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Simulación de Sistemas Industriales
1Prof Luis Ramirez
Objetivos
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1. Descubrir el comportamiento de un sistema.
2. Postular teorías o hipótesis que expliquen el comportamiento observado.
3. Usar esas teorías para predecir el comportamiento futuro del sistema, es decir mirar los efectos que se producirían en el sistemamediante los cambios dentro de él o en su método de operación(tiempo en minutos).
Concepto de sistema
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• Sistema [Haykin]: entidad que manipula una o más señales para llevar a cabo una función, produciendo de ese modo nuevas señales.
• Sistema [Puente]: conjunto de elementos, físicos o abstractos, relacionados entre sí de forma que modificaciones o alteraciones en determinadas magnitudes (variables, señales) de uno de ellospuedan influir o ser influidos por las de los demás.
Representación de un sistema
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SistemaEntradas
input
Perturbaciones
Salidasoutput
Variables de Estados
Tipos de Sistemas
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• En bucle abierto / Realimentados
• Lineales / No lineales
• De parámetros concentrados / distribuidos• Estacionarios / Variantes
• Deterministas / Estocásticos
• Monovariables / Multivariables
• Continuos / Discretos
Sistemas Abiertos
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Son sistemas sin realimentación, es decir, la salida no tiene efecto sobre el sistema.
SistemaEntradas
inputSalidasoutput
Por ejemplo, un sistema de riego en lazo abierto tiene un temporizador que lo pone en marcha todos los días a una determinada hora; riega las plantas durante un cierto tiempo pasado el cual se interrumpe, con independencia de que las plantas hayan recibido la cantidad de agua adecuada, una cantidad excesiva o una cantidad insuficiente.
Sistemas Realimentados
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Bucle cerrado (realimentados): la señal de entrada, antes de ser introducida en el controlador del sistema, es modificada en función de la salida.
SistemaEntradas
inputSalidasoutput
Realimentación (Sensor)
Comparador
Un sistema de riego en lazo cerrado, no se detendrá al cabo de un tiempofijo, sino cuando detecte que se está consiguiendo el objetivo buscado, esdecir, que la humedad de las plantas es la adecuada. Y se pondrá enmarcha, no a una hora determinada, sino en cualquier momento en que lahumedad se sitúe por debajo de un valor determinado.
Sistemas Lineales/No Lineales
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Los sistemas lineales cumplen el principio de la superposición
Los sistemas lineales se rigen por un conjunto de propiedades que facilitan su estudio y análisis
Los sistemas no lineales son mucho más difíciles de analizar
Es importante saber cuando un sistema se clasifica como sistema lineal
Sistemas Lineales/No Lineales
Los requerimientos para que una sistema sea lineal son:Homogeneidad
Aditividad
Invariabilidad en el tiempo
Requerimientos de Linealidad Homogeneidad
◦ Decimos que un sistema es homogéneo cuando un cambio en la amplitud de la señal de entrada produce una variación proporcional en la señal de salida
◦ Si una señal de entrada x[n] produce una señal de salida y[n], una señal de entrada kx[n] dara lugar a una señal ky[n]
Si
Entonces
Requerimientos de Linealidad Ejemplo: una resistencia es un sistema homogéneo con respecto
a la corriente
◦ Señal de entrada: voltaje aplicado
◦ Señal de salida: intensidad de corriente
Si duplicamos el voltaje entonces duplicamos también la corriente
No es homogéneo con respecto a la potencia
Requerimientos de Linealidad Aditividad
◦ Un sistema es aditivo cuando la señal a la salida es igual a la suma de las salidas generadas por las diferentes señales de entrada
◦ Si x1[n] produce y1[n] y x2[n] produce y2[n] entonces x1[n]+x2[n] produce y1[n]+y2[n]
Si
y
Entonces
Requerimientos de Linealidad Ejemplo:
◦ El teléfono es aditivo, porque si dos personas hablan, del otro extremo se puede distinguir las dos voces por separado
◦ No es aditiva la radio, porque al mezclar la portadora con la señal que queremos transmitir, se funden de tal manera que queda solamente una señal
Requerimientos de Linealidad Invariabilidad en el tiempo
◦ Significa que mover la señal de entrada en el tiempo produce un movimiento idéntico en la señal de salida
◦ Si x[n] produce y[n] entonces x[n + t] produce y[n + t] Si
Entonces
Requerimientos de Linealidad Ejemplo:
◦ Si decimos “hola” en el telefono, la otra persona siempre escuchara “hola”, sin importar a que hora del día lo diga
Sistemas de ParámetrosConcentrados/Distribuidos
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Sistemas de parámetros concentrados: aquellos en los que no es necesario considerar la distribución espacial de sus parámetros (p.ej. la masa en un sistema mecánico) sino que se puede considerar concentrados en un punto.
