APELLIDOS Y NOMBRES : CAMA SANTOS, Elizabeth

2014

“LOTE ECONÓMICO”

DEDICATORIA

Este trabajo es dedicado a mi

familia que es el motor de mi

vida y por quien lidio

constantemente.

~ 2 ~

INDICE

DEDICATORIA……………..………………………………………………………….2

INDICE………………………………………………………………………………….3

INTRODUCCIÓN……………………………………………..………………..……...4

1. CAPÍTULO I DESARROLLO DE LOTE ECONÓMICO

1.1. Historia. ……..….………………..…….…………….………..........................5

1.2. Definición………………..….……………………….……….…………….......5

1.3. Objetivos.……………………………………………...……….…..…........…..5

1.4. Hipótesis Simplificadas……………………………………............................6

1.5. Variación en el Modelo de Lote Económico..……………………………..….....6

1.6. Determinación del Lote Económico….…………........................................6

1.7. Modelo de Harris ……………………………………………………………...8

1.8. Metodología…………………………….……….……………….....................9

1.9. Definición de los diferentes costos………………………………………….10

1.10. Fórmulas para calcular el Lote Económico……..……….……..……….…13

2. CAPÍTULO II MODELOS DE LOTE ECONÓMICO

2.1. Modelo de Lote Económico de Demanda…….………………….….….…14

2.2. Modelo de Lote Económico de Inventario…….……………….….…….…18

2.3. Otros modelos de Lote Económico…….……………………….…….……19

CONCLUSIONES…………………………………………………………………....21

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................22

ANEXOS.………………………..………………………………….…......................23

~ 3 ~

INTRODUCCIÓN

Esta monografía da a conocer las mejores prácticas que deben aplicar

las empresas de nuestro medio y determinar el nivel apropiado de materias

primas a necesitar.

Este trabajo está elaborado sobre el título “LOTE ECONÓMICO”

fundamentándose a través del Capítulo I, Desarrollo de Lote Económico,

Capítulo II, Modelos de Lote Económico, se ha investigado y desarrollado

ambos capítulos los puntos a tratados son: La historia, definición, objetivos,

determinación de costos y los diferentes modelos de lote económico, etc. que

deben de manejar las empresas en el momento indicado y satisfacer la

demandas de sus clientes.

En la parte final de este informe se presenta las conclusiones,

bibliografía y anexos, este trabajo cuenta con varios complementos que facilita

el proceso de aprendizaje de los estudiantes y de los profesionales que

laboran en las empresas de nuestro medio.

CAPITULO I

~ 4 ~

1. DESARROLLO DE LOTE ECONÓMICO

1.1.HISTORIA

Se inicia en el siglo XX, es un modelo clásico, El modelo de lote económico

(EOQ), fue desarrolla en primera instancia por Ford Harris en 1915 1 y por

Wilson 1934. Es un modelo de cantidad fija de reorden que se considera

sólo como costos relevantes tales como: costos de mantenimiento del

inventario y los costos de pedido. El lote económico busca minimizar la suma

de ambos costos.

1.2. DEFINICIÓN

Es aquel pedido que optimiza los costos de pedido, almacenaje y ruptura. El

Lote Económico es aquella cantidad de unidades que deben solicitarse al

proveedor en cada pedido, de manera que se logre minimizar el costo

asociado a la compra y al mantenimiento de las unidades en inventario.

1.3. OBJETIVOS

El objetivo básico que se persigue al determinar el Lote Económico es la

reducción de costos. Debemos responder dos preguntas claves:

¿Cuánto pedir?

¿Cuándo pedir?

1 Noori, H., Radford, R., 1997, “Administración de operaciones y producción: Calidad total y respuesta sensible rápida”, Mc Graw Hill, Colombia.

1.4. HIPÓTESIS SIMPLIFICADAS DEL MODELO LOTE ECONÓMICO CLÁSICO

La tasa de demanda del artículo es constante ahora y en el futuro. La

demanda de un producto no influye en la demanda de otro.

