東京大学大学院工学系研究科システム創成学専攻：授業：金融レジリエンス情報学：2013年12月12日資料

1

金融レジリエンス情報学 2013/12/12

スパークス・アセット・マネジメント東京大学大学院工学系研究科

水田孝信

http://www.slideshare.net/mizutata/20131212

mizutata[at]gmail.com

@takanobu.mizuta

http://www.geocities.jp/mizuta_ta/jindex.htm


2 2

本講演の内容は講演者が所属する組織を代表するものではなく、

すべては個人的な見解であります。



3 3

2000年気象大学校卒業 2002年東京大学大学院理学系研究科地球惑星科学専攻修士課程修了研究内容：宇宙空間プラズマのコンピュータシミュレーション 2004年同専攻博士課程を中退同年スパークス・アセット・マネジメントに入社バックオフィス業務（ファンドの純資産の計算や取引決済の指図など） 2005年ボトムアップ・リサーチ・アナリスト（会社の社長に取材したりと足で稼ぐ企業調査） 2006年クオンツ・アナリスト（市場の定量分析を用いた投資） 2008年学術界にも進出（主に人工知能学会） 2010年ファンドマネージャー（クオンツ・ほか） 2011年東京大学大学院工学系研究科システム創成学専攻博士課程社会人をしながら入学研究内容：人工市場を用いた金融規制のシミュレーション 2007年日本証券アナリスト協会検定会員 2009年中小企業診断士

自己紹介

4

人工市場シミュレーション

(1)規制・制度研究に用いる人工市場の考え方

(3)このような人工市場はどうモデル化されるべきか？

(２)私の研究紹介



5

【Ⅰ】金融（ファイナンス）研究の状況

Ⅰ-a) ファイナンス研究の主流

Ⅰ-b) 金融工学

Ⅰ-c) 行動経済学・実験経済学

Ⅰ-d) 人工市場シミュレーション

【Ⅱ】人工市場の基本的な考え方

【Ⅲ】モデル化の選択軸

Ⅲ-a) エージェントのモデル化

1) 価格の予想方法（投資戦略）

２）学習

３）注文数量

４）homogeneousとheterogeneous

Ⅲ-b) 価格決定メカニズム


6

(1)規制・制度研究に用いる人工市場の考え方

7

理論モデル

研究

コンピュータの中に仮想の社会を構築するミクロなエージェント（人間）を多数投入。お互いに相互作用する。それらが集積してマクロな挙動がみれる。

実証

研究

ミクロ的

現象

シミュレー

ション

マクロ的

現象

第３の視点

橋渡し

社会シミュレーションとは？

・複雑系である社会において、制度・規制の変更が与える副作用や想定外の効果をコロンブスのたまご的に発見・理論や実証で調べるべきテーマの発見、メカニズムの知識発見

金融以外でも、自動車道の整備が交通渋滞へ与える影響分析、テロや火災・伝染病が発生した場合の避難の方法やあるべき対策の分析、など

8 8

計算機上に人工的に作られた架空の市場マルチエージェントシステム＋価格決定メカニズム

・エージェント計算機プログラムで表現された仮想的な取引参加者各々の売買ルールに従い発注量と発注価格を決定・価格決定メカニズム（架空取引市場）各エージェントが出した発注量と発注価格を集めて取引を成立

エージェント発注量

発注価格

架空

取引所

価格決定

メカニズム取引価格の

決定

人工市場モデルを用いたシミュレーションとは？

エージェント（投資家）

価格決定メカニズム（取引所）

← 前提を置かない

≠ 金融工学

ミクロ

積み上げ

株価変動

売買数量

マクロ妥当性(1)

現実のマクロを

（必要な部分）再現

Stylized Factsを再現

Fat-Tail

Volatility-Clustering

その他目的に応じて

再現するもの

妥当性(2)

実証等で解明された

ミクロにあわせる

ファンダメンタル投資家

テクニカル（順張り）投資家

妥当性(3)

妥当性(1)・(2)を満たす限り

シンプルなモデル

パラメータが多すぎると評価不能

恣意的な結果へ誘導疑念を払拭

← モデル化

10 10

エージェント発注量

発注価格

架空

取引所

価格決定

メカニズム取引価格の

決定

規制・制度研究に用いる人工市場：何を簡素に何を複雑に？

エージェント：簡素に

ごく一般的な投資家を再現

↑一般的にどういう制度・規制がよいかを議論

幅広い人たちにコンセンサスを取れる簡素なモデル

評価のしやすさ、思わぬ結論・恣意的な結論を導かない

とても慎重な議論

価格決定メカニズム:現実と同じように複雑

調査対象の制度・規制が再現する必要がある正確なモデル化

11

人工市場：できること（得意なこと）・できないこと（他手法がよいこと）

●特定のミクロ環境変化がどのような変化が起こりえるか？

★ミクロ環境変化の例

新しい種類の投資家が参加

* 他資産とのヘッジ取引、高頻度取引、心理バイアスのある人

取引所の制度・規制の変更

→ 歴史上ない変更も取り扱える

→ その変更の純粋な効果を取り出せる

★”起こりえる”

