Upload
-
View
47
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике
К концу 5 класса
В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
• независимость и критичность мышления; • воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий
(УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; •
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и
корректировать его; • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты
(гипотезы, аксиомы, теории). Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; • округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы
измерения в другие; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных
приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • Переводить условия задачи на математический язык; • использовать методы работы с простейшими математическими моделями; • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче; • определять координаты точки на координатном луче; • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; • решать текстовые задачи алгебраическим методом.
К концу 6 класса
В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
• независимость и критичность мышления; • воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных
действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; •
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и
корректировать его; • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты
(гипотезы, аксиомы, теории). Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя
знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
К концу 7 класса
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при
решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика» • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область « Алгебра»
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными; • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи; • Изображать числа точками на координатной прямой; • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• Вычислять средние значения результатов измерений; • Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • Распознавания логически некорректных рассуждений; • Записи математических утверждений, доказательств; • Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий
с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; Понимания статистических утверждений.
Предметная область « Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования
фигур; • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии; • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая
возможности их применения; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; владеть алгоритмами решения основных
задач на построение;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
К концу 8 класса
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
4. В направлении личностного развития:
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
5. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при
решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
6. В предметном направлении:
Предметная область « Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлятыюд- становку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Предметная область « Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять
преобразования фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов
от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
К концу 9 класса
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития: 7. В направлении личностного развития:
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 8. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии при решении задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
9. В предметном направлении:
Предметная область « Алгебра»
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса алгебры 9 класса; • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
грамотно применять математическую терминологию и символику; • овладение приемами решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, использовать
аппарат уравнений и неравенств для решения практико-ориентированных задач; • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе
функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; • овладение основными способами представления и анализа статистических данных, о вероятностных
моделях.
Предметная область « Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования
фигур; • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их; • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0
до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Содержание программы 5 класс
Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.
Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.
Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.
Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.
Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов.
Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.
6 класс Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение
на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые
диаграммы. Графики.
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов. 7 класс Содержание тем учебного курса алгебра
1. Выражения, тождества, уравнения (27ч ) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции (11ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений (16 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение (6 часов) Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Содержание тем учебного курса геометрия
1. Начальные геометрические сведения – 11ч .
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2. Треугольники – 18ч
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые – 13ч
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель -
ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20ч
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение – 6ч
8 класс Содержание программы
Содержание тем учебного курса алгебра
Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = — и ее график, х
Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = 4х, ее свойства и график.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.
Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Обобщающее повторение.
Содержание тем учебного курса геометрия
1. Четырехугольники. Понятие четырехугольников: параллелограммов, трапеций, решение задач. 2. Площадь. Понятие площади, площади треугольника и многоугольников: трапеции, параллелограмма, решение задач. 3. Подобные треугольники. Определение подобных треугольников, их признаки и применение при решении задач.
4. Окружность. Понятие окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
Градусная мера дуги окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.
9 класс Содержание программы
Содержание тем учебного курса алгебра
1. Свойства функций. Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 bх+с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной; сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а 0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной
общеобразовательной школы.
Содержание тем учебного курса геометрия
5. Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
7. Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружности: описанная около
правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
8. Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Алгебра 7 класс3 часа в неделю, всего 102 часа
Учебник « Алгебра-7» МордковичаИздание 9-ое, 2007 год
1.Математический язык. Математическая модель(9ч)
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
1-4 1.Числовые и алгебраические выражения.
4 ПР Числовые и алгебраические выражения.
Научиться различать числовые и алгебраические выражения, и работать с ними
№11
№19.20
№21.22
5-6 2. Что такое математический
язык.2 Математический язык №58,67
№74,81
7-8 3. Что такое математическая модель.
2 СР Математическая модель. Научиться составлять и работать с математической моделью
№101,103
9 К/р№ 1 1
2. Степень с натуральным показателем и её свойства(8ч)
10 4. Что такое степень с N показателем.