El artículo se produce o se compra por lotes. No existen limitaciones al

tamaño de los lotes y el lote pedido se recibe en seguida.

No existe incertidumbre en la demanda, la oferta ni el tiempo de entrega.

No se presenta agotamiento de la existencia.

~ 5 ~

Existen solo dos costos importantes: El costo de mantener el inventario y el

costo de colocación del pedido, que no varía con la cantidad mantenida.

1.5. VARIACION EN EL MODELO DE LOTE ECONÓMICO

En realidad las hipótesis simplificadas del modelo casi nunca se cumplen.

Existen otros modelos que contemplan situaciones que se alejan de estas

hipótesis rígidas, tales como:

EOQ con descuentos por cantidad

EOQ de artículos múltiples con límite de abastecimiento

EOQ con entrega gradual del pedido.

1.6. DETERMINACION DE LOTE ECONÓMICO

Para determinar el lote económico debemos identificar cuáles son los costos

asociados a los inventarios:

COSTOS DE COLOCACION DEL PEDIDO

Este valor se considera fijo cualquiera sea la cuantía del lote, pues no están

afectados por el tipo de políticas de inventarios. Está representado por el

costo del formato de compra, tiempo de computador, el costo de enviar la

orden de compra al proveedor, etc.

COSTOS DE MANTENIMIENTO/UNID DE TIEMPO

Se define como el costo de mantener una unidad o artículo durante un

tiempo determinado. Los artículos que se almacenan en inventario, además

están sujetos a pérdidas por robo, obsolescencia y deterioro.

COSTOS DE QUEDARSE CORTO

~ 6 ~

Cuando una empresa por cualquier circunstancia no puede cumplir un

pedido, por lo general ocurren dos comportamientos, que dan lugar a dos

tipos de costos:

Costos de ruptura: Está representado por la falta de un artículo

durante un tiempo determinado. La característica principal es que a

pesar del incumplimiento, el cliente prefiere esperar.

Costos de Faltantes: Está representado por la falta de un artículo

durante un tiempo determinado. En este caso la demanda no es

cautiva, se pierde la venta y se pierde el cliente.

COSTOS DE SOBRANTES

Este costo es causado por deterioro, obsolescencia, inversión inoficiosa e

inutilidad de un artículo o material cuando no es utilizado antes de

determinado tiempo.

El cálculo del Lote Económico pude obtenerse a través de la aplicación de

modelos matemáticos, cada uno de los cuales utiliza ciertos supuestos.

Algunos de estos modelos son:

Probabilístico

Demanda Flexible

Suministro Incierto

Determinístico

Demanda Constante

Suministro

Instantáneo

1.7. MODELO DE HARRIS

Calcular el tamaño del lote a través de la aplicación del modelo Determinístico

de Harris:

Alternativa 1

~ 7 ~

Alternativa 2

Alternativa N

~ 8 ~

De las gráficas anteriores, se puede deducir:

Si T es grande, q (tamaño del lote) también lo es y el costo de

almacenamiento es grande. En cambio n es pequeño, pues hay que hacer

pocos pedidos.

Si T es pequeño, q (tamaño del lote) también lo es y el costo de

almacenamiento es pequeño. En cambio n es grande, pues hay que hacer

muchos pedidos.

1.8. METODOLOGÍA

1.8.1. ¿Cuánto se debe ordenar?

Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente

modelo de costo:

~ 9 ~

Costo total del

inventario=

Costo de compra + costo de preparación

+ Costo de almacenamiento + costo de

faltante

Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico

deseado y del tiempo entre los pedidos.

Detallamos los siguientes tipos de costos:

El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo.

Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que

depende que depende del volumen del pedido.

El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se

incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del

volumen del pedido.

El costo de almacenamiento representa el costo de mantener

suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el

capital, así como el costo de mantenimiento y manejo.

