UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA
Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e MultiPulse
(SPWM) – Estudo Comparativo
Tiago Morais Nogueira
Itajubá, maio de 2018
UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E ENERGIA
Tiago Morais Nogueira
Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e MultiPulse
(SPWM) – Estudo Comparativo
Monografia apresentada ao Instituto de
Sistemas Elétricos e Energia, da
Universidade Federal de Itajubá, como parte
dos requisitos para obtenção do título de
Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Rafael Di Lorenzo Corrêa
Itajubá, maio de 2018
UNIFEI – ISEE Trabalho Final de Graduação
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Resumo
O presente trabalho com título “Simulações de inversores VSI nas técnicas Single Pulse e
MultiPulse (SPWM) – Estudo Comparativo” tem o objetivo de comparar o acionamento de um
motor de indução trifásico utilizando inversores nas técnicas Single Pulse e SPWM.
Inicialmente foi abordado sobre os inversores, onde foram apresentados os tipos de inversores
existentes e as técnicas de controle e de modulação utilizadas. Logo após esta apresentação, foi
abordado sobre o motor de indução trifásico, onde o mesmo foi apresentado, e explicado sobre
seu funcionamento, escorregamento, torque e fluxo. Também foi mostrado as vantagens e
desvantagens do motor de indução trifásico em relação ao motor CC. Posteriormente foi falado
sobre o acionamento elétrico controlado, com suas vantagens em relação aos demais
acionamentos. Foi mostrado o acionamento elétrico controlado para o motor de indução
trifásico com um inversor de frequência, além do controle de tensão sobre frequência (controle
V/f) para este inversor. A seguir foi abordado a definição das distorções harmônicas já que os
inversores injetam harmônicos na rede. Com as definições feitas, dois inversores foram
simulados no software Simulink®, um na técnica Single Pulse e um na técnica SPWM, com os
dois acionando o mesmo motor. Foram analisadas as tensões, correntes, torque e fluxo no motor
para o acionamento com as duas técnicas utilizadas, além dos harmônicos e da taxa de distorção
harmônica presentes nas tensões e correntes. A seguir foi realizado o controle V/f com os dois
inversores e os mesmos parâmetros foram analisados novamente. Por fim, após a realização das
simulações e obtenção de dados, foram realizadas comparações entre as duas técnicas de
simulação utilizadas, onde foi mostrada a diferença entre os resultados apresentados para
ambos.
Palavras chave: inversores, acionamento, controle
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Abstract
The present study entitled "Simulations of VSI inverters in Single Pulse and MultiPulse
(SPWM) - Comparative Study" has the objective of comparing the drive of a three - phase
induction motor using Single Pulse and SPWM inverters. Initially it was approached about the
inverters, where were presented the types of existing inverters and the control and modulation
techniques used. Soon after this presentation, it was approached about the three-phase induction
motor, where it was presented, and explained about its operation, slip, torque and flow. It has
also been shown the advantages and disadvantages of the three-phase induction motor relative
to the DC motor. Subsequently it was talked about the controlled electric drive, with its
advantages in relation to the other drives. The electric drive controlled for the three-phase
induction motor with a frequency inverter, plus voltage control over frequency (V/f control)
was shown for this inverter. Next, the definition of harmonic distortions was discussed since
the inverters inject harmonics in the network. With the definitions made, two inverters were
simulated in the Simulink® software, one in the Single Pulse technique and one in the SPWM
technique, with both of them driving the same motor. The tensions, currents, torque and flux in
the motor for the drive with the two techniques were analyzed, besides the harmonics and the
harmonic distortion rate present in the voltages and currents. Then the V/f control was
performed with the two inverters and the same parameters were analyzed again. Finally, after
the simulations and data collection, comparisons were made between the two simulation
techniques used, where the difference between the results presented for both was shown.
Keywords: inverters, drive, control
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Lista de Figuras
Figura 1 – Quatro tipos básicos de conversão de energia elétrica ............................................ 10
Figura 2 – Esquema de ligação do conversor VSI ................................................................... 12
Figura 3 – Esquema de ligação do conversor CSI .................................................................... 13
Figura 4 – Esquema de ligação de um inversor monofásico .................................................... 13
Figura 5 – Esquema de ligação de um inversor trifásico .......................................................... 13
Figura 6 – Inversor monofásico em ponte ................................................................................ 15
Figura 7 – Tensão de saída para modulação Single Pulse ........................................................ 15
Figura 8 – Tensão de saída para a modulação multiple pulse .................................................. 16
Figura 9 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM ........................... 18
Figura 10 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM Modificada ...... 19
Figura 11 – Forma de onda de sinal multinível tipo cascata assimétrica, com modulação em
escada........................................................................................................................................ 20
Figura 12 – Curva típica de conjugado x velocidade de um MIT com tensão e frequência
constantes ................................................................................................................................. 23
Figura 13 – Componentes de um acionamento elétrico controlado ......................................... 26
Figura 14 – Circuito de um inversor de frequência .................................................................. 27
Figura 15 – Gráfico proporcional da tensão e frequência ........................................................ 28
Figura 16 – Região de enfraquecimento de campo .................................................................. 28
Figura 17 – Gráfico proporcional da potência e frequência ..................................................... 29
Figura 18 – Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte ...................................... 32
Figura 19 – Circuito equivalente monofásico de um MIT com a resistência de perdas no
núcleo desprezada ..................................................................................................................... 33
Figura 20 – Bloco Universal Bridge do Simulink® com IGBTs e diodos ............................... 36
Figura 21 – Parâmetros do MIT utilizados para a simulação no Simulink® ........................... 36
Figura 22 – Parâmetros dos gates para o inversor Single Pulse ............................................... 37
Figura 23 – Formas de onda dos gates para o inversor Single Pulse ....................................... 38
Figura 24 – Inversor Single Pulse 120º modelado no Simulink® ............................................ 38
Figura 25 – Modulação - ondas senoidais e onda triangular utilizadas para a ativação dos gates
no inversor SPWM ................................................................................................................... 39
Figura 26 – Inversor SPWM modelado no Simulink® ............................................................ 40
Figura 27 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse ..................... 41
Figura 28 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse ..................... 42
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Figura 29 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor Single Pulse . 43
Figura 30 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor Single Pulse . 44
Figura 31 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse ... 45
Figura 32 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse .................. 45
Figura 33 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single
Pulse ......................................................................................................................................... 46
Figura 34 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor Single Pulse ........................................................................ 46
Figura 35 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse no controle
V/f ............................................................................................................................................. 47
Figura 36 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse no controle
V/f ............................................................................................................................................. 47
Figura 37 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse no
controle V/f ............................................................................................................................... 48
Figura 38 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse no controle
V/f ............................................................................................................................................. 48
Figura 39 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single Pulse
no controle V/f .......................................................................................................................... 49
Figura 40 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor Single Pulse no controle V/f ............................................... 49
Figura 41 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM ............................. 50
Figura 42 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM ............................. 50
Figura 43 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor SPWM ......... 51
Figura 44 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor SPWM ......... 52
Figura 45 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM ........... 53
Figura 46 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM .......................... 53
Figura 47 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM ... 54
Figura 48 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor SPWM ................................................................................ 54
Figura 49 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM no controle V/f .... 55
Figura 50 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM no controle V/f .... 55
Figura 51 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM no
controle V/f ............................................................................................................................... 56
Figura 52 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM no controle V/f . 57
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Figura 53 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM no
controle V/f ............................................................................................................................... 57
Figura 54 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor SPWM no controle V/f ....................................................... 58
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Sumário
1. INTRODUÇÃO 9
2. REVISÃO DA LITERATURA 11
2.1. Conversor CC/CA 11
2.1.1. Tipos de conversores CC/CA 11
2.2. Técnicas de Controle para Inversores de Tensão 14
2.2.1. Controle da Tensão de Entrada (Tensão CC) Fornecida para o Inversor 14
2.2.2. Controle da Tensão de Saída (Tensão CA) do Inversor 14
2.2.3. Controle da Tensão no Inversor 14
2.3. Técnicas de Modulação Utilizadas nos Inversores 14
2.3.1. Modulação Single Pulse 15
2.3.2. Modulação Multiple Pulse 16
2.3.3. Modulação SPWM 17
2.3.4. Modulação Multinível 19
2.4. Motores de Indução 20
2.4.1. Vantagens do MIT 24
2.4.2. Aplicações dos MIT 24
2.5. Acionamento Elétrico Controlado (AEC) 25
2.5.1. AEC para motor de indução trifásico (MIT) 26
2.5.2. Harmônicas 30
3. MODELAGEM TEÓRICA 32
4. ANÁLISE EXPERIMENTAL 35
4.1. Inversor Single Pulse 120º 36
4.2. Inversor SPWM 39
5. RESULTADO E DISCUSSÃO 41
5.1. Resultados para o Inversor Single Pulse 120º 41
5.2. Resultados para o Inversor SPWM 50
5.3. Discussão dos Resultados 58
6. CONCLUSÃO 62
7. REFERÊNCIAS 63
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1. Introdução
O campo da engenharia elétrica pode ser dividido em três principais ramos: potência,
controle e eletrônica. A eletrônica de potência é uma combinação entre esses três ramos pois
usa dispositivos semicondutores na conversão e no controle de energia elétrica em altos níveis
de potência.