起きるとは限らないが、可能性のある変化、思わぬ副作用を

拾い出すのが得意

→ 変化の是非の議論の幅を広げる、視点を加える

確実にこう変化するとは、人工市場単独では言えない

複雑系内のミクロ・マクロ相互作用のメカニズムの分析ができる

→ 知識発見できる、マクロ現象を意味づけできる

できること（得意なこと）個人的意見

12

●特定事象に関して”こうなる”といった未来予測はできない

例）アベノミクスはうまくいくか？

過去の特定事象のメカニズム分析はできる

●株価予測みたいなことはできない

→ 起こりえる現象を拾い上げてもそれが具体的に

いつ起こるかなどはわからない

例）来月バブルがスタートするか？

⇔バブルはこんな感じで起きている、ということは扱える

●現実にはありえない設定であるかどうか

↑ 他の手法との比較でしか議論できない

●定量的に正確な議論

例）金融危機時はボラティリティは１５％から２５％へ上昇する

→ ボラティリティが上昇することは議論できる

できないこと（他手法がよいこと）個人的意見

13

過去起きた現象これから起きる現象

実証分析

人工市場

金融工学

人工市場の得意とする範囲

ミクロ現象

（投資家行動）マクロ現象

（株価変動）

メカニズム

の解明

行動経済学

実験経済学

金融工学

経済物理（一部）

モデル化

道具作成

人工市場経済物理（一部）

ミクロ・マクロ

相互作用の

メカニズム解明

エージェント

モデル

Stylized

Facts

モデルの

妥当性検証

未知の環境を実験

可能世界ブラウジング

人工市場の得意とすること

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(２)私の研究紹介

【Ⅰ】呼び値の刻み（ティック・サイズ）研究

【Ⅱ】空売りの価格規制（アップティックルール）研究

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AESCS（査読付国際学会、2013/9、東京） 2012/12 東京証券取引所と東京大学工学系研究科が共同研究開始を発表 2013/1/30 ＪＰＸ（日本取引所グループ）ワーキングペーパー ☆呼び値の刻みが大きいとＰＴＳにシェアを奪われる共同研究第一弾として社長記者会見でも触れられる 2013/3/19 人工知能学会ファイナンスにおける人工知能応用研究会東京証券取引所で開催招待講演にて上記研究を発表 2013/3/22 金融庁の勉強会（他省庁も参加可能）に准教授とともに呼ばれ講演 2013/3/29 JPX社長記者会見：呼び値の刻みを細かくすることを発表日経新聞朝刊の一面記事に

【Ⅰ】呼び値の刻み研究

主要な業績と金融実務界の動き

17

18 サンケイビズ 2013年3月30日

株価の動き09:0

0

10:0

0

11:0

0

13:0

0

14:0

0

15:0

0

株価の刻み大

株価の刻み小

同じような事業を行っている２つの企業の株価の動き

東証には株価の刻み幅が大きすぎる会社がある

↑ 投資家が困る場合も ⇒ 他の取引所で取引されてしまう？！

20

投資家

同じ株を取引できる取引所A

刻み幅：大

取引所B

刻み幅：小

コンピュータ内ですべて再現

⇒ シミュレーション

株価の刻み幅のみ異なる取引所Ａ、Ｂで

どのように売買代金シェアが移り変わるかを分析

人工市場シミュレーション

有利な株価で

取引できる取引所を選ぶ

21

株価の刻み幅の差が大きいほど売買代金シェアが早く奪われる

シェア逆転にかかる時間は、おおよそ２年間

取引市場Ａの出来高シェア推移

tAB=5日，⊿PB=0.01%の場合

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

経過営業日

取引

市場

Ａの

出来

高シ

ェア

⊿PA=0.01%

⊿PA=0.05%

⊿PA=0.1%

⊿PA=0.2%

シミュレーション結果（１）：今後、どうなってしまいそうか？

22

シミュレーション結果（２）：どうすれば良いか？様々なケースを検証

取引市場Ａ 500営業日後シェア

取引市場B ティックサイズ ⊿PB

0.0001% 0.0002% 0.0005% 0.001% 0.002% 0.005% 0.01% 0.02% 0.05% 0.1% 0.2%

取引市場A ティックサイズ ⊿PA

0.0001% 90% 90% 91% 91% 92% 94% 97% 99% 100% 100% 100%

0.0002% 90% 90% 90% 91% 91% 94% 97% 99% 100% 100% 100%

0.0005% 89% 90% 91% 91% 92% 94% 96% 99% 100% 100% 100%

0.001% 89% 89% 90% 90% 92% 94% 97% 99% 100% 100% 100%

0.002% 87% 88% 89% 89% 91% 93% 97% 99% 100% 100% 100%

0.005% 84% 85% 85% 84% 87% 92% 96% 99% 100% 100% 100%

0.01% 75% 76% 76% 77% 78% 83% 92% 98% 100% 100% 100%

0.02% 53% 52% 53% 54% 54% 59% 70% 93% 100% 100% 100%

0.05% 5% 5% 4% 5% 5% 5% 6% 23% 93% 100% 100%

0.1% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 94% 100%

0.2% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 96%

1/10 > ⊿PA tor シェアが

奪われない条件 ⊿PB>⊿PA

< ⊿PA t %05.0t急速にシェアが

奪われる

キーパラメーター（短期ボラティリティ）の発見

あるべきティック・サイズの発見

23

⊿PA，σ t とPTSの出来高シェアの関係2012年の実証データ

0.01%

0.10%

1.00%

10.00%

100.00%

0.0

1%

0.1

0%

1.0

0%

10.0

0%

⊿P

σt

0%

3%

6%

9%

12%

PTS

出来

高シ

ェア

σ t (左軸)

