Embed Size (px)
Citation preview
_t_.l-
.ft-Е=Cit?_-l_Е
ЛАБОРАТОРНА РОБОДА Лi I :
Тема. Визначення прискорення тiла при рiвноприскореЕому pyci.Мета: визнач ити прIIскорення кульки, що скочуеться похилим жолобом.Обладнання та матерiалш: металевпй або дерев'яндй жолоб, кулька, штатир iз
муфтою та лапкою, секундомiр, вимiрювальна стрiчка.Вказiвки та пояснення: кулька, що вiльно скочуеться по жолобу, рухаеться
рiвноприскорено, тобто ii швидкiстъ piBнoMipHo зростае. Рiвноприскореяимрухом називаеться такий рух, коли прискорення Ее амiнюеться, тобто незалежить вiд часу. За означенням прискорення покавуе, як вмiнюеться
швидкiсть тiла за одиницю часу i а=+
Одиниця вимiрювання прискорення tо]=Ч. 3найти прискорення можна зацJс'
ч99.
формулою: ý=uof *S, вимiрявши шлях s, який пройде тiло за певний промi-
жок f . IЩоб скористатися формулою для обчислення прискорення, уникнемо по-чатковоi швидкостi uo. Щля цього потрiбно обережно вiдпускати кульку вздовжжолоба, щоб вона не мала початковоi швидкостi. Тодi формула спрощуеться та
набувае виду ,=4, звiдки о=Ч. 3розумiло, що для визначенЕя прискоренняZt,кульки потрiбно пiд час експерименту вимiряти шлях ý та час t, за який кулькаподолае цю вiдстань s.
ХИ роботи1. Установiтъ жолоб, закрiпивши його у штативi пiд невеликим кутом Еахилу.
В кiнцi жолоба знизу покладiть цилiндр i вимiряйте довжину жолоба вiд точкизапуску кульки Sr до цилiндрs, ця вiдстань дорiвнюе модулю перемiщеЕня кулькивздовж жолоба. Запltшiть вимiряну s у метрах: ý = 0,6 (м).
2. Розташуйте кульку навпроти мiтки. YcTaHoBiTb секундомiр (наприклад,за допомогою мобiльного телефону).
3. Вiдпустить кульку, одночасно BBiMKHiTb секундомiр та замiряйте час fr,за який кулька скочуеться з жолоба (час мiж моментом початку руху кулъкиi моментом ii удару об металевий цrIлiндр); fr - 3,7 (с).
4. Не змiнюючи нахилу жолоба й початкового положення кульки, пoBTopiTb
цей дослiд ще чотири рази, кожен раз записуючи час, витрачений на подоланнявiдстанi s: f, = 3,9 (с), fз:3,б (с), tq= 4,1 (с), tа = 3,8 (с).
5. Обчислiть середне значення часу руху кульки
f,.,"., = t|+t2+Ц+t4+tб _ 3,7+3,9+.3.5+4,1+3,8
=зr8 (с).-сер. 5 5
6 " Обчислiть середне значення модуля прискорення кульки z a.uo.
2.0.6 оа""r.= тЁ = 0,083 io/c'.
2s=_tiо.'
Таблчця 1
Номерлослiду
Дов-экипа
жолобаýrМ
Чае, аа якиfiскочу€ться
кулькаt, Q
Середне вначеЕ-Ея часу рухукулькп f""p, с
Середн€ апачепЕямодуля прискореЕня
кульки а""р, м/с'
1.
0,
3,7
3, 0,832. 3,93. 3,54. 4,L
б. 3,8
7. Результати вимiрювань занесiть до таблицi.
8. Оцiнiть абсолютну i вiдносну похибки вимiрюваЕня часу.Оскiльки ми не вимiрювали прискорення кулъки безпосереднъо, а знаходили ii
прискорення за вiдповiдною формулою, таке вимiрювання мае назву непрямого.У цьому випадку можна знайти вiдносну похибку за такою формулою:
е=д*ry, де через t позначено абсолютну похибку вимiрювання прискоренЕя,ý t""o.
Дs -абсолютна похибка вимiрювання шляху, Af - абсолютна похибка вимiрю-вання часу. У даному випадку Дf = 0,1 с (для секундомiра), Аý = Ars * Дzs, де Ars =
= 1 мм, А2ý = 0,5 мм - дорiвнюе половинi цiни подiлки (1 мм для звичайноi лiнiй-ки), звiдки As = 1 мм * 0,5 мм - 1,5 мм = 0,0015 м.3робiть вiдповiдний запис:
.= 0iЧl9(Y) *
2=0:1-(l) =0,002б+0,0526 =0,0551 =5, б2%. Вiдносна похибка е без-
0,06 (м) 3,8 (с) -v ' У' v'vvvL
розмiрною величиною або визначаетъся у o/u .
Обчислiть абсолютну похибку для прискорення: Ао = асер. t- 0,083 . 0,0551 =
= 0,0046 (M/cg).
9. 3апишiть реаультат вимiрювання прискорення з урахуванням абсолютноiпохибки: а = асер -r До (м/с'); с = 0,083 * 0,0046 (м/с').
10. 3MiHiTb кут нахилу жолоба та знов проведiть дослiдження за вказаним;вищ€ алгоритмом. У разi збiльшення кута нахилу хсолоба значення прискорення
'тежt буде збiльшуватися.,
l,
i Висповкп. Пiд час виконання цiеi роботи ми навчилися визначати прискорен-I
ря тiла пiд чае його рiвноприскореного руху та вiдносну й абсолютну похибки:вимiрювання. Виявили, що коли кут нахилу жолоба зростае, значення приско-l'рення для кульки теrк збiльшуеться.