As áreas de aplicação para a eletrônica de potência são vastas, como principais áreas, é
possível citar:
• UPS (Uninterruptible Power Supply);
• Dispositivos FACT (Flexible AC Transmission);
• Acionamento de máquinas elétricas;
• Geração Eólica e Fotovoltaica;
• Transmissão HVDC (High Voltage Direct Current) Convencional ‘Light’ ou ‘Plus’.
Os semicondutores de potência são os principais elementos utilizados nos circuitos de
eletrônica de potência e são usados como chaves. Entre os principais semicondutores, é possível
citar:
• Diodos;
• Transistores bipolares de junção (BJTs - Bipolar Junction Transistor);
• Transistores bipolares de porta isolada (IGBTs - Insulated Gate Bipolar Transistor);
• Transistores de efeito de campo metal-óxido-semicondutor (MOSFETs - Metal Oxide
Semiconductor Field Effect Transistor);
• Tiristores de desligamento por porta (GTOs - Gate Turn-Off Thyristor);
• Tiristores controlados MOS (MCT - MOS-Controlled Thyristor);
• Retificadores controlados de silício (SCRs - Silicon Controlled Rectifier);
• Triacs (Triode for Alternating Current).
Para a aplicação da eletrônica de potência nas diversas áreas, existem os conversores
estáticos, que são os circuitos de eletrônica de potência e são dispositivos que são capazes de
modificar as características da energia elétrica, podendo ter na entrada uma tensão CC ou CA
fixa e na saída tensões CC ou CA ajustáveis. A figura 1 mostra os quatro tipos básicos de
conversão.
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10
Figura 1 – Quatro tipos básicos de conversão de energia elétrica
Fonte: Própria (2018)
Os conversores CA/CC também são chamados de retificadores e convertem tensões CA
monofásicas ou trifásicas em tensões CC. Eles podem ser não controlados (utilizando diodos)
ou controlados (utilizando SCRs). Os conversores CC/CC também são conhecidos como
choppers e convertem tensões CC fixas em tensões CC ajustáveis. Os conversores CA/CA
convertem tensões CA com amplitude e frequência fixas em tensões CA com amplitude e
frequência ajustáveis. Por último, têm-se os conversores CC/CA, também conhecidos como
inversores, que convertem tensões CC fixas em tensões CA com amplitude e frequência
ajustáveis.
Nesse trabalho, serão abordados apenas inversores controlados, utilizando IGBTs, para
o acionamento de um motor de indução trifásico.
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2. Revisão da Literatura
2.1. Conversor CC/CA
Os conversores CC/CA, também conhecidos como inversores, são circuitos que
convertem uma tensão CC com amplitude fixa em uma tensão CA com amplitude e frequência
ajustáveis. A tensão de saída será em uma forma de onda periódica que, por mais que possa ser
não-senoidal, pode se considerar como senoidal, porém, com alguns harmônicos na saída,
dependendo da técnica de controle de inversão utilizada.
O inversor deve fornecer uma tensão alternada, com frequência, forma e amplitude
definidas por algum sistema de controle. Em princípio, a saída deve ser independente de
alterações limitadas na tensão presente no lado CC, nas cargas alimentadas pela rede CA
(situação de operação ilhada) ou na própria rede CA (mudanças na tensão e, em menor escala,
na frequência).
Há diversas aplicações para esses inversores. As principais aplicações são:
• Aplicação em dispositivos de geração de energia renovável, como eólica e fotovoltaica,
por exemplo;
• Acionamentos controlados de máquinas assíncronas e síncronas;
• Aplicação em HVDC (high-voltage direct current) – transmissão da energia em CC;
• Smart grid;
• Aquecimento por indução;
• Fontes UPS (uninterruptible power supply);
• Controladores FACTs.
2.1.1. Tipos de conversores CC/CA
Os inversores podem ser classificados por:
• Tipo de fonte utilizada
Quando a tensão de entrada é mantida constante (fonte de tensão), o inversor é
conhecido como VSI (voltage source inverter). Já quando a corrente de entrada é
mantida constante (fonte de corrente), este inversor é chamado de CSI (current source
inverter). O mais usado entre eles é o conversor VSI.
Para o conversor VSI, como, de início não se sabe o que estará conectado no lado CA,
a conexão sempre deverá ser feita por meio de indutores (conectados antes da carga). Tais
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12
elementos permitem limitar a corrente de saída nas situações em que a tensão no lado CA for
diferente do valor da tensão no lado CC, o que acontece praticamente todo o tempo.
Se o conversor VSI operar com potência ativa, deve haver uma fonte de energia no lado
CC. Caso o conversor opere apenas com potência não ativa (harmônicas e reativa), o lado CC
pode ser formado apenas por um capacitor.
Para o conversor CSI, é possível aplicar as técnicas de modulação de maneira
semelhante com que se faz com os conversores VSI. O que garante o comportamento como
uma fonte de corrente é a presença de uma indutância no lado CC. O circuito de controle do
conversor atua para manter constante essa corrente. Se o CSI operar com potência ativa, é
preciso haver uma fonte de energia no lado CC. Em caso de produção de energia não ativa
(harmônicos e reativa), é suficiente a presença apenas de um indutor.
Caso a impedância da carga seja indutiva, é necessária a colocação de capacitores na
saída do conversor (em paralelo com a carga), de modo a acomodar as diferenças instantâneas
nos valores das correntes nos lados CC e CA. Tais capacitâncias podem provocar ressonâncias
com as componentes indutivas do circuito, devendo-se controlar a tensão sobre os capacitores.
As figuras 2 e 3 mostram os esquemas dos conversores VSI e CSI, respectivamente.
Figura 2 – Esquema de ligação do conversor VSI
Fonte: Própria (2018)
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Figura 3 – Esquema de ligação do conversor CSI
Fonte: Própria (2018)
• Número de fases
Os inversores podem ter suas saídas monofásicas ou trifásicas, dependendo do tipo de
carga que forem alimentar ou ao tipo de aplicação em que serão utilizados. A figura 4 mostra o
esquema de um inversor monofásico. Já a figura 5 mostra o esquema de um inversor trifásico.
Para este último modelo de inversor, a carga pode ser ligada em delta ou em estrela.
Figura 4 – Esquema de ligação de um inversor monofásico
Fonte: Própria (2018)
Figura 5 – Esquema de ligação de um inversor trifásico
Fonte: Própria (2018)
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2.2. Técnicas de Controle para Inversores de Tensão
Na maioria das aplicações de inversores, deseja-se ter um controle sobre a tensão de
saída (lado CA). Para isso, existem métodos de controle sobre essa tensão. Os três principais
métodos serão apresentados a seguir.
2.2.1. Controle da Tensão de Entrada (Tensão CC) Fornecida para o Inversor
A tensão de saída do inversor é diretamente proporcional à tensão de entrada, portanto,
a variação da tensão CC na entrada do inversor é a maneira mais simples de se controlar a tensão
de saída.
Se a entrada do inversor estiver conectada em uma fonte CC, então o uso de um chopper
é o principal método para se ter uma tensão CC ajustável e, consequentemente, uma tensão CA
ajustável. Porém, se a tensão CC advém de uma tensão CA, o controle se dá por meio de um
retificador controlável, podendo assim, ter uma tensão CC ajustável.
2.2.2. Controle da Tensão de Saída (Tensão CA) do Inversor
Para esse método, basta introduzir entre a saída do inversor e a carga um regulador CA.
Dessa maneira têm-se na carga uma tensão CA ajustável.
2.2.3. Controle da Tensão no Inversor
A modulação por largura de pulso é o método mais comum para se controlar a tensão.
