Wykład ILaser przestrajalny OPO
Bentham
Plan wykładu
1 Laser przestrajalny OPO
Bentham
3
2 AFM
Sztuczne słońce
3
3 KPFM + PL 3
4 DLTS 3
5 Raman 2
6 Test 1
Razem 15
Efekty nieliniowe
Pole elektryczne wiążące elektrony w atomie jest rzędu 𝟏𝟎𝟏𝟎𝑽/𝒎.Efekty nieliniowe będą widoczne gdy pole elektryczne 𝜺 fali elektromagnetycznejbędzie tego samego rzędu a natężenie światła:
𝑰 =𝟏
𝟐𝒄𝝐𝟎𝒏𝜺
𝟐~𝟏𝟎𝟏𝟗𝑾/𝒎𝟐
Laser dużej mocy? W rzeczywistości, natężenie wywołujące efekty nieliniowe może
być dużo mniejsze, jeśli niewielkie efekty nieliniowe od wielu atomów dodadzą się, w
przypadku gdy spełniony zostanie warunek dopasowania fazy.
Efekty nieliniowe dla fali em. z dala od rezonansu można wyjaśnić w oparciu o
mechanikę klasyczną. W pobliżu rezonansu – konieczne jest podejście kwantowe.
Polaryzacja nieliniowa- nieliniowość nie-rezonansowa
Efekty nieliniowe dla fali em. z dala od rezonansu
można wyjaśnić w oparciu o mechanikę klasyczną.
Jeśli wychylenia z położenia równowagi elektronów pod wpływem pola elektr. fali
em. są niewielkie, możemy stosować model oscylatora harmonicznego. Jeśli nie –
trzeba zastosować model oscylatora anharmonicznego:
Ograniczamy się do efektów II rzędu
Relacja P- ℇ
Ośrodek nieliniowy – mała amplituda
pola ℇ
Ośrodek nieliniowy – duża amplituda ℇ
Przemieszczenie w kierunku x jest
mniejsze od przemieszczenia w
kierunku –x. To oznacza, że w
rozwiązaniu należy uwzględnić
wyższe harmoniczne.
Przemieszczenie w kierunku x
jest takie samo jak
przemieszczenie w kierunku –x.
M.Fox, Optical properties of solids, ed. Oxford Univ. Press 2011
Relacja P- ℇ
Wektor polaryzacji w ośrodku liniowym:
W ośrodku nieliniowym
Z porównania wzorów
• Natężenie światła zależy od 𝜺𝟐, więc 𝜺𝒓 zależy od natężenia światła. Zatem w ośrodkach nieliniowych współczynnik załamania i współczynnik absorpcji zależą
również od natężenia światła.
• Składowe nieliniowej podatności są odpowiedzialne za szereg efektów
nieliniowych.Najbardziej popularne efekty nieliniowe drugiego i trzeciego rzędu
są związane z podatnością χ(𝟐) i χ(𝟑).
𝑷 = 𝜖 0χℇ𝑫 = 𝜖 0ℇ + 𝐏 = 𝜖 0𝜀𝑟ℇ𝜀𝑟 = 1 + χ
Polaryzacja nieliniowa II rzędu
Polaryzacja nieliniowa drugiego rzędu:
Tensor podatności ma 27 składowych, ale ze względu na symetrię kryształu,
niektóre składowe znikają.
Np. w kryształach centro-symetrycznych, które posiadają środek inwersji, tensor
drugiego rzędu jest równy zero i można obserwować tylko nieliniowość trzeciego
rzędu.
Nieliniowość n-tego rzędu prowadzi do mieszania (n+1).
Np. nieliniowość II rzędu prowadzi do mieszania 3 fal.
Polaryzacja nieliniowa II rzedu
c.c. – complex conjugate – sprzężona zespolona
Aplikacja efektu mieszania częstości
• Frequency doubling 𝝎 = 𝝎𝟏 +𝝎𝟐 = 𝟐𝝎 gdy 𝝎𝟏 = 𝝎𝟐; SHG – generacja drugiej harmonicznej
• Optical rectification 𝝎 = 𝝎𝟏 −𝝎𝟐 = 𝟎 gdy 𝝎𝟏 = 𝝎𝟐. Prostowanie optyczne, pole elektrostatyczne jest generowane przez pola elektromagnet.