лАБорАторнА роБотА N} 2
|'г"**. ЩослiджеЕIIя руху тiла по колу.Мета: дослiдити кiнематику ру*у матерiальноi точки по колу. Вимiряти
ocHoBHi кiнематичнi величини, що характеризують рух тiла по колу: перiодобертання, ча,стоту обертання, лiнiйну й кутову швидкiсть руху, доцентровеприскоренЕя.
ОбладваIIЕя та матерiали: легка кулька з отвором (гачком) або невеличке тiло(t'удзик, ключ, тягарець), що його легко можна закрiпити на нитцi; тонкамiцна нитка за,вдовжки 50-60 см, секундомiр, лiнiйка.
-U.FGE--!filп-Е-
-Нт-4
-=:ETltЕЁl-
вказiвки та поясненпя: невелике тiло piBHoMipHo обертають у гори3онтальнiйплощинi на нитцi завдовжки l. Треба вив}Iачити перiод обертання (г), частотуобертаНня (п), лiнiйнУ (u) й кутовУ (to) швИдкiстЬ РУхУ, доцентрове прискорення(ао), якщО 8а чаС Ё тiло здiйснюе N обертiв. .Щовхсина Еитки дорiвнюе радiусуобертання тiла Е. Використуемо формули:
Хц роботи1. $aKpiпiTb кульку (або iнше тiло) на нитцi. На кiнцi нитки зробiтъ петельку,
ýа яку будемо трIIмати нитку з кулъкою пiд час обертання ii в горивонтальнiй
площинi.
2. Вимiряйте довж}Iну нитки за допомогою лiнiйки . | - лR = 50 СМ = 0,5м.
3. Вимiряйте час, за який кулъка робить 30 обертiв tt= 28 с.
4. Повторiть дослiд ще 4 рази та запишiть: /S = 30, t, = 29 с, ta= 26 С, tц= 2'l С,
tb= 25 с,5. Обчиелiть середнiй час руху кульки:
28+29+26+27 +2б=2Т с.
6. Скорлtставшuсь формулами, визначимо перiод обертання (?), частоту обер,
тання (п), лiнiйну (v) iT кутову (со) швидкiсть руху, доцеЕтрове прискоренЕЯ (О*)
кулъки.
t _t|+_t:-+ц+t4+tь _'сер. 5
Iuo=h'= Ж=ч,92 а,
u""o = Ж=
3,45 м/с;
П", * =#=L09 L/c;сер
2пл0""n = #=6,83 рад/с;
'""р
u*" 3,4i,. = 2з.8 м/с2.o."up=T= 0*5 =Дб)" I
б. Резулътати вимiрювань та обчислеýь занесiть до табл. 1
Таблuцп 1
Ф.}ЕtrоаFонк
l
dчаЕФ-Еýе) h{
кd
п,{
Еа
Е.,
}JaФ\о
Ёа(')
Еtsа
ii
Час руху la{dн.\9.vФiЕнýЕtчан0)
td
Еýчý,-t\oGоаЕý'9fij El(€
9
'с)н}на6ýэlдaэýл,ЁвнЕ
дq)я 8ЕЁa.Ё-оххР" к
}J'
frБ ýЕаl{y
&аt{ бll-'E()
н ЕьаS. енб gEiЁ зН'.,ýок
с,)
*l
оФо
*l
1,.
0,б в0
28,5
27,5 0,92 t,09 3,45 6,83 23,8
2. 29,7
3. 26,3
4. 27,2
D. 25,8
6. Оцiнiть абсолютЕу i вiдносну похибки вимiрювання лiнiйноi швидкостiй доцентрового прискорення. Для цього обчислiть абсолютну та вiдносну похибкивпмiрювання:
1) абсолютна пЬхибка вимii!ювання часу: Дfj"о - (28,5 - 27,б)'+ (29,7 - 2?,5)2 +
,* (26, 3 - 27,5)'+ (27,2 - 27,5)' + {2б,8 - 2'l ,б)2 ='|,55, At."p =+= 0,54 с, вiдносна
похибка вимiрювання часу ', = *, t, =Ж= 0,019;
2) абсолютна прхибка вимiрюванýя радiуса обертання: bRz = AЕfr* + ПЛ"2,,;
Ал2 = 0,00052 .u 0,0005.2, ^R
= 0,0007 м; вiдноена похибка вимiрюваfiня
л - ^л -- 0'0gg
= 0,0014 м;св- л -l,a3) вiдносна похибка вимiрювання модуля лiнiЙноi швидкостi i t, = tд + t, + tп;
€u = 0,0014 + 0,019 + 0,00]. = 0,02L4=2,L4o/o; Ь u = t., u""pi Аu= 0,02].4,3,45== 0,074 м/с;
4' вiдносна похибка вимiрювання модуля прискоренняi €о = 2е + 2е, * 2еп;
Ac=*i€u=2.0,0014+2.0,019+2.0,001=0,0428;Ьа=Ж=0,0018м/c2.
7. Округлiть резулътати, скориставшись правилами округлення, та заповнiтътабл.2iтабл.3.
Висвовкп. Пiд час виконання цiеi роботи ми дослiдили кiнематику руху ма-терiальноi точки по колу. ВимiрялII ocHoBHi кiнематичнi величини, що характе-ризують рух тiла по колу: перiод обертання, частоту обертання, лiнiйну й кутовушвидкiстъ руху, доцентрове прискорення, оцiнили абсолютну i вiдносну похибкивимiрювання лirriйноi швидкостi й доцентрового прискорешня. Отримали TaKi ре-sультати вимiрювання; Тс"п = 0192 с, Dcep = 1109 L/c, U"ep = 3145м/с, одо""р = 23,8 Mf с2,
ш = 6,83 рад/с. Найбiльшу,похибку надало виlчtiрювання швидкостi.
