น (equal variance assumed) จั,งจั-าเป3นต องใชิ สั�ตร t-test แบบควิามูแปรปรวินเท&าก�น

พิ�จัารณาค&า t และระด�บ sig ถ้ าค&า sig น อยกวิ&าห์ร$อ

เท&าก�บ .05 แสัดงวิ&าค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูประชิากรท�%เป3น

น�กเร�ยนชิายและน�กเร�ยนห์ญ�งมู�ควิามูแตกต&างก�นอย&างมู�น�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต�ท�%ระด�บ .05

Dependent Sample t-testDependent Sample t-test ใชิ ข้ อมู�ลต�วิอย&างจัาก Data file ชิ$%อ

example2

Select

Click

Click

ผลการวิ�เคราะห์�ผลการวิ�เคราะห์�Paired Samples Statistics

5.13 40 1.40 .22

6.98 40 1.17 .18

คะแนนก&อนเร�ยนคะแนนห์ล�งเร�ยน

Pair 1Mean N Std. Deviation

Std. ErrorMean

Paired Samples Correlations

40 .694 .000 &คะแนนก&อนเร�ยน

คะแนนห์ล�งเร�ยนPair 1

N Correlation Sig.

ค&าสัถ้�ต�ภัาคบรรยายท�%แสัดงค&าเฉล�%ยและสั&วินเบ�%ยงเบนมูาตรฐานข้องคะแนนสัอบก&อน

เร�ยนและห์ล�งเร�ยน

ค&าสัห์สั�มูพิ�นธ�ท�%ทดสัอบวิ&าคะแนนก&อนเร�ยนและห์ล�งเร�ยนวิ&ามู�ควิามูสั�มูพิ�นธ�ก�นห์ร$อไมู&ในประชิากร โดยพิ�จัารณาระด�บ sig ซึ่,%งมู�ค&าน อยกวิ&าห์ร$อเท&าก�บ .05 แสัดงวิ&าคะแนนก&อนเร�ยนและห์ล�งเร�ยนมู�ควิามูสั�มูพิ�นธ�ก�น

Paired Samples Test

-1.85 1.03 .16 -2.18 -1.52 -11.398 39 .000 -คะแนนก&อนเร�ยน

คะแนนห์ล�งเร�ยนPair 1

Mean Std. DeviationStd. Error

Mean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

ผลการเปร�ยบเท�ยบระห์วิ&างคะแนนก&อนเร�ยนและห์ล�งเร�ยน โดยใชิ Dependent Sample t-test ให์ พิ�จัารณาค&า t และระด�บน�ยสั-าค�ญ(sig) ถ้ าน อยกวิ&าและเท&าก�บ .05 คะแนนก&อนเร�ยนแตกต&างจัากคะแนนห์ล�งเร�ยนในกล�&มูประชิากร

การว เคราะห'ความแปรปรวนการว เคราะห'ความแปรปรวนAnalysis of varianceAnalysis of variance

ในการศ,กษาวิ�จั�ย ผ� วิ�จั�ยต องการศ,กษาพิฤต�กรรมูในการศ,กษาวิ�จั�ย ผ� วิ�จั�ยต องการศ,กษาพิฤต�กรรมูห์ร$อปรากฏการณ�ข้องห์น&วิยวิ�เคราะห์�ท�%เป3นเป?าห์ร$อปรากฏการณ�ข้องห์น&วิยวิ�เคราะห์�ท�%เป3นเป?าห์มูายข้องการศ,กษาเป3นข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณ ข้,.นอย�&ห์มูายข้องการศ,กษาเป3นข้ อมู�ลเชิ�งปร�มูาณ ข้,.นอย�&ก�บต�วิแปรอ�สัระต&างๆ อ�กห์ลายต�วิซึ่,%งเป3นข้ อมู�ลก�บต�วิแปรอ�สัระต&างๆ อ�กห์ลายต�วิซึ่,%งเป3นข้ อมู�ลเชิ�งค�ณภัาพิเชิ�งค�ณภัาพิ

เทคน�คการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลท�%ใชิ เป3นการเปร�ยบเท�ยบเทคน�คการวิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลท�%ใชิ เป3นการเปร�ยบเท�ยบค&าเฉล�%ยระห์วิ&างกล�&มู ต�.งแต& ค&าเฉล�%ยระห์วิ&างกล�&มู ต�.งแต& 33 กล�&มูข้,.นไป เร�ยกวิ&า กล�&มูข้,.นไป เร�ยกวิ&า การวิ�เคราะห์�ควิามูแปรปรวิน การวิ�เคราะห์�ควิามูแปรปรวิน ((Analysis of Analysis of Variance: ANOVA)Variance: ANOVA)