σ t=0.05%

PTS出来高シェア (右軸)

0.0

5%

実際のデータ

ティック・サイズにより価格形成が阻害されている領域の発見

↑取引所制定の制度で価格形成を規定しているという問題発見

価格形成の阻害と出来高シェアの関係性を発見

24 24

時間

取引市場A

で取引でき

ない領域

取引

価格

取引市場Aの出番がない

→ 取引市場Ｂの高い約定率 ⇒ 素早く取引市場Ｂがシェアを奪う

時間

取引

価格取引市場B

の必要性

が薄い

⇒ シェアが動かない

取引市場A

ティック

サイズ

取引市場A

ティック

サイズ

< ⊿PA t

1/10 > ⊿PA t

25

【Ⅱ】空売りの価格規制（アップティックルール）研究

主要な業績と金融実務界の動き

人工知能学会論文誌（査読）：オーバーシュートとリバウンドについて IEEE SSCI CIFEr（査読付国際学会、2013/4、シンガポール）電気学会（査読）：空売り規制と値幅制限の研究 Journal of Mathematical Finance (査読)：上記の発展版 2012/11/19 人工知能学会ファイナンスにおける人工知能応用研究会上記研究を発表：金融庁の方も参加 ☆空売り規制は良くない、値幅制限が良い 2013/3/7 金融庁が空売り規制見直しを発表価格規制（アップティックルール）を実質廃止に 2013/3/22 金融庁の勉強会（他省庁も参加可能）に准教授とともに呼ばれ講演 2013/6/6 2012年度人工知能学会研究会優秀賞受賞

26

2013/6/6 授賞式の様子

27

2013/3/7 金融庁、空売り規制を緩和

28

●値幅制限

価格変動が一定以上を超えた取引を禁止

日本などアジアでは採用が多い ⇒ 特別気配、ストップ安

欧米では不採用が多い

⇒ 市場を効率化するかどうかは議論が分かれている．

●完全空売り規制

空売り（借りてきた株を売る）行為を一切禁じる

先進国で導入されることはまれ、時限的な導入はある

●アップティックルール

直近で約定した価格よりも低い価格で空売りすることを禁じる

日本で導入、米国では導入されたり廃止になったり

⇒ 市場を効率化するかどうかは議論が分かれている．

日本における実証研究：大墳[2012]（東証ＷＰ） ⇒ 反対

【１】値幅制限・空売り規制・アップティックルール

株価の推移

空売り規制は平常時に常に割高で取引され非効率

⇒ 実証研究（大墳[2012]）と整合的

⇒ モデルが異なる八木ら[2011]とも整合的 ⇒ 頑健性高い

ファンダメンタル価格一定(=10000)

9800

9900

10000

10100

10200

10300

10400

10500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ティック時刻 (×1000)

価格

規制なし

値幅制限

完全空売り

アップティック

【２】シミュレーション結果

ファンダメンタルが暴落した場合

規制が無いと過剰な暴落を引き起こす

⇒ 値幅制限のみ両方で効率

ファンダメンタル価格急落(=10000→7000)

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

10500

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

ティック時刻 (×1000)

価格

規制なし

値幅制限

完全空売り


ファンダメンタル価格

ファンダメンタルが暴騰した場合 ⇒ バブル時

完全空売り規制、アップティックルール

⇒ バブルを大きく助長する：八木ら[2011]のモデルでも確認

⇒ コロンブスのたまご的発見：空売り規制は下落時ではなく

安定時・上昇時こそ検証されるべきという発見

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

規制なし

値幅制限


ファンダメンタル価格

V: 規制がないときの株価下落速度 Vtpl： tplで測定したボラティリティ

tpl前の価格Pt-tpl から±⊿Pplに制限

東証：日次値幅制限： tpl=1日、⊿Ppl=20%程度

東証：特別気配：tpl=3分、⊿Ppl=2%程度

最適な値幅制限

vt

P

pl

pl

tplpl VP かつ

現在始めたばかりの誤発注研究 tplは誤発注の時間規模と同じくらいが良い ⇒ 何段階か備えるベキ東証：世界的に見てもなかなか良い制度高頻度取引向け値幅制限をもう一段あった方が良い？