лАБорлА.торнА роБотА Jча 3
Тема. Вимiрювання сил.Мета: згадати будову та принцип дii динамсметра; навчитися вrrмiрювати piaHi
сили, що дiють на тiло; довести, що рiвнодiйна сила дорiвнюе векторнiй cyMi"сил, прикладених до тiла.
ОбладшашЕя та матерiалш: два штативи з муфтами й лапками, дерев'яна лiнiйка,дерев'яний брусок масою 300*400 г з гачками на торцях, нитка завдов}Itки10-15 см, трикутник, два однакових динамометри.
_-rlпf,Е
-!=cr;l---_-
Таблчця 2
Похибка вимiрюванняРезулътат вимiрювання
12 = UceP -r AU, м/сВiдноснаEu, o/tl
АбсолютнаАu
3,45 2,L4 О/о 0,074 u=3,4б*,0,074
Таблчця 3
Доцентровеприскорення
auo "*р,
м/е2
Похибка вимiрюванняРезультат вимiрювання
ц = асер* Ьа. м/с2Вiдносваtч, Yч
АбсолютЕаЬа, Mf с2
23,8 4,28 0,0018 а=23,8*0,0018
Фlл,
BKaBiBKи та пояснешня: вимiряти силу - означае урiвноважити rr вiдомою силою.Прилад для вимiрювання сили - динамометр. Дiя диЕ&мометра t'рунтуетъсяна порiвняннi вимiрюваноi спли iз силою пру)tiностi пружини диЕамометра.найпростiтrrий лабораторний динамометр являе собою дерев]яну або пластиковупанелъ iз нанесеною шкалою. Ii вiльний кiнець мае покажчик i дротянийпровiд iз гачком на кiнцi.
хlд роботи1. Вгадайте будову та приЕцип дii динамометра.2. Визначте цiну подiлки й межi вимiрювання шкалII динамометра.Межi вимiрювання вiд 0 Н до 4 н. Щiна подiлки (цп) = (1-ц/ 10 = 0,1 н.3. ЗакрiпIIтъ обидва дIIнамометри в лапках штативiв.4. 3робiть петлi на кiнцях нштки.
ЕксперIIмент
ДослiД 1. Вrlмiря}'tте силУ тяхсiнНЯ, ЩО дiе на брусок. Для цього пiдвiсьте бру-сок на гачок одноrо 3 динамометрiв. оскiльки брусок перебувае в cTaHi спокою, то}Iодулъ сIIли тяжiння дорiвЕюе модулю сили пружностi динамометра (Frr* = Fооr*).(Вставить pllc. 1 со стор. 25) Результати вимiрювань вiдразу заносъте до таблицi.
Дослiд 2. 3берiть пристрiй, як показаЕо на рис. 2. оскiльки брусок перебуваев cTaHi спокою, то рiвнодifiна сил F,,py*ri Fnpy*z, прикладених до бруска, за модулемдорiвнюе силi тяжiння. Результати вимiрювань вiдразу заносьте до таблицi.
,ЩОСлiд 3. ПepeMicTiTb брусок по нитцi та розташуйте динамометри таким чином,щоб кут мiж проводами cTaHoB}tB 90о. Вимiряйте силИ Fnpy*r i Fору*Z, що дiють ЕабРУсок iз боку динамометрiв. Результати вимiрювань занесiть до таблицi.
.Щослiд 4. rlокладiть брусок на дерев'яну лiнiйку. Вимiряйте силу тертя ковзан-ня, щО дiе на брусоК. ДлЯ цъогО зачепiТъ гачоК бруска за гачок динамометра i piBHo-Mipнo перемiстiть брусок у3довж лiнiйки. оскiльки брусок рухаеться прямолiнiйноi piBHoMipнo, то молулъ сили тертя ковзання дорiвню€ модулю с!I..IIи пружностi пру-Е{ини дIIнамометра. Резулътат}I вlлмiрюванъ занесiтъ до таблицi.
.Щ,ос:лiд 5.3берiтъ прltстрiй, ЯК на рисУнкУ в пiдрУчнItку. PiBHoMipHo перемiстiтъбрусок уздовж лiнiriкll. Вимiряйте сIIли F,рl,;*tз i Лпр_'жZlt, Що дiють на брусок iз бокудинамОметрiв. оскiлЬки бруСок рухаетъсЯ прямоЛiнiйнО i piBHoMipHo, то рiвнодiй-на сил Fпрчжlз i F"ру*ZЗ, прIIкладених до бруска,3а модулем дорiвнюе силi тертяковзання. Резулътатrt вимiрювань занесiтъ до таблицi.
5. Скtэрrrставшисъ правилом додавання BekTopiB, визначте рiвнодiйну силFп'ч^, i F"оr*2 r що дiють на брусок iз боку динамометрiв.
6. 3аповнiть таблlлцю 1 .
Таб.пuця 1
HclMepдос.rriду
Силатяжiння,
Fr"*, Н
Сltлатертя,F"оо, Н
Показrr першо-го динамомет-
Р& F"p_u*i, Н
Покази друго-го динамомет-
Р& Fnpy*z, Н
Модуль piB-нодiйноi сил
Fopy*l i F;ру*9, }{
1. 3,5 3,5.) 3,5 ].1 1,3 2,23. JrD 1,3 1,,4 1,9.{. I,4 \,4о. 1 ,'1 2,7 1,3 1,4
" Вuсновкн.Пiд час вIIконання цiеi роботи M}I згадали будову та принцип дiiдlтна}lометра, навчилIIся вимiркrвати рiзнi сIIли, Що дiють на тiло: силу тяжiння,сI"Iл\, IIрvжностi лl{намометI)а, c}t"тry тер"я ковзання. Також мII довели, шIо рiвнодiй-
l
ёllц
...Е
-Е_ffi!Е-сЕ}
на дорiвнюе векторнiй cyMi сил, прикладених до тiла. У результатi вимiрюваннярiвнодiйноi були отриманi розбiжностi внаслiдок в}Iкористання рiзних KyTiB по-мiж динамометрами. Тако)tt на результати вимiрювань мала вплив i,нструменталь-Еа похибка. Для динамометра вона етановитъ 0,05 н.
