100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2

http://asadurrofiq.wordpress.com

>> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 2 << ( 100 SOAL MATEMATIKA )

>> Pilihlah jawaban yang benar ! Soal nomor 1 sampai 60 tentang Trigonometri: 1. Cos 150o senilai dengan … .

A. cos 30o B. cos 210o C. sin 330o D. cos 210o E. sin 330o

2. Diketahui sin Ao =

1312 untuk π<<π A

2. Nilai dari Sin (

2π - A)o adalah … .

A. 1312−

B. 512−

C. 12

5−

D. 13

5−

E. 135

3. Dari segitiga ABC diketahui sudut A = 120o, sudut B= 30o dan AC = 5 cm, panjang sisi BC = … .

A. 221

B. 225

C. 325

D. 25

E. 35 4. Koordinat cantesius dari titik (2,210o) adalah … .

A. ( ,3 -1)

B. (- ,3 -1)

C. (1, - 3 )

D. (-1, - 3 )

E. (-1, 3 ) 5. Nilai tg 300o = … .

A. - 3

B. - 331

C. 3

D. 331

E. 1 6. Koordinat cartesius yang menunjukkan kesamaan dengan koordinat P(2, 30o) adalah … .

a. P( 3 , 1)

b. P(- 3 , 1)

c. P(- 331 , 1)

d. P( 331 , 1)

e. P(3, 3 ) 7. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060o. Kecepatan rata-rata 45 mil/jam. Setelah 4 jam berlayar,

jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil.

a. 30 3 mil

b. 60 3 mil

c. 90 3 mil

d. 120 3 mil

e. 150 3 mil


8. Diket : sin α = a ; α sudut tumpul. Maka tanα =…

a. 1a

a2 −

−

b. 2a1

a

−

c. 2a1

a

+

−

d. 2a1

a−

−

e. 2a1

a

−

−

9. Pada 2π

< a <π , nilai tg a = 2,4. Nilai sin a = …

a. 10

26

b. 24

26−

c. 13

12

d. 24

10

e. 2610

10. Grafik fungsi y = cos x; 0≤ x ≤ 2π . mencapai maximum untuk x =…

a. 0 atau 2π b. 1/6 π c. ½ π d. 5/6π e. 3/2π

11. Jika sin x = ½, 0 ≤ x ≤ 3600 , maka x =

a. 30 atau 120 b. 30 atau 150 c. 30 atau 270 d. 30 atau 300 e. 30 atau 330

12. Diketahui f(x) = sin x dengan domain { 00, 900, 1800, 2700, 3600 }. Range fungsi tersebut adalah... .

a. {0, 21

,22

1,

321

}

b. {0, 21

,22

1,

331

}

c. {- 21

,0, 32

1}

d. {-1, 0, 1}

e. {-1, - 21

,0} 13. Diketahui sin x = 0,6 untuk x terletak di antara 90o dan 180o, maka tg x = ... .

A. 35−

B. 34−

C. 43−

D. 34

E. 43

14. Segitiga ABC diketahui sudut A = 75o sudut B = 60o dan sudut C = 45o. Maka AB : AC = … .

a. 3 : 4 b. 4 : 3

c. 3 : 2

d. 22 : 3

e. 2 : 3


15. Pada segitiga ABC diketahui AC = 6 sudut A = 120o dan sudut B = 30o. Maka luas segitiga ABC = … .

a. 26

b. 36

c. 29

d. 39

e. 318

16. Diketahui ∆ ABC dengan sudut c = 30o, AC = 2a dan BC = 3a2 . Maka panjang AB adalah … . a. a b. 2a

c. 2a2

d. 3a2

e. 6a2

17. Segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR = 15 cm dan sec < P = 35 , nilai cos < R adalah … .

a. 45

b. 54

c. 35

d. 53

e. 34

18. Dalam ∆ ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac 3 , maka besar sudut B adalah … A. 30o B. 60o C. 90o

D. 120o E. 150o

19. Sebuah perahu berlayar dengan arah 240o dengan kecepatan 10 km/jam selama 6 jam. Maka posisi dalam koordinat cartesius adalah … . A. (20, 30)