El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando

nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de

ingresos, así como el costo más subjetivo de la perdida de la buena

voluntad de los clientes.

1.8.2. ¿Cuándo se deben colocar los pedidos?

Depende del tipo de sistema de inventario que tenemos. Si el sistema

requiere una revisión periódica (por ejemplo, semanal o mensual), el

momento para hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada

periodo. De manera alternativa, si el sistema se basa en una revisión

continua, los nuevos pedidos se colocan cuando el nivel del inventario

desciende a un nivel previamente especificado, llamado el punto de re-

orden.

~ 10 ~

1.9. DEFINICIÓN DE LOS DIFERENTES COSTOS

1.9.1. Costos por órdenes de fabricación (o por órdenes específicas)

Los costos de adquisición se originan en el gasto de hacer un pedido a

un proveedor externo o en los costos de preparación para la producción

interna. En los costos de la orden se incluyen el costo fijo para mantener

un departamento de compras y los costos variables de preparar y

ejecutar órdenes de compra. Aun cuando las órdenes sean entregadas

por otros departamentos de la misma compañía, se aplican los costos

de la orden. La misma rutina de compra, de comprobar los niveles de

inventario, hacer los pedidos, la continuación, la inspección y poner al

día los registros del inventario pertenece a la adquisición interna.

1.9.2. Costos por mantener o de tenencia

Expresa como el costo de tener una unidad durante un año y se calcula

como un tanto por ciento del valor del artículo.

Los costos que se originan de muchas fuentes se agrupan con el

nombre de costo de tendencia. Por lo común se da un porcentaje o

valor monetario al conjunto total para explicar todas las fuentes

enlistadas a continuación.

En general, los costos de tendencia permanecen fijos para una cierta

capacidad del inventario y después varían con la cantidad adicional que

se almacene.

1. Instalaciones de almacenamiento

Se necesitan edificios propios o rentados para almacenar el

inventario. En el gasto se incluyen el costo anual equivalente de

~ 11 ~

inversión de las instalaciones si son propias o la renta si son

alquiladas, la calefacción, la luz y los impuestos a la propiedad.

2. Manejo

En el costo de mover los artículos hacía, desde y dentro del

almacenamiento se incluyen los gastos por daños, salarios y

equipo.

3. Depreciación

El cambio en el valor de un artículo durante el almacenamiento lo

provocan el deterioro, la mutilación y el robo que no están cubiertos

por el seguro, y la obsolescencia.

1.9.3. Costo de ordenar

El costo de pedido puede expresarse como el producto del costo por

pedido y el número de pedidos. Entonces como el número de pedidos

es igual a la demanda anual sobre la cantidad ordenada.

Tenemos:

Nº Pedidos = D/C, donde:

D = demanda

C = cantidad del pedido u ordenada

Entonces el costo de pedido puede expresarse de la siguiente

manera:

~ 12 ~

Costo de pedido = Co * (D/C)

1.9.4. Costo de mantener

El costo de mantenimiento de inventario se define como el costo por

pedido de mantener una unidad, multiplicando por el inventario

promedio de la empresa (Q/2). Dicho inventario se define como la

cantidad de pedido dividida entre 2. El costo de mantenimiento se

expresa entonces:

1.10. FÓRMULAS

PARA

CALCULAR EL

LOTE

ECONÓMICO

~ 13 ~

Costo de mantenimiento = M * (Q/2)Q=cantidad económicade pedido

Q=√ 2CoDCh

Ct=Costototal anual

Ct=Co∗DQ

+Q2∗Ch

N=Número deordenes por año

N=DQ

T=Tiempoentre pedidos

T= 1N

∗número dedias habiles trabajados

R=Punto dereorden

R= Ddías trabajados

∗L

CAPITULO II

2. MODELOS DE LOTE ECONÓMICO

2.1. MODELO ECONÓMICO DE DEMANDA

~ 14 ~

Número de órdenes: Es la cantidad de órdenes o de pedidos que se deben

hacer para satisfacer la demanda total del ejercicio que se esté realizando,

será el valor obtenido de la división entre la demanda del ejercicio y la

cantidad económica de pedido hallada.