лАБорАторнА роБотА N} 4
Тема. Вимiрювання коефiцiента жорсткостi.Мета: вимiряти жopcтKicTb пружини динамометра за допомогою подовження
пружини в ходi зрiвноважеЕня сили тяжiння тягаря силою пружностi пружини;побудувати грасрiк залежностi еили пружностi пружини ви ц подовження.
ОбладпаЕня та матерiалш: штатив з муфтою та лапкою, набiр важкiв масою по 100 г,динамОметР iз закЛееноЮ шкалоЮ, лiнiйка з мiлiметровими подiлками.
ВказiвКи та пояенення: тiлО масоЮ rп пiдВiсилИ на шружинi. На тiло дiють силитяжiння (вниз) та сила uружностi (вгору) F"",* = F,оr*. .Щовжина пружинизбiльшилась на bl. 8гiдно iз законом Гука Fпоr* = fu . |ш|, а жopcтKicTb
пружини, яка вимiрюеться у HlM.
Хiд роботи1. 3akpiпiTb динамометр iз заклееною шкалою в лапцi динамометра.
2. Визначте Еа паперi початкове положення покажчика динамометра.
3. Виконайте декiлька дослiдiв.
Експеримент]-. ПiдвiсЬте дО пружини динамометра один важок. Визначте на паперi поло-
ження покажчика динамометра.
2..Щодайте до першого важка другий, потiм третiй, i нарештi, четвертий.Щоразу вiдзначайте положеншя покажчика динамометра.
3. BHiMiTb диЕамометр. Лiнiйкою вимiряйте вiдстань вiд першоi до друго1 по-значки, вiд першоi до Tpeтboi тощо. Це буде подовження пружини динамометра,коли на нiй один важок, два важки тощо.
4. ВизЕачте 3начення сили пружностi, яке буде за модулем дорiвнювати зна-ченню сили тяжiння: Fпоr* = ш€, ввiдки Fnpy*, - 0r1 кг . 9,8 Н/кг - 0198 н. 3а вка-заним dлгоритмом знайдiть 3начення сили пружностi для двох, трьох важкiвтощо.
обчислiть значення жopcтKocTi для кожного дослiду: &, = ъi*' = =Of* = 40,8 Н/м.
Аналогiчно знайдемо: &r, hз, h4, hб.
б. 3пайдiть середне арифметичне значення:
^r1 0,024
u=Ъ -_rFаё-==йrI-l_Е
rei
u =Ц+ hz+ hэ+ kц+ Ц _ 40,8+ 40+ 40,8tjlglЦ+ 39,8
= 40,зб н/м.55
6. 3aHeciTb до таблицi результати вимiрювань та обчислюванъ.
7 . 3а результатами дослiдiв побудуйте графiк залежностi модуля сuлц прух-HocTi вiД Модуля подовження
^r. У ходi побудови графiка експериментальнi точки
МОЖуть не опинитися на однiй прямiй. Ще пов'язано з похибками вимiрювання.ГРафiк треба проводити так, щоб приблизно однакова кiлькiсть точок опиниласяпо рiзнi боки вiд прямоi.
. Вiзьмiть на графiку точку, визначте вiдповiдну силу пружнсстi та подов-Ження пруж}Iни та визначте середЕе значення жopcTKocTi пружини за фор-
мулою: h""p =Ъr i
8. оцiнiть абсолютну i вiдносну похибки експерименту.
о t=t',*tr=*-f . Ьm=0,002кг, пL=0,1 кг,8=9,8мfсz,Аg=0,01 м/с2,
t = Е'. * t* = %У- Ж = 0,02 !=2,Lo/,, .
Обчислiть абсолютну i вiдносЕу похибку вимiрюванЕя жopcTкocTi:Е=Е^ * Egl АЁ = t ,&".t, = 01021 . 40,36 = 0185 Н/с.
9. Округлiть результати, запишiтъ у вlIглядih=Ё""о * АЁ; h= 4а36 * 0,85 Н/м.
10. 3акiнчiтъ заповнення таблицi.
BlrcrroBKlr. Пiд чае виконання цiеi роботи ми навчилися визначати E(opcTKicTbПРУЖиВи. Переконалися, що сила пружностi прямо пропорцiЙна абсолютномуподовжеЕню пружини.
лАБорАторнА роБотА Ni 5
Тема. Вимiрювання коефiцiента тертя ковзання.Мета: вимiряти коефiцiент тертя коввання; переконатися на дослiдi, Що коефiфент
тертя ков3анЕя не аалехсить вiд площi дотичних поверхонь.ОбладнанЕя та матерiалш: дерев'яний брусок, дерев'яна лiнiйка, набiр важкiв
масою по 100 г, динамометр.BKaaiBKи та поffс}IенIIff: якщо одне тiло рухаеться по поверхнi iншоrо тiла, то
Виникае сила тертя, що перешкоджае pyxoBi. ,Щля Tfu, що рухаютъся, спла тертямо}ке бути силою терт.ff ковзання або силою тертя котiння (якщо тiло рухаеться
ьз.riliFrg)оцаФt(Ан}i{
фа,n
наьFqiсЁЁdЕ
.l
нtЕ}il
ЕрaIlх
хd}
iiо
Е}r{F|нHllgýEý ж*;g е<lJl{
F.lЬ{
l!{Ёl riФл|tll :\аБЕЕ g\Ф 9t.\ lJrvлG1.1 v о.