• Down conversion 𝝎 = 𝝎𝟏 +𝝎𝟐; nie każdy rozkład jest możliwy, warunkiem jest dopasowanie fazy.
• Liniowy efekt Pockelsa - tj. też efekt nieliniowy (w KDP, LiNbO3). Proces odwrotny do
optycznego prostowania.
M.Fox, Optical properties of solids, ed. Oxford Univ. Press 2011
Fosforan dwupotasowy – KDP
Efekty nieliniowe drugiego rzędu i mieszanie częstości
Diagramy Feynmanna
Fotony o częstościach 𝝎𝟏𝒊 𝝎𝟐anihilują, a kreowany jest foton
o częstości 𝝎𝒔𝒖𝒎
Foton o częstości 𝝎𝟏 anihiluje, a kreowane są: foton o częstości
𝝎𝟐 i foton o częstości 𝝎𝒅𝒊𝒇𝒇.
Kreacja fotonu o częstości 𝝎𝟐, jest stymulowana dużą ilością
fotonów w wiązce światła
padającego na ośrodek.
Ponieważ , to na diagramach Feynmanna można każdą
falę przedstawiać jako +𝝎 oraz −𝝎 .
Aplikacja efektu mieszania częstości
Generacja nowych częstości z lasera o ustalonej
długości fali
M.Fox, Optical properties of solids, ed. Oxford Univ. Press 2011
SHG
SHG
𝝎 = 𝝎𝟏 +𝝎𝟐
Generacja drugiej harmonicznejSecond Harmonic Generation
B.E.A.Saleh, M.C.Teich, Fundamentals of Photonics, ed. John Wiley and Sons (2007)
Fosforan dwupotasowy – KDP
Fosforan potasowo-tytanylowy - KTP
Nd:YVO4 Ortowanadan itru z domieszką neodymu
Jony neodymu są wzbudzane promieniowaniem podczerwonym 808nm
i emitują światło spójne o niższej częstości (najczęściej wybierane jest
1064nm).
Mieszanie 3 fal -OFC
Mieszanie dwóch fal w ośrodku odbywa się w rzeczywistości przy udziale trzeciej
fali, np. przy sumowaniu się dwóch fal o częstościach 𝝎𝟏, 𝝎𝟐, gdy się dodają i powstaje trzecia fala o częstości 𝝎𝟑 = 𝝎𝟏 +𝝎𝟐. Proces mieszania się trzech fal nazywa się procesem oddziaływania parametrycznego.
OFC – Optical Frequency Conversion – Dwie fale 1 (sygnał) i 2 (pompa) są mieszane ,
ich suma daje foton o częstości 𝝎𝟑 = 𝝎𝟏 +𝝎𝟐, wyższej od częstości fal wejściowych – up conversion. W przypadku gdy następuje interakcja fali 3 i 1 i generowana jest
fala 2, o częstości mniejszej od wejściowej 𝝎𝟐 = 𝝎𝟑−𝝎𝟏 , to jest to proces down conversion.
B.E.A.Saleh, M.C.Teich, Fundamentals of Photonics, ed. John Wiley and Sons (2007)
OPA – Optical Parametric Amplifier – fale 1 i 3 oddziałują tak, że na wyjściu jest
generowana oprócz tych fal, dodatkowa fala 2. Układ działa jak spójny wzmacniacz
dla słabego sygnału o częstości 𝝎𝟏. Fala o częstości 𝝎𝟑 jest zwana pompą, fala 2 –„idler” (ang. luzak) a wzmacniana fala – sygnałem. Fotony „idlera” mieszają się z
fotonami pompy generując fotony sygnału. Proces powtarza się. Jeśli spełniony jest
warunek dopasowania fazy, możliwy jest transfer mocy z pompy na idler i sygnał.
Wzmocnienie sygnału zależy od mocy pompy. Układy OPA są stosowane do detekcji
słabego światła w zakresie spektralnym niedostępnym dla innych detektorów.