Veamos un ejemplo:

CASO: “DISTRIBUCIÓN DE PAPAS PRINGLES”

Un operador logístico almacena y distribuye papas Pringles para clientes

representativos y grandes superficies, la bodega donde se almacena el

producto es exclusiva ya que manejan solo productos para el cliente que las

importa a Colombia, cliente llamado Grupo Skies, el operador almacena las

papas en estibas de madera acomodando 72 cajas en 6 niveles de altura y se

deben vinipelar para un mejor manejo y transporte, se tienen destinadas 150

ubicaciones para este producto y el almacén presenta características

específicas como que debe estar siempre limpio, sin humedad y con un

control de roedores.

Suponiendo que esta es la cantidad óptima que se debe tener en almacén el

cliente desea realizar un estudio de cuanta será su demanda, y compararla y

analizarla de acuerdo a las proyecciones que tenían, ya que también

pretende optimizar tiempos de picking reduciendo su inventario, o si se debe

tomar otra decisión para optimizar este proceso.

Los costos que se involucran dentro del proceso son los de tenencia o

mantenimiento de inventarios por $5.000, los de preparación de pedidos por

$9.000, el costo del producto es de $25.000 y tiene un porcentaje para el

costo de oportunidad del 20% y porcentaje para los gastos varios del 4%.

~ 15 ~

N=DQ

D=Q2∗Ch2∗Co

D=108002∗$5.000

2∗$9.000

D=32.400 .000

Para tener en almacén 10800 unidades el cliente debe tener una demanda de

32.400.000 unidades.

El costo total de las existencias sería:

Ct=Co∗DQ

+Q2∗Ch

Ct=9000∗3240000010800

+ 108002

∗5000

Ct=27.000.000+27.000 .000=$54.000 .000

El número de órdenes que se hacen en un año es:

N=DQ

=3240000010800

=3.000órdenes

Por lo tanto el tiempo entre las órdenes es:

T= 13.000

∗365=0,11dias

Lo que significa que los pedidos se hacen cada 3 horas

aproximadamente y el lead time es de 1 hora.

~ 16 ~

GRÁFICA DE DECISIÓN DE CUANDO ORDENAR

La gráfica nos muestra que el tiempo entre las ordenes es 3 horas,

y el lead time es de 1 hora.

TABLA DEL COSTO ANUAL DE MANTENER INVENTARIO Y ORDENAR

EN FUNCIÓN DE LA CANTIDAD ORDENADA

~ 17 ~

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Cantidad

Q CantidadCantidadQPunto de reorden

Demanda

D

Tamaño de loteCosto Ordenar10000 $ 29,160,000

GRÁFICA DEL COSTO ANUAL DE MANTENER INVENTARIO Y ORDENAR EN

FUNCIÓN DE LA CANTIDAD ORDENADA

En la Gráfica podemos ver que el costo de mantener es directamente

proporcional al tamaño de lote y tiene un comportamiento creciente,

mientras que el costo de ordenar es inversamente proporcional y tiene un

comportamiento decreciente. El costo total parece tener una distribución en

parábola, donde el costo mínimo es indiscutiblemente cuando se tiene la

cantidad económica óptima para el ejercicio.

