CURSO: INTRODUCCIÓN A

LA ECONOMETRÍA

APLICADA A LAS FINANZAS

16 de junio de 2016

OBJETIVOS Y ESQUEMA

Objetivos.

Proveer herramientas básicas de econometría y su aplicación directa a las

finanzas.

Capítulo 7:

Modelos de Simulación de Montecarlo. Técnicas de Bootstrapping.

Métodos de simulación

Motivaciones

Existen numerosas situaciones en finanzas y econometría donde el

investigador no tiene una idea cierta de que es lo que va a pasar en el

futuro.

Por ejemplo, en la medición del riesgo de un portafolio con grandes

cantidades de activos financieros donde los movimientos son

dependientes el uno con el otro no siempre está claro cual será el efecto

cuando cambian algunas circunstancias.

La existencia de colas gordas (fat tails), cambios estructurales y

causalidad bidireccional entre variables dependientes e independientes

harán el proceso de estimación de los parámetros e inferencia menos

confiable.

Métodos de simulación

Los modelos de simulación permiten al econometrista conducir

experimentos bajo condiciones controladas

Los modelos de simulación permiten determinar cuál es el efecto de

cambiar un factor o aspecto de un problema mientras se mantienen

todos los demás aspectos sin cambios. En consecuencia, simulaciones

ofrece la posibilidad de completar flexibilidad haciendo mímicas de

cómo funciona realmente.

Técnicas de simulación son particularmente útiles cuando los modelos

son muy complejos o las muestras de datos son muy pequeñas.

Métodos de simulación

Modelos de simulación de Monte Carlo

Estudios de simulación se usan para determinar las propiedades así

como el comportamiento de varias estadísticas de interés cuando las

características de un particular método de estimación no son conocidas.

Usos en finanzas:

En la formulación de precios de opciones exóticas donde las fórmulas

analíticas de los precios no son disponibles.

En la determinación del efecto en los mercados financieros cuando

existen cambios significativos en las variables macroeconómicas.

Pruebas de stress en los modelos de administración de riesgo para

determinar si se requieren requerimientos de capital suficientes para

cubrir pérdidas en diversas situaciones.

Métodos de simulación

Pasos para conducir un modelos de simulación de Monte Carlo

1.- Generar la data de acuerdo con una muestra y con el proceso

generador de datos (especificar el modelo que generará la data

estimada….modelo de serie de tiempo o modelo estructural) y

determinar cómo es la distribución de los errores (distribución de

probabilidad).

2.- Generar la regresión y calcular los estadísticos t.

3.- Salvar los test estadísticos o cualesquiera parámetros de interés.

4.- Repetir N veces.

La idea central detrás de un modelo de Monte Carlo es que a una

distribución específica de los datos se le selecciona muestras

aleatorias de datos.

Métodos de simulación

Pasos para conducir un modelo Bootstrapping

Relacionado con simulación pero con una diferencia crucial…Con

Simulación, la data es construida en forma artificial completamente. La

técnica de Boostrapping es usada para obtener la descripción de las

propiedades de los estimadores envolviendo muestras que se cambian

utilizando data real (actual).

Remuestrando la data… Se generan los parámetros utilizando una

muestra determinada, luego se utiliza otra muestra y se genera

nuevamente los parámetros (hasta N veces)…. La Distribución de los

parámetros genera la simulación.

Remuestrando los residuales Se obtienen los valores ajustados de

y, luego se calculan los residuales u……se toma una muestra de datos

T reemplazando los residuales y generando la variable dependiente

(boostrapped) al añadir los valores ajustados de los residuales .. Luego

se regresa la nueva variable dependiente de la data X original

obteniendo un coeficiente boostraped beta… repetir N veces.

Métodos de simulación

https://www.youtube.com/watch?v=O5VAhwbkyl0

Modelo de estimación de riesgo de crédito (PD) mediante simulación

Montecarlo

https://www.youtube.com/watch?v=jGgnRIIuMxs

Simulación de Montecarlo para la toma de decisiones

Evaluación Económica de proyectos, Tratamiento de la incertidumbre y

uso opciones reales

https://www.youtube.com/watch?v=y9fpjv3iR80