Capıtulo 6

MOVIMIENTO APARENTEDE LOS CUERPOS CELESTES

Los cuerpos celestes estan en movimiento unos con respecto a otros. Todos giran sobresı mismos (la Tierra en 24 horas, la Luna en 27 dıas, el Sol en 25 dıas, la Vıa Lacteaen 250 millones de anos, etc.). Cualquier observador ubicado en un lugar especıfico deluniverso observara a los otros cuerpos celestes desplazandose de cierta forma partıcular. Noes lo mismo observar el movimiento de los planetas desde la Tierra que desde el Sol. Elmovimiento de cuerpos celestes observado desde la superficie de un planeta resulta siendo lacombinacion de varios movimientos. Debido a esto a la humanidad le tomo bastante tiempoencontrar cual era la ubicacion real de la Tierra en el sistema solar, y aun mas tiempodescubrir la trayectoria verdadera que describen los planetas en torno al Sol.

6.1 Movimiento diurno

Lo que mas llama la atencion del cielo nocturno es que se mueve lentamente. El techoesferico de apariencia “solida” que hemos llamado cielo o mejor, boveda celeste, se muevelentamente en direccion este-oeste (de oriente a occidente) dando una revolucion completaalrededor de la Tierra en un dıa. Los filosofos griegos elaboraron una vision del universollamada geocentrista derivada de lo que sencillamente observaban: la Tierra es el centro deluniverso, inmovil, y alrededor de ella giran los planetas, la Luna y el Sol y un poco masalla la boveda celeste, sitio en donde estan ubicadas las estrellas. Por mas de 2000 anos fuelo que se creyo la interpretacion correcta del universo. Hoy en dıa sabemos que no existeuna “boveda celeste” en el sentido de que no es una superficie solida, ni siquiera un techo.Es una ilusion derivada del hecho de que las distancias en el universo son increiblementeenormes.

Ahora bien, el movimiento de rotacion aparente de la boveda celeste alrededor de laTierra se explica si suponemos que la Tierra rota sobre sı misma en direccion oeste-este (deoccidente a oriente) en un perıodo de un dıa. Un astronauta ubicado en la superficie dela Luna observara que la boveda celeste gira mucho mas lentamente que aquı en la Tierra,

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tambien en direccion este-oeste. Esto es debido a que la Luna gira sobre sı misma en 27 dıasterrestres en direccion oeste-este.

Los astronomos llaman movimiento diurno al movimiento aparente de la boveda celesteoriginado por la rotacion del cuerpo desde donde se realiza la observacion. Este movimientoes el que mas facilmente percibimos, pues las estrellas, los planetas, la Luna y el Sol semueven, vistos desde la superficie de la Tierra, de oriente a occidente.

El movimiento diurno es el responsable de que el Sol salga en o muy cerca del puntocardinal este aproximadamente a las 6:00 a.m. (claro, para observadores ubicados cerca delecuador terrestre), que alcance su maxima altura cerca del medio dıa, y que se oculte en ocerca del punto cardinal oeste aproximadamente a las 6:00 p.m. Aunque notemos que el Solrecorre 180 grados en 12 horas, en realidad estamos hablando de un movimiento aparentesurgido del hecho de que nosotros, como observadores, estamos ubicados en un cuerpo enrotacion que gira en el sentido oeste-este.

Puesto que la Tierra tarda 24 horas en realizar una revolucion completa, de 360 grados,se deduce que por cada hora transcurrida la boveda celeste se mueve 15 grados en direccioneste-oeste.

6.2 La Luna y el Sol

La Luna y el Sol, como todos los cuerpos celestes vistos desde nuestro planeta, son afectadospor el movimiento diurno. En consecuencia, veremos siempre que se desplazan lentamenteen direccion este-oeste. Ahora bien, esto no significa que estan adheridos a la boveda ce-leste, o mejor, que esten ubicados siempre en una determinada constelacion o grupo estelar.La Luna y el Sol son cuerpos que estan, comparados con las estrellas, mucho mas cerca alplaneta Tierra. Esto hace que la Luna y el Sol se muevan con respecto a las estrellas y porlo tanto queden fuera de sincronizacion con respecto al movimiento diurno.

Consideremos primero el Sol. Sabemos que los planetas (incluyendo la Tierra) se muevenen orbitas casi circulares alrededor del Sol. Todos los planetas, desde Mercurio hasta Pluton,se mueven en direccion contraria a la que tienen las agujas del reloj, si miramos el sistemasolar desde el polo norte celeste. La Tierra tarda 365.25 dıas en realizar una traslacioncompleta, esto es, tarda 1 ano en describir 360 grados alrededor del Sol. Esto significa quela Tierra con respecto al Sol se desplaza diariamente unos 360/365.25=0.98 grados comopromedio. Este movimiento que realiza la Tierra con respecto al Sol es visto por nosotroscomo un desplazamiento de este con respecto a las estrellas de fondo, de 0.98 grados pordıa (vease la figura 4.12 de la pagina 58). Lentamente el Sol se esta desplazando por lasconstelaciones a razon de casi un grado por dıa. Visto desde la Tierra, el Sol tardara 365.25dıas en volver a pasar por una determinada estrella, perıodo que llamamos ano. Es facilver que la direccion del movimiento del Sol visto desde la Tierra es tambien en la direc-cion contraria a las agujas del reloj (antihoraria). Con esto estamos diciendo que para unobservador ubicado en la Tierra, el Sol se desplaza a razon de 0.98 grados por dıa en ladireccion oeste-este (en el sentido opuesto al movimiento diurno). Ahora bien, imaginemos