左の不等式は厳しすぎるとファンダメンタルになかなか到達しない ⇒ ほどほどが良い

制限値幅が異常に小さいとき

余りにも⊿Pplが小さいと収束しない

中国人民元がファンダメンタルから乖離している可能性？

pl

pl

t

Pが一定なら同じ性質の価格変動を示すか？

Price Variation Limits for same velocity

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 50

100

150

200

250

300

350

400

450

time (x 1000)

pric

etpl=200, ⊿Ppl=5

tpl=2000, ⊿Ppl=50

tpl=20000 ⊿Ppl=500

34



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量




35



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

人工市場の説明に入る前に

金融研究分野の全体イメージをお伝えします。

→ 人工市場の理解に少し必要だと考えました。

37



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

「効率的市場仮説」にもとづく

企業には実態価値（本当の価格，ファンダメンタル価値）が存在する

株価×発行済株式数 = 時価総額

時価総額が実態価値に一致するように一瞬で株価が動く

↑合理的な投資家の間では実態価値が一致

弱い効率性：実態価値の測定以外の投資戦略は無効

強い効率性：株式投資で利益を上げることは絶対に不可能

短期的な株価変動はすべてノイズ

ファイナンス研究の主流 (1/3)

時間

実態価値

ファンダメンタル価値

時価総額

（株価）

ノイズ

株価（その変動）と企業の状態（特に財務情報）の回帰分析が中心


例）設備投資を多くしている企業は株価が高い傾向がある

（Lev & Sougiannis 1996, Chan et. al. 2001）

時価総額 / 資本金 = a 設備投資額 / 資本金 + b

例）時価総額が小さい企業のほうが株価リターンがプラスに大きい

（Fama & French 1992）

a が有意に正

株価リターン = a 時価総額 + b a が有意に正

→ 強い効率性は成立していない：アノマリー

時価総額が小さい方が倒産リスクが高いから

リターンは高くてもよい？といった議論

しかし、いろいろな方面（亜流）から多くの批判


例）見つけた”傾向”とかは10年くらい経つと”逆傾向”になったりする

例）”効率的”では”説明しづらい”現象が多すぎる

バブル、オーバーシュート

→ その時々の流行を見ているだけで普遍性は実はないのでは？

ノイズ

実証に耐えられているのか？（天動説と地動説のような争い）

実態価値から遠いところで何故こんなに取引を行う？という問題も

41



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

もっと株価リターンの特性を分析

金融工学 (１/２) （少し亜流）（一部、経済物理を含む）

例）GARCHモデル（Bollerselev 1986）

αやβが有意に正

実用性を重視、価格変動の理由は問わない

マクロ：株価 → 直接取り扱う

ミクロ：投資家行動 → とりあえず無視

リターン正規分布乱数

係数（ボラティリティ）

tttu

Stylized Facts（ファットテール、ボラティリティ・クラスタリング）

再現した株価変動モデルが作れた

→ ○ 実務家がリスク管理などに便利に使える

→ × Stylized Factsの発生理由は全く分からない

金融工学 (２/２)

例）モダンポートフォリオ理論

（Markowitz 1952, Sharpe 1964, Lintner 1965）

価格変動が少なくなる銘柄の組み合わせを探す

資産A・Bの２つのみがある場合のウエイトの組み合わせ

リスク最小、リスクのわりにリターンが高い、

などのウエイトを決められる、便利な道具

44



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

ミクロに焦点をあて、ミクロメカニズムの解明に注力

行動経済学・実験経済学 (１/１) （少数派）

例）投資家心理バイアス（Kahneman and Tversky 1979）

アンケート調査

・得をするときは安全策を、損をするときは勝負をしてしまう

・100%保障を不必要に高く評価してしまう

・最初の投資金額からの資金の増減を不必要に重要視してしまう

投資家（ミクロ）への実験を重視

株価（マクロ）変動の説明まではたどりつけていない

→ 理由は分かっても実用的でない

→ ミクロとマクロの関係が分からない

例）実験市場を用いた市場の非効率性の検証（Hommes 2007）

実験室内で人間を用いた市場を作成

実態価値が分かっていてもそれとは異なる価格で儲けようとする

46



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

ミクロの積み上げによるマクロを観測

人工市場シミュレーション (１/２) （ごく少数）

エージェント・ベースド・モデル

・普遍的に起こるマクロ現象が起こる理由の解明

→ Stylized Facts の発生理由

⇒ 経済物理学の一部がここに参入

→ 投資家心理バイアスが株価形成に与える影響

・実務上問題となるミクロ・マクロ相互作用の分析

→ 行ったことが無い制度・規制の変更が与える影響

→ 実務上問題となる特殊な投資家の存在が与える影響

→ 最近登場した高頻度取引が与える影響

ミクロ現象

（投資家行動）

人工市場分野から見た周辺分野との関係

人工市場シミュレーション (２/２)

マクロ現象

（株価変動）

メカニズム

の解明

行動経済学

実験経済学

金融工学


モデル化

道具作成


相互作用の解明

エージェント

モデル

Stylized

Facts

モデルの

妥当性検証



49



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ




≠ 金融工学

ミクロ

積み上げ

株価変動

売買数量





妥当性(2)




テクニカル（順張り）投資家妥当性(3)