Nesse método, a onda modulada é controlada de forma a variar a duração dos pulsos. Com isso,
varia-se também a tensão CA na saída do inversor.
2.3. Técnicas de Modulação Utilizadas nos Inversores
A seguir, serão apresentadas algumas técnicas de modulação. Para simples
entendimento, um inversor monofásico em ponte, com a carga sendo um resistor, como
mostrado na figura 6, será utilizado em todas as modulações.
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15
Figura 6 – Inversor monofásico em ponte
Fonte: Própria (2018)
2.3.1. Modulação Single Pulse
Para esse tipo de modulação, cada chave do inversor conduz uma única vez por período
de funcionamento, ou seja, cada semiciclo da onda de saída contém apenas um pulso. Assim,
cada chave irá conduzir apenas uma vez por período da onda de saída, não importando qual seja
a frequência da onda. O tempo em que cada chave fica ligada é controlado a fim de controlar a
frequência da tensão de saída. A largura de cada pulso pode ser variada de 0 a 180º.
É uma modulação de fácil implementação, porém a tensão de saída tem um alto
conteúdo harmônico. A figura 7 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6
para a modulação Single Pulse.
Figura 7 – Tensão de saída para modulação Single Pulse
Fonte: Ahmed (2000)
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2.3.2. Modulação Multiple Pulse
Este tipo de modulação é uma extensão da modulação Single Pulse, onde se utiliza
vários pulsos em cada chave por período da onda, ao invés de um. Com isso, se reduz os
harmônicos de baixa ordem da tensão de saída, porém aumentam os harmônicos de ordem mais
elevada, que são filtrados com mais facilidade. Este tipo de modulação também é conhecido
como modulação por largura de pulso uniforme ou UPWM (uniform pulse-width modulation).
A geração dos pulsos de sinal para ligar e desligar as chaves é feita por comparação de
um sinal de referência quadrado com uma onda portadora triangular. A frequência do sinal de
referência estabelece a frequência da saída, 𝑓𝑚, e a frequência da portadora 𝑓𝑐, determina o
número de pulsos por semiciclo, 𝑝, como mostra a equação 1. O índice de modulação controla
a tensão de saída.
𝑝 =𝑓𝑐
2𝑓𝑚 (1)
A variação da largura de cada pulso vai de 0 até 𝜋 𝑝⁄ .
A figura 8 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6 para a modulação
multiple pulse.
Figura 8 – Tensão de saída para a modulação multiple pulse
Fonte: Ahmed (2000)
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17
2.3.3. Modulação SPWM
Na modulação SPWM (sinusoidal pulse width modulation), em vez de manter todos os
pulsos com a mesma largura, como na modulação multipulse, a largura de cada pulso é variada
em proporção à amplitude de uma onda senoidal. Com isso, os harmônicos de mais baixa ordem
são reduzidos significativamente.
Para esse tipo de modulação, o tempo de chaveamento utilizado é determinado pela
comparação de uma onda senoidal de referência, 𝑣𝑚(𝑡), com amplitude 𝑉𝑚 e frequência 𝑓𝑚
iguais a da tensão de saída desejada, e uma onda triangular, 𝑣𝑐(𝑡), com amplitude 𝑉𝑐, de alta
frequência, 𝑓𝑐. Para o semiciclo positivo de 𝑉𝑚, a largura do pulso é determinada por 𝑣𝑐(𝑡) <
𝑣𝑚(𝑡). Já para o ciclo negativo, a largura do pulso é determinada por 𝑣𝑐(𝑡) > 𝑣𝑚(𝑡).
Os parâmetros que regulam a tensão de saída são a relação de funcionamento do
chopper, 𝑁, indicado na equação 2, e o índice de modulação, 𝑀, indicado na equação 3.
𝑁 =𝑓𝑐
𝑓𝑚 (2)
𝑀 =𝑉𝑚
𝑉𝑐 (3)
O chopper é um conversor que transforma uma tensão CC fixa em uma tensão CC
variável através de chaveamentos. Como a relação da tensão de saída com a tensão de entrada
se dá através da divisão do tempo em que a chave fica ligada pelo período total de chaveamento
(tempo de chave ligada mais tempo de chave desligada), e essa relação é parecida com a relação
de comparação das frequências das ondas de referência do SPWM, essa relação é chamada de
relação de funcionamento do chopper.
A relação de funcionamento do chopper indica o número de pulsos em cada semiciclo
na tensão de saída do inversor. Quanto maior for o valor de 𝑁, mais os harmônicos de saída se
deslocarão para uma região mais elevada do espectro harmônico, sendo que há mais facilidade
de se filtrar harmônicos de ordem elevada. Já o índice de modulação indica a largura dos pulsos,
ou seja, está diretamente ligado ao valor RMS da tensão de saída do inversor. O valor do índice
de modulação sempre será 0 ≤ 𝑀 ≤ 1.
A figura 9 mostra a tensão de saída do inversor apresentado na figura 6 para a modulação
SPWM, juntamente com os sinais de referência para esse tipo de modulação.
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Figura 9 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM
Fonte: Ahmed (2000)
2.3.4. Modulação SPWM Modificada
Na modulação SPWM, as larguras dos pulsos que são mais próximos do valor máximo
da onda senoidal de referência não mudam significativamente com a variação do índice de
modulação 𝑀. Isso se deve à característica de uma onda senoidal.
A técnica SPWM pode ser modificada tal que a onda portadora seja aplicada durante o
primeiro e o último intervalo de 60° por semiciclo (por exemplo, de 0° a 60° e 120° a 180°).
Esse tipo de modulação é conhecido como MSPWM (modified sinusoidal pulse width
modulation) e é mostrado na Figura 10. A componente fundamental é aumentada e o conteúdo
harmônico é diminuído. Nesse tipo de modulação, o número de chaveamento dos dispositivos
de potência e as perdas por chaveamento são reduzidas.
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Figura 10 – Sinais de referência e tensão de saída para a modulação SPWM Modificada
Fonte: Rashid (2015)
2.3.5. Modulação Multinível
Os conversores multiníveis apresentam vantagens sobre conversores SPWM,
especialmente para aplicações de média e alta potência.
Por outro lado, há algumas desvantagens que devem ser consideradas para a escolha da
modulação multinível. As estratégias de modulação são mais complexas do que para
conversores convencionais. Além disso, microcontroladores e Processadores Digitais de Sinal
disponíveis no mercado não possuem hardware adequado para realização das estratégias de
modulação, dificultando suas implementações. Esta desvantagem pode ser superada por meio
de algoritmos adequados e/ou com a inclusão de circuitos analógicos e digitais externos, os
quais devem ser desenvolvidos especialmente para propósitos de modulação.
É possível também adicionar um comando de modulação por largura de pulso ao
inversor multinível de modo a reduzir ainda mais a distorção da tensão produzida e minimizar
a exigência de filtragem.
Para esse tipo de modulação a distorção harmônica é reduzida. Os filtros necessários à
obtenção de uma onda senoidal devem ter uma frequência que depende do número de níveis
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presentes na saída, já que as componentes harmônicas aparecem nos múltiplos de 2n+1, onde n
é o número de níveis da saída.
A figura 11 mostra uma forma de onda de conversor em cascata assimétrica (as tensões
CC são diferentes). Nesse caso, com as combinações possíveis entre as diferentes tensões, é
possível conseguir uma quantidade maior de níveis intermediários, minimizando a distorção da
tensão de saída, mesmo sem uso de modulação por largura de pulso, já que, quanto mais níveis
a tensão de saída tiver, menor será a distorção harmônica.
Figura 11 – Forma de onda de sinal multinível tipo cascata assimétrica, com modulação em
escada
Fonte: Pomilio (2006)
Nesse trabalho, serão abordadas apenas as técnicas de modulação Single Pulse e SPWM.
2.4. Motores de Indução
Motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em energia mecânica.
Dentre os tipos de motores elétricos, é possível destacar os motores de corrente contínua e os
de corrente alternada. Entre os motores de corrente alternada, ainda se têm os motores síncronos
e os motores assíncronos, que são os motores de indução.
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O motor de indução vem sendo o motor mais usado em instalações industriais desde o
início da utilização da energia elétrica em corrente alternada, já que é um motor adequado para
quase todos os tipos de máquinas acionadas, graças ao baixo custo e a simplicidade em sua
construção, além de sua fácil adaptação a diversos tipos de cargas. Normalmente opera com
velocidade constante que varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. O seu
nome dá-se pelo fato de que a corrente no rotor não origina diretamente de uma fonte de
alimentação, mas é induzido nele pelo movimento dos condutores do rotor e do campo girante
produzido pelas correntes no estator.
