Utilizzando un compasso tracciamo una linea curva chiusa che viene
detta circonferenza.
La circonferenza è una linea chiusa costituita dall’insieme dei punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto centro. Si chiama raggio la distanza fra un punto qualsiasi della circonferenza e il centro.
indica la circonferenza r indica la misura del raggio.
Il punto O si chiama centro della circonferenza.
• Un punto è esterno alla circonferenza se la sua distanza
dal centro è maggiore del raggio:
A è esterno
• Un punto appartiene alla circonferenza se la sua distanza dal centro coincide con il raggio:
B appartiene
• Un punto è interno alla circonferenza se la sua distanza dal centro è minore del raggio:
D è interno
A
DB
Una circonferenza divide il piano in due parti:
Il cerchio è la parte di piano limitata da una circonferenza e costituita dai punti interni o
appartenenti alla circonferenza stessa.
• l’altra costituita dai punti appartenenti o interni alla
circonferenza, che si chiama cerchio.
• una costituita dai punti esterni alla circonferenza;
PUNTI ESTERNI
PUNTI INTERNI
PUNTI APPARTENENTI
CERCHIO
La circonferenza di centro O e raggio con misura r delimita un cerchio.
•A•
•O BE
P
r
•
I punti O, A, E e P
Disegna un cerchio di centro O e raggio con misura r e i punti A, B, E, P tali che:
Quali punti appartengono al cerchio?
• : il punto B non appartiene alla circonferenza ma appartiene al cerchio.
• : il punto A appartiene alla circonferenza e appartiene al cerchio;
• : il punto P non appartiene alla circonferenza e non appartiene al cerchio;
• Completa scegliendo tra i termini: aperta, chiusa, congruenti, equidistanti, origine, centro, interno, fisso.La circonferenza è una linea .................................... costituita dall’insieme dei punti del piano ................................... da un punto ................................... detto ...................................
• Qual è il raggio della circonferenza rappresentata a lato? ................
• Data una circonferenza di centro O e raggio r e un punto P :
a) se P è esterno alla circonferenza, allora:
b) se P è interno alla circonferenza, allora:
c) se P appartiene alla circonferenza, allora:
chiusa
equidistanti
fisso centro
OA
x
x
x
• Osserva la figura: quali punti appartengonoalla circonferenza? ...................................Quali sono esterni? ...................................Quali sono interni? ...................................
• Completa scegliendo tra i termini spazio, piano, poligonale, circonferenza, esterni, interni.
Il cerchio è la parte di ................................... limitata da
una ................................... costituita, cioè, dai
punti ....................... o appartenenti alla circonferenza.
• Osserva la figura: quali punti appartengono al cerchio?
I punti B, A e O
piano
circonferenza interni
Il punto A
Il punto C
I punti B e O
L’arco tende, o sottende, la corda AB;
La corda è tesa, o sottesa, dall’arco.
A e B sono gli estremi dell’arco, che si indica con .
La corda che passa per il centro dellacirconferenza si chiama diametro.
Un arco è una parte di circonferenza limitata da due suoi punti.
Una corda è il segmento che unisce due punti della circonferenza.
L’area di rigore è delimitata da un rettangolo con una “lunetta” sporgente. Questa “lunetta” è un arco di circonferenza con il centro nel dischetto, dove si posiziona il pallone, e con raggio lungo 9,15 m.
Se i giocatori si dispongono lungo l’arco, allora si trovano a una distanza esatta di 9,15 m dal pallone.Se invece si dispongono lungo i tratti restanti del lato del rettangolo si trovano a una distanza maggiore.
• Il diametro è la corda massima.
• Gli estremi di un diametro dividono la circonferenza in due archi congruenti, chiamati semicirconferenze.
• I diametri di una circonferenza sono infiniti e tutti congruenti tra loro.
• Ogni diametro (con misura d) è congruente al doppio del raggio:
d = 2 × r
• Osserva la figura e poi completa scegliendo tra i termini corda, arco, raggio, diametro, semicirconferenza.
AB .................... .................. AC .................... .................... AO ..................
corda
diametro semicirconferenza
arco
raggio
• Disegna una circonferenza con il diametro MN dato; traccia una sua corda MC e poi evidenzia l’arco che la sottende.
M N
C•
M N