.ЕI**REФно
ПохпбкавшмiрюваЕня
ЕЕ\_ ьa FFlIFlЕа Е,;н G}цяЁд,ночt a+lчJ .- л
UЕlФл. а _-(;Fl Еý
Bllý*
сI,ь{ttsý.i.r{
ллlrl
ФнЕý'н()о\.ra. tsil.(аFъ
Блt
1 0,1 0,98 а,о24 40,8
40,36 2,L 0,8540,36 *
0,85
2. о,2 1 ,96 0,049 40
3. 0,3 2,94 0,0 72 40,8
4. 0,4 3,92 0,097 40,4
ь. 0,5 4,9 0,1 23 39,8
-Еlr--п_ffi!п€}
у рiдинi або гавi, то додатково з'являються сили тертя у середовищi). Силатертя ковзанЕя з'являеться пiд час руху тiла (його ков3ання) по поверхнi iншоготiла у дотику поверхонь двох тiл, якi притиснутi одне до одного, та протидiеiх,взЪемному переЙiщенню. Щя сила визначаеться ва формУлою Fr"р = F , N,де]р - коефiцiент тертя, а N - сила реакцii поверхнi, що дiе на тiло (яка замблуле* доЬi"ню€ силi, з якою тiло дiе у перпендикулярному (нормальному)Е&прямi до пo3epxHi). Сила тертя завжди мае напрям, Що протилежний напряму
, ,руху_ Якщ9.. тiло рухаетьс.я вздовж горизонтапьн_оi поверхнi, тО 3а МОДУЛеМ
сила реакцI1 пoBepXHi дорiвню€ вазi тiла' тобто N - mg У цьомУ випадкУ, Де
m _ маса тiла. Коли до тiла приеднати динамометр i тягнути його piBHoMipHo,то сила тяги, яку вкавуе динамометр, дорiвнюе силi тертя Fr"о. 3вiдки можна
визначити коефiцiент тертя ковзання за формулою р = fo. Коефiцiент тертя
залеirсИть вiД прироДи (матерiаrrу) та якоСтi повеРхонЬ дотикУ (cyTHicTb обробки,шорсткiстъ).
Хlд роботшu1. Визначте цiну подiлки й межi вимiрювання шкали динамометра.
Межi вимiрювання вiд 0 Н до 4 Н. Щiна подiлки (ЦП) = (1-0)110 = 0,1 Н.
2. , Пiдвiсьте брусок до динамометра, вимiряЙте Його вагУ N - F,,* = Р = ntgiР = 0,2.9,8 - 1,96 Н;
3, Прикрiпiть брусок до гачка динамометра й покладiть його широкою гран-
ню на горизонтальЕо розташовану лiнiйку. PiBHoMipHo перемiщуйте брусок
уздовж лiнiйки. Визначте силу тертя ковзання за показаннями динамометра:Fr"о *о". = Лпоr* - - 0r7 Н.
4. Внову покладiть брусок на горизонтальЕо розташовану лiнiЙку та проведiтЬ
дослiд за вказаним вище алгоритмом, поклавши на брусок спочатку один, потiм
одночасно дв&, а потiм одночасно три важки: N = Рооr"*, * Р"r**^..
5. Проведiть аналогiчнi дослiди, повернувши брусок на вужчу грань.
6. Результати вимiрювань занесiть до таблицi.
_Uir_
4-=Еctl--Е,
Таблчця 1
Номердослиу
Широка грань Вузька грань
Сшла тертяfr"о *о".' Н
Сшла реакцiiопорш N, Е
Сила тертяfr"о *o""r Н
Сила реакцiiопори JV; II
1. 0,7 1,96 0,8 1,96
2. 1,3 2,94 L,2 2,94
3. L,7 3,6 1,8 3,6
4. 2,t 4,9 2,о 4,g
7 . обчислiтъ значення коефiцiентiв тертя ковзання у кожному дослiдi для ши-
poKoi гранi за формулою }l' = fu4""'
}rr =й=ffi=0,35; Fr= Ж=#=О,44;
рз =Ж=* =о,47; }ta=.4"on -2'L -П,42.i.s- 4r9-"'
-UFё-:=EEl--_Е
Обчислiть середне значення коефiцiента тертя ковзання цcept для широкоiгранi:
35+0 44+0,47 +о,42=о,42.
Вцсшовки. Ми }Iавчилися визначати коефiцiент тертя ковзання дерева по де-
реву. Переконалися, що мiж силою тертя i силою нормальноi реакцii опори icнyeзалежнiсть, що виражаеться прflмою пропорцiйнiстю, засвiдчили на дослiдi, щокоефiцiент тертя ковзання не залежить вiд площi дотичних поверхонь.
.лАБорАторнА роБотА Ni 6
Тема. Дослiдження рiвноваги тiла пiд дiею кiлькох сил.Мета: з'ясувати, за яких умов тiло iз закрiпленою вiссю обертання перебувае
в рiвновазi.Обладшання та матерiали: важiль, штатив з муфтою та лапкою, учнiвська лiнiйка,
набiр важкiв масою по 100 г, динамометр.Вкавiвки та поясненшя: важiль - це жорсткий стержень, який може обертатисъ
навколо HepyxoMoi опори. ,Що важеля може бути прикладена сила або декiлькасил. Щоб BiH знаходився у cTaHi рiвноваги, повинна виконуватися умоварiвноваги: алгебраrчна сума MoMeHTiB сил, якi прикладеЕi до важеля, дорiвнюенулю. Нагадаемо, що момент сили - це добуток сили на плече: fu! - FJ (даний
8. 3а результатами вимiрювань побудуйте графiк'залежностi сили тертя Fr"о*о".