Sistemas de parámetros distribuidos: aquellos en los que es necesario considerar la distribución espacial de sus parámetros.
Sistemas Estacionarios/Variantes
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Sistemas estacionarios: sus parámetros son constantes. Ante la misma entrada en distintos instantes responden igual.
Sistemas variantes: su comportamiento (parámetros) varía con el tiempo.
SistemasDeterministas/Estocásticos
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Sistemas deterministas: su salida es predecible. Se dispone de modelos explícitos.
Sistemas estocásticos: su salida es impredecible. Estudio estadístico.
SistemasMonovariables/Multivariables
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Sistemas monovariables: tienen una sola entrada y una sola salida (SISO=Single Input Single Output).
Sistemas estocásticos:Tienen más de una entrada (MISO=Multiple Input Single Output) Tienen más de una salida (SIMO= Single Input MultipleOutput) Tienen ambas (MIMO=Multiple Input Multiple Output).
Sistemas Continuos/Discretos
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Sistemas continuos: sus señales son variables continuas en el tiempo.
Sistemas discretos: sus señales son consideradas o existen sólo a intervalos discretos de tiempo. Suelen ser resultado de un muestreo de señales continuas.
Áreas de estudio de la Simulación
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Sistema de colas Sistema de inventarios Proyecto de inversión Sistemas económicos Estados financieros Problemas industriales Problemas económicos Sistemas de Logística Sistemas de Manufactura Sistemas de Transporte Sistemas de Construcción Problemas de Manejo de Materiales
Ventajas
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El uso de la simulación de procesos trae como ventajas las siguientes:
Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación que hacerlo en el sistema real.
Es mucho más sencillo visualizar y comprender los métodos de simulación que los métodos puramente analíticos. Da un entendimiento profundo del sistema.
Una vez construido el modelo se puede modificar de una manera rápida con el fin de analizar diferentes políticas o escenario.
No es necesario interrumpir las operaciones de la compañía.
Ventajas
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El uso de la simulación de procesos trae como ventajas las siguientes:
Proporciona muchos tipos de alternativas posibles de explorar.
La simulación proporciona un método más simple de solución cuando los procedimientos matemáticos son complejos y difíciles.
La simulación proporciona un control total sobre el tiempo, debido a que un fenómeno se puede acelerar.
Auxilia el proceso de innovación ya que permite al experimentador observar y jugar con el sistema.
Desventajas
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Aunque la simulación es un planteamiento muy valioso y útil puede llegar a presentar problemas, desventajas o dificultades, tales como:
La simulación es imprecisa, y no se puede medir el grado de su imprecisión.
Los resultados de simulación son numéricos; por tanto, surge el peligro de atribuir a los números un grado mayor de validez y precisión.
Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren mucho tiempo para desarrollarse y validarse.
Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrara soluciones, lo cual representa altos costos.
Metodología para el desarrollo de la simulación
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Definición del sistema Formulación del modelo Preparación de datos Selección del Lenguaje Translación del modelo Validación del modelo Planeación Estratégica Planeación Táctica Experimentación Interpretación Implantación Monitoreo y Control
Metodología para el desarrollo de la simulación
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Costos
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Los costos en proyectos de simulación incluyen lo siguiente:
Adquisición del Software.
Tiempo del Ingeniero que hace la Simulación.
Adquisición de la Computadora
Tiempo del Entrenamiento
