ค าชแจง

1. แบบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรองอตราสวน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 8 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก (กระดาษค าตอบ

แบบบนทกคะแนน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตสาสตร เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน เปน ชดท 7 สดสวน

3. ค าแนะน าในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตรแตละชดใหปฏบตดงน 3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบกอนเรยน 3.3 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก

ใบความรใหเขาใจ 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงใน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชด หามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.5 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบหลงเรยน

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จงถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

2

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 1) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แบบฝกแตละเลมซงเปนแบบเลอกตอบ แบบฝกเสรมทกษะแบบเลอกถก-ผด และแบบจบค มเกณฑการใหคะแนน ดงน

- ตอบถกให 1 คะแนน - ตอบผดให 0 คะแนน 2) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการคดอยางเปนระบบ

และการคดวเคราะห 3 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบถกตอง แสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

3) การวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ

ระดบคณภาพ เกณฑการพจารณา 4

(ดมาก)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะชดเจนเหมาะสม

3 (ด)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวนและเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไดถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า

2 (พอใช)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะครบถวน แตเสรจหลงก าหนดเวลาเลกนอย - ท าแบบฝกเสรมทกษะบางขอไมถกตอง - สลบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะ หรอไมระบขนตอนของการท า แบบฝกเสรมทกษะ

1 (ตอง

ปรบปรง)

- ท าแบบฝกเสรมทกษะไมครบถวน หรอไมเสรจตามก าหนดเวลา - ท าแบบฝกเสรมทกษะไมถกตอง - แสดงล าดบขนตอนของการท าแบบฝกเสรมทกษะไมสมพนธกบโจทย หรอไมแสดงล าดบขนตอน

3

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 7 เรอง สดสวน ********************************************************************************* ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร

ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท

1. ถา 30 : 38 = 27 : X แลว X มคาเทาไร ก. 16.5 ข. 20.8 ค. 34.2 ง. 42.7

2. ถา 0.003 : 0.04 = M : 0.005 แลว M มคาเทาไร ก. 375 ข. 37.5 ค. 0.0375 ง. 0.00375

3. ถา x =

และ y = 20 ขอใดถกตอง

ก. x : y = 100 : 3 ข. x : y = 3 : 100 ค. x : y = 60 : 5 ง. x : y = 5 : 60

4. ถา a : 6 = 15 : 45 แลว a เทากบขอใด ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

4

5. ถา

แลว 2 x + 3 เทากบขอใด

ก. 27 ข. 29 ค. 28 ง. 39

6. ถา

แลว

+ 2 เทากบขอใด

ก. 9 ข. 10 ค. 11 ง. 12

7. ถา

แลว a เทากบขอใด

ก. 72 ข. 84 ค. 96 ง. 108

8. ถา

แลว x เทากบขอใด

ก.

ข.

ค.

ง.

5

9. ถา

แลว 4z + 8 เทากบขอใด

ก. 44 ข. 48 ค. 52 ง. 56

10. ถา (2X - 1) : (X + 9) = 5 : 4 แลว X มคาเทาไร ก. 16.33 ข. 18.25 ค. 20.03 ง. 26.34

ไชโย ! ท าไดทกขอเลย

6

จดประสงคการเรยนร

สามารถอธบายการหาสดสวน

เดกๆพรอมทจะ

เรยนรหรอยงคะ

โอเค !

7

สาระการเรยนร

จ านวนทแทนดวยตวแปรในสดสวน

สาระส าคญ

สดสวนคอประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวน สองอตราสวน

8

ใบความรท 7.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน *********************************************************************************

สดสวน

นกเรยนเคยรจกอตราสวนสองอตราสวนทเทากนมาแลว เชน

4 : 5 = 8 : 10 ,

,

แตละประโยคขางตนแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน

ประโยคสญลกษณ เปนสดสวน

27

6

9

2

18

15

6

5

9

21

3

7

18

12

a

8

7

9

28

a

a

4

56

27:7

3

9

สมบตของสดสวน

ถา a b = c d หรอ d

c

b

a

ad = bc (ผลคณของพจนกลางเทากบผลคณของพจนทาย) โดยท a , b , c และ d ไมเทากบศนย ..ขอควรร..เราใชสมบตของสดสวนและการแกสมการในการหาคาตวแปรทอยในสดสวน

ตวอยางท 1 จงหาคา m ในสดสวน 8 11 = m 33 วธท า 8 11 = m 33 8(33) = m(11)