（→ 次章で詳しく）

← モデル化

知られている全てのStylized Factsの再現は目的でない

⇔ 不必要な複雑化は、（目的に対し）妥当でないモデルに

⇒ 調査目的に応じて再現すべきStylized Factsは異なる

★どのような状況でも強力に存在

（１）ファットテール

（Mandelbrot 1963, Cont 2001, Sewell 2006）

株価リターンの分布が正規分布に比べ裾が厚い

→ 暴騰・暴落が正規分布で予想されるより多い

（２）ボラティリティ・クラスタリング


株価リターンの２乗が大きなラグでも自己相関(0.1程度)をもつ

→ 市場が荒れだすと持続する

妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts (1/3)

逆に言えばこれら以外のStylized Factsや

マクロ的特長は不安定にしか存在しない

⇔ あんまり精密に合わせにいっても仕方がない

一時的にしか発現しない動的な現象（バブル・オーバーシュート）


これら動的な現象を再現できるのかどうか検証する

Stylized Factsが必要

時間 Stylized Facts

計測期間

バブル

オーバーシュート

これまで検討されてきたStylized Factsは計測期間中に

満遍なく存在する性質しか抽出できないものばかり


Hazard Rate を提案 (Mizuta & Izumi & Yoshimura 2013a)

例えば、 i=3、H(3) の場合

・・・・１２３４

H(3)：４番目のリターンが負になる確率

時刻

リターン

実証研究:

平常時のみの期間でも： H(i) < 50%,

バブルなどの現象を”含む”期間： iとともにH(i)は急減

（McQueen and Thorley 1994, Chan et. al. 1998）

⇒ バブル時はリターンが正に続きやすい

続けば続くほどその傾向は強くなる

H(i) 条件付確率

i回連続で正のリターンが続いた後，リターンが負になる確率

妥当性(3) 妥当性(1)・(2)を満たす限りシンプルなモデル

（LeBaron 2006, Chen et. al. 2009）



☆“学習”は必要ないのでは？

→ 動的な現象を調査する場合は必要、安定期の調査なら不要

☆“連続ダブルオークション”（ザラ場）は不要では？

→ 制度・規制、高頻度取引、サヤ取り、ポジション依存、

等の調査の場合は必要

☆ファンダメンタル投資家は必要？

→ 市場混乱の調査、取引価格帯の固定、等、必要な場合あり

だけれども、、、、

真正面から議論されたことが少ない

↑次章で議論

55



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

投資戦略は無数に考えられる：無駄に増やしたらダメ

Lux & Marchesi 1999, Nature：比較的シンプルなモデルで

＊ファンダメンタル・エージェント

＊テクニカル・エージェント

に集約 ← 理由は述べられていない

⇒ ボラティリティ・クラスタリングを再現

この２つ組み“だけ”が妥当かどうかは分からない

この２つ組みで“十分”（そこそこ）妥当とは言える

1) 価格の予想方法（投資戦略）(1/8)


ファンダメンタル

価値

株価

テクニカル

（順張り）

エージェント


エージェント

＊ファンダメンタル・エージェント

ファンダメンタル価値＞株価 ⇒ 買い：上がると予想

ファンダメンタル価値＜株価 ⇒ 売り：下がると予想

＊テクニカル・エージェント

過去リターン＞ 0 ⇒ 買い

過去リターン＜ 0 ⇒ 売り

＊アンケート調査による実証研究どのような投資戦略を用いているか？ファンダメンタル、テクニカルを問うのが一般的他の項目を追加してもこの２つの回答が多い ⇒ ２戦略が現実市場で主要な投資戦略

投資家が考えるファンダメンタル価値はバラけている ⇒ heterogeneous（後述）

２戦略間で切り替えを行う ⇒ 学習あり（後述）


妥当性(2): 実証等で解明されたミクロにあわせる

Menkhoff & Taylor, 2007

＊人を使った実験研究（行動経済学・実験経済学）（例：橋本 2008）ランダムに動いている架空の株価時系列を被験者に見せる被験者もランダムだと知っているにも関わらず予想しようとする予測手法は順張り（テクニカル）



ファンダメンタル？（実態価値？）

ファイナンス研究の主流派ファンダメンタル投資家しか存在しない ↑効率的市場仮説：一意に決まりみんな知っているテクニカルがいたとしても儲からないので減っていなくなる（Friedman, 1953）

株式の定義全株式を手に入れると企業の全利益が手に入る（全額配当）例）毎年１兆円くらい現金を得ている企業 1円は安すぎるし、100兆円は高すぎる、10兆円くらい？利益は続く？３年で回収したい人１０年でも良い人不確定要素＆人によって違う要求利回り ⇒ 幅があり、一意に決まらないが、存在はする



＊主要Stylized Factsを満たす限りのなるべくシンプルなエージェントモデルの追及（経済物理学）（例： Yamada et. al. 2009, Physical Review E）順張り（テクニカル）だけでよい価格の順張り：ファットテール注文間隔の順張り：ボラティリティ・クラスタリング「ファンダメンタル投資家が必要ない」 ⇒ 主流派にとっては衝撃


妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts

経済物理


まとめ


テクニカル（順張り）

エージェント

必要


エージェント


なぜ、この２戦略なのか？

不要

主要な

戦略

ファイナンス研究の主流派

効率的市場仮説

行動経済学

人への実験

人間の

基本特性

株式の定義

全部買えば利益は

全て自分のもの

いない

ハズ

これのみ

いるハズ不要な場合も絶対必要

幅はあるが

存在

ファンダメンタル・エージェントが必要な場合・取引価格帯を変えたくない（他資産との整合性など）・市場混乱のトリガーとしてファンダメンタル価格を急変させる・ファンダメンタルの変化量と市場価格の変化量を比較したい・誤発注などで著しく押し下げられた株価が戻る過程が必要シミュレーションの技術的な側面から要・不要を判断主流派と行動経済学との間の宗教戦争に参加は出来ない（したくない）


65



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

学習とは？各エージェントが過去の投資成績や過去の株価の推移から、パラメータを調整したり戦略を切り替えたりする

学習は不要という見解学習を追加しても新たに説明可能となるStylized factが無い

（Chen et. al., 2009）学習なしで主要Stylized factを再現（Chiallera et. al. 2002, 2009） ⇒ 新しいStylized fact “Hazard Rate”は学習がないと再現できない

(Mizuta & Izumi & Yoshimura 2013a)

Hazard Rateはバブルやオーバーシュートなど一時的に大きな価格変動を起こすような現象が含まれているか調べるもの市場が安定している場合を取り扱う：学習は必須でないバブルなどを取り扱う場合：学習は必須

２）学習(1/3)

もともと、学習が実装された人工市場のほうが多かった（LeBaron 2006, Chen et. al. 2009）サンタフェ・モデル（Auther et. al. 1997）学習を実装し、バブルを再現和泉先生モデル（Izumi & Okatsu 1996, Izumi & Ueda 1999）：バブル時におこる取引量に関する現象をも再現 Luxモデル（Lux & Marchesi 1999, Nature）でも学習を実装 ←理由の説明はなかった

他、多数

⇒ 学習について明確な議論は無かった実装する理由が述べられたり、実装した場合としない場合の丁寧な比較検討したり比較のための基準を議論したりはされてこなかった

２）学習(2/3)

それでも学習が実装されてきた理由特にバブル形成時に学習が重要であることが広く知られていたチューリップバブル(オランダ1637年)：ファンダメンタルからテクニカルへの変更

実験経済学（例 Hirota & Sunder 2007）バブル期は、投資家がテクニカル戦略に自信を深め、テクニカル戦略に傾斜する

実証研究（例山本 & 平田 2011）市場価格がファンダメンタル価格から乖離すればするほど、テクニカル戦略を行う投資家が増える

著名投機家：ジョージ・ソロス (2003) 1992年イギリス・ポンドを空売りして大もうけ → €に通貨統合できず運用するクオンタム・ファンドのリターンは驚異的自己強化プロセスという学習こそが価格変動を支配していると主張ノーベル経済学賞学者のファンドは破綻したことと対照的

２）学習(3/3)

今の価格より

高く買ってくれる人が

多いに違いない

株を買う予想に

確信を持つ

株価上昇予想が実現

Positive

Feedback

70 70

● positive feed back は金融危機の原因の根幹である可能性有り

野村資本市場研究所 2008

71



Ⅰ-b) 金融工学







２）学習

３）注文数量



もくじ

72

簡易型：リターンが需給に比例する・エージェントがhomogeneousでよい ↑エージェントの種類ごとに投資判断が同一数体のエージェントしかいない・パラメータが少なくて済む

4）価格決定メカニズム(1/3)

簡易型だと、、、・指値が出来ない、ポジションが管理できない ↑ 何株売買したか不明・売買数量（出来高）という重要なマクロ指標が不明確になる・実際の市場の制度・規制が実装できない・高頻度取引が取り扱えない（売り買いを両方出す） ⇔ リターンの特性を見るだけなら簡易型でよい

zr Z:需給（買い注文量ー売り注文量）

73

以下のような調査では実際と同じ市場にする必要がある現在の損益によって心理的影響を受け注文数量が変わる高頻度取引が価格変動に与える影響ヘッジ取引（ポジション管理、損益計算、指値が必要）制度・規制の実装


実際の市場と同じ：実際の市場と同じものを作成 ⇒ 板寄せ（call market）、ザラバ（continuous double auction）・エージェントをheterogeneousにする必要 ↑同一種類のエージェントでも投資判断がバラけるエージェントは数十体～数千体以上・パラメータが増える

74 74

call market（板寄せ）: 全ての注文を集めてから価格を決定

安い方から累積

売り注文株数

注文価格

買い注文株数

高い方から累積

260 10 103 10 10250 30 102 30 40220 101 70 110220 50 100 110 220 ←需給が一致する170 130 99 20 240 　　ところで取引成立40 30 98 24010 97 30 27010 10 96 40 310

時間が来るまで注文は成立しない

板寄せ

75 75

continuous double auction（ザラ場）：

注文が入るごとに価格を決定

売り注文株数

注文価格

買い注文株数

10 10330 102

10150 100130 99 ←ここに注文を入れるとすぐに取引成立

ここも同様⇒ 98 1509796 70

対等する注文があるとすぐに成立

ザラバ

76


簡易型：リターンが需給に比例する

zr2

2

比例係数はファンダメンタル価格の予想値のバラつきσ に比例

Z:需給（買い注文量ー売り注文量）

（水田ら 2012）

Homogeneous なモデルでも、投資家がHeterogeneousであるという仮定を含んでいる ⇒ 簡易型が実際の市場のHeterogeneous性を否定しているわけではない

