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La radiazione solare
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Riccardo Rigon
La radiazione solare
Il S
ole
, F. L
elon
g, 2
00
8, V
al d
i Se
lla
1Friday, December 11, 2009
2
... quando il Sole
sorge non vedete forse che un disco di fuoco
pressochè simile ad una ghinea ?
Oh, no, io vedo una innumerevole
moltitudine di schiere celesti che
esclamano
Santo, Santo, Santo è il Signore Dio
onnipotente.
W. Blake
Prologo
R. Rigon
2Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
3
Obiettivi formativi
• Riconoscere che il ciclo idrologico è mosso dall’energia solare
• Introdurre le modalità con cui la radiazione è prodotta, ricevuta dalla
Terra, trasmessa dall’atmosfera, riflessa, assorbita e riemessa dalla
superficie terrestre
• Conoscere la variabilità spaziale e temporale della radiazione si
distribuisce sulla Terra
• Introdurre i concetti per compredere più a fondo gli elementi del
bilancio di energia necessari all’utilizzo dei dati telerilevati, del bilancio
della neve, dell’evapotraspirazione.
3Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
4
Il Sole è l’origine del ciclo idrologico
4Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
Circa il 70% del Sole è composto da idrogeno. Il resto è prevalentemente He4.
L’idrogeno è il combustile della fusione nucleare che avviene all’interno del Sole
e che produce elio. Tuttavia l’He4 contenuto nel Sole è per la maggior parte
derivante da vite stellari precedenti.
La composizione del Sole
5Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
Sun Fact Sheet
Il Sole è una stella di tipo G2, una dei cento miliardi di stelle di questo tipo
presenti nella nostra galassia (una dei cento miliardi di galassie
nell’universo conosciuto).
Diametro: 1,390,000 km (La Terra 12,742 km o 100 volte più piccola)
Massa: 1.1989 x 1030 kg (333,000 volte la massa della Terra)
Temperatura: 5800 K (alla superficie) 15,600,000 K (nel nucleo)
Il Sole contiene il 99.8% del resto della massa totale del Sistema Solare
(Giove contiene quasi tutto il resto).
Composizione chimica:
Idrogeno 92.1%
Elio 7.8%
Altri elementi: 0.1%
6Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
Il Sole e i pianeti in scala
7Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
L’Energia è creata nel nucleo (core) del Sole fondendo l’idrogeno in Elio. Questa
energia è irradiata attraverso lo strato radiativo e poi trasmessa per convezione
attraverso lo strato convettivo ed in infine per radiazione attraverso la
superficie della fotosfera, che la parte del Sole che vediamo.
La Struttura interna del Sole
8Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
Macchie Solari
Le macchie solari appaiono come macchie scure sulla superficie del Sole, la cui temperatura è di circa 3700 K (da confrontarsi con i circa 5800 K della fotosfera circostante). Una macchia solare perdura per molti giorni, e le più longeve possono rimanere per molte settimane.
9Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
La radiazione solare subisce delle fluttuazioni, alcune che rimagono
localizzate in restrette regioni, altre più globali secondo un ciclo di 11 anni.
Ogni 11 anni il Sole passa da un numero limitato di macchie solari e “flares”
ad un massimo e viceversa. In questo ciclo i poli magnetici del Sole cambiano
di orientazione. L’ultimo minimo solare è stato nel 2006.
Una immagine nel campo dei
raggi X del Sole ripresa dalla
navicella Yohkoh che mostrano
cambi delle emissioni della
corona solare tra il massimo
del 1991 (a sinistra) al minimo
del 1995 (a destra).
Variabilità delle Emissioni
10Friday, December 11, 2009
Riccardo Rigon
Il Sole
Il grafico mostra il ciclo delle macchie solari negli ultimo 400 anni. Si noti che
prima del 1700 ci fu un periodo in cui furono rilevate macchie solari solo
sporadicamente. Questo periodo coincide con la piccola età glaciale, per cui
si congettura che vi sia una connessione tra l’attività delle macchie solari e il
clima. Il ciclo più evidente è di circa 11 anni. Ma un secondo ciclo sembra
perdurare attorno ai 55-57 anni.