11

8(33) = m

24 = m ดงนน m = 24

ตวอยางท 2 จงหาคา m ในสดสวน (m – 4) 81 = 7 9 วธท า (m – 4) 81 = 7 9 9(m – 4) = 7(81)

m – 4 = 9

7(81)

m – 4 = 63 m = 63 + 4 = 67

ดงนน m = 67

10

ตวอยางท 3 จงหาคา m ในสดสวน (m – 3) 7 = (m + 1) 5 วธท า (m – 3) 7 = (m + 1) 5 5(m – 3) = 7(m + 1) 5m – 15 = 7m + 7 5m – 7m = 7 + 15 – 2m = 22

m = 2

22

= – 11

ดงนน m = – 11

ตวอยางท 4 จงหาคาของ ในสดสวน

วธท า เนองจาก

จะได ดงนน คาของ เปน 20 ตอบ 20

ตวอยางท 5 จงหาคาของ ในสดสวน

วธท า เนองจาก

จะได ดงนน คาของ เปน 7 ตอบ 7

11

ตวอยางท 6 จงหาคา จากสดสวน 9

4 a

16

วธท 1 เนองจาก 9

4 9

4

4

4 36

16

ดงนน a 36

วธท 2 จะใชหลกการคณไขวจาก 9

4 a

16

ดงนน 4 a 9 16

a 4

169

จะได a 36

อยางงายเลยไชไหมครบ

12

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน ********************************************************************************* ค าชแจง หาจ านวนทแทนตวแปรในสดสวนทก าหนดใหตอไปน

1) 40

a

5

3 ………………………………………………...............................…..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) b

35

9

5 ……………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) 45

36

15

c ………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) 12

33

m

11 …………………………………………………………………...…..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13

ใบความรท 7.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน *********************************************************************************

ชนดของสดสวน

สดสวน เปนการกลาวถงอตราสวนทเทากนสองอตราสวน ซงสดสวนแบงเปน 2 ชนด ดงน คอ 1. สดสวนตรง หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบอตราสวนสองอตราสวนทมความสมพนธไปในทางเดยวกน โดยทอตราสวนหนงเพมขน อกอตราสวนหนงกจะเพมตามหรอ อตราสวนหนงลดลง อกอตราสวนหนงกจะลดลงตาม เชน

กวยเตยว 1 ชาม ราคา 20 บาท กวยเตยว 2 ชาม ราคา 40 บาท

กวยเตยว 6 ชาม ราคา 120 บาท กวยเตยว 4 ชาม ราคา 80 บาท

ความสมพนธของจ านวนชามกวยเตยวกบราคาไปในทางเดยวกน กลาวคอ เมอจ านวนชามกวยเตยวเพมขนราคาจะเพมขนตาม ถาจ านวนชามกวยเตยวลดลงราคาจะลดลงตามไปดวย ความสมพนธดงกลาว เขยนเปนสดสวนตรงไดดงน

120

6804 =

201

201

=

201

402

= 201

201

=

จ านวนชาม

ราคา

14

สมบตของสดสวนตรง

a b และ c d เปนสดสวนตรงกตอเมอ

a b = c d หรอ dc

ba หรอ ad = bc

โดยท a , b , c และ d ตองไมเทากบศนย

ตวอยางท 7 ก าหนดให a b เปนสดสวนตรงกบ c d 1. เมอ a = 4 , b = 7 , c = 8 , d จะมคาเทาไร 2. เมอ a = 20 , b = 30 , d = 6 , c จะมคาเทาไร 3. เมอ a = 13 , c = 39 , d = 45 , b จะมคาเทาไร 4. เมอ b = 130 , c = 13 , d = 10 , a จะมคาเทาไร

วธท า

1. เนองจาก a b = c d เปนสดสวนตรง จะได

a b = c d ad = bc

4 7 = 8 d 4(d) = 8(7)

d = 4

8(7) = 14

ดงนน d = 14

15

2. เนองจาก a b = c d เปนสดสวนตรง จะได

a b = c d ad = bc

20 30 = c 6

(30)c = 20(6)

= 30

20(6)

c = 4 ดงนน c = 4

3. เนองจาก a b = c d เปนสดสวนตรง จะได

a b = c d ad = bc

13 b = 39 45

39(b) = 13(45)

b = 39

13(45)

b = 15 ดงนน b = 15

4. เนองจาก a b = c d เปนสดสวนตรง จะได

a b = c d ad = bc

a 130 = 13 10

(10)a = 13(130)

a = 10

13(130) = 169

ดงนน a = 169

16

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน ********************************************************************************* ค าชแจง แสดงวธหาจ านวนทแทนตวแปรในสดสวนทก าหนดให โดยใชหลกการคณไขว

1) 5

42

15

m 2)

1.3

2.1

a

4.14

…………………………………………..…… ………………………..……………………… ……………………………………………….. …………………………..…………………… ……………………………………………….. ……….………………..……………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..…………………………