วิ�ตถ้�ประสังค�ข้องการวิ�เคราะห์�ควิามูวิ�ตถ้�ประสังค�ข้องการวิ�เคราะห์�ควิามูแปรปรวินแปรปรวิน

ข้ อตกลงเบ$.องต นในการวิ�เคราะห์�ควิามูข้ อตกลงเบ$.องต นในการวิ�เคราะห์�ควิามูแปรปรวินแปรปรวิน

Assumption testingAssumption testing The two assumption of concern are:The two assumption of concern are:

Basic concepts of Basic concepts of ANOVAANOVA

Source of VarianceSource of Variance ::– Between-groups Variance : Between-groups Variance : จัะเป3นค&าท�%จัะเป3นค&าท�%

แสัดงให์ เห์(นถ้,งข้นาดข้องควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าแสัดงให์ เห์(นถ้,งข้นาดข้องควิามูแตกต&างระห์วิ&างค&าเฉล�%ยข้องกล�&มูต&างๆ เฉล�%ยข้องกล�&มูต&างๆ

– Within-group Variance : Within-group Variance : เป3นค&าท�%แสัดงให์ เห์(นเป3นค&าท�%แสัดงให์ เห์(นข้นาดข้องควิามูแตกต&างข้องข้ อมู�ลแต&ละต�วิท�%รวิบรวิมูข้นาดข้องควิามูแตกต&างข้องข้ อมู�ลแต&ละต�วิท�%รวิบรวิมูมูาภัายในแต&ละกล�&มูวิ&ามู�มูากห์ร$อน อย มูาภัายในแต&ละกล�&มูวิ&ามู�มูากห์ร$อน อย

Null HypothesisNull HypothesisH0 : µ1 = µ2= …= µk (เมู$%อ k ค$อจั-านวินกล�&มู)

One-Way ANOVA with One-Way ANOVA with Post Hoc ComparisonsPost Hoc Comparisons

One-Way ANOVA with One-Way ANOVA with Post-Hoc ComparisonsPost-Hoc Comparisons

Source Source of of

VariancVariancee

dfdfSum of Sum of Square Square

(SS)(SS)

Mean Mean Square Square (MS)(MS)

FF

BetweeBetween n

GroupsGroups

k-1k-1 SSSSBB

Within Within

GroupGroupk(nk(n-1)-1)

SSSSww= SS= SSTT - - SSSSBB

TotalTotal nk-nk-11

SSSSTT

MSB = 1k

SSB

MSw = )1( nk

SSW

W

B

MS

MSF =

One-Way ANOVA with Post-One-Way ANOVA with Post-Hoc ComparisonsHoc Comparisons

((Steps of Analysis)Steps of Analysis)เตร�ยมูแฟ?มูข้ อมู�ลและค�ย�ข้ อมู�ลเตร�ยมูแฟ?มูข้ อมู�ลและค�ย�ข้ อมู�ลตรวิจัสัอบควิามูถ้�กต องข้องข้ อมู�ลตรวิจัสัอบควิามูถ้�กต องข้องข้ อมู�ล

ก&อนท-าการวิ�เคราะห์�ก&อนท-าการวิ�เคราะห์�วิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลด วิย วิ�เคราะห์�ข้ อมู�ลด วิย SPSSSPSS

สัถ้านการณ�ป6ญห์าต�วิอย&างสัถ้านการณ�ป6ญห์าต�วิอย&างผ� วิ�จั�ยต องการทราบวิ&า ระด�บควิามูฉลาดทางผ� วิ�จั�ยต องการทราบวิ&า ระด�บควิามูฉลาดทาง

อารมูณ�ข้องผ� บร�ห์ารท�%มู�พิ$.นฐานการอารมูณ�ข้องผ� บร�ห์ารท�%มู�พิ$.นฐานการศ,กษาศ,กษา ( ( ต-%ากวิ&าปร�ญญาตร�ต-%ากวิ&าปร�ญญาตร� , , ปร�ญญาตร�ปร�ญญาตร� , , และและสั�งกวิ&าปร�ญญาตร�สั�งกวิ&าปร�ญญาตร� ) ) มู�ควิามูแตกต&างก�นห์ร$อมู�ควิามูแตกต&างก�นห์ร$อไมู& ห์ร$ออาจักล&าวิได อ�กอย&างห์น,%งวิ&า ระด�บไมู& ห์ร$ออาจักล&าวิได อ�กอย&างห์น,%งวิ&า ระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�ข้องผ� บร�ห์ารข้,.นอย�&ควิามูฉลาดทางอารมูณ�ข้องผ� บร�ห์ารข้,.นอย�&ก�บระด�บพิ$.นฐานการศ,กษาข้องผ� บร�ห์ารห์ร$อก�บระด�บพิ$.นฐานการศ,กษาข้องผ� บร�ห์ารห์ร$อไมู&ไมู&((ใชิ ใชิ data file anova_examp1)data file anova_examp1)