Variabilità delle Emissioni
11Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
12
R = � σ T 4
12Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
12
R = � σ T 4
Radiazione
emessa
12Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
12
R = � σ T 4
Radiazione
emessa
emissività
12Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
La Legge di Stefan-Boltzman
• Ogni corpo a temperatura diversa da T =0 K emette radiazione in
funzione della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman
12
R = � σ T 4
Radiazione
emessa
emissivitàcostante di Stefan-Boltzman
12Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Fisica della Radiazione
• Sulla base della temperatura della fotosfera del Sole (~ 6000 K), e della legge
di Stefan-Boltzman, l’energia totale emessa dal Sole è:
RSun = � σ T 4 = 1 ∗ 5.67 ∗ 10−8 ∗ 60004 ≈ 25.12 ∗ 109J m−2 s−1
13Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Il Sole è praticamente ad un corpo nero. La differenza tra un corpo nero
vero e proprio e il Sole è dovuta al fatto che la corona e la cromosfera solare
assorbono selettivamente alcune lunghezze d’onda.
Il Sole è quasi un “corpo nero”!
14Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
L’area sotto le curve è data dalla legge di Stefan-Boltzman. Le curve sono date dalla legge di Planck.
Il Sole è quasi un “corpo nero”!
15Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
•
16
La legge di Planck
16Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Il trasporto di energia diminuisce con la lunghezza d’onda
17Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Lo spettro elettromagnetico al completo
Lo spettro della radiazione si estende ben oltre il campo del visibile dove però è
concentrata quasi la metà dell’energia
Figu
re 2
.9
C.B
. A
gee
18Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
L’energia irradiata dal Sole passa attraverso un disco immaginario che ha diametro
uguale a quello della Terra. Il flusso di Energia è massimo nel punto sulla Terra
dove la radiazione è perpendicolare.
Dal Sole alla Terra
19Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
20
Sulla sommità dell’atmosfera
La quantità di radiazione
che colpisce la superficie
esterna dell’Atmosfera è
chiamata “costante solare”,
anche se, naturalmente è
solo approssimativamente
costante
Isc = 1367[W m−2]
R↑swR↑lw
Neve
R↓sw R↓lw
Sommità atmosfera
Isc
Froli
ch, 1
98
5
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R. Rigon
Geometria della Radiazione
L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è
determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze
di afelio e perielio
Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni con escursioni più moderate.
Variazioni della costante solare
21Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
L’orbita della Terra attorno al Sole è una ellisse. La forma dell’ellisse è
determinata dalla sua eccentricità, che varia nel tempo cambiando le distanze
di afelio e perielio
Quando l’orbita è più circolare, le escursioni termiche dovrebbero essere simili nei due emisferi.
Quando l’orbita è molto ellittica, un emisfero dovrebbe averte estati calde e inverni freddi, l’altro estati ed inverni con escursioni più moderate.
Variazioni della costante solare
21Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
La Terra nella sua orbita attorno al sole mantiene invariato l’asse di rotazione
nord-sud causando un diverso angolo tra i raggi solari e la superficie.
Variabilità astronomica della radiazione
22Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Precessione dell’asse polare
L’asse di rotazione si sposta con una periodicità lenta, eseguendo una precessione completa in 26000 anni .
Le stelle polari sono tali solo per un breve periodo
23Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
PrecessionePosizione presente e passata dell’inverno
boreale
24Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Influenze astronomiche
Angolo dell’orbita
Cambiamento dell’orbita
Forma dell’orbita
25Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Stagioni
La Terra è 5 milioni di chilometri più vicina al sole durante l’inverno boreale: un chiaro segno che la temperatura è controllata maggiormente dall’orientazione che dalla distanza.
Figure 3.1
26Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Assorbimento atmosferico
La radiazione solare passa abbastanza
liberamente attraverso l’atmosfera terrestre e
riscalda la superficie dei mari e degli oceani.
Una porzione tra il 45 e il 50% della
radiazione incidente sulla Terra raggiunge il
suolo
La terra riscaldata, riemette radiazione in accordo
alla medesima legge di Stefan-Boltzman. La Terra
piuttosto che un corpo nero è però un corpo
grigio.
27Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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28Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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29Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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30Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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31Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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32Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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33Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
34
La Terra è un corpo grigio
e poichè la temperatura
della superficie terrestre è
mediamente attorno ai
288 K, ovviamente emette
uno spettro di radiazione
nel campo delle lunghezze
d’onda infrarosse. Questa
radiazione è assorbita dai
gas atmosferici.
34Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Il 69% della radiazione che radiazione che colpisce il top dell’atmosfera
• il (45%) è assorbito dal suolo
• il (24%) dall’atmosfera
Quanto è assorbito dal suolo è convertito in calore o usato per la
fotosintesi.
5
Assorbimento
35Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
L’atmosfera è scaldata dal basso
Perciò la temperatura è più alta al suolo che in quota.
36Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
37
37Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
5
Diffusione(scattering)
La radiazione solare incidente colpisce molecole di gas, particelle di
polvere, inquinanti, ghiaccio, gocce nelle nuvole e diffondono la
radiazione. Lo scattering produce radiazione diffusa.
Si possono distinguere due tipi di diffusione della luce:
•diffusione di Mie
•diffusione di Rayleigh
38Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
39
39Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
40
40Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Luce diffusa
La diffusione elimina selettivamente le lunghezze d’onda più corte, e lascia le lunghezze d’onda più lunghe. Quando il Sole e’ all’orizzonte la distanza percorsa da un raggio di luce internamente all’atmosfera è cinque o sei volte maggiore di quando il Sole e’ allo zenith e la luce blu è quansi completamente eliminata.
41Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Effetto Serra
Senza assorbimento atmosferico, la temperatura media della superificie terrestre sarebbe intorno ai -17 0C.
42Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Effetto Serra
Invece la temperatura media è all’incirca di 15 0C
43Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Deja Vu: il bilancio di energia
E’ completato dal riscaldamento per convenzione, e dal traporto di vapore
d’acqua (calore sensibile e calore latente)
Figu
re 2
.13
44Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Intensità della radiazione
L’intensità solare governa i cambiamenti climatici stagionali e le nicchie
climatiche locali legate all’altezza apparente del Sole.
Figu
re 3
.2
45Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Inclinazione dell’asse terrestreed effetti atmosferici
L’inclinazione dell’asse terrestre e gli effetti atmosferici si combinano nel generare la quantità di radiazione che giunge al suolo
46Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Insolazione e latitudine
Incoming solar radiation is not evenly distributed across all lines of latitude, creating a heating imbalance.
Figu
re 3
.7
47Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
Sbilanciamento radiativo
48Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
• decresce verso i poli
• si riduce in aree dove le nubi si formano frequentemente
Per esempio, l’input energetico complessivo è più grande all’equatore ma, in
realtà la maggiore quantità di insolazione è nei deserti subtropicali
Radiazione media annuale
<80 W/m2 nelle parti nuvolose di artico e antartico
>280 W/m2 nei deserti subtropicali
La radiazione ricevuta dal Sole
49Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
50
50Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
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51Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
52
52Friday, December 11, 2009
La Fisica della Radiazione
Claudio Persello
53
53Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
54
L a r a d i a z i o n e n e t t a è
calcolata suddividendo lo
spettro in due categorie:
radiazione proveniente dal
sole (prevalentemente ad
onde corte), e radiazione ad
o n d e l u n g h e , e m e s s a
dall’atmosfera, dalla neve e
dal suolo.Neve
R↓sw
R↑swR↑lw
R↓lw
Sommità atmosfera
Isc
La radiazione solare nei modelli idrologici
54Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
55
La radiazione solare incidente viene
i n p a r t e r i f l e s s a i n m o d o
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
R↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1− α∗) R↓sw
La radiazione solare nei modelli idrologici
55Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
55
La radiazione solare incidente viene
i n p a r t e r i f l e s s a i n m o d o
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
NeveR↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1− α∗) R↓sw
La radiazione solare nei modelli idrologici
55Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
55
La radiazione solare incidente viene
i n p a r t e r i f l e s s a i n m o d o
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
Neve
Sommità atmosfera
Isc
R↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1− α∗) R↓sw
La radiazione solare nei modelli idrologici
55Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
55
La radiazione solare incidente viene
i n p a r t e r i f l e s s a i n m o d o
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
Neve
R↓sw
Sommità atmosfera
Isc
R↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1− α∗) R↓sw
La radiazione solare nei modelli idrologici
55Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
55
La radiazione solare incidente viene
i n p a r t e r i f l e s s a i n m o d o
proporzionale all’albedo, che a sua
volta dipende dal tipo di copertura
del suolo.