Mieszanie 3 fal -OPA
B.E.A.Saleh, M.C.Teich, Fundamentals of Photonics, ed. John Wiley and Sons (2007)
𝝎𝒊 = 𝝎−𝝎𝒔 𝝎𝟐 = 𝝎𝟑 −𝝎𝟏
Mieszanie 3 fal -OPO
OPO – Optical Parametric Oscillator – jeśli układ OPA zostanie wyposażony w
dodatnie sprzężenie zwrotne, to na wyjściu mogą zostać wzbudzone oscylacje
sygnału 𝝎𝟏. Układ stosuje się do generacji ciągu impulsów, które są sterowane techniką „mode-locked”.
B.E.A.Saleh, M.C.Teich, Fundamentals of Photonics, ed. John Wiley and Sons (2007)
SPDC – Spontaneus Parametric Downconversion – na wejściu jest tylko pompa 𝝎𝟑 akonwersja w stronę niższych częstości 𝝎𝟏, 𝝎𝟐 jest spontaniczna. Światło na wyjściu formuje stożek o szerokim widmie.
Mieszanie 3 fal -SPDC
B.E.A.Saleh, M.C.Teich, Fundamentals of Photonics, ed. John Wiley and Sons (2007)
Dopasowanie fazowe
Nieliniowe efekty są słabe. Aby były znaczne, konieczna jest duża długość ośrodka
nieliniowego. To z kolei prowadzi do warunku, aby fazy nieliniowych fal
generowanych w ośrodku były takie same. Aby to było możliwe, kryształ nieliniowy
musi być zorientowany w określonym kierunku.
Przykład:
Chcemy użyć kryształu nieliniowego aby podwoić częstość lasera Nd:YAG z 1064nm
do 532nm. Współczynniki załamania dla tych dwóch fal różnią się, więc druga
harmoniczna 532nm będzie propagowała się z inną prędkością fazową niż 1064nm.
To oznacza, że fala 532nm generowana w części przedniej kryształu dotrze do części
tylnej kryształu w innym czasie aniżeli fala 1064nm. Wówczas kolejna fala 532,
która jest drugą harmoniczną generowaną w tylnej części kryształu będzie miała
inną fazę niż fala generowana w części przedniej.
Dopasowanie fazowe
Niech na ośrodek pada fala o częstości 𝝎. Powstająca w wyniku podwojenia częstości
fala ma fazę 𝐞𝐱𝐩 𝒊𝒌 𝟐𝝎 𝒛 . Tymczasem fala o częstości podstawowej 𝝎 propaguje się
jak 𝒆𝒙𝒑(𝒊𝒌 𝝎 𝒛) . Ponieważ 𝑷(𝟐)~ℇ𝟐, to nieliniowa polaryzacja będzie kreowana z
fazą [𝒆𝒙𝒑(𝒊𝒌 𝝎 𝒛)] 𝟐= 𝒆𝒙𝒑(𝒊𝟐𝒌 𝝎 𝒛).. Przesunięcie fazowe pomiędzy tymi falami poich przejściu przez ośrodek o długości z, spowodowane dyspersją ośrodka wynosi:
Niech długość koherencji wynosi 𝑙𝑐
Dla 𝝀 = 𝟏𝝁𝒎 oraz 𝒏𝟐𝝎 − 𝒏𝝎~𝟏𝟎−𝟐, 𝑙𝑐~𝟓𝟎𝝁𝒎. Zatem droga spójności jest b. krótka!
Niedopasowanie fazowe
P.Fita , UW, Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Optyka, wykład 9
Zwykle 𝒏𝟐𝝎 > 𝒏𝝎 (dyspersja normalna) czyli 𝝀𝟐𝝎 <𝟏
𝟐𝝀
Dopasowanie fazowe
P.Fita , UW, Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Optyka, wykład 9
Taki warunek można spełnić w kryształach dwójłomnych, dla których 𝒏𝟐𝝎 > 𝒏𝝎 i 𝒏𝒆 >𝒏𝒐 . Np. fala o częstości 2𝝎 może się propagować jako promień nadzwyczajny a fala o częstości 𝝎 – jako promień zwyczajny. Wtedy przy pewnej orientacji kryształu może zostać spełniona równość:
Jeśli 𝒏𝟐𝝎 = 𝒏𝝎,
to 𝝀𝟐𝝎 =𝟏
𝟐𝝀
Dopasowanie fazowe
P.Fita , UW, Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Optyka, wykład 9
Dopasowanie fazowe jest formą ZZP, która musi być spełniona oprócz ZZE
Kryształy dwójłomne
Wybierając składowe układu Kartezjańskiego wzdłuż kierunków osi głównych kryształu:
• Kryształ kubiczny, właściwości optyczne izotropowe
• Kryształy o symetrii tetragonalnej, heksagonalnej lub trygonalnej – jedna oś
optyczna (zwykle oś z).
