UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

Semana Nº 5 (Prohibida su reproducción y venta) 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

TEMA: CUADRILÁTEROS

1. En un cuadrilátero ABCD los lados AB , BC y CD tienen igual medida, si m<ABC=70° y la m<BCD=60°. Calcule m<BAD.

A) 60° B) 75° C) 85° D) 80° E) 100°

2. En un trapecio rectángulo ABCD (BC//AD), se traza MC perpendicular a CD , M pertenece a

AB ), MC=CD, BC= 9u y AM= 4u. Calcule AD.

A) 11u B) 15u C) 14u D) 12u E) 13u 3. En la figura, ABCD es un rectángulo, DL = 5cm. Calcule AC+BD.

A) 20 cm

B) 15 cm

C) 12 cm

D) 10 cm

E) 25 cm

4. En la figura, ABCD es un paralelogramo y EFCR es un cuadrado,BO 3 2 u, DE= 1u. (O: intersección de las diagonales del paralelogramo). Calcule la m<FCD.

A) 53°/2

B) 60°

C) 37°

D) 30°

E) 37°/2

5. En la figura, ABCD y MNPQ son cuadrados, “O” es centro de ABCD. Calcule x.

A) 53/°2

B) 37°/2

C) 30°

D) 45°

E) 60°

A D

B C

2θ

L

θ

B

A

C

R

D

E

F

45º O

B C

AM Q

D

N P

O

x

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6. En la figura, ABCD es un rectángulo, AC = 6 (FC), BM = MC y FC = k. Calcule MN.

A) 2

5k

B) 2k

C) 3

4k

D) k

E)2

3k

7. Sea el rectángulo ABCD, AB < BC, “E” ∈AD ; tal que la m<DCE= m<BDA, BD = 4cm y CE =

3cm. Calcule AE. A) 3/5 B) 4/5 C) 1 D) 6/5 E) 7/5

8. En la figura, CM = MD, ABCM es un trapezoide simétrico, ABPM es un romboide, AB= 4 3 u.

Calcule PD.

A) 4 7 u

B)2 7 u

C) 4 3 u

D) 12u

E) 8 3 u

9. En la figura, AB=BC=CD, calcule m<ADC.

A) 70°

B) 60°

C) 50°

D) 37

2

E) 53

2

10. En la figura, ABCD es un rombo. AP=PD=DQ. Calcule x.

A) 30º

B) 45º

C) 37º

D) 60º

E) 53º

A

B C

D

20°

80°

A D

B C M

F

N

A

B

D

C

M

P

A C

B

D

P x

Q

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PROPUESTOS

1. En la figura, AB = BM y CM = MD. Calcule θ.

A) 30°

B) 45°

C) 37°

D) 60°

E) 53°

2. En el gráfico, ABCD es un trapecio; BM // CD, AF = 18 cm y FC = 12 cm. Calcule EF.

A) 6 cm

B) 4 cm

C) 10 cm

D) 8 cm

E) 5 cm

3. En el gráfico, si ABCD es un romboide, AD= 8 u; AB= 5u. Calcule DN.

A) 6 cm

B) 4 cm

C) 3 cm

D) 2 cm

E) 1 cm

4. En un cuadrado ABCD, de lado 6m, en CD y ADse ubican los puntos M y N,

respectivamente, tal que CM=MD. Si la m MBN º45 . Calcule MN.

A) 3m B) 4m C)4 2m D) 3 2m E) 5m

5. En la figura, ABCD es un cuadrado, CH = a HD= b. Cuanto dista T de HD .

A) b – a

B) 2b – a

C) b + 2a

D) 2a + b

E) 2

ba

A

B C

H

D

R

T

B C

E

F

A D M

A D

B C

M

θ

β

β

A

B C

D

M

N