1 СР Степень с N показателем.
Разобрать определение степени с N показателем.
№15.9,15.10
11 5. Таблица основных степеней. 1 Таблица основных степеней.
Записать и научиться работать с таблицей основных степеней.
№16.1-16.6
12-13 6. Свойства степени с N показателем.
2 СР Свойства степени с N показателем.
Изучить свойства степени с N показателем. №17.1,17.2,17.7
14-15 7.Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
2 ПР Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
Рассмотреть умножение и деление степеней с одинаковым показателем.
№17.25,17.27
16 8. Степень с нулевым показаталем.
1 Степень с нулевым показаталем.
№17.4,17.5,17.19
17 К/Р № 2 1
3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9ч)
18-19 9. Понятие одночлена. Его стандартный вид.
2 Одночлен. Стандартный вид одночлена.
Познакомиться с понятием одночлена, его стандартным видом.
№20. 5,20.7
№20.10, 20.11
20-21 10. Сложение и вычитание одночленов.
2 СР Научиться складывать и вычитать одночлены
№21.29,21.31
22-23 11. Умножение одночленов. Возведение одночленов в N степень.
2 ПР Научиться умножать одночлены. Возводить одночлены в N степень.
№22.9,22.13
№22.16,22.18
24-25 12. Деление одночлена на одночлен.
2 Рассмотреть деление одночленов №23.1-23.9
26 К/Р № 3 1
4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19ч)
27-28 13. Основные понятия. 2 Многочлен, стандартный вид и степень многочлена
Разобрать основные понятия (многочлен, стандартный вид и степень многочлена)
№24.6-24.10
29-30 14. Сложение и вычитание многочленов.
2 ПР Научиться складывать и вычитать многочлены
№25.4-25.6
31-32 15. Умножение многочлена на одночлен.
2 СР Научиться умножать многочлен на одночлен №26.1-26.4
33-35 16. Умножение многочлена на многочлен.
3 ПР Научиться умножать многочлен на №27.1-27.5
многочлен
36 К/Р № 4 1
37-42 17. Формулы сокращённого умножения.
6 ПР,СР Квадрат суммы или разности, разность квадратов, сумма и разность кубов
Познакомиться с формулами сокращённого умножения, и научиться с ними работать
№28.1-28.10
№28.37-28.41
№28.46
43-44 18. Деление многочлена на одночлен.
2 Научиться делить многочлен на одночлен №29.1-29.4
45 К/Р № 5 1
5. Разложение многочлена на множители (21ч)
46 19. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?
1 Разобрать смысл разложения многочлена на множители
№31.17-31.18
47-49 20. Вынесение общего множителя за скобки.
3 СР Общий множитель Научиться выносить общий множитель за скобки
№31.7, 31.16, 31.20
50-52 21. Способ группировки. 3 ПР Способ группировки Научиться раскладывать многочлен на №32.8, 32.12,32.17
множители способом группировки
53-58 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.
6 СР Научиться раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения.
№33.24, 33.25
59-61 23. Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители.
3 Разобрать комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители.
№33.14-33.17
62 К/Р № 6 1
63-65 24. Сокращение алгебраических дробей.
3 СР Основное свойство дроби
Научиться сокращать алгебраические дроби №35.17, 35.27, 35.28
66 25. Тождества. 1 Тождества, тождественные преобразования
Научиться доказывать тождества №36.6-36.9
6. Линейная функция (15ч)
67-68 26. Координатная прямая. 2 ПР Координатная прямая, координаты точки, числовые промежутки
Научиться показывать и читать на координатной прямой числовые промежутки
№5.7-5.10
69-70 27. Координатная плоскость. 2 Координатная плоскость.
Познакомиться с работой на координатной плоскости
№6.11-6.13
№6.17-6.18
71-73 28. Линейное уравнение с 2-мя переменными и его график.
