K. Geringswald, W. Löbner, Ch. SchrammWismut GmbH, Chemnitz
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern
2
1. Einleitung und Problemstellung
2005 1. Tagung Radonsicheres Bauen
2006 2. Tagung Radonsicheres Bauen
2007 1. Sächsischer Radontag + 3. Tagung Radonsicheres Bauen
2013 7. Sächsischer Radontag
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Von verschiedenen Autoren aus dem In- und Ausland wurden in letzten Jahren Ergebnisse umfangreicher Radonmessungen in Häusern vorgestellt !
Für betroffenen Bevölkerung häufig ein Vergleich der „Messwerte“ in Wohnräumen mit einemReferenzwert.
Bei zeitaufgelösten Radonmessungen mittels Radonmonitor wird häufig mittlere Radonkonzentration im Messzeitraum bzw. für ein komplettes Jahr ermittelt und bewertet.
Zeitreihen dienten meistens nur zur Visualisierung der beobachteten Änderungen !
BfS oder BfUL in Ortschaften mit bergbaulichen Hinterlassenschaften in Kellern von Häusern „mehrjährige Zeitreihen“ mit Kernspurdetektoren (Integrationszeit 1 Monat bzw. 3 Monate)
WHO-Handbuch (2009) –> einheitliche Anleitung ???
3
2. Design von zeitaufgelösten Radonmessungenin Kellern
2.1 Spezielle Zielstellungen
In Häusern mit Einfluss von bergbaulichen Hinterlassenschaften sollte die Änderung
der Rn-Konzentration durch relevante Umweltparameter von den zeitlichen
Änderungen durch Sanierungsarbeiten bzw. vom Einfluss der bergbaulichen
Hinterlassenschaften (Hohlräume, Gebirgsstörungen, Aufschüttungen) unterschieden
werden können.
Zeitreihen von (mindestens) einem Jahr: tageszeitlichen Veränderungen, jahreszeitlichen Veränderungen, Veränderungen durch Gebäudenutzung
Zeitreihen von mehreren Jahren: Begleitung von Sanierungsarbeiten, die die Rn-Situation in Häusern beeinflussen können (Langzeit-Monitoring)
Zeitreihen von mehreren Tagen oder Wochen: Begleitung technischer Versuche (z.B. Grubenbewetterung ; Flutung;Kostenoptimierung)
Keine Bewertung der Strahlenexposition der Hausbewohner !
- Deshalb machen zeitaufgelöste Rn-Messungen in Kellern Sinn. -
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
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2.2 Einflussgrößen auf die Zeitreihen der Rn-Konzentration
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Optimale Abtastrate ?
1. Beachtung des Nyquist-Shannon-Abtasttheorems(Signal mit einer Frequenz von mindestens 2*fmax abtasten)
5
2. Beachtung der Messunsicherheit des verwendeten Rn-Monitors
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0
20
40
60
80
100
120
10 100 1000 10000
Mes
sun
sich
erh
eit
in %
Radonkonzentration in Bq/m³
Für Integrationszeit t = 1 h:
6
2.3 Zeitabhängigkeit wesentlicher meteorologischer Parameter
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Windgeschwindigkeit
Lufttemperatur, Luftdruck
für t = 1 h:
als Beispiel: Februar 2012
7
2.4 Beispiele für Zeitreihen der Radonkonzentration
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
01.0
2.20
12
02.0
2.20
12
03.0
2.20
12
04.0
2.20
12
05.0
2.20
12
06.0
2.20
12
07.0
2.20
12
08.0
2.20
12
09.0
2.20
12
10.0
2.20
12
11.0
2.20
12
12.0
2.20
12
13.0
2.20
12
14.0
2.20
12
15.0
2.20
12
16.0
2.20
12
17.0
2.20
12
18.0
2.20
12
19.0
2.20
12
20.0
2.20
12
21.0
2.20
12
22.0
2.20
12
23.0
2.20
12
24.0
2.20
12
25.0
2.20
12
26.0
2.20
12
Rad
on
kon
zen
trat
ion
in B
q/m
³
Datum/Zeit
Objekt 162, Februar 2012
Beachte die Variabilität in den 3 Beispielen!
(jeweils Februar 2012 – gleiche Umweltbedingungen)
696 Messwerte
8Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
01.
02.
201
2
02.
02.
201
2
03.
02.
201
2
04.
02.
201
2
05.
02.
201
2
06.
02.
201
2
07.
02.
201
2
08.
02.
201
2
09.
02.
201
2
10.
02.
201
2
11.
02.
201
2
12.
02.
201
2
13.
02.
201
2
14.