O motor de indução trifásico (MIT) é composto basicamente de duas partes: estator
(parte estática) e rotor (parte móvel). O estator é composto de chapas finas de aço magnético
tratadas termicamente ou de aço silício para reduzir ao mínimo as perdas por correntes parasitas
e histerese. Estas chapas têm o formato de um anel com ranhuras internas (vista frontal) de tal
maneira que possam ser alojados enrolamentos, os quais por sua vez, quando em operação,
deverão criar um campo magnético no estator. A outra parte do motor é denominada rotor. Pode
ser construído de duas formas: o rotor curto circuitado (gaiola de esquilo), e o rotor bobinado.
O núcleo magnético para os dois tipos é composto de ferro laminado.
O rotor do tipo gaiola de esquilo é composto de barras de material condutor que se
localizam em volta do conjunto de chapas do rotor, curto-circuitadas por anéis metálicos nas
extremidades. Esta construção simples faz o motor de gaiola de esquilo ser o mais robusto e de
menor custo entre todos os motores de indução.
Assim, é possível notar que o princípio geral de operação do motor assíncrono consiste
no surgimento de um campo girante graças às correntes do estator e, este campo girante induz
uma força eletromotriz nos condutores do rotor. A força eletromotriz induzida no rotor dá
origem à um conjugado que força o rotor girar no mesmo sentido do campo girante.
Embora os eixos de simetria sejam fixos no espaço, o campo girante nada mais é do que
a resultante dos campos pulsantes gerados por cada fase que gira num determinado sentido.
Considerando-se o estator de um motor de indução trifásico, as três fases situadas nas ranhuras
do estator são ligadas na configuração estrela ou triângulo a uma fonte de alimentação trifásica,
as tensões aplicadas se acham defasadas de 120 graus elétricos, e nas três fases originam
correntes iguais defasadas entre si de 120 elétricos.
O sentido de rotação do campo, um dos fatores que determina o sentido de rotação do
motor, depende da sequência das tensões e das ligações das três fases, que poderá ser invertido
modificando duas fases quaisquer do estator com a linha de alimentação.
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22
Quando o motor estiver girando a vazio, ou seja, sem nenhuma carga acoplada ao eixo,
o rotor gira com velocidade muito próxima à velocidade síncrona. Porém, se acopladas cargas,
correntes com maior intensidade são induzidas para desenvolver o conjugado necessário e o
rotor se atrasa em relação ao campo girante.
O escorregamento é a diferença entre a velocidade do campo girante e a velocidade do
rotor e o seu valor aumenta se houver aumento da carga. Conforme o tipo e tamanho do motor,
o escorregamento, dado em porcentagem, tem seus valores em torno de 1 % a 5%. O
escorregamento é calculado pela equação 4.
𝑠 =𝑛𝑠−𝑛
𝑛𝑠 (4)
Onde:
• 𝑠: escorregamento;
• 𝑛𝑠: velocidade do campo girante;
• 𝑛: velocidade do rotor.
Caso o valor do escorregamento já seja conhecido, é possível calcular a velocidade do
rotor com a equação 5.
𝑛 =60.𝑓
𝑝. (1 − 𝑠) (5)
Onde:
• 𝑓: frequência da tensão de alimentação;
• 𝑝: número de pares de polos do motor.
Uma característica importante do motor de indução trifásico é o seu conjugado. A figura
12 mostra a curva uma curva típica de conjugado x velocidade para um MIT do tipo gaiola de
esquilo.
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23
Figura 12 – Curva típica de conjugado x velocidade de um MIT com tensão e frequência
constantes
Fonte: Própria (2018)
O conjugado nominal (ou torque nominal) é definido como sendo o conjugado
necessário para produzir a potência nominal quando a rotação é nominal. Seu valor é calculado
pela equação 6.
𝑇𝑚 =𝑃 [𝑊]
𝑛 [𝑟𝑎𝑑
𝑠]
=745,7.𝑃 [𝐻𝑃]
2𝜋
60.𝑛 [𝑟𝑝𝑚]
(6)
Já o conjugado desenvolvido pelo MIT é calculado seguindo a equação 7.
𝑇 = 𝐾1. 𝜙𝑚. 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜑2 (7)
Onde o fluxo magnetizante é dado pela equação 8.
𝜙𝑚 = 𝐾2.𝑉1
𝑓 (8)
Onde:
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24
• 𝐾1 e 𝐾2: constantes que dependem do material e do projeto da máquina;
• 𝐼2. 𝑐𝑜𝑠𝜑2: parcela ativa da corrente do rotor;
• 𝜙𝑚: fluxo magnetizante no entreferro do MIT;
• 𝑉1: tensão de alimentação.
O conjugado máximo é o valor de pico do conjugado que o motor irá desenvolver com
tensão e frequência nominal sem queda brusca na rotação. Na prática, esse valor deve ser o
maior possível por duas razões. Primeiro, o motor deve ser capaz de vencer eventuais picos de
carga, como pode acontecer em certas aplicações. Outro motivo é que o motor não deve perder
repentinamente as velocidades quando ocorrem excessivas quedas de tensão.
O conjugado de partida, conhecido como rotor bloqueado é o conjugado mínimo que o
motor irá desenvolver em repouso com tensão e frequência nominal. Por ter que vencer a inércia
do motor parado, o conjugado de partida é sensivelmente maior do que o conjugado nominal.
2.4.1. Vantagens do MIT
Os motores de corrente alternada, em especial o MIT, são construtivamente mais
simples e robustos comparados com os motores de corrente contínua (MCC), sendo assim uma
melhor alternativa para acionamentos controlados, pois possui certas vantagens sobre o MCC,
isto porque na sua estrutura não há comutador. Apresenta menor massa (aproximadamente de
20 a 40% menor que de uma MCC equivalente) para uma mesma potência, o que leva a um
custo de aquisição menor e manutenção mais fácil quando comparadas com as MCC
equivalentes. Outra vantagem é que o consumo de energia do motor de indução trifásico nos
processos de aceleração e frenagem é menor. Com estes motores, é possível obter maiores
velocidades, o que resulta em potências maiores, obtendo melhores aproveitamentos.
A desvantagem que o MIT possui em relação ao MCC é a dependência entre o fluxo e
a tensão no estator. Este fator é um limitante para reduzir a faixa de variação de velocidade do
motor, quando controlado por variação da tensão do estator, o que pode ser resolvido com o
acionamento elétrico controlado, que será apresentado mais à frente.
2.4.2. Aplicações dos MIT
Para as aplicações dos motores de indução trifásico, é possível comentar
especificamente para os motores do tipo gaiola de esquilo e do tipo rotor bobinado.
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25
Os MIT do tipo gaiola de esquilo são utilizados para acionamento de máquinas ou
equipamentos que requeiram conjugado variável ou constante, tais como ventiladores, bombas,
trituradores, laminadores, misturadores, entre outros.
Os motores com rotor bobinado são normalmente aplicados em cargas que possuem
elevada inércia ou altos conjugados de partida. Também são utilizados quando há limitações de
corrente de partida no sistema de alimentação. São utilizados para acionamento de cargas como:
ventiladores, exaustores, laminadores e picadores, aplicados na indústria de cimento, siderurgia,
entre outras.
2.5. Acionamento Elétrico Controlado (AEC)
Atualmente são vários os tipos de acionamentos controlados de processos industriais
tais como: acionamentos hidráulicos, pneumáticos e acionamentos elétricos controlados (AEC).
Os acionamentos controlados são importantes por:
• Contribuírem para a otimização de processos existentes;
• Viabilizarem novos projetos;
• Reduzirem consumo de energia e custos de investimentos.
Os AECs são os mais utilizados devido as vantagens que apresentam em relação aos
demais, como a conservação de energia de forma direta, pelo menor consumo de energia, ou de
forma indireta, por otimizar os processos e melhorar a qualidade do produto. Também é possível
citar como vantagens do AEC a redução do stress mecânico, já que com esse tipo de
acionamento se tem total controle de partidas, paradas, acelerações e desacelerações dos
processos, e a melhoria do fator de potência do sistema elétrico.
Como desvantagens do AEC, podem ser citados os ruídos acústico e eletromagnético, a
injeção de harmônicos na rede, o stress dos isolamentos dos motores elétricos e a corrente
elétrica nos rolamentos do motor.