• Kryształy o symetrii ortorombowej, jedno – i trójskośnej – kryształy dwuosiowe
(np. mika). Wszystkie 3 składowe różne.
Kryształy dwójłomne
M.Fox, Optical properties of solids, ed. Oxford Univ. Press 2011
Kalcyt
Kryształy jednoosiowe
Promień zwyczajny, 𝒏𝒐 Promień nadzwyczajny 𝒏(𝜽)
W kryształach dwójłomnych współczynnik załamania dla jednej polaryzacji może być
przestrajany poprzez zmianę kąta pomiędzy kierunkiem propagacji fali i kierunkiem
osi optycznej kryształu jednoosiowego 𝜽. To pozwala na wybór długości fali, dla której jest spełniony warunek dopasowania faz.
Laser impulsowy
Pracę impulsową można uzyskać:
a) poprzez pobudzanie impulsowe (impulsy dłuższe od czasu życia poziomu
wzbudzonego):
b) Poprzez włącznik Q (Q-switch) (impulsy ns)
R - szybkość pobudzania (1/s), I – natężenie wiązki laserowej
c) Poprzez mode-locking
Teoria Q-switch’a
Współczynnik dobroci wnęki rezonatora Q
• Q może być rozumiany jako liczba oscylacji pola elektrycznego fali
elektromagnetycznej 𝝂 , w czasie równym czasowi życia wnęki,𝝉𝒄 ,pomnożonej przez 2𝝅.
• Druga równość pokazuje, że graniczny współczynnik wzmocnienia 𝜸𝒕𝒉jest odwrotnie proporcjonalny do dobroci, a więc wnęka o wysokiej
dobroci wymaga niższego progu wystąpienia akcji laserowej.
• Zgodnie z ostatnią równością progowa wartość obsadzenia poziomu
wzbudzonego 𝑵𝒕𝒉 jest też tym niższa im wyższa dobroć wnęki.
Zasada działania Q-switch’a
R - szybkość pobudzania (1/s)
Q – dobroć wnęki
𝑵𝟐 - stan obsadzenia poziomu wzbudzonego lasera
𝑵𝒕𝒉- progowy stan obsadzenia, niezbędny do rozpoczęcia akcji
laserowej
I – natężenie wiązki laserowej
1. Pompowanie lasera
W tym czasie obsadzenie poziomu wzbudzonego
lasera jest poniżej progu 𝑵𝒕𝒉 , który jestustawiony wysoko.
2. Zwiększamy skokowo Q (szybka migawka
akustooptyczna lub elektrooptyczna),
jednocześnie próg 𝑵𝒕𝒉 się obniża i natężenie światła rośnie wykładniczo. Zwykle między
momentem włączenia dobroci na wyższy poziom
a rozpoczęciem akcji laserowej jest pewne
opóźnienie czasowe (delay).
3. Impuls osiąga maksimum, gdy𝒅𝑰
𝒅𝒕= 𝟎 .
Jednocześnie na skutek emisji wymuszonej
populacja stanu wzbudzonego spada i𝒅𝑰
𝒅𝒕< 𝟎 –
natężenie światła laserowego spada.
Ten sposób powoduje powstanie pojedynczego
impulsu.
Laser impulsowy generujący ciąg impulsów
Optymalny czas pomiędzy impulsami
𝑻𝒑~𝝉𝟐, gdzie 𝝉𝟐-czas życia na poziomie
wzbudzonym.
