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patricio-cevallos
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Prueba de HipótesisProcedimiento basado en la evidencia encontrada en una muestra y el uso de la teoría de probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
USAP
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Procedimiento de 5 pasos para probar una hipótesis
USAP
Establecer la hipótesis nula y la alternativa
Seleccionar el nivel de significancia
Identificar el estadístico de prueba
Formular la regla de decisión
Tomar decisión
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Establecer H0 y Ha
Hipótesis nula
Enunciado relativo al valor de un parámetro
poblacional que se formula con el fin de
probar evidencia numérica.
Hipótesis alternativa
Enunciado que se acepta si los datos
de la muestra ofrecen suficiente
evidencia para rechazar la hipótesis
nula.
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Ejemplo 1. . .En una fábrica de jugos, el contenido de las latas que se producen es de 330 ml. Al momento de despachar el producto, el fabricante debe garantizar que es ese el contenido que lleva cada lata.
Cada vez que el fabricante revisa la producción, antes de enviar el pedido a los distribuidores, para asegurarse que en promedio todas las latas contienen 330 ml. A este proceso se le llama “Prueba de hipótesis”
330 ml
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Ejemplo 2. . .En un estudio que se hizo en una fábrica de ropa, resultó que en promedio, la variación de la rotación del personal es menor a los 3 años
La muestra indica que los empleados que contrata le duran un máximo de 3 años; habrá que probar si en forma general ese fenómeno se está dando en toda la fábrica. ¿Habrá que tomar alguna media extrema?¿esa rotación es normal?
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Seleccionar el nivel de significancia
• El nivel de significancia en el complemento de la confianza en un intervalo denotado por porcentajes; se expresa con la letra griega Alpha ().
• El nivel de significancia también es conocido como el “nivel de riesgo”, un término bastante usado en la gestión de proyectos empresariales, ya sea orientado a la ingeniería, la empresa o la mercadotecnia
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Ejemplo . . .1. Si el intervalo de confianza
se espera que sea 95%, el nivel de significancia o nivel de riesgo será 5%.
2. Si el intervalo de confianza de un estudio se realiza con 90% de confianza, el nivel de significancia o nivel de riesgo es de 10%
𝛼=0.05
𝛼=0.10
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Errores• Error tipo I
– Al realizar la prueba de hipótesis, concluye que la Hipótesis Nula (H0) se rechaza; sin embargo, el resultado no es correcto, se debió haber aceptado.
• Error tipo II– Al realizar la prueba de hipótesis, concluye
que la Hipótesis Nula (H0) se acepta; sin embargo, el resultado no es correcto, se debió haber rechazado
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Errores
Acepta H0 Rechaza H0
H0 es
verdadera
Decisión
correctaError tipo I
H0 es falsa Error tipo IIDecisión
correcta
Hipótesis
nula
Investigador
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Ejemplo . . .En una ferretería se compraron 100 cajas de baterías alcalinas (cada caja trae 50 unidades) y se evaluaron 2 cajas para verifican que venían completas.
Da la casualidad que las dos cajas venían incompletas (hacían falta 5 unidades en cada caja) y el responsable de bodega pensó que todas demás venían iguales; por lo tanto devolvió todo el pedido.
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Ejemplo 1. . .Paso 1: Hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
𝛼=0.10
𝐻0 :𝜇=100𝐻𝑎 :𝜇≠100
Paso 3: Estadístico de prueba
Paso 4: Regla de decisión𝛼=0.102𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠𝛼2
=0.10 2
=0.05
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Ejemplo 2. . .Paso 1: Hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Nivel de significancia
𝛼=0.10
𝐻𝑎 :𝜇≥100
Paso 3: Estadístico de prueba
Paso 4: Regla de decisión𝛼=0.101𝑐𝑜𝑙𝑎
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Toma de decisión• Valor crítico
– Determinado en la regla de decisión.• Estadístico de prueba
– Calculado a partir de la fórmula del paso 3 y los datos de la muestra
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Ejemplo . . .1. Los valores críticos son
1.87 y -1.87; el valor del estadístico de prueba es 1.61
2. El valor crítico es 3.20 y el valor del estadístico de prueba es 35
La hipótesis nula se acepta
La hipótesis nula se rechaza
Heinz, un fabricante de cátsup, utiliza una máquina para llenar con 16 onzas de su salsa en botellas. A partir de su experiencia de varios años con la máquina despachadora, la empresa sabe que la cantidad del producto en cada botella tiene una distribución normal con una media de 16 onzas y una desviación estándar de 0.15 onzas. Una muestra de 50 botellas llenadas durante la hora pasada reveló que la cantidad media por botella era de 16.017 onzas. ¿sugiere la evidencia que la cantidad media despachada es diferente de 16 onzas. Utilizar un nivel de significancia de 0.05
• Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa• Seleccionar el nivel de significancia• Omitir la determinación del estadístico de prueba• Formular la regla de decisión
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Ejercicio
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Fin de lapresentación
Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15). (2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. México: McGrawHill
David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. 2006. Estadística para Administración. (4° edición). Naucalpan de Juárez, México.: Pearson Prentice Hall
Para más información descargar el documento 101_pruebas-de-hipotesis-docx
𝐵𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓 í 𝑎