B. ( 3 , 30)

C. (–30, –30 3 )

D. (30 3 , 30)

E. (20, 30 3 )

20. Titik A(4, 210o), B(8, 150o), jarak AB adalah … .

A. 4 3

B. 3

C. 5 3

D. 4 E. 5

21. Himpunan penyelesaian persamaan

2 cos 2(x + 75o) = 3 dengan 0o ≤ x ≤ 180o adalah … . A. {45o, 60o} B. {30o, 45o} C. {90o, 120o} D. {60o, 150o} E. {30o, 45o}

22. Jika 0 < x < 4

π dan 2 tan2 x – 5 tan x + 2 = 0, maka nilai dari 2 Sin x Cos x adalah … .

A. 0,4 B. 0,6 C. 0,8 D. 0,9 E. 1,0

23. Koordinat Cartesius (2, –23 ) dalam koordinat kutub adalah … . A. (4, 30o) B. (4, 60o) C. (4, 120o)

D. (4, 300o) E. (4, 150o)

24. Koordinat kutub dari titik A (12,45O) dan B(5,135O), maka jarak titik A dengan B adalah … . A. 13 C. 14 E. 17 B. 15 D. 16


25. Jika tg 21 x = p , maka sin x = …

C. p1

p2

−

D. p1

p

+

E. p1

p2

+

F. p1

p

−

G. 1p

p

−

26. Nilai dari 225cos150sin

135cos270sin adalah … .

A. –3 B. –2 C. –1 D. 0 E. 1

27. Dalam segitiga ABC diketahui ∠ABC = 60O, panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 15 cm. Luas

segitiga itu sama dengan … .

A. 45 3 cm2

B. 45 2 cm2

C. 30 3 cm2

D. 90 2 cm2

E. 90 3 cm2

28. Jika koordinat kutub suatu titik adalah (62 , 225o), maka koordinat Cartesiusnya adalah … . A. (-6, 6) B. (-6, -6) C. (6, -6)

D. (3 2 , -6)

E. (6, -3 2 ) 29. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan sudut B = 60. Panjang sisi AC adalah … .

A. 2 29

B. 2 30

C. 2 31

D. 2 33

E. 2 35 30. Jika tan x = 2, maka nilai dari 2 sin (x + π ) + 3 cos (x - 2

π ) = … .

A. 521

B. 531

C. 541

D. 551

E. 552

31. Di dalam segitiga ABC diketahui AB = 6, CB = 62 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 105o

32. Jika sin p = 2524 dan π≤≤π p

2.

Nilai dari cos p adalah … .

A. 247

B. 257

C. 247−


D. 257−

E. 2524−

33. Jika sin x = 0,8, maka nilai dari

2 sin ( )x2

−π + cos ( )x+π adalah … .

A. 0,75 B. 0,6 C. 1 D. 1,25 E. 1,5

34. Nilai dari )225)(tan300(cos

)315)(cos240(sinoo

oo

A. 641−

B. 621−

C. 621

D. 641

E. 6

35. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = … . A. 60o B. 90o C. 120o D. 150o E. 240o

36. Jika pada ∆ ABC ditentukan sisi-sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm, maka besar sudut α adalah … A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 120o

37. Pada segitiga ABC berlaku hubungan

a2 = b2 + c2 + 2bc . Maka besar sudut A adalah … . A. 30o B. 45o C. 90o D. 120o E. 135o

38. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos c = … .

A. 72

B. 125

C. 2111

D. 2813

E. 5633

39. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, AD = 9 cm dan AE = 3 cm. Panjang diagonal

ruang AE adalah … .

