Upload
farhan-alfin
View
213
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
الغذائي التصنيع في النمذجةاالحصائية النمذجة
ألفين. أحمد فرحان دالبعث جامعة
والبترولية الكيميائية الهندسة كليةالغذائية الهندسة قسم
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 2
المعطيات Data analysisتحليلالساكنة • للعالقات وهو static relationshipsتحليل
والمعطيات المدخلة المتغيرات بين العالقة أن يعني. الزمن مع تتغير ال الناتجة
الديناميكية • العالقات dynamic relationshipsتحليلاالرتباط • تحليل طرائق بواسطة التحليل عملية تتم
. تقليدية إحصائية بطرقالمدخالت • بين العالقة إلظهار أداة االرتباط تحليل
بين االرتباط درجWة لتحديد تستخدم والمخرجات، . السببية تظهر ال ولكن المتغيرات
عملية • نموذج بناء في البيانات تحليل نتائج تساعد. فعال وضبط دقيق
الساكنة المعطيات تحليلالغذائية • الهندسة في والتجارب األبحاث من كثير
ما متغير تأثير دراسة حول آخر xتدور متغير علىy متغيرات عدة تأثير أكثر المعقدة الحاالت في أو
x1 و x2 و x3 المتغير .yعلىحرارة • درجة تأثير دراسة ذلك على مثال البسترة
الغذائية المادة .لون
مثالX Y X Y
1.00 1.86 1.20 2.251.40 2.36 1.60 2.591.70 2.73 1.80 2.82185 2.93 1.90 2.841.95 2.88 2.00 3.132.05 3.09 2.10 3.122.15 3.05 2.20 3.042.30 3.22 2.40 3.162.60 3.61 2.80 3.923.00 3.92
Scatter Plotsمخطط • Wالscatter plot للنقاط مخطط (X, Y)هو
و Xحيث المستقل المتغير المتغير Yتمثلالتابع.
النقاط Scatter Plotsمخطط
Correlationاإلرتباط
Scatter Plotsمثال
15105
90
80
70
60
50
40
Number of absences
Fina
l gra
deNegative Relationship
Scatter Plotsمثال
706050403020100
10
5
0
X
YNo Relationship
Scatter Plotsمثال من • عليها حصل التي المعطيات يبين مخطط ارسم
قساوة مع المتهتك النشاء نسبة عالقة دراسة خاللالقمح
4,3 3,7 3,5 3,0 2,3 2,0 النشاء المتهتك
49 45 42 39 35 33 القساوة
Scatter Plotsمثال
1
2
3
4
5
30 35 40 45 50
Hardness
Dam
age
Star
ch
Positive Relationship
Correlation Coefficientاإلرتباط دليل
( )( )x x y y
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 13
االرتباط دليل
قوة • لدرجة كمقياس التغاير استخدام الصعب مننوع على تعتمد قيمته ألن المتغيرين بين العالقةما تحديد الصعب من لذل المستخدم، المقياس
لذا ، سريعة نظرة من كبيرا التغاير كان إذاقوة درجة كمقياس االرتباط معامل يستخدم
. متغيرين بين العالقة
ارتباط بيرسوندليلPearson’s sample correlation
2 2
22
22
( )( )
( ) ( )
( )
( )
( )( )
i
i i
ixx i
iyy i
i ixy i i
x x y yr
x x y y
xS x
ny
S ynx y
S x yn
االرتباط دليل من correlation coefficientيحسببين العالقة وتوجه قوة يحسب العينة بيانات
متغيرين
اإلرتباط خصائص rدليلقيم • تعتمد قيم rال واحدات قيم xعلى .yأوقيمة • تتغير بr Wال المتغيرات رموز .yأو xبتبديلقيم • .1و -1بين +rتتراوح
Strong negativerelationship
Strong positiverelationship
No linearrelationship
اإلرتباط دليل قيم rتفسير
تكون 1أو -1القيمة +rتأخذ • عندما فقط. مستقيم خط على تقع القيم جميع
خطية rقيمة • عالقة وجود مدى على مقياسقيمة, yو xبين تكون أن يمكن قريبة rأي
بين خطية غير عالقة توجد ولكن الصفر منx وy.