3 СР Линейное уравнение с 2-мя переменными
Научиться узнавать линейное уравнение с 2-мя переменными, строить его график
№7.17-7.18
74-76 29. Линейная функция и её график.
3 ПР Линейная функция и её график.
Познакомиться с линейной функцией и её графиком
№8.17,8.19
77-78 30. Прямая пропорциональность и её график.
2 СР Прямая пропорциональность и её график.
Познакомиться с прямой пропорциональностью и её графиком
№9.1, 9.2, 9.9
79-80 31. Взаимное расположение графиков линейных функций.
2 Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций.
№10.11,10.13
81 К/Р № 7 1
7. Функция у=х2 (8ч)
82-8332. Функция у=х
2 и её график.
2 Зависимая переменная, независимая переменная, парабола, ветви параболы
Изучить функцию у=х2
, её свойства и
график.
№37.19,37.21
84-85 33. Графическое решение уравнений.
2 Научиться графическому решению уравнений.
№11.10,11.15
86-88 34. Что означает в математике запись у=f(х)
3 Разобрать что означает в математике запись у=f(х)
89 К/Р № 8 1
8. Системы двух линейных уравнений с 2-мя переменными(13ч)
90-91 35. Основные понятия. 2 ПР Научиться решать системы линейных №12.9,12.14
уравнений графическим методом
92-94 36. Метод подстановки. 3 СР Научиться решать системы линейных уравнений методом подстановки
№12.2,12.8
95-97 37. Метод сложения. 3 ПР Научиться решать системы линейных уравнений методом сложения
№13.2,13.4,13.5
98-101 38. Системы двух линейных уравнений с 2-мя переменными как математические модели реальных ситуаций.
4 Научиться решать задачи с помощью систем уравнений
№14.15,14.14
102 К/Р № 9 1
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс2 часа в неделю, всего 68 часов
Учебник «Геометрия 7-9» АтанасянаИздание 14-ое, 2007 год
1. Начальные геометрические сведения(10ч)2.
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
1 1. Прямая и отрезок. 1 МД Прямая и отрезок Проработать понимание терминов «прямая»
и «отрезок»№2,4,6
2-3 2. Луч и угол. 2 Луч и угол. Проработать понимание терминов «луч», «угол», «дополнительные лучи», «развёрнутый угол»
№12,13
4 3. Сравнение отрезков и углов. 1 Равные фигуры, середина отрезка, биссектриса угла
Научиться сравнивать отрезки и углы №20,23
5 4. Измерение отрезков. 1 Изучить свойства измерения отрезков №26,31
6 5. Измерение углов. 1 Изучить свойства измерения углов №41,44
7 6. Смежные и вертикальные углы.
1 Смежные и вертикальные углы.
Познакомиться с понятием смежных и вертикальных углов и теоремами о названных углах
№55,56
8 7. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.
1 МД Перпендикулярные прямые.
Изучить определение и свойство перпендикулярных прямых.
№70
9 8. Решение задач по теме. 1 Нарешать задачи по пройденному материалу №87,90
10 К/Р № 1
2. Треугольники(17ч)
11 9. Треугольники. 1 Треугольники, равные треугольники
Разобрать понятия «Треугольники», « равные треугольники»
№92,88
12-13 10. Первый признак равенства треугольников.
2 СР Первый признак равенства треугольников.
Доказать первый признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением
№94,95
14 11. Перпендикуляр к прямой. 1 Перпендикуляр к прямой.
Рассмотреть понятие перпендикуляра к прямой, доказательство теоремы о
№100
перпендикуляре к прямой.
15 12. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Рассмотреть понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника
№101-103
16-17 13. Свойства равнобедренного треугольника.
2 СР Равнобедренный и равносторонний треугольник
Доказать свойства углов и медианы равнобедренного треугольника, рассмотреть решение задач с их применением
№104,108
18-19 14. Второй признак равенства треугольников.