6.2. LA LUNA Y EL SOL 95

brevemente que la Tierra esta exenta de rotacion (eliminamos el movimiento diurno). En talcaso dejamos de observar que el Sol se desplaza a razon de 15 grados por hora en direccioneste-oeste, para que ahora observemos al Sol con un movimiento supremamente lento, decasi un grado por dıa en la direccion oeste-este.

El movimiento aparente del Sol visto desde la Tierra es pues la combinacion de dosmovimientos que tienen direcciones contrarias: el movimiento diurno (rotacion de la Tierra)y el desplazamiento del Sol con respecto a la boveda celeste (traslacion de la Tierra). Latraslacion de la Tierra alrededor del Sol, que es interpretada aquı en la Tierra como undesplazamiento de 0.98 grados por dıa del Sol con respecto a las estrellas de fondo, crea elefecto, como es apenas obvio, de que las estrellas salgan por el oriente, por cada dıa trans-currido, unos 0.98o×24horas

360o = 0.0653 horas = 4 minutos mas temprano. Este hecho hace quea medida que transcurran los dıas se aprecien “nuevas” constelaciones saliendo por el orientea la misma hora de observacion. Es como si, por cada dıa que pasa, la boveda celeste sedesplazara con respecto al Sol 0.98 grados de este a oeste. En promedio, la boveda celesterealiza lentamente dicho movimiento unos 30 grados por mes por lo que apreciamos, a lamisma hora, diferentes constelaciones a medida que transcurre un ano.

LUNA LLENA

LUZ PROVENIENTE

TIERRALUNA NUEVA

DEL SOL

CUARTO CRECIENTE

CUARTO MENGUANTE

Figura 6.1: Fases de la Luna

Concentremonos ahora en la Luna. Nuestro unico satelite natural posee un movimientode traslacion alrededor de la Tierra cuyo sentido es tambien antihorario. Tarda unos 27dıas en completar una vuelta en torno a su planeta materno. Debido a esto, desde la Tierracontemplamos que la Luna se desplaza con respecto a las estrellas de fondo unos 360/27=13grados por dıa en direccion oeste-este (insistimos, en direccion contraria al movimiento di-urno). Como en el caso del Sol, el movimiento aparente de la Luna visto desde la Tierra esuna combinacion del movimiento diurno (15 grados por hora en direccion este-oeste) y delmovimiento de traslacion de la Luna (13 grados por dıa en direccion oeste-este). La Luna,entonces, sale por el oriente, por cada dıa que transcurre, unos 13o×24horas

360o = 0.866 horas =52minutos mas tarde. Los antiguos astronomos conocıan que la trayectoria aparente que trazala Luna en el cielo no se sobrepone a la trayectoria aparente que describe el Sol (la eclıptica).

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Sin embargo, ambas trayectorias estan muy proximas la una de la otra, intersectandose endos puntos llamados nodos de la Luna. La inclinacion existente entre dichas trayectorias esde unos 5 grados.

Al tener en cuenta la configuracion geometrica del sistema Sol, Tierra y Luna quedanexplicadas las fases de esta ultima (ver figura 6.1). En efecto, cuando la Luna se interponeentre la Tierra y el Sol, la Luna, que es un cuerpo opaco, no tiene forma de reflejar luz haciala Tierra, pues esta cae completamente en el lado de la Luna que no es posible ver desde laTierra. Decimos entonces que la Luna esta en fase de luna nueva. Es en esta fase cuandoocurren los eclipses de Sol. Notese que a causa de la inclinacion entre los planos de la Lunay la eclıptica no hay eclipse de Sol cada mes. Como se deduce de la figura 6.2, los eclipsesocurriran cuando la lınea de los nodos lunar1 este en la misma direccion Tierra-Sol.