вiд сили реакцii опори N. У ходi побудови графiка екепериментальнi точки можутьне опинитися на однiй прямiй. Це пов'язане з похибками вимiрювання. У тако-му випадку графiк треба проводпти так, щоб приблизно однакова кiлъкiсть точок
9. Вiзьмiть на графiку точку, визначте вiдповiднi iй силу тертя ковзання Fr"р *о".
та силу реакцii опори N""о i, скориставшисъ формулою F""pr = Т,
визначте
середне значення коефiцiента тертя ковзання: F."pl = # = 0,43.
10. Аналогiчно за графiком обчислiть значення коефiцiента тертя ковзання
для вузькоi гранi p""pz = *,
F""р1 = Ж =О,42.
11. Оцiнiть абсолютну i вiдносну похи бкч експеримеЕту. Вiдносна похибка вимiрювання сили пружностi динамометра й сили реак-
цii опr О", =#=0,07; tл =#*=Ж=0,026.СРИ: t" = 7;. Абсолютна вiдносна похибка вимiрrовання коефiцiента тертя ковзання:
tч = tл * trч= 0,07 + 0,026 = 0,096 - 9,6 %; ^р
= tч . F""р= 0,096 . о,42= 0,04.
L2. Округлiть результат i запишiть у таблицю.Таблutlя 2
Кефiцi€нт тертяковза}Iýяl Fсер
Похибка вимiрювання Результат вшмiрlо-ваIIня,
F=Ц""о*АрВiдносва, еrrYо Абсолютна, Ар
0,43 9,6 0,04 0,43 + 0,04
добуток називають також обертаючим моментом). Плече сили.- це вiдстань вiд, oci обертання до лiнii дii цiеi сили. Момент сили, який намагаеться обернути
важiль проти годинниковоi стрiлки, вважають вiд'емним, а момент сили, якийнамагаеться обернути важiлъ за годинниковою стрiлкою додатним. Длядосить простого випадку умоЁу рiвноваги можна ссРормулювати так: важiльперебувае в piBHoBaзi, коли плечi сил обернено пропорцiйнi значеЕням сил,
, якi дiютъ на Еього +=?, FrJ, = lrFr.
ХИ роботи1. Визначте цiну подiлки шкал вимiрювальних прлIладiвЩiна подiлки динамометра (ЦП) = (1-0)/10=0,1 Н, межi вимiрюваннff вiд 0 Н
до4Н.Цiна подiлки yrHiBcbKoi лiнiйки (ЦП) = (10-0)/10 = 1 мм = 0,001 м.
2. 3aKpiпiTb на лапцi штативалювальних гайок.
важiлъ i зрiвноважте його за допомогOю регу-
3. Проведiть експерименти, результати яких вiдразу ж заносьте до табл. 1.
Дослiд 1
Пiдвiсьте з одного боку вiд oci обертання важеля один важок, з другого боку -два важки.
Пересуваючи важки, доможiться рiвноваги важеля.3а допомогою лiнiйки вимiряйте плечi l, i l, вiдповiдних сил F 1 i F 2.
Вважаючи, що вага одного важка дорiвнюе 1 Ё/, запишiть зýачення сил F' i F2.
Дослiд 2Повторiть дослiд, пiдвiсивши на однiI"I половинi важеля двв, а ка другiй - три
, важки.i Дослiд 3i
i 'овторiтъ дослiд, пiдвiсивши на однiй половинi важеля два важки. Визначте
;аа допомогою динамометра, яку силу F, потрiбно прикластI{ до деякоi точкII, роз-ташованоi на другiй половинi важеля.
Дослiд 4Пiдвiсъте праворуч вiд oci обертання на деякiй вiдстанi три важки. Сlлла F,
Дорiввюватиме загальнiЙ вазi цих важкiв * 3 }I. Визначте за допOмогOю диЕа-Мометра, яку силу F, потрiбно прикласти в точцi, розташованiй на вiдстанi 8 смПраворгI вiд точки пiдвiеу важкiв, щоб важiль перебував у рiвновазi. Вимiряйтеплечi сил.
Для кожного дослiду обчислiтъ момент сили, шо обертае важ;iлъ за ходом го*
ДIIнниковоi стрiлки, i момент силип що обертае важiль проти ходу годинниковоiСтрi",rки (нагадуемо, що момент сили, яка обертае важiль за ходом годинниковсf,стрiлки, мае вiд'емне значення).
4. 3найдiть суму MoMeHTiB сил, що дiють на важiль.
5. Закiнчiтъ заповнювати табл. 1.
aпrЕlц
q
-Еa
-ffi_-lt}
Таблuця tr
Номердослiду
Силаfr, н
плече силиI"*
Момент силII
Мr, Н.м '
СилаFr,Н
ПлечесилIl lr, о
Моrлент сIлли}Ir, Н.м
1 2 0, 12 о,24 1 0,23 0,232. 3 0, 13 0,39 2 0,20 0,43. 4 0,09 0,36 ,
Ll 0,19 0,384. 3 0,05 0,1.5 5 0,035 0,165
Влrсновки. Пiд час вIлконання цiеi роботи ми з'ясували, за q,,ry у}]ов тiло iззакрiшленою вiссю обертання перебувае в рiвновазi. Переконалися на прикладiва}келя, що для рiвноваги потрiбно, щоб алгебраiчна сума MoMeHTiB сил, якi дiютьна це тiло, дорiвтlювала нулю.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ЛЪ 7
Тепlа. Щослiдження uружного центральног0 удару двох тiл.},IeTa: переконатися на дослiдi, що пiд час пружного удару виконуються закон
збереження iмпульсу та закон збереження механiчноi енергii.Обладнання та Maтepiaлrr: металевий жолоб iз загнутим кiнцем, двi сталевi
кульки рiзноi Mac}I, Iштатив iз муфтою та лапкою, аркуш бiлого й аркуш копiю-ва.ць}Iого паперуо шматок креfтди, вимiрюва.пьна стрiчка, терези з важками.