2 Второй признак равенства треугольников.
Доказать второй признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением
№124,126
20 15. Третий признак равенства треугольников.
1 ДТ Третий признак равенства треугольников.
Доказать третий признак равенства треугольников, рассмотреть решение задач с его применением
№138
21 16. Решение задач по теме. 1
22 17. Окружность. 1 МД Окружность, её центр, радиус , диаметр, хорды, круг
Рассмотреть понятия «Окружность», «её центр», «радиус» , «диаметр», «хорды», «круг»
№143,145,147
23-25 18. Построения циркулем и линейкой.
3 МД Рассмотреть задачи на . построения циркулем и линейкой.
№154
26 19. Обобщающий урок по теме. 1
27 К/Р № 2 1
3. Параллельные прямые(13ч)28-30 20. Определение параллельных
прямых. Признаки параллельности двух прямых.
3 ДТ
СР
Параллельные прямые Рассмотреть признаки параллельности прямых при их пересечении секущей, рассмотреть решение задач с их применением
№186,188
31 21. Практические способы
построения параллельных прямых.
1 Рассмотреть практические способы построения параллельных прямых
№196,198
32 22. Решение задач по теме. 1
33-34 23. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.
2 Аксиома, аксиома параллельных
Рассмотреть аксиому параллельных, следствия из неё
№203
35-37 24. Т об углах, образованных 2-мя параллельными прямыми и секущей.
3 ДТ
СР
Рассмотреть свойства параллельности прямых при их пересечении секущей, рассмотреть решение задач с их применением
№208
38-39 25. . Решение задач 2 №205,206
40 К/Р № 3 1
4. Соотношения между углами и сторонами треугольника(20ч)
41-42 26. Т о сумме углов треугольника.
2 ДТ
СР
Внешний угол треугольника
Доказать Т о сумме углов треугольника и Т о внешнем угле треугольника
№227
43 27. Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.
1 Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.
Разобрать названные понятия №229,230
44-46 28 Т о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
3 Доказать Т о соотношении между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
№249,250
47-48 29. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
2 СР Доказать некоторые свойства прямоугольных треугольников, рассмотреть решение задач с их применением
№254,256
49-50 30. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2 СР Рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников.
№263,264
51-52 31. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
2 Наклонная. Перпендикуляр
Рассмотреть расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, рассмотреть решение задач с их применением
№271,274
53-55 32. Построение треугольника
по трём элементам.3 ПР Рассмотреть построение треугольника по
трём элементам.№290, 291
56-58 33. Задачи на построение. 3 СР Серединный перпендикуляр, геометрическое место точек
Рассмотреть другие задачи на построение. №292,288
59 34. Обобщающий урок по теме. 1
60 К/Р № 4 1
61-68 5. Повторение за год (8 часов).
Алгебра 9 класс3часа в неделю, всего 102 часа
Учебник «Алгебра-9» МордковичаИздание 10-ое, 2012 год
1.Неравенства и системы неравенств (15ч)
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
1-3 1.Линейные и квадратные неравенства
3 Линейные и квадратные неравенства
Повторить решение линейных и квадратных неравенств
№1.2-1.4№1.5-1.6
(повт.) №1.7-1.8
4-7 2.Рациональные неравенства.
4 Рациональные неравенства.
Научиться решать рациональные неравенства методом интервалов.
№2.3-2.6№2.11№2.8, 2.10№2.12
8-10 3. Множества и операции над ними.
3 ПР Множество, подмножество
Рассмотреть объединение и пересечение множеств
№3.9, 3.11№3.13, 3.14№3.17
11-14 4. Системы рациональных неравенств.
4 СР, ПР
Системы рациональных неравенств.
Научиться решать системы рациональных неравенств.
№4.8, 4.15№4.12, 4.14№4.9, 4.20№4.16,4.40
15 К/Р №1 1
2.Системы уравнений (18ч)
16-21 5.Основные понятия.