02.
201
2
15.
02.
201
2
16.
02.
201
2
17.
02.
201
2
18.
02.
201
2
19.
02.
201
2
20.
02.
201
2
21.
02.
201
2
22.
02.
201
2
23.
02.
201
2
24.
02.
201
2
25.
02.
201
2
26.
02.
201
2
27.
02.
201
2
28.
02.
201
2
29.
02.
201
2
01.
03.
201
2
Ra
do
nk
on
zen
tra
tio
n in
Bq
/m³
Datum/Zeit
Objekt 121, Februar 2012
9Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
01.
02.
201
2
02.
02.
201
2
03.
02.
201
2
04.
02.
201
2
05.
02.
201
2
06.
02.
201
2
07.
02.
201
2
08.
02.
201
2
09.
02.
201
2
10.
02.
201
2
11.
02.
201
2
12.
02.
201
2
13.
02.
201
2
14.
02.
201
2
15.
02.
201
2
16.
02.
201
2
17.
02.
201
2
18.
02.
201
2
19.
02.
201
2
20.
02.
201
2
21.
02.
201
2
22.
02.
201
2
23.
02.
201
2
24.
02.
201
2
25.
02.
201
2
26.
02.
201
2
27.
02.
201
2
28.
02.
201
2
29.
02.
201
2
01.
03.
201
2
Ra
do
nko
nze
ntr
ati
on
in B
q/m
³
Datum/Zeit
Objekt 30, Februar 2012
Schlussfolgerung: Die Rn-Situation lässt sich nicht allein mit einem mittleren Konzentrationswert charakterisieren !
10
3. Statistische Analyse von Zeitreihen
Im Allgemeinen setzen sich Zeitreihen von verschiedenen Messgrößen X(t) aus drei Komponenten zusammen:
(1)
m(t) die Trendkomponente,
s(t) die saisonale Komponente,
e(t) die Rauschkomponente (noise).
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Mit statistischen Analysen der Zeitreihen werden folgende Ziele verfolgt:
Datenkompression bzw. Datenaggregation, Transformation und Visualisierung, Trendermittlung, Analyse des saisonalen Einflusses, Beschreibung des Zusammenhanges zu anderen Variablen (z. B. Umweltpar.), Signalverarbeitung in Anwesenheit von Messunsicherheiten.
Mathematische Verfahren sind in der Literatur hinreichend beschrieben.
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3.1 Datenkompression - Deskriptive Statistik
geeignete aggregierende statistische Parameter ausgewählt:
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Anzahl der
Messwerte
Arithmetischer
Mittelwert
Varianzkoeff.
CV
Oberes
Konfidenzniveau
UCL
25 %
Quartil
50 %
Quartil
(Median)
75 %
Quartil
Software: MathCAD 15.0, ProUCL, EXCEL
Variable Anzahl Mittelwert CV UCL 25%ile(Q1) Median 75%ile(Q3)
Objekt in Bq/m3 in Bq/m³ in Bq/m³ in Bq/m3 in Bq/m3
GS1 357,0 310,3 0,658 357 176,0 280,0 392,0
GS8 357,0 648,0 0,473 738 491,0 615,0 747,0
GS12 357,0 2613 0,433 2874 1842 2466 3138
HW2 357,0 788,6 0,514 882 482,0 728,0 1052
HW3 357,0 613,8 0,937 746 251,0 469,0 729,0
HW5 357,0 8742 0,417 9583 6268 8700 11004
HW7 357,0 306,8 0,907 371 110,0 188,0 450,0
HW9 357,0 978,2 0,973 1198 387,0 765,0 1205
Vergleich von 8 Häusern: (Zeitreihe 25.06.2012 – 10.07.2012)
12
3.2 Datenaggregation und Visualisierung
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Box-Whisker-Plot und Histogramm einer Zeitreihe
+
13Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
10
100
1000
10000
24.0
6.20
12
26.0
6.20
12
28.0
6.20
12
30.0
6.20
12
02.0
7.20
12
04.0
7.20
12
06.0
7.20
12
08.0
7.20
12
10.0
7.20
12
12.0
7.20
12
Rn
-Ko
nze
ntr
atio
n in
Bq
/m³
GS 1
GS 8
GS 12
HW 2
HW3
HW 5
HW 7
HW 9
logarithmische Darstellung von Rn-Zeitreihen
ist zum Objektvergleich unübersichtlich
14Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Box-Whisker-Plot
gut zu kommunizieren !