A. cm117

B. cm69

C. cm82

D. cm24

E. cm28

40. Diketahui 0α sudut lancip dan sin 32=α . Nilai tg 0α adalah … .

A. 552

B. 553

C. 531

D. 521

E. 23


41. Nilai tg 21000 sama dengan … .

A. 331

B. 331−

C. 3−

D. 3

E. 21

42. Koordinat kutub titik A adalah (8 , 300). Koordinat titik A adalah … .

A. ( )4.34

B. ( )34.4

C. ( )4.38

D. ( )4.38−

E. ( )4.32

43. Diketahui ( ) =xf 3 Cos x +2 Sin x (x dalam radium). nilai )(

21f sama dengan … .

A. 3 B. – 2 C. 0

D. 1 E. 3

44. Himpunan penyelesaian dari Sin x21 = Sin

4

π adalah … .

A. { }ππ ,2

B. { }2

32

, ππ

C. { }ππ 3,2

D. { }2

534 , ππ

E. { }2n

34 ,π

45. Penyelesaian dari persamaan trigonomerti 3x2tg 0 = adalah … .

A. x = 30 + k . 360 B. x = 30 + k . 90 C. x = 60 + k . 90

D. x = 15 + k . 90 E. x = 45 + k . 90

46. Diketahui Cos A = 53 dan Cos B =

1312 . Sudut A dan sudut B keduanya lancip. Nilai Sin A Cos B – Cos A Sin B

adalah … . A.

6512

B. 6533

C. 656

D. 656−

E. 6533−

47. Diketahui segitiga ABC, AD tegak lurus BC, AB = 13, AC = 15 dan AD = 12.

Maka panjang BC = … . A. 5 B. 7 C. 9

D. 12 E. 14

48. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 300. Maka panjang AB = … . A. 5 B. 5√3 C. 10

D. 10√3 E. 20

49. Titik P (-6, 2√3) koordinat kutub titik P adalah … . A. (12, 1200) B. (4√3, 1500) C. (4√3, 1200)

D. (2√6, 1200) E. (2√6, 1500)

50. Nilai dari Cos 3000 - Cos 1800 + Cos 900 = … . A. -1 B. - ½ C. 0

D. ½ E. 1 ½

51. Sebuah roda berputar sepanjang 1211 π radian. Jika dinyatakan dalam derajat = … 0.

A. 125 B. 135 C. 145

D. 165 E. 175


52. Range dari fungsi f(x) = Sin x dengan domain {120, 135, 150, 180 } adalah … . A. { 0, ½ , ½ √2, ½√3 } B. { ½√3 , ½ √2, ½, 0 } C. { ½ √2, ½√3, 0, ½ } D. { ½ , ½ √2, ½√3, 0 } E. { ½√3, ½ , ½ √2, 0 }

53. Grafik fungsi berikut adalah y = … .

-2700 -1800 -900 -00 -900 x

y

1

A. Sin x B. Cos x C. Tg x

D. Sin 2x E. Cos 2x

54. Himpunan penyelesaian dari persamaan: tg x - √3 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … . A. { 60 } B. { 60, 120 } C. { 120, 180 }

D. { 60, 240 } E. { 240, 300 }

55. Untuk 0 ≤ x ≤ 360 himpunan penyelesaian dari persamaan √2 Sin x - 1 = 0 adalah … . A. { 45 } B. { 45, 120 } C. { 45, 135 }

D. { 45, 120, 150 } E. { 45, 120, 180 }

56. Untuk -180 < x < 180 himpunan penyelesdaian dari 2 Cos x + √3 = 0 adalah … . A. { 30, 150 } B. { 30, 180 } C. { 30, 210 }

D. { 150, 210 } E. { 30, 330 }

57. Bentuk sederhana dari : Sin (270 – a) + Cos (360 – a) + tg (180 + a) adalah … . A. 2 Sin a + tg a B. –tg a C. tg a D. 2 Cos a + tg a E. –2 Sin a – tg a