A figura 13 mostra as principais componentes dos AECs, que são sistema supridor,
conversor, motor, carga e o controle e proteção.
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26
Figura 13 – Componentes de um acionamento elétrico controlado
.
Fonte: Própria (2018)
2.5.1. AEC para motor de indução trifásico (MIT)
Há algum tempo atrás, para se ter o controle da velocidade em um processo, eram usados
motores de corrente contínua, pois, com ele, há uma certa simplicidade em se controlar a rotação
e o conjugado. Com o avanço da eletrônica de potência, juntamente com a necessidade de
retenção de custos, conversores foram criados, o que facilitou o controle de tensão e frequência
dos motores de indução trifásicos (MIT), que eram limitados, pois, como já visto anteriormente,
nos MIT existe a dependência entre o fluxo e a tensão no estator (fato que não ocorre nos
motores CC por terem seus fluxos desacoplados). Com isso, é possível trocar os motores CC
por MIT, já que este apresenta vantagens em relação ao motor CC, como por exemplo:
• Inexistência de comutador;
• Menor custo (comparado a um motor CC de mesma potência);
• Manutenção mais simples e menos onerosa;
• Consumo de energia menor nos processos de aceleração e frenagem;
• Obtenção de maiores velocidades e maiores potências.
Assim, o método mais eficiente de controle de velocidade do MIT, com menores perdas
pela variação de velocidade é o método da variação de frequência da fonte de alimentação
através de conversores de frequência, em que o motor é controlado de modo a prover ajuste
contínuo de velocidade e conjugado mecânico. A figura 14 mostra o circuito de um inversor de
frequência, que nada mais é que um retificador trifásico (formado por ponte de diodo ou SCR´s,
é a parte responsável pela retificação da tensão, transformando a tensão alternada da rede em
tensão contínua) com um capacitor na parte intermediária (responsável pela regulação da tensão
retificada) e um inversor trifásico (formado por transistores IGBT, é responsável pela inversão
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27
da tensão continua em um sinal alternado com tensão e frequência ajustáveis) ligado a esse
capacitor, alimentando o MIT.
Figura 14 – Circuito de um inversor de frequência
Fonte: Própria (2018)
A tensão vinda da rede possui amplitude e frequência constantes. Os inversores de
frequência transformam a tensão da rede em uma tensão com amplitudes e frequências
variáveis. De acordo com a equação 4, vista anteriormente, quando se varia a frequência da
tensão de alimentação do motor, varia-se também a velocidade de rotação do rotor.
Se forem consideradas as equações 6 e 7, vistas anteriormente, admitindo que a corrente
do rotor depende da carga e que esta permanece constante, a corrente também permanecerá
constante. Assim, tem-se que, variando a amplitude e a frequência da tensão de alimentação de
forma proporcional, o fluxo e, consequentemente o conjugado da máquina permanecem
constantes. Dessa forma, o MIT fornece um ajuste contínuo de velocidade e conjugado com
relação à carga mecânica.
É possível minimizar as perdas de acordo com as condições da carga, mantendo-se o
escorregamento da máquina constante em qualquer velocidade para a mesma carga.
A variação da relação V/f mostrada na equação 7 é feita linearmente até a frequência
nominal do motor. Acima dessa frequência, a tensão permanece constante em seu valor
nominal, havendo então apenas a variação da frequência aplicada ao estator do motor, conforme
é possível ver na figura 15.
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28
Figura 15 – Gráfico proporcional da tensão e frequência
Fonte: Própria (2018)
Com a elevação da frequência acima do seu valor nominal e a manutenção do valor da
tensão de alimentação em seu valor nominal, a corrente de magnetização da máquina cai,
juntamente com o fluxo magnético no entreferro. Com isso, o conjugado também cai. Esse
fenômeno é conhecido como enfraquecimento de campo, já que o conjugado eletromagnético
da máquina enfraquece. Esse enfraquecimento de campo ocorre nas frequências acima da
nominal. É possível observar essa região na curva conjugado x frequência da figura 16. A região
de enfraquecimento de campo também é conhecida por apresentar potência constante, como é
possível ver na figura 17, que apresenta a curva potência x frequência.
Figura 16 – Região de enfraquecimento de campo
Fonte: Própria (2018)
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29
Figura 17 – Gráfico proporcional da potência e frequência
Fonte: Própria (2018)
O inversor de frequência tem dois tipos de controle: controle vetorial e controle escalar.
Estes serão apresentados a seguir.
• Controle escalar
Tem como principal característica impor no motor uma determinada tensão e uma
determinada frequência de modo que a relação V/f seja constante, ou seja, o motor trabalha com
fluxo aproximadamente constante.
É aplicado quando não há necessidade de respostas rápidas a comandos de conjugado e
velocidade. O controle é realizado em malha aberta e a precisão da velocidade é função do
escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que a frequência no estator é
imposta.
O controle escalar é o mais utilizado devido à sua simplicidade e devido ao fato de que
a grande maioria das aplicações não requer alta precisão e/ou rapidez no controle da velocidade.
• Controle vetorial
Este controle possibilita atingir um alto grau de precisão e rapidez no controle do
conjugado e da velocidade do motor. O controle decompõe a corrente do motor em dois vetores:
um que produz o fluxo magnetizante e outro que produz conjugado, regulando separadamente
o conjugado e o fluxo. O controle vetorial pode ser realizado em malha aberta (“sensorless”)
ou em malha fechada (com realimentação).
Com realimentação (malha fechada) – requer a instalação de um sensor de velocidade
no motor. Este tipo de controle permite a maior precisão possível no controle da
velocidade e do conjugado, inclusive em rotação nula.
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30
Sensorless (malha aberta) – mais simples que o controle com realimentação, porém,
apresenta limitações de conjugado, principalmente em baixíssimas rotações. Em
velocidades maiores é praticamente tão bom quanto o controle vetorial com
realimentação.
As principais diferenças entre os dois tipos de controle são que o controle escalar só
considera as amplitudes das grandezas elétricas instantâneas (fluxos, correntes e tensões),
referindo-as ao estator, e seu equacionamento baseia-se no circuito equivalente do MIT, ou seja,
são equações de regime permanente. Já o controle vetorial admite a representação das grandezas
elétricas instantâneas por vetores, baseando-se nas equações espaciais dinâmicas da máquina,
com as grandezas referidas ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o MIT é visto pelo controle
vetorial como um MCC, havendo regulação independente para torque e fluxo.
2.5.2. Harmônicas
O sistema composto por motor e inversor de frequência é visto pela fonte de alimentação
como uma carga não linear, cuja corrente possui harmônicas (componentes de frequências
múltiplas da frequência da rede).
O parâmetro que mostra o quanto as harmônicas distorcem a rede é o THD (Taxa de
Distorção Harmônica). O THD mede a quantidade de harmônicos presente em um sistema em
relação à frequência fundamental, logo quando um sinal de onda com formato senoidal é
aplicado a entrada de um sistema, este por sua vez deve apresentar na saída uma onda com as
mesmas características de formato e frequência do sinal de entrada.
Contudo quando um sinal de onda é aplicado em sistemas não lineares, este sinal
apresenta em sua saída junto com o formato de onda fundamental, harmônicos múltiplos dessa
frequência fundamental os quais podem ser quantificados tanto para corrente quanto para tensão
tomando a equação 9.
𝑇𝐻𝐷 =√∑ 𝑦ℎ
2𝑁
ℎ=2
𝑦1 (9)
Onde:
• 𝑦ℎ são os valores eficazes das componentes harmônicas;
• 𝑦1 é o valor eficaz da componente fundamental.
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31
A THD geralmente é dada em porcentagem, expressando a deformação de onda de
corrente ou tensão em um sistema elétrico, ou seja, quanto maior for a THD, maior será a
deformação da onda analisada.
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32
3. Modelagem Teórica
Como visto anteriormente, o conversor de frequência, pode ser dividido em três partes:
retificador, capacitor e inversor. Nesse trabalho, serão vistos apenas os inversores.
Para as implementações e simulações, o software utilizado foi o Simulink® onde, com
ele, é possível fazer um estudo comparativo entre os inversores.
O inversor implementado é o trifásico VSI em ponte, como mostrado na figura 18.