Vergleich von Objekten unter gleichen Umweltbedingungen:
15Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0 200 400 6000
5000
10000
15000
Juli 2012
in Stunden
in B
q/m
³
RnJulij
j
0 1 2 30
5 103
1 104
1.5 104
Februar 2012
BoxRnFeb1
BoxRnFeb0
0 1 2 30
5000
10000
15000
Juli 2012
BoxRnJul1
BoxRnJul0
Objekt 121
16
3.3 Trendanalyse
Zwei Strategien :
• Filtern der Zeitreihen mit dem LOESS-Smoother-Verfahren oder die Window-Glättung mittels Fouriertransformation [7,8],
• Trendtests mit statistischen Regressionsmethoden (Mann-Kendall-Trend-Test) [5, 9]
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
17Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
Objekt 121
Jahr 2012, loess-Glättung
in Stunden
in B
q/m
³
15000
0
Y
fitpoly t( )
fitloess t( )
87800 X t
18Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
10
100
1000
10000
100000
01.
200
8
01.
200
9
01.
201
0
01.
201
1
01.
201
2
Ra
do
nk
on
zen
tra
tio
n in
Bq
/m³
Datum/Zeit
Objekt 30, Monatsmittelwerte
Trend der Monatsmittelwerte einer mehrjährigen Zeitreihe:
Ab März 2011 wird die Radonsituation in diesem Objekt durcheine lokale Bewetterungslösung stabil beherrscht !
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3.4 Identifikation wesentlicher Abhängigkeiten
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Rad
on
kon
zen
trat
ion
in B
q/m
³
[T(innen)-T(aussen)]/T(aussen)
Objekt 162
Auftriebsdruck infolge Temperaturdifferenzen
20Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
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3.5 Redundanzanalyse
Frage, ob die Zeitintervalle der Messungen ohne Informationsverlust vergrößert werden können.
Hierzu wurden zwei Verfahren eingesetzt:
• Iterative thinning und
• Variogrammanalyse [14].
Die temporäre Redundanzanalyse ergab, dass ein Zeitintervall von etwa
1 h ohne Informationsverlust nicht wesentlich vergrößert werden kann.
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
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4. Standardisierung einer Zeitreihenanalyse
Kopfzeile: gewählter Beobachtungszeitraum, Messzeitintervall, Anzahl der Messungen, Messgerätetyp, Messunsicherheit des Messgerätes,
Bereich I: Tabelle mit den statistischen Kennzahlen der deskriptiven Statistik der Zeitreihe der Radonkonzentration und der dazugehörigen Umweltparameter, optional Konfidenzbereiche
Bereich II: Diagramm der Zeitreihe der Radonkonzentration und Box-Whisker-Plot (optional Histogramm); optional Zoombereiche der Zeitreihe
Bereich III: Ergebnisse der Trendanalyse, Diagramm gefilterter Daten unter Angabe des Verfahrens
Bereich IV: Korrelations-Diagramm zur Identifikation der wesentlichen Parameterabhängigkeit
Bewertungszeile: Aussage hinsichtlich der Erfüllung des Untersuchungszieles
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013
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5. Schlussfolgerungen und Ausblick
Aufgrund einer hohen Variabilität der Rn-Messwerte und der Abhängigkeiten von zeitlich
veränderlichen Umweltparametern bzw. der Gebäudenutzung ist die statistische Analyse für
eine fundierte Situationsbewertung erforderlich.
Zur Aggregation und Visualisierung der Zeitreihen können verfügbare Standardverfahren der
Zeitreihenanalyse unter Nutzung von vorhandenen Computerprogrammen verwendet werden.
Die statistische Trendanalyse unter Nutzung etablierter Verfahren erlangt in Verbindung mit
sanierungsbegleitenden Messungen zunehmend an Bedeutung. (Mann-Kenndall-Verfahren)
Mit der Zeitreihenanalyse von Radonmessungen kann besonders in Gebieten mit erhöhtem
Radonpotenzial infolge bergbaulicher Hinterlassenschaften ein Beitrag zur Verbesserung der
Kommunikation der Radonsituation in Häusern zwischen den Behörden, den Radonspezialisten
und den Hauseigentümern geleistet werden.
Die Zeitreihenanalyse ist ein Werkzeug zur Unterstützung der Ursachenaufklärung.
Es erscheint weiterhin erforderlich, moderne Verfahren der Zeitreihenanalyse (Kalman-
Filterung, Wavelet-Analyse, Fourier-Analyse, u. a.) auf ihre Eignung zur Analyse von Zeitreihen
der Radonkonzentration zu prüfen.
Zeitreihenanalyse der Ergebnisse von Radon-Konzentrationsmessungen in Häusern, 7. Sächsischer Radontag, Dresden, 24. September 2013