األرتباط دليل فرضية•H0: r = 0 H1: r 0
2.. 1
22
nfdwithr
nt
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 18
مثال HL 1000 2.8 Ash Pro 1000 0.947 0.000 2.8 0.863 0.942 0.000 0.000 Ash -0.720 -0.779 -0.695 0.008 0.003 0.012 Pro -0.581 -0.594 -0.452 0.572 0.047 0.042 0.141 0.052 Pig 0.281 0.399 0.511 -0.579 0.023 0.376 0.199 0.089 0.048 0.943
Regressionاإلنحدار افتراضالنموذج – Fitting a lineلخطمستقيم
لمتغيرين • االنحدار تحليل امكانية yو xهدف ايجاد هوقيم لy Wالستنتاج معينة قيمة .xعند
المتغير • التابع yيدعى أو dependentالمتغير.responseاالستجابة
الخطية • العالقة هي المتغيرات بين العالقات أبسط. ً تقريبا مستقيم خط حول النقاط تتجمع حيث
المستقيم • معادلة
xbay ˆ الميل
نقطة التقاطع
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 20
خطية عالقاتالعالقة خطية الى تحويلها كيفية
المتحول x/1بداللة yرسم
الشكWWل علWWى المعادلWWة كتابWWة اعWWدبين العالقة x/1و y/1وارسم
الشكWWل علWWى المعادلWWة كتابWWة أعWWدبين العالقة xو ln yوارسم
الصغرى المربعات طريقةLeast Square Method
أفضل • يحقق الذي المستقيم معادلة أيجاد أجل من. الصغرى المربعات طريقة نتبع للنقاط تمثيل
أن • الطريقة هذه الفروقات تعتمد مربعات مجموع Wل الحقيقية والقيم المحسوبة القيم أن yبين يجب
أصغرية .تكون•: التالية المعطيات لدينا لنعتبر ذلك توضيح أجل من
6 1 9 4 x2 2 10 6 y
مستقيم: بخط النقاط تمثيل مثال
6 1 9 4 x2 2 10 6 y
: أفقي بخط النقاط تمثيلأفقي • مستقيم بخط النقاط مثلنا الشكل y=5إذا في كما
اليساري.هي : • الفروقات 3=-5-2 , 3=-5-2 , 5=5-10 , 1=5-6فإنهو • الفروقات هذه 0(=3(+)-3+)-5+1مجموع• : يصبح المجموع فإن الفروقات هذه تربيع عند أما•12 +52-(+3)2-(+3)2 = 44
النقاط بعض من يمر بخط النقاط تمثيلاليميني • الشكل في كما نقطتين من يمر مستقيم خط افترضنا إذا
: هي الخط .y=1+xوعادلةهي : • الخط يمثلها التي والقيم الحقيقية القيم بين الفروقات•6-5=1 ,10-10=0 ,2-2=0 ,2-7-=5.هو • الفروقات هذه 4(=-5+)-0+0+1مجموع• : هو الفروقات مربعات مجموع•12+02+02-(+5)2 =26
المعادلة ثوابت قيم حساب
0dd 0
ddS
))(()ˆ( 22
bs
asMin
Sbxayyy
2
0))((2dd
0)(2dd
xbxaxy
xbany
xbxaybs
bxayas
bو aقيمة
22
22
2
xxn
yxxynb
xxn
xyxxya
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 28
النموذج اختبارمن • للمعطيات العالقة وصف مدى اختبار يتم
للتحديد المعياري الخطأ حساب standardخاللerror of estimate:
قيم • قرب مدى عن للتحديد المعياري الخطأ يعبرمن المحسوبة المعطيات قيم مع المعطيات
. المفترضة المعادلة خالل
2
2ˆ
2
2
nxybyay
S
orn
yyS
est
est
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 29
االرتباط دليل
𝑟=√1−𝑠𝑒2
𝑠𝑦2
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 30
50454035
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
S 0.104768R-Sq 98.8%R-Sq(adj) 98.6%
hard
dam
age
Fitted Line Plotdamage = - 2.671 + 0.1433 hard
05/02/2023 01:01 AM Dr. Farhan Alfin 13 Slides 31
The regression equation isdamage = - 2.671 + 0.1433 hard
S = 0.104768 R-Sq = 98.8% R-Sq(adj) = 98.6%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 1 3.76943 3.76943 343.41 0.000Error 4 0.04391 0.01098Total 5 3.81333
لمتغير الحدود Polynomial functionمتعدد
21 2
2 31 2 3
2 3 41 2 3 4
y a b x b x
y a b x b x b x
y a b x b x b x b x
للمتغير القوة تحويلالقوة التحويل قيمة االسم
3 ) األصلية) 3القيمة مكعب2 ) األصلية) 2القيمة مربعة1 األصلية القيمة تحويل دون½ التربيعي الجذر⅓ التكعيبي الجذر0 log ( القيمة
(األصليةلوغاريتمي
-1 1/( األصلية (القيمة القيمة مقلوب
األWصWلWيWWة الWقWيWWمة3 األWصWلWيWWة الWقWيWWمة
العالقات لبعض أشكال
متغير أكثر مع العالقة More than one Predictor
الخطية • العالقة هي متغير من أكثر مع العالقات أبسط
• Wب عنها ويعبر الخطية غير العالقة او
1 1 2 2 ...... k ky a b x b x b x
1 1 2 2 ( ) ( )y a b f x b f x