58. Koordinat kartesius dari titik (2, 1200) adalah … .

A. ( 3 , 1)

B. ( 3,1 )

C. ( 3,1−− )

D. ( 3,1− )

E. ( 3,1− ) 59. Nilai dari 300 12' sama dengan … .

A. π900

151 rad

B. π900

152 rad

C. π900

153 rad

D. π900

154 rad

E. π900

155 rad

60. Sebuah kapal Titanic buatan Indonesia, berlayar sejauh 50 km dengan jurusan 020o, kemudian dilanjutkan sejauh

80 km jurusan 140o. Jarak kapal Titanic sekarang dari titik semula adalah … . A. 30 km B. 40 km


C. 50 km D. 60 km E. 70 km

Soal nomor 61 sampai 84 tentang Ruang Dimensi Tiga: 61. Jika suatu bak berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10

cm dan lebar 6 cm, tinggi prisma 9 cm. Bak itu berisi air 32 nya. Maka volume air dalam bak = … .

A. 188 cm3 B. 160 cm3 C. 320 cm3 D. 360 cm3 E. 480 cm3

62. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 4 cm dan 7 cm. Jika tinggi

prisma 24 cm. Volume prisma itu sama dengan … . a. 336 cm3 C. 218 cm3 b. 168 cm3 D. 112 cm3 E. 96 cm3

63. Panjang suatu balok lima kali tingginya dan lebar balok itu dua kali tingginya. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah …

a. 28t

b. 29t

c. 30t

d. 31t

e. 32t 64. Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk x cm. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan rusuk alas x cm

dan tingginya x cm. Volume kubus : volume limas = … a. 2 : 1 b. 3 : 1 c. 3 : 2 d. 4 : 1 e. 5 : 3

65. Luas bidang diagonal suatu kubus 24 . Panjang rusuk kubus tersebut adalah … . a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

66. Pada kubus ABCD.EFGH, bidang BGE mewakili bidang K. Pernyataan berikut yang benar adalah … garis DH

sejajar bidang K a. garis AG sejajar bidang K b. garis CH memotong bidang K c. garis AC memotong bidang K d. garis AH sejajar bidang K

67. Pada kubus ABCD.EFGH, pernyataan berikut yang benar adalah … . a. bidang ACGE dan bidang ABGH berpotongan di garis AC b. garis AH dan garis EG berpotongan c. bidang ACGE dan bidang ABGH berpotongan di garis AG d. garis BG dan garis AC berpotongan e. bidang ACGE dan bidang ABGH sejajar

68. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm, sudut surut 60o, perbandingan proyeksi 32 . ACGE frontal dan

AC horisonatal. Maka pernyataan berikut yang benar adalah … . a. AB = 6 cm b. AC = 9 cm c. FG = 6 cm

d. EG = 26 cm

e. FH = 26 cm 69. Panjang diagonal ruang suatu balok adalah 21 cm. Bila perbandingan rusuk-rusuknya adalah 3 : 6 : 2, maka

volume balok adalah … . a. 243 b. 288


c. 486 d. 576 e. 972

70. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Maka luas bidang diagonal ACGE adalah … . a. 36

b. 236 c. 72

d. 272 e. 144

71. Pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB = 6 cm .

Jarak C ke diagonal AG adalah … cm.