6 СР Решение рациональног
Научиться решать системы рациональных
№5.3,5.5№5.15
о уравнения уравнений №5.6,5.9
№5.8,5.10№5.18,5.20№5.34
22-27 6.Методы решения систем уравнений.
6 ПР Способы решения: графический, подстановки, сложения, замены переменной
Научиться решать системы рац. уравнений разными способами
№5.19№5.16№6.1 ,6.3№6.2, 6.5№6.9, 6.10№6.16
28-31 7.Системы уравнений как матем. модели реальных ситуаций.
4 ПР Системы уравнений
Научиться решать текстовые задачи с помощью систем уравнений
№7.4, 7.5№7.6, 7.8№7.2, 7.3
32-33 К/Р №2 2
3.Числовые функции (26ч)
34-36 8.Определение числовых функций. Область определения, область значений функции.
3 СР Функция, график функции. Область определения, область значений функции.
Научиться находить область определения и значений функций, строить графики «кусочных» функций
№8.34№8.13, 8.14№8.16, 8.17
37-38 Повторение + К/Р №3
2 Составить!
39-40 9.Способы задания функции.
2 СР Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций
Рассмотреть аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функций
№9.7№9.10
41-44 10. Свойства функции.
4 СР Возрастающая, убывающая, монотонная
Рассмотреть свойства функций по плану исследования
№10.1-10.6№10.15
функции №10.16
№10.27
45-46 11.Четные и нечётные функции.
2 ПР Четные и нечётные функции.
Научиться определять чётность функции по её и записи и по графику
№11.3, 11.6№11.18, 11.20
47-48 К/Р №4 2
49-51 12.Функции у=xN , их свойства и график.
3 СР Кубическая парабола
Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства
№12.7, 12.8№12.10, 12.14№12.2, 12.3
52-54 13.Функции у=x−N , их свойства и график.
3 ПР Асимптоты Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства
№13.2№13.1, 13.9№13.4
55-57 14.Функция
у=3√ x , её
свойства и график.
3 СР Корень кубический и его свойства
Научиться строить графики данных функций и описывать их свойства
№14.1-14.10№14.11, 14.12№14.14-14.16
58-59 К/Р №5 2
4.Прогрессии (16ч)
60-62 15.Числовые последовательности.
3 СР Числовые последовательности.
Изучить 3 способа задания последовательностей
№15.10, 15.11№15.17, 15. 18№15.35, 15.36
63-69 16.Арифметическая прогрессия.
7 СР, ПР
Арифметическая прогрессия.
Изучить и научиться применять формулы для арифметической прогрессии.
№16.14, 16.16№16.17, 16.18№16, 19, 16.20№16.28, 16.29№16.35, 16.36№16.37№16.49, 16.50
70-73 17.Геометрическая прогрессия.
4 СР Геометрическая прогрессия.
Изучить и научиться применять формулы для геометрической прогрессии.
№17.1, 17.8№17.14, 17.15№17.19№17.25, 17.26
74-75 К/Р №6 2
5.Элементы комбинаторики, статистика и теория вероятностей (12ч)
76-78 18.Комбинаторные задачи.
3 СР Комбинаторные задачи.
Научиться решать комбинаторные задачи.
№18.2№18.9, 18.10№18.21, 18.24
79-80 19. Простейшие вероятностные задачи.
2 ПР Простейшие вероятностные задачи.
Научиться решать простейшие вероятностные задачи.
№20.1№20.3, 20.14
81-83 20. Статистика-дизайн информации.
3 СР Статистика, варианта, кратность
Научиться составлять таблицу распределения данных, рисовать
№19.8№19.9№19.20
варианты, объём измерения, частота варианты
многоугольник распределения данных
84-85 21.Эксперементальные данные и вероятности событий.
2 Составить
86-87 К/Р №7 2 Составить!