Neve
R↓sw
Sommità atmosfera
Isc
R↑sw
R↑sw = α∗ R↓sw
Rsw = R↓sw − R↑sw = (1− α∗) R↓sw
La radiazione solare nei modelli idrologici
55Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
56
Valori tipici di albedo
56Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
57
Valori tipici di albedo
57Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
58
La radiazione ad onde lunghe
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = �iσ T 4i
58Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
58
La radiazione ad onde lunghe
Neve
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = �iσ T 4i
58Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
58
La radiazione ad onde lunghe
Neve
Sommità atmosfera
Isc
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = �iσ T 4i
58Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
58
La radiazione ad onde lunghe
Neve
R↓lw
Sommità atmosfera
Isc
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = �iσ T 4i
58Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
58
La radiazione ad onde lunghe
Neve
R↓lw
Sommità atmosfera
Isc
R↑lw
La radiazione ad onde lunghe è
data, invece, dal bilancio tra
radiazione incidente dall’atmosfera
e radiazione emessa dal terreno.
Entrambe sono calcolate mediante
la legge di Stefan-Boltzman.
Rlw i = �iσ T 4i
58Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
59
La radiazione ad onde lunghe
Neve
R↓lw
Sommità atmosfera
Isc
R↑lw
La prima dovrebbe essere calcolata
dall’integrale di questa formula in
tutta l’atmosfera, ma, essendo
questo molto complicato, viene
normalmente usata una formula
empirica che utilizza il valore di
temperatura dell’aria misurato in
prossimità del suolo e un valore
dell’emissività atmosferica funzione
d e l l ’ u m i d i t à s p e c i f i c a , d e l l a
temperatura e della nuvolosità. La
seconda è invece funzione della
temperatura della superficie e della
sua emissività.
59Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
60
La radiazione ad onde lunghe
Il processo reale:
R↓lw = f(T (z), CH2O(z), CCO2(z), · · ·)
La parametrizzazione in idrologia:
€
εatm = εBrutsaert (1− N6) + 0.979N 4
1. Brutsaert (1975) + Pirazzini et al. (2000)
2.
€
εatm = εBrutsaert (1+ 0.26N)
3.
€
εatm = εIdso(1− N6) + 0.979N 4
4.
€
εatm = εIdso,corr(1− N6) + 0.979N 4
Brutsaert (1975) + Jacobs (1978)
Idso (1981) + Pirazzini et al. (2000)
Hodges et al. (1983) + Pirazzini et al. (2000)
R↓ lw = �a() σ Ta 2m
60Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Il giorno
Durante il giorno la radiazione solare riscalda l ’atmosfera da sotto per conduzione e convezione.
Figure 3.13
61Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Il giorno
Figure 3.12
I v e n t i c r e a t i s e r v o n o a mantenere un gradiente di temperatura moderato.
62Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Ma la notte ...
Solo la radiazione solare non è presente. La Terra si raffredda molto velocemnte
per emissione radiativa e si possono create inversioni termiche, e conseguenti
condizioni di stabilità.
63Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Ma la notte ...
Il raffreddamento radiativo dipende dalla lunghezza della notte, dal contenuto di
vapore acqueo dell’atmosfera, dalle nuvole, dalla vegetazione
64Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
La temperatura
La temperatura delle superfici deriva dal bilancio di energia. Per quanto riguarda il contributo radiativo, bisogna sottolineare che la superficie terrestre tende a continare ad innalzarsi anche dopo il picco di insolazione, fintantochè la risposta radiativa ad onde lunghe della superficie non supera la radiazione incidente ad onde corte.
65Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Effetti del raffreddamento radiativo
Il raffreddamento radiativo raffredda l’aria immediatamente sovrastante il terreno
Figure 3.17
Nel caso di presenza di topografia complessa, come in una valle, l’aria più densa tende a situarsi nella parte più bassa della valle, mentre a quote intermedie si forma una fascia di aria più calda.
66Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
La geometria della radiazione
Da una prospettiva soggettiva il Sole si posiziona con altezze diverse durante le stagioni. Di questo si occupano gli studi che riguardano la geometria della radiazione.
67Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
68
La geometria della radiazione
Il calcolo della radiazione incidente sulla superficie terrestre deve considerare la
geometria dell’interazione tra i raggi solari e la superficie terrestre, curva e
quindi esposta in modo variabile relativamente alla direzione del sole in
funzione di latitudine, ora del giorno (longitudine) e, naturalmente giorno
dell’anno.
Inoltre, poichè la superficie della Terra è corrugata, la quantità della radiazione
dipende dall’inclinazione e dall’orientazione (o immersione o “aspect”) della
superficie sulla quale i raggi solari incidono.
68Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
69
La geometria della radiazione
Infine dipende dalla conformazione della topografia (o dagli oggetti) che
circondano il punto considerato che riducono l’angolo di vista e possono
nascondere il sole.
Cose note a tutti! Ma non a tutti, naturalmente, è noto come si calcolano
69Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
70
La geometria della radiazione
Per calcolare le quantità predette,
di solito si usa un sistema di
coordinate topocentrico, ovvero
con origine nella posizione
geografica dell ’osservatore,
destrorse, e poste sul piano
t a n g e n t e a l l a s u p e r f i c i e
terrestere nel punto considerato.
N.B. - Un sistema di coordinate posto al
centro della Terra si dice geocentrico.
Nau
tic
Alm
anac
Off
ice,
19
74
70Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
71
La geometria della radiazione
L’asse X risulta così tangente alla
terra e positivo in direzione
Ovest-Est. L’asse Y è tangente
alla direzione Nord-Sud e diretto
verso Sud. L’asse Z giace sulla
congiungente il centro della
Terra con il punto considerato.
Si considera che il Sole giaccia
nel piano ZY al mezzogiorno
solare.
Nau
tic
Alm
anac
Off
ice,
19
74
71Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
72
Symbol Name nickname Unitϕ latitude lat degs0 solar elevation angle sea degδ solar declination angle sda degω hour angle ha degγ angle between Earth Axes and topocentric Z-Axis eaza degZ solar zenith angle sza degφ solar azimuth angle saa deg
La geometria della radiazione
72Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
73
Solar Vector
XY
Z
s0Il vettore solare può essere espresso in
funzione degli angoli precedentemente
definiti. L’espressione trigonometrica
che ne risulta è:
Quindi per determinare la posizione del
sole bisogna conoscere, la latitudine,
l’angolo orario e la declinazione solare
�s =
− sinω cos δ
sinϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δcosϕ cos ω cos δ + sinϕ sin δ
73Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
74
Angolo Orario
L’angolo orario è facilmente calcolabile
come:
ω = π
�t
12− 1
�
74Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
75
Declinazione Solare
La declinazione solare, e’ funzione del giorno dell’anno (e dell’epoca). Richiede
un calcolo complicato dai moti di precessione della Terra. Esistono comunque
varie approssimazione. Quella riportata qui sotto è dovuta a Bourges, 1985, ed
è riferita all’epoca attuale:
δ = 0.3723 + 23.2567 sinD − 0.758 cos D + 0.1149 sin 2D + 0.3656 cos 2D − 0.1712 sin 3D + 0.0201 cos 3D
Dove D è il giorno Giuliano
75Friday, December 11, 2009
R. Rigon
Geometria della Radiazione
In presenza di superfici topografiche
Nell’emisfero Nord, versanti che si espongono verso sud ricevono una
insolazione maggiore, e quindi l’umidità del suolo vi evapora più in fretta o, la
neve scioglie più velocemente. Versanti esposti diversamente spesso sono
caratterizzati dalla presenza di specie arboree e numerosità di piante diverse.
76Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
77
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
77Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
78
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
s
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
78Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
79
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
s
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
79Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
80
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Definizioni
Symbol Name nickname Unit�ns vector normal to a surface vns L�nu vector normal to a surface of unit lenght vnsul Lζs slope of terrain surface sts degζa aspect of terrain surface ats degθs angle between solar vector and the normal to the terrain surface absvns deg
80Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
81
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Il versore normale
�nu =1
|�nu|
1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1))
1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1))
l2
81Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
82
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Pendenza angolare
ζs = cos−1 nu.z
Immersione/ Aspect (in senso antiorario da Nord)
ζa =π
2+ tan−1 nu.y
nu.z
82Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
83
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
83Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
84
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Angolo di incidenza del sole
cos θs = �s · �nu
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
84Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
85
Proiezione della radiazione su una superficie inclinata arbitrariamente
Angolo di incidenza del sole
cos θs = �s · �nu
�nu =1
|�nu|
1/2 (z(i,j) − z(i+1,j) + z(i,j+1) − z(i+1,j+1))
1/2 (z(i,j) + z(i+1,j) − z(i,j+1) − z(i+1,j+1))
l2
�s =
− sinω cos δ
sinϕ cos ω cos δ − cos ϕ cos δcosϕ cos ω cos δ + sinϕ sin δ
85Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
86
Symbol Name nickname UnitIsc net radiative flux at top of atmosphere sc [W m−2]Rlw net surface longwave radiation nslr [W m−2]R↓lw downwelling surface longwave radiation dslr [W m−2]R↑lw upwelling surface longwave radiation uslr [W m−2]Rsw net surface shortwave radiation nssr [W m−2]R↓sw shortwave surface longwave radiation dssr [W m−2]R↑sw upwelling surface shortwave radiation ussr [W m−2]αrsw shortwave radiation attenuation with height srah [/]αsh shadowing index at surface sis [/]αcloud shortwave radiation attenuation at surface by clouds srac [/]IE radiation index ie [/]δ solar elevation angle (declination) sea degφ solar zenith angle sza degα∗ albedo of snow aos [/]
Altre definizioni
86Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
87Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs(t)
87Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione atmosferica
87Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw(z(x, y, x)) Isc cos θs(t)
87Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw(z(x, y, x)) Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione delle nuvole
87Friday, December 11, 2009
La Radiazione
R. Rigon
87
La radiazioni incidentesenza attenuazione
R↓sw tt = Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione atmosferica
R↓sw cs∗ = αrsw(z(x, y, x)) Isc cos θs(t)
La radiazioni incidentecon attenuazione delle nuvole
R↓sw cs = αcl αrsw(z(x, y, x)) Isc cos θs(t)
87Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
88
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
88Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
89
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Ombreggiamento
R↓sw top∗ = αshαrsw(z(x, y, x)) Isc cos θs(t)
Aft
er C
orr
ipio
, 20
03
89Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
90
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αshαrsw(z(x, y, x))(1− αt) Isc cos θs(t)
ombra propria
ombra proiettata
90Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
91
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αshαrsw(z(x, y, x))(1− αt) Isc cos θs(t)
91Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
92
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
R↓sw = αcl αshαrsw(z(x, y, x))(1− αt) Isc cos θs(t)+R↓dswαv(1− αt)
αv
92Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
93
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
αv
R↓sw = αcl αshαrsw(z(x, y, x))(1− αt) Isc cos θs(t)+R↓dswαv(1− αt)
+R↓sw(1− αv)αt αcl αsh αrsw
93Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
94
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
R↓lw = αv �a σ Ta 2m + (1− αv)�surr σ < Tsurr >4 −�pσT 4p
94Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
94
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
Radiazione
ad onde lunghe
R↓lw = αv �a σ Ta 2m + (1− αv)�surr σ < Tsurr >4 −�pσT 4p
94Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
94
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
Radiazione
ad onde lunghe
Radiazione
emessa dall’atmosfera
R↓lw = αv �a σ Ta 2m + (1− αv)�surr σ < Tsurr >4 −�pσT 4p
94Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
94
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
Radiazione
ad onde lunghe
Radiazione
emessa dall’atmosfera
R↓lw = αv �a σ Ta 2m + (1− αv)�surr σ < Tsurr >4 −�pσT 4p
Radiazione emessa dalle
superfici circostanti
94Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
94
La radiazioni incidenteEffetti topografici: Angolo di Vista
Radiazione
ad onde lunghe
Radiazione
emessa dall’atmosfera
R↓lw = αv �a σ Ta 2m + (1− αv)�surr σ < Tsurr >4 −�pσT 4p
Radiazione emessa dalle
superfici circostanti
Radiazione emessa
dal punto
94Friday, December 11, 2009
Geometria della Radiazione
R. Rigon
95
Aft
er H
elb
ig, 2
00
9
La radiazioni incidenteEffetti topografici
95Friday, December 11, 2009
R. Rigon
La Fisica della Radiazione
Grazie per l’attenzione !
Riccardo Rigon
96
96Friday, December 11, 2009
