1

Rational Expressions and Equations

2

Rational Expression ­ an algebraic expression that can be written as the quotient of two polynomials.

AB

Numerator

DenominatorWhere B≠0

3

AB

Numerator

DenominatorWhere B≠0

Undefined ­ An expression is undefined when its denominator is equal to zero.

Non­permissible values ­ values of the variable that give a zero (undefined) value for the denominator.

4

Example : Find the non­permissible values

a)   3   b)   ­ 2 

c)    1    d)   x   

x ­ 1

( x2 ­ 4 ) x ­ 5

6

5

More Examples:

e)    2 x + 1 

f)        2  

g)       5    

x2 ­ 4

x3

(x ­ 1)3

6

Simplifying Rational Expressions (Lowest Terms)

We can simplify rational expressions by:

1) Factoring the numerator and the denominator.

2) Divide out any factors that are common to both the numerator and the denominator.

ie.   a)   6 ( 12 )  

b)  x2 ( x + 1 )

24

x ( x + 1 )3_

3) The Expression is simplified or reduced if the numerator and the demoninator have no factors in common except for 1

7

Example 2  Simplify and state the non­permissible values:

a) 2x                                       c)   x2 ­ x

b) 3xa2b3 d)   a ­ b 

 

4x

6ab______

_______x2 + x ­ 2

_______b2 ­ a2

8

Assignment 

p 158 questions 1­18

9