A. 2 2

B. 2 3

C. 2 5

D. 3 6

E. 2 7 72. Limas T.ABCD beraturan dengan AB = 6 cm dan TA = 5 cm; Tinggi limas itu adalah … .

A. 5

B. 6

C. 7

D. 11

E. 13 73. Diketahui balok ABCD EFGH dengan perbandingan rusuk 5 : 2 : 3. Jika jumlah semua rusuk adalah 80, maka luas

permukaan balok adalah … . A. 124 B. 142 C. 428

D. 216 E. 248

74. Diketahui bujur angkar ABCD dengan panjang AB=5cm. Panjang diagonal AC adalah … .

A. cm35

B. cm25

C. cm53

D. cm52

E. cm55 75. Pada kubus ABCD.EFGH garis yang berpotongan dengan garis CE adalah … .

A. DG B. AH C. BG D. AF E. BH

76. Pada kubus ABCD.EFGH garis-garis berikut sejajar dengan bidang ACF kecuali … . A. DH B. GE C. DM D. DE E. DG

77. Diketahui limas beraturan T. ABCD dan TA = AB = 4 cm. Tinggi limas sama dengan … cm

A. 4 2

B. 2 3

C. 2 2

D. 2

E. 3

78. Perbandingan volum balok ABCD.EFGH dengan volum limas G.CBD di dalamnya adalah … . A. 6 : 1 B. 8 : 1 C. 12 : 1 D. 4 : 1 E. 3 : 1


79. Sudut antara BG dan AC pada kubus ABCDEFGH adalah … . A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o E. 135o

80. Jarak titik C ke bidang BDG pada kubus ABCDEFGH yang mempunyai rusuk 6 cm adalah … .

A. 3

B. 2 3

C. 3 3

D. 4 3 E. 5

81. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah … .

A. 34 2 cm2

B. 34

3 cm2

C. 34

6 cm2

D. 38

2 cm2

E. 38

6 cm2

82. Sudut antara BG dan AC pada kubus ABCD.EFGH adalah …. A. 0O B. 90O C. 30O D. 45O E. 60O

83. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 cm, AD = 9 cm dan AE = 3 cm. Panjang diagonal

ruang AE adalah … .

A. cm117

B. cm69

C. cm82

D. cm24

E. cm28

84. Pada gambar di bawah ini, jika ABCD persegi, panjang rusuk alasnya 3a cm, panjang tiap rusuk tegak 32 a cm, maka luas bidang ACE adalah … .

A

B

C

E

P

Q

R

D

N

A. 2

a9 2

3

B. 2

a9 2

2

C. 3a2 3

D. 6a2 2

E. 3a2 2 Soal nomor 85 sampai 100 tentang Logika Matematika: 85. Ingkaran pernyataan “beberapa peserta tes blok membawa kalkulator” adalah……..

A. Beberapa peserta tes blok tidak membawa kalkulator B. Bukan peserta tes blok membawa kalkulator C. Semua peserta tes blok membawa kalkulator D. Semua peserta tes blok tidak membawa kalkulator E. Tiada peserta tes blok tidak membawa kalkulator


86. Ingkaran dari pernyataan “Semua orang gila tidak dapat berfikir sehat” adalah…

A. Ada orang gila yang tidak dapat berfikir sehat. B. Semua orang gila dapat berfikir sehat. C. Semua orang yang tidak dapat berfikir sehat adalah gila. D. Beberapa orang gila dapat berfikir sehat. E. Beberapa orang gila tidak dapat berfikir sehat.

87. Diberikan pernyataan, jika x = 2, maka x2 = 4”. Ingkaran dari pernyataan ini adalah ……

A. x ≠ 2 dan x2 = 4 B. x = 2 dan x2 ≠ 4 C. x ≠ 2 atau x2 = 4 D. x ≠ 2 atau x2 = 4 E. x ≠ 2 atau x2 ≠ 4

88. Konvers dari pernyataan: “Jika 4 + 5 ≠ 9 maka kucing dapat terbang” adalah…

A. Jika kucing tidak dapat terbang maka 4 + 5 = 9 B. Jika kucing dapat terbang maka 4 + 5 ≠ 9 C. Jika 4 + 5 = 9 maka kucing tidak dapat terbang D. Jika kucing dapat terbang maka 4 + 5 = 9 E. Jika 4+5 ≠ 9 maka kucing tidak dapat terbang

89. Invers dari pernyataan: “Jika 2 adalah bilangan prima maka 3 adalah bilangan genap” adalah…

A. Jika 2 bukan bilangan prima maka 3 adalah bilangan genap. B. Jika 3 bukan bilangan genap maka 2 adalah bilangan prima. C. 2 adalah bilangan prima dan 3 bukan bilangan genap. D. 2 adalah bilangan prima atau 3 bukan bilangan genap. E. Jika 2 bukan bilangan prima maka 3 bukan bilangan genap.