88-102 Обобщающее повторение (15ч)
Геометрия 9 класс2 часа в неделю, всего 68 часов
Учебник «Геометрия 7-9» АтанасянаИздание 14-ое, 2013 год
1.Векторы (8ч)
№ урока
Название темы урока
часов
Сроки Диагностика
Основные понятия, термины
Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания
1-2 1.Понятие вектора.
2 Вектор, длина вектора, коллинеарные и равные векторы
Изучить понятие вектора №740 №747
3-5 2.Сложение и вычитание векторов.
3 МД, ПР
Сложение и вычитание векторов.
Изучить правила сложения и вычитания векторов
№754№768№771
6-8 3.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
3 СР Умножение вектора на число.
Изучить свойства умножения векторов, научиться применять векторы к решению задач
№776, 778№793, 797№799
2.Метод координат (10ч)
9-10 1.Координаты вектора.
2 Координаты вектора.
Сумма, разность, умножение вектора на число в координатах
№911, 912№934, 928
11-12 2.Простейшие задачи в координатах.
2 СР Простейшие задачи в координатах.
Научиться решать простейшие задачи в координатах.
№937, 938№942
13-15 3.Уравнения окружности и прямой.
3 СР Уравнения окружности и прямой.
Изучить уравнения окружности и прямой.
№968, 969№972№974, 975
16-17 4.Решение задач. 2 Научиться применять уравнения окружности и прямой для решения задач.
№973№976
18 К/Р №1 1
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)
19-21 1.Синус, косинус 3 Синус, Изучить теоремы №1013, 1014
и тангенс угла. косинус и
тангенс угла.синусов и косинусов, научиться применять их для решения задач
№!015№1020
22-25 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника
4 СР Научиться решать задачи на соотношения между сторонами и углами треугольника
№1025(е, ж)№1025(а, з)№1025(б, в, и)№1025(г, д)
26-27 3.Скалярное произведение векторов.
2 ПР Скалярное произведение векторов.
Изучить свойства скалярного произведения векторов, Т о скалярном произведении векторов
№1040, 1041№1047,1048
28 4.Решение задач. 1 Научиться применять изученную теорему для решения задач
Задание в тетради
29 К/Р №2 1
4.Длина окружности и площадь круга (12ч)
30-33
1.Правильные многоугольники.
4 СР Правильные и выпуклые многоугольники, вписанные и описанные многоугольники и окружности
Изучить правильные и выпуклые многоугольники, вписанные и описанные многоугольники и окружности
№1081, 1083№1084№1094№1092
34-37
2.Длина окружности и площадь круга.
4 СР, ПР
Длина окружности и площадь круга.
Изучить формулы, длины окружности, площади круга и кругового сектора
№1104, 1109№1111№1120, 1123№1116,1117
38-40
3.Решение задач. 3 Научиться применять полученные знания при решении задач.
№1126№1128№1107
41 К/Р №3 1
5.Движение (8ч) 42-44 1.Понятие
движения.3 СР Симметрия
относительно точки и прямой, параллельный перенос, движение
Изучить свойства движения, построение симметричных фигур
№1148№1149Задание в тетради
45-47 2.Параллельный перенос и поворот.
2+1 Подготовить!
СР Параллельный перенос и поворот.
Изучить построение фигур при параллельном переносе и повороте
№1162, 1166№1165, 1170№
48 3.Решение задач. 1 Закрепить изученный материал при решении задая
Задание в тетради
49 К/Р №4 1
6.Начальные сведения из стереометрии (8ч)
50-53 1.Многогранники.
4 СР Многогранники
Изучить различные многогранники, рассмотреть с ними решение задач
№656№213Задание в тетради
54-57 2.Тела и поверхности вращения.
4 ПР Тела и поверхности вращения.
Изучить различные тела и поверхности вращения, рассмотреть с ними решение задач
Задание в тетради
58-59 7.Об аксиомах планиметрии (2ч)
60-68 8.Повторение. Решение задач (9ч)