Jeśli 𝑻𝒑 ≪ 𝝉𝟐, to 𝑵𝟐 nie zdąży zapełnić się
ponownie do poziomu progowego zanim
nastąpi włączenie Q.
Jeśli 𝑻𝒑 ≫ 𝝉𝟐, elektrony pozostaną za długo na
poziomie wzbudzonym, będą przechodzić do
stanu podstawowego w drodze emisji
spontanicznej, co równa się spadkowi
wydajności lasera.
Np. dla lasera Nd:YAG 𝝉𝟐 ≅ 𝟏𝟎−𝟑𝒔 , co
odpowiada optymalnej wartości szybkości
włączania Q ~𝟏𝟎𝟑impulsów /sek.
Sposoby realizacji włączania Q
1) Aktywne
• Wirujące lustro.
Q jest włączane, gdy lustra są ustawione
równolegle
• Komórka Pockelsa
• Włącznik akustooptyczny
Fale dźwiękowe tworzą siatkę
dyfrakcyjną, która powoduje ugięcie
części wiązki i obniżenie
intensywności
światła lasera
Sposoby realizacji włączania Q
2) Pasywne
Zastosowanie absorbera, dla którego
współczynnik absorpcji maleje ze
wzrostem natężenia światła. Wtedy Q
rośnie i 𝜸𝒕𝒉 maleje. Tymczasemwspółczynnik wzmocnienia lasera 𝜸jest ustawiany tak, aby był nieco
wyższy od 𝜸𝒕𝒉. Ze wzrostem natężeniaświatła różnica 𝜸 − 𝜸𝒕𝒉 rośnie iświatło rośnie jeszcze intensywniej –
jak w pętli dodatniego sprzężenia
zwrotnego, w efekcie następuje akcja
laserowa.
Surelite Continuum -pompa
• Laser Nd:YAG to kryształ, w którym akcja laserowa jest realizowana przy pomocy
pompowania optycznego lampą błyskową. Laser emituje linię 1064nm (impuls 5ns,
częstość repetycji 10Hz). Ta linia jest wzmacniana przez kryształ BBO (boran
baru), w którym następuje up-konwersja do długości fali 355nm i 532nm
Generacja II i III harmonicznej
Q-switch w laserze Surelite Continuum
𝟒𝟓° + 𝟒𝟓°
𝟒𝟓° + 𝟒𝟓°
𝟒𝟓° + 𝟒𝟓°
Panther EX OPO
• Pompa – linia 355nm lasera Nd:YAG (granat itrowo-glinowy domieszkowany
neodymem).
• Następnie światło pada na OPO, w którym następuje down-conversion 𝝎 = 𝝎𝒊 +𝝎𝒔
OPOGeneracja III harmonicznej
OPO – proces odwrotny do procesu generacji III harmonicznej
Laser przestrajalny OPO w zakresie 305nm-2550nm
• Po przejściu przez dwa kryształy BBO , kompensujący i podwajający
częstość, wiązka światła wejściowego jest transformowana następująco:
Przestrajanie OPO
Pompa – wiązka światła spolaryzowana
w płaszczyźnie promienia nadzwyczajnego;
Dopasowane fazowo wiązki światła sygnału
i idlera – spolaryzowane w płaszczyźnie
promienia zwyczajnego.
Sygnał może być przestrajany w zakresie
650nm-1040nm, idler od 1040 do
podczerwieni poprzez zmianę kąta
azymutalnego od 𝟐𝟑, 𝟐° do 𝟐𝟏°.
Ćwierć- i pół-falówka
Transformują falę o składowych (𝑨𝟏𝒙, 𝑨𝟏𝒚) w falę o składowych 𝑨𝟏𝒙, 𝒆−𝒋𝜞
𝑨𝟏𝒚 .
W efekcie składowa y ulega opóźnieniu fazowemu o 𝜞 a składowa x nie ulega zmianie. Osie x i y są zwane szybką i wolną osią „opóźniacza”.
Reprezentacja macierzowa polaryzatorów:
Układ optyczny, który modyfikuje
polaryzację fali płaskiej.