Вказiвкý та пояснення: в процесi пружного центрального удару викоЕують-ся закон збереже}Iня енергiй та закон збереження iмпульсу. Сумарний iмпульсcIIcTeM}t до i rriеля giт}стrетrэrя зберiгатиметъся..Якщо нерухома кулька масою п2зi.штовхуеться з вахtкою кулъкою масою й}11 то пiсля пружного центрального ударувс)ни будуть ру}rатшся в одному Еапрямку. Нам треба переконатися у правильностiРiВ;lЯllЬiРlо = Pr* Рr, ДеРlо = йDtUto, Pl= ШlUl, Pz= ШzUz, Та }Иurо *Wuro=Wы *Wp2,
де Иi,о =#, Wrrr,= 0, Wь,=Ч,W,r=+
IЕiU=?, Де r={?.
Лля перевiрки цих рiвнянь необхiдно вимiряти маси ку.пь i знайти ixнi швид-lcoc:Ti до i пiсля удару.
IIiсля удару кульк}r рухатимуться по гiлцi параболи (рис. 1в). ПроекцiюIIIвидкостеfi куJIьок можна, знайти з далъностi польоту кульок / i часу падiння:
Хiд роботи1. Ватtрiпiть жолоб у лапцi штатива. Ровташуйте його таким чином, щоб його
нижшя вигfiута частина була паралельна горизонту й розташовувалася на висотi20 см вiд поверхнi столу.
2. На столi, у мiсцi падiння кульок, покладiть аркуш бiлого паперу, зверхушокладiть аркуш копiювалъЕого шаперу.
Таблчця 2
Номердослiду
i}roMeHT силпМ r, Н.м
момент силиМr, Н*м
|Mrlrц,tl
Е, О/о
1 о,24 0,23 1 ,043 4,3, 0,39 0,40 0,9 75 2,5inо. 0,tsб 0,38 0,94 7 5,34. 0, 15 0,165 0,91 9
_ы.aЕ
{itrъ-a
-=E3EllЕ-_
3. На жолобi на невеликiй вiдстанi вiд його верхнього краю зробiть позIIачку
КРеЙдою, навпроти якоi ви щоразу будете вста.новлювати важчу кульку (кулька 1).
4. Вимiряйте масу кульок за допомогоIо терезiв i Шt- 0,03 кг, ffiz=0,01 кг.
5. ВимiряЙте вiдстань вiд поверхнi столу до нижньоi частини жоло ба: h- 0,2 м;
6. YcTaHoBiTb кульку 1 навпрOти по8начки й вiдпустiть ii. Вимi.ряйте даrrьнiстьпольотu
":"""и; Jro - 0,3 м.
'l . ПОвторiть дослiд ще 4 рави, щоразу встановлюIочIл кульку навпроти поа-
Еачки Й вимiрюючи дальнiстъ польоту. Результати Bcix вимiрювань заносiть дотаблицi 1.
8. YcTaHoBiTb на краю нижньоi (горизонтальноi) частиЕи лотка друry кульку.Першу кульку знову BcTaHoBiTb навпроти позначки й вiдпустiть. Вишriряйте даль-HicTb польоту обох кульок Цi 12. Ц= а12 м, |z= 0,4 м.
-Uiп-l't
-;-Е+?Еa
--Е
9. Повторiть дослiд ще 4 рази. Результати Bcix вимiрювань заяосiть до таблиф 1.
10. Обчислiть час падiння кульок f,. t = Р= 0,2 с.
11. Обчислiть середню дальнiсть польоту Jro сер к}лъки 1 без вiткненЕя з куль-кою 2:
4o".n = 9Д+ 0,32 + 0,29 + 0,
= о,2 м.5
L2. обчислiть середне значеЕня швидкостi кулъки 1 до удару:
4*.о 0.3 1JUto = т= а2=
l,a Mi с.
13. обчислiть сеýеднi далъностi польотiв кульок 1 i 2 пiсля удару:
t _0,2+0,21+0,18+0,19+0,29t"up =:-- =Or2 м.
I :0,*+0,42+0,Qg+0,38+0,41 =0,4 м.?сеrr - 5
14. обчислiть середнi звачення швидкостей кульок 1 i 2 пiсля удару:
(""о _ Ъ""о 4"un 0,2 .l t l"""out=Ё, щ=t ul =?=й='мiс, u2=;=#=' м/с.
-_lFr
{-rr_-E:lЕ-Е,
15. Занесiть до табл. t одержанi данi.Таб.пuця 1
Номердоелiду
h,M trC Jlg, М 'rО".о,мU10""p,
мJ1, М lt""p, М
U1""p,
м/сlr, м
lr""r,
мU2""p,
м/с1.
о,2 а,2
0,3
0,3 1,5
о,2
0,2 1
0,4
0,4 2
2. 0,32 0,21 о,423. 0,29 0, 18 0,39
4. 0,28 0,19 0,38
D. 0,31 а,22 0,41
16. Обчислiть iмпулъс куль до i пiсля удару:рю= г7trtutмup= 0103,1,б= 0,045 кгм/с, Рt= йlrUt.*p= 0103, | = 0,03 кТ/еrР2=
= ffLzUz""p = 0rOL, 2 = 0,02 кг,м/с.
LT. 3наltдiть сумарний iмпулъс системи до i пiсля удару; ро =proi pro = pt * pz.
L8. Оцiнiтъ вiдносну похибку експерименту з доведення эбереження iмпульсу;
Е n =|, -*I = |, -Жi = 0,1 = ] 0 %, .