3) 12:y6:2

11 4) x:1228:16

…………………………………………..…… ………………………..……………………… ……………………………………………….. …………………………..…………………… ……………………………………………….. ……….………………..……………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..………………………… ……………………………………………….. ……………………..…………………………

17

ใบความรท 7.3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน *********************************************************************************

สดสวนผกผน สดสวนผกผน หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบอตราสวนสองอตราสวน ทม

ความสมพนธไปในทางตรงกนขาม โดยทอตราสวนหนงเพมขน อกอตราสวนหนงจะลดลง หรอ อตราสวนหนงลดลง อกอตราสวนหนงจะเพมขน เชน

ชางกอสราง 10 คน เทพนปนเสรจภายในเวลา 4 วน ชางกอสราง 20 คน เทพนปนแบบเดยวกนเสรจภายในเวลา 2 วน ชางกอสราง 5 คน เทพนปนแบบเดยวกนเสรจภายในเวลา 8 วน ความสมพนธของจ านวนคนกบเวลาทใชท างานไปในทางตรงกนขาม กลาวคอ เมอจ านวน

คนเพมขนจ านวนวนท างานลดลง ถาจ านวนคนลดลงจ านวนวนท างานเพมขน ความสมพนธดงกลาวเขยนเปนสดสวนผกผนไดดงน

420

210 =

15

15 =

จ านวนคน

จ านวนวน

18

สมบตของสดสวนผกผน

สมบตของสดสวนผกผน

a b และ c d เปนสดสวนผกผนกตอเมอ

a c = d b หรอ bd

ca หรอ ab = cd

โดยท a , b , c และ d ตองไมเทากบศนย ตวอยางท 8 ก าหนดให a b เปนสดสวนผกผนกบ c d

1. เมอ a = 4 , b = 27 , c = 9 , d จะมคาเทาไร 2. เมอ a = 25 , b = 6 , d = 5 , c จะมคาเทาไร 3. เมอ a = 121 , c = 99 , d = 11 , b จะมคาเทาไร

วธท า

1. เนองจาก a b และ c d เปนสดสวนผกผน จะได

a c = d b ab = cd

a c = d b

4 9 = d 27

4(27) = d(9)

9

4(27) = d

12 = d ดงนน d = 12

19

2. เนองจาก a b และ c d เปนสดสวนผกผน จะได

a c = d b

25 c = 5 6 25(6) = 5(c)

5

25(6) = c

30 = c ดงนน c = 30

3. เนองจาก a b และ c d เปนสดสวนผกผน จะได

a c = d b

121 99 = 11 b

121(b) = 11(99)

b = 121

11(99)

ดงนน b = 9

20

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน *********************************************************************************

ค าชแจง ก าหนดให a, b, c และ d เปนสดสวนผกผน และ ba =

cd จงหา

1. คาของ a เมอ b = 7, c = 49, d = 21 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. คาของ c เมอ a = 3, b = 4, d = 10 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. คาของ d เมอ a = 0.5, b = 0.8, c = 5.6 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

21

4. คาของ b เมอ a = 5.2, c = 1.6, d = 1.3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. คาของ d เมอ a = 0.5 , b = 2 , c = 8 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 7 สดสวน ********************************************************************************* ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร

ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท

1. ถา 30 : 38 = 27 : X แลว X มคาเทาไร ก. 16.5 ข. 20.8 ค. 34.2 ง. 42.7

2. ถา 0.003 : 0.04 = M : 0.005 แลว M มคาเทาไร ก. 375 ข. 37.5 ค. 0.0375 ง. 0.00375

3. ถา x =

และ y = 20 ขอใดถกตอง

ก. x : y = 100 : 3 ข. x : y = 3 : 100 ค. x : y = 60 : 5 ง. x : y = 5 : 60

4. ถา a : 6 = 15 : 45 แลว a เทากบขอใด ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 5

23

5. ถา

แลว 2 x + 3 เทากบขอใด

ก. 27 ข. 29 ค. 28 ง. 39

6. ถา

แลว

+ 2 เทากบขอใด

ก. 9 ข. 10 ค. 11 ง. 12

7. ถา

แลว a เทากบขอใด

ก. 72 ข. 84 ค. 96 ง. 108

8. ถา

แลว x เทากบขอใด

ก.

ข.

ค.

ง.