77

＊一株ずつ注文・単純でパラメータが減る・エージェントが数体しかいない単純な homogeneousなモデルでは使えない ⇒ 比較的複雑な、 * 実際の市場と同じ価格決定メカニズム * エージェントがheterogeneous な場合にパラメータを減らすのに有効

＊市場価格と予想価格の差に比例した株数注文 ⇒ CARA(Constant Absolute Risk Aversion) (Brock & Hommes 1998) ・ homogeneousなモデルでも価格形成できる・ボラティリティ・クラスタリングを生出す要因（水田ら 2012） ↑これ以外の方法もあるがこれで十分再現できる ⇒ 行動経済学ではもっと複雑なリスク回避を予想 → もっと複雑な注文数量が本質的影響？（研究課題）

3）注文数量(1/2)

78

注文間隔の順張りでなく、CARAでもボラティリティ・クラスタリングが説明可能（水田ら 2012）

ボラティリティ・クラスタリングの発生原因の解明に寄与

3）注文数量(2/2)

騰落率２乗自己相関

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5

ラグ（期）

相関

係数

株数一定方式

効用関数方式

まとめ

ミクロ現象

（投資家行動）

人工市場分野から見た周辺分野との関係

マクロ現象

（株価変動）

メカニズム

の解明

行動経済学

実験経済学

金融工学


モデル化

道具作成


相互作用の解明

エージェント

モデル

Stylized

Facts

モデルの

妥当性検証






≠ 金融工学

ミクロ

積み上げ

株価変動

売買数量





妥当性(2)




テクニカル（順張り）投資家妥当性(3)





← モデル化

経済物理


まとめ

テクニカル（順張り）

エージェント

必要


エージェント


なぜ、この２戦略なのか？

不要

主要な

戦略

ファイナンス研究の主流派

効率的市場仮説

行動経済学

人への実験

人間の

基本特性

株式の定義

全部買えば利益は

全て自分のもの

いない

ハズ

これのみ

いるハズ不要な場合も絶対必要

幅はあるが

存在

妥当性(1) 現実のマクロを（必要な部分）再現 Stylized Facts

★どのような状況でも強力に存在

（１）ファットテール


株価リターンの分布が正規分布に比べ裾が厚い

→ 暴騰・暴落が正規分布で予想されるより多い

（２）ボラティリティ・クラスタリング


株価リターンの２乗が大きなラグでも自己相関(0.1程度)をもつ

→ 市場が荒れだすと持続する

市場が安定している場合を取り扱う：学習は必須でないバブルなどを取り扱う場合：学習は必須

学習

リターンの特性を見るだけなら簡易型でよい現実的な問題を調査するなら、現実的な市場を用意する必要あり

価格決定メカニズム

ご清聴ありがとうございました

水田孝信

mizutata[at]gmail.com

@takanobu.mizuta

http://www.geocities.jp/mizuta_ta/jindex.htm



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参考文献 (1/4) * 水田孝信，八木勲，和泉潔 (2012) 現実の価格決定メカニズムを考慮した人工市場の設定評価手法の開発，人工知能学会論文誌，27，6，320-327（2012） * Mizuta, T., Izumi, K., Yoshimura, S. (2013a) Price Variation Limits and Financial Market Bubbles: Artificial Market Simulations with Agents' Learning Process, IEEE Symposium Series on Computational Intelligence, Computational Intelligence for Financial Engineering and Economics (CIFEr), 2013. http://www.slideshare.net/mizutata/cifer2013 (slide) * Mizuta, T., Izumi, K., Yagi, I., Yoshimura, S. (2013b) Design of Financial Market Regulations against Large Price Fluctuations using by Artificial Market Simulations, Journal of Mathematical Finance, Scientific Research Publishing, Vol.3, No. 2A. http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=30551 * 水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍 (2013c) 人工市場を用いた値幅制限・空売り規制・アップティックルールの検証と最適な制度の設計, 電気学会論文誌論文誌C, Vol. 133, No.9. * 水田孝信, 早川聡, 和泉潔, 吉村忍 (2013d) 人工市場シミュレーションを用いた取引市場間におけるティックサイズと取引量の関係性分析, JPXワーキング・ペーパー, Vol. 2, 東京証券取引所. * Mizuta, T., Hayakawa, S., Izumi, K., Yoshimura, S. (2013e) Simulation Study on Effects of Tick Size Difference in Stock Markets Competition, The 8th International Workshop on Agent-based Approach in Economic and Social Complex Systems (AESCS 2013), 2013, http://www.slideshare.net/mizutata/AESCS2013 (slide) * 水田孝信, 和泉潔, 八木勲, 吉村忍 (2013f) 人工市場を用いた大規模誤発注による市場混乱を防ぐ制度・規制の検証～トリガー式アップティック・ルールを中心に～, 人工知能学会金融情報学研究会, 東京, 10/12.