Figura 18 – Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte
Fonte: Fonte: Própria (2018)
As chaves S usadas são IGBTs. Este inversor aciona um MIT com rotor tipo gaiola de
esquilo, onde, o circuito monofásico equivalente para esse motor se encontra na figura 19. A
resistência de perdas no núcleo foi desprezada. Um controle V/f foi realizado, reduzindo a
tensão e a frequência em 16,667% das nominais.
Os parâmetros do motor utilizado para a simulação se encontram na tabela 1.
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33
Figura 19 – Circuito equivalente monofásico de um MIT com a resistência de perdas no
núcleo desprezada
Fonte: Própria (2018)
Tabela 1 – Parâmetros do MIT utilizado para as simulações
Parâmetros do MIT (2 [KVA])
Impedâncias [Ω] R1 X1 R2 X2 Xm Rc
0,435 1,508 0,816 0,754 26,13 430
Tensão [V ff] 220
Frequência [Hz] 60
Potência [HP] 3
Rotação [rpm] 1725
Inércia [kg.m²] 0,09
Fricção [N.m.s] 0,021
Número de pares
de polos 2
Fonte: Própria (2018)
As técnicas de modulação utilizadas são Single Pulse e SPWM. Para a modulação Single
Pulse, utilizou-se o tipo de condução por 120º. Para esse tipo de condução, o inversor é
controlado para que cada chave conduza por 120º. Assim, apenas duas chaves irão conduzir
simultaneamente, diferentemente da condução por 180º, onde sempre haverá três chaves
conduzindo por vez. A tabela 2 mostra o intervalo de condução de cada chave, juntamente com
as tensões de fase para cada intervalo de condução.
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34
Tabela 2 – Intervalo de condução para cada chave para condução por 120º
Fonte: Própria (2018)
Intervalo S1 S2 S3 S4 S5 S6 VAN VBN VCN
0° a 60° ligada desligada desligada desligada desligada ligada +E/2 -E/2 0
60° a 120° ligada ligada desligada desligada desligada desligada +E/2 0 -E/2
120° a 180° desligada ligada ligada desligada desligada desligada 0 +E/2 -E/2
180° a 240° desligada desligada ligada ligada desligada desligada -E/2 +E/2 0
240° a 300° desligada desligada desligada ligada ligada desligada -E/2 0 +E/2
300° a 360° desligada desligada desligada desligada ligada ligada 0 -E/2 +E/2
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35
4. Análise Experimental
Com os parâmetros do MIT coletados, é possível realizar as simulações no software
Simulink®. Como o valor da tensão de entrada do MIT é 220 [V] fase-fase, pela equação 10,
foi possível calcular o valor da fonte de tensão CC para de utilizar na simulação.
𝐸 =√3
√2. 𝑉𝑅𝑀𝑆 (10)
Com essa relação, foi calculado 𝐸 = 269,44 [𝑉] ≈ 270 [𝑉]. Assim, para a simulação
foi utilizada uma fonte CC de 270 [V]. A partir desse valor, definiu-se a tensão CC para se fazer
o controle V/f. Como a frequência para esse controle será 50 [Hz] e a frequência nominal é 60
[Hz], calculou-se para o controle 𝐸 = 270 [𝑉].50 [𝐻𝑧]
60 [𝐻𝑧]= 225 [𝑉]. Assim, para o controle V/f
na simulação, foi utilizada uma fonte CC de 225 [V].
Para a simulação, também é necessário encontrar o torque nominal da máquina, que foi
obtido com os parâmetros da máquina pela equação 7, já apresentada anteriormente. Com essa
equação e os valores dos parâmetros do MIT, o valor do torque foi calculado,
𝑇𝑚 = 11,868 [𝑁. 𝑚].
O valor da inércia do motor é 0,09 [kg.m²], porém para a simulação, foi utilizado o
valor de 0,18 [kg.m²], pois foi adotado que este motor aciona uma carga com a mesma inércia
do motor (carga e motor com inércia de 0,09 [kg.m²], totalizando 0,18 [kg.m²]).
Os valores das impedâncias indutivas foram coletados em ohms. Porém, para a
simulação, precisava-se dos valores das indutâncias, em henrys. Com a frequência nominal de
60 [Hz], pela equação 11, é possível calcular os valores das indutâncias.
𝑋 = 2𝜋𝑓𝐿 (11)
Assim, obteve-se os valores 𝐿1 = 0,004 [𝐻], 𝐿2 = 0,002 [𝐻] e 𝐿𝑚 = 0,06931 [𝐻].
Para as simulações, usou-se o bloco Universal Bridge com IGBTs e diodos, em que o
esquema de representação é visto na figura 20.
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36
Figura 20 – Bloco Universal Bridge do Simulink® com IGBTs e diodos
Fonte: software Matlab® (2013)
Na figura 21 é possível ver os parâmetros do motor utilizados para a simulação dos
inversores.
Figura 21 – Parâmetros do MIT utilizados para a simulação no Simulink®
Fonte: Própria (2018)
4.1. Inversor Single Pulse 120º
Para esse inversor, foram criados seis gates, em que cada um conduz por 120º, o que
corresponde a 1/3 do período da onda. Como a frequência utilizada é 60 [Hz] (frequência
nominal), o período correspondente é T = 16,67 [ms]. Como cada gate irá permanecer ligado
por 1/3 do período, isso significa que eles ficarão ligados, cada um por 5,56 [ms]. Os intervalos
de tempo em que cada gate será acionado foram feitos respeitando as informações da tabela 2.
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37
Para o controle V/f, a frequência utilizada é 50 [Hz], portanto, o período correspondente
é T = 20 [ms]. Como cada gate irá permanecer ligado por 1/3 do período, isso significa que eles
ficarão ligados, cada um por 6,67 [ms].
A numeração dos gates foi dada de acordo com a numeração dos IGBTs do próprio
software, seguindo a numeração da figura 20. A figura 22 mostra os parâmetros utilizados nos
blocos G1 a G6 e a figura 23 mostra a forma de onda dos mesmos.
Figura 22 – Parâmetros dos gates para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Para os gates de frequência 50 [Hz] (G51 a G56), a únicas mudanças foram alterar o
período de 1/60 para 1/50, além do delay, onde a base foi alterada de 360 (6 gates vezes 60
[Hz]) para 300 (6 gates vezes 50 [Hz]).
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38
Figura 23 – Formas de onda dos gates para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Na figura 24 é possível ver a montagem do inversor Single Pulse 120º no Simulink®,
juntamente com o motor que será acionado, onde o torque é uma das entradas.
Figura 24 – Inversor Single Pulse 120º modelado no Simulink®
Fonte: Própria (2018)
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39
Para se fazer a mudança de tensão no controle V/f, foram utilizadas chaves para alterar
a fonte utilizada.
4.2. Inversor SPWM
Para esse tipo de inversor, foram feitas 3 ondas senoidais, com amplitude igual a 1,
defasadas de 120º cada, com frequência de 60 [Hz], e uma onda triangular, com frequência de
1080 [Hz] e amplitude igual a também igual a 1. Na figura 25 é possível ver essas quatro ondas.
Para o controle V/f nesse tipo de inversor, foram feitas 3 ondas senoidais, com amplitude
igual a 1, defasadas de 120º cada, com frequência de 50 [Hz] e utilizadas no lugar das ondas de
60 [Hz], juntamente com a mesma onda triangular de 1080 [Hz].
Figura 25 – Modulação - ondas senoidais e onda triangular utilizadas para a ativação dos gates
no inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
Com essas ondas, é feita uma comparação para se acionar os gates, onde cada uma das
senoides é comparada com a onda triangular.
Para a senoide 1 maior que a onda triangular, o gate 1 é ativado. Caso contrário, outro
gate 2 é ativado. Para a senoide 2 maior que a onda triangular, o gate 3 é ativado. Caso contrário,
outro gate 4 é ativado. Para a senoide 3 maior que a onda triangular, o gate 5 é ativado. Caso
contrário, outro gate 6 é ativado. Essa numeração respeita a numeração do software, de acordo
com a figura 20.
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40
Na figura 26 é possível ver a montagem do inversor SPWM no Simulink®, juntamente
com o motor que será acionado, onde o torque é uma das entradas.
Figura 26 – Inversor SPWM modelado no Simulink®
Fonte: Própria (2018)
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41
5. Resultado e Discussão
Com os inversores já modulados, pôde-se executar a simulação para obter seus
resultados. Com os osciloscópios, foi possível obter as formas de onda das tensões fase-fase e
da corrente de cada fase, além da rotação do motor, torque, fluxo e corrente rotórica, tanto para
o acionamento sem como para o acionamento com controle V/f. Com a função FFT Analysis
(Fast Fourier Transform) contida no bloco powergui, foi possível obter as componentes
harmônicas e a fundamental das tensões e correntes, assim como as distorções harmônicas das
mesmas.