2.2. MODELO ECONÓMICO DE INVENTARIO

Veamos un ejemplo:

CASO: “MATERIA PRIMA”

Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de ¢500

Cantidad anual requerida: 1000 unidades

Costo por pedido: ¢800

Costo por mantenimiento: 15% sobre el monto de la factura

TABLA DE INVENTARIOS

~ 18 ~

10000 10100 10200 10300 10400 10500 10600 10700 10800 10900 11000 $ 900,000

$ 10,900,000

$ 20,900,000

$ 30,900,000

$ 40,900,000

$ 50,900,000

$ 60,900,000

COSTOS VS CANTIDAD

Costo OrdenarCosto MantenerCosto Total

Q

COSTOS

GRÁFICA DE INVENTARIO

~ 19 ~

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

5

10

15

20

25

Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento

Tamaño de pedido

Cos

tos

2.3. OTROS MODELOS DE LOTE ECONÓMICO

~ 20 ~

CANTIDAD

DEMANDAD

TIEMPO

MODELO DE LOTE ECONÓMICO DE LA DEMANDA

COSTO TOTAL

COSTO POR MANTENER

COSTO POR PEDIR

CANTIDAD ÓPTIMA

TAMAÑO DE PEDIDO

COSTOS

MODELO DE LOTE ECONÓMICO COSTOS DE LOS INVENTARIOS

MODELO DE LOTE ECONÓMICO DE ABASTECIMIENTO

MODELO DE LOTE ECONÓMICO NIVEL DE INVENTARIO

~ 21 ~

Q

PRUEBADE REORDEN

TIEMPO

CANTIDAD

CANTIDAD

Q

TIEMPO

CONCLUSIONES

PRIMERA: Podemos decir que, la reducción de los costos es el objetivo básico que

persigue la empresa al utilizar el Lote Económico.

SEGUNDA: Las empresas deben aplicar los diferentes modelos que existen de Lote

económico para mejorar el compromiso que tienen como entes de

producción. Es de vital importancia evitar problemas por escasez. Se

deberá proveer los materiales necesarios en el momento indicado a

través de los inventarios.

TERCERO: Es recomendable que el sistema de inventario requiere una revisión

periódica semanal o mensual para saber ¿cuánto? y ¿cuándo? Hacer

los pedidos.

CUARTO: La aplicación de las fórmulas del Lote Económico como: la cantidad

económica del pedido, costo total anual, numero de órdenes por año,

tiempo de pérdidas y el punto de reorden, deberán ser pertinentes y

propicios.

~ 22 ~

BIBLIOGRAFIA

(2007), “Módulo de Administración de Inventarios”, Universidad de los Andes

“Lote Económico”; consultado el (10, Junio, 2014) en:

http://www.auladeeconomia.com

“Lote Económico de Demanda EOQ”; consultado el (29, Junio, 2014) en:

http://www.investigacion-operaciones.com/Lote%20Economico.htm

~ 23 ~

ANEXOS 1

CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ

La Cantidad Económica de Pedido (conocida en inglés como Economic Order

Quantity o por la sigla EOQ), Es el modelo fundamental para el control de

inventarios. Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinística de un

producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el

inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de

unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio

del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar

un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales. La cantidad

económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mínimo el

costo total del inventario de la empresa.

El modelo EOQ parte de los siguientes supuestos básicos:

1. La tasa anual de demanda es conocida y constante. En general se trabaja con

unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de

tiempo.

2. No se permiten faltantes.

3. No hay tiempo de demora en la entrega de los pedidos.

4. El inventario se reabastece cuando llega a cero.

5. La cantidad a pedir es constante.

6. Los costos no varían a lo largo del tiempo.

~ 24 ~

Q : Cantidad de inventario promedio

D : Demanda anual

S : Costo de ordenar

H : Holding cost

ROP : Reorder point

D : Demanda diaria

TWD : Total working days

LT : Lead time

N : Cantidad de ordenes anuales

T : Tiempo que pasa al consumir todo el inventario

EOQ = √  2DS                Cantidad económica de pedido

               H

N =      D                            Cantidad de ordenes

       EOQ

T =  TWD                     Tiempo entre ordenes

         N

d =      D                           Demanda diaria

       TWD

ROP = d * LT                Punto de reordenar

Q = EOQ                      Inventario promedio anual         2

~ 25 ~

ANEXOS 2

ARTÍCULO DE REVISTA: NEGOCIOS GLOBALES

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