Fala wejściowa 𝑨𝟏𝒙, 𝑨𝟏𝒚 ;
Fala wyjściowa (𝑨𝟐𝒙, 𝑨𝟐𝒚)
Wektory Jonesa fal wyjściowej 𝑱𝟐 =𝑨𝟐𝒙𝑨𝟐𝒚
i wejściowej 𝑱𝟏 =𝑨𝟏𝒙𝑨𝟏𝒚
i macierz Jonesa T:
Opóźniacze (ang. retardery):
Ćwierćfalówka
Ćwierćfalówka: 𝜞 = 𝝅/𝟐 transformuje falę liniowo spolaryzowaną 𝟏𝟏
w falę
spolaryzowaną kołowo – lewoskrętnie 𝟏−𝒋
oraz falę spolaryzowaną prawoskrętnie
kołowo 𝟏𝒋
w falę liniowo spolaryzowaną 𝟏𝟏
.
Półfalówka
Półfalówka: 𝜞 = 𝝅 transformuje falę liniowo spolaryzowaną 𝟏𝟏
w falę
liniowo spolaryzowaną 𝟏−𝟏
, zatem obraca płaszczyznę polaryzacji o 𝟗𝟎° oraz falę
spolaryzowaną kołowo prawoskrętnie 𝟏𝒋
w falę spolaryzowaną kołowo lewoskrętnie
𝟏−𝒋
.
Kryształy jednoosiowe
Jeśli retarder ma grubość 𝒅, to przesunięcie fazowe 𝜞:
𝜞 = 𝒏𝒆 − 𝒏𝒐 𝒌𝟎𝒅 = 𝟐𝝅 𝒏𝒆 − 𝒏𝒐 𝒅/𝝀𝒐
Zatem przesunięcie fazowe jest proporcjonalne do grubości płytki retardera i odwrotnie
proporcjonalne do długości fali światła (uwaga: wsp. załamania zależą od długości fali !)
Bentham
Pomiar charakterystyk widmowych źródeł promieniowania i fotodetektorów przy pomocy
detektora fazoczułego lock-in(nanowoltomierz homodynowy)
Tarcza modulatora.
Wiązka światła jest w
czasie T/4 odsłaniana i w
takim samym czasie
przysłaniana. Częstość
modulacji zależy od
częstości obrotów silnika i
liczby skrzydełek
wiatraczka.
Dla 2 skrzydełek, 𝐟 =𝟐𝒇𝒔𝒊𝒍𝒏𝒊𝒌𝒂.
Nanowoltomierz lock-in
Nanowoltomierz typu lock-in służy do pomiarów słabych sygnałów
periodycznych.
Dlaczego nie wystarczy wzmacniacz AC?
Przykład.
Niech 𝑽𝒔𝒊𝒈= 𝟏𝟎𝒏𝑽 𝒊 𝒇 = 𝟏𝟎𝒌𝑯𝒛. Szum dobrego wzmacniacza tj. 𝟓𝒏𝑽/ 𝑯𝒛.
Jeśli pasmo przenoszenia wzmacniacza jest 100kHz a wzmocnienie 1000 to
sygnał wyjściowy będzie równy 𝟏𝟎𝝁𝑽. Tymczasem szum będzie równy:
𝟓𝒏𝑽/ 𝑯𝒛 ∙ 𝟏𝟎𝟎𝒌𝑯𝒛 ∙ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟔𝒎𝑽!
Wzmacniacz z detektorem fazoczułym (PSD) może wzmacniać sygnał
przy 10kHz przy szerokości pasma przenoszenia 0,01Hz. Stąd szum
będzie równy jedynie 𝟎, 𝟓𝝁𝑽.
PSD –phase sensitive detector
Lock-inSygnał mierzony:
Sygnał referencyjny:
Filtr dolnoprzepustowy eliminuje sygnał przemienny. Wtedy 𝑽𝒑𝒔𝒅 = 𝟎.
Dla 𝝎𝒓 = 𝝎𝑳 sygnał na wyjściu jest stały i największy dla różnicy faz równej zero. Ustalamy położenie pokrętła PHASE SHIFT (przesunięcie fazowe), aby
sygnał był jak największy.
Ustalamy położenie pokrętła PHASE SHIFT (przesunięcie fazowe), aby sygnał był
jak największy.