การวิ�เคราะห์�การวิ�เคราะห์�

Click

Click

Click

Test of Homogeneity of Variances

คะแนนควิามูฉลาดทางอารมูณ�

1.590 2 92 .210

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

พื่ จัารณาระด้�บ่ของSignificant ของการที่ด้สอบ่ความเป�นเอกพื่�นธี'ของความแปรปรวน (Homogeneity of Variances) ตั�องม�ค�ามากกว�า .05 จั,งจัะเป�นเอกพื่�นธี'หร)อม�แนวโน�มว�าเป�นตั�วอย�างที่��มาจัากโค�งปกตั (Population Normality)

Click

Click

Click

ANOVA

คะแนนควิามูฉลาดทางอารมูณ�

483.830 2 241.915 16.818 .000

1323.391 92 14.385

1807.221 94

Between Groups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

พื่ จัารณาผลการว เคราะห'ANOVA ว�าSignificant หร)อไม�จัากระด้�บ่น�ยส0าค�ญ ถิ�า น�อยกว�าหร)อเที่�าก�บ่ .05 แสด้งว�าม�ความแตักตั�างเก ด้ข,3นในการเปร�ยบ่เที่�ยบ่หร)อตั�วแปรตัามข,3นอย��ก�บ่ตั�วแปรตั�น

Click

Multiple Comparisons

Dependent Variable: คะแนนควิามูฉลาดทางอารมูณ�Tukey HSD

-3.13* .95 .004 -5.38 -.87

-5.72* .99 .000 -8.07 -3.37

3.13* .95 .004 .87 5.38

-2.59* .94 .019 -4.83 -.36

5.72* .99 .000 3.37 8.07

2.59* .94 .019 .36 4.83

(J) ระด�บการศ,กษาปร�ญญาตร�สั�งกวิ&าปร�ญญาตร�ต-%ากวิ&าปร�ญญาตร�สั�งกวิ&าปร�ญญาตร�ต-%ากวิ&าปร�ญญาตร�ปร�ญญาตร�

(I) ระด�บการศ,กษาต-%ากวิ&าปร�ญญาตร�

ปร�ญญาตร�

สั�งกวิ&าปร�ญญาตร�

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

พิ�จัารณาผลการเปร�ยบเท�ยบเป3นรายค�& ถ้ าSignificant ก(แสัดงวิ&าแตกต&างก�นอย&างมู�น�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต�

การอ&านและต�ควิามูห์มูายการอ&านและต�ควิามูห์มูาย

ระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�ข้,.นอย�&ก�บระด�บพิ$.นระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�ข้,.นอย�&ก�บระด�บพิ$.นฐานการศ,กษาข้องคร�ผ� สัอนห์ร$อ คร�ผ� สัอนท�%มู�ฐานการศ,กษาข้องคร�ผ� สัอนห์ร$อ คร�ผ� สัอนท�%มู�ระด�บพิ$.นฐานการศ,กษาต&างก�นมู�ระด�บควิามูระด�บพิ$.นฐานการศ,กษาต&างก�นมู�ระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�แตกต&างก�นอย&างมู�น�ยสั-าค�ญฉลาดทางอารมูณ�แตกต&างก�นอย&างมู�น�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต�ท�%ระด�บ ทางสัถ้�ต�ท�%ระด�บ .05.05 และเมู$%อเปร�ยบเท�ยบคร�ผ� และเมู$%อเปร�ยบเท�ยบคร�ผ� สัอนท�%มู�พิ$.นฐานการศ,กษาต&างก�นเป3นค�& ๆ พิบวิ&าสัอนท�%มู�พิ$.นฐานการศ,กษาต&างก�นเป3นค�& ๆ พิบวิ&าท�กค�&มู�ระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�แตกต&างก�นท�กค�&มู�ระด�บควิามูฉลาดทางอารมูณ�แตกต&างก�นอย&างมู�น�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต�ท�%ระด�บ อย&างมู�น�ยสั-าค�ญทางสัถ้�ต�ท�%ระด�บ .05.05