90. Kontraposisi pernyataan “Jika adik sakit maka ia minum obat”, adalah ….

A. Adik tidak sakit, ia tidak minum obat B. Adik sehat, ia sedang main kelereng C. Adik tidak sakit dan ia tidak minum obat D. Adik tidak minum obat, adik bermain sepak bola E. Jika adik tidak minum obat maka adik sehat

91. Pernyataan “Jika laba tinggi maka karyawan sejahtera”, mempunyai invers …..

A. Jika laba tinggi maka karyawan tidak sejahtera B. Jika laba rendah maka karyawan tidak sejahtera C. Jika laba rendah maka karyawan sejahtera D. Jika laba tinggi maka karyawan sejahtera E. Jika laba tinggi maka karyawan tidak sejahtera

92. Pernyataan berikut yang ekivalen dengan “Jika p benar maka q salah” adalah ….

A. p benar atau q salah B. Jika q salah maka p benar C. Jika p salah maka q benar D. Jika q benar maka p salah E. JIka q benar maka p salah

93. Pernyataan (~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q) ekivalen dengan pernyataan:

A. p q B. p ~ q C. ~ p q D. ~ p ~ q E. qp ⇔

94. Jika pernyataan p adalah pernyataan yang bernilai benar dan q pernyataan bernilai salah, pernyataan di bawah ini

yang bernilai benar adalah…… A. ~ p ∨ q B. ~ p ∧ q C. ~ q ~ p D. p q E. qp~ ⇔

95. Nilai x yang menyebabkan pernyataan :Jika x2 + x = 6 , maka x2 + 3x < 9” bernilai salah adalah……

A. -3 B. -2 C. 1 D. 2 E. 6


96. Pernyataan q ∨ ~p ekivalen dengan pernyataan….. A. ~ p ~ q B. q ∧ ~p C. ~ q ~ p D. q ~ p E. ~q ∨ ~p

97. Diketahui pernyataan-pernyataan p, q dan r. Pernyataan (p q)∨ r bernilai salah jika……

A. p benar, q benar dan r benar B. p benar, q benar dan r salah C. p benar, q salah dan r salah D. p salah, q salah dan r benar E. p salah, q salah dan r salah

98. Diketahui: P1 = Jika harga barang naik maka permintaan turun.

P2 = Harga barang naik Konklusinya adalah… A. Permintaan turun B. Permintaan naik C. Harga barang turun D. Harga dan permintaan dapat naik dan turun E. Harga barang tetap

99. Diketahui: P1 : Semua Pegawai Negeri memperoleh gaji pokok P2 : Pak Kadir tidak memperoleh gaji pokok.

Konklusi dari pernyataan di atas adalah… A. Pak Kadir seorang guru B. Pak Kadir bukan Pegawai Negeri C. Pak Edy Pegawai Negeri D. Pak Edy memperoleh gaji pokok E. Gaji pokok tidak masalah buat Pak Kadir

100. Semua bilangan yang habis dibagi 4, habis dibagi 2. semua bilangan yang habis dibagi 2 merupakan bilangan

genap. Kesimpulan dari kedua pernyataan tersebut adalah…. A. Semua bilangan genap habis dibagi 4 B. Jika suatu bilangan habis dibagi 2 maka ia habis dibagi 4 C. Semua bilangan ganjil habis dibagi 4 D. Semua bilangan yang habis dibagi 4 merupakan bilangan genap E. Semua bilangan adalah bilangan genap.

Education

100 Soal Matematika SMA Kelas X Semester 2