Комп’ютерне моделювання. Основи алгоритмізації

Поняття моделі

Модель – зразок, копія, схема, макет, деякий матеріальний чи уявно представлений об'єкт чи явище, який замінює оригінал, зберігаючи найважливіші його властивості.

Моделювання - галузь знань, що займається розробкою різноманітних моделей, їх теорією і використанням.

Моделювання базується на методах наукового дослідження:•- Експериментальному (використовуються

предметні моделі)

•- Теоретичному (використовуються різного роду знакові, абстрактні моделі)

Предметні моделі

Відтворюють геометричні, фізичні та інші властивості об'єктів в матеріальному світі.

На них проводять попередні випробування.

Образні моделіМалюнки, фотографії тощо. Представляють

зорові образи і фіксуються на якомусь носії.

Знакові моделібудуються з використанням різних мов (знакових систем), наприклад, закон Ньютона, таблиця Менделєєва, карти, графіки, діаграми.

Інформаційна модель

Матеріальний або уявний об'єкт, який використовують замість об’єкта-оригіналу чи явища при його дослідженні і зберігає інформацію про типові риси і властивості оригіналу.

Візуалізація формальних моделей

Різні форми для наочності: блок - схеми, графи, просторові креслення, моделі електричних ланцюгів або логічних пристроїв, графіки, діаграми.

Візуалізація формальних моделей

Анімація: динаміка, зміна, взаємозв'язок між величинами.

Математична модель

Заміна об’єкта-оригіналу чи явища(процесу) відповідним аналогом за допомогою математичних залежностей

Комп’ютерна модель

Математична модель, реалізована за допомогою певних програмно-апаратних засобів

Етапи розв'язування задач на ПК

1.Постановка задачі.2.Формалізація задачі (побудова моделі), вибір методу її вирішення.3. Складання алгоритму на основі вибраного

методу.4. Створення програми.5. Налагодження і тестування.6. Експлуатація програми.

Математична модель

•Змістовне формулювання

•Перелік вхідних даних

•Перелік вихідних даних

•Залежність між вхідними і вихідними даними

• Умови допустимості початкових даних

•Метод розв’язання

Математична модель

•Знайти суму скінченної послідовності заданих чисел

•х1, х2, х3, …,хN – послідовність чисел

•Знайти: S – суму чисел

•S=x1+x2+x3+…+xN

•Рекурентне сумування: S0=0, кожна наступна сума визначається додаванням наступного елемента х.

•Задача.

•Дано:

•Потрібно:

•Зв’язок:

•При

•Метод:

навчальні — наочні посібники, тренажери, навчальні програми;

дослідні — створюються для дослідження характеристик реального об'єкта (модель теплоходу перевіряється на плавучість, а модель літака — на аеродинамічні характеристики);

науково-технічні — для дослідження процесів та явищ (наприклад, ядерний реактор);

ігрові моделі — (економічні, спортивні ігри тощо);

імітаційні моделі — (випробування лікарських препаратів на мишах або інших тваринах, політ собаки в космос).

Галузі використання моделей

Алгоритми. Загальні поняття

Абу Абдулла Абу Джафар Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі

Властивості алгоритмів

зрозумілість

однозначність

дискретність

результативність

скінченість

правильність

Виконавці алгоритму

Кожен алгоритм будується з розрахунку на деякого виконавця, із врахуванням системи вказівок, які він здатен виконати.

Виконавець алгоритму – пральна машина

Виконавець алгоритму - промисловий автомат

Виконавець алгоритму – комп'ютер

Способи запису алгоритмів

• Словесний

• Графічний

• Мовою програмування

Правила запису словесного алгоритму

Алгоритм складається з послідовності дій,

записаних

словами;

Дії можуть мати різні скорочення, позначення,

формули;

Дії повинні бути точно визначеними і посильними

для

виконання;

Усі дії алгоритму повинні бути пронумеровані

Обчислення площі трикутника

1. Ввести сторони трикутника a, b, c.

2. Обчислити півпериметр трикутника

3. Обчислити площу S за формулою Герона.

4. Вивести площу трикутника S.

)(5,0 cbap

)()()( cpbpappS

Графічний запис алгоритму Блок-схема – графічне зображення алгоритму, за допомогою окремих блоків

Основні блоки алгоритму

Початок і кінець алгоритму

Початок Кінець

Введення-виведення даних

ВведенняX, Y, Z

Виведення S

Дія (процес)

Y:=A+sin(x) Поміняти місцями А і В

Перевірка умови

НіA>B

Так

Робота з програмою Блокнот

Алгоритм обчислення N!

Мова програмування – це система позначень, за допомогою яких можна точно описати алгоритм для виконання його комп’ютером

Алгоритм поданий мовою програмування

Мова Паскаль

Таблиця множення

Мова Delphi

Мова Паскаль ABC

Метод “знизу вверх”

Прості підзадачі послідовно об'єднують у єдину

сукупність підзадач, що виконуються в певному порядку.

Які існують класи алгоритмів?

Обчислювальні алгоритми•Алгоритми, які реалізовують скінченну сукупність обчислювальних дій над простими видами даних

Інформаційні алгоритми•Характерні для процедур із великими обсягами даних, що передбачають пошук, заміну, сортування

Управляючі алгоритми •Являють собою набір вказівок, які залежать від даних, що надходять до них від зовнішніх процесів, якими вони керують.

Базові алгоритмічні структури

Базові структури алгоритмів –– це способи керування процесами обробки даних.

Базові алгоритмічні структури:

Лінійні алгоритми (послідовне виконання); Умова (розгалуження) Цикли

Слідування –– це лінійна структура, яка являє послідовність команд, виконуваних послідовно.

Розгалуження –– це вид структури, що передбачає можливість вибору команд залежно від умови.

Цикл –– це процес, який виконується кілька разів в залежності від виконання умови

Лінійний алгоритм

Обчислити середнє арифметичне 3-х чисел.

1. Ввести А2. Ввести В3. Ввести С4. Обчислити SA:=(A+B+C)/35. Вивід SA6. Кінець

Початок

Ввести А,В, С

SA:=(A+B+C)/3

Вивід SA

Кінець

Програма

Program Ser_Arifm;Var А, В, С: integer;

SA: real;Begin

ReadLn(A);ReadLn(B);ReadLn(C);

SA:=(A+B+C)/3;Write(SA);

End.

Розгалужений алгоритм

Повне і неповне розгалуження

Розрiзняють цикли

- з параметром- з передумовою

- з післяумовою

Циклічний алгоритм

Цикл з параметром

Цикл з після- і передумовою