http://www.slideshare.net/mizutata/cifer2013

http://www.scirp.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=30551

http://www.slideshare.net/mizutata/AESCS2013

http://www.slideshare.net/mizutata/AESCS2013

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参考文献 (2/4) * Arthur, W.B., J.H. Holland, B. Lebaron, R. Palmer and P. Tayler (1997) Asset Pricing Under Endogenous Expectations in an Artificial Stock Market . In: Arthur, W.B., Durlauf, S., Lane, D. (Eds.), The Economy as an Evolving Complex System II. Addison-Wesley, Reading, MA, pp. 15–44. * Bollerslev, T. (1986) Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ournal of Econometrics 31, 3, 307-327 * Brock, W., Hommes, C., (1998) Heterogeneous beliefs and routes to chaos in a simple asset pricing model. Journal of Economics Dynamics and Control 22, 1235-1274 * Chan, K., G. McQueen and S. Thorley (1998) Are there rational speculative bubbles in Asian stock markets?, Pacific-Basin Finance Journal, 6, 1-2, 125-151 * Chan, L. KC, J. Lakonishok and T. Sougiannis (2001) The stock market valuation of research and development expenditures, The Journal of Finance, 56, 6, 2431-2456 * Chen, S.H., C.L. Chang and Y.R. Du (2009) Agent-based economic models and econometrics, Knowledge Engineering Review * Chiarella C. and G. Iori (2002) A simulation analysis of the microstructure of double auction markets, Quantitative Finance, 2, 5, 346-353 * Chiarella C., G. Iori and J. Perello (2009) The impact of heterogeneous trading rules on the limit order book and order?, Journal of Economic Dynamics and Control, 33, 3, 525-537 * Cont, R. (2001) Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues, Quantitative Finance , 1, 223-236 * Fama.E.F and K.R. French (1992) The Cross-Section of Expected Stock Return, Journal of Finance, 47, 427-465 * Friedman M. (1953) The Case for Flexible Rates, Essays in Positive Economics, University of Chicago Press, Chicago * Hirota, S. and S. Sunder (2007) Price bubbles sans dividend anchors: Evidence from laboratory stock markets, Journal of Economic Dynamics and Control, 31, 6, 1875-1909 * Hommes, CH (2007) Bounded rationality and learning in complex markets, eNDEF Working Paper Universiteit van Amsterdam, 7 * Izumi, K. and T. Okatsu (1996) An artificial market analysis of exchange rate dynamics, Evolutionary Programming V, 27-36

88 88 88 88

参考文献 (3/4) * Izumi, K. and K. Ueda (1999) Analysis of dealers' processing financial news based on an artificial market approach, Journal of Computational Intelligence in Finance, 7, 23-33 * Kahneman, D. and A. Tversky (1979) Prospect theory: An analysis of decision under risk, Econometrica: Journal of the Econometric Society, 263-291 * LeBaron, B. (2006) Agent-based computational finance, Handbook of computational economics, 2, 1187-1233 * Lev, B. and T. Sougiannis (1996) The capitalization, amortization, and value-relevance of R&D, Journal of accounting and economics, 21, 1, 107-138 * Lintner, J. (1965) The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, The Review of Economics and Statistics, 47, 1, 13-39 * Lux and Marchesi (1999) Scaling and criticality in a stochastic multi-agent model of a financial market, Nature * Mandelbrot, B. (1963) The variation of certain speculative prices, The journal of business, 36, 4, 394-419 * Mandelbrot, B. (1972) Statistical Methodology for Nonperiodic Cycles: From the Covariance to R/S Analysis, Annals of Economic and Social Measurement, 1, 259-290 * Markowitz, Harry M. (1952) Portfolio Selection, Journal of Finance, 7, 1, 77-91 * McQueen, G. and S. Thorley (1994) Bubbles, stock returns, and duration dependence, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 29, 3 * Menkhoff, L. and M.P.Taylor (2007) The obstinate passion of foreign exchange professionals: technical analysis, Journal of Economic Literature, 45, 4, 936-972 * Sewell, M. (2006) Characterization of Financial Time Series, http://nance.martinsewell.com/stylized-facts/ * Sharpe, William F. (1964) Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, 19, 3, 425-442

89 89 89 89

参考文献 (4/4) * Soros, G. (2003) The alchemy of finance, Wiley * Yamada, K., H. Takayasu and T. Ito and M. Takayasu (2009) Solvable stochastic dealer models for financial markets, Physical Review E, 79, 5, 051120 * 野村資本市場研究所 (2008) サブプライム問題に端を発する金融危機の全貌, 資本市場クォータリー秋号付属資料 * 橋本文彦 (2008) 人は、過去の株価時系列にどのような未来を投影するのか？, 第１回人工知能学会ファイナンス研究会 * 山本竜市, 平田英明 (2011) 日本の株式市場における戦略の切り替えの実証分析, 第5回行動経済学会プロシーディングス

Economy & Finance

東京大学大学院工学系研究科システム創成学専攻：授業：金融レジリエンス情報学：2013年12月12日 資料

東京大学大学院工学系研究科システム創成学専攻：授業：金融レジリエンス情報学：2013年12月12日資料