Sygnał na wyjściu lock-in’a: sinαsinβ=1/2[cos(α−β)−cos(α+β)]
Nanowoltomierz lock-in
47
Transformator
Wzmacniaczprądowy
Wzmacniacz lock-in
Monochromatory i spektrometry
Najlepiej, jeśli 𝒇/# soczewki jest równy 𝒇/# monochromatora, albo kąt bryłowy monochromatora był równy kątowi bryłowemu soczewki lub
zwierciadła.
Bieg promieni w spektrometrze
siatkowym
Światło ulega dyspersji na siatce
dyfrakcyjnej. Ze szczeliny wyjściowej
wychodzi wąski zakres długości fali
Spektrograf
Linijka CCD
Porównanie widm siatek dyfrakcyjnych
Parametry siatek:
• Liczba rowków/mm (N)
• Długość fali, λ𝒃𝒍𝒂𝒛, na którą siatka jest blazowana
Rozdzielczość siatki zależy od N:
𝑹 = 𝒎𝑵
gdzie m – rząd ugięcia.
λ𝒃𝒍𝒂𝒛 jest długością fali, dla której siatkama najwyższą wydajność dyfrakcji.
Obliczamy ją na podstawie kąta między
rowkami i powierzchnią siatki:
Porównanie widm siatek dyfrakcyjnych
𝝀 = 𝟐𝒎𝒎
𝟏𝟐𝟎𝟎𝒔𝒊𝒏𝟏𝟕°𝟐𝟕′=500nm
Bentham PVE300
Responsivity
External Quantum Efficiency (EQE),
Reflectance: total and diffuse
Internal Quantum Efficiency (IQE),
Transmittance, Reflectance, Responsivity, EQE, IQE
Generacja par elektron-dziura
Generacja par el-dziura jest związana z absorpcją światła ponieważ każdy
zaabsorbowany foton generuje jedna parę. Szybkość generacji optycznej:
𝒈𝒐𝒑 = −𝟏
𝑨
𝒅𝑷𝒐𝒑𝒕
𝒅𝒙∙𝟏
𝒉𝝂=𝜶𝑷𝒐𝒑𝒕
𝑨𝒉𝝂
Moc optyczna jest zależna od miejsca, w którym analizujemy generację par:
𝒅𝑷𝒐𝒑𝒕
𝒅𝒙= −𝜶𝑷𝒐𝒑𝒕
Fotoprąd:
𝑰𝒇 = −𝒒𝑨න−𝒙𝒑
𝒙𝒏+𝒅
𝒈𝒐𝒑𝒅𝒙
𝑰𝒇 = −𝒒 𝟏 − 𝑹 𝑷𝟎
𝒉ν(𝟏 − 𝒆−𝜶𝒅)
Zadanie 2
Obliczyć gęstość fotoprądu generowanego w próbce c-Si o grubości 𝒛 = 𝟑𝟎𝟎𝝁𝒎, która jest oświetlana światłem o natężeniu 𝟏𝟎𝟎𝟎𝐖/𝒎𝟐 i długości fali równej 𝟓𝟎𝟎𝒏𝒎. Stałe optyczne dla c-Si przy tej długości fali są następujące: współczynnik załamania 𝒏 = 𝟒, 𝟐𝟗𝟑, współczynnik ekstynkcji 𝜿 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟓 i współczynnik absorpcji 𝜶 = 𝟏, 𝟏𝟏 ∙ 𝟏𝟎𝟒𝒄𝒎−𝟏.
56
Port detektora
Port
odbicia
Port
transmisji/wejście
Port
SPIN/SPEX
Odbicie
lustrzane
Odbicie
dyfuzyjne
Port SPIN/SPEX
specular included – całkowite odbicie, lustrzane i dyfuzyjne. Do portu mocowana
jest biała płytka.
specular excluded – odbicie dyfuzyjne. Do portu mocowana jest płytka
pochłaniająca światło.
Kula całkująca
Odbicie dyfuzyjne
𝒏 = 𝟐 – dozwolone przejścia skośne𝒏 = 𝟏/𝟐 – dozwolone przejścia proste
𝑭 𝑹∞ ~𝜶
Wykres Tauca
Funkcja Kubelka-Munk