5.1. Resultados para o Inversor Single Pulse 120º
O resultado das formas de onda da tensão fase-fase para esse inversor, acionando o MIT
com os parâmetros apresentados na tabela 2 estão representados na figura 27, assim como as
formas de onda das correntes de cada fase estão representadas na figura 28.
Figura 27 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
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Figura 28 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Os erros apresentados no início da simulação se apresentam devido a não apresentação
de condições iniciais do sistema. Porém, a partir de 0,01 [s], as formas de onda já se comportam
de maneira esperada.
Usando a ferramenta FFT Analysis, é possível conhecer os harmônicos presentes nas
formas de onda das tensões e correntes na saída do inversor. A figura 29 mostra os harmônicos
presentes na tensão Vab, enquanto a figura 30 mostra os harmônicos presentes na corrente Ia.
Como as componentes harmônicas das tensões deram valores muito próximos, só foi
apresentada de uma das tensões. O mesmo vale para as correntes.
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43
Figura 29 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
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Figura 30 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar, para esse inversor, tanto para a tensão quanto para a corrente de
acionamento do MIT, só se encontram antes e depois de um número múltiplo de 6, ou seja, só
existem harmônicas de ordem 6𝑛 ± 1.
A seguir, são apresentadas as curvas de variação da velocidade em função do tempo em
[rpm] (figura 31), torque desenvolvido, em [N.m], pelo MIT para o acionamento com esse tipo
de inversor (figura 32), corrente rotórica do MIT, em [A] (figura 33), e fluxos nos eixos em
quadratura e direto, respectivamente, do MIT, em [Wb] (figura 34).
Para a corrente rotórica, foi apresentada apenas a forma de onda da fase A, pois todas
as fases apresentam o mesmo tipo de forma de onda e entram em regime permanente ao mesmo
tempo.
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Figura 31 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Figura 32 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
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Figura 33 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Figura 34 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor Single Pulse
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar pelas formas de onda, o motor entra em regime permanente, por
volta de 3 [s]. Em regime permanente, a rotação alcançada foi de 1651 [rpm].
Após finalizar essa simulação, foi feita uma nova simulação, agora utilizando o controle
V/f. Esta foi feita com 10 [s], com a tensão e frequência sendo alteradas em 5 [s], pois nesse
tempo o motor já está em regime permanente.
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47
As figuras 35 e 36 mostram respectivamente as formas de onda das tensões fase-fase e
das correntes no momento em que é feito o controle V/f para este tipo de inversor.
Figura 35 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor Single Pulse no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Figura 36 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor Single Pulse no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
É possível notar nas formas de onda uma amplitude de tensão menor e uma largura de
onda maior a partir de 5 [s], o que indica a queda de tensão e de frequência, que foram feitas na
mesma proporção.
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48
A seguir, é possível ver as curvas de velocidade em função do tempo (figura 37), torque
desenvolvido pelo MIT para o acionamento com esse tipo de inversor (figura 38), corrente
rotórica do MIT (figura 39), e fluxos nos eixos em quadratura e direto do MIT, respectivamente
(figura 40). Todas estas curvas são apresentadas com a realização do controle V/f.
Figura 37 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor Single Pulse no
controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Figura 38 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor Single Pulse no controle
V/f
Fonte: Própria (2018)
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Figura 39 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor Single Pulse
no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Figura 40 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor Single Pulse no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar, com o controle V/f, a rotação diminuiu de 1651 [rpm] para 1357
[rpm]. Também é perceptível que o fluxo se mantém mesmo com as alterações de tensão e
frequência, e, consequentemente, o torque também se mantém, com uma variação apenas no
momento em que é realizado o controle, como era esperado.
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50
5.2. Resultados para o Inversor SPWM
Já para o inversor SPWM, o resultado das formas de onda da tensão fase-fase, acionando
o MIT com os parâmetros apresentados na tabela 2 estão representados na figura 41, assim
como as formas de onda das correntes de cada fase estão representadas na figura 42.
Figura 41 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM
.
Fonte: Própria (2018)
Figura 42 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
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51
Foram notados efeitos transitórios na forma de onda da corrente. Isso se dá ao fato da
não apresentação das condições iniciais do sistema. Porém, a partir de 0,02 [s], as formas de
onda já se comportam de maneira esperada.
Usando a ferramenta FFT Analysis, é possível conhecer os harmônicos presentes nas
formas de onda das tensões e correntes na saída do inversor. A figura 43 mostra os harmônicos
presentes na tensão Vab, enquanto a figura 44 mostra os harmônicos presentes na corrente Ia.
Como as componentes harmônicas das tensões deram valores muito próximos, foi apresentada
apenas de uma das tensões. O mesmo vale para as correntes.
Figura 43 – Componentes harmônicas presentes na tensão Vab para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
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Figura 44 – Componentes harmônicas presentes na corrente Ia para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar, para esse inversor, tanto para a tensão quanto para a corrente de
acionamento do MIT, as harmônicas de baixa ordem estão presentes, porém com porcentagem
mínima de sua onda total, o que não causa grandes distorções na harmônica fundamental. Esses
valores começam a ser mais significativos a partir da harmônica de ordem 16.
A seguir, são apresentadas as curvas de variação da velocidade em função do tempo em
[rpm] (figura 45), torque desenvolvido, em [N.m], pelo MIT para o acionamento com esse tipo
de inversor (figura 46), corrente rotórica do MIT, em [A] (figura 47), e fluxos nos eixos em
quadratura e direto, respectivamente, do MIT, em [Wb] (figura 48).
Para a corrente rotórica, foi apresentada apenas a forma de onda da fase A, pois todas
as fases apresentam o mesmo tipo de forma de onda e entram em regime permanente ao mesmo
tempo.
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Figura 45 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
Figura 46 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
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Figura 47 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
Figura 48 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor SPWM
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar pelas formas de onda, o motor entra em regime permanente, por
volta de 4,5 [s]. Em regime permanente, a rotação alcançada foi de 1586 [rpm].
Após finalizar essa simulação, foi feita uma nova simulação, agora utilizando o controle
V/f. Esta foi feita com 10 [s], com a tensão e frequência sendo alteradas em 5 [s], pois nesse
tempo o motor já está em regime permanente.
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55
As figuras 49 e 50 mostram respectivamente as formas de onda das tensões fase-fase e
das correntes no momento em que é feito o controle V/f para este tipo de inversor.
Figura 49 – Formas de onda das tensões fase-fase para o inversor SPWM no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Figura 50 – Formas de onda das correntes de fase para o inversor SPWM no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
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É possível notar nas formas de onda uma amplitude de tensão menor e uma largura de
onda maior a partir de 5 [s], o que indica a queda de tensão e de frequência, que foram feitas na
mesma proporção.
A seguir, é possível ver as curvas de velocidade em função do tempo (figura 51), torque
desenvolvido pelo MIT para o acionamento com esse tipo de inversor (figura 52), corrente
rotórica do MIT (figura 53), e fluxos nos eixos em quadratura e direto do MIT, respectivamente
(figura 54). Todas estas curvas são apresentadas com a realização do controle V/f.
Figura 51 – Forma de onda da velocidade de rotação do MIT para o inversor SPWM no
controle V/f
Fonte: Própria (2018)
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Figura 52 – Forma de onda do torque desenvolvido para o inversor SPWM no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Figura 53 – Forma de onda da corrente rotórica da fase A no MIT para o inversor SPWM no
controle V/f
Fonte: Própria (2018)
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Figura 54 – Formas de onda dos fluxos estatóricos no eixo em quadratura e eixo direto
presentes no MIT para o inversor SPWM no controle V/f
Fonte: Própria (2018)
Como é possível notar, com o controle V/f, a rotação diminuiu de 1586 [rpm] para 1295
[rpm]. Também é perceptível que o fluxo se mantém mesmo com as alterações de tensão e
frequência, e, consequentemente, o torque também se mantém, com uma variação apenas no
momento em que é realizado o controle, como era esperado.
5.3. Discussão dos Resultados
Após as devidas demonstrações dos resultados obtidos pelas simulações realizadas no
software Simulink®, deu-se início a uma comparação entre os dados apresentados por ambos
os inversores nas condições de montagem a qual foram submetidos e a discussão dos resultados
obtidos.