19. Заповнiтъ таб л. 2Таблuця 2
Iмпульс до удару Iмпульс пiсля удару Вiдносна похибкаеr, ollpro, кг.м/с Pzo, КГ,М/ С р,, кг.м/с рr, кг.м/с р, кг.мfс
0,045 0 0,03 0,02 0,05 10
Таблчця 3
Кiнетична енергiя до удару Кiнетична енергiя пiсля удару Вiдносна похибка€wr, olCI
Wurо, Дж'IP'*o,
,ЩЖ Wnr, Дж Wo' Дж }Ип, Дж
0,034 0,034 0,01 5 0,02 0,035 2,9 О/а
Висповки. 3а допомогою експерименту ми переконалисff, що пiд, час пружногоудару виконуються закон збереження iмпульсу та закон збереження механiчноiенергii. Прйчина похибки експерименту пов'язана С похибками iHcTpyMeHTiB,
;якi ми використовували для вимiрювання дальностi польоту та висоти жолоба.
Щя шохпбка найбiльш значущою була при розрахунках iмпульсу тiла.
Тема. Виготовлення маятника й визначення перiоду його коливань. Визначенняприскорення вiльного падiння за допомогою маятника.
Мета: виготовити нитяний маятник, переконатися на дослiдi, що перiод його
гколивань визначаеться за формулою
'=Znf,L, за допомогою виготовленого
маятника визначити прискорення вiльного падiння.ОбладпаЕIIff та матерiалrr: штатив ia муфтою та лапкою, невелика кулька або
Еевелике тiло, нитка довжиною 1 м, вимiрювальна стрiчка, секуЕдомiр.Вказiвки та пояснеЕIIя: математичний маятЕик - це модель реального маятЕика,
Цешiзована система (матерiапьfiа точка масою .rп, ака пiдвiшена на нерозтяжнiйта невагомiй нитф), що коливаеться пИ дiею рiвнодiйноi сили тяжiння та силипружностi. Перiод коливанъ Т - це мiнiмальний промiжок часу, черев якийрух тiла повторюеться. Валежнiсть перiоду коливання математичЕого маятникаТ вЦ довжини нитки J та вiд прискорення вiльного падiння g у данiй точцi
Вемлi виражаеться формулою r=Zп[, де [?] = с, [rI = м, [g] = м/с'.
ý Ttie1 формули маемо: g =#. Ще дозволя€ визначити прискорення вiльноrо
падiння, вимiрявши довжину маятника I та його перiод коливаЕь.
ХИ роботи1. YcTaHoBiTb штатив на краю стола. 3а допоiчrогою муфти закрiпiть на штативi
кiльце. Виготовте маятЕик, прикрiпивши нитку до кульки й пiдвiсивши кулькуна нитцi до кiлъця штатива. МаятЕик повинен бути досить довгим, тобтЬ майжедiставати до пiдлогй.
Вимiряйте довжину нитки. Jr = 1,2 м.
Вiдхилiть маятник вiд положенЕя рiвноваги на б-8 см i вi.дпустiть.
4. Вимiряйте час, за який маятник здiйснюе 30 коливань: N= 30, fl = 66,3 с.
5. Повторiть'дослiд iще три рази, щоразу зIкеншуючи довжину маятника.l,r= 111 м, tz= 6217 с;Iз = 1,0 м, fз = 60,6 с;Io = 0r9 м, tц= 57,3 с.
6. Для кожного дослiду:1) Обчислiть перiод коливаIIь маятника двома способами: спочатку ско-
риставшись визначенням перiоду Т, = *, потiм за формулою Гюйген са Т= ZпrЕ.
Вважайте, що прискореЕня вiльного Йi*вя дорiвнюе 9,8 м/с2.2') Результати вимiрювань занесiть до таблицi 1.
2.
3.
-Ul_ё-;=ЕJэп__Е
Обчислiть значення прискорення вiльного падiння за формулоЮ: g =#,lt
де r - перiод, який був обчислений за формулою, 4 =*.
Результати вимiрювань занесiть до таблицi 1.
8. 3найдiть середне значенЕя прискорення вiльного падiння:
gлл^- 9,96+ 9,93+ 9,67 + 9,73 =9,7т5 м/еr..rсер 4
9. Оцiнiть вiдносну похибку вимiрювання:
^J 2^Т - 0'001 * 2;0*91
= 0,01 =Loh i'=7- т =тГ* 1"91 -",\,l-,
абсолютна похибка вимiрювання Ag= t .g""pi Ag= 0,01 . 9,78 = 0,098;
9""р = 9,77б * 0,098 м/с2.
BиcrroBKII. В цiй роботi ми виготовили нитяниЙ маятник, за допомогою екС-
пер!Iменту переконалися, що перiод його коливань визначаетъся 3а формУЛОЮ
r=Zтff, тобто залежить тiльки вiд довжини нитки та широти мiсцевОСтi.
3а допОмогоЮ виготоВ-,lt}ного маятника визначили прискорення вiльного падiння.Значення прискорення вiльного падiння збiгаетъся з табличним для даноi шиРОтИ
мiсцевостi в межах похибки вимiрювань.
3)
7.Таблuця 1
Номердослiдгу
Кiль-KicTbколш-
вань, N
Час,ко.ливань',
trC
Перiодколивань, аа
формулок),
ц=*
,Щовжина: , ниткимаятшика
IrM
Перiодколивань
7, заформулоlоГюйгенса
Прискорен-ня вiльного
падirrня,g, T.u'f с2
1
30
66,3 2,2t L,2 2,2 9,69
2. 62,7 2,09 1,1 2,L 9,93
3. 60,6 2,о2 1 2 9,67
4. б7,3 1,91 0,9 1,9 9,73-t-|F*-Е_E,i!пEl