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PLANO DE LA ECLIPTICA

LINEA DE LOS NODOS

SOL

ORBITA LUNAR

TIERRA

o

Figura 6.2: Orientacion de la orbita lunar en el espacio

A medida que la Luna se desplaza alrededor de la Tierra comienza a reflejar luz del Solhacia la Tierra. Puesto que la Luna se mueve en direccion antihoraria, comenzara a serobservable facilmente despues de que se haya ocultado el Sol. Supongase que deseamos verla Luna tres dıas despues de luna nueva. Sabemos que la Luna se desplaza de occidente aoriente unos 13 grados por dıa, por lo tanto, al cabo de tres dıas, se habra separado casi 40grados del Sol en direccion hacia el este. Esto significa que si observamos el cielo a las 6p.m., y si estamos muy cerca del ecuador terrestre, el Sol estara ocultandose en el horizonteoccidental y la Luna, visible para nosotros, tendra una altura aproximada sobre el horizontede unos 40 grados. Teniendo en cuenta el movimiento diurno, podemos calcular que la Lunase ocultara por el occidente entre las 8:30 y 9 p.m.

¿Que ocurrira unos 7 dıas despues de trancurrida la luna nueva? Para entonces la Lu-na se habra separado del Sol unos 90 grados. En tal caso, la superficie de la Luna estara50% iluminada y decimos que existe cuarto creciente. Por lo tanto, en esta fase a las 6

1La lınea de los nodos lunar es la lınea que surge de la interseccion del plano de la orbita lunar con elplano de la eclıptica. Dicha lınea no esta fija en el espacio, de hecho realiza una revolucion completa en 18.6anos en direccion horaria.

6.2. LA LUNA Y EL SOL 97

p.m. la Luna tendra una altura maxima sobre el horizonte, ubicada en o cerca del cenit delobservador. Es claro que la Luna se ocultara por el occidente muy cerca de media noche.A medida que transcurren los dıas la Luna mostrara mas superficie iluminada hasta quese alcanza la configuracion particular, unos 14 dıas despues de la luna nueva, en donde laTierra se interpone entre la Luna y el Sol. La Luna reflejara hacia la Tierra toda la superficieque podemos ver de ella. Tenemos la luna llena. Es en esta fase que tienen ocurrencia loseclipses de Luna. En esta fase, proximo a las 6 p.m., un observador vera el Sol ocultarsepor el occidente en tanto que la Luna estara saliendo por el oriente. Existe una separacionentre ambos astros de 180 grados. Es por ello que en fase llena la Luna se observara durantetoda la noche, ocultandose por el occidente cerca de las siete de la manana del dıa siguiente.Dıas despues de la fase llena, la Luna vuelve a mostrarnos solo cierto sector de su superficieiluminada. ¿Que ocurre unos tres dıas despues de luna llena? La Luna se habra desplazadootros 40 grados hacia el este por lo que a las 6 p.m. no es posible observarla. En tal casohabrıa que esperar hasta cerca las 9 p.m. a que salga por el horizonte oriental; culminarıahacia las 3 a.m. del dıa siguiente y se ocultarıa en el horizonte occidental hacia las 10 a.m.Cuando de nuevo ocurre una conformacion de 90 grados entre el angulo Luna-Tierra-Sol,obtenemos 50% de iluminacion de la cara visible de la Luna. En tal caso tenemos cuartomenguante y ocurre a unos 21 dıas despues de la luna nueva. En cuarto creciente la Lunasale por el oriente a media noche y culmina a las 6 a.m. del dıa siguiente ocultandose amedio dıa. Al cabo de 29 dıas y medio la Luna vuelve a encontrarse entre la Tierra y el Sol,haciendose invisible de nuevo para nosotros.

El perıodo entre dos lunas nuevas (o lunas llenas) consecutivas es llamado un messinodico. El concepto de mes que manejamos en nuestra vida diaria se deriva directa-mente del mes sinodico. Sin embargo, existe otra definicion de mes2. El mes sidereo es eltiempo que le toma a la Luna pasar de forma consecutiva por el mismo lugar de la bovedaceleste (o sea, con respecto a las estrellas fijas). El mes sidereo tiene una duracion de 27.3dıas. La pregunta obvia es: ¿Por que la diferencia entre los perıodos sinodico y sideral? Elasunto se resuelve cuando tenemos en cuenta el movimiento del Sol, pues este se desplaza0.98 grados por dıa de oeste a este con respecto a las estrellas fijas. En un mes sidereo elSol se habra corrido 0.98× 27.3 = 26.7 grados mas hacia el este, por lo que a la Luna (quetambien se mueve en la misma direccion), para alcanzar al Sol, le tomara en primera apro-ximacion 26.7/13=2 dıas mas para que se cumpla de nuevo la configuracion Luna-Tierra-Sol(ver figura 6.3).

A manera de referencia colocamos a continuacion los valores exactos de la duracion delmes sideral y el mes sinodico:

Mes sidereo 27.321662 dıas = 27 d 7h 43m 11.6s

Mes sinodico 29.530589 dıas = 29 d 12h 44m 2.9s

2Realmente existen en total cinco definiciones de mes. Adicional al sideral y al sinodico esta el mes tropical(duracion entre dos pasos consecutivos de la Luna por el punto vernal); el mes anomalıstico (duracion entredos pasos consecutivos de la Luna por el perigeo de su orbita) y el mes draconıtico (duracion entre dos pasosconsecutivos de la Luna por el nodo de su orbita).