Com isso, foram elaboradas algumas tabelas onde é possível visualizar com mais clareza
as diferenças das taxas de distorções harmônicas (THD), presentes em cada forma de onda,
dadas suas características de montagem e observando que ambos inversores simulados foram
submetidos às mesmas condições de tensão.
Foram analisadas as taxas de distorção harmônicas das ondas de todas as fases de cada
inversor para saber se estavam dando valores próximos, como era esperado.
As tabelas 3 e 4 apresentam as distorções das ondas de todas as fases para as tensões e
correntes dos inversores Single Pulse e SPWM respectivamente.
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Tabela 3 – THD das tensões e correntes do inversor Single Pulse
THD da Tensão (%) THD da Corrente (%)
Vab 31,09 Ia 25,87
Vbc 31,09 Ib 25,87
Vca 31,08 Ic 25,88
Fonte: Própria (2018)
Tabela 4 – THD das tensões e correntes do inversor SPWM
THD da Tensão (%) THD da Corrente (%)
Vab 68,60 Ia 9,20
Vbc 68,53 Ib 9,20
Vca 68,65 Ic 9,21
Fonte: Própria (2018)
Como pode ser visto nas tabelas 3 e 4, o valor das THD das tensões em cada inversor
foram próximas entre si, assim como o valor para as correntes. O que mostra que é possível
considerar apenas as tensões Vab e as correntes Ia de cada inversor. O mesmo vale para as
componentes harmônicas, que entre as tensões e correntes de cada inversor deram valores bem
próximos entre si e apresentaram as mesmas componentes.
Comparando os inversores apenas pela THD, é possível ver que o SPWM apresenta
uma distorção na tensão maior que o Single Pulse, já que o primeiro apresenta uma THD na
faixa de 70%, enquanto o segundo apresenta essa taxa na faixa de 30%. Para as correntes, o
inversor Single Pulse apresenta THD na faixa de 25%, enquanto o inversor SPWM apresenta
THD na faixa de 10%. Levando em conta esse critério, a vantagem se dá ao inversor SPWM,
já que este apresenta menores taxas de distorção para as correntes.
Já analisando as componentes harmônicas, pelas figuras 29, 30, 43 e 44, é possível
notar que para o inversor Single Pulse, há componentes harmônicas na ordem de 6𝑛 ± 1, ou
seja componentes harmônicas de quinta e sétima ordem aparecem nas saídas. Ainda é notado
que essas componentes têm valores mais elevados que as outras componentes que aparecem
nas saídas. Para o inversor SPWM, é visto que o mesmo apresenta baixas quantidades de
harmônicos até a componente harmônica de décima sexta ordem, tanto para a tensão quanto
para a corrente. Após essa componente harmônica que o mesmo passa a apresentar valores mais
elevados das componentes harmônicas. Levando em conta que, quanto maior a ordem da
componente harmônica, mais fácil é filtrá-la, para esse critério, o inversor SPWM leva
vantagem, por apresentar porcentagens bem baixas de harmônicos de ordem inferior à décima
sexta.
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60
Analisando o tempo gasto para os dois inversores levarem o motor ao regime
permanente, é visto que o inversor Single Pulse leva o motor ao regime permanente em 3 [s].
Já para o inversor SPWM são necessários 4,5 [s] para alcançar o regime permanente. É possível
notar nos gráficos de torque e corrente rotórica que estes também entram em regime permanente
juntamente com a rotação. Além disso, com o inversor Single Pulse, a rotação alcançada para
os valores nominais de tensão e frequência é maior do que para o inversor SPWM (1651 [rpm]
para o Single Pulse e 1586 [rpm] para o SPWM). Nesses aspectos, o inversor Single Pulse leva
vantagem em relação ao SPWM.
Para o controle V/f, é possível notar pelas figuras 40 e 54 que, tanto para o inversor
Single Pulse quanto para o inversor SPWM, o fluxo é mantido constante após a diminuição da
tensão e frequência, com uma pequena variação em 5 [s], momento da realização do controle,
já que este é feito em malha aberta. Assim, é possível notar que, com uma variação proporcional
de tensão e frequência, a equação 8 foi respeitada. Pelos gráficos da corrente rotórica no Single
Pulse (figura 39) e SPWM (figura 53), é possível notar que, após o controle realizado, a corrente
se mantém com os mesmos valores de antes do controle, com uma pequena variação em 5 [s],
como ocorre com o fluxo, visto que o controle é realizado em malha aberta. O valor da corrente
rotórica se manter já era esperado, visto que a mesma depende apenas da carga conectada ao
motor, e esta não sofre mudanças durante a simulação. Assim, pela equação 7, levando em conta
que o torque desenvolvido depende apenas do fluxo e da corrente rotórica e que estes
permanecem apresentando os mesmos valores durante o regime permanente antes e após o
controle V/f ser realizado, era de se esperar, pela teoria, que o torque também permanecesse
constante. Pelas figuras 38 e 52, que apresentam as curvas de torque desenvolvido no controle
V/f para os inversores Single Pulse e SPWM, respectivamente, é possível notar que, para os
dois tipos de inversores, após o controle realizado, o torque tem uma pequena variação, mas se
estabiliza com um valor bem próximo do apresentado anteriormente, mostrando o que é
possível fazer um controle de velocidade do motor mantendo o torque constante, como se era
desejado. Logo, levando em conta esse controle, é indiferente qual inversor escolher, pois os
dois apresentaram resultados desejáveis.
Analisando a implementação, tem-se que para os dois inversores, esta é feita de
maneira mais simples e parecida, levando em conta que ambos utilizam dos mesmos
equipamentos, mudando apenas o momento de abertura e fechamento de chave de cada um, ou
seja, mudando apenas a lógica de implementação. Assim, tomando esse critério, é indiferente
qual inversor é escolhido.
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61
Assim, é possível notar o inversor Single Pulse apresenta algumas vantagens em
relação ao SPWM, e vice-versa. Porém, mesmo com essas vantagens, os dois inversores
apresentaram resultados satisfatórios, o que mostra que ambos podem ser utilizados para o
acionamento do motor em questão.
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6. Conclusão
O presente trabalho foi elaborado através de simulações realizadas no software
Simulink® de inversores Single Pulse e SPWM para o acionamento de um motor de indução
trifásico, tendo como principal enfoque a comparação entre esses inversores, levando em conta
as taxas de distorção harmônica, os níveis harmônicos presentes nas tensões e correntes de cada
montagem realizada, a rotação, torque e fluxo do motor, a corrente do rotor e a implementação
dos inversores.
Através dessas análises e dos dados obtidos nas simulações, foi visto que, para o
acionamento de um MIT, ambos os inversores implementados apresentam um maior nível de
distorção em suas tensões, com um nível bem menor em suas correntes, além do SPWM
apresentar componentes harmônicas apenas de ordem alta, fato que não ocorre no Single Pulse.
Para rotação, o inversor Single Pulse apresentou uma melhor resposta, chegando ao regime
permanente de forma mais rápida e com uma rotação maior. Para o controle V/f, foi visto que
para os dois tipos de inversores, o fluxo e, consequentemente, o torque do motor são mantidos
constantes para uma variação proporcional de tensão e frequência. Assim, é possível observar
que os dois inversores são adequados para se acionar o MIT em questão, com o Single pulse
apresentando algumas vantagens em relação ao SPWM, e vice-versa, mas com os dois tendo
bons resultados em todas as questões discutidas.
Os resultados obtidos foram satisfatórios, visto que as formas de onda obtidas ficaram
dentro do esperado, assim como os valores obtidos, levando em conta que os mesmos se
encontram bem próximos das formas de onda teóricas e os resultados esperados na teoria. Os
valores apresentados no início das simulações apresentam alguns erros visto que não foram
apresentados as condições iniciais para o sistema, porém esses erros são apresentados apenas
no início da simulação, tendo o regime transitório e, consequentemente, o regime permanente
do sistema resultados satisfatórios.
Por fim, vale ressaltar que o trabalho foi de grande contribuição acadêmica, mostrando
a forma de se implementar dois inversores, apresentando os resultados para o acionamento de
um MIT apresentado, podendo fazer uma comparação entre ambos os inversores para se decidir
qual seria melhor para o mesmo. Com essas simulações é possível ter um bom embasamento
para uma futura implementação desses mesmos inversores.
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7. Referências
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Ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015.
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