24

9. ถา

แลว 4z + 8 เทากบขอใด

ก. 44 ข. 48 ค. 52 ง. 56

10. ถา (2X - 1) : (X + 9) = 5 : 4 แลว X มคาเทาไร ก. 16.33 ข. 18.25 ค. 20.03 ง. 26.34

ไชโย ! ท าไดทกขอเลย

25

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร ม.2 เลม 1. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: ประสานมตร, 2546. นพพร แหยมแสง และ มาลนทร อทธรส. หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2547 พนดา พสฐอมรชย และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพแมค จ ากด, 2554. วาสนา ทองการณ. คณตสาสตร ม.2 เลม 1 รายวชาพนฐาน. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพเดอะ บคส จ ากด, 2554. สพล สวรรณนพ และ คณะ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร 3. กรงเทพฯ : นยมวทยา, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. . คมอครวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโยล, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

26

ภาคผนวก

27

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 7 สดสวน

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ******************************************************************************

ชอ .............................................................. เลขท .............ชนมธยมศกษาปท 2/ .....

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7 8 8

9 9

10 10

28

แบบบนทกผลการสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน

********************************************************************* ชอ ...................................................... เลขท ..............ชนมธยมศกษาปท 2/ ..........

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร

1) แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2) แบบฝกเสรมทกษะ

ชดท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 7.1 4 7.2 4 7.3 5 รวม 13

เฉลย

รอยละ

(ลงชอ) ..............................................ผบนทก ( นายพทกษ ทวแสง )

หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

29

ตอบใหถกทกขอนะ

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน

ค าชแจง หาจ านวนทแทนตวแปรในสดสวนทก าหนดใหตอไปน

1) 40

a

5

3 ………………………………………………...............................…..

2) b

35

9

5 ……………………………………………………………………….

3) 45

36

15

c ………………………………………………………………………

4) 12

33

m

11 …………………………………………………………………...…..

403× a5 × a 24

5 b 9 35 b 63

c 4536 15 c 12

33m× 1211× m 4

30

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน ********************************************************************************* ค าชแจง แสดงวธหาจ านวนทแทนตวแปรในสดสวนทก าหนดให โดยใชหลกการคณไขว

1) 5

42

15

m 2)

1.3

2.1

a

4.14

3) 12:y6:2

11 4) x:1228:16

จะได 5m× 4215 จะได 2.1a× 13414 .. 5m× 630 2.1a× 44.64 m 630 5 a 44.64 1.2

m 126 a 37.2

จะได 65.1

12y จะได

2816

x12

125.1 × y6 × x16 × 2812 18 y6 × x16 × 336

y 618 x 336 16

3 21

31

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 7.3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 7 สดสวน *********************************************************************************

ค าชแจง ก าหนดให a, b, c และ d เปนสดสวนผกผน และ ba =

cd จงหา

1. คาของ a เมอ b = 7, c = 49, d = 21

วธท า จาก ba =

cd

จะได 7a =

4921

a = 4921 7

ดงนน a = 3 2. คาของ c เมอ a = 3, b = 4, d = 10

วธท า จาก ba =

cd

จะได 43 =

c10

c = 34 10

ดงนน c = 13.33 3. คาของ d เมอ a = 0.5, b = 0.8, c = 5.6

วธท า จาก ba =

cd

จะได 8.05.0 =

6.5d

d = 8.05.0 6.5

ดงนน d = 3.5

32

4. คาของ b เมอ a = 5.2, c = 1.6, d = 1.3

วธท า จาก ba =

cd

จะได b2.5 =

6.13.1

b = 3.16.1 2.5

ดงนน b = 6.4 5. คาของ d เมอ a = 0.5 , b = 2 , c = 8

วธท า จาก ba =

cd

จะได 25.0 =

8d

d = 25.0 8

ดงนน d = 2

33

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชดท 7 สดสวน

1) ค 2) ง 3) ง 4) ก 5) ก 6) ข 7) ค 8) ค 9) ง 10) ก

เดกดตองไมโกงขอสอบนะครบ

34

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชดท 7 สดสวน

1) ค 2) ง 3) ง 4) ก 5) ก 6) ข 7) ค 8) ค 9) ง 10) ก

เกงทกคนเลยครบ

35

ประวตผจดท า

ชอ-สกล นายพทกษ ทวแสง วนเดอนปเกด วนท 17 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2519 ทอยปจจบน 67 หมท 9 ต าบลหนองบวทอง อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ต าแหนง คร วทยฐานะ ช านาญการ สถานทท างานปจจบน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

โรงเรยนรตนบร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 33 ประวตการศกษา พ.ศ. 2532 ประถมศกษา โรงเรยนบานโนนโพธ

อ าเภอโพนทอง จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2538 มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนหนองพอกวทยา

อ าเภอหนองพอก จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2542 ปรญญาตร ครศาสตรบนฑต(คบ.) วชาเอกคณตศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา พ.ศ. 2553 ประกาศนยบตรวชาชพการบรหารการศกษา (ป.บณฑต) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช พ.ศ. 2554 ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต(ศษ.ม.) การบรหารการศกษา มหาวทยาลยกรงเทพธนบร